DE THI THU CUOI CUNG NAM 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI TNPT QUỐC GIA 2015 Thời gian làm bài 180 phút 4. Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số. 2. y=x −2 x − 3. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Tìm m để phương trình x 4 −2 x2=m+1 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2 (1,0 điểm) a. Giải phương trình: 2 cos 2 x +8 sin x − 5=0 . b. Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (2 −i)(1+i )+ z=4 − 2i . Tính môđun của z . Câu 3: (1 điểm). a. Giải bất phương trình: 3 .9 x − 10 .3 x + 3 ≤0 . b.Cho các số tự nhiên 0,1,2,3,4,5,6. Gọi A là tập số chẵn có 4 chữ số lập từ các số đã cho, lấy ngẫu nhiên một số từ A tính xác suất để số lấy được lớn hơn 2015 Câu 4: (1 điểm). a. Tính tích phân I =. π 2. ∫ (x+ cos2 x ) sin xdx. .. 0. n. 26 b. Tìm hệ số của số hạng chứa x.  1 7  4 x   , biết rằng trong khai triển nhị thức Niutơn của  x. C21n1  C22n 1  ...  C2nn1 220  1. k . (n nguyên dương, ( Cn là số tổ hợp chập k của n phần. tử). Câu 5: (1 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có SC  ( ABCD ), đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3 và ABC 1200. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và ( ABCD ) bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S . ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BD. A   4;1;3  Câu 6: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm và đường thẳng x 1 y  1 z  3 d:   2 1 3 . Viết phương trình mặt phẳng ( P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d . Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho AB  27 . A  1; 4  Câu 7: (1 điểm) ) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có , tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D , đường phân giác trong của ADB có phương trình x  y  2 0 , điểm M   4;1 thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB .. Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình.  x  3 xy  x  y 2  y 5 y  4   4 y 2  x  2  y  1 x  1. Câu 9: (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x+ y+ z=−1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. −1 −2 √ 2< x <− 1+ 2 √ 2 , y> 0 , z >0. và.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2. x+ y ¿ ¿ x+ z ¿2 ¿ 2 y+z ¿ . 8 −¿ ¿ ¿ 1 P= ¿ -- Hết --.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>