chuyen de 4

<span class='text_page_counter'>(1)</span>

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CHUYÊN ĐỀ TOÁN 4 NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC DẠNG TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> I. Đặt vấn đề Như trong các dạng hai sốtrúc Tìm Nội vậy dung mônchương Toán ở trình tiểutoán học được cấu theo Trong cáctìm môn học ởthì tiểu kiểu tâm. Cùng với việc phát triểnlà hai sốvòng khi tròn biếtđồng tổng vàmột hiệu của hailớn số với đó học, môn Toán chiếm thời lượng 45phép tính cộng, nhân, chia, sinh được tiết/ tuần. Việc nâng cao hiệu quả dạy vàvới dạng toán học sinhtrừ, được học đầuhọc tiên. Đối làm quen vớidạng giải Toán cókhông lời văn. Ở lớp 1,nào 2, học môn Toán là một chuyên đềphải được rất các bài tậpdần của này, bài 3nhiều các em đượcquan học các dạng Toán đơn: nhiều hơn, người tâm tìm hiểu. học sinh cũng giải được một cách dễ dàng. Để ít hơn, gấp số lần, kém số lần và bước đầu làm góp giúpToán giáohợp: viên khối như quenphần với dạng Bàitrong toán có liên cũng quan đến giáo viên trường dạy rút về đơntoàn vị. Đến lớp 4,đạt họchiệu sinh quả đượchơn học khi các bài học dạng khốiĐây 4 chúng tôi bài xin toánsinh có lời văn toán dạng này, toán hợp. là những toán bày điển chuyên hình cơ đề: bản “Nâng của bậc cao tiểu hiệu học, bao trình quả gồm: dạy Tìmdạng trungtoán bình tìm cộnghai của số haikhi hay biết nhiềutổng số, Tìm hai học và hiệu số khi tổng và hiệu của hai số đó, Tìm hai số của hai biết số đó”. khi biết tổng và tỉ của hai số đó, Tìm hai số khi biết.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II. Nội dung chuyên đề 1. Xác định dạng bài tập Bài toán Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thường gồm hai dạng như sau: - Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó ( với tổng và hiệu đã cho sẵn ở đề bài). Dạng này thường gặp ở các bài tập trong sách giáo khoa. Ví dụ 1: Tổng của hai số là 80. Hiệu của hai số đó là 10. Tìm hai số đó. Ví dụ 2: Lớp 4A có 43 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 9 bạn. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> II. Nội dung chuyên đề - Dạng 2: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó mà tổng hoặc hiệu thường cho dưới hình thức khác ( tức là ẩn tổng và ẩn hiệu). Dạng này thường dành cho học sinh khá giỏi. a. Dạng “ẩn” tổng: Ví dụ 1: Trung bình cộng của hai số bằng 100. Tìm hai số đó biết số lớn hơn số bé là 20. Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 68cm. Chiều dài hơn chiều rộng 16cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Ví dụ 3: Hiện nay anh hơn em 5 tuổi. sau 5 năm nữa, tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay. Ví dụ 4: Tìm hai số có hiệu bằng 22 và nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ 2 và cộng hiệu của chúng thì được 116..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> II. Nội dung chuyên đề b. Dạng “ẩn” hiệu: Ví dụ 1: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 154. Ví dụ 2: Tìm hai số có tổng bằng 186, biết giữa chúng có 5 số lẻ. Ví dụ 3: Tìm hai số có tổng bằng 77, biết giữa chúng có 4 số chẵn. Ví dụ 4: Tìm hai số có tổng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II. Nội dung chuyên đề. 2. Cách giải: Phương pháp chung để giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó: - Xác định tổng của hai số đó. - Xác định hiệu quả của hai số đó. - Vẽ sơ đồ ( có thể không cần vẽ) - Tìm mỗi số phải tìm..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> II. Nội dung chuyên đề a. Đối với dạng 1: Có hai cách giải như sau: Cách 1: Số lớn = ( Tổng + hiệu) : 2 Số bé = Tổng - số lớn = Số lớn - hiệu Cách 2: Số bé = ( Tổng - hiệu ) : 2 Số lớn = Tổng - số bé = Số bé + hiệu b. Đối với dạng 2 ( dạng ẩn tổng hoặc ẩn hiệu). Thông thường các bài toán thuộc dạng này người ta thường cho tổng hoặc hiệu dưới hình thức khác ( ẩn tổng hoặc ẩn hiệu ) nên khi giải nhất thiết phải xác nhận được tổng và hiệu của hai số phải tìm rồi mới vận dụng công thức để tìm 2 số đó. * Lưu ý: Dù là dạng nào, khi đã tìm được 2 số cần yêu cầu học sinh thử lại xem đã phù hợp với đề bài hay chưa..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> II. Nội dung chuyên đề 3. Một số lỗi học sinh thường mắc phải và hướng khắc phục Trong quá trình giảng dạy chúng tôi nhận thấy rằng học sinh còn gặp rất nhiều khó khăn khi giải các bài tập của dạng toán này. Cụ thể: a. Đối với bài tập ở dạng 1: - Các em chưa xác định được tổng, hiệu của hai số mặc dù tổng và hiệu đã được thể hiện khá rõ ở đề bài. Ví dụ: SGK trang 47 có bài tập 2: Một lớp học có 28 học sinh. Số học sinh trai nhiều hơn số học sinh gái là 4 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh trai, bao nhiêu học sinh gái? Giáo viên cần giúp các em hiểu rằng 28 học sinh trong lớp học này gồm cả trai và gái. Do đó 28 chính là tổng của bài toán..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> II. Nội dung chuyên đề Hoặc đối với đề: “ Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 50 cm, chiều dài hơn chiều rộng 8 cm. Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó.” thì học sinh chưa xác định tổng vì các em chưa hiểu nửa chu vi hình chữ nhật chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. Do đó đối với các bài tập dạng này có liên quan đến nữa chu vi thì giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu nửa chu vi chính là tổng của chiều dài và chiều rộng. Nói chung: Giáo viên cần yêu cầu học sinh phải thuộc công thức và xác định tổng, hiệu bằng các “dấu hiệu”: + Xác định hiệu dựa vào cụm từ : nhiều hơn, ít hơn, kém + Xác định tổng: dựa vào các dấu hiệu cả hai ngày, cả hai bao, nửa chu vi,….

<span class='text_page_counter'>(11)</span> II. Nội dung chuyên đề - Học sinh nhận diện sai đề do không hiểu yêu cầu của bài toán còn nhầm lẫn với yêu cầu của dạng toán Tìm số trung bình cộng nên trong quá trình giải, các em còn gặp nhiều lúng túng và làm bài thiếu chính xác. Cụ thể Bài tập 3 SGK /47 : Cả hai lớp 4A và 4B trồng được 600 cây. Lớp 4A trồng được ít hơn lớp 4B là 50 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? Đối với dạng toán này và những bài có “ Hỏi mỗi…” học sinh lại nhầm sang dạng trung bình cộng. Có học sinh đã trình bày bài giải như sau: Mỗi lớp trồng được số cây là: ( 600 + 50 ) : 2 = 325 ( cây) Đáp số : 325 cây Hoặc cũng có em sau khi đã tìm xong số cây của lớp 4A, lớp 4B trồng được lại tiếp tục tìm số cây mỗi lớp trồng được bằng cách tính tổng số cây 2 lớp đã trồng rồi chia cho 2..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> II. Nội dung chuyên đề. Để giúp học sinh khắc phục được tình trạng trên, giáo viên cần giúp các em hiểu: Tìm số cây mỗi lớp trồng được trong bài toán tức là tìm xem lớp 4A trồng được bao nhiêu cây, lớp 4B trồng được bao nhiêu cây. Đồng thời giúp học sinh phân biệt yêu cầu của dạng bài này ( Hỏi mỗi….) với yêu cầu của dạng toán Trung bình cộng ( Hỏi trung bình mỗi….)..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> II. Nội dung chuyên đề b. Đối với dạng “ẩn”tổng ( hoặc hiệu). Đây là dạng có yêu cầu cao hơn bởi trong hai yếu tố là tổng và hiệu của hai số, có 1 yếu tố đã bị ẩn đi. Do đó, giáo viên cần sử dụng hệ thống câu hỏi phù hợp, vẽ sơ đồ hoặc cung cấp kiến thức có liên quan để giúp học sinh tìm được yếu tố bị ẩn nhằm đưa bài toán về dạng Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó để học sinh vận dụng công thức và tiếp tục giải. Ví dụ: Tìm hai số chẵn ( hai số lẻ hoặc hai số tự nhiên) liên tiếp có tổng bằng…..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> II. Nội dung chuyên đề Đối với các dạng bài tập này, giáo viên cần giúp học sinh hiểu: hai số tự nhiên liên tiếp có hiệu bằng 1, hai số chẵn ( hoặc hai số lẻ) liên tiếp có hiệu bằng 2. Hoặc để giúp học sinh tìm được hiệu trong các bài toán dạng “ Tìm hai số có tổng bằng 182 và nếu bỏ chữ số 1 bên trái số lớn thì được số bé”, giáo viên cần cung cấp cho học sinh kiến thức về cấu tạo số. Hay giáo viên cần phải vẽ sơ đồ biểu diễn sự “ cho, nhận ” để giúp học sinh tìm được hiệu trong đề bài “ Cả hai thùng có 82 lít dầu, nếu chuyển 7 lít dầu từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?”.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> II. Nội dung chuyên đề Với đề bài: “ Một hình chữ nhật có nửa chu vi 32 m. Nếu tăng thêm chiều rộng 3 m và giảm chiều dài đi 3 m thì mảnh vườn đó trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn.” Giáo viên cần học sinh hiểu khi giảm chiều dài 3 m, tăng chiều rộng 3m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông, nghĩa là khi đó chiều dài và chiều rộng bằng nhau. Vậy thực chất chiều dài hơn chiều rộng là : 3 + 3 = 6 (m). Hay để giúp học sinh tìm tổng trong bài tập: “ Trung bình cộng của hai số bằng 100. Tìm hai số đó biết số lớn hơn số bé là 20 thì giáo viên cần giúp học sinh tìm tổng: Tổng chính bằng trung bình cộng của 2 số x 2.”.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> II. Nội dung chuyên đề Nói chung, để giúp học sinh giải được bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, giáo viên cần: - Yêu cầu học sinh phải thuộc công thức tính.\ - Giúp học sinh xác định được tổng, hiệu, yếu tố nào tương ứng với số lớn, yếu tố nào tương ứng với số bé. Để từ đó học sinh vận dụng công thức, giải đươc bài tập. Muốn làm được điều này giáo viên cần sử dụng hệ thống câu hỏi, vẽ sơ đồ, cung cấp kiến thức có liên quan..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> III. Kết luận Việc giúp học sinh tự giải được bài toán tìm hai số khi biết Tổng và hiệu của 2 số đó ( ở cả hai dạng) sẽ giúp học sinh tư tin hơn trong việc chiếm lĩnh kiến thức, giúp các em dễ dàng hơn khi học tiếp hai dạng bài còn lại là Tìm hai số khi biết tổng và tỉ của hai số đó và Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ của hai số đó. Hơn nữa, trong thời điểm hiện tại, các vòng tự luyện của Olympic Toán ở cả lớp 4 lẫn lớp 5 đều có các bài tập dạng này. Việc giúp học sinh nắm bắt kịp thời phương pháp giải của dạng bài tập nâng cao sẽ giúp các em đạt kết quả cao hơn..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Xin chân thành cảm ơn! Quy Nhơn, tháng 10 năm 2015 Giáo viên thực hiện NGUYỄN THỊ THU THẢO.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span>