DE THI THAM KHAO THI TOAN QUOC GIA 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>THP. ĐỀ KTCL ÔN THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề. ĐỀ THAM KHẢO. Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số y  x 4  2(m  1) x 2  m  2 ( C). a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m=1. b) Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số (C ) có hoành độ xA  1. Xác định các giá trị m để tiếp tuyến với đồ 1 thị hàm số tại A vuông góc với đường thẳng y  x  2015 . 4 Câu 2 ( 1,0 điểm).. a) Giải phương trình:. 1 3 sin 2 x  sin 2 x  tan x 2. 2 2 b) Giải phương trình : log 2 (x  x  1)  log 2 ( x  x  3).. x 2 ln  x  1  3 x3  x dx . 1 x4 2. Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân . I . Câu 4( 1,0 điểm ). a) Từ các chữ số trong tập hợp T  0;1; 2;3; 4;5 . Người ta ghi ngẫu nhiên hai chữ số tự nhiên gồm có ba chữ số đôi một khác nhau lập từ tập hợp T, lên hai tấm thẻ. Tính xác suất để hai số ghi trên hai tấm thẻ đó có ít nhất 1 số chia hết cho 5. b) Cho số phức Z thõa mãn 3( Z  1)  4Z  (7  i ). Tính modun số phức Z. Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong không gian Oxyz. Cho mặt phẳng (P): x+y-2z+4=0 và mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  2 z  3  0 Viết phương trình tham số đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A(3;-1;1) và song song với mặt phẳng (P). Câu 6 ( 1,0 điểm). Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a, BC=5a; mặt phẳng   300. Tính theo a thể tích khối chóp S . ABC và (SAC) vuông với mặt phẳng (ABC). Biết SA  a 3 và SAC khoảng cách điểm A đến mặt phẳng (SBC). Câu 7 ( 1,0 điểm). Trong hệ tọa độ đề các Oxy cho điểm C  2; 5 và đường thẳng (  ) 3 x  4 y  4  0 trên  5 đường thẳng (  ) lấy hai điểm A và B đối xứng nhau qua tọa độ I  2;  sao cho diện tích ABC bằng 15.  2.  x 3  8 x  y 3  2 y Câu 8 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:  3 2  x  3  3( y  1). Câu 9 ( 1,0 điểm). Cho a, b là hai số thực bất kì. CMR:. a 3  b3  2 a 6  b6  2 1  a3  b3  a3b3 .  2. …………..Hết………….. Đề tham khảo dành cho các em tự ôn tập kì thi sắp tới. Chúc các em mọi điều tốt đẹp.. Biết mà học không bằng thích mà học, thích mà học không bằng vui say mà học. Khổng Tử.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>