CUC HAY de ki 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHONG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN THI: TOÁN LỚP 8. Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược các bước giải và thang điểm. Bài giải của học sinh cần chặt chẽ, hợp logic toán học. Nếu học sinh làm bài theo cách khác hướng dẫn chấm mà đúng thì chấm và cho điểm tối đa của bài đó. Hướng dẫn giải Câu 1 1 (1 điểm) 2 (1 điểm). 5x  2 3x  6  5x  3x 6  2  2x 8  x 4 KL:…. Ta có: a b  2013a 2013b.  2013a  2014 2013b  2014 Vậy: 2013a  2014 2013b  2014 .. Câu 2. Điểm (2 điểm) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (3 điểm). ĐKXĐ: x 1 1a (1 điểm). 3 2x  5 3 x  1 2x  5 1     x 1 x1 x 1 x1 x 1  3  x  1 2x  5  2x  x 3  1  5  x  3 (thỏa mãn ĐK x 1 ) KL:….. x  9 x  9. + Với x  9 0  x 9, ta có: Khi đó pt đã cho trở thành: x  9 2x  3  2x  x  9  3 1b (1 điểm).  x  6 (không thỏa mãn) x  9  x  9. + Với x  9  0  x  9, ta có: Khi đó pt đã cho trở thành:  x  9 2x  3  2x  x 9  3 3x 12  x 4 (thỏa mãn). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. KL:…. 2 (1 điểm). x  3 3x  2 1 6(x  3) 3(3x  2) 4      2 4 3 12 12 12 Ta có:  6x  18  9x  6  4   3x  28 28  x  3 KL:….. 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 3. (1,5 điểm) 1 37  4 giờ. Đổi: 30 phút 2 giờ ; 9 giờ 15 phút Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x  0 .. 0,25. Vì ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h nên: x Thời gian ô tô đi từ A đến B là 40 (giờ). 0,25. Vì ô tô đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên: x Thời gian ô tô đi từ B về A là 30 (giờ). 0,25. . (1,5 điểm). Vì tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 15 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại x x 1 37 x x 35       (*) 40 30 4 ở B) nên, ta có phương trình: 40 30 2 4 Giải phương trình (*) tìm được x 150 ( thoả mãn điều kiện x  0 ) Vậy độ dài quãng đường AB là 150 km.. 0,5. 0,25. Câu 4. (3 điểm) Hình vẽ: A. 1. B. 1 (1 điểm). 2 (1 điểm). 1. j D2. E. 1. O. N. M. C. Vì ABC cân tại A, có M là trung điểm của BC (gt) nên AM là đường trung tuyến đồng thời cũng là đường cao của tam giác ABC => AM  BC. 0,25. Xét AMC và MNC có:   AMC = MNC 900 (do AM  BC và MN  AC )  C chung MNC (g.g) (đpcm) Do đó: AMC. 0,75. Do AMC. AM MC = MNC (cm trên) => MN NC (tính chất) (1). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Mà MN = 2MO ,. MC =. 1 BC 2. (2). AM BC =  AM.NC OM.BC Từ (1) và (2) suy ra: MO NC (đpcm) Gọi. BC NC  AM MO (chứng minh trên). 0,5.    AMO = NCB (cùng phụ với NMC )   AOM (c.g.c) => B1 = A1 (hai góc tương ứng) Do đó: BNC       Mà D1 = D2 (đối đỉnh) nên B1 + D1 = A1  D 2 0   Mặt khác: B1 + D1 = 90 (do AM  BC ) 0 0    Do vậy: A1  D 2 90  AED 90 hay AO  BN (đpcm). Câu 5 (0,5 điểm). 0,25. AM  BN =  D ; AO  BN =  E. AM BC BC NC =   AM MO Ta có: MO NC (cm trên) Xét BNC và AOM có:. 3 (1 điểm). 0,5. 0,25 0,25 (0,5 điểm). Ta có :. x y x 4  x  y4  y  y3  1 x 3  1 = (y3  1)(x 3  1). x. 4.  y 4   (x  y). 2. 2. = xy(y  y  1)(x  x  1) ( do x + y = 1  y - 1= -x và x - 1= - y).  x  y  x  y  x 2. 2. 2. 2. 2. 0,25.  y   (x  y) 2. 2. 2. = xy(x y  y x  y  yx  xy  y  x  x  1).  y 2  1) xy  x 2 y 2  xy(x  y)  x 2  y 2  xy  2 .  x  y  (x. =.  x  y 2  y) xy  x 2 y 2  (x  y) 2  2 .  x  y  (x =. 2. 2.  x  y   x( y)  y( x) =. xy(x 2 y 2  3).  x  y   x(x  1)  y(y  1) xy(x 2 y 2  3). =.  x  y  ( 2xy) 2. 2. = xy(x y  3). 0,25.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> = .  2(x  y) x 2 y2  3 x y 2( x  y )  3  2 2 0 y  1 x  1 x y 3 (đpcm) Tổng điểm 3. 10.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>