Tải bản đầy đủ (.pdf) (20 trang)

BO DE THI THU HAY MOI DAP AN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.55 MB, 20 trang )

(1)MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. ĐỀ SỐ 1. Câu I (2 điểm). Cho hàm số : y  x3  mx 2  4 có đồ thị là (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = 3. 2. Tìm m để đường thẳng (d) y = 2mx +m+3 cắt (Cm) tại ba điểm I(-1;3-m), A, B đồng thời các tiếp tuyến của (Cm) tại A và B có cùng hệ số góc. Câu II (1 điểm) Giải phương trình. 3sin x   cos x  sin x . 2. 1   2 sin  2 x    1 4      3 1  sin xdx . Câu III (1 điểm). Tính tích phân I =   x    3 0 sin  x     6  . Câu IV (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a; SB = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Câu V(1 điểm). Một chiếc hộp đựng 6 cái bút màu xanh, 6 cái bút màu đen, 5 cái bút màu tím và 3 cái bút màu đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất hai bút cùng màu. Câu VI ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, vuông góc với (P) và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng bằng 2 . Câu VII (1điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường trung tuyến hạ từ B và đường phân giác trong của góc  ABC lần lượt có phương trình là: 2x + y – 3 = 0 và x + y– 2 = 0. Điểm M(2;1) nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5 . Biết đỉnh A có hoành độ dương , hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2 x 3  x 2  y  1  2 x  y  1 Câu VIII (1 điểm ) Giải hệ phương trình  3 2  y  4 x  1  ln  y  2 x   0. ( x; y  ) .. Câu IX (1 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn: 2x + 4y + 7z = 2xyz Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + z..

(2) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp số Câu 1b . không tồn tại giá trị của m thỏa mãn bài toán. Câu 2 : phương trình có ba họ nghiệm là. Câu 3 : I= . . Câu 4 :. V= SH .S ABCD . Câu 5 :. Xác suất cần tìm là. 6.    x  2  k2   x    k2  6  5  x    k2 6 . , k . 3 3  2 4. 1 3. 1 a 3 2 2a3 3 (đvtt). .4a  3 2 3 4305 2 87  4845 323. Câu 6 : (Q) là: x-z=0 Câu 7 : A(3;1), C(1;-3).. &. d. . 2a 5. .. & : 5x-8y+3z=0. x  0  y  1. Câu 8 : Hệ có một nghiệm là  Câu 9 : Từ giả thiết ta có: có: z . 2x  4y , do x,y,z>0 nên 2xy-7>0. 2xy  7. P  x  y  2x  4y  x  11   y  7    2x  4y  2  2xy  7 2x  2x   2xy  7 x . 11 2 x 2  7 11 2xy  7 2x 2  14  x   x   2x x 2x 2x x  2xy  7 . Xét hàm số: 11 2 x 2  7 f  x  x   ,x   0;   2x x x x  x2  7 2 11 f' x  1  2  2 x  7 2  2x x. . . 0. x 2  7  4 2x2  8 x2  7  21 2x2 x2  7.  x2  7  4  x  3. Lập BBT của hàm số f(x) trên  0;   ta suy ra: f ( x )  f (3)  15 5  x  3;y  ;z  2 2 2. 15 . Vậy GTNN của P là 2.

(3) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. ĐỀ SỐ 2 Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số: y  x 3  3x 2  3x 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y  3x . Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình:  x    x 4sin    sin     3 sin x (cos 2 x  cos x )(1  cot 2 x)  2 6   6 2 . Câu 3 ( 1 điểm ) Tính tích phân:. I .  (1  cos x )xdx 0. Câu 4 ( 1 điểm ) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SC = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD; H là giao điểm của MD và CN. Biết rằng SH vuông góc với (ABCD). Chứng minh CH vuông góc với MD và tính thể tích khối chóp SNMBC. Câu 5 ( 1 điểm ) Cho n là số nguyên dương thỏa Cn1  Cn2  ...  Cnn1  Cnn  255 . n. Hãy tìm số hạng chứa x14 trong khai triển của P(x) = 1  x  3x 2  . Câu 6 ( 1điểm ) Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – 2 = 0 và (Q): 2x + 2y + z – 1 = 0.Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua A(0; 0; 1), nằm trong mặt phẳng (Q) và tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng 450. Câu 7 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; 4), B(1; 2), đỉnh C thuộc đường thẳng (d): x + 2y + 1 = 0, trọng tâm G. Biết diện tích tam giác GAB bằng 3 đơn vị diện tích, hãy tìm tọa độ đỉnh C. Câu 8 ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình: 8 x 3  4(2 x  1)  13 x 2  ( y  1)(5 y  7) .  2 2 3  x  y  y  y  1. Câu 9 :(1 điểm) Cho x, y, là hai số dương thỏa x + y ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 4x2 . 1 1  x y   4 y2  2   2  2 . 2 x y  x 1 y 1 .

(4) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. hướng dẫn và đáp số Câu 1 b : có một tiếp tuyến thoả mãn đề bài là: y  3x  4 2   x  3  k 2   x     k 2  3. Câu 2 : phương trình có nghiệm là:. .. 2 2 2 1 5a 2 2a 5 a3 5  Câu 4 : V= . . 3 2 5 3. Câu 3 : I . Câu 5 : Vậy số hạng chứa x14 là: ( C87C70 37  C88C82 36 )x14. x  t Câu 6 : (d):  y  t hay (d):  z  1  4t . x  t   y  t là các đường thẳng cần tìm. z  1 . Câu 7 : C(–7; 3) hay C(5; –3). Câu 8 : hệ có nghiệm duy nhất là x = 2 và y = 1. Câu 9 : x y 1  2 2 1 1  2 4 x 2  2 12  22   2x   ; x x 5.  Ta có: 0  xy . P≥. 2 1 1 4  1    x  y      xy  x y  5 5 xy . ≥. 4 y2 . 1 2 1  2 1  22   2y   2 y y 5.  4 4 1 3  4 xy 3 xy    2 4    2 5   2 5  xy  5. 1 1 1 4    , Tương tự ta có: 1 3 3 x  1 x2   4 x  3 x 4 4 4 4  1 x x 4x 4y 1   2  2    23   ≤ 2 3 4x  4 y  6 x 1 y 1 4x 3 4y 3  4x 3 4y 3 2. Vậy P ≥ 2 5  4 . Dấu "=" xảy ra  x = y = 5. 1 . 2. ≤ 2  3. 2  4 1 5. 5. Vậy MinP = 2 5  4 . 5.

(5) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. ĐỀ 3. Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  9 x  m , trong đó m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m  0 . 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng. Câu II: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình:. 1 x 1 x  cos 2  sin 2 . 4 3 2 2. 2. Giải phương trình:. 1 log 2. 2. ( x  3) . 1 log 4 ( x  1) 8  3 log 8 ( 4 x) . 4. Câu III: (1,0 điểm)  4. Tính tích phân: I   . tan x cos x 1  cos 2 x. dx .. 6. Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB) bằng. a 3 , tính thể tích khối chóp 4. S.ABCD theo a. Câu V : ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  : x 1 y  3 z   và điểm 1 1 4. M(0 ; - 2 ; 0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M song. song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng  và mặt phẳng (P) bằng 4. Câu VI : ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - 2 = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - 5 = 0. Biết trọng tâm của tam giác G(3; 2). Viết phương trình cạnh BC.  x y  x y 2 y Câu VII ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình:  (x, y R)  x  5 y  3. Câu VIII: (1 điểm) Cho x,y  R và x, y > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của. x P. 3.  y3    x2  y2  ( x  1)( y  1).

(6) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp số Câu 1 b : m=11 3  x  k 3  Câu 2 a :  2   x    k 6 .. b : x=3 Câu 3 : I . 3 7 . 3. 1 3. Câu 4 : VS . ABCD  S ABC D .SO . 3a 3 3. Câu 5 : Phương trình mặt phẳng (P): 4x - 8y + z - 16 Phương trình mặt phẳng (P): 2x + 2y - z + 4 = 0. Câu 6 : Phương trình cạnh BC là: x - 4y + 7 = 0 4 Câu 7 : HPT có 1 nghiệm ( x; y )   1;   5. Câu 8 : Đặt t = x + y ; t > 2. Áp dụng BĐT 4xy  (x + y)2 ta có xy . t2 4. t2 t 3  t 2  xy (3t  2) P . Do 3t - 2 > 0 và  xy   nên ta có xy  t  1 4 t 2 (3t  2) t2 4 P  t2 t2  t 1 4 t2 t 2  4t Xét hàm số f (t )  ; f '(t )  ; f’(t) = 0  t = 0 v t = 4. t2 (t  2)2 t3  t 2 . t f’(t). 2. 4 0. -. + +. +. +. f(t) 8 x  y  4. f (t ) = f(4) = 8 đạt được khi  Do đó min P = (min 2;  )  xy  4. x  2  y  2.

(7) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. ĐỀ 4. Câu I (2,0 điểm): Cho hàm số: y . 2x  1 x 1. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng – 4. Câu II (1,0 điểm):Giải phương trình: log22 x  log4 (4x 2 )  5  0 Câu III ( 1 điểm ) Tính tích phân:. I . 0.  3. sin x  cos x dx cos x. Cõu IV ( 1 điểm ) Tìm x  (0;  ) thoả mãn phương trình: cotx – 1 =. cos 2 x 1  sin 2 x  sin 2 x . 1  tan x 2. Câu V ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a; SB = a 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a. Câu VI ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD với D(7;-3); BC= 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và BC.Tìm tọa độ điểm C biết phương trình đường thẳng MN là x + 3y – 16 = 0. Câu VII ( 1 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(1;-1;2), B(2;1;-1), C(-1;2;-3) biết tâm mặt cầu nằm trên mặt phẳng (Oxz). Câu VIII ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình:.  x  2 y  xy  0   x  1  2 y  1  1. Cõu IX ( 1 điểm ) Cho các số thực dương a,b,c thay đổi luôn thoả mãn : a+b+c=1. a  b2 b  c2 c  a2 Chứng minh rằng :    2. bc ca ab.

(8) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp số Câu 1 b : có 2 tiếp tuyến thoả mãn ycbt là : y  4x  2 và y  4x  10 Câu 2 a : phương trình đã cho có hai nghiệm : x  8 và x  Câu 3 : I  I 1  I 2  ln 2  Câu 4 : x .  3. 1 4.  4. 2a 3 3 Câu 5 ; V  3. ; 2a 5. Câu 6 : DC là 7(x-7) + 1(y + 3)=0 hay 7x +y – 46 = 0. 2. Câu 7 : Phương trình mặt cầu:. 2. 12  4  1326   2 . x   y z    11  11  121  . Câu 8 : V©y hÖ cã hai nghiÖm (x;y) = (2;1/2) vµ (x;y) = (10;5/2) Câu 9 : .Ta cã :VT = (. A3. a b c b2 c2 a2   )(   )  A B bc c a ab bc ca a b. 1 1 1 1    (a  b)  (b  c)  (c  a)   2  a  b b  c c  a . 1 1 1 1 9  3 3 (a  b)(b  c)(c  a)3 3  2 ab bc ca 2 3  A 2 a2 b2 c2 2 2 1  ( a  b  c)  (   )(a  b  b  c  c  a) a b bc ca 1  1  B.2  B  2 3 1 Từ đó tacó VT    2  VP Dấu đẳng thức xảy ra khi a=b=c=1/3 2 2.

(9) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68.

(10) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp số Câu 1 : Có 2 phương trình tuyến y=-x +1 và y=-x + 5 Câu 2 a : Phương trình có nghiệm x .  6.  k 2 & x . b : Phương trình có nghiệm x=3 Câu 3 : Câu 4 : P=0.4 Câu 5 : V . a3 3 3a &d  2 4. Câu 6 : A(-1;2) B(4;-3) ;C(8;5) Câu 7 : Câu 8 :Hệ có nghiệm duy nhất x=-1/2 ; y=1 Câu 9. :. 5  k 2 6.

(11) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68.

(12) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp số Câu 1 : y . 3 5 x 2 4. . Câu 2 : phương trình có nghiệm là x    k ; x    k 2 3.  1 7  2 14   2 . Câu 3 : Bất phương trình có nghiệm x   ; 2 Câu 4 : C104 34 Câu 5 : V . 3a3 3a &d  8 4. Câu 6 :. Câu 7 :AB : 3x+y-4=0 AC :y-1=0 Câu 8 : Hệ có nghiệm duy nhất x=5; y=1 Câu 9 :.

(13) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68.

(14) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp án Câu 1 :m=0 Câu 2 x .   k 2 ; x  k 2. e2  3 Câu 3 : I  4. Câu 4 a: P=3/11 b:x=3&x=27 Câu 5 : H(1;-1;0) a3 3 a 5 Câu 6 V  &d  3 5. Câu 7 : BC: 3x+4y-29=0 ; FK: x-y+3=0 AH : 4x-3y+10=0 Câu 8 : hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-1;2) Câu 9 :.

(15) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68.

(16) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. Hướng dẫn và đáp số Câu 1 ; y=9x+7 & y=9x-25 1 3. Câu 2 x  & x  35 Câu 4 : n=12 và P=1/2 Câu 5 : AH  Câu 6 : V . 3 2. 2a 3 2 a 10 &d  3 5. Câu 7 : B(-2;-2) ;C(4;1) ;D(0;4) Câu 8 :. Câu 9 :. &. 09.434.123.68.

(17) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68.

(18) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68. Hướng dẫn và đáp số Câu 1 : với mọi giá trị của m đề thỏa mãn bài toán Câu 2 x . k 2. Câu 3 : n=20 a3 3 16 2 Câu 5: m  3. Câu 4 V . Câu 6 :A(2;2;) B(1;-1) C(5;-1) Câu 7 : hệ có nghiệm duy nhất x=3;y=1 Câu 8 : Min f(x)=2 Khi x=1.

(19) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. 09.434.123.68.

(20) MAI THỊ QUỲNH. 0976.93.93.89. &. Hướng dẫn và đáp số 4 2. Câu 1 : M  ;  5 5 . Câu 2 : x . 9. . k 2 2 ;x   k 2 3 3. Câu 3 : I=5ln5-12 câu 4 x  3; x  6; x  Câu 5 : P=. 3  17 2. 37 91. Câu 6 : V . a3 6 a 2 &d  4 3. Câu 7 A(3;1) ;C(1;-3) Câu 8 : hệ có nghiệm duy nhất Câu 9 :. (5;6). 09.434.123.68.

(21)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×