DE DAP AN HSG TOAN 6 20102011

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng k× thi chän häc sinh n¨ng khiÕu líp 6,7, 8 N¨m häc 2010 - 2011 M«n: to¸n 6. Đề chính thức. Ngµy thi: 17 th¸ng 5 n¨m 2011 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề ) §Ò thi cã 01 trang. C©u 1(2,5 ®iÓm). a, Cho k lµ mét sè nguyªn cã d¹ng: k = 3r + 7. Hái k cã thÓ nhËn nh÷ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau ®©y: 11; 2011; 11570; 22789; 29563; 299537? T¹i sao? 2009.2010  1 2010.2011  1 b, So s¸nh 2009.2010 vµ 2010.2011. C©u 2 ( 3,0 ®iÓm). n 2 a, Cho A = n  1 (nZ; n-1). Tìm n để A nguyên. x 3 1 b, Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 9 − y =18. C©u 3 (2,0 ®iÓm). Bèn b¹n häc sinh gãp tiÒn mua chung mét bé s¸ch tham kh¶o To¸n 6. B¹n An gãp 1/2 tæng sè tiÒn gãp cña ba b¹n kh¸c; b¹n B×nh gãp 1/3 tæng sè tiÒn gãp cña ba b¹n kh¸c; bạn Cờng góp 1/4 tổng số tiền góp của ba bạn khác; còn Dũng góp 31200 đồng. Hỏi giá tiÒn bé s¸ch tham kh¶o To¸n 6 lµ bao nhiªu vµ sè tiÒn gãp cña mçi b¹n? C©u 4 (2,5 ®iÓm). Tia OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB, vÏ tia OM ë trong gãc AOB sao cho gãc BOM = 200. Cho gãc AOB = 1440. a, TÝnh gãc MOC b, Gọi OB’ là tia đối của tia OB, ON là tia phân giác của góc AOC. Chứng minh OA lµ ph©n gi¸c cña gãc NOB’. ……………………………….HÕt……………………………….. C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Hä vµ tªn thÝ sinh:…………………………………………SBD:………………... Phòng giáo dục và đào tạo huyện đoan hùng k× thi chän häc sinh n¨ng khiÕu líp 6,7, 8 N¨m häc 2010 - 2011 Híng dÉn chÊm M«n to¸n 6. C©u hái 1. Nội dung cần đạt. Thang ®iÓm. V× k cã d¹ng: k = 3r + 7 nªn k – 7 ph¶i chia hÕt cho 3 VËy k cã thÓ nhËn c¸c gi¸ trÞ lµ: 22789; 29563. 0,5 0,5 0,75. 2009.2010  1 1 2010.2011  1 1 1  1  2009.2010 vµ 2010.2011 2010.2011 Viết đợc: 2009.2010.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 1  V×: 2009.2010 2010.2011 1 1 2009.2010  1 2010.2011  1 1 1 2009.2010 2010.2011 hay 2009.2010 < 2010.2011 nªn. 0,75. n 2 n 1  3 3 1  (n  Z ; n  1) n 1 a, A = n  1 = n  1. 0,5. §Ó AZ th× n+1 ph¶i lµ íc cña 3 VËy n+1 = 1 => n = 0 n + 1 = -1 => n = - 2 n + 1 = 3 => n = 2 n + 1 = -3 => n = - 4. 1,0. VËy n =  0;  2;2;  4 x. 2. 3. 1. 3. x. 1. 2 x −1. Từ 9 − y =18 ta cã: y = 9 − 18 =18 (x,y N) 0,25 Suy ra: y(2x-1) = 54 do đã y Ư(54) = { 1; 2 ; 3 ; 6 ; 9 ; 18 ; 27 ; 54 } , v× 54 là 0,5 số chẵn mà 2x-1 là số lẻ nªn y là ước chẵn của 54. Vậy y { 2; 6 ;18 ; 54 }. Ta cã bảng sau: y. 2. 6. 18. 54. 2x-1. 27. 9. 3. 1. x 14 5 2 1 {(14 ; 2);(5 ; 6);(2 ; 18); (1; 54) } VËy (x;y) Ta thÊy: b¹n An gãp 1/3 sè tiÒn cña bèn b¹n; b¹n B×nh gãp 1/4 tæng sè tiÒn cña bèn b¹n; b¹n cêng gãp 1/5 tæng sè tiÒn cña bèn b¹n. Nh vËy tæng. 3. 4. 1 1 1 47    số tiền của ba bạn đã góp chiếm 3 4 5 60 (tống số tiền) 47 13 1  60 60 (tæng sè tiÒn) Sè tiÒn b¹n Dòng gãp øng víi: 13 144000 VËy gi¸ tiÒn bé s¸ch tham kh¶o To¸n 6 lµ: 31200: 60 đồng 1 48000 B¹n An gãp: 144000. 3 đồng 1 36000 B¹n B×nh gãp: 144000. 4 đồng 1 28800 B¹n Cêng gãp: 144000. 5 đồng. 0,75. 0,75. 1,25. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> a, V× OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOB nªn AOB 1440  720 2 AOC = BOC = 2. 1,0. VËy MOC = BOC – BOM = 720 -200 = 520 b, Ta cã AOB’ = 1800 - AOB = 1800 – 1440 = 360 AOC 720  360 2 2 AON =. 1,0. Tia OA n¨m gi÷a hai tia oN vµ OB’. VËy tia OA lµ tia ph©n gi¸c cña gãc NOB’ Mét sè lu ý khi chÊm bµi: - Trªn ®©y chØ lµ híng dÉn chÊm dùa vµo lêi gi¶i s¬ lîc cña mét c¸ch. Khi chấm, giám khảo phải bám sát yêu cầu trình bày lời giải đầy đủ, chi tiết và hợp logic. - Thí sinh làm cách khác mà đúng thì tổ chấm cần thống nhất cho điểm từng phÇn t¬ng øng víi thang ®iÓm cña híng dÉn chÊm. - Tæ chÊm cã thÓ chia nhá ®iÓm tíi 0,25 ®iÓm. - §iÓm cña bµi thi lµ tæng ®iÓm thµnh phÇn kh«ng lµm trßn sè..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>