Đề thi thử số 1 hoàng trung quân

Biên soạn bởi giáo viên

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Hoàng Trung Quân

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 1
Mơn thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:.......................................................................
Số báo danh:............................................................................

Câu 1. Đường thẳng nào dưới đây là một đường tiệm cận đứng của (C ) : y  tan x.
A. x  


2

B. x  


4

D. x 

C. x  0


4

Câu 2. Cho f ( x) liên tục trên  �; � và có bảng biến thiên.
Tìm các giá trị m ��để phương trình f ( x)  m có nghiệm x � 1;3 .
x

-1

f’

1
-

0

3
+

2

0

f’(x)
-3
A. 0  m  2

B. 3 �m  2

C. 3 �m  0

D. 3  m  2

Câu 3. Có bao nhiêu khẳng định dưới đây là đúng? Biết f ( x) đồng biến trên  0; 2  thì:
f (x)

�1 �
(*) � �
�2 �

�/  0; 2 

(*) f ( x) �/  1; 2 
A. 1

(*) f ( x) �/  0; 2
(*)  2 f ( x) �/  0; 2 
B. 2

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y 
A. 0

(*) f ( x) �/  0;1

B. 1

C. 3

D. 4

C. 2

D. -3

x2  x  1
là:
1 x

Câu 5. Hàm số nào dưới đây tồn tại a để hàm số đó khơng có cực trị?
A. y  x  a
C. y  2 x 

a2  1
x2

B. y   x  1  x  a   x  2  a 
D. y  x 4  ax 2  1

Trang 1


�x  1 �
Câu 6. Tìm các giá trị m để y  ln �
�nghịch biến trên  2;3
�x  m �
A. m  1

B. 1  m �2 hoặc m �3

C. 1  m �2

D. Không tồn tại m

Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A. y  x  x 2  4 x  1

B. y  ax 3  bx 2  cx  d

C. y  sin x

D. y 

Câu 8. Biết đường cong ở bên là đồ thị của hàm số y 

x 1
1 x

ax  b
. Khi đó:
cx  1

A. a  0; b  0; c  0
B. a  0; b  0; c  0
C. a  0; b  0; c  0
D. a  0; b  0; c  0
Câu 9. Biết các số thực a,b thỏa mãn: 0  b  a �2 và 2ab �2b  a. Tìm giá trị lớn nhất của F  a 2  b 2
B. Max F 

A. Max F  3  5
Câu 10. Cho hàm số y 
A. xCĐ>xCT

21

4

A. g ( x)  

25
4

D. Max F  5

ax 2  bx  c
(ap �0) có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng:
px  9
B. xCĐ
Câu 11. Cho (C ) : y 

C. Max F 

C. yCĐ
D. yCĐ>yCT

2
biết (C1 ) : y  g ( x ) đối xứng với (C) qua (d ) : x  y  0. Tìm g ( x) .
x

2
x

B. g ( x)  

1
2x

C. g ( x) 

1
2x

D. g ( x) 

2
x

2
Câu 12. Đặt F  log 1 y . Đẳng thức nào dưới đây đúng x  0, y  0 và x �1.
x

A.

F  log 1 y

B. F  log x2

x2

1
y

C. F  log y 2 x

D. F  log x

1
y2

Câu 13. Phương trình 2 f (x)  3g ( x ) tương đương với phương trình nào dưới đây?
A. f ( x )  g ( x ).log 3 2

B.

f ( x ) g ( x)

ln 3
ln 2

g( x )

�3 �
C. f ( x)  � �
�2 �

D. 3 f ( x )  2 g ( x )

Trang 2


2

Câu 14. Cho f ( x)  34 x  x . Khi đó:

A. f ( x) �/  0; 4 

B. f ( x) �/  0; 4 

Câu 15. Giải bất phương trình
A. x 

6
5

C. f ( x) �/  2; �

�2 x  3 �
log 3 �
� 1.
�1  x �

B. 1  x 

6
5

C.
2

2

Câu 16. Tìm m để bất phương trình 2cos x  3sin x �m.3cos
A. m �0

�1 1 �
D. f ( x ) �/ � ; �
10 9 �
�

B. m �1

2

6
4
x�
5
3
x

D. 1  x 

3
2

nghiệm đúng x ��.
D. m �1

C. m �4

2
Câu 17. Cho f ( x)  log 2 ( x  2 x). Giải bất phương trình f '( x)  0.
3

A. x  0

B. x  2

C. x  1

Câu 18. Chọn mệnh đề đúng: Bất đẳng thức 24 x
A. x  4 y  1  0

B. 2 x  3 y  1  0

2

9 y 2

D. x  1

 46 xy x, y thỏa mãn:
C. 3 x  2 y  4  0

D. x  4 y

Câu 19. Tìm các giá trị a ��để phương trình log 3 3  x  a có nghiệm.
A. a �0

B. b �a �1

D. a ��

C. a �1

Câu 20. Có bao nhiêu cặp số tự nhiên a,b thỏa mãn log 7 3  log a b  log 3 7 ?
A. Có 6 cặp

B. Có 9 cặp

C. Có vơ số cặp

D. Khơng có cặp nào

Câu 21. Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x 3

�1 �
A. y  � �
�2 �

�x �
C. y   log 2 3 � �
�3 �

B. y  log 1 ( x  2)
4

2
D. y  1  log 3 x

Câu 22. Biết các số thực dương x,y khác 1 thỏa mãn log y xy  log x y và x �y thì:
2
A. x y 

1
2

2
B. xy 

1
2

D. x 

C. y  x 2

1
y2

1
�x
y
�a  a 
2
Câu 23. Tìm các giá trị của a (a  0) để hệ phương trình �
có nghiệm b � 0;1 .
2
�
�x  y  b  b  1
1
A. 0  a � 3
32 2

B.

1
�a  1
16

C. 0  a 

1
64

1
D. 0  a � 3
128 2
Trang 3


x3  3 x  m

1�
Câu 24. Tìm m để phương trình �
��
�3 �
A. m  9

 m có nghiệm duy nhất.
C. m 

B. m  1

x 1

f ( x  1)dx 
c
�
x 1

Câu 25. Biết

x 1
x 1

A. F ( x) 
Câu 26. Biết

và

B. F ( x) 

1
3

D. m 

1
9

f ( x  1)dx  F ( x )  c thì:
�

x
x2

x2
x3

C. F ( x) 

D. F ( x)  

2
x3

sin 4 xdx
 F ( x)  c. Khi đó:
4
x  cos 4 x

�
sin

4
4
A. F ( x)  ln  sin x  cos x 

1
�
�
B. F ( x)  ln � 4
�

4
�sin x  cos x �

4
4
C. F ( x)  2 ln  sin x  cos x 

1
4
4
D. F ( x)   ln  sin x  cos x 
2

1

1

0

0

f ( x)dx  2. Tính I  �
xf ( x 2 ) dx.
Câu 27. Biết �
A. I  1

C. I 

B. I  4
1

Câu 28. Biết

1
2

D. I  0

1

cos ax.cos bx
dx.
ex  1
1

cos ax.cos bx  1 (a, b là hằng số). Tính I  �
�

1

A. I  2

C. I 

B. I  4

Câu 29. Cho f ( x) liên tục trên  2; 2 và
B. I 

A. I  


2

1
2

D. I  1

2

2


f ( x )dx  . Tính I  �
 f ( x)  f ( x) dx.
�
2
2
2
C. I 


4

D. I  0

Câu 30. Cho (C ) : x 2   y  2   1 quay quanh Ox tạo thành khối trịn xoay có thể tích V. Khi đó:
2

1



2  1  x2
A. V   �
1

1



C. V  8 � 1  x
1

2



2



2

1

dx



2  1  x2
B. V   �
1

1

dx



2
D. V  4 � 1  x
1



2



2

dx

dx

Câu 31. Cho D giới hạn bởi y  0, y  x 3  4 x 2  x  6 thì diện tích D được tính bởi:
3

A. S D 

�f ( x)dx

1

B. S D 

2

3

1

2

f ( x)dx
�f ( x)dx  �
Trang 4


3

C. S D 

�f ( x)dx

D. S D 

1

2

3

1

2

f ( x)dx
�f ( x)dx  �

Câu 32. Cho các góc ,  và có số phức z  cos   i sin , w  cos   sin . Khi đó x  z.w thì:
A. x  cos       i sin     

B. x  cos       i sin     

C. x  cos     i sin   

D. x  sin       i cos     

Câu 33. Biết các số phức z,w khác 0 thỏa mãn: z 2  w2  zw. Khi đó:
A. z 6  w6

B. z 5  w5

Câu 34. Biết số phức z thỏa mãn:

C. z 4  iw4

z 1
là số ảo. Khi đó ta phải có:
z 1

B. z  4

A. iz ��

D. z 3  iw3  0

C. z  1

D. z 

1
3
i
2
2

Câu 35. Biết 1  i  i 2  ...  i100  a  bi ( a, b ��). Tìm a,b.
�a  0
A. �
�b  1

�a  1
B. �
b0
�

�a  1
C. �
b 1
�

�a  1
D. �
b  1
�


7.
Câu 36. Tìm phần thực a của số phức z 

1  i tan
7
1  i tan

B. a  sin

A. a  1

2
7

C. a  tan


7

D. a  cos

2
7

Câu 37. Biết z thỏa mãn z  2i  1  3 thì z  i đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?  z'  z  i 
A. z min  3  5

B. z min 

1
3

C. z min  10  3

D. z min  3  5

Câu 38. Biết z thỏa mãn z  1  i  z  3  i . Tìm z min .
A. z min 

2
5

B. z min 

Câu 39. Biết số phức z �0 và w 

1
5

C. z min  1

D. z min  3

z
. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:
1 i

A. ABO đều

B. ABO vng cân

C. O là trung điểm AB

D. ABO có một góc 300

Câu 40. Có bao nhiêu cách xếp 6 đồ vật khác nhau vào 3 chiếc hộp khác nhau sao cho mỗi hộp có ít nhất
1 đồ vật (không kể tới thứ tự các đồ vật trong mỗi hộp)?
A. 90 cách

B. 270 cách

C. 540 cách

D. 720 cách
Trang 5


Câu 41. Trong 1 bàn ăn của 1 tiệc cưới có 10 ghế được xếp cho 10 khách ngồi. Biết trong 10 khách có
3 người là bạn của chú rể. Tìm xác suất để khi xếp ngẫu nhiên có 2 khách là bạn của chú rể ngồi kề

nhau, nhưng người cịn lại khơng ngồi kề 2 người đó.
A. p 

6 �7!
10!

B. p 

6 �6 �7!
9!

C. p 

4 �6 �7!
9!

D. p 

6 �6 �7!
10!

Câu 42. Trong 1 hộp kín có 20 tấm thẻ, ghi trên mỗi tấm thẻ là các số từ 1 đến 20 (2 tấm khác nhau thì
ghi số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp đó ra 2 tấm thẻ. Tìm xác suất để tổng 2 số ghi trên 2 tấm
thẻ đó chia hết cho 3.
A. p 

1
2

B. p 

1
3

C. p 

32
95

D. p 

49
190

Câu 43. Một bạn xếp lại 1 chồng sách gồm 4 cuốn trên bàn học một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để
khơng có cuốn sách nào giữ nguyên vị trí ban đầu.
A. p 

3
8

B. p 

1
2

C. p 

1
6

D. p 

3
4

Câu 44. Gieo đồng thời 2 con xúc xắc. Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên 2 con xúc xắc là 1 số
nguyên tố.
A. p 

1
4

B. p 

7
18

C. p 

5
12

D. p 

13
36

Câu 45. Cho A  0;1; 2  , B  2;3; 2  và C  1; 2; 3 . Điểm M di động trên đường thẳng AB. Khi đó độ
dài CM ngắn nhất bằng:

A. 2

B.

C. 10

5

Câu 46. Có A  1;1;1 , B  3;1;0  và (d ) : x  6  t ; y 

D. 1

3
 2t ; z  3  2t. Gọi A’,B’ là hình chiếu vng
2

góc của A,B xuống (d). Tính độ dài A’B’.
A. A ' B ' 

2
3

B. A ' B ' 

3
3

C. A ' B '  17

D. A ' B ' 

17
3

Câu 47. Cho ( P ) :  m  1 x   1  2m  y   m  1 z   m  2   0 (tham số m ��) thì:
A. (P) chứa 3 điểm cố định không thẳng hàng
B. (P) chứa 2 điểm cố định
C. (P) chứa đúng 1 điểm cố định
D. (P) không chứa điểm cố định nào
Câu 48. Cho ( P ) : x  y  2 z  4  0 và (d ) :

x 1 y  3 z  2


. Gọi A  d �( P ) và B �(d ) sao cho
1
2
1

AB  6. Hạ BH  ( P ). Tính độ dài BH.
Trang 6


A. BH 

9
2

B. BH  3

C. BH 

2
2

D. BH 

3
2

Câu 49. Cho ( S ) :  x  1   y  z   z 2  16 và A  1;1; 4  . Biết M �( S ) và AM �( S )  N �M . Biết
2

2

AN  4 AM . Tính độ dài AM.
A. AM  1

B. AM 

3
2

D. AM 

C. AM  2

5
2

Câu 50. Một hộp hình lập phương có kích thước 10cm x 10cm x 10cm được xếp vào đó 8 quả cầu đường
kính 5cm. Người ta muốn xếp 1 quả cầu nữa thì đường kính lớn nhất của quả cầu đó bằng bao nhiêu xenti-mét?
A.

5
2

B. 5





2 1

C. 5





3 1

D. 5





5 1

Trang 7


ĐÁP ÁN
1. A

2. B

3. C

4. D

5. B

6. C

7. A

8. B

9. D

10. C

11. D

12. D

13. B

14. D

15. C

16. B

17. A

18. B

19. D

20. C

21. C

22. D

23. A

24. B

25. D

26. B

27. A

28. C

29. D

30. C

31. D

32. B

33. A

34. C

35. B

36. D

37. C

38. A

39. B

40. C

41. B

42. C

43. A

44. C

45. B

46. A

47. B

48. D

49. B

50. C

Trang 8