Chuong II 4 Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS HUỲNH THÚC KHÁNG TỔ: TOÁN - LÝ. GIAÙO VIEÂN NGOÂ THÒ TUYEÁT NGAÂN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Các vị trí của Mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hãy cho biết đường thẳng a và đường tròn (O) có thể có mấy điểm chung ?. a. O. Đường thẳng a và đường tròn (O) có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ O đến đường thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a. o. a. h.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung ?. a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 0. 0. O. a.  0. A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> O. O a. A. H. B. a. A. H. B.  Khi a và (O) có hai điểm chung A và B, ta nói a và (O) cắt nhau  a còn gọi là cát tuyến của (O)  Khi đó OH < R và HA = HB =. R 2  OH 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> O a. A. H. O B. a. Hình 71a. A. H. B. Hình 71b. Hãy chứng minh khẳng định trên ?. Nếu đường thẳng a đi qua tâm O (hình b) thì OH = 0 nên OH < R.  Nếu đường thẳng a không đi qua tâm O (hình a) ta có  HOB vuông tại H nên OH < OB hay OH < R..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau 0. O. a  0. HC.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>  Khi. a và (O) có 1 điểm chung C, ta nói a và (O) tiếp xúc nhau. O.  a gọi là tiếp tuyến của (O). H a. C.  C gọi là tiếp điểm  OH = R (H  C)  OC  a. O R a C. H. D.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Chứng minh:  Giả sử H không trùng C Lấy D  a sao cho H là trung điểm của CD. Khi đó C không trùng D Vì OH là đường trung trực của CD O nên OC = OD mà OC = R nên OD =R Như vậy ngoài điểm C ta còn có điểm D a cũng là điểm chung của đường thẳng a và đường tròn(O), điều này mâu thuẩn với giả thiết là đường thẳng a và đường tròn (O) chỉ có một điểm chung.. Vậy H phải trùng với C. Điều đó chứng tỏ rằng OC  a và OH = R.. R C H D. O. a HC.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỊNH LÝ. Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp tuyến a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm.  a  OC.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0. O. . a. 0. H.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> O. a. H.  Khi a và (O) không có điểm chung, ta. nói a và (O) không giao nhau.  OH > R..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn Đặt OH = d, ta có kết luận sau:  Đường thẳng a và đường tròn (O) cắt nhau thì d<R  Đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau thì d = R  Đường thẳng a và đường tròn (O) không giao nhau thì d > R.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Bảng tóm tắt Số điểm Hệ Vị trí tương đối của đường chung thức d thẳng và đường tròn và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 2. d<R. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc. 1. d=R. Đường thẳng và đường tròn không giao nhau. 0. d>R.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Cho đờng thẳng a và một điểm O cách a là 3cm . Vẽ đ êng trßn t©m O b¸n kÝnh 5cm a) Đờng thẳng a có vị trí nh thế nào đối với đờng tròn (O) ? V× sao ? b) Gọi B và C là các giao điểm của đờng thẳng a và đờng tròn (O). Tính độ dài BC Chứng minh: a) Gọi OH là khoảng cách từ O đến đờng thẳng a, ta có d =OH = 3cm, R = 5cm suy ra d < R, do đó đờng thẳng và đờng tròn c¾t nhau b) áp dụng định lý Pytago vào tam giác vu«ng OHB ta cã: BH2 = OB2 - OH2 = 52 -32 =16  BH = 4cm V× HB = HC nªn BC = 2cm, BH = 8cm. O. R a. C. H. B.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Bµi 17/109: §iÒn vµo chç trèng (...) trong bảng sau (R là bán kính của đờng tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đờng thẳng). R. d. Vị trí tơng đối của đờng th¼ng và đờng tròn. 5cm 6cm 4cm. 3cm .................... 6cm 7cm. ..................................... Cắt nhau TiÕp xóc nhau ..................................... Không giao nhau.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Bài 18/110: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ y. A. 4. O. 3. x.

<span class='text_page_counter'>(22)</span>  N¾m. vững các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, c¸c hÖ thøc gi÷a d vµ R.  Lµm c¸c bµi tËp : 19,20 (SGK).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> TIẾT HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI.

<span class='text_page_counter'>(24)</span>