Chuong I 17 Uoc chung lon nhat

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KIỂM TRA BÀI CŨ. 1.Phân tích các thừa số sau ra thừa số nguyên t ố 36; 84;168 2 Tìm các ước chung của 12 và 30.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giải. 1. Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố. a) 36. b) 84. KEÁT QUAÛ. c) 168. 36 2. 84 2. 168 2. 18 2. 42 2. 84 2. 9 3. 21 3. 42 2. 3 3. 7 7. 21 3. 1. 1. 36 = 22 . 32. 84 = 22 . 3 . 7. 7 7 1 168 = 23 . 3 . 7.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất a)Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} Số lớn nhất trong tập các ước chung của 12 và 30 là 6. Ta nói 6 là ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất a) Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} b) Định nghĩa Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất a) Ví dụ 1: ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} b) Định nghĩa (SGK – 54) c) Nhận xét Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30) d) Chú ý Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = 1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất a) Ví dụ 1: b) Định nghĩa (SGK / 54) c) Nhận xét d) Chú ý Tìm ƯCLN (36, 84, 168)? 2) Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) 36 18 9 3 1. 2 2 3 3. 84 42 21 7 1. 36 = 222.3 .32 84 = 222.. 3. 3 7 3 7 168 = 23 . 3.. 2 2 3 7. 168 84 42 21 7 1. 2 2 2 3 7. Phân tích các số 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố. Chọn 2; 3. 2 1 ƯCLN (36; 84;168) = 2 .3 = 4. 3 = 12. Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Tính tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hoạt động nhóm ? 2 Nhóm 1:. Tìm ƯCLN(8; 9). Nhóm 2 :. Tìm ƯCLN(8; 12; 15). Nhóm 3 :. Tìm ƯCLN(24; 16; 8).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> * Vì 8 = 23; 9 = 32  8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung.  ƯCLN (8, 9) = 1 * Vì 8 = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5  8, 12 và 15 không có thừa số nguyên tố chung.  ƯCLN (8, 12, 15) = 1 * Vì 24 = 23.3; 16 = 24; 8 = 23  24, 16 và 8 có thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ nhất của 2 là 3  ƯCLN (24,16,8) = 23 = 8.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chú ý:. a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8,9) = 1. - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.. b) ƯCLN(8,12,15) 8 = 23 12 = 22.3 15 = 3.5 ƯCLN(8,12,15) = 1 c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 23.3 16 = 24 8 = 23 3 ƯCLN(24,16,8) = 2. - Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.. 8. - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 8, 9 đều là hợp số nhưng 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số cùng là số nguyên tố. Đúng: Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số có ƯCLN bằng 1.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN * Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12; 30). Để tìm ƯC (12;30) ta: - Tìm ƯCLN(12;30) được 6. - Tìm các ước của 6, đó là: 1; 2; 3; 6. => ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6}..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1) Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. 2) Nếu số nhỏ nhất trong các số cần tìm ƯCLN là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. 3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1. * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên khi đó ta sẽ làm theo một trong hai cách sau: +Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN. +Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 1. ƯCLN là gì ?. Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 2. Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích là ƯCLN phải tìm.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Câu 1 Tìm ƯCLN của các số sau ƯCLN(4,5) là A. 1. Đúng. B. 14. SAI. C. 56. SAI. D. 140. SAI.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Câu 2 Chọn Dáp án đúng. ƯCLN (30; 60; 180) là: A. 15. SAI. B. 30. Đúng. C. 60. SAI. 180. SAI. D.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trò chơi Luật chơi : Các phần quà sẽ mở lần lượt Nếu bạn trả lời đúng bạn sẽ được chơi tiếp Nếu bạn trả lời sai thì bạn sẽ không được chơi tiếp Nếu trong khi chơi bạn thắng 2 lần thua 1 lần thì coi như bạn đã bị thua.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hộp quà màu đỏ. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0. Câu hỏi: ƯCLN ( 2013; 201; 1) là:. A. 1. Đúng rồi. B. 5. Sai rồi. C. 2013. Sairồi. D. 201. Sai rồi.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay của cả lớp. Chúc mừng bạn..

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Hộp quà màu hồng Câu hỏi: Nếu x  ƯCLN (a, b) thì. A. B. x :a ;x:b. a:x ; b:x. Sai rồi. Đúng rồi. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Phần thưởng của bạn là một chiếc thước kẻ. Chúc mừng bạn!.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> Hộp quà màu xanh. 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0. Câu hỏi: ƯCLN( 5; 100; 400 ) là: A. 1. Rất tiếc sai rồi. B. 5. Bạn trả lời đúng rồi. C. 100. Rất tiếc sai rồi. D. 400. Rất tiếc sai rồi.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> Phần Phầnthưởng thưởngcủa củabạn bạnlàlàmột mộtchuyến chuyến du dulịch lịchvũ vũtrụ trụkhởi khởihành hànhvào vào13 13giờ giờ chiều chiềuhôm hômnay! nay!.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết rằng 420 chia hết a và 700 chia hết a.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 chia hết a và 700 chia  hết a Giải: Vì 420 chia hết a và 700 chia  hết a nên a ƯC (420, 700) Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên: a = ƯCLN (420, 700) Ta có: 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7 Nên ƯCLN (420, 700) = 22.5.7 = 140 Vậy a = 140.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA 2 SỐ VD : Tìm ƯCLN(450,198) 450 198 54. 36. 36. 18. 1. 0. 2. 54 3. => ƯCLN(450,198) = 18. 198 2. - Chia 450 cho 198. - Lấy số chia (198) đem chia cho số dư (54). - Ta lấy số chia mới (54) đem chia cho số dư mới (36). - Tiếp tục, lấy 36 chia cho 18. - Vậy số chia cuối cùng (18) là ƯCLN phải tìm..

<span class='text_page_counter'>(29)</span> HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Em hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau: 1, Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì? Hai hay nhiều số được gọi là các số nguyên tố cùng nhau khi nào? 2, Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố ta thực hiện theo mấy bước? Là những bước nào? 3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất Làm bài tập: 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56).

<span class='text_page_counter'>(30)</span>

<span class='text_page_counter'>(31)</span>