Chuong III 3 Quan he giua ba canh cua mot tam giac Bat dang thuc tam giac

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7A1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Kiểm tra bài cũ 1.Phát biểu quan hệ đường xiên và hình chiếu. 2.Cho có . Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh HB và HC..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Kiểm tra bài cũ 2.. Xét có nên AC > AB Mà: HC là hình chiếu của AC HB là hình chiếu của AB Do đó: HC > HB.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bảo và An đi bộ từ B đến C nhưng theo hai đường khác. Bảo đi theo đường thẳng, còn An đi theo đường gấp khúc. Nếu cả hai người cùng xuất phát một lúc và với cùng vận tốc như nhau thì ai đến C sớm hơn? Vì sao? A. An. V. Bảo. B. C. V.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác ?1. Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài là: a) 2cm, 3 cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 4cm c) 1cm, 3cm, 4cm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác ?1. Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài là: a) 2cm, 3 cm, 4cm A 3cm. 2cm B 0. C. 4cm 1. 2. 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác ?1. Hãy vẽ thử tam giác với các cạnh có độ dài là: c) 1cm, 3cm, 4cm b) 1cm, 2cm, 4cm. 1cm E 0. 1. D. 2cm 4cm 2. M. F 3. 3cm. 1cm 4. 5. 0. 1. 4cm 2. N 3. 4. 5.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác. Trong mỗi trường hợp, hãy so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác a) 2cm, 3cm, 4cm 4cm < 2cm + 3cm b) 1cm, 2cm, 4cm 4cm > 1cm + 2cm c) 1cm, 3cm, 4cm 4cm = 1cm + 3cm.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Cho như hình vẽ. GT. ∆ABC AB + AC > BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB. A. B. C.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác D_. Ta cần chứng minh AB + AC > BC AB + AD > BC (vì AD = AC). A. B. 2. 1. BD > BC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D ^ ���> ^ ��� sao cho AD = AC. ^ ���> ^ ���.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác * Chứng minh: Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên ta có: (1) Ta có: AD = AC (cách dựng) Do đó: cân tại A A Suy ra: (2) Từ (1) và (2) suy ra: hay: Xét ta có: B Suy ra BD > BC Hay AB + AD > BC Vậy AB + AC > BC (vì AB = AC). D. C.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác Định lí 1: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. A. Cho như hình vẽ. GT. ∆ABC AB + AC > BC KL AB + BC > AC AC + BC > AB. B.     . Bất đẳng thức tam giác. C.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác. Bộ ba đoạn thẳng nào có thể là ba cạnh của tam giác? Bộ ba nào không thể là ba cạnh của tam giác? a) 2cm ; 3cm ; 6cm b) 2cm ; 4cm ; 6cm c) 3cm ; 4cm ; 6cm.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 1. Bất đẳng thức tam giác a) 2cm ; 3cm ; 6cm Ta có: 2cm + 3cm < 6cm Do đó bộ ba 2cm ; 3cm ; 6cm không phải là ba cạnh của tam giác. b) 2cm ; 4cm ; 6cm Ta có: 2cm + 4cm = 6cm Do đó bộ ba 2cm ; 4cm ; 6cm không phải là ba cạnh của tam giác. c) 3cm ; 4cm ; 6cm Ta có: 3cm + 4cm > 6cm Do đó bộ ba 3cm ; 4cm ; 6cm không phải là ba cạnh của tam giác..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. AB + AC > BC .  AB > BC – AC   AC > BC - AB. AB + BC > AC .  AB > BC – AC   BC > AC - AB. AC + BC > AB . AC > AB – BC  BC > AB - AC.     ???.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.. AB  AC  BC ; AB  BC  AC AC  AB  BC ; AC  BC  AB BC  AB  AC ; BC  AC  AB AB  AC  BC    AB  BC  AC AB  BC  AC .

<span class='text_page_counter'>(19)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.. AB  BC  AC AC  BC  AB BC  AB  AC.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác AB + AC > BC AB + BC > AC AC + BC > AB. AB  BC  AC AC  BC  AB. BC  AB  AC. AB  AC  BC. BC  AC  AB. AC  AB  BC BC  AB  AC. BC  AB  AC AB  AC  BC.        . BC  AC  AB  BC  AC AB  BC  AC  AB  BC AB  AC  BC  AB  AC.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác Nhận xét: Trong một tam giác độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại. BC  AC  AB  BC  AC AB  BC  AC  AB  BC AB  AC  BC  AB  AC ?3 Hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm. Ta có: 1cm + 2cm = 3cm < 4cm (không thỏa BĐT tam giác) Do đó không có tam giác với ba cạnh 1cm, 2cm, 4cm.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Củng cố BC  AC  AB  BC  AC AB  BC  AC  AB  BC AB  AC  BC  AB  AC.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Củng cố. Bài tập: Tam giác ABC có độ dài hai cạnh là AB = 8cm; BC = 1cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên. 1. Tính chu vi tam giác ABC. 2. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? GT ∆ABC, AB = 8cm; BC = 1cm KL 1) PABC ? cm 2) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Củng cố. a) Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: BC  AB  AC  BC  AB.  8  1  AC  8  1.  7  AC  9.  AC 8 (cm) Vậy PABC  AB  AC  BC = 8  8  1 17cm. b) Xét , ta có: AB = AC = 8cm Do đó: cân tại A..

<span class='text_page_counter'>(25)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Củng cố Bộ ba nào không thể là ba cạnh của tam giác? Vì sao? a) 5cm; 10cm; 12cm b) 1m; 2m; 3,3m c) 1,2m; 1m; 2,2m.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> §3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC. Củng cố • Học kỹ định lí, hệ quả, nhận xét về bất đẳng thức tam giác. • Xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập 15,17,19 trong sách giáo khoa trang 63-64. • Chuẩn bị cho tiết “Luyện tập”.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> CHÀO TẠM BIỆT!.

<span class='text_page_counter'>(28)</span>