Cac bai Luyen tap

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 3/10/2015 Ngày dạy: 5 /10/2015 Buæi 4 : «n tËp §êng trung b×nh cña tam gi¸c, cña h×nh thang. A.Mục Tiêu 1) Kiến thức +Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. + Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. 2) Kỹ năng: + Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải các bài toán thực tế. 3) Thái độ: Cẩn thận ,suy luận lô gisc, tư duy khoa học B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke. C.Tiến trình: Tiết 1: HỆ THỐNG CÁC KIẾN THỨC VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC , CỦA HÌNH THANG HĐ của Thầy HĐ của trò Ghi bảng -Phát biểu định nghĩa, 1)Đường trung bình của tam giác tính chất đường trung -HS phát biểu bình của tam giác? a)Định nghĩa; Là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác b)Tính chất: đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng nửa cạnh ấy -Định nghĩa, tính chất -HS phát biểu 2)Đường TB của hình thang: đường trung bình của a) Định nghĩa:là đoạn thẳng nối hình thang? trung điểm hai cạnh bên của hình thang b)Tính chất: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Bài tập: Cho tam giác ABC Bài 1: đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là -HS chép đề trung điểm của GB và GC Chứng minh: DE// IK và DE = IK.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. HS: Vẽ hình ghi GT + KL -Muốn chứng minh ED//IK ta cần c/m điềugì?. -Nêu cách c/m ED=IK?. -chứng minh ED và IK cùng //BC. -HS nêu cách làm. E. D. G. K. I. C. B. Chứng minh Xét  ABC có EA=EB và DA=DB nên ED là đường trung bình  ED//BC 1 và ED= 2 BC. Tương tự ta có IK là đường trung bình của  BGC  IK//BC và IK= 1 2 BC. Từ ED//BC và IK//BC  ED//IK 1 1 Từ ED= 2 BC và IK= 2 BC . ED=IK Bài 2.(bài 39 sbt trang 84). Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC.. A E D. B. 1 AE  EC 2 Chứng minh:. -Vơi bài này để c/m AE=1/2 EC cần làm gì?. F C M. -HS trả lời. -GV phân rích bài toán và -HS c/ minh HD kẻ thêm hình phụ. Chứng minh Gọi F là trung điểm của EC vì  BEC có MB=MC,FC=EF nên MF//BE  AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF=1/2AF 1 Do AE=EF=FC nên AE= 2 EC. Tiết 2: Bài tập về đường trung bình của tam giác Bài 3: . ABC vuông tại A có AB=8; BC=17. Vẽ vào trong ABC một tam giác vuông cân DAB có .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> cạnh huyền AB.Gọi E là trung điểm BC.Tính DE. B 17 E. 8.  ADF. 1. vuông cân tại D.  BD DF  AB AF và DF = BD . A. -HS chứng minh dựa vào sơ đồ. BD DF   BE EC  . DE là đường trung bình của  BFC. D C. 2 F. Kéo dài BD cắt AC tại F Có: AC2=BC2-AB2=172- 82=225  AC=15  DAB vuông cân tại D nên Â1 =450  Â2=450 =>  ADF vuông cân tại D Do đó: AD = DF mà BD= DA Do đó: DF = BD  ABF có AD là đường phân giác BD DF   AB AF  AB = AF= 8cm. .  FC = 15 -8 =7 cm. 1 DE = 2 FC . BD DF    Xét  BFC có BE EC . Tính DE. 1  DE = 2 FC = 3,5 cm. DE là đường trung bình của  BFC Bài 4:. Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD . Gọi M là một điểm trên cạnh AC sao cho: 1 AM = 2 MC. Gọi O là. giao điểm của BM với AD. Chứng minh: a) O là trung điểm của AD 1 b) OM = 4 BM. -HS ghi Gt,kl. Chứng minh: Từ D kẻ DE // BM cắt AC tại E Xét  MBC có DB = DC và DE //BM 1 Nên: ME = EC = 2 MC ( đ/lí1).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Hướng dẫn HS vẽ thêm yếu tố phụ Kẻ DE // BM( h/vẽ) 1 OM = 4 BM  1 1 DE = 2 BM và OM= 2. 1 Mà AM = 2 MC (gt). Do đó: AM = ME -Kẻ thêm yếu tố Xét  ADE có AM = ME và BM // phụ DE Nên : OA = OD Xét  ADE có OM là đường trung 1 bình Nên: OM= 2 DE (1) Xét  MBC có DE là đường trung 1 bình nên: DE = 2 BM (2) 1 Từ (1) và (2) suy ra : OM = 4 BM. DE . . DE là đường OM là đường trung bình trung bình. Tiết 3: BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Bài 5 A. Bài 5:Cho  ABC .D là trung điểm của trung tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2 cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là hình chiếu của A,B,C lên xy. BB '  CC ' 2 CMR: AA'=. -GV: Vẽ hình Hướng dẫn: Kẻ ME  xy (H): Tứ giác BB'C'C là hình gì? => ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C  ME =? -So sánh ME Và AA’. C' B'. A'. D. y. E. x B. HS: Ghi GT + KL. M. C. Gọi E là hình chiếu của M trên xy ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy) nên BB'C'C là hình thang. Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC' nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình của hình thang BB'C'C  BB '  CC ' 2 ME= (1) Ta có:  AA'D=  MED(cạnh huyền-góc nhọn)  AA'=ME (2).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 6: Cho hình thang ABCD(AB//CD). Các đường phân giác của các góc ngoài tại đỉnh A và D cắt nhau ở M.Các đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ởN a)Chứng minh rằng MN//CD b)Tính chu vi hình thang ABCD biết MN=4cm. BB '  CC' 2 Từ (1) và (2)  AA'= 1 Từ (2) và (3)  CF= 2 BC. Bài 6:. Gọi M’,N’ là giao điểm của AM,BN với DC +Chứng minh  ADM’ cân để suy ra AM=MM’ +Tương tự BN=NN’ MN là đường trung bình của hình thang ABN’M’ suy ra MN//CD b)Tính được chu vi hình thang bằng 2MN hay 8 cm IV.Củng Cố -Nhắc lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang . -Nêu các dạng toán đã làm và cách làm. V.Hướng Dẫn -Ôn lại định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình thang. -Làm lại các bài tập trên(làm cách khác nếu có thể) - BTVN Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của HA và HC . Chứng minh: BM  AN.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>