De kiem tra KSCL dau nam 20142015 da duyet

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS số 3 Xuân Quang. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Năm học: 2014 - 2015 Môn: Toán 9. ĐỀ CHÍNH THỨC. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2đ, mỗi ý đúng 0,25đ điểm) Chọn phương án trả lời đúng cho mỗi câu sau: Câu 1. Căn bậc hai số học của số 81 là: A. 9 Câu 2. Căn thức A. x  6. B. – 9 2x  6. C. 9 và – 9. D. 8281. có nghĩa khi. B. x  3. C. x  3. D. x  2. 1 3  5 x  2 là Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x  2 A. x 2 B. x 2 và x 0 C. x 2 và x  2 D. x  2 Câu 4. Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình: x - 2 = 7 ? A. 0. B. 1. C. 5. D. 9. Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 2x + 1 > 3 là: A. x > 0. B. x > 1. C. x > -1. D. x < 1. Câu 6. Một lớp học có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 8 cm, chiều rộng 6 cm, chiều cao 2 cm thì thể tích bằng : A. 96cm3 B. 48 cm2 C. 48 cm3 D. 30 cm3 Câu 7: Trên hình vẽ bên, sinB bằng: 3 A. 5 4 C. 5. A. 5 B. 3 3 D. 4. 3. 4. B. C 5. Câu 8. Theo tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau thì sin 750 bằng: A. Cos 750. B. Sin 250. C. Cos 250. D. tan 250. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1. (1 điểm): Tớnh 25 a) 81. b). . 2. 7. . 2. Câu 2. (2 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2 b) 4x 18. a) 2x + 1 > 3. x. yy x. . x. y. xy. Câu 3. (1 điểm) Chứng minh:.  x  y với x, y > 0. Câu 4 ( 3 điểm ) Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD sao cho DH = 4; BH = 9. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD. b) Tính AH, DC a b a b  2 2. Câu 5 ( 1 điểm ) Với a 0 và b 0, chứng minh. HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: Toán 9 - Học sinh giải đúng bằng phương pháp khác thì cho điểm tương đương theo biểu điểm chấm. - Bài chấm theo thang điểm 10, điểm toàn bài bằng tổng của các điểm thành phần. I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (2 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5điểm: Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Đáp án. A. B. C. D. B. A. C. C. II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu. Nội dung 2. 5  5    9 9. 25 81 = Câu 1 a) (đ). . 2. Điểm. 7. . 0.5. 2. 2 7 b) = = 7  2 (Vì 7 > 2) a) 2x + 1 > 3  2x > 2  x > 1. Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1. Câu 2 4x 2 18   2x  = 18  2x =18 b) (2đ)  x = 9  x = 9 Vậy phương trình có 2 nghiệm là x =9; x= - 9. 0.5. 1. 2. Câu 3 1đ Ta biến đổi vế trái. x. yy x. . xy. x. y.  =. 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> . x 2 y  xy 2. . x. y. xy 2. x . y. x. 2. . xy. . x y. . x. y. xy. =.  =. 0.5. = x - y (VP) (vì x, y > 0). yy x. . xy. Vậy. x. y. . 0.25 =x- y (với x, y > 0). A. 0,25. B. H D. C. 0,5. Học sinh vẽ hình ghi giả thiết kết luận a) Xét  AHB và  BCD có  AHB  BCD =900 ;   BDC (so le trong) Câu 4 ABH Vậy  AHB   BCD (g.g) 3đ. 0,25 0,25 0,25 0,25. b) Áp dụng định lý hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABD ta có AH2 = DH.BH AH = DH.BH = 4.9 = 36 6 Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHB ta có AB2 = AH2+HB2 2 2 2 2 AB = AH  HB = 6  9 = 36  81 = 117 = 3 13. a b a b  2 2. Với a 0 và b 0, chứng minh Theo BĐT Côsi cho a, b 0 ta có a + b 2 ab. (1). Câu 5 Cộng hai vế của (1) với a + b ta được 2(a + b)  a  b  2 1đ a b  a  b  Chia cả hai vế của (2) cho 4 ta được Hay. a b a b  2 2 (đpcm). 2.  . 2.  . 2. (2). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

<span class='text_page_counter'>(5)</span>