De thi hoc sinh gioi toan 9 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>PHÒNG GD&ĐT THANH OAI</b>
<b>TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG </b>

<b>ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 </b>
<b>NĂM HỌC 2014 – 2015</b>

<b>Mơn thi: Tốn </b>

<b>Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đ</b>
<b>ề)</b>

<b>Câu 1: (6 điểm)</b>

Cho biểu thức A =
1. Rút gọn A

2. Tìm số nguyên x để A nguyên

3. Với x ≥ 0, x ≠ 25, x ≠ 9 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B =

<b>Câu 2: (4 điểm)</b>
a) Giải phương trình:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của

với x, y, z là các số dương và x2_{+ y}2_{+ z}2_{= 1}

<b>Câu 3: (3 điểm)</b>

a) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình:
2x6_{+ y}2_{–2x3y = 320}

b) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn .
Chứng minh rằng:

<b>Câu 4: (6 điểm)</b>

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. M là điểm thuộc đoạn thẳng OA, vẽ đường trịn tâm O' đường
kính MB. Gọi I là trung điểm đoạn thẳng MA, vẽ dây cung CD vng góc với AB tại I. Đường thẳng BC
cắt đường tròn (O') tại J.

a) Chứng minh: Đường thẳng IJ là tiếp tuyến của đường tròn (O').

b) Xác định vị trí của M trên đoạn thẳng OA để diện tích tam giác IJO' lớn nhất.
<b>Câu 5: (1 điểm)</b>

</div>

<!--links-->