Tải bản đầy đủ (.ppt) (24 trang)

Dai so 11HOAN VI CHINH HOP TO HOP

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (461.88 KB, 24 trang )

(1)TẬP THỂ LỚP 11C1 HÂN HOAN CHÀO ĐÓN QUÝ THẦY CÔ.

(2) LUYỆN TẬP. Tiết 25:. Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp 1. Kiểm tra bài cũ 2. Luyện tập 3. Bài học kinh nghiệm 4. Củng cố 5. Hướng dẫn tự học ở nhà.

(3) 1) Kiểm tra bài cũ: 1. Nêu định nghĩa, ký hiệu, công thức của hoán vị ? 2. Nêu định nghĩa, ký hiệu, công thức của chỉnh hợp ? 3. Nêu định nghĩa, ký hiệu, công thức của tổ hợp ?.

(4) ? 1/ Hoán vị:. Nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử? Kí hiệu, công thức tính số hoán vị của n phần tử?  n 1 Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó Kí hiệu:. Pn. Công thức:. P n!n. n  1 n  2......2.1.

(5) 2. Nêu định nghĩa, ký hiệu, công thức 2/ Chỉnh hợp: ? củaAchỉnh ? tử. Cho tập hợp gồm hợp n phần. Cho tập hợp A gồm n phần tử.  n 1 Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. k n. A 1 k n . Kí hiệu:. n! 1 k n  A   n  k! Công thức : k n.

(6) ?. Định nghĩa tổ hợp chập k của n phần 3/ Tổ hợp: tử? Kí hiệu, công thức tính số tổ hợp chập k Giả sử tập A có n phần tử  n 1 của n phần tử? Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Kí hiệu: Công thức:. k n. C  1 k n  n! C  k ! n  k  ! k n.

(7) 2. Luyện tập Bài 1: Cho tập. E  1; 2;3; 4;5;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?.

(8) Bài 1: Cho tập. E  1; 2;3; 4;5;6;7. Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?. Giải: Mỗi số gồm 7 chữ số phân biệt hình thành từ tập E là một hoán vị của 7 phần tử của tập hợp E. Vậy số các số cần tìm là: P7 7! 5040 soá.

(9) Bài 2: Cho tập. D  1; 2;3; 4;5;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập D?.

(10) Bài 2: Cho tập hợp. D  1; 2;3; 4;5; 6; 7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập thành từ tập D?. Giải: Số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được. lập thành từ 7 chữ số là một chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử.. Có:. A 2520 soá 5 7.

(11) Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên? b) Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong 7 điểm nói trên?.

(12) Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng.. a) Có bao nhiêu đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua 2 điểm trong 7 điểm nói trên?. Giải: Mỗi cặp điểm (2 điểm) không kể thứ tự được lấy ra từ 7 điểm đã cho để xác định một đường thẳng là tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Vậy số đường thẳng đi qua2 điểm trong7 điểm nói trên là:. C 21 đường thẳng 2 7.

(13) Bài 3: Cho 7 điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. b) Có bao nhiêu tam giác với 3 đỉnh là 3 trong 7 điểm nói trên? Giải: Mỗi bộ 3 điểm không kể thứ tự trong 7 điểm đã cho để xác định một tam giác là một tổ hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy số tam giác có đỉnh là 3 trong 7 điểm nói trên là:. C 35 tam giaùc 3 7.

(14) Bài học kinh nghiệm Tóm lại: 1/ Hoán vị là sự sắp xếp n phần tử vào n vị trí 2/ Chỉnh hợp là kết quả của việc lấy ra k trong n phần tử và sắp xếp có thứ tự.  1 k n  3/ Tổ hợp là một tập con gồm k phần tử lấy ra từ n phần tử  1 k n .

(15) CỦNG CỐ: E  1; 2;3; 4;5; 6; 7 BÀI 1: Cho tập a) Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E? b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E? c) Có bao nhiêu số lẻ gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E?.

(16) Bài1: Cho tập hợp E  1; 2;3; 4;5; 6; 7. b) Có bao nhiêu số chẵn gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E? Giaûi Gọi số có 7 chữ số là a1a2 a3a4 a5 a6 a7 Soá chaün thì a7   2;4;6  a7 coù 3 caùch choïn Caùch choïn soá cho caùc vò trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 laø :. 6! 720 caùch Vaäy ta coù :. 3 x 720 2160 soá.

(17) Bài1: Cho tập hợp. E  1; 2;3; 4;5; 6; 7. c) Có bao nhiêu số lẻ gồm 7 chữ số phân biệt được lập thành từ tập E? Giaûi Gọi số có 7 chữ số là a1a2 a3a4 a5 a6 a7 Soá leûthì a7  1;3;5;7  a7 coù 4 caùch choïn Caùch choïn soá cho caùc vò trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; a5 ; a6 laø :. 6! 720 caùch Vaäy ta coù :. 4 x 720 2880 soá.

(18) Hướng dẫn tự học ở nhà - Học thuộc các ký hiệu, công thức tính của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - Làm BT 1,2,3,6 SGK trang 54. - Làm bài tập trong phiếu bài tập. - Tiết sau: Luyện tập (tt).

(19) Phiếu bài tập về nhà: Bài 1: Cho tập D  1; 2;3; 4;5; 6; 7 Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và số đầu tiên là số 3 được lập nên từ tập D?.

(20) HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ. Cho tập hợp. D  1; 2;3; 4;5; 6; 7. Giaûi Gọi các số thỏa mãn đề bài là 3a1a2 a3 a4 Số cách chọn số cho các vị trí a1 ; a2 ; a3 ; a4 từ tập laø Vaäy ta coù:. A 360 soá 4 6. 360 soá. D \  3.

(21) KÍNH CHÚC SỨC KHỎE QUÝ THẦY CÔ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT.

(22)  n  1 ! 72 Baøi 4: Giaûi phöông trình :  n  1 ! Ñieàu kieän :. n 1. Giaûi.  n 1  n 1  1  n 1  2  ! 72  n  1 ! 72   n  1 !  n  1 ! n  1 n  n  1 !   72  n  1 !.   n  1 n 72 (N ) x  8  2  n  n  72 0   ( L) x  9 . Vaäy, phöông trình coù nghieäm laø. n 8.

(23)

(24)

(25)

×