Chuong II 5 Phep cong cac phan thuc dai so

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 19/8/2014 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA Ngày dạy: 27/8/2014 THỨC, NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Kĩ năng: HS biết áp dụng quy tắc và thực hiện thành thạo việc nhân đơn thức với đa thức. - Thái độ: HS có thái độ nghiêm túc và hăng hái trong học tập. B. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Ôn về phép nhân đơn thức với đơn thức ở lớp 7. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1ph) GV kiểm tra sĩ số lớp. 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (5 ph) GV giới thiệu chương I – Đại số 8. FHS 1 : Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức? Cho VD. HS2 : Muốn nhân một số với một tổng ta làm như thế nào ? a(b+c) = ? III. BÀI MỚI : (32 ph) ? HS thảo luận nhóm ?1 lấy VD đơn, đa 1. Quy tắc : thức và thực hiện phép tính nhân ?1 - Đơn thức : 2xy ; Đa thức : x2 + 2x – y ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày kết 2xy.(x2 + 2x – y) quả của nhóm mình. = 2xy. x2 + 2xy.2x – 2xy.y - GV và HS dưới lớp nhận xét bài làm = 2x3y + 4x2y – 2xy2 (1)  - GV giới thiệu tích đơn thức và đa thức (1) gọi là tích của đơn thức 2xy và đa thức ? Muốn nhân đơn thức và đa thức ta làm như x2 + 2x – y thế nào  HS phát biểu quy tắc - Quy tắc (SGK - 4) - GV tóm tắt quy tắc dưới dạng CTTQ - Tổng quát : A.(B ± C) = A.B ± A.C 2. Áp dụng : ? HS cả lớp thảo luận đọc VD (SGK-4) và VD (SGK-4) áp dụng VD làm ?2 1 2 1   3 3  3x y  x  xy .6 xy ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày 2 5  ?2 Làm tính nhân  - HS dưới lớp nhận xét bài làm 1 1 6 xy 3 .3x 3 y  6 xy 3 .(  x 2 )  6 xy 3 . xy - GV treo bảng phụ cách làm và kết quả 2 5 = đúng  HS theo dõi và ghi bài 6 ? 3 HS lên bảng làm BT1 (SGK-5) 18x 4 y 4  3x 3 y 3  x 2 y 4 5 - HS dưới lớp làm bài vào vở và nhận xét = ? HS thảo luận làm ?3 Bài 1 (SGK/5) ? Để viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn 1 1   2 3 2 3 2 2 hình thang theo x và y ta làm ntn a) x (5 x -x 2 ) = x .5 x - x .x 2 . x ? Viết CT tính diện tích hình thang 1  4 3 2 ? Muốn tính Sht khi x=3; y=2 ta làm ntn = 5x -x 2 x ? Thay x=3; y=2 vào CT rồi tính 2 - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày HS b) (3xy – x2 +y). 3 x2y cả lớp nhận xét – Sửa sai. Tiết 1. 2 2 2 =3xy. 3 x2y - x2 . 3 x2y + y. 3 x2y 2 2 =2x3y2 - 3 x4y + 3 x2y2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Chú ý: Trong bài này để tính diện tích hình thang ta có thể thay ngay giá thị của x=3; y=2 vào trong biểu thức ban đầu để tính, tuy nhiên biểu thức ban đầu còn phức tạp ta nên thu gọn sau đó mới thay giá trị của biến để tính giá trị. Vậy cách làm trong bài là tốt hơn. Với bài toán có nhiều cách giải ta nên chọn cách nào đơn giản tránh nhầm lẫn.. c). 1 (4 x - 5xy+2x).( 2 xy) 1 1 1    3 = 4 x .( 2 xy) -5xy.( 2 xy)+2x.( 2 xy) 5 2 4 2 2 = -2 x y + 2 x y - x y 3. . ?3 Hình thang có đáy lớn = (5x+3) đáy nhỏ = (3x+y) chiều cao = 2y Theo bài ta có S ht  (5x  3)  (3x  y).2y 2 + =(8x + y +3).y =8xy + y2 +3y +Với x = 3; y = 2  Sht = ….. = 58 (m2) Vậy Sht = 58m2. IV. CỦNG CỐ : (5 ph) Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ? - Ôn lại về đơn thức, đa thức đã học ở lớp 7 - Biết được quy tắc và các bước nhân một đơn thức với một đa thức ? Phát biểu lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức; viết CTTQ GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 2, 3 (SGK trang 5) Bài 2: Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức. a) x(x-y)+y(x+y) tại x= -6; y=8 2 2 2 2 2 2 x(x-y)+y(x+y) = x -xy +yx + y = x + y .Với x= - 6; y= 8 ta có (-6) + 8 = 36 + 64 = 100 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, xem lại các VD và bài tập ở lớp - Áp dụng thành thạo quy tắc vào làm các bài tập trong SGK - Làm các BT 3, 4, 5, 6 (SGK – 5, 6) và BT 1, 2, … 5 (SBT - 3) - Đọc trước bài “Nhân đa thức với đa thức” giờ sau học. - HD BT 5 (SGK-6) n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 x ( x  y )  y ( x  y ) x . x  x . y  y . x  y . y b/ = n n n n 1 n 1 n = x  x .y  y.x  y (áp dụng nhân luỹ thừa cùng cơ số) = x  y.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. Ngày soạn: 20/8/2014 Ngày dạy: 28 /8/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm vững và áp dụng thành thạo quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Kĩ năng: Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Thái độ: Có ý thức tự giác và sôi nổi trong học tập. B. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ HS : Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1ph) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : ( 5 ph) HS 1 : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân x.(6x2 – 5x +1) HS2 : Viết CTTQ nhân đơn thức với đa thức? Và làm tính nhân -2.(6x2 – 5x +1). Cuối cùng cộng kết quả của HS1 với HS2 HS dưới lớp cùng làm ra giấy nháp  GV treo bảng phụ kết quả chung rồi giới thiệu KQ cuối cùng là tích 2 đa thức (x - 2) và (6x2 – 5x +1)  VD (SGK-6) III. BÀI MỚI : (31ph) - Từ việc kiểm tra bài cũ  GV giới thiệu VD 1. Quy tắc : (SGK-6) Ví dụ : (SGK-6) ? Yêu cầu HS đọc lại bài giải VD – SGK (x-2). (6x2 – 5x +1) ? Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm = x(6x2 - 5x+1) - 2.(6x2 - 5x+1)  như thế nào HS phát biểu QTắc = 6x3- 5x2+ x-12x2+ 10x- 2 ? Viết quy tắc dưới dạng CTTQ = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 ? Em có nhận xét gì về tích của 2 đa thức Ta nói 6x3 - 17x2 + 11x – 2 là tích của đa ? HS thảo luận làm ?1 theo nhóm thức: x-2 và đa thức 6x2 - 5x + 1 ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày - HS dưới lớp và GV nhận xét, so sánh kết quả Quy tắc (SGK-7) trên bảng và sửa sai (nếu có) TQ : Lưu ý học sinh: (A ± B)(C ± D) = A.(C ± D) ± B.(C ± D) Trong khi thực hiện ta cần chú ý làm có trình = AC ± AD ± BC + BD tự tránh bỏ sót. Nhận xét : Tích 2 đa thức là 1 đa thức ? Có mối quan hệ gì giữa số hạng tử của các đa 1  3 xy  1  . x  2 x  6  thức trong tích với số hạng tử của đa thức kết 2   ?1 Ta có qủa chưa thu gọn 1 - GV hướng dẫn HS cách nhân 2 đa thức của ? xy. x 3  2 x  6   1. x 3  2 x  6  = 2 1 theo cột dọc 1 1 1 ? Nêu ưu nhược điểm của cách thứ 2 = 2 xy.x3+ 2 xy.(-2x) + 2 xy.(-6) + (-1).x3 -Ưu điểm: trình bày quen với nhân số học, + (-1).(-2x) +(-1).(-6) giảm bớt nhầm lẫn, kết quả là đa thức đa thu 1 4 x y  x 2 y  3xy  x 3  2x  6 gọn, sắp xếp. = 2 -Nhược điểm: Khi nhân các đa thức có nhiều Chú ý (SGK-7) Khi nhân 2 đa thức biến gây khó khăn, phải thu gọn, sắp xếp đa một biến ta có thể nhân theo cột dọc (Cần sắp thức trớc khi nhân. xếp các đa thức đó theo thứ tự tăng hoặc.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV: Thông thường trong khi làm bài các em theo cách một, cách hai chi khi nào đa thức có cùng một loại biến - GV giới thiệu chú ý (SGK-7)  yêu cầu HS tự đọc chú ý (2 phút) - HS theo dõi làm bài vào vở ? HS thảo luận nhóm bài tập ?2 - Gọi 2 HS lên bảng làm câu a của ?2 theo 2 cách (hàng ngang và cột dọc),1 HS làm câu b - HS dưới lớp theo dõi, nhận xét kết quả. - GV treo bảng phụ cách làm và kết quả đúng  HS đối chiếu và tự sửa sai ? Tiếp tục thảo luận làm ?3 ? Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật  nhân đa thức ? Thay các giá trị x, y tính toán  kq - Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải - HS và Gv nhận xét rút kinh nghiệm về cách trình bày GV: Nhận xét chung. Chú ý: Trong bài khi tính giá trị của biểu thức 5 ta cần đổi x= 2,5 = 2 bởi lúc này ta để giá trị. giảm) 2. Áp dụng : ?2 Làm tính nhân (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x -15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 (xy – 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3 Hình chữ nhật có kích thước là (2x+y) và (2x-y) Theo bài ta có Shcn = (2x + y)(2x – y) = 4 x - 2xy+ 2xy – y áp dụng: 2. 2. = 4x2 – y2(*). 5 Với x = 2,5m = 2 m; y = 1m. Thay các giá trị tương ứng của x, y vào biểu thức (*) ta có: 2 5 25 S = 4.   -12 =4. -1 =25-1=24 (m2 ) 4 2. của x dưới dạng phân số thì có lợi hơn. Do vậy cần linh hoạt IV. CỦNG CỐ : (5 ph) Qua bài học hôm nay các em đã được học về những vấn đề gì ? Cách nhân đa thức với đa thức và cách nhân đơn thức với đa thức có điểm gì giống và khác nhau? + Khác nhau: Nhân hai đa thức với nhau ta phải nhân nhiều lần đơn thức với đa thức + Giống nhau: Về bản chất ta thực hiện nhân đa thức với đa thức - Ôn tập lại kĩ năng nhân đơn thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức với đa thức theo 2 cách (hàng ngang, cột dọc) GV chốt lại toàn bài và lưu ý cho HS khi nhân 2 đa thức theo cột dọc cần phải sắp xếp chúng theo thứ tự tăng hặc giảm của biến Cho HS làm bài tập 7, 8 (SGK trang 8) V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 ph) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức và nhớ các nhận xét, chú ý trong bài - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. - Làm các BT 8, 9, 10 (SGK – 8) và BT 6, 7, 8, .. 10 (SBT - 4) Hướng dẫn : Bài 10 (SBT-4) : Chứng minh biểu thức n(2n - 3) – 2n(n + 1)  5 Ta nhân VT = n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = -5n  5 - Chuẩn bị các bài tập – Giờ sau luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết 3. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 23/8/2014 Ngày dạy: 03/9/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Qua bài Luyện tập HS được củng cố lại các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Kĩ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Học thuộc các quy tắc và làm bài tập theo yêu cầu. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1ph) - GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 ph) HS 1 : Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức và đa thức với đa thức ? HS2 : Viết công thức tổng quát III. BÀI MỚI : (32 ph) - GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính  Bài 1 : Thực hiện phép tính yêu cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong  x 2  2x  3. 1 x  5  1 x 3  6x 2  23 x  15 giờ luyện tập 2 =2 2 a/ - Gv nêu các bài tập trên máy chiếu 2 2 3 2 2 3 b/  x  2xy  y . x  y  = x  3x y  3xy  y ? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế nào?Cần phải áp dụng kiến thức nào ? ? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm  4 HS lên bảng trình bày - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2 ? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải loại bài tập trên ? - GV hướng dẫn HS trình bày từng bài ? Trong các bài toán thu gọn em có gặp bài toán nào mà sau khi thu gọn chỉ còn lại là số chưa GV: Trong bài toán thu gọn đa thức có những bài toán mà kết quả chỉ còn lại là số, biểu thức như vậy gọi là không phụ thuộc vào biến. ? Vận dụng kiến thức trên làm phần a Y/C học sinh lên bảng làm ? Đọc bài toán . Nêu cách làm câu b , c HS: +Biến đổi VT để chứng minh VT = VP +Biến đổi VP để chứng minh VP = VT +Biến đổi VT và VP cùng bằng biểu thức A nào đó để chứng minh VP = VT.  2 2 1   x y  xy  2y . x  2 y  2  c/  x3 y 2 . 1 2 x y  2 xy  2 x 2 y 3  xy 2  4 y 2 2. = 2 2 3 3 d/  x  xy  y . x  y  = x  y. Bài 2 : Chứng minh a/ A = (x  5)(2x  3)  2x(x  3)  x  7 không phụ thuộc vào giá trị của biến A = (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 = 2x2 + 3x - 10x - 15- 2x2 + 6x + x + 7 = -15+7 = -8 Vậy bt không phụ thuộc vào giá trị của biến 2 3 b/  x  1. x  x  1 = x  1 Biến đổi VT ta có: 3 2 2 3 VT = x  x  x  x  x  1 = x  1 =VP Vậy đẳng thức trên được chứng minh 4 4 3 2 2 3 c/  x  x y  xy  y . x  y  = x  y - Biến đổi VT câu c ta được VT=VT *)Bài 9 (SBT/4) Cho a và b là 2 số tự nhiên ..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai sót ? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải chung đối với loại BT trên. GV đưa đề bài 9 lên máy chiếu. Cho a và b là 2 số tự nhiên . Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 . CMR ab chia cho 3 dư 2. ? Hãy viết công thức tổng quát số tự nhiên a chia cho 3 dư 1, số tự nhiên b chia cho 3 dư 2. Y/C học sinh làm bài . Sau đó gọi 1 học sinh lên bảng chữa bài GV giới thiệu bài tập 13; 14 (SGK) trên máy chiếu ? Nêu cách làm câu a. HS : Biến đổi VT sau đó thu gọn rồi tìm x Một hs lên bảng trình bày - HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở - Gv hướng dẫn đưa bài 14 về bài 13 ? Để tìm được x trong bài tập trên ta làm như thế nào ? Biến đổi, tính toán VT  tìm x ? HS thảo luận nhóm giải bài tập ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở - GV nhận xét sửa sai. Biết a chia cho 3 dư 1 ; b chia cho 3 dư 2 . CMR ab chia cho 3 dư 2 Bài giải: Gọi số tự nhiên a chia cho 3 dư 1 là a = 3q + 1 Số tự nhiên b chia cho 3 dư 2 là b = 3p + 2 (Với p, q  N) Khi đó : ab = (3q + 1) (3p + 2) = 9pq + 6q + 3p + 2 =3(3pq + 2q + p) + 2 Vậy ab chia cho 3 dư 2. Bài 3 : Tìm x, biết a/(Bài 13 – Sgk.9) (12x  5)(4x  1)  (3x  7)(1  16x) 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x - 48x2 -7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 Vậy x = 1 b/ (Bài 14 – Sgk.9) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 2x ; 2x + 2 ; 2x + 4 (x  N) Theo bài ta có : (2x  2)(2 x  4)  2x(2 x  2) 192 Giải ra ta được x = 23  N Vậy 3 số cần tìm là : 46; 48; 50. IV. CỦNG CỐ : (5 ph) Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm về những bài tập , những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải mỗi loại như thế nào ? - Dạng bài tập thực hiện phép tính - Dạng bài tập Chứng minh đẳng thức hoặc …. - Dạng bài tập tìm x GV chốt lại toàn bài và lưu ý những sai lầm mà HS thường mắc phải V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3ph) - Nắm chắc các định nghĩa, định lý đã học - Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. - Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và SBT. Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến (4x - 2)( x - 7) + (2x - 3)(-2x + 4) + 16x - 17 Bài 2: Thay ba số tự nhiên chẵn bằng ba số tự nhiên lẻ liên tiếp vào bài 14 rồi tính ĐS: 41; 42; 43 - Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” – Giờ sau học..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết 4. Ngày soạn:25/8/2014 Ngày dạy: 4/9/2014. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, của một hiệu, hiệu hai bình phương - Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. B. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Máy tính bỏ túi, ôn lại nhân đa thức với đa thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1ph) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (3 ph) 1  1  1 1    x  y . x  y   x  y . x  y  2  2  2  HS : Thực hiện phép tính  2 ;  Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài. III. BÀI MỚI : ( 34 ph) ? Em hiểu thế nào là bình phương của một tổng, 1. Bình phương của một tổng. một hiệu ?1 Với a, b là 2 số bất kì, ta có  ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 HS trả lời (a + b)(a + b) = a2+ab+ab+b2 kết quả = a2 + 2ab + b2 2. ? Qua bài toán trên rút ra kết luận (a  b) = ? Với a, b>0 công thức trên được minh họa như hình vẽ ở H1 GV treo bảng phụ . HS đọc hiểu hình vẽ giải thích ? Nhận xét câu trả lời của bạn GV: diện tích hình vuông lớn bằng tổng diện tích các hình chữ nhật nhỏ . Mà diện tích hình vuông lớn là (a+b)(a+b) hay (a+b)2, còn tổng diện tích các hình chữ nhật nhỏ là a2+ab +ab +b2 hay là a2+2ab +b2 hay .. 2. Vậy (a  b) = a2+2ab+ b2 Tổng quát (SGK-9) Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ?2 Bình phương của một tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Áp dụng : (SGK-9) 2 a/Tính Vậy (a  b) = a2+2ab+ b2 ? Nếu với các biểu thức A, B tuỳ ý thì (A + B)2 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1 được tính như thế nào  CTTQ GV: Đẳng thức trên được gọi là hằng đẳng thức. b/Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng Gọi A là biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ x2 + 4x + 4 = x2 +2.x.2+ 22 hai. = (x + 2)2 ?2 hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức c/ Tính nhanh ( A  B) 2  A2  2 AB  B 2 - GV có thể hướng dẫn HS phát biểu ? Từ hằng đẳng thức trên em hãy suy ra kết qủa 2 2 sau: A  2 AB  B ? ? Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập ở phần. 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 +100 +1 = 2601.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> áp dụng Gợi ý: Tìm sự tương ứng của A, B với bài toán này ? Tương ứng với A là gì ? Tương ứng với B là gì 2 ?Tìm cách tính nhanh kq của phép tính 51 ,3012 2 GV gợi ý: 51 ,3012 là số lẻ khó tính nhẩm khi bình phương do vậy có thể viết thành tổng của các số nào mà bình phương dễ dàng. - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả  GV treo bảng phụ kết quả để HS dưới lớp nhận xét ? Tương tự cho HS thảo luận làm ?3.  a +(-b). 2. =. 3012 = (300 + 1)2 = 3002+2.300.1+12 = 90 000 + 600 +1 = 90601. 2. Bình phương của một hiệu. ?3 [a + (- b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab +b2 Vậy (a –b)2 = a2 – 2ab +b2. ? Tổng quát (SGK-10) Gợi ý: Coi a là số thứ nhất, -b là số thứ hai . Em (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 hãy vận dụng hằng đẳng thức (bình phương của một tổng) trên GV yêu cầu HS cả lớp làm bài vào vở và gọi 1 HS làm bài trên bảng. ? Nhận xét bài làm của bạn ?4 Bình phương của một hiệu hai biểu GV nhận xét chung bài làm của HS thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ 2 hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức a +(-b)  = Ta đã biết  (a-b)2 ; (-b)2 = b2 .??? thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai Vậy (a –b)2 = ? ? Qua bài toán trên em rút ra kết quả ntn về bài Áp dụng : (SGK-10) 2 ( A  B ) toán 1 1 1  HS trả lời kết quả và nêu công tổng quát a/ (x – 2 )2 = x2 – 2.x. 2 + ( 2 )2 ? Tương tự gọi HS phát biểu bằng lời ?4 1 2 2 Ngược lại bài toán sau cho kq? A  2 AB  B = ? = x2 – x + 4 Phát biểu hđt theo chiều ngược lại b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 GV chú ý sửa sai cho HS = 4x2 – 12xy + 9y2 HS: bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai c/ 992 = (100 - 1)2 cộng bình phương biểu thức thứ hai bằng bình = 1002 -2.100.1- 12 phương của một hiệu giữa biểu thức thứ nhất và = 10 000 -200 +1 biểu thức thứ hai = 9801 ? HS cả lớp thảo luận làm các bài tập ở phần áp dụng 3. Hiệu hai bình phương. - Gọi đại diện hs lên bảng trình bày lời giải ?5 Ta có : (a + b)(a - b) = a2 - b2 - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Tổng quát (SGK-10) Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : A2 - B2 = (A + B)(A – B) ? Thế nào là hiệu hai bình phương ?6 Hiệu hai bình phương của hai biểu thức ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?5  HS trả lời.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> kết quả ? Từ bài tập trên, viết công thức tổng quát A2 - B2 = ?  Tổng quát ? Phát biểu bằng lời công thức trên ?6 ? Ngược lại ta có hằng đẳng thức nào HS: Ngược lại ta có: (A-B)(A + B) = A2 –B2 - Tích của hiệu biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai với tổng của chúng bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ bình phương biểu thức thứ hai.. bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng Áp dụng : (SGK-10) a/ (x + 1)(x – 1) = x2 - 1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 =3600 – 16 = 3584 ?7 Bạn Sơn nói đúng đẳng thức rút ra là. ? Yêu cầu HS thảo luận làm các bt ở phần áp dụng ( A  B) 2 ( B  A) 2 - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả  GV treo bảng phụ kết quả để HS dưới lớp nhận xét IV. CỦNG CỐ : (5 ph) Qua bài học hôm nay các em biết được những hằng đẳng thức nào ? Viết lại và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó GV chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 16; 17 (Sgk trang 11) Bài 16a,b: a) x 2 +2x +1 = (x+1)2 b) 9x 2 +y 2 +6xy = (3x)2 +2.3x.y + y 2 = (3x+y)2. Bài 17: (10a + 5)2 = 100a2 +100a +25 = 100a.(a+1) + 25 352 = (30 + 5 )2 = (10.3 +5)2 (a = 3) = 100.3(3+1) +25 = 1225 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 ph) Ghi nhớ 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích – tổng) Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các BT 18; 19; 20 (SGK –11,12) và BT 11,12,13 (SBT - 4 ) Chuẩn bị các bài tập – Giờ sau luyện tập..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 5. Ngày soạn: 02/9/2014 Ngày dạy: 10/9/2014. LUYỆN TẬP. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Qua bài Luyện tập HS được củng cố các kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, một hiệu, hiệu hai bình phương. - Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán. - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Học thuộc các công thức và làm bài tập theo yêu cầu. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1ph) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (5 ph) HS 1 : Viết công thức và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học giờ trước Câu 1: Điền vào chỗ chấm: 1) (A+...)2 = ... + ... + B 2 2) (... + ... )2 = ... + 2AB + B 2 3) A 2 - ... = (... + B)(... - ...). áp dụng viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng , một hiệu a) x 2 + 2x + 1 b)25a 2 + 4b 2 - 20ab. - HS 2 : Lấy ví dụ tương ứng với 3 hằng đẳng thức trên Câu 2: Điền vào chỗ ba chấm. a) x 2 + 6xy + ... = (... + 3y)2 b) ... - 10xy +25y 2 = (... - ...)2. III. BÀI MỚI : (34ph) - GV nêu dạng bài tập thực hiện phép tính  yêu cầu HS liệt kê các bài tập cần làm trong giờ luyện tập - Gv nêu các bài tập trên máy chiếu ? Để thực hiện các phép tính trên ta làm như thế nào ? Cần phải áp dụng kiến thức nào ? ? HS nêu cách làm và thảo luận theo nhóm  4 HS lên bảng trình bày - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. - Gv đưa ra máy chiếu dạng bài tập 2 ? Hãy cho biết các bài tập trên yêu cầu làm gì ? Cách giải loại bài tập trên ?. Bài 1 : Khai triển tích a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 d/ (a + b + c)2 =...= (a + b)2 + 2(a + b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a 2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac e/ (a + b - c)2 = …= (a+b)2 – 2(a+b)c +c2 = a2 + 2ab +b2- 2ac – 2bc + c2 = a 2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac - 2bc f/ (a - b - c)2 = …= (a- b)2 – 2(a- b)c +c2 = a2 - 2ab +b2- 2ac + 2bc + c2 =a 2 + b2+c2 - 2ab + 2bc - 2ac.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> - GV hướng dẫn HS trình bày từng bài 2 ? Viết 9x - 6x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu (A – B)2 Gợi ý: 9x 2 = (?)2 -6x = -2.?.? 1 = (?)2. Sau đó xem nó ở dạng hằng đẳng thức nào và áp dụng - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai sót ? Qua bài tập trên em có kết luận gì về cách giải chung đối với loại BT trên GV: Lưu ý dạng bài này trước khi làm chúng ta cần dự đoán dạng hằng đẳng thức sau đó mới đi phân tích bài toán. GV hướng dẫn làm bài tính nhanh . Ba hs lên bảng làm ? Nêu các cách làm bài tập CMĐT GV đưa ra ba cách: C1: Biến đổi vế trái thành vế phải C2: Biến đổi vế phải thành vế trái C3: Biến đổi hai vế thành một biểu thức thứ ba ?Với bài này cách nào là hợp lý hơn cả - Biến đổi VP thành VT. Bài 2 : Viết tổng thành tích a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 1 1 b/ x2 + x + 4 = … = (x + 2 )2 c/ 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x.1 +12 = (3x - 1)2 d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2. Bài 3 : Tính nhanh a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491 Bài 4 : Chứng minh đẳng thức. a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta có VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (đpcm) b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta có VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (đpcm) Áp dụng tính (a – b)2 biết a + b = 7và a.b = 12 Ta có (a – b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1. ? HS thảo luận nhóm giải bài tập ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp quan sát, làm bài vào vở - GV nhận xét sửa sai IV. CỦNG CỐ : (4 ph) Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm về những bài tập , những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải mỗi loại như thế nào ? Những vấn đề nào mà các em thường mắc phải. + Dạng bài tập khai triển tích thành tổng + Dạng bài tập viết tổng thành tích + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các hằng đẳng thức + Chứng minh đẳng thức GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (1ph) Nắm chắc các định nghĩa, định lý đã học Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và bài 13,14,15 (SBT trang 4,5).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Đọc trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” – Giờ sau học. Tiết 6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP). Ngày soạn: 03/9/2014 Ngày dạy: 11/9/2014. A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng, của một hiệu. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập. - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. B. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Máy tính bỏ túi, ôn lại kiến thức đã học. C.CÁC HOẠT ĐỘ NG DẠY HỌC: I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC: (1ph) GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ: (5 ph) HS1 : Viết CTTQ của 3 hằng đẳng thức đã học HS2 : Tính (2x – 1)2 ; (1 - 2x)2 III. BÀI MỚI : - Gv đặt vấn đề vào bài 4. Lập phương của một tổng. ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1 ?1 Tính (a + b)(a + b)2 (Với a, b tuỳ ý) GV gợi ý khai triển hằng đẳng thức (a+b)2 (a + b)(a + b)2=(a + b)(a2 + 2ab + b2) sau đó nhân với đa thức (a+b) ,thu gọn các = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2 ab2 + b3 hạng tử đồng dạng = a3 + 3a2b + 3a b2 + b3  (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3a b2 + b3 Y/C HS trả lời kết quả cuối cùng ? Nếu với các biểu thức A, B thì * Tổng quát (SGK-9) (A + B)3 được viết như thế nào Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời: ? Gọi HS lên bảng viết CTTQ và phát biểu Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập bằng lời CT ?2 phương biểu thức thứ nhất ,cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm các bài cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phtập ở phần áp dụng (2 phút) ương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu ? Tính: thức thứ hai. (x+1)3 = ? (2x+y)3 = ?. ? Tương ứng với biểu thức A là gì .Tương ứng với B là gì ? Hãy áp dụng HĐT vừa học - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày kết quả - GV và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Tương tự cho HS thảo luận nhóm làm ?3 theo 2 cách. *Áp dụng : Tính a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. 5. Lập phương của một hiệu. ?3 [a + (- b)]3 =...= a3 - 3a2b + 3a b2 - b3 Hay (a - b)3= a3 - 3a2b + 3a b2 - b3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> (a – b)(a – b)(a – b) = ? và [a + (- b)]3 theo lập phương của một tổng  HS trả lời kết quả từ đó viết công thức tổng quát ? Phát biểu thành lời đẳng thức trên ?4 ? HS cả lớp thảo luận làm các bài tập ở phần áp dụng áp dụng 1. a) Tính (x – 3 )3 b) Tính (x – 2y)3 c) Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x – 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 - 1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Gọi đại diện học sinh lên bảng trình bày kết lời giải - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai. Tổng quát (SGK-10) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất , trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai. Áp dụng : (SGK-13) 1 1 1 a/ (x – 3 )3 = x3 – x2 + 3 x - 27 b/ (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 - 8y3 c/ Khẳng định (1) và (3) đúng 1) Đúng , vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. A2 = (-A)2 2) Sai , vì lập phương của hai đa thức đối thì đối nhau A3 =- (-A)3 3) Đúng , vì x + 1 = 1 + x (Theo tính chất giao hoán) 4) Sai , vì 2 vế là hai đa thức đối nhau x2 - 1 = - (1 - x2) 5) Sai , vì (x - 3)2 = x2 - 6x + 9 Nhận xét : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3. ? Qua bài toán trên em có nhận xét gì về qua hệ của (A – B)2 với (B – A)2, của (A – B)3 với (B – A)3  rút ra nhận xét … IV. CỦNG CỐ : (4 ph) Qua bài học hôm nay các em biết thêm những hằng đẳng thức nào nữa ? Viết lại và phát biểu thành lời các hằng đẳng thức đó GV chốt lại toàn bài và cho HS làm các bài tập 26 (Sgk - 14) Gợi ý ở câu a:(Bài 26/SGK trang 14) Coi 2x2 là biểu thức A , 3y là biểu thức B . Vậy ta áp dụng hằng đẳng thức (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (2x2 +3y)3 = 8x6 +36x4y+54x2y2+27y3 2. 1  1  1 1 1 3 9 2 27  x  .3  x x x x  x  x  27 4 2 ( 2 -3)3 = ( 2 )3-3.  2  +3.  2  .32 -33 = 8. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(3 ph) Ghi nhớ 5 hằng đẳng thức đã học trong 2 tiết học Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các bài tập 27 , 28 , 29 (Sgk/14) và bài 16 (SBT/5) HD: Bài 28: Ta không thay giá trị của biến vào biểu thức ngay mà biến đổi biểu thức thành một vế của hằng đẳng thức rồi mới thay giá trị của biến vào rồi tính toán.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Chẳng hạn: x3 + 12x2 + 48x +64 = (x +4)3 Rồi thay x = 6 vào (x +4)3 Đọc và nghiên cứu tiếp các Hằng đẳng thức còn lại – Giờ sau học tiếp Tiết 7. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP). Ngày soạn: 9/9/2014 Ngày dạy: 17/9/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải các bài tập. - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập. B. CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, phấn màu HS : Máy tính bỏ túi, ôn lại kiến thức đã học. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 ph) GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 ph) HS1 : Viết CTTQ của 5 hằng đẳng thức đã học HS2 : Tính 993 ; 10013 III. BÀI MỚI : (34 ph) - Gv đặt vấn đề vào bài 6. Tổng hai lập phương. ? Yêu cầu HS thảo luận làm ?1  gọi HS ?1 Tính (a + b)(a2 – ab +b2) (Với a, b tuỳ ý)  a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab +b2) trả lời kết quả  từ đó rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương Tổng quát (SGK-9) ? Hãy phân biệt sự khác nhau giữa (a+b)3 Với A, B là các biểu thức, ta cũng có : và a3 + b3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 (6) - Lập phương của một tổng là cả tổng đó Ta gọi : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu được lập phương :(A +B)3 của hiệu A - B - Tổng hai lập phương là từng biểu thức được lập phương: ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích ? Gọi HS lên bảng viết CTTQ và phát biểu của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hằng đẳng thức trên thành lời hiệu hai biểu thức - Gv lưu ý A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A - B ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài tập áp dụng (2 phút) ? Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày - Gv và HS nhận xét,sửa sai. Áp dụng : GV: lưu ý HS a/ x3 + 8 = x3 + 23 + Cách nhận dạng hằng đẳng thức trên. = (x + 2)(x2 - x + 4) + Vận dụng hằng đẳng thức cần linh hoạt b/ (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 theo chiều xuôi , nghịch. + Khi vận dụng trước hết cần dự đoán dạng hằng đẳng thức. 7. Hiệu hai lập phương. ?3 Tính (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 – b3 ? Em hiểu thế nào là hiệu hai lập phương Tổng quát (SGK-10).

<span class='text_page_counter'>(15)</span>  gọi HS trả lời ?3 ? Hãy viết công thức tổng quát của hiệu hai lập phương và phát biểu thành lời - Gv nêu chú ý về bình phương thiếu của tổng A + B là A2 + AB + B2. Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm các bài tập ở phần áp dụng (2 phút) - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày kết quả - GV treo bảng phụ kết quả  HS dưới lớp so sánh, nhận xét, sửa sai ? Qua 3 bài học em đã được học mấy hằng đẳng thức đáng nhớ ? Hãy viết lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu thành lời - HS lên bảng viết công thức và phát biểu thành lời - Gv nhận xét và sửa sai những thiếu sót. A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) Ta gọi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên thành lời Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức Áp dụng : (SGK-15) a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Tóm lại : Ta có 7 hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A + B)(A – B) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2 A3 - B3 = (A – B)(A2 + AB + B2). IV. CỦNG CỐ : (3 ph) Yêu cầu HS thảo luận làm các bài tập 30 (Sgk - 16) Gọi đại diện các nhóm lên bản trình bày lời giải Bài 30 (SGK trang 16) : Rút gọn a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 – x3 = - 27 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 ph) Ghi nhớ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học trong 3 bài vừa qua Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm các bài tập 31,32,33,36,37 (Sgk trang 16,17) và bài 17,18(SBT trang 5) HD: Bài 31 3 3 3 a +b = (a+b) -3a(a-b) hãy biến đổi vế phải về dạng vế trái a) Chứng minh. HD:Bài 35 Không tính ngay mà viết thành bình phương của một tổng hay bình phương của một hiệu rồi tính. Chẳng hạn câu a): 342 + 662 + 68.66 =342 + 2.34.66 + 662 = (34 + ?)2 = ??? HD: Bài 36 Không thay giá trị của biến vào biểu thức ngay mà biến đổi biểu thức thành một vế của hằng đẳng thức rồi mới thay giá trị của biến vào và tính Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập (Sgk-16; 17) – Giờ sau “Luyện tập”.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Tiết 8. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 9/9/2014 Ngày dạy: 18/9/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Qua bài Luyện tập HS được củng cố các kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. - Kĩ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán. - Thái độ: Có thái độ nghiêm túc và ý thức tích cực trong học tập và hoạt động nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Học thuộc các công thức và làm bài tập theo yêu cầu. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 ph) GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 ph) Gọi một vài cặp (2HS) cùng lần lượt lên bảng HS 1 : - Viết bất kì hằng đẳng thức đáng nhớ nào đã học Cho biết tên của hằng đẳng thức tương ứng và phát biểu thành lời - HS 2 : Rút gọn biểu thức sau: 2 2 2 a) (2x + 1) +2(4x -1)+(2x-1) = ? 2. 2. b) (2x + 3) +(2x+5) -2(2x+3)(2x+5) = ? III. BÀI MỚI : (4 ph) - GV giới thiệu bài tập 33 (Sgk) GV: Gọi 2 HS lên bảng làm a,b. Gợi ý: áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng. 33a:Trong đó A là 2 , B là xy 33b:Trong đó A là 5 , B là 3x ? Nhận xét bài làm của bạn 2 2 ? Nhận xét gì về (5-3x) và (3x-5) 2. 2. ? 9x - 30x + 25 = (...-...) GV lưu ý HS viết hđt này có thể coi vai trò của A ; B như nhau GV: Gọi HS chữa các phần còn lại bài 33 - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai - HS dưới lớp làm vào vở ? Gọi HS đọc đề bài 34 Gv đưa bài tập trên máy chiếu ? Muốn rút gọi biểu thức trong bài ta cần làm như thế nào. Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm ? Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Gv đưa kết quả trên máy chiếu  HS dưới lớp so sánh nhận xét kết quả. *Dạng bài tập khai triển tích thành tổng, tổng thành tích Bài 33 (Sgk-16) : Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x 2 y 2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x 2 c) (5 - x 2 )(5 - x 2 ) = 25 - x 4 d) (5x - 1)3 = 125x 3 - 75x 2 + 15x - 1 e) (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = 8x 3 - y 3 f) (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 33 = x3 + 27 Bài 34 (Sgk-17) : Rút gọn các biểu thức sau a/ (a + b)2 – (a – b)2 2 2 2 2 = a  2ab  b  (a  2ab  b ) 2 2 2 2 = a  2ab  b  a  2ab  b = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 =. a 3  3a 2b  3ab 2  b3   a3  3a 2b  3ab 2  b3   2b3 3. 2. 2. 3. 3. 2. 2. 3. 3. = a  3a b  3ab  b  a  3a b  3ab  b  2b = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 *Dạng bài tập tính nhanh nhờ các HĐT.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ? Để tính nhanh kết quả ta làm ntn - HS nêu cách làm và lên bảng giải GV: Quan sát, áp dụng các hđt đã học viết tổng về dạng tích. ? Nhắc lại cách chứng minh đẳng thức ? Biến đổi VT hoặc VP …. - Gọi 2 HS lên bảng trình bày. Bài 35 : Tính nhanh a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = (100)2 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742– 2.74.24 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 *Dạng bài tập chứng minh đẳng thức Bài 38 : Chứng minh đẳng thức. a/ (a - b)3 = -(b – a)3 Biến đổi VP ta có VP = - (b – a)3   b3  3a 2b  3ab 2  a 3   b3  3a 2b  3ab 2  a 3. = (a - b)3 = VT Vậy đẳng thức trên được chứng minh IV. CỦNG CỐ : (4 ph) GV: Cho HS chơi trò chơi : ĐÔI BẠN NHANH NHẤT. 2 HS1: 49x - 70x + 25 HS2: (x + 1)3 HS3: (x - 1)(x +1) -GV : Phổ biến luật chơi : HS4: x3 + 3x2 + 3x + 1 Mỗi hs mang một tấm biển ghi một đa thức, các HS5: (5 – 7x)2 bạn chạy đến đứng cạnh nhau để ghép thành một HS6: x3 + 12x2 + 48x +64 hằng đẳng thức đúng HS7: x2 - 1 HS8: (x + 4)3 Gọi 14 HS tham gia chơi lên bảng HS9: 49x2 + 70x + 25 Phát các tấm bìa cho HS HS10: (x +3)(x2 - 3x + 9) Bắt đầu cho HS chơi HS11: (7x + 5)2 HS: nghe luật chơi HS12: x3 + 27 GV tuyên dương đôi bạn đúng và nhanh nhất HS13: x3 + 8 (ưu tiên những HS có tấm bìa mang HĐT khó) HS14: (x + 2)(x2 - 2x + 4) Đáp án : (HS1: HS5 ) (HS2: HS4) (HS3: HS7 ) (HS6: HS8 ) (HS9: HS11) (HS13: HS14) (HS12: HS10) Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm những dạng bài tập nào ? Phương pháp giải mỗi loại ra sao ? + Dạng bài tập khai triển tích thành tổng + Dạng bài tập viết tổng thành tích + Dạng bài tập tính nhanh nhờ các hằng đẳng thức + Chứng minh đẳng thức GV chốt lại toàn bài và nhắc lại cách giải, sửa những sai sót mà HS hay mắc. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 ph) Nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và SBT.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng …” – Giờ sau học. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Kĩ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung - Thái độ: Hs có ý thức học nghiêm túc . B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, phấn màu. HS : Ôn lại nhân đơn thức, đa thức với đa thức. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS 1 : Thực hiện phép tính 2x(x – 2) ; 5x(3x2 – x + 2) Tiết 9. - HS 2 : Tính nhanh. a) 35.15,6 + 35.14,4 Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài. III. BÀI MỚI : ? Yêu cầu HS đọc VD1 (Sgk) ? Liên hệ lại phép nhân 2x(x–2) đầu giờ GV gợi ý : 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 - HS nhận xét (làm ngược lại …) - Gv giới thiệu quá trình thực hiện VD1 là phân tích đa thức thành nhân tử . ? Em hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử  Định nghĩa (Sgk) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử còn gọi là phân tích đa thức thành thừa số GV: giới thiệu trong ví dụ trên ta dùng phương pháp đặt nhân tử chung : 2x được gọi là nhân tử chung của 2x2 và 4x Còn nhiều phương pháp khác để phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta sẽ nghiên cứu ở các tiết học sau. ? HS thảo luận đọc VD2 (Sgk) 2 2 ? Làm thế nào để phân tích 15x -5x +10x thành nhân tử Gợi ý: - Tìm ƯCLN(15,5,10). Hệ số của nhân tử chung chính là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử. 3 ? x , x2 ,x có nhân tử chung nào (luỹ thừa bằng chữ của nhân tử chung phải là luỹ thừa có mặt trong tất. Ngày soạn: 11/9/2011 Ngày dạy: 14/9/2011. -1 3 2 3 . - . b) 6 7 5 7. 1. Ví dụ. Ví dụ 1 : (SGK-18) Ta có : 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung Định nghĩa : (SGK-18) Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức Ví dụ 2 : (SGK-18) Ta có : 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 – x + 2) 2. Áp dụng. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 2 a/ x - x = x.x - 1.x = x(x – 1). b) 5x 2 (x-2y)-15x(x-2y ) = (x - 2y)(5x2 – 15x) = (x - 2y) 5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> cả các hạng tử của đa thức với số mũ là số mũ nhỏ nhất của nó trong các hạng tử) ? Làm bài trên bảng - Gọi 2 HS lên bảng trình bày lại VD2 ? Qua 2 VD trên, để phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 đặt nhân tử chung ta làm như thế nào. ? HS thảo luận nhóm làm bài tập ?1 - Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai b ) GV: Ta thấy (5x2 – 15x) vẫn còn nhân tử chung .Vậy hãy phân tích tiếp (5x2 – 15x) thành nhân tử cho triệt để. - Qua câu c/  Gv nêu chú ý (x - y) = - (y - x). c) Cách 1: 3(x - y) - 5x(y - x) = - 3(y - x) - 5x(y - x) = (y - x)(-3 - 5x) Cách 2: 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x - y)(3 + 5x) Chú ý (SGK-18) Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử Lưu ý tính chất A=-(-A) ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Biến đổi VT thành tích  x = 0 hoặc x = 2 Giải 3x2 - 6x = 0 3x.x - 3x.2 = 0 3x(x - 2) = 0  3x = 0  x = 0 Hoặc (x - 2) = 0  x = 2. - Gv giới thiệu ?2 ? Để tìm được x ta làm như thế nào GV: Nhận xét để ra gợi ý: Phân tích đa thức thành nhân tử sau đó áp dụng tính chất sau: A.B = 0  A = 0 hoặc B = 0 ? Giải bài toán trên bảng. - GV hướng dẫn giải (Máy chiếu) IV. CỦNG CỐ : - Qua bài học hôm nay các em được biết thêm kiến thức gì - Nhắc lại thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Để phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta làm như thế nào ? - GV chốt lại toàn bài và cho HS làm bài tập 39, 40, 41 (Sgk-19) Nhận xét lời giải của HS khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ta cần tìm các nhân tử chung sao cho các nhân tử còn lại không còn nhân tử chung. Đề kiểm tra 15 phút: Câu 1 (3 điểm): Khoanh tròn vào kết quả em cho là đúng trong các câu sau : 1/ x2 – 2x + 1 = A. (x + 1)2 B. (x – 1)(x +1) C. (x – 1)2 2/ (x + 2)2 = A. x2 + 4 B. x2 + 4x + 4 C. x2 + 2x + 4 3/ x3 – 8 = A. (x – 2)(x2 + 2x + 4) B. (x – 2)(x2 + 4x + 4) C. (x + 2)(x2 - 2x + 4) Câu 2 (4 điểm): Tính nhanh a) 52.48 d) 372 + 2.37.13 + 132 Câu 3 (2 điểm): Tính giá trị của biểu thức A = 9x2 + 42xy + 49 với x = 1 x  1  x 2  x  1  x  x  2   x  2  3  Câu 4 (1 điểm): Tìm x biết. Đáp án – biểu điểm: Câu 1: Mỗi ý đúng 1đ (1C ; 2B ; 3A) Câu 2: Mỗi ý đúng 1,5đ ( a/ 2496 ; b/ 40401 ; c/ 39601 ; d/ 2500 ) Câu 3: A = 100 Câu 4: x = 1 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. - Làm các BT 40; 41; 42 (Sgk–19) và BT 22,23,24,25 (SBT - Tr5,6) - Hướng dẫn : Bài 42 (Sgk-19) Biến đổi 55n+1 – 55n = 55n(55 – 1) = 54.55n  54 - Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” – Giờ sau học Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Ngày soạn: BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG 16/9/2011 THỨC Ngày dạy: 19/9/2011 A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. - Kĩ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, phấn màu HS : Ôn các hằng đẳng thức đã học. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : Hai HS lên bảng viết tiếp vào vế phải để được các HĐT. ( A  B)2 = ?. A 2 - B 2 =?. A2  2 AB  B 2 = ?. (A - B)(A + B)=?. (A - B)2 =?. A 3 + B 3 =?. A2  2 AB  B 2 = ?. (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) =?. (A + B)3 =?. A 3 - B 3 =?. A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 =?. (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) =?. (A - B)3 =?. A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 =? 2. 2. b) 5(x + y) - x + xy - HS 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x - 2x ; Gv nhận xét, cho điểm và đặt vấn đề vào bài: Việc áp dụng HĐT cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích , đó là nội dung bài hôm nay : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức III. BÀI MỚI : ? Yêu cầu HS đọc VD (Sgk) 1. Ví dụ. ? Em có nhận xét gì về các đa thức cần phân tích thành Phân tích các đa thức sau thành nhân nhân tử tử 2 a/ x2 – 4x + 4 Gợi ý: Hãy viết 4 x = 2. ? ; 4 = = x2- 2.2x + 22 áp dụng HĐT đưa đa thức về dạng tích = (x – 2)2 GV gọi HS làm bài tại chỗ ? Nhận xét bài làm của bạn ? Viết số 2 dưới dạng bình phương của một số GV gợi ý 2 = ( 2 )2 ? áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính. b/ x2 – 2 = x2 = (x -.  2. 2. 2 )(x +. 2).

<span class='text_page_counter'>(21)</span> GV gọi 1 hs lên bảng làm bài GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn hs yếu. ? Nhận xét bài làm của bạn GV Nhận xét chung bài làm và chú ý cho hs khi làm bài cần dự đoán dạng hằng đẳng thức trước khi bắt tay vào làm bài nếu không được ta tính sang cách khác có thể là biến đổi hay dạng đặt nhân tử chung... ? Dự đoán dạng hằng đẳng thức của câu c và phân tích đa thức thành nhân tử. Yc giải bài trên bảng - HS dưới lớp ghi vào vở - Gv giới thiệu quá trình thực hiện các VD là phân tích đa thức bằng p2 dùng … ? Qua VD trên để phân tích đa thức bằng p2 dùng hằng đẳng thức ta làm ntn ? áp dụng cho HS thảo luận làm ?1 , ?2 - Gọi HS lên bảng trình bày lời giải GV gợi ý: trong hai phần mỗi phần ta áp dụng một hằng đẳng thức hãy dự đoán các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử . GV: câu b). 9x2 = (?)2 ? Ta có (a + b) tương ứng với A, (?) tương ứng với B thì ta có hằng đẳng thức nào? GV: Quan sát học sinh làm bài, hướng dẫn hs yếu. Chú ý hướng tìm các điểm hay sai của các em ? Nhận xét bài làm của bạn GV: Nhận xét chung bài làm của hs để ra kq đúng Y/C HS Tính nhanh ?2 ? Làm thế nào để tính nhanh được 1052 -25 Qua bài toán ta thấy tác dụng nữa của việc phân tích đa thức thành nhân tử Y/C HS Giải bài áp dụng ? Làm thế nào để Chứng minh được (2n+5)2 - 25 chia hết cho 4 ? Nêu cách chứng minh GV: Nếu ta phân tích được (2n+5)2-25 thành nhân tử trong đó có một nhân tử  4 thì bài toán đã được giải quyết GV: gọi 1 HS giải bài toán trên bảng GV: nêu lại cách giải của bài , nhận xét ghi điểm Qua bài toán này ta lại biết thêm tác dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử trong bài toán chứng minh tính chia hết.. c/ 1 – 8x3 = 13- (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2) Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 dùng hằng đẳng thức. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b/(x + y)2 – 9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y – 3x)(x + y + 3x) = (y – 2x)(y + 4x). ?2 Tính nhanh 1052 – 25 = ( 105 – 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 2. Áp dụng. Chứng minh rằng (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với  n  Z GIẢI:. (2n  5)2 -25 = (2n  5)2 -52 = (2n  5  5)(2n  5  5) = 2n (2n + 10) = 4n (n + 5) = 4n (n + 5) 4 nên (2n  5) 2  254. IV. CỦNG CỐ : - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - GV lưu ý cho HS “Đôi khi phải biến đổi các đa thức để xuất hiện các hằng đẳng thức, từ đó áp dụng để phân tích thành nhân tử” - Cho HS làm bài tập 43, 44, 45 (Sgk-20).

<span class='text_page_counter'>(22)</span> V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức. Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. - Làm tiếp các bài tập còn lại trong Sgk và bài 29 , 30 (SBT /6) - Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” – Giờ sau học. Tiết 11. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ. Ngày soạn: 18/9/2011 Ngày dạy: 21/9/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạnh tử. - Kĩ năng: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, phấn màu HS : Ôn các hằng đẳng thức đã học. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 : Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. Phân tích đa thức x2 – 3x + xy thành nhân tử - HS2 : Phân tích đa thức thành nhân tử. a) 2x 2 + 6x. b) 4x 3 + 12x 2. 3 2 - HS 3 : Phân tích đa thức - x + 9x - 27x + 27 thành nhân tử.. 3. 2. Tìm x để - x + 9x - 27x + 27 = 0 III. BÀI MỚI : - Gv đưa đề bài các VD lên máy chiếu ? Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm VD1 (Sgk) ? Em có nhận xét gì về các đa thức cần phân tích thành nhân tử ? Các hạng tử có nhân tử chung hay hằng đẳng thức không ? HS :Vì cả bốn hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng được phương pháp đặt nhân tử chung. Đa thức cũng không có dạng HĐT nào. ? Làm thế nào để phân tích … - Gv gợi ý HS nhóm các hạng tử thích hợp, từ đó áp dụng p2 đã học ? Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung x2 và – 3x ; xy và - 3y. 1. Ví dụ. Ví dụ 1: (SGK-21) Cách 1: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) Cách 2: x2 – 3x + xy – 3y = (x2 + xy) + (– 3x– 3y) = x(x + y) - 3(x + y) = (x + y)(x - 3).

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Hoặc – 3x và - 3y ; x2 và xy GV: Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm ? Đến đây các em có nhận xét gì HS:Giữa 2 nhóm lại xuất hiện nhân tử chung ? Hãy đặt nhân tử chung của các nhóm ? Em có thể nhóm các hạng tử theo cách khác được không GV lưu ý hs :Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu "-" trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. - Gọi đại diện các nhóm lên bảng giải. ? Nêu cách làm VD 2 GV hướng dẫn hs nhóm các hạng tử để làm xuất hiện HĐT - Gv nhận xét và giới thiệu phân tích đa thức bằng p2 nhóm hạng tử và lưu ý cho HS cần phải nhóm hạng tử thích hợp. - Cho HS thảo luận làm ?1 , ?2 ? Để tính nhanh kết quả ?1 ta làm ntn ? Nhóm hạng tử, đặt thừa số chung .. kq ? Có nhận xét gì về cách làm của 3 bạn Gv gọi 2 học sinh lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà GV: Chú ý khi ta phân tích đa thức thành nhân tử cần phân tích triệt để sao cho ta không thể phân tích được nữa thì mới dừng lại. Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x 2  2x  y 2  1  x 2  2x + 1  y 2 ( x 2  2x + 1)  y 2 ( x  1)2  y 2 ( x  1  y)( x  1  y). Cách làm như các VD trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng p2 nhóm hạng tử 2. Áp dụng. ?1 Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + 25.100 + 60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 = 100(15 + 25 + 60) = 100.100 = 10000 ?2 Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. IV. CỦNG CỐ : - Khi nào thì ta cần phân tích đa thức bằng phương pháp nhóm hạng tử, Phân tích bằng phương pháp này ta cần chú ý điều gì ? - GV lưu ý cho HS “Cần phải nhóm các hạng tử thích hợp thì mới phân tích tiếp được, và có nhiều cách nhóm các hạng tử” - GV lưu ý học sinh : + Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước rồi mới nhóm + Khi nhóm , chú ý tới các hạng tử hợp thành HĐT - Cho HS làm bài tập 47 , 48 (Sgk-22) Bài 48 2 2 2 2 a) (x + 4x + 4) - y = (x + 2) - y = (x + 2 + y)(x + 2 - y). c). x 2  2 xy  y 2  z 2  2 zt  t 2 ( x 2 - 2xy - y 2 ) - (z 2 - 2zt + t 2 ) =(x - y)2 - (z - t)2 ( x  y  z  t )( x  y  z  t ). V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. - Làm các bài tập 48,49 Sgk và bài 31,32,33 SBT/6. Hướng dẫn bài 50 (Sgk-23) Tìm x, biết a/ x(x – 2) + x – 2 = 0 Phân tích VT thành tích A.B  Tìm được x. Tiết 12. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 23/9/2011 Ngày dạy: 26/9/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Qua bài Luyện tập HS được củng cố lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ: HS giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Nắm chắc các p2 phân tích đa thức thành nhân tử trên, làm bài tập. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS 1 : Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm hạng tử III. BÀI MỚI : - Gv đưa đề bài trên máy chiếu Dạng 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ? HS thảo luận theo nhóm làm bài a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = ? Để phân tích được các đa thức trên 7xy2x  7xy3 y  7xy 4 xy thành nhân tử ta dùng những phương  7xy  2x – 3y  4xy  pháp nào để làm b/ 10x(x – y) – 8y(y – x) ? Dùng p2 đặt nhân tử chung, hằng = 10x(x – y) + 8y(x – y) đẳng thức, nhóm hạng tử = 2(x – y)(5x + 4y) - Gọi đại diện HS các nhóm lần lượt c/ (a + b)3 – (a – b)3 lên bảng trình bày lời giải = (a + b – a + b)[(a + b)2 + (a + b)(a – b) + (a – b)2] - HS dưới lớp làm bài vào vở = 2b(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2 - 2ab + b2) - Gọi đại diện HS nhóm khác nhận = 2b(3a2 + b2) xét kết quả sau đó Gv đưa kết quả d/ 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 đúng trên máy chiếu để hs so sánh = (2x)2 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = 33 – 3.32x + 3.3.x2 + x3 = (3 – x)3 f/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = (3x2 – 3xy) – (5x - 5y).

<span class='text_page_counter'>(25)</span> - Gv giới thiệu và đưa đề bài tập 2 trên máy chiếu - HS theo dõi, ghi bài ? Để tìm x trong bài ta làm thế nào - Gv gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0 ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày lời giải - Gv và HS dưới lớp nhận xét kết quả - Gv lưu ý cho HS cách trình bày. = 3x(x – y) – 5(x – y) = (3x – 5)(x – y) g/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 - y2 = (x + 2 – y)(x + 2 + y) h/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = = (x2 – 2xy + y2) – (z2 - 2zt + t2) = (x – y)2 - (z – t)2 = (x – y – z + t)(x – y + z – t) i/ x2 + 2x + 1 – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y)(x + 1 + y) Dạng 2: Tìm x biết a/ 2 – 25x2 = 0  ( 2 - 5x)( 2 + 5x) = 0  2  5x 0    2  5x 0  2 x 5    2  x  5 . . Vậy. x . 2 5. 1 b/ x2 – x + 4 = 0 1  (x - 2 )2 = 0 1 1  x- 2 =0  x= 2. 1 Vậy x = 2 c/ x(x – 2) + x - 2 = 0  (x – 2)(x + 1) = 0. - Gv giới thiệu và đưa bài tập 56 (Sgk) lên máy chiếu ? Muốn tính nhanh kết quả của biểu thức số trên ta làm như thế nào ? Phân tích đa thức thành nhân tử  thay giá trị của x  Kq - Gọi 2 HS lên bảng trình bày.  x  2 0     x  1 0.  x 2  x  1 . Vậy x = 2; x = -1 Dạng 3 : Tính nhanh a/ 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = (37,5.6,5 + 3,5.37,5) – (7,5.3,4 + 6,6.7,5) = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5.10 – 7,5.10 = 375 - 75 = 300 b/ 452 + 402 – 152 + 80.45 = 452 + 2.40.45 + 402 – 152 = (45 + 40)2 - 152 = 852 - 152 = (85 – 15)(85 + 15).

<span class='text_page_counter'>(26)</span> = 70.100 = 7000 IV. CỦNG CỐ : Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm về những bài tập , những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải mỗi loại như thế nào ? GV chốt lại toàn bài và lưu ý cách trình bày lời giải cho HS V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắc các phương pháp phân tích thành nhân tử Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các BT còn lại trong Sgk và SBT Đọc và nghiên cứu tiếp bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” – Giờ sau học. TIẾT 13. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP. Ngày soạn: 25/9/2011 Ngày dạy: 28/9/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. - Kĩ năng: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử - Thái độ: HS có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, phấn màu HS : Ôn các hằng đẳng thức đã học. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 : Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học Đặt nhân tử chung Dùng hằng đẳng thức Nhóm nhiều hạng tử - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 HS 2: a) x2 + xy + x + y = ( x + xy) + (x + y) = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) 2 2 HS 3: b) 3 x - 3xy + 5x - 5y = (3 x - 3xy) + (5x - 5y) = 3x(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) 2. 2. HS 4: c) x + y +2xy – x - y = ( x + y + 2xy) - (x + y) = (x + y)2 - (x + y) = (x + y)(x + y - 1) -GV: Ở các tiết học trước, các em đã học được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử , đó là phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp dùng hằng đẳng thức, và phương pháp nhóm hạng tử. Mỗi phương pháp trên chỉ thực hiện cho các phần riêng rẽ, độc lập. Trong tiết học 2. 2.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> hôm nay, chúng ta sẽ nghiên cứu cách phối hợp các phương pháp đó để phân tích các đa thức thành nhân tử. III. BÀI MỚI : - Gv đưa đề bài các VD lên máy chiếu 1. Ví dụ. ? Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm VD1 Ví dụ 1 : (SGK-21) (Sgk) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 2 ? Với bài toán trên em có thể dùng phương pháp 5x3 + 10 x y + 5x y nào để phân tích Giải: HS: Các hạng tử của đa thức có nhân tử chung là 5x3 + 10x2y + 5xy2 5x nên dùng pp đặt nhân tử chung = 5x(x2 + 2xy + y2) ? Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao? = 5x(x + y)2 HS :Còn phân tích tiếp được vì trong ngoặc là HĐT bình phương của một tổng GV: Như vậy để giải bài toán này ta phối hợp 2 Ví dụ 2 : (SGK-21) phương pháp là đặt nhân tử chung và dùng hằng Phân tích đa thức sau thành nhân tử đẳng thức. 2 x 2 - 2xy + y - 9 Giải ? Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm làm VD2 x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 (Sgk) = (x - y)2 – 32 = (x – y – 3)( x – y + 3) - HS suy nghĩ nêu cách giải Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Tại thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều p2 *Nhận xét: sao ? Khi phân tích một đa thức thành nhân tử HS: Các hạng tử của đa thức không có nhân tử nên theo các bước sau: chung là nên không dùng pp đặt nhân tử chung + Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử có ? Em định dùng pp nào ? Nêu cụ thể HS :Ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm nhân tử chung + Dùng HĐT nếu có rồi dùng tiếp HĐT + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm - HS làm bài vào vở có nhân tử chung, hoặc là hđt) nếu cần thiết ? Qua 2 VD trên ta đã áp dụng mấy p2  phải đặt dấu trừ trước ngoặc và đổi dấu các Gv giới thiệu : Đó chính là phân tích đa thức hạng tử. thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử - Gv nhận xét và ghi lại trên bảng phụ những lưu 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy ý khi phân tích một đa thức thành nhân tử = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) ? Yêu cầu HS áp dụng làm ?1 2. Áp dụng. ? Để phân tích được đa thức trên ta cần áp dụng a/ Ta có x2 + 2x + 1 – y2 những p2 nào = (x + 1)2 – y2 - HS lên bảng trình bày = (x + 1- y)(x + 1+y) ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm là bài tập phần áp Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau dụng - Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải khi phân tích ta được  94,5  1  4,5   94,5  1  4,5  100.91 9100 câu a. Câu b) Vậy giá trị của biểu thức trên tại ? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã x = 94,5 và y = 4,5 là 9100.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ? - Gọi đại diện các nhóm lên trình bày - Gv đưa kết quả lên máy chiếu - HS dưới lớp so sánh và làm vào vở. b/ Bạn Việt đã dùng các phương pháp Nhóm hạng tử Dùng hằng đẳng thức Đặt nhân tử chung. IV. CỦNG CỐ : - Để phân tích một đa thức thành nhân tử ta có những phương pháp phân tích nào ? Khi nào thì ta sử dụng những phương pháp đó ? - Gv treo bảng nhận xét lên bảng phụ những điều lưu ý học sinh Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử có nhân tử chung + Dùng HĐT nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là HĐT ) nếu cần thiết phải đặt dấu trừ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Gv giới thiệu thêm phương pháp tách, thêm bớt cùng một hạng tử (Bài 53) - Cho HS làm bài tập 51, 53 (Sgk - 24) .Bài 51 3 2 2 2 a) x  2x  x x (x  2x  1) x (x  1) 2 2x2  4x  2  2y 2 2(x 2  2x  1  y 2 ) 2  (x 2  2x  1)  y 2  2   x  1  y 2  2( x  1  y )( x  1  y )   b) 2 2xy  x 2  y 2  16  (x 2 + y 2  2 xy  16)   x 2 + y 2  2 xy  16     x  y   4 2      c). . .  ( x  y  4)( x  y  4) ( x  4  y )( y  4  x ). GV Lưu ý đổi dấu ở câu c: + Đổi dấu lần đầu để làm xuất hiện dạng hằng đẳng thức đã học + Đổi dấu cuối cùng để cho đáp số đẹp V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm tiếp các bài tập 52,54,55 trong Sgk/24,25 và bài 34 , 37 trong SBT/7 Chuẩn bị các bài tập giờ sau “Luyện tập” HD bài 52:. (5n  2)2  4 (5n  2)2  22. = (5n + 2 + 2)(5n + 2 - 2) = 5n(5n + 4). Vì 55  5n(5n + 4) 5.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> Tiết 14. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 30/9/2011 Ngày dạy: 3/10/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: Qua bài luyện tập HS được củng cố lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. HS giải thành thạo các loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử như phương pháp tách hạng tử , thêm bớt hạng tử. - Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong học tập. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, các bài tập liên quan HS : Nắm chắc các p2 phân tích đa thức thành nhân tử, làm bài tập. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS 1 : Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học HS 2 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) xy 2  2xy  x x (y 2  2y  1)  x ( y  1)2 b) x 2  xy  x  y (x 2  xy )  ( x  y ) x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1). III. BÀI MỚI :.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> ? Liệt kê các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử trong bài luyện tập - HS nêu các bài tập 54, 57 (Sgk) - Gv đưa đề bài trên máy chiếu ? HS thảo luận theo nhóm làm bài ? Để phân tích được các đa thức trên thành nhân tử ta dùng những phương pháp nào để làm - Gọi đại diện HS các nhóm lên bảng trình bày lời giải các câu a,b,c GV lưu ý : Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu các hạng tử có nhân tử chung + Dùng HĐT nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung ,hoặc là HĐT ) nếu cần thiết phải đặt dấu trừ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Gv gợi ý cách làm các câu d, e, f, g bằng cách tách, thêm, bớt hạng tử Câu d): a = 1 ; b = -4 ; c = 3 + Lập tích ac (bằng 3) + Xét xem 3 là tích của các cặp số nguyên nào? + Trong các cặp số đó ,cặp số nào có tổng bằng hệ số b , tức là bằng -4 (cặp số-1 và -3) Vậy đa thức x2 – 4x + 3 được tách như thế nào? - Gọi 3 HS lên bảng trình bày các câu còn lại - Gv nhận xét, sửa chữa sai sót và lưu ý cho HS phương pháp tách, thêm bớt hạng tử - Gv giới thiệu và đưa đề bài tập 2 trên máy chiếu - HS theo dõi, ghi bài ? Để tìm x trong bài ta làm thế nào - Gv gợi ý biến đổi đa thức thành tích, sau đó áp dụng A.B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0 ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm sau đó lên bảng trình bày lời giải - Gv và HS dưới lớp nhận xét kết quả. Dạng 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Bài 1 : (Bài 54, 57 – Sgk.25) a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2) - (3)2] = x[(x + y)2 - 32] = x(x + y – 3)(x + y + 3) b/ 2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = (2x – 2y) - (x2 - 2xy + y2) = 2(x – y) – (x – y)2 = (x – y)(2 – x + y) c/ x4 – 2x2 = x2[x2- ( 2 )2] = x2(x – 2 )(x + 2 ) d/ x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = (x2 – x) - (3x - 3)= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x – 1)(x – 3) e/ x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) f/ x2 – x – 6 = x2 + 2x – 3x – 6 = (x2 + 2x) - (3x + 6)= x(x + 2) - 3(x + 2) = (x – 3)(x + 2) g/ x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2 = ( x2 + 2 + 2x)( x2 + 2 -2x) Dạng 2: Tìm x Bài 2 : Tìm x, biết 1 1 a/ x3 – 4 x = 0  x(x2 - 4 ) = 0 1 1  x(x - 2 )(x + 2 ) = 0 1 1  x = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x + 2 = 0 1   x = 0, x = 2 1 1 Vậy x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = - 2 b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0  (2x – 1 – x – 3)(2x – 1 + x + 3) = 0  (x - 4)(3x +2) = 0  x - 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 2  x = 4 hoặc x = - 3.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> - Gv giới thiệu và đưa bài tập 56 (Sgk) lên máy chiếu ? Muốn tính nhanh giá trị của đa thức ta làm như thế nào ? Phân tích đa thức thành nhân tử  thay giá trị của x  Kq GV yêu cầu hs hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b - Gọi 2 HS lên bảng trình bày. 2 Vậy x = 4 hoặc x = - 3 c/ x2(x – 3) + 12 – 4x = 0  x2(x – 3) - 4(x - 3) = 0  (x – 3)( x2- 4 ) = 0  (x – 3)( x - 2)(x + 2) = 0  x – 3 = 0 hoặc x - 2 = 0 hoặc x+2=0  x=3;x=±2 d/ 5x(x – 3) – x + 3 = 0  (x - 3)(5x - 1) = 0  x - 3 = 0 hoặc 5x - 1 = 0 1  x = 3 hoặc x = 5 Dạng 3: Tính nhanh Bài 3 : Tính nhanh giá trị của đa thức 1 1 a/ x2 + 2 x + 16 tại x = 49,75 1 1 1 Ta có x2 + 2 x + 16 = (x + 4 )2 = (x + 0,25)2 Thay x = 49,5 ta được (49,5 + 0,25)2 = 502 = 2500 b/ Kq = 8600. IV. CỦNG CỐ : - Qua giờ Luyện làm bài tập hôm nay các em đã được làm về những bài tập , những dạng bài tập gì ? Phương pháp giải mỗi loại như thế nào ? Những vấn đề nào mà các em thường mắc phải. + Dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tử + Dạng bài tập tìm x + Dạng bài tập tính nhanh giá trị của đa thức Gv chốt: đối với bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. Trường hợp biểu thức không có dạng của 3 bài toán đã học thì ta phải nghĩ ngay đến việc tách hạng tử, thêm bớt hạng tử hoặc cộng trừ hạng tử để đưa về bài toán quen thuộc. GV chốt lại toàn bài và lưu ý cách phân tích đa thức bằng phương pháp thêm, bớt, tách hạng tử … V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắc các phương pháp phân tích thành nhân tử Xem lại các bài tập đã chữa ở lớp. Làm tiếp các BT 58 trong Sgk/25 và bài 35,36,38SBT/7 Ôn lại quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số. Đọc trước bài “Chia đơn thức cho đơn thức” – Giờ sau học. 3 3 3 HD 58: Ta chứng minh biểu thức: n  n 3 và n  n 2  n  n 6 vì (3; 2) = 1 BT cho HS Khá giỏi: Cho a + b + c = 0 chøng minh r»ng a 3 + b3 + c3 = 3abc.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> Tiết 15. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. Ngày soạn: 2/10/2011 Ngày dạy: 5/10/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B. - Kĩ năng: HS biết được khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện đúng phép chia đơn thức cho đơn thức - Thái độ: Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu, phấn màu HS : Ôn phép chia hết đã học ở lớp 6, 7. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : - HS 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ x2y – xy2 – x + y b/ x2 + 5x + 6 m. n. m. m. - HS 2: Tính x : x (m  n); x : x .Phát biểu quy tắc chia 2 luỹ thừa cùng cơ số - HS 3 : Nhắc lại định nghĩa số nguyên a chia hết cho số nguyên b (b  0) GV : Khi đó a : b = q. Trong đa thức cũng như vậy đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào ?.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> Cho 2 đa thức A và B (B 0). Nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta nói rằng A B A gọi là đa thức bị chia B gọi là đa thức chia A Q gọi là đa thức thương. Kí hiệu Q = A : B hoặc Q= B. Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất , đó là phép chia đơn thức cho đơn thức III. BÀI MỚI : ? Viết CT chia 2 luỹ thừa cùng cơ số đã học ở 1. Quy tắc. lớp 6, 7 Nhắc lại chia 2 luỹ thừa cùng cơ số ? Với CT trên khi nào xm chia hết cho xn Với mọi x  0, m, n  N, m ≥ n thì - Gv ghi CT trên bảng, Hs ghi vào vở xm : xn = xm-n ? Yêu cầu HS thực hiện làm ?1 ? Để làm tính chia ta làm như thế nào - Giáo viên chốt : Khi chia đơn thức 1 biến cho ?1 Làm tính chia đơn thức 1 biến ta chia phần hệ số cho phần hệ a/ x3 : x2 = x số, phần biến cho phần biến. Rồi nhân kết quả b/ 15x7 : 3x2 = 5x5 ; với nhau. 5 - Gọi 3 HS lên bảng trình bày kết quả c/ 20x5 : 12x = 3 x4 ? Phép chia 20x5 : 12x (x  0) có phải là phép chia hết không ? Vì sao? HS: Có. Vì thương của phép chia là một đa thức 5 GV : Hệ số 3 không phải là số nguyên , nhưng 5 3 x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết ?2 a/ 15x2y2 : 5xy2 = 3x - Gv nhận xét và tiếp tục cho Hs làm ?2 4 ? Em thực hiện phép chia 15x2y2 : 5xy2 như thế nào b/ 12x3y : 9x2 = 3 xy HS : 15 : 5 = 3 ; x2 : x = x ; y2: y2 =1 Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x Nhận xét : (Sgk-26) ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi Vì sao? biến của B đều là biến của A với số mũ HS : Vì 3x. 5xy2 = 15x2y2 như vậy có đa thức không lớn hơn số mũ của nó trong A Q.B = A nên phép chia là phép chia hết ? Y/C học sinh lên làm câu b ? Phép chia này có phải là phép chia hết không ? Quy tắc (Sgk-26) Vì sao? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B HS : Có vì thương là một đa thức (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như ? Nhận xét các biến và số mũ của các biến trong sau: đơn thức chia và đơn thức bị chia (2 câu ) - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của ? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B đơn thức B  Phát biểu nhận xét - Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho ? Pbiểu qtắc chia đơn thức cho đơn thức luỹ thừa của cùng biến đó trong B - Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?3 - Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> GV: Gợi ý Để tìm giá trị của biểu thức P ta không thay giá trị của biến (x=-3 và y=1,005) vào ngay mà ta thực hiện phép chia đơn thức rồi mới thay giá trị của biến vào P Y/C cả lớp làm bài, 2 học sinh lên trình bày trên bảng . Gv nhận xét. 2. Áp dụng. ?3 a/ 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P 12x 4 y 2 : (  9xy 2 ) . 12 x 4 y 2 4 . . 2  x 3 9 x y 3. Khi x = -3; y = 1,005 . 4 3 4 x  ( 3)3 36 3 3. Ta có: IV. CỦNG CỐ : Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài – Gv đưa lại quy tắc trên máy chiếu ? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Phát biểu quy tắc chia hai đơn thức Gv nhắc lại rõ từng bước chia hai đơn thức Cho HS làm bài tập 59, 60 (Sgk-26) . Lưu ý (-x)8 = x8 ; (-x)2 = x2 Bài 59 (tr26-SGK) : Làm tính chia 5. 3 2 3 2 2 2 a/ 5 : ( 5) 5 : 5 = 5 Vì ( 5) 5 3. 3. 3 3  3  4  :  4   4  b/      . 2. 3.   22.3  3  27   12  : 8 ( 2 .3) : (2 )  3     8  2   2  c/ Bài tập 60 (trang 27- SGK) 3. 3. 2. 3. 3 3. 5 4 10 8 10 8 2 5 3 2 2 a) x : (  x ) x : x x ; b) (  x ) : (  x ) (  x ) x ; c) ( y ) : (  y )  y V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm chắc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào - Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. - Làm tiếp các bài tập 61 ,62 trong Sgk /27 và bài 39,40,41,42,43(SBT /7) - Bài 42 : áp dụng nhận xét . Chẳng hạn a) x4: xn khi n ≤ 4 - Đọc và nghiên cứu trước bài “Chia đa thức cho đơn thức” – giờ sau học Ngày soạn: 7/10/2011 Tiết 16 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày dạy: 10/10/2011 A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS cần nắm được điều kiện đủ để đa thức chia hết cho đơn thức. Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Kĩ năng: Biết vận dụng thành thạo quy tắc vào giải toán - Thái độ: Có ý thức nghiêm túc và tích cực trong học tập và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu HS : Nhớ kĩ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 : Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức  1 2 2 3  x y   4 HS2 : Thực hiện phép chia 5x2y4 : 10x2y ; x3y3 :  2 III. BÀI MỚI : - Gv đưa đề bài ?1 lên máy chiếu  cho 1. Quy tắc. HS thảo luận nhóm thực hiện ?1 ?1 (18x3y5 + 15x2y3 – 9xy2) : 3xy2.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> Cho đơn thức 3xy2 - Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 - Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau ? Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng viết kết quả của nhóm mình - Gv và HS dưới lớp nhận xét kết quả GV chỉ vào một vd và nói : ở VD này , em vừa thực hiện phép chia một đa thức cho một đơn thức. Thương của phép chia chính là đa thức 6x2y3 + 5xy – 3 ? Qua bài toán trên, hãy phát biểu quy tắc chia một đa thức cho một đơn thức - Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng kết quả lại. ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì - Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức . ? Yêu cầu hs làm bài 63 / SGK trang 28 - Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD (Sgk) và áp dụng làm VD khác của Gv đưa ra ? Gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Gv nhận xét và đưa ra lời giải rút gọn trên máy chiếu để HS quan sát  Gv nêu chú ý ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 GV đưa đề bài lên màn hình GV gợi ý : Hãy thực hiện phép chia theo qui tắc đã học ? Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai - Gọi đại diện nhóm trình bày lời giải - Gv nhận xét và sửa chữa sai sót ? Để chia một đa thức cho một đơn thức , ngoài cách áp dụng quy tắc ta còn có thể làm như thế nào - Để chia một đa thức cho một đơn thức , ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số IV. CỦNG CỐ : Nhắc lại kiến thức cần nhớ trong bài. = (18x3y5:3xy2)+ (15x2y3:3xy2) – (9xy2: 3xy2) = 6x2y3 + 5xy – 3  ta gọi 6x2y3 + 5xy – 3 là thương của phép chia đa thức (18x3y5 + 15x2y3 – 9xy2) cho đơn thức 3xy2 Quy tắc (Sgk-27) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. (A + B + C) : D = (A : D) + (B : D) + (C : D) Bài 63(SGK/28) Không làm tính chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 Giải : Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B Ví dụ : Thực hiện phép tính (30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3 3 = 6x2 – 5 – 5 x2y Chú ý (Sgk-28) Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian 2. Áp dụng. ?2 a/ Bạn Hoa giải đúng b/ (20x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y – 3/5.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> ? Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ? Đa thức chia hết cho đơn thức khi nào Gv nhắc lại rõ từng bước chia đa thức cho đơn thức HS củng cố bài tập 64 (Sgk - 28) a). (  2 x 5  3 x 2  4 x 3 ) : 2 x 2  x 3 . 3  2x 2.  1  ( x 3  2 x 2 y  3xy 2 ) :   x   2 x 2  4 xy  6 y 2  2 . b) 2 2 2 3 2 c) (3 x y  6 x y  12 xy ) : 3 xy  xy  2 xy  4 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm tiếp các bài tập 65,66 trong Sgk /29 và bài 44,45,46,47(SBT /8) HD: Bài 47 SBT a) [5(a - b)3 + 2(a - b)2] : (b - a)2 = [5(a - b)3 + 2(a - b)2] : (a - b)2 vì (b - a)2 = (a - b)2 = 5(a - b) + 2 b) 5(x - 2y)3 : (5x - 10y) = 5(x - 2y)3 : 5(x - 2y) = (x - 2y)2 c) (x3 + 8y3) : (x + 2y) = (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) : (x + 2y) = x2 – 2xy + 4y2 Đọc và nghiên cứu trước bài “Chia đa thức một biến đã sắp xếp”. Tiết 17. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. Ngày soạn: 9/10/2011 Ngày dạy: 12/10/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. - Kĩ năng: Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Thái độ: HS có ý thức học nghiêm túc . B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu HS : Ôn lại thuật toán chia hai số tự nhiên. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho cho đơn thức? Lấy ví dụ minh hoạ? HS2 : Để chia 962 cho 26 ta làm như thế nào (cột dọc) III. BÀI MỚI : - Gv đặt vấn đề và giới thiệu bài mới 1. Phép chia hết. ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm, đọc VD Để chia đa thức (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) cho.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> Sgk trong thời gian (3’) - Gv gọi một vài HS đứng tại chỗ cùng trình bày lại ví dụ lên bảng - HS dưới lớp theo dõi, ghi bài ? Em có nhận xét gì về kết quả của phép chia và số dư cuối cùng - Gv giới thiệu phép chia hết.. đa thức (x2 – 4x – 3) ta làm như sau Đặt phép chia và thực hiện 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 x2 – 4x – 3 2x4 – 8x3 – 6x2 2x2 – 5x + 1 – 5x3 + 21x2 + 11x – 3 – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 11x – 3 -. ? Em hiểu phép chia hết là ntnào ? Yêu cầu HS kiểm tra lại kết quả phép chia VD bằng làm ? Gọi HS lên bảng trình bày. x2 – 11x – 3 0 Dư cuối cùng là 0, khi đó ta có : (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) : (x2 – 4x – 3) = = 2x2 – 5x + 1 Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết ? Thực hiện nhân (x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) ta được kết quả = (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) 2. Phép chia có dư. Thực hiện phép chia (3x4 + x3 + 6x – 5) cho đa thức (x2 + 1). 3x4 + x3 + 6x – 5 x2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + x – 3. - Cho HS cả lớp tự đọc VD ở mục 2 ? Tương tự hãy thực hiện phép chia - Gv đưa đề bài lên máy chiếu ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày - Hs dưới lớp làm bài vào vở ? Đa thức (5x – 2) có chia được cho đa thức (x2 + 1) không ? Vì sao x3 – 3x2 + 6x – 5 - Gv giới thiệu phép chia có dư và cách viết kết quả x3 + x - Gv giới thiệu chú ý (Sgk) lên máy chiếu – 3x2 + 5x – 5 ? Gọi HS đọc lại chú ý  Gv nếu chú ý : Với A , B là 2 đa – 3x2 – 3 thức tuỳ ý của cùng một biến (B 0), 5x – 2 tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R Dư cuối cùng là 5x – 2, nên ta gọi là phép chia có sao cho A = B.Q + R trong đó R = 0 dư. Khi đó ta có : hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B (R (3x4+ x3 + 6x– 5) = (x2+ 1)(3x2+ x – 3) + 5x – 2 gọi là dư trong phép chia A cho B) Chú ý (Sgk-31) + R = 0 : phép chia hết + R 0 : phép chia có dư IV. CỦNG CỐ : - Nhắc lại kiến thức cơ bản đã học trong bài - Thế nào là phép chia hết, phép chia có dư ? Để thực hiện chia đa thức dưới dạng cột dọc ta cần làm gì ? - Gv nhắc lại rõ từng bước thực hiện và cho HS củng cố bài tập 67, 68 (Sgk-31) Bài tập 67 (tr31- SGK) Giáo viên chia lớp làm 2 dãy bàn, làm 2 câu a và b.Sau đó gọi hai học sinh lên bảng trình bày.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> -. -. -. 3 2 2 Vậy x - x  7 x  3 = ( x  3 )( x  2 x  1 ). 4 3 2 2 2 Vậy 2 x  3 x  3 x  6 x  2 = ( x  2 )( 2 x  3 x  1). V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến sắp xếp Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm tiếp các bài tập 68, 69, 70 (Sgk - 31) và bài 48 , 49 , 50 , 51 , 52 (SBT/8) Chuẩn bị bài tập giờ sau “Luyện tập” HD Bài 49 SBT Phải sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia (nên sắp xếp theo chiều giảm dần đối với số mũ của biến) Bài 68 SGK : Phải nhận diện xem đa thức bị chia là một vế của hằng đẳng thức nào Chẳng hạn câu a). (x2 + 2xy + y2) : (x + y) Ta biết (x2 + 2xy + y2) là vế phải của hằng đẳng thức số 1 Ta có (x + y)2 = (x2 + 2xy + y2) Hay (x + y) (x + y) = (x2 + 2xy + y2) Suy ra (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)(x + y) : (x + y) = x + y. Tiết 18. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 14/10/2011 Ngày dạy: 17/10/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS được củng cố kiến thức chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức đã sắp xếp - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp và vận dụng thành thạo hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức. - Thái độ: Có ý thức tích cực trong học tập và thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ : GV : Máy chiếu HS : Làm trước các bài tập ở nhà. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : HS1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức? HS2 : Nêu cách chia hai đa thức một biến ? Lấy ví dụ minh hoạ?.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> III. BÀI MỚI : Hoạt động của GV - HS Nội dung Gv đưa ra bài tập */ Luyện các BTdạng thực hiện phép chia 4 3 2 Cho đa thức A = 3x + x + 6x - 5 & B = x + 1 1) Bài 69(SGK/31) Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R 3x4 + x3 + 6x - 5 x2 + 1 ? Yêu cầu hs lên bảng thực hiện - GV: Khi thực hiện phép chia, đến dư cuối 3x4 + 3x2 3x2 + x - 3 cùng có bậc < bậc của đa thức chia thì dừng lại. x3 - 3x2 + 6x – 5 x3 + x 2 - 3x + 5x - 5 -3x2 -3 5x - 2 4 3 Vậy ta có: 3x + x + 6x - 5 = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) + 5x - 2 Gv yêu cầu hs lên bảng làm bài 70 2) Bài 70/(SGK/32) Làm phép chia Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 5x2 (5x3 - x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + 2 ? Nhận xét, sửa sai (nếu có) b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 6x2y( 15 1 15 1 xy  y  1) : 6 x 2 y  xy  y  1 6 2 6 2. - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài tập 71 ? Để kiểm tra xem A có chia hết cho B không mà không thực hiện phép chia ta làm như thế nào ? Y/C hs đứng tại chỗ trả lời, giải thích vì sao HS : Ta xem các hạng tử của A có chia hết cho. 3. Bài 71(SGK/32). 1 2 x 2 không. b). GV đưa đề bài lên bảng. * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) ? Nêu cách làm HS: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử trong đó có chứa đa thức chia. Sau đó thực hiện chia - Một HS lên bảng trình bày câu a,b - Một HS lên bảng trình bày câu c,d Gv đưa đề bài : Tìm số a sao cho đa thức. 1 1 1 15 x 4  x 2  8 x 3  x 2 x 2  x 2 2 ; 2 ; 2 a/ Vì 1  (15x 4  8x 3  x 2 ) x 2 2 , tức là A  B 2. A  x 2  2x  1  x  1  1  x . 2. 2. 1  x   1  x   Vậy . AB. */ Dạng toán tính nhanh 4. Bài 73(SGK/32) a) (4x2 - 9y2 ) : (2x - 3y) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x - 3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 b)(27x3 - 1): (3x - 1) = [(3x)3 - 1] : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - 3 */ Dạng toán tìm số dư 5. Bài 74/32 SGK.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + 2 (2) ? Em nào có thể biết ta tìm a bằng cách nào - HS: Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R = 0  Ta tìm được a. 2x3 - 3x2 + x + a. x+2. - 2x3 + 4x2 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - 7x2 - 14x 15x + a 15x + 30 a - 30 3 2 Đa thức 2x - 3x + x + a chia hết cho đa thức x + 2  a - 30 = 0  a = 30. IV. CỦNG CỐ : Qua giờ luyện tập các em đã làm những bài tập gì? Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức và cách chia đa thức một biến? - Khi chia 2 đa thức cần chú ý điều gì? Phải sắp xếp 2 đa thức rồi mới thực hiện phép chia ( sắp xếp theo chiều giảm dần của số mũ) - Có nhiều cách chia 2 đa thức, có thể dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để phân tích đa thức bị chia có chứa đa thức chia như bài 68 bài 73 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : Nắm chắc quy tắc chia đa thức cho đơn thức và chia đa thức một biến sắp xếp Xem lại các ví dụ và các bài tập đã làm ở lớp. Làm tiếp các bài tập 53 , 54 , 58 (SBT/9) Làm các câu hỏi trong phần ôn tập chương - giờ sau “Ôn tập chương I” Bài tập mở rộng 1) Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – 9. Biết f(x) g(x) hãy trình bày 3 cách tìm thương C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc 3 nên thương bậc 1  f(x) = (x2 - 9)(ax + b)  x3 + 5x2 - 9x – 45 = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a=1 b=5 a=1   - 9 = - 9a b = 5 . Vậy thương là x + 5 - 45 = - 9b 2)Tìm đa thức dư trong phép chia (x2005 + x2004 ) : ( x2 - 1) Gọi thương là Q(x) dư là r(x) = ax + b ( Vì bậc của đa thức dư < bậc của đa thức chia). Ta có: (x2005+ x2004 ) = ( x2 - 1). Q(x) + ax + b.Thay x = 1 Tìm được a = 1; b = 1.Vậy dư r(x) = x + 1. Tiết 19. ÔN TẬP CHƯƠNG I. Ngày soạn: 16/10/2011 Ngày dạy: 19/10/2011. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS được hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong chương I như nhân, chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử. - Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng nhân đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ vào làm các bài tập rút gọn, tính toán. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư duy lô gíc. B. CHUẨN BỊ :.

<span class='text_page_counter'>(41)</span>  . GV : Máy chiếu tổng hợp các kiến thức đã học trong chương. HS : Ôn lại toàn bộ kiến thức chương I và làm đề cương ôn tập.. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ :.  HS 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản đã học trong chương III. BÀI MỚI : - Gọi lần lượt học sinh trả lời các câu A. Lý thuyết. hỏi ôn tập chương I (Sgk-32) 1. Nhân đơn, đa thức với đa thức ? Phát biểu qui tắc nhân đa thức với A(B + C) = A.B + A.C đơn thức ? đa thức với đa thức (A + B)(C + D) = A.C + B.D + B.C + B.D ? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ ? Nêu các phương pháp phân tích đa 3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân thức thành nhân tử tử - Gv hệ thống lại kiến thức trên máy 4. Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức chiếu  Hs theo dõi ghi bài một biến sắp xếp. B. Bài tập. - Gv giới thiệu loại bài tập 1 và đưa  Bài 1: Thực hiện phép nhân đề bài trên máy chiếu a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 2 4 2 ? Để thực hiện được các phép nhân trong bài ta làm như thế nào ? Nhắc b/ 3 xy.(2x2y – 3xy + y2) = 3 x3y2 – 2x2y2 + 3 xy3 lại quy tắc thực hiện. c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x ? Cho HS tự thảo luận nhóm d/ (x – 2y)(3xy + 5y2 + x) - Gọi đại diện 4 nhóm học sinh lên = 3x2y – xy2 – 2xy + x2 – 10y3 bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp nhận xét, sửa sai  Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau a/ (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) - Gv đưa đề bài trên máy chiếu = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 ? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến b/ (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) thức nào đã học để giải = 4x2 + 4x + 1 + 9x2 – 6x + 1 + 12x2 + 2x – 2 =25x2 Sử dụng HĐT đáng nhớ, nhân đa thức ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải  Bài 3: Tính nhanh giá trị của biểu thức - Gv giới thiệu đề bài trên máy chiếu a/ M = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4 ? Để tính được gia trị của biểu thức Ta có M = (x – 2y)2 M, N ta làm như thế nào Thay x = 18, y = 4 ta được M = 100 - Rút gọn b/ N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 và y = -8 - Thay x, y vào  kết quả Ta có N = (2x – y)3 ? HS thảo luận nhóm và lên bảng giải Thay x = 6, y = - 8 ta được N = 8000 - Gv nhận xét, sửa chữa sai sót  Bài 4 (Bài 82/Sgk-33) Chứng minh. a/ x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x, y - Gv giới thiệu bài 82 Sgk Ta có x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ? Để chứng minh được VT > 0  ( x  y )2 0 x, y  R nên Do x,y R ta làm như thế nào (x – y)2 + 1  1 > 0 x, y R.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> - Gv hướng dẫn HS cách làm câu a  tương tự HS làm câu b. Vậy x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x, y 1 3 2 b/ x - x -1 = - ( x –x +1) = - ( x - 2 ) - 4 < 0 1 Vì ( x - 2 )2  0 với mọi x  1 - ( x - 2 )2  0 với mọi x  1 3 - ( x - 2 )2 - 4 < 0 với mọi x 2. 2. IV. CỦNG CỐ :. Nhắc lại hệ thống kiến thức trong giờ ôn tập, viết các hằng đẳng thức ? Nêu các loại bài tập đã làm trong giờ ? Kiến thức nào áp dụng để giải - Nhân đơn thức với đa thức. - Nhân đa thức với đa thức. - Các hằng đẳng thức đáng nhớ GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lưu ý cách trình bày lời giải V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :. - Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở. lớp - Làm tiếp các phần còn lại của các bài tập ở lớp, và bài tập 55 , 56 , 57 , 59 (SBT - 9 ) - Chuẩn bị tiếp các bài tập còn lại trong Sgk - 33 – giờ sau ôn tập tiếp.. Tiết 20. ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾP). Ngày soạn: 21/10/2011 Ngày dạy: 24/10/2011. A. MỤC TIÊU :. - Kiến thức: HS tiếp tục được củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, chia đơn, đa thức. - Kĩ năng: Thực hiện thành thạo việc tổng hợp các kĩ năng đã có về phân tích đa thức thành nhân tử, chứng minh, tìm x . - Thái độ: Có thái độ tích cực và hăng hái trong học tập, thảo luận nhóm. B. CHUẨN BỊ :.  . GV : Máy chiếu tổng hợp các kiến thức đã học trong chương HS : Nắm chắc lý thuyết trong chương, làm bài tập.. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :. . GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ :.  HS 1 : Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. BÀI MỚI : - Gv đưa đề bài 79 (Sgk) trên máy chiếu  Bài 79 (Sgk-33) Phân tích các đa thức sau ? Để phân tích các đa thức trong bài thành nhân tử. thành nhân tử, ta áp dụng những phương a/ x2 – 4 + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2 pháp nào ? = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = 2x(x – 2) ? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) ? Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày = x(x – 1 – y)(x – 1 + y) lời giải c/ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) - HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)( x2 – 7x + 9)  Bài tập 57 (SBT/9) chữa sai sót ? Gọi HS dưới lớp nhắc lại các phương a/ x4 – 5x2 + 4 = x4 – x2 – 4x2 +4 pháp đã làm trong từng câu = x2(x2 – 1) – 4x2 + 4 = ( x2 – 4)( x2 – 1) GV yêu cầu học sinh tiếp tục làm bài 57 trong SBT - Gv giới thiệu đề bài trên máy chiếu ? Nhắc lại cách chia đa thức một biến (Chia dưới dạng cột dọc) - Yêu cầu HS thảo luận nhóm (3’) ? Gọi đại diện 3 HS lên bảng trình bày - Hs dưới lớp nhận xét, sửa sai ? Để chia đa thức câu c ta làm thế nào ? Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử. = ( x - 2)(x + 2)(x – 1)( x + 1) c/ (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3 = (x + y + z)3 – (x + y)3 + 3xy ( x + y) - z3 = ( x + y + z) (3yz + 3xz) + 3xy (x + y) = 3(x + y)( yz + xz + z2 + xy) = 3 (x + y)(y + z)(z + x)  Bài 80 (Sgk-33) Làm tính chia. a/ (6x3 – 7x2 – x + 2):(2x + 1) b/ (x4 – x3 + x2 + 3x):(x2 – 2x + 3) Thực hiện phép chia dưới dạng cột dọc ta có Kq : a/ = 3x2 – 5x + 2 b/ = x2 + x c/ (x2 – y2 + 6x + 9):(x + y + 3). GV chốt lại bài 80 có thể : - Đặt phép chia - Không đặt phép chia phân tích vế trái là tích các đa thức.. = (x – y + 3) (x + y + 3):(x + y + 3) = (x – y + 3).  Bài 81 (Sgk-33) Tìm x, biết. - Gv giới thiệu và ghi bài tập 81 2 2 ? Nhắc lại cách làm bài tập tìm x trong đa thức a/ 3 x(x2 – 4) = 0  3 x = 0 hoặc x2 – 4 = 0 - Chuyển hết hạng tử sang một vế - Phân tích vế đó thành tích đưa về dạng  x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2.

<span class='text_page_counter'>(44)</span> A.B = 0  x = ? ? Gọi 2 Hs lên bảng làm câu a, b - Hs dưới lớp làm vào vở và sửa sai sót - Gv nhận xét chung về cách trình bày. b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0  4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0  x = -2. c/ x + 2 2 x2 + 2x3 = 0  x(1 + 2 2 x + 2x2) = 0  x(1 + 2 x)2 = 0  x = 0 hoặc 1 + 2 x = 0  x = 0 hoặc x =. . 1 2. IV. CỦNG CỐ :. Nhắc lại hệ thống kiến thức trong 2 giờ ôn tập. ? Nêu các loại bài tập cơ bản thường làm trong chương I? Phương pháp giải - Nhân, chia đơn, đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử - Chứng minh đẳng thức - Rút gọn, tính toán, tìm x GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lưu ý cách trình bày lời giải V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :. - Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở 2. giờ ôn tập - Làm tiếp các phần còn lại trong Sgk - Chuẩn bị giấy kiểm tra, dụng cụ cần thiết - giờ sau Kiểm tra chương I.. TIẾT 21. KIỂM TRA CHƯƠNG I. Ngày soạn: 25/10/2014 Ngày dạy: 5/11/2014. A. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Kiểm tra kiến thức cơ bản của chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các hằng đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức. - Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải. - Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học tập. B CHUẨN BỊ : - Trắc nghiệm và tự luận I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA.

<span class='text_page_counter'>(45)</span> Cấp độ Tên Chủ đề. Nhận biết. Cấp độ thấp TNKQ. TL. Nhân đơn Nhận biết được thức với đa kết quả phép thức, nhân nhân 1 đơn thức đa thức với với 1 đa thức. đa thức Số câu C5 Số điểm 0,5điểm Tỉ lệ % Nhận biết vế còn lại của một hằng 7 HĐT đẳng thức đáng đáng nhớ nhớ. Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chia đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ %. Vận dụng. Thông hiểu. TNKQ. TL. TL. Cấp độ cao TNKQ. TL. Hiểu được cách nhân đơn thức với đa thức 3 2 điểm 20%. C7a,9a 1.5điểm Vận dụng được HĐT để khai triển, rút gọn, tính giá trị của biểu thức,tìm x C1 C9b,7b 0,5 1,5 điểm điểm. C2,3 1 điểm Nhận biết được kết quả phép chia 1 đơn thức cho 1 đơn thức C6 0,5 điểm. TNKQ. Cộng. .. 35%. Hiểu được cách chia một đa thức cho một đa thức. C10a 0,5 điểm. 1 1 điểm Hiểu được cách đặt nhân tử chung (dạng đơn giản). C4 0,5 điểm. Vận dụng hằng đẳng thức để chứng minh một bất đẳng thức. C10b 6 0,5 3.5 điểm điểm. C8a,b 2 điểm. Phân tích được một đa thức thành nhân tử (nhiều phương pháp) C8c 1 điểm. Tổng số 4 1 4 1 câu 0,5 Tổng số 2 điểm 0,5điểm 3.5điểm điểm điểm Tỉ lệ % 20% 5% 35% 5% II.ĐỀ BÀI ĐỀ 1 I.Phần trắc nghiệm khách quan: (3 đ ). 3 2,5 điểm 25%. 2 1 điểm 10%. 4 3,5 điểm 35% 2. 15. 1điểm 10 điểm 10% 100%.

<span class='text_page_counter'>(46)</span> Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + 2(5 – x ) = 0. Giá trị của x là: A. - 8 B. - 9 C. - 10 D. Một đáp số khác 2 Câu 2: Để biểu thức 9x + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của số a là: A. 9 B. 25 C. 36 D. Một đáp số khác 2 2 Câu 3: Giá trị của biểu thức x – 2xy + y tại x = 11 ; y = 1 là : A. 100 B. 144 C. 120 D.122 Câu 4: Khi phân tích đa thức 6x – 12 thành nhân tử ta được: A. 6(x – 6) B. 6(x – 12) C. 6(x – 2) D. 6(x + 2) Câu 5: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4 2 Câu 6: Kết quả của phép chia 5x y : x bằng 1 2 x y A. 5x2y2 B. 5x2y C. 5x6y D. 5 II. Phần tự luận: ( 7đ ) Câu 7: (1,5 điểm): Thực hiện phép tính a/ M = (x – 3)(x + 7) – (2x – 5)(x – 1) 2 2 x  1  x  1  3  x  1  x  1     b/ N = Câu 8: (3 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b/ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 2 c/ 2x  x  15 Câu 9 (1,5 điểm): Tìm x, biết 2 a/ 6x  (2x  3)(3x  2)  1 0. 2x  1 b/ . 2. 2.   x  5 0. Câu 10 (1 điểm). a/ Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 2 b/ Chứng minh x  x  2  0 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 – BIỂU ĐIỂM: Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 C B A C C B Phần tự luận (7đ): Câu 7: (1,5 điểm): Mỗi ý đúng được 0,75 điểm 2 2 a/ M = (x – 3)(x + 7) – (2x – 5)(x – 1) x  1  x  1  3  x  1  x  1     b/ N = 2 2 x  7x  3x  21  (2x  2x  5x  5) = x 2  2x  1  x 2  2x  1  3( x 2  1) 2 2 = = x  4x  21  2x + 7x - 5 2 2 2 2 = x  2x  1  x  2x - 1  3x  3 = - x  11x  26 2 =  3x  4x + 3 Câu 8: điểm): Mỗi ý đúng được 1 điểm. .  . .

<span class='text_page_counter'>(47)</span> a/ ( 1 + 2x) ( 1 – 2x) – ( x + 2) ( x – 2) b/ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 1  4x 2  x 2  4 3( x 2  2xy  y 2  4z 2 ).  5x 2  5 5(1  x 2 ) 5(1  x )(1  x ). 3[( x  y)2  (2z)2 ] 3( x  y  2z)( x  y  2z). Câu 9 (1,5 điểm): Mỗi ý đúng được 0,75 điểm 2 a/ 6x  (2x  3)(3x  2)  1 0 ĐS: x = -1. 2 c/ 2x  x  15 2x 2  6 x  5x  15. 2x  1 b/ . 2. (2x 2  6 x )  (5x + 15) 2 x ( x  3)  5( x  3) ( x  3)(2x  5) 2.   x  5 0. ĐS: x = 6 ; x =. . 4 3. Câu 10: (1 điểm): Mỗi ý đúng được 0,5 điểm a/ Tìm dư của phép chia đa thức 2x 3 + 5x2 – 2x + a cho đa thức 2x2 – x + 1 ta được đa thức dư là a–3 Để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 thì a – 3 = 0  a = 3 1 7 x 2  x  2 ( x  )2   0 2 4 b/ với mọi x ĐỀ 2 I.Phần trắc nghiệm khách quan: ( 3 đ ) Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Biết 3x + 2(5 – x ) = 0. Giá trị của x là: A. - 8 B. - 9 C. - 10 D. Một đáp số khác 2 Câu 2: Để biểu thức 9x + 30x + a là bình phương của một tổng, giá trị của số a là: A. 9 B. 25 C. 36 D. Một đáp số khác Câu 3: Giá trị của biểu thức x2 – 2xy + y2 tại x = 11 ; y = 1 là : A. 100 B. 144 C. 120 D.122 Câu 4: Khi phân tích đa thức 6x – 12 thành nhân tử ta được: A. 6(x – 6) B. 6(x – 12) C. 6(x – 2) D. 6(x + 2) Câu 5: Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc 4. Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy? A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4 2 Câu 6: Kết quả của phép chia 5x y : x bằng 1 2 x y A. 5x2y2 B. 5x2y C. 5x6y D. 5 II. Phần tự luận: ( 7đ ) Câu 7: (1.5 điểm): Thực hiện phép tính a/ M = (x – 3)(x + 7) + (2x – 5)(x – 1) 2 2 x  1   x  2    x  3   x  3   b/ N = Câu 8 (3 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ ( 1 + 2x) ( 4 – 2x) + 3 (2x + 1) b/ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 2 c) y  8y  16 Câu 9: (1.5 điểm): Tìm x, biết.

<span class='text_page_counter'>(48)</span> 2 a/  6x  (2x  3)(3x  2)  1 0 2 2 2x  1  x  5 0     b/ Câu 10: (1 điểm). Tìm a để đa thức 2x3 + 5x2 – 2x +a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 III. ĐÁP ÁN ĐỀ 2 – BIỂU ĐIỂM: Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm 1 2 3 4 5 6 C B A C C B Phần tự luận (7đ): Câu 7: (1,5 điểm): Mỗi ý đúng được 0,75 điểm 2 2 a/ M = (x – 3)(x + 7) + (2x – 5)(x – 1) x  1   x  1    x  3   x  3   2 2 b/ N = = x  7x  3x  21  2x  2x  5x  5 x 2  2x  1  x 2  2x  1  ( x 2  9) 2 2 = x  4x  21  2x - 7x + 5 = 2 2 2 2 = 3x  3x  16 = x  2x  1  x  2x - 1  x  9. .  . . 2 =  x  4x + 9. Câu 8: (3 điểm): Mỗi ý đúng được 1 điểm a(1 + 2x) ( 4 – 2x) + 3 (2x + 1) = b/ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 = (1 + 2x) ( 4- 2x+3) 3( x 2  2xy  y 2  4z 2 ) = (1 + 2x) ( 7 – 2x) 3[( x  y)2  (2z)2 ]. 2 c/ y  8y  16 = ( y- 4)2. 3( x  y  2z)( x  y  2z) Câu 9: (1,5 điểm): Mỗi ý đúng được 0,75 điểm 2 a/  6x  (2x  3)(3x  2)  1 0 ĐS:. x. 7 5. 2x  1 b/ . 2. 2.   x  5 0. ĐS: x = 6 ; x =. . 4 3. Câu 10: (1 điểm): Tìm dư của phép chia đa thức 2x3 + 5x2 – 2x + a cho đa thức 2x2 – x + 1 ta được đa thức dư là a – 3 ( được 0.5 điểm) 3 2 Để đa thức 2x + 5x – 2x + a chia hết cho đa thức 2x2 – x + 1 thì a – 3 = 0  a = 3 HS: GiÊy nh¸p, «n tËp. C.TiÕn tr×nh d¹y – häc: I. Tæ chøc: - ổn định lớp SÜ sè: 8A – V¾ng: 8B- V¾ng: 8C- V¾ng: II. KiÓm tra: 1. GV phát đề cho HS 2. HS lµm bµi 3. GV thu bµi III. Cñng cè: GV nhận xét, đánh giá ý thức làm bài của HS IV. Híng dÉn: - Tù «n tËp l¹i kiÕn thøc cò. «n tËp l¹i hµm sè. V. KÕt qu¶ kiÓm tra: B¶ng thèng kª KQ:.

<span class='text_page_counter'>(49)</span> Líp. Sè bµi. KÕt qu¶. - Rót kinh nghiÖm:. 02 SL. CHƯƠNG II: MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG. Díi 5 %. SL. %. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. 6,5 → díi 8 SL %. 8 → 10 SL %.

<span class='text_page_counter'>(50)</span> Học xong chương này hs cần đạt được những yêu cầu sau: - Nắm vững và vận dụng được thành thạo các quy tắc của bốn phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức đại số. - Nắm vững được điều kiện của biến để giá trị của một phân thức được xác định và biết tìm điều kiện này trong những trường hợp mẫu thức là một nhị thức bậc nhất hoặc đa thức dễ phân tích được thành tích của những nhân tử bậc nhất. Đối với phân thức hai biến chỉ cần tìm được điều kiện của biến trong những trường hợp đơn giản. Những điều này nhằm phụ vụ cho việc học chương phương trình và bất phương trình và bất phương trình bậc nhất tiếp theo và hệ phương trình hai ẩn ở lớp 9. TIẾT 22:. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn: 27/10/2014 Ngày dạy: 6/11/2014. A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm vững được định nghĩa phân thức đại số . Hiểu rõ hai phân thức bằng nhau A C   AD BC B D .. - Kĩ năng : Vận dụng được định nghĩa để nhận biết hai phân thức bằng nhau. - Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong học tập. B.CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC I. Tổ chức: (1 phút) 8A : 8B : 8C : II. Kiểm tra bài cũ: (6 phút) HS1: Thực hiện các phép tính sau: a) 1593 b) 215 5 c) ( x2 + 5x + 6) : ( x + 2 ) HS2: Thực hiện phép chia: a) (x2 + 9x + 21) : (x + 5) b) (x4 - 1) : ( x2 + 1) c) 217 : 3 Đáp án : HS1: a) = 53 b) = 43 c) = x + 3 1 a) = ( x + 4) + x  5. 1 c) = 72 + 3. HS2: b) Không thực hiện được.  GV giới thiệu nội dung kiến thức chương II - Đại số 8. III- Bài mới: * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân thức 1) Định nghĩa (15 phút) - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: Quan sát các biểu thức 4x  7 a) 2 x  4 x  4 3. 15 b) 3x  7 x  8 2. x  12 c) 1. A ( B 0) đều có dạng B. - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ về phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không ? 2x + y. 4x  7 15 2 a) 2 x  4 x  4 b) 3x  7 x  8 x  12 A  ( B 0) c) 1 đều có dạng B 3. Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức cũng được coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1. y 2 2 x + 1, x  1 , 1, z2 + 5.

<span class='text_page_counter'>(51)</span> Hãy viết 4 PTĐS GV: số 0 có phải là PTĐS không? Vì sao? Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao?. ?2 Một số thực a bất kỳ cũng là một phân thức đại số vì luôn viết được. A C ( B 0) GV: Cho phân thức B và phân thức D. * Chú ý : Một số thực a bất kì là 1 PTĐS ( VD 0,1 - 2, 2 ,. (D 0) A C ? Khi nào thì ta có thể kết luận được B = D. GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn nhất để 02 phân thức đại số bằng nhau. * HĐ3: Bài tập áp dụng 3x 2 y x  2 3 Có thể kết luận 6 xy 2 y hay không? x x2  2x Xét 2 phân thức: 3 và 3x  6 có bằng nhau. không? HS lên bảng trình bày. + GV: Dùng bảng phụ 3x  3 Bạn Quang nói : 3x = 3. Bạn Vân nói: 3x  3 x 1 3x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao?. a dưới dạng 1. 3 …). 2) Hai phân thức bằng nhau(14 phút) * Định nghĩa: sgk/35 A C B = D nếu AD = BC x 1 1  2 * VD: x  1 x  1 vì (x -1)(x + 1) = 1.. (x2-1) 3x 2 y x  2 3 ?3 6 xy 2 y vì 3x2y. 2y2 = x. 6xy2. (vì cùng bằng 6x2y3) x x2  2x 3 = 3x  6. ?4. vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) ?5. - Bạn Vân nói đúng vì: (3x + 3)x = 3x(x + 1) - Bạn Quang nói sai vì 3x + 3  3.3x. HS lên bảng trình bày IV- Củng cố: (8 phút) 1) Hãy lập các phân thức từ 3 đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 7. 2) Chứng tỏ các phân thức sau bằng nhau :. 5 y 20 xy  a) 7 28 x. 3 x( x  5) 3 x  b) 2( x  5) 2. 9  x2 2 3) Cho phân thức P = x  2  12. a) Tìm tập hợp các giá trị của biến làm cho mẫu của phân thức  O. b) Tìm các giá trị của biến có thế nhận để tử của phân thức nhận giá trị 0. Đáp án: 3) a) Mẫu của phân thức  0 khi x2 + x - 12  0  x2 + 4x - 3x - 12  0  x(x - 3) + 4(x - 3)  0  (x - 3)( x + 4)  0  x  3 ; x  - 4 b) Tử thức nhận giá trị 0 khi 9 - x2 = 0  x2 = 9  x = 3 Giá trị x = 3 làm cho mẫu có giá trị bằng 0, x = 3 loại V- Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học lí thuyết. Làm các bài tập: 1(c,d,e). Bài 2,3 (sgk)/36 - Đọc trước bài : Tính chất cơ bản của phân thức..

<span class='text_page_counter'>(52)</span> Tiết 23. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. Ngày soạn:2/11/2014 Ngày dạy:12/11/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm vững được các tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức - Kĩ năng: HS hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. - Thái độ: Có thái độ và ý thức học tập nghiêm túc, tích cực trong học tập. B. CHUẨN BỊ :.  . GV : Máy chiếu HS : Ôn lại các tính chất cơ bản của phân số đã học.. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút). GV kiểm tra sĩ số lớp. 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 phút)  HS 1 : Phát biểu định nghĩa phân thức và định nghĩa phân thức bằng nhau.  HS 2 : Lấy VD về phân thức bằng nhau III. BÀI MỚI : ? Hãy nhắc lại các tính chất cơ bản 1. Tính chất cơ bản của phân thức (21 phút) của phân số đã học ở lớp 6 x x(x  2) x2  2x x   - Gọi HS trả lời  HS khác nhận xét ?2 Ta có 3 3(x  2) nên 3 x  6 3 ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm 2 -?2 , ?2 Gv gọi đại diện các nhóm Vì ( x  2 x).3 x(3x  6) lên bảng trình bày kết quả 3x 2 y x 3x 2 y 3x 2 y : 3xy x  2   2 3 - HS các nhóm khác nhận xét kết 3 3 2y 6 xy : 3xy 2 y suy ra 6 xy ?3Ta có 6xy quả 3 2 2 ? Qua các bài tập trên em hãy cho vì 6 xy .x 3 x y.2 y biết các tính chất của phân thức.  Tính chất (Sgk-37) - HS phát biểu tính chất theo (Sgk) A A.M  - Gv nhắc lại và đưa lên máy chiếu B B.M (M là đa thức khác đa thức 0) ? Áp dụng cho Hs thảo luận làm ?4 - Gọi một vài Hs trả lời kết quả - Gv nhận xét và lưu ý áp dụng tính chất ? Qua ?4 b, em có nhận xét gì về dấu của 2 phân thức đó  P.biểu quy tắc. ? HS thảo luận nhóm làm ?5 - Gọi HS lên bảng điền kết quả. A A:N  B B : N (N là một nhân tử chung). ?4 a/ Chia cả tử và mẫu của phân thức ban đầu cho (x – 1) Vì ta có: 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1) 2x   ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) x  1 2 x( x  1) 2x  Vậy ( x  1)( x  1) x  1 b/ Nhân cả tử và mẫu của phân thức đầu với -1 A ( 1). A  A A A    B ( 1).B  B Vậy B  B.

<span class='text_page_counter'>(53)</span> 2. Quy tắc đổi dấu (Sgk-37) (8 phút) A A  B B ?5 y x x y  4  x x 4 a). 5 x x 5  2 2 x  11 b) 11  x. IV. CỦNG CỐ : (9 phút). - Qua bài học hôm này các em đã học thêm những kiến thức nào về phân thức ? Phát biểu lại các tính chất cơ bản của phân thức ? Phát biểu và viết lại công thức của quy tắc đổi dấu - Gv cho Hs củng cố bài tập 4 (Sgk-38) Ai đúng ai sai trong cách viết các phân thức đại số bằng nhau sau: x 3 x 2  3x  2 Lan: 2 x  5 2 x  5 x 4 x x 4  3x Giang :  3x. ( x  1)2 x  1  2 1 Hùng: x  x ( x  9) 2 (9  x) 2  2 Huy: 2(9  x ). Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân cả tử và mẫu với x - Giang nói đúng: Phương pháp đổi dấu nhân cả tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia cả tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x chứ không phải là 1. - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - 1 ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút) - Học thuộc các tính chất cơ bản và quy tắc đổi dấu của phân thức. - Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp - Làm các bài tập còn lại 4 , 5 trong Sgk/38 và bài 4 , 6 , 7 SBT/16,17 - Đọc và nghiên cứu trước bài “Rút qọn phân thức” – Giờ sau học. 3 2 HD Bài 5 : Phân tích x  x thành nhân tử và áp dụng tính chất cơ bản của phân thức để làm bài tập..

<span class='text_page_counter'>(54)</span> TIẾT 24. RÚT GỌN PHÂN THỨC. Ngày soạn: 4/11/2014 Ngày dạy: 13/11/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: + HS nắm vững được qui tắc rút gọn phân thức. + Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn. - Kỹ năng: HS thực hiện được việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung. - Thái độ : Rèn tư duy lôgic sáng tạo B. CHUẨN BỊ :  GV : Máy chiếu  HS : Ôn lại các bước rút gọn phân số đã học ở lớp 6. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A : 8B : 8C : II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (5 phút)  HS 1 : Phát biểu các tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu  HS 2 : Lấy VD để minh hoạ cho câu trả lời của HS 1 III. BÀI MỚI : ? Hãy nhắc lại các bước rút gọn một 1. Bài toán (18 phút) phân số đã học ở lớp 7 4x 3 2 - Gv đặt vấn đề và giới thiệu bài toán ?1 Cho phân thức 10x y ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 a/ Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 - Gọi đại diện các nhóm trả lời kết quả b/ Chia cả tử và mẫu cho 2x2 ta được - Gv nhận xét và ghi bảng 4x 3 2x 2 .2 x 2 x ? Em có nhận xét gì về phân thức sau  2  2 10 x y 2x . 5 y 5y khi thực hiện phép chia 2x - HS nhận xét …  Gv giới thiệu đó là rút gọn phân thức. phân thức 5 y đơn giản hơn phân thức ban đầu. Cách biến đổi đó gọi là rút gọn phân thức đại số - Tiếp tục cho Hs thảo luận làm ?2 5x  10 2 - Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày kq ?2 Cho phân thức 25x  50 x - HS các nhóm khác nhận xét kết quả ? Qua các bài tập trên em hãy cho biết a/ Phân tích tử và mẫu được NTC : 5(x + 2) để rút gọn phân thức ta làm theo các b/ Chia cả tử và mẫu cho NTC ta được 5 x  10 5( x  2) 5( x  2) : 5( x  2) 1 bước như thế nào.    2 25 x  50 x 25( x  2) 25 x( x  2) : 5( x  2) 5 x - HS phát biểu các bước rút gọn (Sgk) - Gv giới thiệu VD (Sgk) lên máy chiếu - Quá trình biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức. ? Hs tự nghiên cứu VD (2’)  Gọi Hs  Nhận xét (Sgk-39) Để rút gọn 1 phân thức ta có thể : nêu các bước rút gọn theo quy tắc + Phân tích cả mẫu và tử thành nhân tử (nếu cần) ? HS thảo luận làm ?3 lên bảng giải - Gv nhận xét, sửa sai và giới thiệu chú ý + Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung..

<span class='text_page_counter'>(55)</span> ? Yêu cầu HS tự đọc VD2 trong Sgk 2. Áp dụng (11 phút) - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lại VD - Gv nhận xét và nhắc lại các bước thực  Ví dụ 1 (Sgk-39) hiện ví dụ x 2  2 x  1 (x  1)(x  1) x  1   2 3 2 2 ? Tương tự HS thảo luận làm ?4 5 x  5 x 5 x ( x  1 ) 5x ?3 Ta có - Gọi HS lên bảng điền trình bày  Chú ý (Sgk-37) A = -(-A)  Ví dụ 2 (Sgk-39) 3(x  y ) ?4 Rút gọn phân thức y  x 3(x  y ) 3(x  y )  x  y = -3 Ta có y  x = IV. CỦNG CỐ : (8 phút). - Qua bài học hôm này các em đã học thêm những kiến thức nào về phân thức ? Nhắc lại các bước để rút gọn một phân thức và một số tính chất liên quan - Gv cho Hs củng cố bài tập 7, 8 (Sgk-39,40) - Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập 7 (tr39-SGK) : Rút gọn phân thức: 2 2 6x y 6 x 2 y 2 : 2 xy 2 3 x 10 xy 2 ( x  y ) 10 xy 2 ( x  y ) : 5 xy ( x  y ) 2y   3   5 5 2 3 3 2 8 xy : 2 xy 4y a) 8 xy b) 15 xy( x  y ) 15 xy ( x  y) : 5 xy( x  y ) 3( x  y) 2 x 2  2 x 2 x( x  1) 2 x( x  1) : ( x  1) 2 x    2 x x  1 ( x  1) ( x  1) : ( x  1) 1 c) x 2  xy  x  y 2 d) x  xy  x  y 2 2 Ta có: x  xy  x  y ( x  xy )  ( x  y ) x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x 2  xy  x  y ( x 2  xy )  ( x  y) x( x  y )  ( x  y) ( x  y )( x  1) x 2  xy  x  y ( x  y )( x  1) ( x  y )( x  1) : ( x  1) x  y    2 x  xy  x  y ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) : ( x  1) x y  - Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời bài 8 (tr 39- SGK) + Câu đúng a - chia cả tử và mẫu cho 3y + Câu đúng d - chia cả tử và mẫu cho 3(y+1) + Câu sai: b, c. * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức a). x 2  y 2  z 2  2 xy ( x  y )2  z 2 ( x  y  z )( z  y  z ) x  y  z  2 2 2 2 2 A = x  y  z  2 xz = ( x  z )  y = ( x  y  z )( x  z  y ) x  z  y a 3b  ab3  b3c  bc 3  c 3a  ca 3 (a  b)(a  c)(b  c)(a  b  c)  a  b  c 2 2 2 2 2 2 a b  ab  b c  bc  c a  ca ( a  b )( a  c )( b  c ) b) V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : ( 2 phút). -. Học thuộc các bước rút gọn một phân thức và một số tính chất về dấu. Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp Làm các bài tập 9, 10, 11 (Sgk - 40).

<span class='text_page_counter'>(56)</span> -. Làm và chuẩn tốt các bài tập  giờ sau “Luyện tập”.. TIẾT 25. LUYỆN TẬP. Ngày soạn:10/11/2014 Ngày dạy: 19/11/2014. A. MỤC TIÊU :. - Kiến thức: HS biết được phân tích tử và mẫu thanh nhân tử rồi áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức. - Kỹ năng: HS vận dụng được các phương pháp phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử. - Thái độ : Giáo dục duy lôgic sáng tạo - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Hệ thống các bài tập.  HS : Ôn lại cách rút gọn phân thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1phút)  GV kiểm tra sĩ số lớp: 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (3 phút)  HS : Nêu các bước tiến hành rút gọn phân thức III. BÀI MỚI : (33 phút) - Gv giới thiệu bài tập 11 1) Bài 11 (Sgk - 40) Rút gọn phân thức (4phút) ? Để thực hiện rút gọn 2 phân thức 12x 3 y 2 2 x 2 .6 xy 2 2x 2 5 3 2 3 trong bài ta làm như thế nào. a/ 18xy = 3y .6xy = 3y - Gọi 2 Hs lên bảng cùng làm 15x(x  5) 3 3(x  5) 2 - HS dưới lớp làm bài vào vở và 2 4x b/ 20 x (x  5) = nhận xét kết quả - Gv giới thiệu bài tập 12 (Sgk) - HS theo dõi đọc đề bài GV đưa ra thêm 2 câu 5x 2  5x  6 2 c) x  4 x  4 5x 3  5x 4 d) x  1. 2) Bài 12 (Sgk - 40) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức (9 phút) 3(x  2) 2 3(x  2) 3x 2  12x  12 3 2 x 4  8x a/ = x(x  8) = x(x  2x  4) 7(x  1) 2 7x 2  14x  7 7(x  1) 2 b/ 3x  3x = 3x(x  1) = 3x. ? Nhắc lại các bước phân tích đa c). x 2  5 x  6 x 2  2 x  3 x  6 ( x  2)( x  3) x  3    x2  4x  4 x2  4 x  4 ( x  2) 2 x 2. thức thành nhân tử 3 2 - Yêu cầu HS thảo luận  lên bảng d ) 5 x 4  5 x  52 x ( x 21)  25 x x 1 ( x  1)( x  1) x  1 trình bày lời giải.. - Gv giới thiệu bài tập 13 và 9 3) Bài 13 (Sgk-40) áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức ( 10 phút) (Sgk) - HS đọc đề bài.

<span class='text_page_counter'>(57)</span> 45x(3  x)  45x(x  3) 3 ? Nhắc lại quy tắc đổi dấu 3 3 ? Để giải được bài tập này ta làm a/ 15x(x  3) = 15x(x  3) = (x  3) 2 như thế nào  (x  y) y2  x2 - Gv chia Hs lớp làm 4 nhóm thảo 3 2 2 3 2 b/ x  3x y  3xy  y =...= (x  y) luận làm 4 phần 36(x  2) 3 - Gọi đại diện 4 nhóm lên bảng làm 36(x  2) 3  9(x  2) 2 - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa c/ 32  16x =  16(x  2) = 4 sai x( x  y)  x( y  x )  x x 2  xy  2 5 y ( y  x ) 5 y( y  x ) = 5y 5 y  5 xy d/ = ? Nêu cách làm 4) Tìm số nguyên x sao cho P đạt giá trị nguyên ? P đạt giá trị nguyên thì 3x + 5 2 phải như thế nào với 2 HS :3x + 5 phải là ước của 2 tại các giá trị đó (6 phút) : P = 3x  5 Tức là 3x+5 = ± 1nên x = -4/3, -2 Giải : 3x+5 = ± 2 nên x = -1, -7/3 Để P đạt giá trị nguyên thì 3x + 5 phải là ước của 2 Nhưng vì x là số nguyên nên Tức là 3x + 5 = ± 1 nên x = -4/3, x = -2 x = -2, -1 3x + 5 = ± 2 nên x = -1 , x = -7/3 GV : Để rút gọn phân thức ta Nhưng vì x là số nguyên nên x = -2, x = -1 thường phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử để tìm nhân tử 5) Rút gọn phân thức đại số (4 phút) chung .Vì vậy phải nắm được các x7  x 6  x5  x 4  x 3  x 2  x  1 phương pháp phân tích đa thức x2  1 = 6 4 2 thành nhân tử 6 4 2 x ( x  1)  x ( x  1)  x ( x  1)  ( x  1) ( x  1)( x  1). x  x  x 1 x 1 =. IV. CỦNG CỐ : (5 phút) - Qua giờ luyện tập hôm nay, các em được luyện giải những dạng bài tập nào + Các bài tập về rút gọn phân thức - Gv cho Hs nhắc lại các kiến thức đã sử dụng giải những bài tập đó - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn n(n  1) n 2 2 A B  ...  B n n n n-1 2 (A + B) = A + nA B +. - Khai triển của (A + B)n có n + 1 hạng tử - Số mũ của A giảm từ n đến 0 và số mũ của B tăng từ 0 đến n trong mỗi hạng tử, tổng các số mũ của A & B bằng n - Hệ số của mỗi hạng tử được tính như sau: Lấy số mũ của A của hạng tử đứng trước đó rồi nhân với hệ số của hạng tử đứng trước nó rồi đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút) - Nắm chắc các bước rút gọn phân thức và những kiến thức áp dụng. - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp - Làm các bài tập 10 ,11 ,12 (SBT - Tr17) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”. HD :Bài 10 Rút gọn phân thức ở bên trái ta được phân thức mới là chính phân thức bên phải.

<span class='text_page_counter'>(58)</span> Bài 12 : a) a2x + x = 2a4 – 2 a2x + x = (2a4 –2) x(a2 +1) = 2(a4-1) 2(a 4  1) 2(a 2  1) 2 a  1 x= 2 x 2  xy  3 y 2 2 2 BT sau: Rút gọn A = 2 x  5 xy  3 y. Tìm các giá trị của biến để mẫu của phân thức có giá trị khác 0. Tiết 26 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC. Ngày soạn:11/11/2014 Ngày dạy: 26/11/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng những phân thức đã chọn". Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức. - Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức, khi các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm ra mẫu thức chung. - Thái độ : ý thức học tập - Tư duy lôgic sáng tạo . - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Máy chiếu  HS : Ôn lại các bước quy đồng mẫu số đã học ở lớp 6. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1phút) 8A: 8B: 8C:  GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (6 phút) - Phát biểu các tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu ? 1 1 Cho 2 phân thức x  y và x  y . Dùng t/c cơ bản của phân thức hãy biến đổi chúng thành 2 phân. thức có cùng mẫu thức chung.  Gv đặt vấn đề giới thiệu bài theo Sgk – HS theo dõi (Sgk) GV sử dụng bài làm của HS ,khẳng định đó chính là QĐMT của hai phân thức. ? Vậy thế nào là QĐMT của 2 phân thức? - GV: QĐMT nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng MT và lần lượt bằng các PT đã cho. Trước hết ta xét xem có thể tìm MTC của những PT như thế nào? III. BÀI MỚI : (29 ph) 1. Tìm mẫu thức chung (9 phút) ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?1 2 5 - Gọi đại diện các nhóm trả lời kết quả 2 3 ? HS tự nghiên cứu VD  Gọi Hs lên Cho 2 phân thức 6x yz và 4xy bảng trình bày lại VD -Có thể chọn MTC là : 12x2y3z hoặc 24x3y4z ? Qua VD, để tìm MTC ta làm ntn - MTC là : 12x2y3z đơn giản hơn. - HS nêu các bước tìm MTC  Ví dụ : (Sgk - 41) * Để tìm MTC ta có thể làm như sau: Tìm MTC của 2 phân thức.

<span class='text_page_counter'>(59)</span> 1 5 - Phân tích MT của các phân thức thành 2 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x nhân tử. - MTC là một tích gồm: + Phân tích các MT thành nhân tử : + Nhân tử bằng số của MTC là tích các 4x2 - 8x + 4 = 4(x-1)2 6x2 - 6x = 6x(x-1) nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các +Chọn MTC là :12x(x-1)2 phân thức đã cho  Cách tìm (Sgk - 42) + Với mỗi luỹ thừa của một biểu thức có B1 : Phân tích các mẫu thành nhân tử mặt trong mẫu thức ta chọn luỹ thừa có số B2 : Chọn mẫu thức chung mũ cao nhất. 2. Quy đồng mẫu thức (12 phút) - Gv nhận xét và ghi tóm tắt trên bảng  Ví dụ (Sgk-42) QĐMT của 2 phân thức sau 1 5 2 4 x  8 x  4 và 6 x  6 x . MTC = 12x(x - 1)2 1 1 1.3x 3x    2 2 2 2 4 x  8 x  4 4( x  1) 4  x  1 .3x 12 x( x  1) 2. - Gv giới thiệu VD (Sgk) - Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD (3’) ? Gọi HS lên bảng trình bày lại VD 5 5 5.2( x  1) 10( x  1)    ? Qua VD, hãy nêu các bước quy đồng 2 6 x  6 x 6 x( x  1) 6 x( x  1).2( x  1) 12( x  1) 2 mẫu thức các phân thức  Cách quy đồng mẫu thức (Sgk-42) - Gv nhận xét và ghi tóm tắt trên bảng 3. Áp dụng (8 phút) Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : 3 5 a/ x  5x và 2 x  10 2. MTC = 2x(x – 5). NTP : 2 và x - Gv cho HS thảo luận nhóm làm ?2 ?3 6 5x - Gọi đại diện 2 HS lên bảng thực hiện 3 5 việc quy đồng mẫu thức. x 2  5x = 2 x(x  5) ; 2 x  10 = 2 x(x  5) - Gọi HS dướ lớp nhắc lại các bước thực 3 5 hiện và nêu cách làm 2 b/ x  5x và 10  2x - Gv và HS nhận xét, sửa sai +Phân tích các MT thành nhân tử : x2 - 5x = x(x - 5) ; 10 - 2x = 2(5 - x) = -2(x - 5) +MTC : 2x(x - 5) 3 3 3.2 6    x  5 x x ( x  5) x ( x  5).2 2 x ( x  5) 5 5 5 5x    10  2 x 2(5  x)  2( x  5) 2 x( x  5) 2. IV. CỦNG CỐ :(7 phút) Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? + Nhắc lại cách tìm MTC và cách quy đồng mẫu thức các phân thức - Gv nhắc lại các kiến thức cần nhớ  cho Hs củng cố bài tập 15 (Sgk-43) 5 5 3 3 5 3   2 2 a) 2x  6 ; x  9 ta có: 2x  6 2(x  3) ; x  9 (x  3)(x  3)  MTC = 2(x  3)(x  3) 5 5 5(x  3) 3 3 6     2x  6 2(x  3) 2(x  3)(x  3) ; x 2  9 (x  3)(x  3) 2(x  3)(x  3).

<span class='text_page_counter'>(60)</span> 2x 2x x x 1    2 2 2 b) x  8x  16 (x  4) ; 3x  12x 3x(x  4) 3(x  4)  MTC = 3(x  4) 2x 2x.3 6x x 1 1.(x  4) x 4      (x  4)2 (x  4)2 .3 3(x  4)2 ; 3x(x  4) 3(x  4) 3.(x  4)2 3(x  4)2 2. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút) - Nắm chắc cách tìm MTC và quy trình quy đồng mẫu thức các phân thức. - Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp.Làm các bài tập 14, 16, 17, 18 (Sgk - 43) . Bài 13 ; 14; 16 (tr18 - SBT).Làm và chuẩn tốt các bài tập  giờ sau “Luyện tập”. HD : Bài 19 b) phân thức x2 + 1 có mẫu thức là 1 Bài 16 : a) phân thức -2 có mẫu là 1 Ngày soạn:15/11/2014 TIẾT 27 LUYỆN TẬP Ngày dạy: 27/11/2014. A. MỤC TIÊU :. - Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm cơ sở cho việc thực hiện phép tính cộng các phân thức đại số ở các tiết tiếp theo - Mức độ qui đồng không quá 3 phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử. - Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :.  . GV : Hệ thống các bài tập. HS : Nắm chắc các bước tìm MTC và quy đồng mẫu thức.. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :. I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1phút) 8A: 8B: 8C:  GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 phút)  HS : Nêu các bước tìm MTC và quy đồng mẫu thức.  Gv cho HS thảo luận tự đưa ra các dạng bài tập trong giờ Luyện tập III. BÀI MỚI : (34 phút) - Gv giới thiệu bài tập 18 Bài 18 (Sgk - 43) Quy đồng mẫu thức 3x x 3 ? Để thực hiện quy đồng mẫu thức hai phân thức trên ta làm như thế a/ 2x  4 và x 2  4 ; MTC = 2(x – 2)(x + 2) nào  HS đứng tại chỗ nêu cách NTP : (x – 2) và 2 làm. 3 x( x  2 ) 3x 3x - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày lời giải 2 x  4 = 2( x  2) = 2(x  2)(x  2) - HS dưới lớp làm bài vào vở và 2(x  3) x 3 x 3 nhận xét kết quả và cách trình bày x 2  4 = ( x  2)( x  2) = 2(x  2)(x  2) - Gv chốt lại và sửa sai sót Bài 16 (Sgk - 43) Quy đồng mẫu thức - Tương tự các bước làm trên  Yêu 4x 2  3x  5 1  2x 3 2 cầu HS thảo luận nhóm làm các bài x  1 , x  x  1 , -2 a/ tập 16 3 x - 1 = (x -1)(x2 + x + 1) 3. Chữa bài 16/43 Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) Qui đồng mẫu thức các phân thức:.

<span class='text_page_counter'>(61)</span> 1  2x 4 x 2  3x  5 3 2 x 1 a) ; x  x  1 và -2. - 1HS tìm mẫu thức chung. - 1HS quy đồng mẫu thức các phân thức. 10 5 1 b) x  2 ; 2 x  4 ; 6  3x. 4 x 2  3x  5 4 x 2  3x  5 2 x 3  1 = ( x  1)( x  x  1) (1  2 x)( x  1) 1 2x 2 2 x  x  1 = ( x  1)( x  x  1). ;.  2( x 3  1) 2 -2 = ( x  1)( x  x  1). 10 5 1 b/ x  2 , 2x  4 , 6  3x. 1 1 - GV gọi HS lên bảng. Ta có: 6  3x = 3( x  2) - GV cho HS nhận xét. 2x - 4 = 2 (x - 2) ; 3x - 6 = 3 ( x- 2) * GV: Chốt lại khi có 1 mẫu thức chia hết cho các mẫu thức còn lại thì MTC: 6 ( x - 2)( x + 2) 10.6( x  2) 60( x  2) 10 ta lấy ngay mẫu thức đó làm mẫu  x  2 = 6( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) thức chung. - Khi mẫu thức có các nhân tử đối 5.3( x  2) 15( x  2) 5 nhau thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu. 2 x  4 = 3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2). - Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 a, b , c Y/C 3 học sinh lên bảng làm 1 8 2 HS1 : a) x  2 và 2x  x. x4 2 2 HS2 : b) x  1 và x  1. GV hướng dẫn học sinh làm câu c: ? Phân tích các mẫu thành nhân tử.. Y/C HS nhận xét Gv nhận xét kết luận. 1  1.2( x  2)  2( x  2)  3( x  2) = 3( x  2)2( x  2) 6( x  2)( x  2). Bài 19 (Sgk - 43) Quy đồng mẫu thức 1 8 2 a) x  2 và 2x  x 8 8 8   2 x(2  x) x(x  2) Ta có : 2x  x. MTC = x(x  2) 1 x 8 8   x  2 x(x  2) ; x(x  2) x(x  2) x4 2 2 2 b) x  1 và x  1 ; MTC = x  1 (x2  1)(x 2  1) x4  1 2 x 1  2 x2  1 = x 1 x3 x3 3 2 2 3 3 c/ x  3x y  3xy  y = ( x  y) x x x  2 y  xy = y ( y  x) y ( x  y ). MTC : y(x - y)3 - GV yêu cầu học sinh làm bài tập 20 Y/C Cả lớp thảo luận theo nhóm trả lời câu hỏi sau ? MTC và MT của từng phân thức có mối quan hệ với nhau như thế. x3 x3 x3 y x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3 = ( x  y )3 = y ( x  y )3 x  x( x  y ) 2 x x  y 2  xy = y ( y  x) y ( x  y ) = y ( x  y )3. BT 20 (tr44 - SGK).

<span class='text_page_counter'>(62)</span> - Yêu cầu học sinh làm tiếp - Cả lớp làm bài vào vở - 1 học sinh lên bảng làm. HS thảo luận HS : MTC có chứa nhân tử là các mẫu thức của hai phân thức ? HS nhắc lại quy tắc đổi dấu - Gọi đại diện các nhóm lần lượt lên bảng trình bài lời giải - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa sai về cách trình bày nào? ? Phân tích MTC thành nhân tử có chứa các mẫu thức của phân thức đã cho. Ta có : x3 + 5x2 - 4x – 20 = (x2 + 3x - 10)(x + 2) x3 + 5x2 - 4x – 20 = (x2 + 7x +10)(x - 2) 3 2 MTC = x  5 x  4 x  20 nên 1 x 2  3 x  3 x  10 x  5 x 2  4 x  20 x x ( x  2)  3 2 x  7 x  10 x  5 x 2  4 x  20 2. BT 15 (tr19 - sbt) a) B 2 x 3  3 x 2  29 x  30 (2 x 2  7 x  15 )( x  2 ) B 2 x 3  3 x 2  29 x  30 ( x 2  3 x  10 )(2 x  3 ) 3 2 b) MTC = 2 x  3 x  29 x  30. x x( x  2 )  2 2 x  7 x  15 (2 x  7 x  15 )( x  2 ) 2. x( x  2 ) 2 x  3 x 2  29 x  30 x 2 ( x  2 )(2 x  3 )  2 2 x  3 x  10 ( x  3 x  10 )  2 x  3 . . . 3. ( x  2 )(2 x  3 ) 2 x  3 x 2  29 x  30 3. IV. CỦNG CỐ : (3 phút) - Qua giờ luyện tập hôm nay, các em được luyện giải những dạng bài tập nào + Các bài tập về tìm MTC và quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Gv cho Hs nhắc lại các kiến thức đã sử dụng giải những bài tập đó Y/C HS nhắc lại các bước qui đồng mẫu thức các phân thức GV khi tìm MTC ta lưu ý vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích mẫu thành nhân tử V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút) - Nắm chắc các bước tìm MTC và các bước thực hiện việc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp - Làm các bài tập còn lại trong (Sgk và SBT) - Đọc và nghiên cứu trước bài “Phép cộng các phân thức đại số”. HD Bài 14 : Quy đồng theo quy tắc đã học Câu c). MTC là x3- 1 vì x3- 1 = (x - 1)(x2 + x + 1) Câu e). MTC là 2(x3 + 6x2 + 12x + 8) = 2(x+2)3 Bài 16 Như bài 20 SGK.

<span class='text_page_counter'>(63)</span> TIẾT 28. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn:25/11/2014 Ngày dạy: 3 /12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số - Kĩ năng: Biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng. Biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép cộng được đơn giản hơn. - Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong học tập. Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Phấn mầu  HS : Ôn lại cách cộng phân số và các tính chất của phép cộng phân số. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1phút )  GV kiểm tra sĩ số lớp: 8A 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (5phút )  HS 1 : Nhắc lại các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức  HS 2 : Muốn thực hiện phép cộng phân số ta làm như thế nào ? III. BÀI MỚI : ? Tương tự như cộng hai phân số HS 1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức. (9 phút ) phát biểu quy tắc cộng hai phân thức  Quy tắc (Sgk- 44) cùng mẫu thức.  Ví dụ 1 : (Sgk- 44) - Gv giới thiệu VD1  Hs lên trình ( x  2) 2 x2 4x  4 x 2  4 x  4 x 2 bày 3x  6 + 3x  6 = 3 x  6 = 3(x  2) = 3 ? Tương tự gọi HS lên bảng làm ?1 ?1 ? Nhắc lại quy tắc cộng hai phân số 3 x  1 2 x  2 (3 x  1)  (2 x  2 ) 5 x  3    khác mẫu 2 2 2 2 7x y. 7x y. 7x y. 7x y. ? Yêu cầu Hs thảo luận lên bảng làm 2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau (21phút ) ?2 6 3 6 3 - Gv hướng dẫn HS thực hiện … 2 ? Qua bài toán trên, để cộng hai phân ?2 x  4 x + 2 x  8 = x( x  4) + 2( x  4).

<span class='text_page_counter'>(64)</span> thức có mẫu khác nhau ta làm thế nào - Gọi HS phát biểu quy tắc ? HS thảo luận, nghiên cứu VD2  lên bảng trình bày lại VD ? Áp dụng HS lên bảng làm ?3 - Hs dưới lớp làm vào vở và nhận xét kq. 12 3x 3(x  4) 12  3x 3 = 2x(x  4) + 2 x(x  4) = 2 x( x  4) = 2 x(x  4) = 2x  Quy tắc (Sgk - 45)  Ví dụ 2 (Sgk - 45) y  12 6 2 ?3 6y  36 + y  6y. Ta có: 6 y  36 6( y  6) y 2  6 y  y ( y  6). MTC = 6y(y - 6). - GV: Phép cộng các số có tính chất gì thì phép cộng các phân thức cũng có tính chất như vậy. - HS nêu các tính chất và viết biểu thức TQ. - GV: Cho các nhóm làm bài tập ?4 áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 = 2. - Các nhóm thảo luận và thực hiện phép cộng. - Nêu cách làm bài này ? - Y/C 1 học sinh lên bảng trình bày.. y  12 6 y  12 6  2   6 y  36 y  6 y 6(y  6) y ( y  6) ( y  12) y 6.6   6y ( y  6) 6 y ( y  6) y 2  12 y  36 ( y  6)2 y6    6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6y.  Chú ý (Sgk-45) * Các tính chất A C C A    1- Tính chất giao hoán: B D D B. 2- Tính chất kết hợp:  A C E A C E          B D F B  D F . ?4 2x x 1 2 x   2 x  4x  4 x  2 x  4x  4 2x 2 x x 1  2  2  x  4x  4 x  4x  4 x  2 x 2 x 1 1 x 1 x  2      1 2 (x 2) x 2 x 2 x 2 x 2 2. IV. CỦNG CỐ : ( 7 phút ) - Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? + Nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu + Nhắc lại các tính chất cơ bản của phép cộng phân thức - Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài  cho Hs củng cố bài tập 22 (Sgk- 46) 2x 2  x x  1 2  x 2 2x 2  x 2  x 2 x  1      x1 x  1 1 x a) x  1 1  x x  1 x 2  x  2 x  1 x 2  2 x  1 ( x  1)2    x  1 x1 x1 x1 = x1 4  x 2 2 x  2 x 2 5  4 x 4  x 2  (2 x  2 x 2 ) 5  4 x      3 x x3 x 3 x 3 x 3 b) x  3.

<span class='text_page_counter'>(65)</span> 4  x 2  (2 x  2 x 2 )  (5  4 x ) x 2  6 x  9 ( x  3 )2   x  3 x3 x 3 x3 =. GV nhắc lại quy tắc đổi dấu V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2phút ) - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi - Nắm chắc quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu và khác mẫu - Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp - Làm các bài tập 22, 23, 24 (Sgk - 46) - Làm và chuẩn tốt các bài tập  giờ sau “Luyện tập”. TIẾT 29. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 26/11/2014 Ngày dạy: 4/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu). Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên tiếp bằng nhau theo thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã được phân tích thành nhân tử bằng tổng các phân thức qui đồng. Mẫu bằng phân thức tổng (có tử bằng tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) bằng phân thức rút gọn (nếu có thể) + Đổi dấu thành thạo các phân thức. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Hệ thống các bài tập.  HS : Nắm chắc các bước quy đồng mẫu thức và thực hiện phép cộng. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1phút )  GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 phút )  HS1 : Phát biểu quy tắc cộng phân thức cùng mẫu và khác mẫu.  HS2 : Nhắc lại các tính chất của phép cộng phân thức. III. BÀI MỚI :(32 phút ) - GV: Giới thiệu bài tập trên 1) Bài 1 : Thực hiện phép cộng x 1 x  18 x 2 bảng phụ - HS : Thảo luận theo nhóm để a/ x  5 + x  5 + x  5 thực hiện các phép tính x  1  x  18  x  2 3x  15 - GV : Gọi đại diện các nhóm x 5 = = x 5 = 3 lên bảng trình bày lời giải - Hs dưới lớp nêu cách làm.

<span class='text_page_counter'>(66)</span> từng câu và làm vào vở 2x 2  x x 1 2  x2 - GV : Lưu ý cho HS một số bài b/ x  1 + 1  x + x  1 cần áp dụng quy tắc đổi dấu và 2x 2  x  x  1  2  x 2 x 2  2x  1 tính chất giao hoán , kết hợp để x 1 x 1 = = =x–1 tính. y 4x y  4x - Gv và Hs nhận xét, sửa chữa 2 2 sai sót c/ 2x  xy + y  2xy = x(2 x  y) + y(2 x  y)  Đưa ra kết luận chung về y 2  4x 2  (2 x  y )(2 x  y )  (2 x  y ) cách giải xy(2 x  y ) xy = xy(2 x  y) = = x 4 1 x4 1 2 x   1 x  1  1 x 2 1  x 2 MTC = 1  x 2 d/ ( x 2  1)(1  x 2 ) x 4  1 1  x 4  x 4  1 2   2 2 2 1 x 1 x = 1 x 1 x 2 = 2. - GV: Giới thiệu bài tập 26 (Sgk) - HS : Đọc và tóm tắt đề bài - GV: Ghi lại các tóm tắt trên bảng ? Để tính thời gian làm hết một phần công việc ta làm như thế nào - HS : Suy nghĩ và nêu cách làm - GV: Gọi 2 HS lên bảng thực hiện ? Vậy tổng thời gian hoàn thành cả công việc là bao nhiêu ? Khi biết x = 250, để tính thời gian hoàn thành công việc ta làm thế nào - HS : Lên bảng trình bày  Nxét. 4 x 2  3x  17 2x  1 6 3 2 x 1 e/ + x  x 1 + 1  x 2 MTC = ( x  1)( x  x  1)  12 x 2  x 1 3x  5 25  x 3x  5 x  25   2  2 g) Q = x  25 25  5 x x  25 5 x  25 KQ :. x 2  25  x ( x  5) 5 x  25 5( x  5) MTC 5 x ( x  5) Q . 5(3 x  5 ) x ( x  25 ) 15 x  25  x 2  25 x   5 x ( x  5 ) 5 x( x  5 ) 5 x( x  5 ). x 2  10 x  25 ( x  5 )2 x5   5 x( x  5 ) 5 x( x  5 ) 5x. 2)Bài 26 (Sgk-47) 5000 a) Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên : x (ngày). Phần việc còn lại là : 11600 – 5000 = 6600m3 Năng suất làm ở phần việc còn lại : x + 25 m3/ngày 6600 Thời gian làm nốt phần việc còn lại : x  25 (ngày). Thời gian hoàn thành công việc : 5000 6600 5000( x  25)  6600 x 11600 x  125000   x x  25 x ( x  25) x(x  25) =. b) Với x = 250.

<span class='text_page_counter'>(67)</span> 5000 6600 5000 6600   44  x + x  25 250 250  25 (Ngày). IV. CỦNG CỐ : (5 phút ) - Qua giờ luyện tập hôm nay, các em được luyện giải những dạng bài tập nào + Các bài tập về thực hiện phép cộng các phân thức đại số - Gv nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và lưu ý cho Hs cần áp dụng các tính chất cơ bản của phép cộng và quy tắc đổi dấu để thực hiện cho nhanh hơn V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(3 phút ) - Nắm chắc các bước thực hiện phép cộng phân thức đại số và các tính chất cơ bản của phép cộng phân thức. Xem lại các bài tập đã làm ở lớp - Làm các bài tập 27 trong Sgk /48 và bài 17,18,19,20,21,22 (SBT/19-20) x3  2 x 2  x 3 Bài tập: Cho biểu thức A = x  x. -. a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định . b . Rút gọn biểu thức A . c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 . Đọc và nghiên cứu trước bài “Phép trừ các phân thức đại số”.. TIẾT 30. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn: 26/11/2014 Ngày dạy: 4/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức, biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy phép trừ , nắm vững quy tắc đổi dấu. - Kĩ năng: Thực hiện thành thạo phép trừ các phân thức đại số.Rèn tính chính xác và cẩn thận trong tính toán - Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong học tập. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Phấn mầu, bảng phụ - HS : Ôn lại phép trừ phân số. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : ( 1 phút )  GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (3 phút )  HS : Muốn thực hiện phép trừ phân số ta làm như thế nào ? III. BÀI MỚI :(32 phút ) ? Nhắc lại thế nào là hai phân số đối nhau ? 1. Phân thức đối. (13 phút ) Cho ví dụ. ?1 Làm tính cộng - HS :Trả lời, sau đó thảo luận làm ?1 3x  3x 3x  ( 3x) x 1 - GV : Gọi HS lên bảng làm  nhận xét kết x  1 + x  1 = = 0.

<span class='text_page_counter'>(68)</span> quả. 3x  3x  x  1 và x  1 gọi là hai phân thức đối. 3x  3x Gv giới thiệu x  1 và x  1 có tổng bằng 0 nhau. gọi là hai phân thức đối nhau ? Vậy thế nào là hai phân thức đối nhau - HS : Hai phân thức đối nhau là hai phân thức có tổng bằng 0 GV: Giới thiệu và ghi bảng tổng quát ? Yêu cầu Hs thảo luận áp dụng làm ?2 ? Em có nhận xét gì về tử và mẫu của hai phân thức đối nhau này 1 x x1 HS: Phân thức x và x có mẫu bằng. nhau và tử đối nhau.  Tổng quát (Sgk - 48) A A Phân thức B có phân thức đối là B và. ngược lại. . A A A A    B B và B B. ?2 1 x  (1  x ) x  1  x x Phân thức đối của x là. 2. Phép trừ :(19 phút )  Quy tắc (Sgk-49) A. C. A  C.      ? Muốn thực hiện phép trừ hai phân số ta làm B D B  D như thế nào?Nêu dạng tổng quát  Ví dụ (Sgk-49) GV : phép trừ hai phân thức đại số giống như  x 1  x 3 x 1 x 3 phép trừ hai phân số .  2  2 2 2 Vậy phép trừ hai phân thức thực hiện như thế ?3 P = x  1 – x  x = x  1 +  x  x  nào? x ( x  1)( x  1) - GV : Giới thiệu VD sau đó yêu cầu Hs tự MTC = x( x  3 )  ( x  1)( x  1)  nghiên cứu lên bảng trình bày lại. Hs dưới lớp P  x ( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1) làm vào vở, nhận xét, sửa sai 2 . x( x  3 )  ( x  1)  x ( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1). x2  3x  x2  2x  1 x1  x ( x  1)( x  1) x ( x  1)( x  1) 1  x ( x  1) . ? Tương tự ví dụ yêu cầu HS thảo luận nhóm ?4 x 2 x  9 x  9 làm ?3 ?4   x  1 1  x 1 x - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày x 2 x  9 x  9 ? Theo em, các phép tính về phân thức có sự    x1 x1 x1 giống và khác gì so với phân số x  2  x  9  x  9 3 x  16 . . x1. . Chú ý (Sgk-49). x1.

<span class='text_page_counter'>(69)</span> IV. CỦNG CỐ : (7 phút ) - Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? + Nhắc lại định nghĩa phân thức đối + Nhắc lại quy tắc phép trừ phân thức - Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài  cho Hs củng cố bài tập 28 , 29 (Sgk-50) - Y/c học sinh làm bài tập 28 (tr49 - SGK) (HS lên bảng làm) . x2  2 x2  2 x2  2   1  5 x  (1  5 x ) 5 x  1. . 4 x  1 4x  1 4x  1   5 x  (5  x ) x  5. a) b) - BT 29 (tr50 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm câu b, c). 4x  5 5  9x 4x  5 9x  5 13 x     b) 2 x  1 2x  1 2 x  1 2 x  1 2 x  1 11x x 6 11x x 6 11x 2  ( x  6) 11x 2  x  6      2 2 x  6 2 x  6 x 2( x  3) 2 x ( x  3) 2 x ( x  3) 2 x ( x  3) c). V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút ) - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi. Nắm chắc khái niệm phân thức đối và quy tắc trừ hai phân thức - Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp . Làm các bài tập 30, 31, 32 (Sgk - 50) - Làm và chuẩn tốt các bài tập  giờ sau “Luyện tập”.. TIẾT 31. LUYỆN TẬP. Ngày soạn: 02/12/2014 Ngày dạy: 10/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu khái niệm về phân thức đối và các quy tắc cộng, trừ phân thức đại số. - Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tìm phân thức đối và thực hiện phép cộng, trừ phân thức đại số. Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm toán. -Thái độ: Nghiêm túc, tích cực trong học tập. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Hệ thống các bài tập.  HS : Nắm chắc các bước cộng, trừ phân thức. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC :(1phút )  GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (5 phút )  HS1 : Nhắc lại khái niệm phân thức đối và quy tắc trừ phân thức.  HS2 : Nhắc các quy tắc cộng phân thức đại số. III. BÀI MỚI : (32 phút ) - GV : Giới thiệu bài tập trên bảng Bài 1 : Làm tính trừ các phân thức sau.

<span class='text_page_counter'>(70)</span> 4 x  1 7x  1 phụ 4 x  1  (7 x  1) 4 x  1  7 x 1   2 2 2 2 3x y = 3x 2 y - HS : Thảo luận theo nhóm để a/ 3x y 3x y = 3x y thực hiện các phép tính  3x 1 2 - GV : Gọi đại diện các nhóm lên = 3x y = xy bảng trình bày lời giải 4 xy  5 6 y 2  5 4 xy  5  (6 y 2  5) 4 xy  5  6 y 2  5   3 3 3 - Hs dưới lớp nêu cách làm từng 10 x3 y 10 x 3 y b/ 10x y 10x y = 10 x y = câu và làm vào vở 4 xy  6 y 2 2(2 xy  3 y 2 ) 2 xy  3 y 2 3 10 x 3 = 10 x 3 = 5x - GV : Lưu ý cho HS một số bài = 7x  6 3x  6 7x  6  (3x  6) 2 cần áp dụng quy tắc đổi dấu để   2 c/ 2x(x  7) 2 x  14x = 2 x( x  7) 2 x ( x  7) = x  7 tính.. 4 x  13 x  48 4 x  13 x  48   - Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai d/ 5x(x  7) 5x(7  x) = 5 x( x  7) 5 x( x  7) 5(x  7) 1 sót 5 x  35 = 5 x( x  7) = 5x(x  7) = x.  Đưa ra kết luận chung về cách 1 25x  15 1 25 x  15   2 2 2 2 giải e/ x  5x 25x  1 = x  5 x 1  25 x 1 25 x  15 1  5x (25 x  15) x   x(1  5 x ) (1  5 x )(1  5 x) = x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(1  5 x) 1  5x 25 x 2  15 x  = x(1  5 x)(1  5 x) x(1  5 x)(1  5 x). 1  5x 25 x 2  10 x  1 (1  5 x) 2 = x(1  5 x)(1  5 x) = x(1  5x)(1  5 x) = x(1  5x) x  1 1  x 2 x(1  x) x  1 x  1 2 x(1  x)     2 2 e/ x  3 x  3 9  x = x  3 x  3 x  9. - GV : Giới thiệu bài tập 36 (Sgk) - HS : Đọc và tóm tắt đề bài - GV : Ghi lại các tóm tắt trên bảng - HS : Thảo luận theo nhóm tìm lời giải - GV : Gọi 2 HS lên bảng thực hiện ? Khi biết x = 25, để tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày ta làm như thế nào. ( x  1)( x  3) ( x  1)( x  3) 2 x(1  x)   = ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x2  4x  3  x2  4 x  3  2 x  2x2 2x  6 2 ( x  3)( x  3) = = ( x  3)( x  3) = x  3. Bài 36 (Sgk-51) 10000 a)Số SP làm trong 1 ngày theo kế hoạch : x 10080 Số SP thực tế làm được trong 1 ngày : x  1. =.

<span class='text_page_counter'>(71)</span> 10080 10000 - HS : Lên bảng trình bày  x - Gv và HS dưới lớp nhận xét, sửa Số SP làm thêm trong 1 ngày : x  1 sai 10080 10000. b)Với x = 25, biểu thức x  1. . x. có giá trị bằng. 10080 10000  24 25 = 420 – 400 = 20 (SP). IV. CỦNG CỐ : (5 phút ) - Qua giờ luyện tập hôm nay, các em được luyện giải những dạng bài tập nào + Các bài tập về thực hiện phép cộng, phép trừ các phân thức đại số - Gv nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và lưu ý cho Hs cần áp dụng quy tắc phép trừ và quy tắc đổi dấu để thực hiện cho nhanh hơn V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :(2 phút ) - Nắm chắc các bước thực hiện phép cộng, phép trừ phân thức đại số và các tính chất cơ bản của phép cộng phân thức, các quy tắc đổi dấu - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp -. Làm các bài tập còn lại trong Sgk và bài 26,27,28,29 (SBT/21). -. Đọc và nghiên cứu trước bài “Phép nhân các phân thức đại số”.. TIẾT 32. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn: 2/12/2014 Ngày dạy: 11/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được qui tắc nhân 2 phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính cộng các phân thức. - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép nhân phân thức + Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối ví phép cộng để thực hiện các phép tính. - Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện phép tính. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ : GV : Phấn mầu HS : Ôn lại phép nhân phân số. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút ) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (8 phút ).

<span class='text_page_counter'>(72)</span> Bài 1: Thực hiện các phép tính sau x 1 x  1 x  3   a/ x  y x  y x  y. x2  y2 2xy  3 3 b/ ( x  y ) ( x  y ). 2x  7 3x + 5  c/ 10x  4 4  10x. Bài 2:Chứng minh đẳng thức sau 1 3xy x y 2( x  y )  3 3 2  2 2 x  y y  x x  xy  y x  xy  y 2. Đáp án: Bài 1: 3x  3 a/ x  y. 1 b/ x  y. 1 c/ 2. Bài 2 Biến đổi VT ta có: VT  . 1 3xy x y 1  3xy x y  3 3 2   3  2 2 3 x y y  x x  xy  y x y x  y x  xy  y 2. 1  3xy x y   2 2 2 x  y ( x  y )( x  xy  y ) x  xy  y 2. ( x 2  xy  y 2 )  3xy  ( x  y ) 2 x 2  xy  y 2  3xy  x 2  2 xy  y 2   ( x  y )( x 2  xy  y 2 ) ( x  y )( x 2  xy  y 2 ) 2 x 2  4xy  2 y 2 2( x  y ) 2 2( x  y )    2 VP 2 2 2 2 ( x  y )( x  xy  y ) ( x  y )( x  xy  y ) x  xy  y 2. Vậy đẳng thức được chứng minh III. BÀI MỚI : ? Muốn thực hiện phép nhân hai 1)Quy tắc (Sgk - 51) (19 phút) 3x 2 (x 2  25) phân số ta làm như thế nào ? 3x 2 x 2  25 3 x  5 . 6x 3 = (x  5)6 x a c a.c ?1 .  b d b.d (a ,b ,c ,d là các số 3 x 2 ( x  5 )( x  5 ) x 5 3 nguyên và b , d khác 0) = ( x  5 ).6 x = 2x. - GV : Đặt vấn đề và giới thiệu ?1. - Quá trình thực hiện trên gọi là nhân hai phân thức. - HS : Thảo luận theo nhóm làm ?1 - GV : Gọi đại diện Hs lên bảng thực  Quy tắc (Sgk-51) hiện A C A.C .  B D B.D sau đó nhận xét và giới thiệu phép  Ví dụ (Sgk-52) nhân hai phân thức ? Vậy muốn thực hiện phép nhân hai (x  13) 2  3x 2   ( x  13) 2 .3 x 2  .  5 5 2 x x  13 phân thức ta làm như thế nào   = 2 x ( x  13) ?2 - HS : Suy nghĩ phát biểu quy tắc ?ở công thức nhân 2 phân số a,b,c,d.

<span class='text_page_counter'>(73)</span> là gì ? còn ở công thức nhân 2 phân thức A,B,C,D là gì GV lưu ý :Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích .Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn - GV : Giới thiệu VD, yêu cầu Hs tự nghiên cứu và lên bảng trình bày lại. - HS : Dưới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa sai ? Tương tự ví dụ yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ?2 ?3 - GV : Gọi Hs lên bảng trình bày. 3(x  13) 3(13  x) 3 2x 3 = = 2x . x 2  6 x  9 (x  1) 3 ( x  3)2 .( x  1)3 . 1 x 2(x  3) 3 =  ( x  1).2( x  3)3 ?3 (x  1) 2  = 2(x  3). 2)Chú ý (Sgk - 49) (10 phút) Phép nhân các phân thức có các tính chất +Giao hoán +Kết hợp +Phân phối đối với phép cộng ?4. 3x 5  5x 3  1 x x 4  7x 2  2 . . ? Nhắc lại các tính chất của phép x 4  7x 2  2 2x  3 3x 5  5x 3  1. nhân phân số. Từ đó nêu các tính 3x 5  5x 3  1 x 4  7x 2  2 x . 5 . chất của phép nhân phân thức 4 2 3 = x  7x  2 3x  5x  1 2 x  3 GV :Nhờ áp dụng tính chất của phép x nhân phân thức ta có thể tính nhanh = 2x  3 giá trị - GV : Cho Hs áp dụng tính chất của phép nhân phân thức làm ?4 - HS : 2 Hs lên bảng trình bày lời giải IV. CỦNG CỐ : (5 phút) Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? + Nhắc lại quy tắc và công thức tổng quát của phép nhân các phân thức + Nhắc lại các tính chất của phép nhân các phân thức đại số. Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài sau đó cho Hs củng cố các bài tập 38, 39 (Sgk-52) Bài tập 38 (tr52 - SGK) 15 x 2 y 2 15 x.2 y 2 30 xy 2 30 . 2   2 3  3 2 3 7x y 7x y 7 xy a) 7 y x 4 y 2  3x 2  4 y 2 .3 x 2 3y .     4  4 11x  8 y  11x .8 y 22 x 2. b). x3  8 x 2  4x ( x  2)( x 2  2 x  4) x ( x  4) . 2  . 2 5 x  20 x  2 x  4 5( x  4) x  2x  4 c).

<span class='text_page_counter'>(74)</span> . ( x  2)( x 2  2 x  4).x ( x  4) x ( x  2)  5( x  4)( x 2  2 x  4) 5. GV: Khi thực hiện xong phép +, - , . ta luôn xem phân thức có rút gọn được nữa không V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi -. Nắm chắc quy tắc nhân phân thức và các tính chất của phép nhân phân thức.. -. Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp.. -. Làm các bài tập 40, 41 (Sgk-53). -. Đọc và nghiên cứu trước bài “Phép chia các phân thức đại số”.. TIẾT 33. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. Ngày soạn: 2/12/2014 Ngày dạy: 11/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được qui tắc chia 2 phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo. Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính chia liên tiếp - Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép chia phân thức A C A C C :  . ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D với D khác 0, để thực hiện các phép tính.. Biết vận dụng tính chất các phân thức một cách linh hoạt để thực hiện dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Phấn mầu  HS : Ôn lại phép chia các phân số. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :.

<span class='text_page_counter'>(75)</span> I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút)  GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (6 phút)  HS 1 : Thế nào là hai phân số nghịch đảo ? Cho ví dụ ? Hai phân số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1  HS 2 : Muốn thực hiện phép chia các phân số ta làm như thế nào ? ? Thực hiện phép tính : HS 3 HS 4 4 x  8 2 x  20 . ( x  10)3 ( x  2)2. x 1 4x . x 2  4x  4 x 2  x. III. BÀI MỚI : - Hs : Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau đó 1. Phân thức nghịch đảo. (11 phút) ( x 3  5)(x  7) lên bảng thực hiện phép nhân. x3  5 x  7 . 3 - GV : Gọi Hs nhận xét chận xét và giới ?1 x  7 x 3  5 = ( x  7)(x  5) = 1 thiệu phân thức nghịch đảo - Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của 3 x 5 x  7 nhau nếu tích của chúng bằng 1 ; 3 x  7 x  5 GV thông báo 2 phân thức là  Ví dụ : nghịch đảo của nhau x3  5 x  7 ; 3 ? Hai phân thức như thế nào gọi là nghịch Hai phân thức x  7 x  5 là nghịch đảo của đảo của nhau  Khái niệm nhau HS : Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1  Tổng quát (Sgk-53) A. B. - GV : Gọi Hs lấy VD về phân thức B có phân thức nghịch đảo là A nghịch đảo  tổng quát.. B A A có phân thức nghịch đảo là B. - HS : Thảo luận theo nhóm làm ?2 ?2 Y/C 4 HS lên bảng viết phân thức nghịch 2x 3y 2   đảo 2 2 x có phân thức nghịch đảo là 3 y a) ? Với điều kiện nào của x thì phân thức x2  x  6 2x  1 3x + 2 có phân thức nghịch đảo 2 Hs : phân thức 3x + 2 có phân thức nghịch b) 2 x  1 có pt nghịch đảo là x  x  6 đảo khi. 3 x  2 0  x . 2 3. 1 x 2 x  2 c) x  2 có phân thức nghịch đảo là 1 1 d) 3x  2 có phân thức nghịch đảo là 3x  2. ? Tương tự phép chia phân số, hãy phát 2. Phép chia. (27 phút) biểu quy tắc chia phân thức đại số.  Quy tắc (Sgk-54).

<span class='text_page_counter'>(76)</span> A C A C C - HS : Suy nghĩ, phát biểu quy tắc :  . 0 B D B D với D - GV : Nhận xét và ghi tổng quát - HS : Thảo luận nhóm làm các bài tập áp ?3 dụng ?3 ?4 1  4 x2 2  4 x 1  4 x2 3x :  2 . 2 x  4x 2  4x - GV : Gọi đại diện Hs lên bảng trình bày x  4 x 3x (1  2 x)(1  2 x).3x 3(1  2 x)   - GV chốt lại: 2 x( x  4)(1  2 x) 2( x  4) * Khi thực hiện phép chia. Sau khi chuyển sang phép nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thực hiện theo qui tắc. Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết quả. * Phép tính chia không có tính chất giao ?4 2 2 2 hoán & kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy 4 x : 6 x : 2 x  4 x : 6 x  : 2 x  4 x . 5 y  : 2 x  2   2  2 phép tính hoàn toàn chỉ có phép nhân ta 5 y 5 y 3 y  5 y 5 y  3 y  5 y 6 x  3 y 2 có thể thực hiện tính chất giao hoán & kết  20 x y2 : 2 x  2x : 2 x  2 x . 3 y 1 30 xy 3 y 3 y 3 y 3 y 2 x hợp. 4 x2 6 x 2 x 4 x2 5 y 3 y  Nhận xét, sửa sai và lưu ý cho Hs cách : :  2. . 1 2 5 y 5 y 3 y 5 y 6x 2x Hoặc làm bài tập ?4 ? Cho biết thứ tự thực hiện phép tính Hs : Vì biểu thức là một dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ trái sang phải IV. CỦNG CỐ : (7 phút) - Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? + Nhắc lại khái niệm phân thức nghịch đảo và quy tắc phép chia phân thức - Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài sau đó cho Hs củng cố các bài tập 42, 45 (Sgk) BT 42 (tr54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm)  20 x   4 x 3   20 x   4 x 3  20 x 5 y 25   3 y 2  :   5 y   3 y 2  :  5 y   3 y 2 . 4 x 3  3 x 2 y        a)  4 x  12 3( x  3) 4 x  12 x  4 4( x  3) x  4 4 :  .  .  2 2 2 x 4 ( x  4) 3( x  3) ( x  4) 3( x  3) 3( x  4) b) ( x  4). Bài 45 (tr55 - SGK) (GV treo bảng phụ lên bảng? Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài) x x 2 x 3 x : : : .......  x 1 x 1 x  2 x  6 (1) x x 1 x  2 x  . . ......  x 1 x  2 x  3 x 6 (2) x 3 x 4 x 5 . . Vậy phải điền vào dãy (2) là: x  4 x  5 x  6.

<span class='text_page_counter'>(77)</span> x 4 x 5 x 6 : : Và phải điền vào dãy (1) là: x  3 x  4 x  5 x x 2 x 3 x  4 x 5 x 6 x : : : : :  Vậy x  1 x  1 x  2 x  3 x  4 x  5 x  6. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi -. Nắm chắc khái niệm và cách tìm phân thức nghịch đảo. -. Nắm chắc và áp dụng thành thạo quy tắc chia phân thức.. -. Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp.. -. Làm các bài tập 43 , 44 trong Sgk – 54 , 55 . Bài 36 đến 43 (SBT). -. Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết. Hướng dẫn : BT 44 Tìm đa thức Q biết: x 2  2x x2  4 .Q  2 x1 x  x x2  4 x2  2x : 2 Q = x  x x 1 ( x  2)( x  2) x  1 . x ( x  1) x ( x  2) Q= x 2 2 Q= x. Tiết 34. KIỂM TRA 45 PHÚT. Ngày soạn: 7/12/2014 Ngày dạy: 17/12/2014. A. MỤC TIÊU :. - Kiến thức: Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong chương II về phân thức và các phép toán về phân thức . - Kĩ năng: HS được rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra. - Thái độ: Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. HÌNH THỨC KIỂM TRA: - Trắc nghiệm và tự luận . MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dung Nhận biêt Thông hiểu Cấp độ Thấp Cấp độ Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL.

<span class='text_page_counter'>(78)</span> Phân thức Nhận biết được đại số. Tính một phân thức. chất cơ bản của phân thức. Số câu hỏi C4 Số điểm 0,5 Tỉ lệ % Rút gọn Qui đông mẫu thức. Số câu hỏi Số điểm Tỉ lệ % Phép cộng, Nhận biết được trừ, nhân, phân thức đối chia phân thức. Số câu hỏi C2 Số điểm 0,5 Tỉ lệ % Tổng số 2 câu Tổng số 1 điểm Tỉ lệ % 10%. Hiểu và thực hiện được tính chất cơ bản của phân thức C6. 2 0,5. 1,0đ 10%. Biết vận dụng qui tắc thực hiện các phép rút gọn và qui đồng. C1 0,5. Vận dụng qui tắc để thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia. C3,5 C7a 1 1. Thực hiện được các phép tính đơn giản. Phối hợp thực hiện các phép tính về cộng, trừ, nhân, chia. C7c,8a 3. C7b 1 2. 1 1. 10%. 2 1. 20%. 3 1. 10%. 4 2,5đ 25% Dựa vào tính chất chia hết để xác định được giá trị của x C8b 5 2 6,5đ 65% 1 11. 4 30%. IV.ĐỀ - ĐÁP ÁN: ĐỀ BÀI 8B,C I. Trắc nghiệm khách quan: ( 3 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: 6x2 y 2 5 Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức 8xy là: 3x 6 3 A. 8 B. 4y. C.. x2 y2 xy 5. 2 D. 2xy. 1 x Câu 2: Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức x :  1 x 1 x x 1 x 1  x x A. B. C. x D. x. 2. 10. 20% 100 %.

<span class='text_page_counter'>(79)</span> x-1 1- y + xy x- y ta được kết quả là: Câu 3: Thực hiện phép tính x+ y x- y+ 2 A. 0 B. x- y C. 1 D. x- y. Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số: 1 A. x. x 1 C. x. B. x  5 2. x 1 D. 0. 3 x4 6 x2 : 4 5 Câu 5: Thương của phép chia 25 y 5 y là: x2 2 x2 y2 A. 10 y B. 5 y C. 10 x. 3 x2 D. 5 y 1 5 7 ; ; 2 Câu 6: Mẫu thức chung của các phân thức x  1 x  1 x  1 là: 2 A. x  1 B. x 1 C. 35 D. x 1. II. Tự luận: (7 điểm) Câu 7( 3,0 đ) Thực hiện các phép tính sau 7x  2 3x  6  a) x  1 x  1. b). 6 x 3 (2 y 2  1) 15  3 5y 2 x (2 y 2  1). x 2 3  2  c) x  1 x  1 x  1. Câu 8 ( 4,0 đ):  x  2 x  2  4x   : x  2 x  2   x 2 Cho biểu thức M =. ( với x 2; x 0 ). a/ Rút gọn M. b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên. ĐỀ BÀI 8A I. Trắc nghiệm khách quan: (3 điểm) A. Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây: 6x2 y 2 5 Câu 1: Kết quả rút gọn phân thức 8xy là: 3x 6 3 2 A. 8 B. 4y C. 2xy. D.. x2 y 2 xy 5. 1 x Câu 2: Phân thức nào sau đây không phải là phân thức đối của phân thức x :  1 x x 1 1 x  x x A. x B. C. x-1 1- y + Câu 3: Thực hiện phép tính x- y x- y ta được kết quả là: x- y+ 2 B. x- y. x+ y C. x- y. A. 0 D. 1 Câu 4: Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số:. x 1 D. x.

<span class='text_page_counter'>(80)</span> 1 A. x. x 1 B. x 3 x4 6 x2 : 4 5 Câu 5: Thương của phép chia 25 y 5 y là: x2 2 x2 y2 A. 10 y B. 5 y C. 10 x. x 1 D. 0. C. x  5 2. 3x 2 D. 5 y. 1 5 7 ; ; 2 Câu 6: Mẫu thức chung của các phân thức x  1 x  1 x  1 là: 2 A. x  1 B. x 1 C. x  1. D. 35. II. Tự luận: (7 điểm) Câu 7( 3,0 đ) Thực hiện các phép tính sau 7x  2 3x  6  a) x  1 x  1. b). 6 x 3 (2 y 2  1) 15  3 5y 2 x (2 y 2  1). 2x  y 8y 2x  y  2  2 2 2 c) 2x  xy y  4x 2x  xy. Câu 8 ( 2,0 đ):  x  2 x  2  4x   : x  2 x  2   x 2 Cho biểu thức M =. ( với x 2; x 0 ). a/ Rút gọn M. b/ Tìm các giá trị nguyên của x để M có giá trị là số nguyên. Câu 9 ( 2 điểm): Thực hiện phép tính 1 1 1 1 1  2  2  2  2 2 a) y  y y  3y  2 y  5y  6 y  7y  12 y  9y  20 x2 y2 z2   (x  y)(x  z) (y  z)(y  x) (z  y)(z  x) b) ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM: Đề 8B,8C Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm 1 2 3 B D C Phần tự luận (7đ): Câu 1(3 điểm): Mỗi ý đúng được 1 điểm. 4 D. 7x  2 3x  6 7x  2  3x  6 4x  4 4(x  1)     4 x 1 x 1 x 1 a) x  1 x  1 6 x3 (2 y 2  1) 15 6 x 3 (2 y 2  1)15 9  3   5y 2 x (2 y 2  1) 5 y 2 x3 (2 y 2  1) y b) x 2 3 x 2 3 x(x  1)  2  3(x  1)  2      (x  1)(x 1) c) x 1 x  1 x  1 x 1 (x  1)(x 1) x  1 . x 2  x  2  3x  3 x 2  2x  1 (x  1) 2 x 1    (x  1)(x  1) (x  1)(x  1) (x  1)(x 1) x  1. Câu 2(4 điểm): Mỗi ý đúng được 2 điểm. 5 A. 6 C.

<span class='text_page_counter'>(81)</span>  x  2 x  2  4x   : a/ M =  x  2 x  2  x  2 ( với x 2; x 0 ) (x  2) 2  (x  2) 2 4x (x  2  x  2)(x  2  x  2) 4x  x  2 x  2  4x  :  :  :   x  2 x  2 x  2 (x  2)(x  2) x  2 (x  2)(x  2) x 2   M= 2x4 x-2 2  :  (x  2)(x  2) 4x x 2  1; 2  . b/ M nhận giá trị nguyên (x + 2) Ư(2) mà Ư(2) = X+2 1 -1 X -1 -3  2; x  0 Đối chiếu đk x và x là số nguyên, ta có kết luận.   thì M nhận giá trị nguyên. Với Đề lớp 8A Phần trắc nghiệm (3đ): Mỗi câu đúng 0,5 điểm 1 2 3 B A D Phần tự luận (7đ): Câu 7 (3 điểm): Mỗi ý đúng được 1 điểm. 2 0. -2 -4. x   1;  3;  4. 4 D. 5 A. 6 C. 7x  2 3x  6 7x  2  3x  6 4x  4 4(x  1)     4 x 1 x 1 x 1 a) x  1 x  1 6 x3 (2 y 2  1) 15 6 x 3 (2 y 2  1)15 9  3   2 3 2 5 y 2 x (2 y  1) 5 y 2 x (2 y  1) y b) 2x  y 8y 2x  y  2  2 2 2 c) 2x  xy y  4x 2x  xy. . 2x  y 8y 2x  y   x(2x  y) (2x  y)(2x  y) x(2x  y). (2x  y) 2  8xy  (2x  y) 2 4(2x  y) 2   x(2x  y)(2x  y) x(2x  y)(2x  y) 4(2x  y)  x(2x  y) Câu 8 (2 điểm): Mỗi ý đúng được 1 điểm  x  2 x  2  4x   : a/ M =  x  2 x  2  x  2 ( với x 2; x 0 ) (x  2) 2  (x  2) 2 4x (x  2  x  2)(x  2  x  2) 4x  x  2 x  2  4x  :  :  :   x  2 x  2 x  2 (x  2)(x  2) x  2 (x  2)(x  2) x 2   M= 2x4 x-2 2  :  (x  2)(x  2) 4x x 2  1; 2  . b/ M nhận giá trị nguyên x+ 2 1 x -1. (x + 2). Ư(2) mà Ư(2) = -1 -3. Đối chiếu đk x 2; x 0 và x là số nguyên, ta có kết luận. 2 0. -2 -4.

<span class='text_page_counter'>(82)</span>   thì M nhận giá trị nguyên. Với Câu 9 Mỗi ý đúng được 1 điểm 1 1 1 1 1  2  2  2  2 2 a) y  y y  3y  2 y  5y  6 y  7y  12 y  9y  20 x   1;  3;  4. 1 1 1 1 1     y(y  1) (y  1)y  2) (y  2)(y  3) (y  3)(y  4) (y  4)(y  5) 1 1 5    y y  5 y(y  5) x2 y2 z2 x 2 (y  z)  y 2 (x  z)  z 2 (x  y)   (x  y)(y  z)(x  z) b) (x  y)(x  z) (y  z)(y  x) (z  y)(z  x) = . (x  y  z)(x  y)(y  z)(x  z) x  y  z (x  y)(y  z)(x  z) HS: GiÊy nh¸p, «n tËp. C.TiÕn tr×nh d¹y – häc: I. Tæ chøc: - ổn định lớp SÜ sè: 8A – V¾ng: 8B- V¾ng: 8C- V¾ng: II. KiÓm tra: 1. GV phát đề cho HS 2. HS lµm bµi 3. GV thu bµi III. Cñng cè: GV nhận xét, đánh giá ý thức làm bài của HS IV. Híng dÉn: - Dặn dò: Về nhà làm lại bài KT - Làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập - Ôn lại kiến thức về phân thức - Đọc và nghiên cứu trước bài “Biến đổi các biểu thức hữu tỉ”. V. KÕt qu¶ kiÓm tra: B¶ng thèng kª KQ: . Líp. KÕt qu¶. - Rót kinh nghiÖm: Sè bµi. 02 SL. 8A 8B 8C. Díi 5 %. SL. %. 6,5 → díi 8 SL %. 8 → 10 SL %.

<span class='text_page_counter'>(83)</span> Tiết 35. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. Ngày soạn: 9/12/2014 Ngày dạy: 18/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ. - Nắm vững được cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - Kỹ năng: Thực hiện được thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định. - Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Phấn mầu.

<span class='text_page_counter'>(84)</span>  HS : Ôn lại các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút)  GV kiểm tra sĩ số lớp II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (3 phút)  HS : Nhắc lại các quy tắc thực hiện phép nhân, chia phân thức đại số III. BÀI MỚI : (32 phút) - GV : Đặt vấn đề và giới thiệu các biểu thức như trong Sgk-55 ? Hãy quan sát và cho biết các biểu thức trên , biểu thức nào là phân thức? biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức HS : Quan sát và nhận xét - GV : Giới thiệu là các biểu thức hữu tỉ ? Vậy em hiểu thế nào là một biểu thức hữu tỉ. - GV : Đặt vấn đề và giới thiệu VD (Sgk). 1. Biểu thức hữu tỉ. (6phút) 2x 2 x 1 x 1 3 2 4x   2 2 3x  1 ; x 3 ; x  1 ; 0 ; 5. … - Mỗi biểu thức trên biểu thị một dãy các phép toán (+, -, x, :) trên những phân thức gọi là những biểu thức hữu tỉ 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại thành một phân thức. (15 phút) số có các phép toán cộng, trừ, nhân ,chia .áp  Ví dụ 1 2x dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi  2 x1 một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức . 3 2 ? Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD 1 Biến đổi biểu thức A = x  1 thành - GV hướng dẫn HS dùng ngoặc đơn để viết một phân thức phép chia theo hàng ngang  2x   3  A   2   :  x 2  1  ? Ta sẽ thực hiện dãy tính này theo thứ tự nào x1    HS : Làm phép tính trong ngoặc trước ,ngoài 2 x 2  1 2( x  1)  .  ngoặc sau x1 3 3 2 HS lên bảng làm tiếp 1 x 1 - GV : Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai 1. 2   2x   2x 1  : 1      2 x2 1 =  x  1  x  1. ?1 B = ?Để biến đổi biểu thức B thành một phân thức ta x 1 x2 1 x  1 x 2  1  2x làm như thế nào . : 2 x  1 (x  1) 2 x  1 x  1 = = - HS : Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau đó lên x2 1 bảng làm 2 = x 1 - GV : Gọi Hs khác nhận xét và sửa sai 3. Giá trị của phân thức. (10 phút).

<span class='text_page_counter'>(85)</span> 2 ? Cho phân thức x .Tính giá trị phân thức tại.  Ví dụ 2 (Sgk-57). x=2 ;x=0 2 2  1 HS : Tại x = 2 thì x 2 2 2  Tại x = 0 thì x 0 phép chia không thực hiện. được nên giá trị phân thức không xác định ?Vậy điều kiện để giá trị phân thức xác định là gì HS : phân thức được xác định với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 Yêu cầu hs đọc SGK ?Khi nào phải tìm điều kiện xác định của phân thức HS : Khi làm các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm đk xác định của phân thức ? Điều kiện xác định của phân thức là gì HS : Điều kiện xác định của phân thức là đk của biến để mẫu thức khác 0. x 1 2 ?2 Cho phân thức A = x  x. a/ Để phân thức A xác định 2  x  x 0.  x( x  1) 0  x ≠ 0 và x ≠ -1 x 1 x 1 1 2 b/ Ta có A = x  x = x(x  1) = x. Tại x = 1000000 thoả mãn đkxđ 1  Giá trị của phân thức A = 1000000. Tại x = -1 không thoả mãn đkxđ . Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định.. - GV : Giới thiệu VD 2 (Sgk) và cùng Hs trình bày lại VD lên bảng - Tương tự VD 2 cho HS thảo luận nhóm làm bài tập ?2 ? Để giá trị của phân thức xác định ta cần điều kiện gì của biến - GV : Gợi ý Hs thực hiện rút gọn biểu thức A sau đó tính giá trị của A - GV : Gọi đại diện 2 Hs lên bảng giải  Nhận xét kết quả và sửa sai sót IV. CỦNG CỐ : (6 phút) - Qua bài học hôm các em cần nắm chắc những kiến thức gì ? + Nhắc khái niệm biểu thức hữu tỉ ? Lấy Ví dụ + Để biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức ta làm như thế nào + Khi cần tính giá trị của một biểu thức ta cần phải làm gì.

<span class='text_page_counter'>(86)</span> - Gv hệ thống lại các kiến thức trong bài sau đó cho Hs củng cố các bài tập 46, 47 (Sgk-57) Bài 46 : 1 x  1  1  :  1  1   x  1 : 1  x  x 1 . x  x 1    1  x  x x x x 1 x 1 x 1 x a) 1. 2 2 x  1  1  2  :  1  x  2   x  1 : 1  x  1 . ( x  1)( x  1) ( x  1) 2   x 2  2  x  1   x 2  1  x  1 x 2  1 x 1 1 1 2 x 1 b) 1. Bài 47 : 5x a) Giá trị phân thức 2 x  4 được xác định  2 x  4 0  2 x  4  x  2 x 1 2 2 2 b) Giá trị phân thức x  1 được xác định  x  1 0  x 1  x 1. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (3 phút) - Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi -. Nắm chắc khái niệm biểu thức hữu tỉ, nắm chắc cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành. -. một phân thức đại số và việc tìm giá trị của một phân thức Xem lại các ví dụ và bài tập làm ở lớp.. -. Làm các bài tập 48, 49, 50 (Sgk – 58). Bài 48,49 (SBT/25). -. Chuẩn bị kĩ các bài tập giờ sau “Luyện tập”.. HD: Bài 48:. x 2  4x  4 1 x 2  x c) Tìm x khi x 2  4x  4 0  kết luận x 2 d) Tìm x khi. TIẾT 36. LUYỆN TẬP. Ngày soạn:10/12/2014 Ngày dạy: 18/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS được củng cố và khắc sâu quy tắc phép nhân, chia phân thức và cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số. - Kĩ năng: Rèn cho HS được kĩ năng thực hiện phép chia, nhân phân thức và kĩ năng biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số, tìm điều kiện và tính giá trị của phân thức. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm toán. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :  GV : Hệ thống các bài tập.  HS : Nắm chắc khái niệm biểu thức hữu tỉ, cách biến đổi biểu thức hữu tỉ..

<span class='text_page_counter'>(87)</span> C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (6 phút)  HS1 : Phát biểu quy tắc nhân, chia phân thức đại số  HS2 : Nhắc cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa. III. BÀI MỚI : (31 phút) - GV : Giới thiệu bài tập 50, 51 Bài 50 (Sgk-58) Thực hiện phép tính (Sgk trang 58 ) 3x 2   x x 1   1  x2  x  . 3x 2 .      1  :  1     : 2  x 1 x 1   1  x2 1  x2  x  1 1  x      a/ =. - HS : Thảo luận theo nhóm để 2 x  1 (1  x )(1  x ) 1 x 2x 1 1  4x2 . : 2 thực hiện các phép tính = x  1 1  x = x  1 (1  2 x)(1  2 x) = 1  2x  1. 1. .  x 2  1.   1 - GV : Gọi đại diện các nhóm lên  x  1 x 1  b/ bảng trình bày lời giải x. 2.  x 1 x 1 ( x  1)( x  1)   1 .      ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1) . - Hs dưới lớp nêu cách làm từng = 3  x2 câu và làm vào vở ( x  1)( x  1). ( x  1)( x  1) = 3  x 2 = - GV : Lưu ý cho HS trong phép Bài 51 (Sgk-58) Làm các phép tính sau 2. x y  x 1 1 nhân ta có thể rút gọn chéo cho  2   :  2    nhanh hơn. a/  y x   y y x   x3 y3   x 2 xy y2  x3  y 3 xy 2  :   . 2 - Gv và Hs nhận xét, sửa chữa sai  xy 2 xy 2   xy 2 xy 2 xy 2  2 x  xy  y 2     = xy. sót.  Đưa ra kết luận chung về cách giải. ( x  y )( x 2  xy  y 2 ) xy 2 . xy 2 x 2  xy  y 2 = x  y =. 1 1 1     1  2   2  :  x  4 x  4 x  4 x  4 x  2 x  2     b/. =.  1 1   1 1   ( x  2)2  ( x  2)2  :  x  2  x  2     . 1  1 1   1 1   1       :  =  x2 x 2 x2 x 2  x2 x 2. - GV : Giới thiệu bài tập 53 (Sgk). 4 1 1  = x  2 x  2 = ( x  2)( x  2). =.

<span class='text_page_counter'>(88)</span> ? Để biến đổi các biểu thức hữu tỉ trong bài thành phân thức đại số ta làm như thế nào - GV : Gợi ý  HS lên bảng trình bày Lấy kết quả của câu trên dùng , áp dụng cho câu dưới . - HS : Dưới lớp làm vào vở và nxét ? Biểu thức đã cho có dạng tương tự như các biểu thức ở mục a , em hãy dự đoán kết quả của biểu thức 1. A 1 . 1. 1. 1. 1 1. 1 1. 1 x. Bài 53 (Sgk-58) Biến đổi biểu thức thành pt a/. 1. 1. 1 x 1 x = x. 1 1. 1 x. 1 . 1. 1 1. 1 . 1 1. 1 x x 1  x 2x 1 1    x 1 x 1 x 1 x 1 x. 1 x. 1 x 1 2 x 1  x 1 3x  2 1    2 x 1 2 x 1 2 x 1 2 x 1 x 1. b/ Qua các kết quả của câu a ,ta thấy kết quả tiếp theo là một phân thức mà tử bằng tổng của tử và mẫu ,còn mẫu thức là tử thức của kết quả kề trước nó Như vậy có thể dự đoán rằng nếu biểu thức có 4 gạch 5x  3 phân số thì kết quả là 3x  2 và trong trường hợp có 8x  5 năm gạch phân số A = 5 x  3. - GV : Giới thiệu bài tập 55, 56 Bài 55 (Sgk-59) Cho phân thức (Sgk) x 2  2x  1 2. - HS : Đọc và tóm tắt đề bài. A= x 1 a/ Giá trị của phân thức A được xác định khi x2 – 1 ≠ 0  x ≠ ± 1. ? Để biết giá trị của phân thức xác ( x  1)2 x 2  2x  1 x 1 2 định khi nào ta làm như thế nào ( x  1)( x  1) b/ Ta có A = x  1 = = x 1 (Tìm giá trị của biến để mẫu khác c/ - Với x = 2  A = 3 là đúng 0) - Với x = -1  A = 0 là sai vì x = -1 không thoả mãn điều kiện để phân thức xác định - GV : Cho Hs thảo lụân theo nhóm Bài 56 (Sgk-59) Cho phân thức (5’) 3x 2  6 x  12 3. x 8 B= - HS : Thảo luận theo nhóm tìm lời a/ Giá trị của phân thức B được xác định khi giải x3 – 8 ≠ 0  x ≠ 2 - GV : Gọi đại diện 2 nhóm lên 3( x 2  2 x  4) 3x 2  6 x  12 3 2 bảng trình bày lời giải x3  8 b/ Ta có B = = ( x  2)( x  2 x  4) = x  2 - HS : Dưới lớp làm vào vở và 4001 nhận xét kết quả c/ - Với x = 2000 thoả mãn điều kiện của x nên khi - GV : Theo dõi và gợi ý, sửa.

<span class='text_page_counter'>(89)</span> những sai sót cho HS. đó giá trị của biểu thức đã cho là 3 3.2000  4001  2 4001  2.2000 2000 nên B = = 6000. IV. CỦNG CỐ : (5 phút) - Qua giờ luyện tập hôm nay, các em được luyện giải những dạng bài tập nào + Các bài tập về thực hiện phép nhân, chia + Các bài tập về biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức + Các bài tập tìm điều kiện của biến để phân thức xác định + Các bài tập tính giá trị của phân thức - Gv nhắc lại các bài tập đã làm trong giờ và lưu ý cho Hs khi tính giá trị của phân thức cần chú ý tới điều kiện để giá trị phân thức được xác định V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút) - Nắm chắc các bước thực hiện phép nhân, phép chia phân thức đại số và cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức, tính giá trị phân thức - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp -. Làm các bài tập còn lại 52,54 trong Sgk trang 58 và bài 26,27 SBT. -. Ôn lại toàn bộ kiến thức trong học kì I và làm đề cương ôn tập, giờ sau “Ôn tập học kì I”.. TIẾT 37. ÔN TẬP HỌC KÌ I. Ngày soạn:12/12/2014 Ngày dạy: 21/12/2014. A. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS được hệ thống lại các kiến thức cơ bản trong học kì I như nhân, chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phân thức đại số, các phép tính, biểu thức hữu tỉ. - Kĩ năng: HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc nhân chia đơn đa thức, các hằng đẳng thức, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vào làm các bài tập. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tính chính xác trong làm toán. - Năng lực: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ :.

<span class='text_page_counter'>(90)</span>  GV : Máy chiếu tổng hợp các kiến thức đã học trong học kì I.  HS : Ôn lại toàn bộ kiến thức trong học kì I và làm đề cương ôn tập. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1 phút) GV kiểm tra sĩ số lớp 8A : 8C : 8B : II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (4 phút)  HS : Nhắc lại toàn bộ kiến thức đã học trong học kì I  GV : Kiểm tra đề cương của Hs III. BÀI MỚI : (34 phút) - Gọi lần lượt học sinh trả lời các câu hỏi ôn tập chương I và chương II (Sgk) ? Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Nêu các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số - Gv hệ thống lại kiến thức trên máy chiếu  Hs theo dõi ghi bài. A. Lý thuyết. (10 phút 1. Nhân đơn, đa thức với đa thức 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ 3. Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 4. Chia đơn, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến sắp xếp. 3. Phân thức đại số và các phép tính 4. Biến đổi biểu thức hữu tỉ B. Bài tập. (24 phút) Dạng toán 1: Thực hiện phép tính - GV : Giới thiệu bài tập 1 trên máy  Bài 1: Làm tính nhân, chia chiếu a/ 5x2.(3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 2 4 2 ? Để thực hiện được các phép nhân, phép chia trong bài ta làm như thế b/ 3 xy.(2x2y – 3xy + y2) = 3 x3y2 – 2x2y2 + 3 xy3 nào ? Nhắc lại quy tắc thực hiện. c/ (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x ? Cho HS tự thảo luận nhóm (2’) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2 - Gọi đại diện 4 nhóm học sinh lên bảng trình bày lời giải - Gv gọi HS dưới lớp nhận xét, sửa sai Dạng toán 2: Tính giá trị của biểu thức - Gv đưa đề bài trên máy chiếu  Bài 2: Rút gọn và tính gt các biểu thức sau ? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến a)A = (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1) tại x =2005 thức nào đã học để giải Ta có A = x2 – 4 – x2 + 2x + 3 = 2x – 1 (Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi Thay x = 2005  A = 2.2005 – 1 = 4009 thay x vào  tính giá trị của biểu.

<span class='text_page_counter'>(91)</span> thức) - HS : Thảo luận nhóm làm bài tập ? Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải - GV : Gọi Hs dưới lớp nhận xét, sửa sai - Giáo viên đưa lên bảng nội dung bài tập 3 - Y/C 2 học sinh lên bảng làm bài. - Cả lớp làm bài độc lập. - Biến đổi vế trái thành về phải. - Dựa vào hằng đẳng thức .. b)B = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1) (3x – 1) Tại x = 5 Ta có B = 4x2 + 4x + 1 + 9x2 – 6x + 1 + 12x2 + 2x – 2 = 25x2 Tại x = 5  B = 25.52 = 54 Dạng toán 3: Chứng minh đẳng thức  Bài tập 3 : CMR a ) ( x  y )2  y 2  x ( x  2 y ) b) x 2  2 xy  y 2  1  0 x , y  R. Giải : a)VT ( x  y )2  y 2 ( x  y  y )( x  y  y )  x ( x  2 y ) VP b) x 2  2 xy  y 2  1 ( x  1)2  1 2 2 Vì ( x  y ) 0  (x  y )  1  o x , y  R. - Giáo viên đưa ra bài tập 4 ? Nêu cách làm bài. - Để chứng minh hằng đẳng thức ta làm như thế nào? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài. - Gv đưa đề bài trên máy chiếu ? Để phân tích các đa thức trong bài thành nhân tử, ta áp dụng những phương pháp nào ? ? Yêu cầu Hs thảo luận nhóm (3’) ? Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày lời giải - HS dưới lớp làm vào vở, nhận xét, sửa chữa sai sót ? Gọi HS dưới lớp nhắc lại các phương pháp đã làm trong từng câu.  Bài tập 4 : Chứng minh rằng 1 20  4  99 x  1  5 x 2  5  5  5 x  1  x  : x 3 y  xy  5 xy   Giải :  99 x  1 1 20  4 VT    :  2  5( x  1)( x  1) 5( x  1) x  1  xy ( x  1) 99 x  1  ( x  1)  20.5( x  1) xy ( x 2  1)  . 5( x 2  1) 4 2  100 xy ( x  1)  .  5xy VP 5( x 2  1) 4. Dạng toán 4 : Phân tích đa thức thành nhân tử  Bài 5: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ x2 – 4 + (x – 2)2 = (x2 – 4) + (x – 2)2 = (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2 = 2x(x – 2) b/ x3 – 2x2 + x – xy2 = x(x2 – 2x + 1 – y2) = x(x – 1 – y)(x – 1 + y) c/ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 27) – (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x) = (x + 3)( x2 – 7x + 9).

<span class='text_page_counter'>(92)</span> - Giáo viên đưa ra bài tập -Y/C Cả lớp nghiên cứu đề bài - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài: ? Nêu thứ tự thực hiện các phép toán GV: Thực hiện các phép toán trong ngoặc vuông ? - Cả lớp làm bài dưới sự hướng dẫn của giáo viên ? Rút gọn biểu thức. - Y/C 1 học sinh lên bảng làm tiếp. ? Để tính giá trị của biểu thức ta làm như thế nào.. GV đưa đề bài ? Yêu cầu học sinh đọc đề ? Biểu thức A xác định khi nào - HS đứng tại chỗ trả lời. Dạng toán 5: Rút gọn và tìm giá trị của biểu thức  Bài tập 6: Cho biểu thức A. y x xy.  y2 2x 2 y :  2 4 2 2 4  ( x  y ) (x  y ) x  2x y  y.  x2  2  2 ( y  x )( x  y ) . Bg:  y2 2x 2 y :  2 2 2  (x  y ) (x  y ) (x  y ) (x  y )  x2  2 ( x  y )( x  y )  y x A xy. . A. y x xy.  y 2( x  y )  2x2y  x2( x  y )  :  ( x  y )2 ( x  y )2  . y  x ( x  y )2 ( y  x ) y  x ( x  y )2 ( x  y )2 . : xy ( x  y )2 ( x  y )2 = xy ( x  y )2 ( y  x ) ( x  y )2 A xy (5  4)2 1 A  5.4 20 b) Khi x = 5, y = 4 thì giá trị của A. Dạng toán 6 : Biểu thức hữu tỉ  Bài 7 : Cho biểu thức A= 3 x + 3  4x 2 - 4  x +1 + 2  . 5  2x - 2 x - 1 2x + 2  a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định . b) Chứng minh rằng khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị của biển x. Bài giải: a) Biểu thức A xác định khi  2 x  2 0  2  x  1 0   2 x  2 0 .  x 1   x 1   x 1   x  1   x  1. b) A = 3.2 (x + 3)(x - 1)  4x 2 - 4 ? Giá trị của biểu thức A không phụ  (x + 1)2  2(x - 1)(x + 1) + (x 2 - 1).2 - 2(x + 1)(x - 1)  . 5 thuộc vào x nghĩa là ntn   ?Với đk trên hãy rút gọn biểu thức A để chứng minh giá trị của A không.  x 2 + 2x + 1 + 6 - x 2 - 2x + 3  4(x 2 - 1)  . 5 2 2(x 1)  = =2.

<span class='text_page_counter'>(93)</span> phụ thuộc vào x. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x. IV. CỦNG CỐ : (4 phút) Nhắc lại hệ thống kiến thức trong giờ ôn tập, viết các hằng đẳng thức …? ? Nêu các loại bài tập đã làm trong giờ ? Kiến thức nào áp dụng để giải - Nhân đơn thức, đa thức với đa thức. Chia đa thức. - Các hằng đẳng thức đáng nhớ - Phân tích đa thức thành nhân tử - Phân thức đại số GV nhắc lại cách làm mỗi loại bài tập trên và lưu ý cách trình bày lời giải V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : (2 phút) - Học bài, nắm chắc hệ thống lý thuyết, các công thức tổng quát, xem lại các bài tập đã chữa ở lớp - Làm tiếp các phần còn lại trong phần ôn tập chương I , chương II (Sgk) - Chuẩn bị kiểm tra học kì I. TIẾT 38 , 39. KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian 90 phút. Ngày soạn: 15/12/2014 Ngày dạy: 24/12/2014. I. MỤC TIÊU : - Kiểm tra, đánh giá việc tiếp thu kiến thức của học sinh trong học kì I đối với bộ môn Toán (Hình học + Đại số) để có phương hướng cho học kì tiếp theo. - HS tự khẳng định kiến thức của mình và rèn luyện khả năng tư duy, suy luận và kĩ năng trình bày lời giải bài toán trong bài kiểm tra. - Có thái độ trung thực, tự giác trong quá trình kiểm tra. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA : Tự luận.

<span class='text_page_counter'>(94)</span> III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA IV : ĐỀ KIỂM TRA - ĐÁP ÁN : Đề, đáp án do PGD và ĐT Gia Lộc (Có văn bản kèm theo) V: NHẬN XÉT – THU BÀI – HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Gv thu bài kiểm tra và đánh giá, nhận xét ý thức làm bài của HS - Về nhà làm lại bài kiểm tra vào vở bài tập - Ôn lại kiến thức về phép nhân và phép chia các đa thức , phân thức đại số - Tiết sau trả bài học kì phần đại số.. TIẾT 40. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I. Ngày soạn: 24/12/2014 Ngày dạy: 31/12/2014. A. MỤC TIÊU : - KT:Nhận xét đánh giá kết quả toàn diện của học sinh qua bài làm tổng hợp phân môn Đại số. Học sinh được củng cố kiến thức, rèn cách làm bài kiểm tra tổng hợp. - KN:Đánh giá kĩ năng giải toán, trình bày diễn đạt một bài toán. - TĐ: HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của bản thân, từ đó sửa chữa, rút kinh nghiệm cho các bài kiểm tra sau. - NL: Năng lực tính toán, năng lực tư duy, năng lực giải quyết vấn đề B. CHUẨN BỊ : - GV : Chấm bài, đánh giá ưu nhược điểm của học sinh..

<span class='text_page_counter'>(95)</span> - HS : Làm bài kiểm tra học kì, trình bày lại bài kiểm tra vào vở bài tập, máy tính bỏ túi. C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : I. ỔN ĐỊNH TỔ CHỨC : (1phút) - GV kiểm tra sĩ số lớp ; 8A: 8B: 8C: II. KIỂM TRA BÀI CŨ : (3 phút) Giáo viên kiểm tra việc trình bày lại bài kiểm tra vào vở bài tập của học sinh. III. BÀI MỚI : * Chữa bài kiểm tra đưa đáp án biểu điểm (28 phút) Đề bài Câu 1: (2 điểm) . Thực hiện phép tính 2 2 a/ 3x (2x  3xy  y ) 4 3 2 2 b/ ( 24x  16x  8x ) : 8x x 2 1  2x x2 3xy c)  : x  1 1 x d 2x  4 x  2 Câu 2: (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử 3 2 a) x  6x  9x b) 5x-5y+x2 –xy c) x2+y2 - 9 - 2xy 3 2 Câu 3: (1 điểm) Tìm a để đa thức x  4x  6x + a chia hết cho đa thức x-2 5x  1 5x  1 x 2  25  B  2 2 x 2  1 với x 0; x 5 Câu 4: (1.5 điểm) . Cho 2 phân thức A = x  5x x  5x a) Rút gọn A. b) Tính tích A . B c) Tìm x thuộc Z để A.B nhận giá trị nguyên. Câu 6: (1 điểm) Cho hai phân thức b2 c2 a2 A   a b bc ca a2 b2 c2 B   a b cb a c Chứng minh A = B. Câu. Ý a. Nội dung 3x(2x 2  3xy  y 2 ) 6x 3  9x 2 y  3xy 2 4. 3. 2. 2. 2. b. (24x  16x  8x ) : 8x 3x  2x  1. c. x 2 1  2x x 2 1  2x x 2  2x  1     x  1 1 x x  1 x  1 x 1 (x  1) 2  x  1 x 1. 1 (2đ). Điểm 0,5 0,5 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(96)</span> d. a 2 (1,5đ). b c. x 2 (x  2) x   2(x  2)3xy 6y x 3  6x 2  9x x(x 2  6x  9) 2. x(x  3) 5x  5y  x 2  xy (5x  5y)  (x 2  xy) 5(x  y)  x(x  y) (x  y)(5  x) x 2  y 2  9  2xy (x 2  2xy  y 2 )  9 (x  y) 2  32 (x  y  3)(x  y 3) 3 2 Đặt phép chia (x  4x  6x  a) cho đa thức (x  2) được kết quả (x 3  4x 2  6x  a) (x 2  6x  18)(x  2)  a  36 .. 3 (1đ). 3 2 Để (x  4x  6x  a) chia hết cho đa thức (x  2) thì a  36 0 suy ra a  36 5x  1 5x  1 5x  1 5x  1 A 2  2    x  5x x  5x x(x  5) x(x  5). a 4 (1,5đ). x2 3xy x2 x  2 :  . 2x  4 x  2 2x  4 3xy. (5x  1)(x  5)  (5x  1)(x  5) 5x 2  25x  x  5  5x 2  25x  x  5  x(x  5)(x  5) x(x  5)(x  5) 10x 2  10  x(x  5)(x  5). 10x 2  10 x 2  25 10(x 2  1)(x  5)(x  5) A.B  .  x(x  5)(x  5) x 2  1 x(x  5)(x  5)(x 2  1) b 10  x Để x là số nguyên và tích A.B có giá trị nguyên thì x là các số nguyên c của 10. Các ước số nguyên của 10 là âmf x 5 nên x 1; 2; 10 Xét hiệu: b2 c2 a2 a2 b2 c2 A  B (   ) (   ) a b bc a c a b bc a c b2 a2 c2 b2 a2 c2 6 (1đ)       a b a b bc bc a c a c b2  a 2 c2  b2 a 2  c2    b  a  c  b  a  c 0 a b bc a c Vậy A = B *Nhận xét: (10 phút). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(97)</span> Câu 1: - Đa số các em làm tốt, chính xác câu a,b. - Nhiều em làm được câu c đổi dấu vẫn chưa đúng x 2 1  2x x 2 1  2x x 2  2x  1 (x  1) 2      x  1 x  1 1 x x  1 x  1 x 1 x 1 x2 Câu d : Còn một số e chưa rút gọn hết 6xy Câu 2: - Hầu như các em làm đúng phần a, trình bày gọn gàng, khoa học. Một số em kết quả còn chưa được thu gọn mà vẫn để x( x2+6x+9) - Phần b, các em hs nắm được phương pháp làm và làm rất tốt, tất cả các hs làm sai đều 2 sai (x  y)  9 (x  y  9)(x  y  9) Câu 3 : Đa số HS làm tốt nhất . Còn một số HS vân chia sai kết quả chia bằng a -36 Hay trừ trong phép chia sai số dư bằng a+2 Câu 4: - Câu a đa số học sinh làm tốt vẫn còn một số HS chưa rút gọn biểu thức A - Câu b đa số học sinh làm tốt vẫn còn một số HS chưa rút gọn biểu thức A.B - Câu c có một số HS làm bài tốt vẫn có rất nhiều hs còn chưa so sánh đk của x với giá trị cho trước của x. Làm còn dài dòng Câu 5: Có một số HS làm được câu 5 có 7HS làm được cách xét hiệu như đáp án, còn 8 HS làm cách dài hơn quy đồng từng biểu thức A,B ra một biểu thức giống nhau Kết quả Tổng Từ 9 đến 10 Từ 7 đến < Từ 5 đến < Từ 3 đến < Từ 0 đến < số HS 9 7 5 3 Lớp SL % SL % SL % SL % SL % 8A 39 25 64,1 14 35,9 0 0 0 0 0 0 8B 35 0 0 7 20 21 60 7 20 0 0 8C 28 0 0 6 24,1 16 57,2 6 21,4 0 0 IV Củng cố ( 2 phút) GV nhắc nhở HS cần làm lại nhiều bài đã chữa hơn nữa, và không những sai sót đã mắc phải V ) Hướng dẫn về nhà ( 1 phút) - Chuẩn bị SK và SBT , vở ghi chuẩn bị học kỳ II. CHƯƠNG III : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Mục tiêu của chương : Học sinh cần đạt được các yêu cầu sau : - Hiểu khái niệm phương trình (một ẩn) và nắm vững các khái niệm liên quan như : Nghiệm và tập nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất. - Hiểu và biết cách sử dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, phương trình tích,…). Biết dùng đúng chỗ, đúng lúc kí hiệu  (tương đương)..

<span class='text_page_counter'>(98)</span> - Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng qui định trong chương trình (phương trình bậc nhất, phương trình quy về bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu). - Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng các lập phương trình (loại toán dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(99)</span>