de on 10 day dai tra

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ. MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỈNH BẮC GIANG.  “Thay đổi thái độ để thay đổi cuộc đời ”. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 30 tháng 6 năm 2012. Câu 1. (2 điểm) 1. Tính. 1  2 2 1. 2. Xác định giá trị của a, biết đồ thị hàm số y = ax - 1 đi qua điểm M(1;5) Câu 2: (3 điểm) 1 2 a 3 a  2  ).(  1) với a>0,a  4 a 2 a2 a a 2 2 x  5 y  9 2. Giải hệ phương trình:  3 x  y  5. 1. Rút gọn biểu thức: A  (. 3. Chứng minh rằng phương trình x 2  mx  m 1  0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. Giả sử x 1, x2 là 2 nghiệm của phương trình đã cho, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 2 thức B  x 1  x 2  4.( x1  x2 ) Câu 3: (1,5 điểm) Một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ 30 phút thì một ôtô taxi cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60 km/h và đến B cùng lúc với xe ôtô tải.Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và một điểm A sao cho OA=3R. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (O),với P và Q là 2 tiếp điểm. Lấy M thuộc đường tròn (O) sao cho PM song song với AQ.Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng AM và đường tròn (O). Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K. 1. Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh KA2=KN.KP 3. Kẻ đường kính QS của đường tròn (O). Chứng minh tia NS là tia phân giác của . PNM 4. Gọi G là giao điểm của 2 đường thẳng AO và PK .Tính độ dài đoạn thẳng AG theo bán kính R. Câu 5: (0,5 điểm) Cho a,b,c là 3 số thực khác không và thoả mãn:  a 2 (b  c )  b 2 (c  a )  c 2 ( a  b )  2 abc  0   a 2013  b 2013  c 2013  1  1 1 1 Hãy tính giá trị của biểu thức Q  2013  2013  2013 a b c. --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2013-2014 MÔN : TOÁN NGÀY 30/06/2013 Thời gian làm bài : 120 phút. Câu I( 3 điểm ) 1. Tính giá trị của biểu thức A= 3  27  144 : 36 2.Tìm m để hai đường thẳng (d) : y =(2m-1)x+1,( m . 1 ) và (d'): y=3x-2 song song với nhau. 2. 3 x  2 y  1 5 x  y  7. 3. Giải hệ phương trình  Câu II( 2 điểm ) 1. Rút gọn biểu thức B =. x 2x  x  ( với x>0; x  1) x 1 xx. 2. Cho phương trình x 2  x  1  m  0. (1). a. Giải phương trình (1) với m =3. b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn : 1 1 2     x1 x2  3  0  x1 x2 . Câu III (1,5 điểm ) Tìm hai số tự nhiên hơn kém nhau 12 đơn vị biết tích của chúng bằng 20 lần số lớn cộng với 6 lần số bé. Câu IV ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C sao cho AC=R. Kẻ đường thẳng d vuông góc với BC tại C. Gọi D là trung điểm của OA; qua D vẽ dây cung EF bất kỳ của đường tròn (O;R), ( EF không là đường kính). Tia BE cắt d tại M, tia BF cắt d tại N. 1. Chứng minh tứ giác MCAE nội tiếp. 2. Chứng minh BE.BM = BF.BN 3. Khi EF vuông góc với AB, tính độ dài đoạn thẳng MN theo R. 4. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi. Câu V(0,5 điểm) Cho hai số x, y thỏa mãn 1  x  3 và. 1 2  y . 2 3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= 6 x 2 y 2  7 x 2 y  24 xy 2  2 x 2  18 y 2  28 xy  8 x  21y  6 -----------------------Hết-----------------------GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ. MỘT SỐ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TỰ LUYỆN.  “Cần cù tỉ lệ thuận với thành công”. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 1 Câu 1. (3.0 điểm) 1. Tính: 4. 36  132  122 . 2. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y  (2m  3) x  1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1. 2 x  y  3 3. Giải hệ phương trình:  3 x  2 y  1 Câu 2. (2.0 điểm)  a  4 a  4 a  4 a   a 1  1. Rút gọn biểu thức: A     2  , với a  0, a  1. : a 2 a   a 1   2. Cho phương trình: x 2  2 x  3m  5  0 (1), với m là tham số. a. Giải phương trình (1) khi m  2. b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: x1  x2  x1 x2  15. Câu 3. (1.5 điểm) Một đội xe dự định chở 400 tấn thóc. Nếu giảm đi 2 xe và tăng số thóc của đội thêm 32 tấn thì mỗi xe phải chở nặng hơn so với dự định là 14 tấn. Tính số xe của đội lúc đầu. Câu 4. (3.0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R ), đường kính AB. Từ một điểm M trên tiếp tuyến Ax (MA > R) của nửa đường tròn (O ) vẽ tiếp tuyến thứ hai MC , với A và C là hai tiếp điểm. Kẻ CH vuông góc với AB ( H  AB ), tia MB cắt đường tròn (O ) tại điểm D. 1. Chứng minh tứ giác MAOC là tứ giác nội tiếp. 2. Chứng minh MA2  MD. MB. 3. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MO và AC , F là giao điểm của hai đường R + OH thẳng MB và CH . Chứng minh EF = . 2 Câu 5. (0.5 điểm) Cho x , y là hai số thực dương thỏa mãn: x3  y3  xy . 1 . 27. 3. 1 3  Hãy tính giá trị của biểu thức: P   x  y    ( x  y)  2014. 3 2  --------------------------------Hết------------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. Họ và tên thí sinh................................................ Số báo danh:.................................................... Giám thị 1 (Họ tên và ký).....................................Giám thị 2 (Họ tên và ký)................................. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 2. Câu 1: (3,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính (2 12  27  3) : 3 3 x  y  2 5 x  y  6. 2. Giải hệ phương trình sau: . 3. Tìm giá trị của m để hàm số y  (2m  1) x  3 là hàm số nghịch biến trên R. Câu 2: (2,0 điểm) . x x  5 x  . Tìm giá trị của x để A  1 . : x  5  x  25  x 5. 1. Cho biểu thức A  . 2. Cho phương trình: x 2  6 x  2m  3  0 (1), với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn ( x1  x2 ) 2  3 x1 x2  5 . Câu 3: (1,5 điểm) Một chiếc thuyền đi trên sông dài 50 km. Tổng thời gian đi ngược dòng và xuôi dòng hết 4 giờ 10 phút. Tính vận tốc thực của thuyền biết một bè thả nổi phải hết 10 giờ mới xuôi hết dòng sông. Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K.   IBM  và ABI cân a) Chứng minh rằng: ABM b) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp c) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở N. Chứng minh đường thẳng NI là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA) và NI  MO. d) Đường tròn ngoại tiếp BIK cắt đường tròn (B;BA) tại D (D không trùng với I). Chứng minh ba điểm A, C, D thẳng hàng. Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f( x) . x2 . x 2  2 x  2014. _________Hết_________. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 3. Câu 1: (3 điểm) a) Giải phương trình sau: 2 x 2  3x  2  0 2 x  y  1 x  2 y  8. b) Giải hệ phương trình sau: . c) Tính giá trị của biểu thức A . 3 5 5  2 2. Câu 2: (2 điểm) a) Rút gọn biểu thức sau: . x. 1.  . 2 . 1.  :  B      với x  0, x  1  x  1 x  x    x 1 x 1 b) Cho phương trình: x 2  2m  3x  2m  1  0 (1) ( m là tham số).. + Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . + Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  x12  x 22 Câu 3: (1,5 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O, R), từ điểm A ở ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Lấy điểm M tùy ý trên cung nhỏ BC (trừ B, C), tiếp tuyến tại M của (O) cắt AB, AC lần lượt tại E, F. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh chu vi tam giác AEF không đổi khi M di động trên cung nhỏ BC. c) Gọi I, K là giao điểm của OE, OF với BC. Chứng minh rằng tứ giác OIFC nội tiếp. Câu 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q. x  2x  10 với x 1. x  1. ------------Hết----------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 4. Câu 1 ( 2 điểm ) 1) Hãy trục căn thức ở mẫu:. 4 3 1. 2. 2) Cho phương trình x  x  m  1  0 . Biết phương trình đã cho có nghiệm bằng 1, hãy tính giá trị của m. Câu 2 ( 2 điểm )  x x  2 2 x    :   Cho P =   với x>0, x  1.  x  1 x  1   x x( x  1)  a) Rút gọn biểu thức P.. b) Tính giá trị của P khi x =. 2 2 3. 2 3.. Câu 3 ( 1 điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d): y = (2m + 2)x – m2 – 2m. Tìm m để (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B có hoành độ x1, x 2 sao cho: 2x 1 + x2 = 5. Câu 4 ( 1.5 điểm ) Cho số có hai chữ số, tìm số đó biết chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 4 và bình phương của chữ số hàng chục hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị là 32. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho đường tròn (O; R) điểm B,C  (O; R) dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cung lớn BC. Đường phân giác của góc BAC cắt đường tròn (O) tại D. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB tại K, đường thẳng AD cắt CE tại I. a) Chứng minh BC//DE. b) Chứng minh: AKIC là tứ giác nội tiếp. c) AD cắt BC tại M. Chứng minh AB.AC = AM2 + MB.MC. Câu 5 ( 0.5 điểm ) Giải phương trình 4 x  1 = x 2 - 5x + 14. --------------------- Hết--------------------GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 5 Câu 1 (3,0 điểm). a) Giải phương trình: x 2  2 x  1  0 .. 5 x  2 y  8 2 x  y  5. b) Giải hệ phương trình: . c) Tính giá trị của biểu thức A   2  ( 2  1) 2 . Câu 2 (1,5 điểm). Cho biểu thức A . 10 x  6 x 3 x   . x 9 x 3 x 3. a) Rút gọn biểu thức A.. b) Tìm giá trị của x để A . 3 . 10. Câu 3 (1,5 điểm). Cho phương trình bậc hai: x 2  2( m  2) x  2 m  3  0 (m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình. Chứng minh rằng:. x1 (2  x2 )  x2 (2  x1 )  2 . Câu 4 (3 điểm). 1. Giải tam giác vuông ABC, biết hai cạnh góc vuông AB=4, AC=6. 2. Cho tam giác đều ABC có đường cao AH (H thuộc BC). Trên cạnh BC lấy điểm M (M không trùng với B, C, H). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên hai cạnh AB và AC. a) Chứng minh rằng 5 điểm A, P, H, M, Q cùng nằm trên một đường tròn tâm O. b) Chứng minh rằng tam giác OHQ đều. Từ đó hãy suy ra OH vuông góc với PQ. c) Chứng minh rằng MP  MQ  AH . Câu 5 (1 điểm). Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4xy = 1.. 2x 2  2y 2  12xy Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = . xy ——Hết—— GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 6. Câu 1 (2 điểm ) 1) Rút gọn biểu thức a) A . 2 3 1.  3. b) B . 3( x  3) x  với x  0, x  9 x 9 x 3. 2) Giải bất phương trình 1-2x  11 Câu 2 (3 điểm) 1) Cho phương trình x2 - 2x + m2 – 4 = 0 với m là tham số a) Giải phương trình khi m = -1 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Khi đó trong hai nghiệm của phương trình, nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn ? 2) Cho các đường thẳng d: y = (m-6) x + m (với m  6). d’: y = - m2x + 2 (với m  0 ). Tìm m để hai đường thẳng d và d’ song song. Câu 3 (2 điểm). Trên đoạn đường AB dài 38 km, bạn chiến đi xe đạp từ A đến B, còn. bạn thắng đi xe đạp từ B về A. Họ gặp nhau khi bạn chiến đi được 1 giờ 30 phút còn bạn thắng đã đi được 2 giờ. Một lần khác cũng đi từ hai địa điểm như thế nhưng họ khởi hành đồng thời và sau 1 giờ 15 phút họ còn cách nhau 10,5 km. Tính vận tốc mỗi người. Câu 4 (3 điểm).   450 . Đường Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), BAC. phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) lần nữa tại E. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của D trên AB, AC. 1) Chứng minh AMDN là tứ giác nội tiếp. 2) Gọi F là giao điểm của MD và AC. Chứng minh tam giác ADF và MNF đồng dạng, từ đó suy ra MN = AD.. 2 . 2. 3) Chứng minh diện tích tam giác ABC và tứ giác AMEN bằng nhau. ---- Hết ----. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 7. Câu 1 (2 điểm) 1) Thực hiện phép tính A = 3 5 -. 22 11.  a  2 a   a 1   1    2 1  a 2  a 1 . 2) Cho biểu thức P = . a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm các giá trị của a để biểu thức P - 4 a  9 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 2 (3 điểm) 2 x  y  4 2 x  2 y  1. 1) Giải hệ phương trình  2) Giải hệ phương trình. x 4  2010 x 2  2011  0. 3) Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là. 1 1 và , trong đó x1 và x2 là hai nghiệm x1 x2. của phương trình x 2  4 x  1  0 Câu 3 (2 điểm) Hai bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung một công việc sau 8 giờ thì xong. Nếu làm riêng rẽ mỗi người một nửa phần công việc thì tổng số thời gian để hoàn thành là 18 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người cần bao nhiêu thời gian để xong cả công việc, biết năng suất của Hà cao hơn năng suất làm việc của Lan. Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH = 4,8 cm, trung tuyến AM = 5 cm. Đường tròn tâm H bán kính HA cắt AC tại E và cắt tia đối của BA tại D. 1) Chứng minh ba điểm D, H, E thẳng hàng. 2) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED. Tính tỉ số đồng dạng. 3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích tứ giác AHIM.. ------------- Hết -------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 8. Câu 1: ( 1.5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 25 - 16 + 81 x2 -4x + 4 c) C = x-2. b) B =. 2 - 3 3 +1. , với x > 2. Câu 2 : ( 1.5 điểm)Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Xác định hệ số a , biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x .Vẽ đường thẳng d với hệ số a vừa tìm được. b) Đường thẳng (d’) có dạng y = x + 1 cắt đường thẳng (d) ở Câu a) tại điểm M. Xác định tọa độ điểm M. Câu 3: ( 2 điểm) a) Cho phương trình x 2 + 7x - 4 = 0 .Chứng tỏ phương trình trên có hai nghiệm x 1, x2 ; Không giải phương trình hãy tính x1 + x 2 và x1.x2. 1 1+x b) Giải phương trình : x + 2 = 2 . Câu 4: ( 1.5 điểm) Giải toán bằng cách lập phương trình : Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 13 cm .Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó. Câu 5 : ( 3.5 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB. Vẽ bán kính OC vuông góc với AB.Gọi K là điểm nằm giữa hai điểm B và C. Tia AK cắt đường tròn (O) ở M . a) Tính  ACB và  AMC . b) Vẽ CI vuông góc AM ( I thuộc AM) .Chứng minh tứ giác AOIC là tứ giác nội tiếp. c) Chứng minh hệ thức AI.AK = AO.AB. . d) Nếu K là trung điểm của CB . Tính tg MAB. --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 9. Câu 1 (2 đ) x2 xác định. x2  1. a) Tìm giá trị của x để biểu thức. b) Điểm A(1; 4) có thuộc đường thẳng y= x+3 không? 1. Câu 2 (1.5 đ) Cho biểu thức P= ( a -. a. ):(. a 1 a. . 1 a a a. ). a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của P khi a =. 2 2 3. c) Tìm a để P. a  6. a  3 Câu2 (1.5 đ) Cho phương trình ẩn x : x2 -2mx+m 2-m+3=0 (1) a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép c) Tìm m để A=(2x2-1) x1 +(2x1 -1) x2 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 3 (1.5đ) Một người đi từ A đến B cách nhau 78km. Sau đó 1h một người khác đi từ B về A. Hai người gặp nhau tại điểm C cách B 36km.Tính thời gian hai người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau. Biết vận tốc người thứ hai lớn hơn người thứ nhất là 4km/h. Câu 4 (3 đ) Cho đường tròn (O) và một dây cung AB. Trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Từ điểm chính giữa P của cung lớn AB kẻ đường kính PQ, đường kính này cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai I. Các dây AB, QI cắt nhau tại K. Chứng minh 1) Tứ giác PDKI là tứ giác nội tiếp. 2) CI.CP = CK.CD = CB. CA 3) Khi các điểm A, B, C cố định, đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua A và B. Xác định vị trí của đường tròn (O) để đoạn thẳng KO đạt giá trị nhỏ nhất. Câu5(0.5 đ) Cho a, b, c là các số thoả mãn 0<a<b và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm. Chứng minh rằng. 2a  c  2. ba. --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 10. Câu 1 (2.5đ) a) Cho hàm số y = f(x) = ax – 1 (Với a là tham số). Tìm f(3) biết f(2) = 3? b) Với giá trị nào của a thì các căn thức sau cùng có nghĩa a 2. và. 3  2a.  2  x - 1  y = 3 c) Giải hệ phương trình   x - 3y = - 8. Câu2 (2.5đ) Cho phương trình 2 x 2  m  3x  m  0 (1) với m là tham số. 1) Giải phương trình khi m  2 . 2) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m. Gọi x1 , x2 là các nghiệm của phương trình (1). a) Tìm m để x1  1  x2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = x1  x2 . Câu3 (1.5đ) Một nhóm học sinh tham gia lao động chuyển 105 bó sách về thư viện của nhà trường. Đến buổi lao động có 2 bạn bị ốm không tham gia lao động được, vì vậy mỗi bạn còn lại phải vận chuyển thêm 6 bó nữa mới hết số sách cần chuyển. Hỏi số học sinh của nhóm đó la bao nhiêu bạn? Câu 4 (3đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia AB lấy điểm D nằm ngoài đoạn AB và kẻ tiếp tuyến DC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm ). Gọi E là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng CD và F là chân đường vuông góc hạ từ D xuống đường thẳng AC. Chứng minh: a) Tứ giác EFDA nội tiếp . . b) AF là phân giác của EAD. c) Tam giác EFA và tam giác BDC đồng dạng . d) Các tam giác ACD và ABF có cùng diện tích . Câu5 (0.5đ) Cho x, y thoả mãn 2x 2 . 1 y2  4 x2 4. Xác định x, y để biểu thức xy đạt giá trị nhỏ nhất. --------------------- Hết--------------------GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 11. Câu 1 (2đ) 1) Trục căn thức ở mẫu số:. 1 3. ;. 1 32. x  4y  6 . 4x  3y  5. 2) Giải hệ phương trình : . 3) Cho phương trình x2 – 2x – 1 = 0 có hai nghiệm là x 1 , x 2 không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức S . x 2 x1  . x1 x 2. Câu 2 (2đ) Cho hàm số y = -2x2 có đồ thị là (P). 1) Các điểm A (-3 ; 18) có thuộc (P) không? 2) Xác định các giá trị của m để điểm B có toạ độ (m; m – 3) thuộc đồ thị (P). Câu 3 (2đ) Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thì đến sớm hơn 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. Câu 4 (3đ). Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn (C, D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB. 1) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H, C cùng nằm trên một đường tròn. 2) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD. 3) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất. Câu 5 (1đ) Giải phương trình :  3x 2  6 x   2 x  1  1  2 x3  5 x 2  4 x  4. --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 12. Câu I 1) Cho hàm số y  ( 5  2) x  3 Tính giá trị của hàm số khi x = 5  2 ..  2) Chứng minh:. a b. . 2.  4 ab a b  b a .  a  b với a > 0 và b > 0. a b ab. Câu II Cho hàm số y   2m  1 x  m  2 1) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua điểm A thuộc đồ thị hàm số y . 1 2 x có hoành độ 2. x A  2 .Khi đó hàm số đồng biến hay nghịch biến? 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng . 2 3. Câu III Lớp 9A1 và 9A2 có tất cả 74 học sinh. Năm học vừa qua hai lớp có 22 học sinh tiên tiến, lớp 9A1 chiếm 12,5 %, lớp 9A2 chiếm 50 %. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Câu IV Cho đường tròn (O) bán kính R có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (M khác O). CM cắt (O) tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn ở P. Chứng minh : 1) Tứ giác OMNP nội tiếp. 2) Tứ giác CMPO là hình bình hành. 3) CM. CN không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. 4) Khi M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì P chạy trên đoạn thẳng cố định nào. Câu V Chứng minh rằng:. a+b a  3a + b   b  3b + a . . 1 2. với a, b là các số dương.. -------------------------------- Hết -------------------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 13. Câu 1 (3đ) 1) Rút gọn biểu thức 3  2 2  2  1 2) Hàm số y= (m2 + m + 2) x – m +3 là hàm số đồng biến hay nghịch biến ? vì sao ? 3) Chứng minh rằng 3  2 là nghiệm của phương trình x2 – 6x + 7 = 0. Câu 2 (2đ) Cho phương trình bậc hai tham số m : x2 - 2(m-1)x - 3 = 0 1) Giải phương trình khi m= 2 2) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x 2 với mọi giá trị của m. Tìm m thỏa mãn. x1 x2   m 1 x2 2 x12. Câu 3 (1.5đ)Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới (có hai chữ số) bằng. 4 số ban đầu. 7. Câu 4 (3đ)Cho đường tròn (O) đường kính BC, lấy AD vuông góc với BC tại H. Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi ( I ), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF. 1) Hãy xác định vị trí tương đối của các đường tròn (I) và (O); (K) và (O); (I) và (K). 2) Chứng minh AE. AB = AF. AC. 3) Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K). 4) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất. Câu 5 (0.5đ) Tìm giá trị của x để biểu thức M = (2x – 1)2 - 3 2 x  1 + 2 đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó. --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 14. Câu 1 (2đ) 1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4). 2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành. Câu 2 (2đ) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0. a) Giải phương trình với m = 0. b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Câu 3 (2đ) Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 165 km trong một thời gian xác định. Sau khi đi được 1 giờ ôtô phải dừng lại 10 phút để mua xăng, do vậy để đến đúng hẹn, ôtô phải tăng vận tốc thêm 5 km/h. Tính vận tốc ban đầu và thời gian dự định của ôtô. Câu 4 (3đ) Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Trên Ax lấy điểm M rồi kẻ tiếp tuyến MP cắt By tại N. 1) Chứng minh tam giác MON đồng dạng với tam giác APB. 2) Chứng minh AM. BN = R2. 3) Tính tỉ số. S MON R khi AM = . 2 S APB. Câu 5 (1đ) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2. Ký hiệu a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S . a 4b 9c .   b c a c  a b a b c. --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 15. Câu 1 (3đ) 1) Tính a) 3 2  10  36  64. b). . . 2. 2 3 . 3. . 3. . 2 5 .. 2. 2 2) Giải phương trình : x   x  2   4. 3) Giải phương trình : x . 4  3. x2. Câu 2 (2đ) Cho ba đường thẳng (d1): -x + y = 2; (d2): 3x - y = 4 và (d3): nx - y = n – 1 với n là tham số. a) Tìm tọa độ giao điểm N của hai đường thẳng (d1) và (d2). b) Tìm n để đường thẳng (d3) đi qua N. Câu 3 (1.5đ) Hai giá sách có chứa 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng. 4 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong 5. mỗi giá sách. Câu 4 (3đ) Cho đường tròn (O; 3cm) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm tùy ý thuộc đoạn OC ( M khác O và C). Tia BM cắt cắt đường tròn (O) tại N. 1) Chứng minh AOMN là một tứ giác nội tiếp. . 2) Chứng minh ND là phân giác của ANB 3) Tính: BM.BN 4) Gọi E và F lần lượt là hai điểm thuộc các đường thẳng AC và AD sao cho M là trung điểm của EF. Nếu cách xác định các điểm E, F và chứng minh rằng tổng (AE + AF) không phụ thuộc vào vị trí của điểm M. Câu 5 (0.5đ)Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M= -x2-y2+xy+2x+2y --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN BẮC GIANG Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề -------------------------------------------------ĐỀ 16. Câu 1 (4đ) 1) Tìm tập xác định của hàm số y= 3  x 2) Cho hàm số y = ax+b. Tìm a biết b =3 và đồ thị đi qua điểm (2 ;1). 3) Giải phương trình sau: x 4 - 2x2 - 3 = 0 Câu 3 (2đ) Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. Câu 4 (3đ) Cho điểm A ở ngoài đường tròn tâm O. Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (M  B, M  C). Gọi D, E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên các đường thẳng AB, AC, BC; H là giao điểm của MB và DF; K là giao điểm của MC và EF. 1) Chứng minh: a) MECF là tứ giác nội tiếp. b) MF vuông góc với HK. 2) Tìm vị trí của điểm M trên cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn nhất.. Câu 5 (1 đ).  x4 y4 1   (2)  Cho a, b, x, y là những số thực thoả mãn  a b a b  x2  y 2  1 (3) . Chứng minh rằng. x 2014. y 2014 2 .   1007 1007 a b ( a  b )1007. _________Hết_________. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 17. Câu I (3 điểm) 1. Tính giá trị của biểu thức 6  x với x = 10. 2. Giải các phương trình sau: a) x +. 1  2 x. b) x - 5  x  7. Câu II(1.5 điểm) Cho phương trình 2x2 – 4x + m = 0 (1) ẩn x tham số m. Tìm điều kiện của m để phương trình(1) có nghiệm x1, x 2 mà A = 2(x 12 + x2) – ( x22 + 4x1) đạt giá trị nhỏ nhất. Câu III (2 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 34 m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45 m2. Tính diện tích của mảnh vườn. Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại E và cắt đường tròn tại M. 1. Chứng minh MC=MB. 2. Dựng phân giác ngoài Ax của góc A. Đường thẳng chứa tia Ax cắt đường thẳng chứa cạnh BC tại F. Chứng minh EB . FC = EC . FB. 3. Khi BC cố định, A thay đổi trên một nửa đường tròn. Chứng minh Ax luôn đi qua một điểm cố định. Câu V (0.5 điểm) Tìm các số nguyên x, y thoả mãn (x-2014)2 = y(y+1)(y+2)(y+3) --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 18. Câu 1 (2đ) 1) Giải phương trình:. 2(x - 1) = 3 - x. 2) Rút gọn biểu thức: A  2 48  75  (1  3)2 Câu 2 (2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = -2x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d). a) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục toạ độ b) Tìm trên (d) điểm có hoành độ bằng tung độ.. Câu 3 (2đ) Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 300 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ I sản xuất vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 352 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhhiêu chi tiết máy. Câu 4 (3.5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC; E là điểm đối xứng của H qua BC; F là điểm đối xứng của H qua trung điểm I của BC. 1. Chứng minh tứ giác BHCF là hình bình hành. 2. E, F nằm trên đường tròn (O). 3. Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân. 4. Gọi G là giao điểm của AI và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC. Câu 5 (0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, biết: A = (x-1)4 + (x-3)4 + 6(x-1)2(x-3)2 --------------------- Hết-------------------GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 19. Câu 1 (2 đ) 1) Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là 3  1 và 3  1  4 x 1  x2 x 2) Cho biểu thức P  1   với x  0, x  1, x  4 . Tìm x để B < 1. : x  1 1  x  x 1  Câu 2 (3 đ) Cho hàm số : y = x + m (D). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2011). 2) Song song với đường thẳng x – y + 3 = 0. 3) Tiếp xúc với parabol y = -. 1 2 x . 4. Câu 3 (1.5 đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280 m. Người ta làm một lối đi quanh vườn (thuộc đất của vườn) rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2. Tính kích thước của vườn. Câu 4 (3 đ) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC (M khác A và C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB. 1) Chứng minh tứ giác CBKH là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh  ACM   ACK 3) Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C. 4) Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm A. Cho P là một điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và. AP.MB  R. MA. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK.. a  0  Câu 5 (0.5 đ)Cho a,b,c là các số thoả mãn điều kiện b  0 . Chứng minh 19a  6b  9c  12  rằng ít nhất một trong hai phương trình sau có nghiệm: x 2  2(a  1) x  a 2  6abc  1  0 x 2  2(b  1) x  b 2  19abc  1  0 --------------------- Hết--------------------GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Ôn thi vào THPT – Năm học 2014 – 2015 – Tài liệu lưu hành nội bộ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề --------------------------------------------------. ĐỀ 20. Câu 1 (3 đ) 1)Tính giá trị biểu thức A = 3  5 3  2 2   24  1 2) Rút gọn biểu thức B =. a 1 a  2  , với a > 0 a 1 a. 3) Giải phương trình sau: (6x2-7x)2- 2(6x2-7x) -3 =0  mx  y  1 . Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy  x  y  m. Câu 2 (1 đ) Cho hệ phương trình  nhất thỏa mãn y2 = x. Câu 3 (1.5 đ). Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6(m) và bình phương độ dài đường chéo gấp 5 lần chu vi. Xác định chiều dài và chiều rộng mảnh đất đó. Câu 4 (4 đ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định. H thuộc đoạn thẳng OA (H khác A; O và trung điểm của OA). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. K thuộc cung lớn MN, MN cắt AK tại E. 1. Chứng minh tứ giác HEKB nội tiếp. 2. Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác AKM. 3. Cho điểm H cố định, xác định vị trí của K để khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MKE nhỏ nhất. Câu 5 (0.5 đ) Các số a, b, c   1;4 thoả mãn điều kiện a  2b  3c  4 Chứng minh bất đẳng thức: a 2  2b 2  3c 2  36 . Đẳng thức xảy ra khi nào? --------------------- Hết---------------------. GV Đào Văn Thống – THCS Thị Trấn Neo – H. Yên Dũng – T. Bắc Giang.

<span class='text_page_counter'>(25)</span>