Chuong II 1 Su xac dinh duong tron Tinh chat doi xung cua duong tron

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (624.54 KB, 37 trang )

(1)Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016 Chơng i i : đờng tròn (17 tiết). TiÕt 20. Ngµy so¹n 25/10/2015. § 1.Sù X¸C §ÞNH §¦êNG TRßN. TÝNH CHÊT §èI XøNG CñA §¦êNG TRßN A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu định nghĩa đờng tròn, khái niệm đờng tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đờng tròn . - Hiểu đợc các tính chất đối xứng của đờng tròn 2)Kỹ năng :- Biết vẽ đờng tròn đi qua hai, ba điểm không thẳng hàng. Chứng minh đợc bốn điểm cùng thuộc một đờng tròn; 3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài. Tích cực học tập B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Compa, thíc th¼ng, ªke, mét miÕng b×a h×nh trßn. 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn . 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy - học : I/ : Giíi thiÖu néi dung ch¬ng ii : §êng trßn (2 phót) @ Chơng II : Đờng tròn chúng ta sẽ đợc học trong 15 tiết - Trong đó 8 tiết lý thuyết, 5 tiÕt luyÖn tËp vµ 2 tiÕt «n tËp ch¬ng . Ch¬ng nµy ta kh«ng cã tiÕt kiÓm tra nhng sÏ lång néi dung vµo kiÓm tra häc kú I. Trong chơng này ta sẽ tìm hiểu đờng tròn qua bốn chủ đề : Chủ đê I : Sự xác định đờng tròn, các tính chất đối xứng của đờng tròn . Chủ đề II : Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn, Chủ đề III : Vị trí tơng đối giữa hai đờng tròn . Chủ đề IV : Quan hệ giữa đờng tròn và tam giác . @ Kiểm tra đồ dùng học tập chơng đờng tròn của học sinh. Hoạt động i : Nhắc lại về đờng tròn (10 phút) -Thế nào là đờng tròn tâm +Ph¸t biÓu ®/nghÜa ®/trßn I/ Nhắc lại về đờng tròn : O, b¸n kÝnh R ? + M (O; R) <=> OM = R -Ký hiệu đờng tròn? + M n»m trong (O) hoÆc M -Cho (O; R) vµ ®iÓm M. n»m ngoµi (O) -§/trßn (O; R) vµ ®iÓm M +M n»m trong ®/trßn (O; R) O có mấy vị trí tơng đối? <=> OM < R - M (O; R) nghÜa lµ g×? +M n»m ngoµi (O; R) <=> - M kh«ng thuéc (O; R) th× OM > R 1) §Þnh nghÜa : SGK sÏ cã mÊy vÞ trÝ cña ®iÓm M + Ký hiÖu : (O; R) hoÆc (O) đối với (O) ? 2) §iÓm thuéc vµ kh«ng thøc nµo vÒ sù liªn hÖ gi÷a thuộc đờng tròn.  Thùc hiÖn ?1. a) M (O;R) <=> OM = R R. K O O. R. M. R. O. M. +H n»m bªn ngoµi (O; R) <=> OH > R (1). b) M ∉ (O;R) +M n»m bªn trong (O;R). - So s¸nh OKH vµ OHK? H -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tùOnhiªn i - 1 R. M.

(2) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -Quan hÖ gãc vµ c¹nh trong mét tam gi¸c. -H n»m bªn ngoµi(O; R)? -K n»m bªn trong (O; R)? -Tõ (1) vµ (2) => ? -OH > OK th× ta cã kÕt luËn nh thÕ nµo ? V× sao ? +GV hoµn chØnh bµi gi¶i. +K n»m bªn trong (O; R) <=> OK < R (2) +Tõ (1) vµ (2) => OH > OK ∆OKH cã : OH là cạnh đối của OKH <=> OM < R OK là cạnh đối của OHK + M n»m bªn ngoµi (O;R) Mµ OH > OK nªn M<=> OM > R OKH > OHK (®pcm). Hoạt động ii : Cách xác định đờng tròn(10 phút) +Đờng tròn xác định khi : II/ Cách xác định đ/ tròn :  Thùc hiÖn ?2 -BiÕt t©m vµ b¸n kÝnh. Đờng tròn xác định đợc khi -VÏ ®/trßn ®i qua hai ®iÓm -Mét ®o¹n th¼ng lµ ®/kÝnh biÕt: A, B? +Tr¶ lêi ?2 +T©m vµ b¸n kÝnh -Cã OA=OB suy ra ®iÒu g×? +(O) ®i qua hai ®iÓm A, B +Đoạn thẳng là đờng kính +NÕu biÕt mét ®iÓm hay hai =>OA = OB => O ∈ d (d ®+Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng điểm thuộc đờng tròn ta êng tr/trùc cña AB) hµng. không thể xác định đợc một +Cã v« sè đờng trßn ®i qua Chú ý : Không vẽ đợc đờng đờng tròn. Đờng tròn đợc hai ®iÓm A vµ B ,t©m cña trßn nµo ®i qua ba ®iÓm xác định khi nào? chóng n»m trªn đờng trung th¼ng hµng. Thùc hiÖn ?3 . trùc cña AB - Nªu c¸ch vÏ (O) ®i qua ba +Tr¶ lêi ?3 (SGK/98) ®iÓm A, B, C? +d1 là đờng t/trực của AB . +Lần lợt vẽ các đờng tròn (O; OA), (B; OB) ,(C; OC) +d2 là đờng t/trực của BC. th× em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c +d1 d2 = { O } , nªn O tâm của đờng tròn cần vẽ. đờng tròn này? A +C¸c ®/trßn nµy trïng nhau C B -Ba ®iÓm A, B, C th¼ng *KÕt luËn: SGK hµng th× cã thÓ vÏ ®/trßn ®i qua 3 điểm đó không? +GV giới thiệu đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC vµ tam giác ABC nội tiếp đờng A +(O) ngo¹i tiÕp tam gi¸c trßn. ABC; tam gi¸c ABC néi tiÕp (O). d1. d2. O. B. C. Hoạt động iii : Tâm đối xứng(15 phút) III/ Tâm đối xứng -Thùc hiÖn ?4 +Tr¶ lêi ?4 . Ta cã OA = OA’ (gt). -A’ (O) khi nµo?(OA’= +A’ (O) khi OA’ = R Mµ OA = R (v× A (O) ) R) +OA’= R khi OA = OA’ => OA’= R hay A’ (O) +Sơ đồ c/minh: A’ (O) => OA’ = R => OA = OA’(do A ®/x A’ qua O) vµ OA = R (do A (O) ) A => KÕt luËn. B O +Hai phÇn cña miÕng b×a +Trục đối xứng : -GV yªu cÇu HS lÊy miÕng trïng nhau. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 2.

(3) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. bìa vẽ hình tròn nh đã +Đờng tròn có trục đối KÕt luËn : SGK chuẩn bị. Vẽ đờng thẳng đi xứng. Đờng kính là trục đối IV/ Trục đối xứng qua tâm của miếng bìa đó, xứng của đờng tròn đó Ta cã OC’ = OC (gt) sau đó gấp miếng bìa theo Tr¶ lêi ?5 Mµ OC = R ( V× C (O) ) đờng thẳng vừa vẽ. Có nhận +OC = R Nªn OC’ = R hay C’ (O) xÐt g× ? +C/m OC’ = OC  -Điều này chứng tỏ đờng => OC’= R trßn cã tÝnh chÊt g× ? +§êng trßn lµ h×nh cã trôc -Thùc hiÖn ?5 đối xứng. -Khi nµo th× C’ thuéc (O)? +Trục đối xứng của đờng O -C/m OC’= R nh thÕ nµo? tròn là đờng kính của nó . -Khẳng định OC’ = OC ? -GV ghi tãm t¾t lêi gi¶i C C' => KÕt luËn KÕt luËn: SGK  Hoạt động vi : Củng cố (8 phút) -định nghĩa đờng tròn . + (O; R) +Đờng tròn đợc xác định khi: -Cách xác định một đờng tròn *Biết tâm và bán kính của đờng tròn *Đoạn thẳng AB là đờng kính đ/tròn *Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng -Tâm đối xứng của đờng tròn là gì ? +Tâm của đờng tròn đó. -Trục đối xứng của đờng tròn là gì ? +Bất kỳ đờng kính nào của nó.. Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 1; 2; 3; 4/99-100 SGK. 2) ChuÈn bÞ cho tiÕt häc sau : LuyÖn tËp Hoạt động vi : Rút kinh nghiệm ---------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 21 Ngµy 26/10/2015. LUYÖN TËP A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu khái niệm đờng tròn, sự xác định đờng tròn và tính chất đối xứng của đờng tròn ; 2)Kü n¨ng : - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc, 3)Thái độ : -Cú tinh thần phỏt biểu xõy dựng bài, thớch học tập bộ mụn -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 3.

(4) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. B/ ChuÈn bÞ : 1) Giáo viên : Bảng phụ, các bảng đi đờng, phấn màu, compa, thớc kẻ. 2) Häc sinh : ChuÈn bÞ nh híng dÉn . 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh + Hîp t¸c nhóm nhá C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)Cho (O; R) khi nào thì M đợc gọi là nằm trên đờng tròn, N nằm ngoài đờng tròn? 2)Cho (O; R), C là điểm bất kỳ trên đờng tròn, C’ là điểm đối xứng với C qua O. Chứng minh C’ thuộc đờng tròn (O; R). Hoạt động i: Chữa bài tập về nhà (12 phút) BT 3/SGK-100 A -(O; R) gäi lµ ngo¹i tiÕp ∆ABC? (O; R) ®i qua ba đỉnh A, B, C của ∆ABC) -Gäi O lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC th× AO C lµ g× cña ∆ABC? B O -NÕu OA = OB = OC =>? +Chứng tỏ Tâm O của đờng tròn đi qua ba đỉnh A, B, C của ∆ABC và tâm O thuộc a)∆ABC vu«ng t¹i A, gäi O lµ trung ®iÓm c¹nh huyÒn BC. cña BC @ Vận dụng tính chất đờng trung tuyến => OA lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn øng víi c¹nh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng @ Vận dụng định nghĩa đờng tròn. BC nªn OA = OB = OC = 1 BC b)Trờng hợp b là đảo của trờng hợp a. 2 Điều này chứng tỏ O là tâm đờng tròn -∆ABC lµ tam gi¸c vu«ng khi nµo ? -∆ABC có một cạnh là đờng kính của đờng ngoại tiếp ∆ABC và là trung điểm của BC tròn ngoại tiếp nó điều này có nghĩa là gì ? b)Giả sử ∆ABC có cạnh BC là đờng kính +GV tæng kÕt bµi gi¶i : của đờng tròn (O; R) ngoại tiếp ∆ABC Kiến thức đã vận dụng : => O lµ trung ®iÓm BC *Tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyÒn trong tam gi¸c vu«ng. => OB = OC = 1 BC 2 *§êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c => AO lµ trung tuyÕn Mµ OA = OB = OC (v× lµ b¸n kÝnh cña (O; R) do ∆ABC néi tiÒp) => OA = 1 BC => ∆ABC vu«ng t¹i A 2. Hoạt động ii : Luyện tập (25 phút) +HS thùc hiÖn nh ph©n c«ng cña GV . BT 7/SGK-101(gi¶i miÖng) GV gọi một HS 1 đọc (1) Cột A, HS 2 đọc Kết quả đúng là : (1) -> (4) (2) -> (6) (4) , (5), (6), (7) ë cét B . (3) -> (5) +Mét HS kh¸c tr¶ lêi b»ng c¸ch nèi (1) víi +HS đọc đề to¸n hoặc (4) hoặc (5) hoặc (6) hoặc (7) để có +§©y lµ biÓn b¸o hiÖu cÊm ®i ngîc chiÒu câu trả lời đúng nhất. +Ta phải chấp hành là không đợc đi vào BT 6/SGK-100 (gi¶i miÖng) đoạn đờng đã có biển báo hiệu đó. +GV giới thiệu biển cấm đi ngợc chiều Khi +Biển báo này có tâm và trục đối xứng tham gia giao th«ng khi gÆp biÓn nµy em +Biển cấm ôtô hình tròn có viền đỏ chung thùc hiÖn nh thÕ nµo ? quanh, nÒn tr¾ng, gi÷a cã h×nh chiÕc «t« -Biển báo này có trục hay có tâm đối xứng Biển này có trục đối xứng , không có tâm -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 4.

(5) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. +GV ®a biÓn b¸o cÊm «t« BT 8/SGK-101 -§©y lµ bµi to¸n d¹ng g× ?(Dùng h×nh) *Ph©n tÝch bµi to¸n? -§/trßn (O; R) ®i qua hai ®iÓm B vµ C th× tâm O nằm trên đờng nào?(O nằm trên d là trung trùc cña BC) - Od vµ OAy =>? (d Ay = { O } ) -Nªu c¸c bíc vÏ -Chøng minh +Th¶o luËn nhãm - BT 8/SBT/tr129. “Cho h×nh vu«ng ABCD, O lµ giao ®iÓm của hai đờng chéo, OA = √ 2 cm. Vẽ đờng tròn tâm A bán kính 2cm. Trong bốn điểm B, C, D, O, điểm nào nằm trên đờng tròn? Điểm nào nằm trong đờng tròn? Điểm nào nằm ngoài đờng tròn?” -Gọi đại diện một nhóm trình bày bài giải. +ở bài tập này ta đã vận dụng kiến thức về điểm thuộc và không thuộc đờng tròn để xác định vị trí của các điểm bằng cách so sánh khoảng cách từ điểm đó tâm đờng trßn víi b¸n kÝnh. NÕu kho¶ng c¸ch tõ t©m đờng tròn nhỏ hơn( bằng hoặc lớn hơn ) bán kính thì điểm đó nằm trong(nằm trên hoặc ngoài ) đờng tròn. đối xứng . 8) HS đọc đề bài toán. +b) C¸ch dùng : +Dựng đờng thẳng d là trung trực của BC + d Ay = { O } ) => (O; OB) lµ cÇn dùng . d y. O. A. x. C. B. +Ta cã d Ay = { O } ) vµ O  d => OB = OC => B  (O), C (O) *Bµi tËp th¶o luËn nhãm C. B. 2cm. O. A. D. Gi¶i V× OA = √ 2 cm => AC = 2 √ 2 cm => AB = AC √ 2 = 2 => AD = 2 2 VËy : AB = AD = 2cm, Ta cã : +AB = AD = 2 => B, D (A; 2cm) +OA = √ 2 < 2 => O n»m trong (A; 2cm) +AC = 2 √ 2 > 2 => C n»m ngoµi (A; 2cm) Hoạt động iII : Dặn dò (1 phút) :. 1) Häc bµi cò : - Hiểu định nghĩa, tính chất đối xứng, biết điểm thuộc và điểm không thuộc đờng tròn - Lµm c¸c bµi tËp 4, 5 vµ 9 SGK, lµm thªm c¸c bµi tËp 9; 10; 11; 12/SBT -129-130 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : - Thíc kÎ, compa, ªke, b¶ng phô, bót l«ng viÕt b¶ng - Tiết sau ta học về đờng kính và dây của đờng tròn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm TiÕt 22. Ngµy so¹n 28/10/2015 § 2. §¦êNG KÝNH Vµ D¢Y CñA §¦êNG TRßN. A/ Môc tiªu : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 5.

(6) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. 1)Kiến thức : - Biết đợc đờng kính là dây lớn nhất trong đờng tròn. - Hiểu được quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. 2)Kü n¨ng : - Hiểu các định lý về quan hệ vuông góc giữa đ/kính và dây. Áp dụng 3)Thái độ : Tớch cực xõy dựng bài. Thớch thỳ khi tỡm ra được vấn đề cần giải quyết. B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, compa, phÊn mµu 2) Học sinh chuẩn bị nh đã hớng dẫn. 3) Phơng pháp dạy học : Phát hiện và giải quyết vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) : 1Cho (O; R), vẽ đờng kính BC. Lấy điểm A thuộc đờng tròn (O) - A khác B và C. ∆ABC là tam gi¸c g×? V× sao? 2)Cho ∆ ABC vuông tại A. Hãy vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông đó. hoạt động i: So sánh độ dài của đờng kính và dây cung (12 phút) +HS đọc đề toán 1) So sánh độ dài của đờng Bµi to¸n (SGK/102) +AB có thể là đờng kính kÝnh vµ d©y : -AB lµ mét d©y bÊt kú th× hoÆc cã thÓ AB kh«ng lµ ®a) Bµi To¸n (SGK/102) cã thÓ x¶y ra c¸c trêng hîp êng kÝnh. GT : (O; R) ; AB lµ mét d©y nµo ? +NÕu AB lµ đờng kÝnh th× bÊt kú -Nếu AB là đờng kính thì ta AB b»ng hai lÇn b¸n kÝnh KL : AB 2R cã kÕt luËn g×? V× sao ? hay AB = 2R Chøng minh -Nếu AB không là đờng -Ba ®iÓm A, O, B kh«ng kÝnh th× em cã nhËn xÐt g× *AB là đường kính : thẳng hàng ta xác định đợc vÒ 3 ®iÓm A, B, O ? tam gi¸c AOB -Nêu bất đẳng thức trong + AB < OA + OB (2) ∆AOB ? +∆AOB c©n t¹i O Do cã R -∆AOB có đặc điểm gì ?  OA = OB = R (3) B  + VËy trong c¸c trêng hîp Tõ (2) vµ (3) => AB < 2R th× AB lu«n lu«n nhá h¬n hoÆc b»ng 2R Tõ kÕt qu¶ cña bµi to¸n nµy ta rút ra đợc định lý nh thế AB là đường kính nµo ? => AB = 2R (1)  *AB không là đờng kính : R XÐt ∆AOB cã : B A AB < OA + OB < R + R (OA = OB = R) +HS phát biểu định lý : < 2R (2) SGK/ 103 VËy AB < 2R. b) §Þnh lý 1: (SGK/103) Hoạt động iI : Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây (15 phút) +§Þnh lý 2 (SGK/103) +HS phát biểu định lý 2 2) Quan hÖ vu«ng gãc gi÷a *NÕu CD lµ d©y bÊt kú th× +HS tóm tắt định lý đờng kính và dây: cã 2 trêng hîp a)CD là đờng kính thì định a) Định lý 2 : SGK/103) a)CD là đờng kính? lý đúng, vì AB đi qua O là A b)CD không là đờng kính trung ®iÓm cña CD. -C/minh I lµ tr/®iÓm CD? +CD không là đờng kính, +C/m I lµ tr/®iÓm cña CD. -∆COD c©n => OI lµ g×? -Để chứng minh IC = ID ta +OI là đờng cao cũng là  cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng? trung tuyÕn cña ∆COD R NÕu cã h·y chøng minh +∆COD c©n t¹i O (OC = D C I -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 6 B.

(7) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. theo cách đó . Thùc hiÖn ?1 (SGK/103) -CÇn bæ sung thªm ®iÒu kiện nào của dây CD thì đờng kính AB đi qua trung ®iÓm cña CD sÏ vu«ng gãc víi CD. => §Þnh lý 3(SGK/103) -Nªu GT vµ KL cña ®/lý. GT : (O; R) cã OA = 13cm AM= MB ,OM = 5cm KL : TÝnh AB ? +Tr¶ lêi?2 Th¶o luËn nhãm +GV nªu c©u hái gîi ý -Độ dài của dây AB đợc tÝnh nh thÕ nµo? -V× sao tÝnh MA? -MA tÝnh nh thÕ nµo?. OD = R => OI là đờng cao Chøng minh (do AB CD t¹i I ) còng a)CD là đờng kính : lµ trung tuyÕn => I lµ tr/®iÓm cña CD hay IC = ID HiÓn nhiªn AB ®i qua trung +VËn dông trêng hîp b»ng ®iÓm O cña CD. nhau cña hai t/gi¸c vu«ng b)CD kh«ng lµ đ/kÝnh : OCI vµ ODI Gäi I lµ giao ®iÓm cña CD Từ đó => đpcm. AB. ∆COD c©n t¹i O v× +Ví dụ khi dây CD là đờng và cã OC = OD (= R) kÝnh th× AB ®i qua trung Nªn OI là đờng cao cũng là ®iÓm cña CD nhng kh«ng trung tuyến, do đó vu«ng gãc víi CD . IC = ID (®pcm) +Bæ sung ®iÒu kiÖn d©y CD b) §Þnh lý 3 : (SGK/103) kh«ng ®i qua t©m ?2 +Ph¸t biÓu ®/lý 3(SGK/103) +TÝnh ABGi¶i ? +HS đọc ?2 /SGK-104 MA = MB => OM  AB *Th¶o luËn nhãm M +§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy . XÐt2∆OAM2vu«ng t¹i 2 OA = AM + OM +Ta cã MA = 1 AB => AM = √ OA2 −OM2 2 = √ 132 −5 2 vµ OM  AB +V× MA lµ mét c¹nh cña = √ 144 = 12 O ∆OAM vu«ng t¹i M lµ gi¶i Vµ AB = 2.AM = 2.12 = 24 đợc, vì biết độ dài hai cạnh A B M VËy AB = 24 cm của tam giác đó. +¸p dông §/lý Py-ta-go vµo ∆OAM vu«ng t¹i M Hoạt động III : Củng cố (10 phút) +Phát biểu định lý 1; 2 và 3 +Gọi lần lợt HS phát biểu 3 định lý Bµi tËp tr¾c nghiÖm A Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB và d©y CD kh«ng qua t©m.(H×nh vÏ). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?  A/AB CD t¹i I <=> IC = ID B/AB CD t¹i I => AC = AD D C I C/AB CD t¹i I <=> AC= BC D/AB CD t¹i I => BC = BD Chän C (v× khi I trïng víi O th× AC = BC) B. Hoạt động Iv : Dặn dò (1phút) 1) Häc bµi cò :Lµm bµi tËp 10 vµ 11(SGK/104) 2) Chuẩn bị bài : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây” Hoạt động v : Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 7.

(8) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. TiÕt 23. Ngµy so¹n 29/10/2015. Đ 3. liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đờng tròn ; 2)Kĩ năng :- Vận dụng các định lý để so sánh hai dây, hai khoảng cách từ tâm đến dây; -HiÓu liªn hÖ giữa đ/kính ; dây và kh/cách từ tâm đến dây. Áp dụng giải toán. 3)Thái độ : - Tớch cực nắm kiến thức mới thông qua việc phát biểu xây dựng bài. B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, compa, phÊn mµu. 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn . 3) Phơng pháp dạy học : Phát hiện và giải quyết vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) : 1)Cho (O; 5cm) vµ d©y AB = 8cm.KÎ OM  AB t¹i M. TÝnh OM. 2)Cho đờng tròn tâm O, bán kính OA = 3cm. Dây BC của đờng tròn vuông góc với OA tại trung ®iÓm I cña OA . TÝnh BC ? Hoạt động I : Bài toán( 10 phút) +HS đọc đề bài toán @BT SGK/104. -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n GT (O;R) cã OH AB -C/m OH2+HB2= OK2+ KD2 nh thÕ nµo? OK CD -NhËn xÐt vÒ tæng OH2+HB2vµ OK2+KD2 -§Ó OH2 + HB2 = OK2 + KD2 ®a vÒ so s¸nh KL OH2 + HB2 = OK2 + KD2 OB2 = OD2. C -Kết luận của bài toán trên còn đúng không nếu một dây là đờng kính, Giả sử CD là K đ/kính thì ta suy ra đợc điều gì ? -Cả hai dây là đờng kính thì kết luận của D O bài toán vẫn đúng. Các em về nhà kiểm tra l¹i nhËn xÐt trªn.    +Tõ nhËn xÐt trªn GV nªu chó ý ë SGK cho HS : KÕt luËn cña bµi to¸n trªn vÉn +Gi¶i : đúng nếu một dây là đờng kính hoặc hai ∆OHB vu«ng t¹i H dây là đờng kính => OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1) ∆OKD vu«ng t¹i K => OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Tõ (1) vµ (2) => OH2+ HB2 = OK2+ KD2 *Giả sử nếu CD là đờng kính thì => K O => OK = 0 vµ KD = R VËy OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Hoạt động ii : Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây (15 phút) a) §Þnh lý 1 +HS đọc ?1 (SGK/105) 2)Liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách từ tâm đến dây +Th¶o luËn nhãm Lµm ?1 *Nhãm II * Nhãm I -Th¶o luËn nhãm +Nhãm I : c©u a) a)Nếu AB=CD th× OH=OK b)NÕu OH=OK th× AB=CD +Nhãm II : C©u b) C C Ta còng cã thÓ sö dông c¸c K K trêng hîp b»ng nhau cua D D hai tam giác để ch/minh O O ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 8 .  . .

(9) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. OH = OK hoÆc AB = CD +Qua hai nhËn xÐt trªn còng chÝnh lµ néi dung cña định lý sau đây. §Þnh lý 1 (SGK/105) b) §Þnh lý 2 : Thùc hiÖn ?2 +Th¶o luËn nhãm. +GV gîi ý : Cho AB, CD lµ hai d©y cña (O; R) , OH AB; OK CD Theo định lý 1 ta có *NÕu AB=CD th× OH=OK cßn AB > CD => ? -VËn dông => ? *NÕu OH < OK => ? +Qua kÕt qu¶ cña ?2 còng là nội dung của định lý 2. +Phát biểu định lý 2. Gi¶i Ta cã OH AB, OK CD => AB = 2BH, CD = 2KD Tõ AB = CD => HB = KD => HB2 = KD2 (1) vµ OH2+HB2=OK2+KD2 (2) Tõ (1); (2)=> OH2 = OK2 => OH = OK (®pcm) *Tr¶ lêi ?2. AB > CD => 1 AB >. Gi¶i : Ta cã OH AB, OK CD => AB = 2BH, CD = 2KD Tõ OH=OK =>OH2 =OK2 vµ AB = 2HB , CD = 2KD mµ OH2+HB2 = OK2+KD2 =>HB2 = KD2 => HB = KD => 2HB = 2KD => AB = CD (®pcm) a) §Þnh lý 1 : (SGK/105) AB = CD <=> OH = OK. 2. C. 1 CD => HB > KD => 2. HB2 > KD2 Tõ OH2+HB2=OK2+KD2 => OH2< OK2 => OH< OK + OH < OK => OH2< OK2, Tõ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB2 > KD2=> HB > KD => 2HB > 2 KD Mµ HB = 1 AB; KD =. K D O  . . b) §Þnh lý 2 : (SGK/105) AB > CD <=> OH < OK. 2. 1 CD 2. hay 2HB = AB, 2KD = CD VËy AB > CD Hoạt động iii : Củng cố (10 phút) @Thùc hiÖn ?3(SGK/105) - H×nh 69 ?3 A -O là giao điểm ba đờng trung trực của ∆ABC thì O có tính chất gì ?(O cách đều D F ba đỉnh ∆ABC => OA = OB = OC) O -Cã OA = OB = OC => ? (O) ngo¹i tiÕp C  ∆ABC. E -OE và OF có liên hệ nh thế nào đối với a) So s¸nh BC vµ AC ? c¸c d©y BC vµ AC?(OE, OF lµ c¸c kh/c¸ch O lµ giao ®iÓm c¸c trung trùc cña ∆ABC từ tâm O đến các dây BC và AC) => O là tâm đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC +C¸c kiÕn thøc vËn dông : OE  BC , OF  AC Mµ OE = OF * Tam giác nội tiếp đờng tròn *§/lý 1 vÒ liªn hÖ gi÷a d©y vµ kho¶ng c¸ch => BC = AC b) Ta cã đến tâm . OD > OE vµ OE = OF => OD > OF b) Gi¶i t¬ng tù c©u a => AB < AC . VËy AB < AC . -Tõ OD > OE vµ OE = OF => ? Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : - Hiểu và chứng minh hai định lý (?1 và ?2 ) - Lµm c¸c bµi tËp 12, 13/SGK-106 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 9.

(10) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -Compa, thíc kÎ, b¶ng phô, bót viÕt b¶ng. §Þnh lý Py-ta-go. -Luyện tập về đờng kính và dây, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Hoạt động v : Rút kinh nghiệm. TiÕt 24. Ngµy 30/10/2015. LUYÖN TËP A/ Môc tiªu : 1)Kiến thức :- Hiểu liên hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn; - Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của đờng tròn 2)Kỹ năng : - Biết liên hệ giữa đờng kính và dây, dây và khoảng cách từ tâm đến dây. - Vận dụng để giải toán. 3)Thái độ : - Vợt khó - Tìm hiểu - Lập luận có căn cứ. B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc, compa, phÊn mµu . 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn . 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) : 1)Chứng minh rằng: Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. 2)C/minh rằng: Trong hai dây của một đờng tròn dây nào gần tâm hơn, dây đó lớn hơn. Hoạt động i : Chữa bài tập về nhà (10 phút) Chøng minh : BT 11/104-SGK a) D©y CD kh«ng song song víi AB : -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i KÎ OM CD mµ AH CD vµ BK CD GT (O; R) cã O AB , O CD , => OM// AH // BK => ABKH lµ h×nh thang AB CD =  v× cã AH//BK vµ OA = OB (=R), KL CH = DK OM//AH//BK => MH = MK (1) OM CD t¹i M => MC = MD (2) H C Tõ (1) vµ (2) => MH - MC = MK - MD M HC = KD. D K b) D©y CD song song víi AB Tø gi¸c ABKH lµ H×nh ch÷ nhËt, kÎ OM A B O vuông góc với CD => OM là đờng trung b×nh cña h×nh ch÷ nhËt ABKH nªn MH = MK vµ MC = MD => HC = KD *Cách khác để chứng minh MH = MK +C¬ b¶n cña bµi to¸n lµ vÏ thªm OM +Dùng tính chất ba đờng thẳng song song CD cách đều: Sơ đồ giải : HC = KD -> MH = MK vµ MC = MD ↓. (OA = OBvµ OM//AH//BK) (OM ↓. ↓. K. CD). B. ↓. M O (AB: §/kÝnh vµ GT) (Theo c¸ch vÏ) -Cã c¸ch nµo kh¸c chøng minh MH = MK hay kh«ng ? A H phót) Hoạt động ii : Luyện tập (22 +BT 12/SGK/tr106 BT 12/tr 106 -Vẽ hình, tóm tắt bài toán C GT Cho (O; 5cm), AB = 8cm; OH  AB -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 10. O K.

(11) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. AI = 1cm, CD  AB tại I KL a)Tính OH? b) CD = AB. +Sơ đồ phân tích đi lên : Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB 1 => OH  AB => HA = HB = 2 AB 2. 2. 2. ∆OBH vu«ng t¹i H : OH + HB = OB 2. 2. => OH = OB  HB b)Kẻ OK  CD vµ OH  AB AB = CD <=> OH = OK <=> OKIH lµ h×nh vu«ng -Chứng minh HOKI là hình vuông BT 14/SGK tr 106 -Tìm hiểu đề toán C. K. D O. A. H. B. GT (O; 25cm) cã d©y AB = 40cm; CD // AB , OH  AB ; OK  CD ; KH = 22cm KL CD = ? cm -KÎ OH  AB, OH c¾t CD t¹i K, do CD // AB nªn OK  CD => H, O, K th¼ng hµng. Vậy độ dài đoạn thẳng KH là khoảng cách gi÷a hai d©y AB vµ CD => KH = 22cm. -TÝnh CD ?(tÝnh CK) -V× sao tÝnh CK?(V× CD = 2CK vµ CK lµ mét c¹nh ∆OKC vu«ng t¹i K) -TÝnh CK? (tÝnh OK) -TÝnh OK?(TÝnh OH, v× OH + OK=22 cm) -TÝnh OH?.. a)Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB => OH  AB và HA = HB = ½ AB = 4 ∆ABH vuông tại H: OB2 = OH2 + HB2 => OH2 = OB2 - HB2 = 52 - 42 = 9 => OH = √ 9 = 3. b)Ta có : AH = 4, AI = 1 => HI = 3 => HI = HO (=3) Tứ giác HOKI là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông H = I = K = 900 (GT) mà có hai cạnh kề bằng nhau HI = HO nên là hình vuông => OK = OH => AB = CD. +BT 14/SGK tr 106) Gi¶i : KÎ OH  AB, OH c¾t CD t¹i K v× CD // AB => OK  CD => H, O, K th¼ng hµng => OH + OK = KH = 22(cm) OAH vu«ng t¹i H cã : OA2 = OH2 + AH2 => OH2 = OA2 - AH2 OH2 = 252 - 202 = 625 - 400 = 225 => OH = = 15 (cm) OK = KH - OH = 22 - 15 = 7 (cm) OCK vu«ng t¹i K cã : OC2 = OK2 + CK2 => CK2 = OC2 - OK2 = 252 - 72 = 625 - 49 = 576 => CK = = 24 (cm) => CD = 2.CK = 2.24 = 48 (cm) VËy CD = 48cm. Hoạt động iii : Củng cố (5 phút) - Phát biểu định lý về so sánh độ dài của đờng kính và dây. Quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đên dây  Lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm : Cho (O; R), biết đờng kính AB vuông góc với dây MN tại I, ta có : A/ IM = IN ; B/ AM = AN ; C/ Cả A; B đều đúng ; D/ Cả A, B đều sai Hãy chọn câu trả lời đúng nhất.(chọn câu C) Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 13, 15 vµ 16 SGK tr 106 2) Chuẩn bị bài: Vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn. Hoạt động v : Rút kinh nghiệm -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 11.

(12) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. ------------------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 25 Ngµy so¹n 02/11/2015 Đ 4.vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Nhận biết ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn -HiÓu k/niÖm tiÕp tuyÕn, c¸t tuyÕn, tiÕp ®iÓm, giao ®iÓm, t/chÊt cña tiÕp tuyÕn. 2)Kỹ năng : -Vận dụng các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn để giải toán . -Biết một số hình ảnh về vị trí tơng đối của đ/thẳng và đ/tròn trong thực tế. 3)Thái độ : - Tham gia phát biểu xây dựng bài tích cực, yêu thích môn học B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc kÎ, compa, phÊn mµu. 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : I/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)Gọi OH và OK là khoảng cách từ tâm O của đờng tròn (O) đến hai dây AB và CD. Biết OH = OK. Chøng minh AB = CD hoạt động i : Ba vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn (20 phút) @Xét (O; R) và đờng thẳng 1)Ba vị trí tơng đối của đa. Gọi H là chân đờng +OH đợc gọi là khoảng ờng thẳng và đờng tròn : vuông góc kẻ từ O đến đờng cách từ tâm O đến đờng a)Đờng thẳng và đờng tròn th¼ng a. th¼ng a c¾t nhau : -OH đợc gọi là gì ? +Vì qua hai điểm xác định Tr¶ lêi ?1 : đợc một đờng thẳng và qua a)Đờng thẳng và đờng tròn đờng tròn có nhiều hơn hai ®iÓm chung, th× kh«ng tån c¾t nhau . O B A a H -Khi nào thì đờng thẳng a tại đờng tròn. Vì qua ba và đờng tròn (O) cắt nhau? điểm thẳng hàng không tồn -a cắt (O) thì a là gì của (O) tại một đờng tròn đi qua ba -Hai ®iÓm A, B gäi lµ g× ? điểm đó a đi qua tâm O của đ/tròn -OH AB suy ra ®iÒu g× ? +Khi a vµ (O) cã hai ®iÓm chung A vµ B. -a đi qua tâm O của đờng +Ta cã OH AB => trßn th× k/c¸ch OH ? -a kh«ng ®i qua t©m O th× ∆OHB vu«ng t¹i H : O k/c¸ch OH ? R 2 2 HA = HB = √ R − OH -TÝnh AH vµ HB theo R vµ a +Khi OH t¨ng dÇn lªn th× OH ? A H B AB gi¶m dÇn xuèng nghÜa -Cã nhËn xÐt g× khi k/c¸ch lµ kho¶ng c¸ch A, B nhá OH t¨ng lªn? dÇn l¹i -OH tăng cho đến khi hai *a không đi qua tâm O +Lúc đó a và (O) chỉ có ®iÓm A, B trïng nhau th× +Sè ®iÓm chung : 2 mét ®iÓm chung lµ C ®iÒu g× x¶y ra ? +(a) lµ c¸t tuyÕn cña (O) +Khi đờng thẳng và đờng +GV giới thiệu vị trí đờng +A, B lµ giao ®iÓm thẳng và đờng tròn tiếp xúc tròn có một điểm chung +a gäi tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i +OH < R nhau +HA = HB = √ R 2 − OH2 C vµ ta cã C H. b)Đờng thẳng đờng tròn +Vì C H.=> OC (a) và b)Đờng thẳng đờng tròn tiÕp xóc nhau tiÕp xóc nhau -Khi nào thì đờng thẳng và OH = R đờng tròn tiếp xúc nhau? -NÕu a tiÕp xóc víi (O) t¹i C th× a gäi lµ g×? O -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------O Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 12 R. a. C H.

(13) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -OC vµ OH nh thÕ nµo? +Chøng minh H C, OC (a) vµ OH = R -Giả sử C  H.Trên tia đối cña tia HC lÊy ®iÓm D sao cho HC = HD -Khi C H th× ta cã kÕt luËn g× vÒ liªn hÖ gi÷a OC vµ a ? +Tõ kÕt qu¶ trªn ta cã ®/lý. +OH t¨ng ®iÒu g× x¶y ra ? -(a) vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung ? c)Đờng thẳng và đờng tròn kh«ng giao nhau - (a) vµ (O) kh«ng giao nhau th× sè ®iÓm chung? +Ch/minh đợc nếu (a) và (O) kh«ng giao nhau th× OH > R. +Sè ®iÓm chung : 1 +(a) tiÕp tuyÕn cña (O) +C lµ tiÕp ®iÓm +C H <=> OC (a) +Ta cã OH a vµ HC = vµ OH = R HD nªn OH lµ trung trùc §Þnh lý : SGK/108 cña CD GT a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) => OC=OD, mµ OC =R (v× C lµ tiÕp ®iÓm C (O)) nªn OD = R, do KL OC a t¹i C đó D (O) (trái với gt) c)Đờng thẳng và đờng tròn => C H => OC a vµ kh«ng giao nhau. OH = R +Phát biểu định lý +K/c¸ch OH t¨ng a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung. +NÕu a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung th× ta nãi chóng kh«ng giao nhau. +Đờng thẳng a và đờng tròn (O) kh«ng giao nhau th× sè +Sè ®iÓm chung : 0 ®iÓm chung lµ kh«ng +OH > R hoạt động ii : Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đờng tròn đên đờng thẳng và bán kính đờng tròn (10 phút) . @B¶ng tãm t¾t +HS đọc nội dung mục 2 2)HÖ thøc gi÷a kh/c¸ch tõ +GV ®a b¶ng tãm t¾t lªn (SGK/108) tâm đ/tròn đến đ/thẳng và b¶ng phô . b¸n kÝnh ®/trßn: B¶ng tãm t¾t : SGK O. a. H. Bảng tóm tắt vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn. Cho (O; R) và đờng thẳng a. Gọi H là chân đờng vuông góc kẻ từ O đến đờng thẳng a, khi đó OH là khoảng cách từ tâm O đến đờng thẳng a. Đặt OH = d. A. O H. B. a H A và đờng Btrßn th¼ng. O. O. O. a. a. C H ®iÓm chung. a. H Vị trí tơng đối của đờng Sè HÖ thøc gi÷a d vµ R Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau 2 d<R Đờng thẳng và đờng tròn tiếp xúc nhau 1 d=R Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau 0 d>R Hoạt động iii : Củng cố (7 phút) +HS đọc đề bài ?3/SGK-109 Lµm ?3 Gi¶i : +VÏ h×nh vµ ghi GT, KL bµi to¸n a) a c¾t (O; 5cm) ? V× sao ? Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến a Ta cã OH = 3cm , R = 5cm => OH < R Do đó a cắt (O) tại hai điểm A, B O b) TÝnh BC ?. 3 cm. 5 cm. a. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B C H Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 13.

(14) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016 Ta cã OH AB t¹i H => HA=HB = 1 -Khi nµo th× (a) c¾t (O)? (Khi d < R) 2. -H·y so s¸nh d vµ R => ®pcm. AB b)TÝnh BC ? HB = √ R 2 − OH2 = √ 52 - 3 2 = 4 -TÝnh HC => BC => BC = 2.HC = 2.4 = 8(cm) Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 17 - 20/SGK - 109 vµ 110 2) Chuẩn bị bài: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm TiÕt 26. Ngµy so¹n 13/11/2015. Đ 5. dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn A/môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -Biết dÊu hiÖu nhËn biÕt mét ®/ th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®/trßn. 2)Kü n¨ng : -BiÕt vÏ tiÕp tuyÕn. VËn dông c/minh ®/th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®/trßn. 3)Thái độ : - Linh hoạt, sáng tạo trong khi tính toán, thích thú học tập. B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, phÊn mµu, thíc kÎ, compa 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Phương phỏp dạy học : Nờu và giải quyết vấn đề C/ Tổ chức cỏc hoạt động dạy và học : i/ KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1) Làm bài tập sau : Điền vào chỗ trống để đợc một khẳng định đúng Vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn R d Sè ®iÓm (cm) (cm) chung a) Đờng thẳng và đờng tròn không giao nhau 8 .... .... b) §êng th¼ng................................................................ 8 8 .... c) ...................................................................................... 8 .... 2 2) Khi nµo a lµ tiÕp tuyÕn cña (O; R)? Nªu tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn cña ®/trßn. Vẽ đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng tròn (O). O a một đờng tròn (15 phút) hoạt động i : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của H -a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ? +a vµ (O) cã 1 ®iÓm chung 1)DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp thì a đợc gọi là tiếp tuyến tuyến của đờng tròn: - (O; OC) vÏ a  OC t¹i C -a có phải là tiếp tuyến của của đờng tròn (O) +a lµ tiÕp tuyÕn cña (O;OC) (O) kh«ng? v× sao ? v× OC  a t¹i C  Lµm ?1 phát biểu định lý O GT Δ ABC, cã AH BC +HS +BC là tiếp tuyến của đờng KL BC lµ tt cña (A; AH) (A; AH) khi BC vu«ng -BC lµ t/tuyÕn cña (A; AH)? trßn gãc víi AH t¹i H -V× sao BC ⊥ AH t¹i H a +Vì AH là đờng cao ∆ABC -KÕt luËn bµi to¸n ? C §Þnh lý : (SGK/110) => AH  BC t¹i H -C¸ch chøng minh kh¸c? GT (O; OC), C (O), C VËy BC lµ tiÕp tuyÕn cña -Cã AH BC ? a (A; AH). OC a t¹i C C¸ch kh¸c : KL a lµ tt cña (O) +NÕu AH BC => AH lµ. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 14.

(15) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. kh/cách từ A đến BC, mà (A; AH) cã b/kÝnh b»ng víi k/cách từ tâm A đến BC nên H  BC vµ H  (A, AH) VËy BC vµ (A; AH) cã mét ®iÓm chung lµ H => BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A, AH). AH BC =>AH kh/ c¸ch từ A đến BC và AH là b/kÝnh. VËy BC lµ tiÕp tuyến của đờng tròn (A; A AH) * C¸ch kh¸c : BC AH t¹i H, nªn BC lµ tiÕp tuyÕn cña (A; AH) C H B Hoạt động ii : áp dụng (17 phút) +HS đọc đề toán : b) Lµm ?2. + b) C¸ch dùng : - AB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) khi nµo? (OB -Dùng M lµ trung ®iÓm cña OA. AB t¹i B) -Dùng (M; MA) c¾t (O) t¹i B vµ C. Nèi -Víi ®iÒu kiÖn nµo th× OB AB t¹i B? AB; AC ta đợc các tiếp tuyến là cần dựng. (∆OBA vu«ng t¹i B) B -∆OBA vu«ng t¹i B v× sao? - Chøng minh BM = 1 OA O 2 A M +Th¶o luËn nhãm C C¸ch kh¸c : c) Chøng minh : Ta cã B (M; MO) => MB = 1 OA ∆OBA nội tiếp (M) có OA là đờng kính => 2 vu«ng t¹i B => AB  OB t¹i B C/m ∆OBA vu«ng t¹i B => OB AB t¹i B, ∆OBA => AB lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng. =>AB lµ tt cña (O) T¬ng tù AC lµ tiÕp tuyÕn cÇn dùng T¬ng tù AC lµ tiÕp tuyÕn cña (O). Hoạt động iii : Củng cố (5 phút) +HS đọc đè bài toán : Lµm bµi tËp 21/111(SGK) Ta cã AB = 3 => AB2 = 32 = 9 AC = 4 =>AC2 = 42 = 16 A BC = 5 => BC2 = 52 = 25 4 3 AB2+AC2 = 9 + 16 = 25 = BC2 => Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A C 5 B => AC BA t¹i A => AC lµ tiÕp tuyÕn cña -AC là tiếp tuyến của (B; BA)? (AC  BA) đờng tròn (B; BA). +(a) ®i qua ®iÎm C cña (O) vµ a  OC th× a -AC  BA? (∆ABC vu«ng t¹i A) lµ tiÕp tuyÕn cña (O). -Chøng minh ∆ABC vu«ng t¹i A? +NÕu a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) th× a vu«ng -Khi nµo a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) ? gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm . -a lµ t/tuyÕn cña (O) th× a cã tÝnh chÊt g× ? Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm c¸c bµi tËp 22; 23; 24 vµ 25/SGK - 111&112. 2) Chuẩn bị bài: Luyện tập về tiếp tuyến của đờng tròn Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm TiÕt 27 Ngµy so¹n 26/11/2015 LuyÖn tËp i/môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn. 2)Kỹ năng : - Vận dụng giải các bài toán có liên quan đến các kiến thức đã nêu ở trên. 3)Thái độ : - Làm việc có tổ chức, có khoa học. Tinh thần hợp tỏc. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 15.

(16) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc kÎ, compa, phÊn mµu. 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn . 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh + Hîp t¸c nhóm nhá C/ Tổ chức cỏc hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1) Điền vào chỗ trống (...) để đợc các mệnh đề đúng Cho đờng tròn(O; R), đờng thẳng a, H là chân đờng vuông góc kẻ từ tâm O đến đờng thẳng a. Đặt OH = d. Các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng Sè HÖ thøc trßn ®iÓm chung gi÷a d vµ R a)Đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau ... .... b).......................................................... 0 .... c).......................................................... ... .... 2) Tiếp tuyến của một đờng tròn? Phát biểu t/chất tiếp tuyến của một đờng tròn. GV nhËn xÐt, cho ®iÓm . Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà(10 phút) +HS đọc đề bài 22(SGK/111) Ch÷a bµi tËp 22/111(SGK) +GT Cho d, A d, B d -Hãy thử phân tích đề bài để tìm ra cách KL VÏ (O; R) ®i qua B tiÕp xóc d t¹i A dùng ? a)C¸ch dùng : -Bài toán yêu cầu ta điều gì ?(dựng đờng - Dùng d1 lµ trung trùc cña AB trßn ®i qua B vµ tiÕp xóc víi d t¹i A) - Dùng tia Ax  d t¹i A -Đờng tròn dựng đợc khi nào? (Biết tâm và - d1 cắt Ax tại O bán kính của đờng tròn đó). - Vẽ (O; OA) là đờng tròn cần dựng -Nh vËy bµi to¸n nµy chuyÓn vÒ bµi to¸n xác định tâm và bán kính đờng tròn . B -(O; R) ®i qua B vµ tiÕp xóc víi d t¹i A nghÜa lµ g×?(O; R) ®i qua hai ®iÓm A, B) b -(O; R) ®i qua hai ®iÓm A, B th× O n»m O M trên đờng nào?(O  d1 - d1: đờng trung trực c cña AB) -d tiÕp xóc víi (O) t¹i A => ? (OA d t¹i A => O Ax hay (Ax d t¹i b)Chøng d minh : A A) Theo c¸ch dùng ta cã O d1 => OA = OB =>O lµ giao ®iÓm cña tia Ax vµ d1 => (O; R) ®i qua ®iÓm A vµ B a)Nªu c¸ch dùng . v× d1 Ax (theo c¸ch dùng) => OA d b)GV gîi ý chøng minh t¹i A. VËy d lµ tiÕp tuyÕn. -Theo c¸ch dùng O d1, suy ra ®iÒu g× ? +Bài toán luôn dựng đợc, với B d -OA = OB ®iÒu nµy cã nghÜa lµ g× ? -d lµ tiÕp tuyÕn cña (O) khi nµo ? Hoạt động iii : Luyện tập(20 phút) +HS đọc đề toán - Bài tập 24 (SGK/111) @Lµm bµi tËp 24/111(SGK) -VÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n GT Cho (O; R), O AB, OC AB t¹i I , CAtt cña (O); R = 15cm, AB = 24cm B KL a) CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b) TÝnh OC O a) Chøng minh CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) I Ta có OC là đờng trung trực của AB do (OC AB) => CA = CB C XÐt ∆OAC vµ ∆OBC cã : A. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 16.

(17) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. - CB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B khi nào? (CB  OB tại B) -CB  OB t¹i B khi nµo? (CBO = 1v) -Chøng minh CBO = 1v ? +Sơ đồ giải : CB lµ tt cña (O) CB. OB t¹i B. CBO = 1V. CA = CB OA = OB (= R) OC c¹nh chung => ∆OAC = ∆OBC => OAC = OBC Mµ OAC = 1v (CAtt cña (O) t¹i A) => OBC =1v => CB OB => CBtt cña (O) b) TÝnh OC ? Ta cã IO AB t¹i I => IA = IA = 1 AB. ∆CBO = ∆OAC 2 b) TÝnh OC ? -NhËn xÐt vÒ ®o¹n OC?(OC lµ c¹nh huyÒn = 1 .24 = 12. 2 cña ∆OAC vu«ng t¹i A) => OA2 = OC.OI . AIO vu«ng t¹i I : OA2 = IA2 + IO2 Δ -ChuyÓn OC sang tÝnh OI? 2 2 2 => IO = OA - IA *Sơ đồ giải : => OI = √ OA2 −IA 2 = √ 152 −122 Δ OAC vu«ng t¹i A = √ 225− 144=√ 81 = 9 OA2 = OC.OI Trong Δ OAC vu«ng t¹i A (v× AC lµ tiÕp tuyÕn cña(O) t¹i A), nªn : OA2 = OC = OA2 : OI OC.OI => OC = OA2 : OI 2 2 = 152 : 9 OI = √ OA −IA (AB =2AI (IO AB t¹i = 225 : 9 I) = 25 VËy ®o¹n th¼ng OC = 25cm. Hoạt động iv : Củng cố (7 phút) -a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) khi nµo ? +a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) khi cã mét ®iÓm -Nêu tính chất tiếp tuyến của đờng tròn . chung. -Khi nào thì một đờng thẳng là một tiếp HoÆc: NÕu kh/c¸ch tõ t©m cña mét ®/trßn tuyến của đờng tròn ? đến đ/thẳng bằng b/kính của đ/tròn thì +Lµm bµi tËp tËp tr¾c nghiÖm : đ/thẳng đó là tiếp tuyến của đờng tròn. Điền từ thích hợp vào chỗ trống ( ... ) để đ- +Tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc ợc một khẳng định đúng : víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm. 1) Nếu đờng thẳng a và đờng tròn (O) +Nếu một đờng thẳng đi qua một điểm của có .............. điểm chung, thì đờng thẳng a đờng tròn và vuông góc với bán kính đi qua là...................... của đờng tròn (O), điểm điểm đó thì đờng thẳng ấy là một tiếp chung đó đợc gọi là ................ tuyến của đờng tròn. 2) Nếu đờng thẳng a là tiếp tuyến của đờng -HS lên bảng điền từ để đợc một khẳng tròn (O) thì đờng thẳng a ............... định đúng víi ..................... ®i qua tiÕp ®iÓm . Gọi OH là khoảng cách từ tâm O của đờng tròn (O; R) đến đờng thẳng a. Với điều kiÖn nµo cña OH th× : O a) a lµ tiÕp tuyÕn cña (O) b) a lµ c¸t tuyÕn cña (O) c) a vµ (O) kh«ng cã ®iÓm chung . a. H Hoạt động v : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò :Lµm bµi tËp 19; 20 (SGK/110) vµ bµi tËp 25/112(SGK) 2) ChuÈn bÞ bµi : “TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau” Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 17.

(18) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. ---------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 28 Ngµy so¹n 28/11/2015 § 6. tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau A/môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu đợc tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, -Biết đợc đờng tròn nội tiếp tam giác, đờng tròn bàng tiếp tam giác. 2)Kü n¨ng : -Chứng minh các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau. VËn dông c¸c tÝnh chÊt cña hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµo c¸c bµi tËp tÝnh to¸n vµ chøng minh. 3)Thái độ : - Cẩn thận, chính xác, tớch cực xõy dựng bài. B/ ChuÈn bÞ : 1) Gi¸o viªn : Compa, thíc, b¶ng phô, phÊn mµu . 2) Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn . 3) Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyêt vấn đề C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) GV ®a h×nh 79/SGK-113 trªn b¶ng phô. HS lµm ?1 hoạt động i: Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau (15 phút) +GV giíi thiÖu hai tiÕp +TiÕp tuyÕn AB vµ AC cña 1)§Þnh lý vÒ hai tiÕp tuyÕn tuyến AB và AC của đờng đờng tròn (O) cắt nhau tại A cắt nhau : trßn (O) c¾t nhau t¹i A. thì AB = AC hay A cách đều -Qua nội dung ?1 đã trình B vµ C B bµy trong phÇn KTBC, h·y BAO = CAO hay AO lµ tia nªu tÝnh chÊt cña hai tiÕp ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi tuyÕn AB vµ AC c¾t nhau hai tiÕp tuyÕn AB vµ AC . O A tại A của đờng tròn (O). BOA= COA hay OA lµ tia -Phát biểu nhận xét đó dới ph©n gi¸c cña gãc BOC. một định lý. +HS phát biểu định lý Chøng minh : C +Với việc ta thực hiện ?1 là +HS đọc ?2 BA vµ CA lµ hai tiÕp tuyÕn ta đã chứng minh đợc định +Thảo luận nhóm t¹i B vµ C cña (O) lý th«ng qua viÖc chøng => BA OB , CA OC . minh hai tam gi¸c b»ng ∆OBA = ∆OCA(c¹nh nhau. GV nªu c¸c bíc huyÒn, c¹nh gãc vu«ng chøng minh cho HS => AB = AC @VËn dông : Lµm ?2 => BAO = CAO AO lµ tia p/gi¸c cña BAC => BOA = COA OA lµ tia p/gi¸c cña BOC Hoạt động iv : Đờng tròn nội tiếp tam giác (6 phút) 2)§/trßn néi tiÕp tam gi¸c. @Lµm ?3 +HS đọc ?3 -D, E, F cïng n»m trªn ®+Khi ID = IE = IF A êng trßn t©m I khi nµo? +TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c -ID =IE =IF khi nµo? cña gãc E -Giao điểm của ba đờng + I cách đều ba cạnh của F ph©n gi¸c trong tam gi¸c cã tam gi¸c. NghÜa lµ ID = IE I tÝnh chÊt g×? =IF Hay ba ®iÓm D, E, F -Khi nào thì đờng tròn đợc nằn trên đờng tròn tâm I gọi là ngoại tiếp tam giác ? +(I) đợc gọi là nội tiếp B C Chøng minh D -Tâm đờng tròn nội tiếp tam ∆ABC và ∆ABC gọi là Ta có : I là giao điểm ba đgiác đợc xác định nh thế ngoại tiếp đờng tròn. nào?(giao điểm của ba đờng +Đờng tròn nội tiếp tam êng ph©n gi¸c cña ∆ABC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 18.

(19) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. ph©n gi¸c trong cña tam gi¸c.. gi¸c khi nã tiÕp xóc víi ba c¹nh cña tam gi¸c. =>ID = IE = IF =>D, E, F  (I) +(I) néi tiÕp ∆ABC. +∆ABC ngo¹i tiÕp (I). Hoạt động v : Đờng tròn bàng tiếp tam giác (7 phút) 3)§/trßn bµng tiÕp tam gi¸c @Lµm ?4 +HS đọc ?4(SGK/115) +GV: H.81/SGK-115) +K BK; BK lµ p/gi¸c FBC A -K đờng phân giác của => KF = FD (1) FBC => ? +T¬ng tù : KF = KE , KD = KE (2) -Tơng tự K  các đờng ph©n gi¸c cña BAC, BCE ? (1)vµ (2) =>KF = KD = KE. D C B -Tõ (1) vµ (2) => ? Hay D, E, F  (K). E +GV cïng HS hoµn chØnh +(K) tiÕp xóc c¹nh BC vµ F bµi gi¶i. hai tia chøa hai c¹nh AB vµ -NhËn xÐt g× (K) ? AC cña ∆ABC. K -(K) gọi là gì của tam giác? +(K) là đờng tròn bàng tiếp -Tâm đờng tròn bàng tiếp đgóc A của ∆ABC. Chøng minh: ợc xác định nh thế nào ? +T©m đờng trßn bµng tiÕp Ta cã: KBK => KF = KD -Mét tam gi¸c sÏ cã bao nhiêu đờng tròn bàng tiếp? tam giác góc A là giao điểm (1). Tơng tự cũng có: của hai đờng phân giác KF = KE vµ KD = KE (2) (có ba đờng tròn bàng tiếp ngoµi cña B vµ C vµ ph©n Tõ (1) vµ (2) gi¸c trong gãc A. => KF = KD = KE, hay D, E, F  (K). Hoạt động vi : Củng cố (7 phút ) -Ph¸t biÓu vÒ tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t +HS tr¶ lêi . nhau. A -§êng trßn néi tiÕp tam gi¸c ? -§êng trßn bµng tiÕp gãc A cña ∆ABC? +Một tam giác chỉ có một đờng tròn ngoại tiếp, chỉ có một đờng tròn nội tiếp và có ba O đờng tròn bàng tiếp. r =1cm @Lµm bµi tËp 32/SGK-116 C B -V× sao chän D ? H +Tr¶ lêi : Chän D -SABC = 1 BC.AH + O là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác đều 2 ABC, H là tiếp điểm của cạnh BC với đờng -Tính AH ? Nếu O là tâm đờng tròn nội tròn (O). Đờng phân giác AO cũng là đờng tiếp ∆ABC thì O nằm trên đờng nào? cao nªn : A, O, H th¼ng hµng . -∆ABC đều thì O cũng là trọng tâm 1 -Trọng tâm của tam giác đều ABC có tính Gọi AH là đờng cao thì SABC = 2 BC.AH là đờng tròn nội tiếp tam giác đều chÊt g×?(OH = 1 AH => AH = 3.OH. V× +(O) ABC thì O là giao điểm ba đờng phân giác 3 trong => O AO AH lµ ®/cao còng lµ trung tuyÕn) -OH cã liªn hÖ g× víi (O)? (b¸n kÝnh) +∆ABC đều, nên O là tâm của đờng tròn +Từ đó ta tính đợc AH. Còn BC đợc tính néi tiÕp cßn lµ träng t©m, trùc t©m, t©m ®nh thÕ nµo ? êng trßn ngo¹i tiÕp cña tam gi¸c. +BC ta cßn cã tÝnh c¸ch kh¸c : V× BC lµ +O là trọng tâm của ∆ ABC đều cạnh của tam giác đều ABC, AH là đờng => OH = 1 AH => AH = 3.OH (V× AH cao nªn AH = BC. √ 3 => BC = AH. 3 2 là đờng cao cũng là trung tuyến) (1) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 19.

(20) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016 +OH là bán kính của đờng tròn (O) 2 2 = 3. = 2 √ 3 (cm) (1) => AH = 3.OH = 3.1 = 3(cm) √3 √3 +Vì BC = 2.HC nên để tính BC ta chuyển SABC = 1 .BC.AH = 1 .2. √ 3 .3 = 3 vÒ tÝnh HC, v× HC lµ c¹nh cña tam gi¸c 2 2 vuông AHC là giải đợc : HC = AH.tg300 √ 3 (cm2) 1 HC = 3. = √ 3 (cm) √3 VËy SABC = 1 .BC.AH = 1 .2.HC.AH = 2 2 2 HC.AH = 3. √ 3 (cm ). Hoạt động vii : Dặn dò (1 phút) 1) Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 28 vµ 29/SGK-115 - 116. 2) ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt häc sau : LuyÖn tËp, Hoạt động viii : Rút kinh nghiệm. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 29 Ngµy so¹n 30/11/2015 LuyÖn tËp A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, khái niệm đờng tròn nội tiếp, đờng trßn bµng tiÕp tam gi¸c. 2)Kü n¨ng : - VËn dông chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau, tia ph©n gi¸c cña mét gãc 3)Thái độ : Tính chính xác, cẩn thận - Thích học tập bộ môn - Tinh thần hợp tác B/ChuÈn bÞ : +Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc ªke, compa, +Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3) Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh; th¶o luËn nhãm C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ 1)Cho (O; R), từ A ở ngoài đờng tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm) OA c¾t BC t¹i I . a)Chøng minh I lµ trung ®iÓm cña BC b)Trªn cung nhá BC lÊy ®iÓm M, tõ M kÎ tiÕp tuyÕn c¾t AB t¹i P, AC t¹i Q. Chøng minh PQ = PB + CQ *HS 1 gi¶i c©u a) + ∆ABC c©n t¹i A (T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => AO lµ tia ph/gi¸c còng lµ trung tuyÕn => ®pcm. B *HS 2 gi¶i c©u b) (Dµnh cho HS kh¸) P +Nêu đợc PQ = MP + MQ, + MP = BP vµ MQ = QC (T/c hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) A I O => ®pcm M GVnhận xét, hoàn chỉnh bài giải, đánh giá cho điểm. Hoạt động i : Luyện tập ( 25 phút) Q C Dạng 1: Chứng minh đẳng thức hình học BT 31/tr 116 GT ∆ABC ngo¹i tiÕp (O) cã OD  AB; BT 31/tr 116 OE  BC vµ OF  AC a)Chøng minh : 2AD = AB + AC - BC KL 2AD = AB + AC - BC -TÝnh 2AD=?AD = AF t/c 2 tt c¾t nhau) +Chøng minh 2AD = AB + AC - BC . => 2AD = AD + AF A. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 20 F D. O.

(21) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -TÝnh AD, AF theo AB vµ AC -TÝnh BC theo BD vµ CF => ®pcm b)T×m c¸c hÖ thøc t¬ng tù Chøng minh t¬ng tù ta cã : 2AF = AB + AC - BC 2BD = 2BE = AB + BC - AC 2CE = 2CF = BC + AC - AB 2)D¹ng 2 : Chøng minh h×nh häc. Gi¶i bµi 26/SGKtr115. a)Chøng minh OA  BC -Khi nµo th× OA  BC?(ODB = 900) -Víi ®iÒu kiÖn g× th× ODB = 900(ODB = ODC - v× hai gãc kÒ bï) -ODB = ODC khi nµo?(∆ODB = ∆ODC) -Chøng minh ∆ODB = ∆ ODC (cgc) +C¸c c¸ch kh¸c chøng minh OA  BC *VËn dông t/chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau *V/dụng t/chất đờng tr/trực của đ/thẳng *V/dông trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c. *V/dông t/chÊt cña tam gi¸c c©n. b)Vẽ đờng kính CD. C/minh BD // AO. -Chøng minh BD vµ OA cïng vu«ng gãc BC -H×nh tÝnh ∆BCD? c)TÝnh AB; AC vµ BC -TÝnh AB ?(∆OAB vu«ng t¹i B, biÕt OA; OB, tính đợc AB => AB = AC (do ∆ABC c©n t¹i A) TÝnh BC? (∆AOB vu«ng t¹i B, biÕt AB, OA, OB, tính đợc BI => BC (vì BC = 2BI). Ta cã AD = AF - t/chÊt hai tt c¾t nhau) => 2AD = AD + AF vµ AD = AB - BD, AF = AC - CF => 2AD = AB - BD + AC - CF = AB + AC - (BD + CF) (1) Mµ BC = BE + CE vµ BE = BD, CE = CF (T/c hai tt c¾t nhau) => BC = BD + CF (2) Tõ (1), (2) => 2AD = AB + AC - BC . *Chøng minh t¬ng tù ta cã : 2AF = AB + AC - BC 2BD = 2BE = AB + BC - AC 2CE = 2CF = BC + AC - AB +HS đọc đề toán(26/tr115) B. D 2cm. O. 4cm. A. I. a) Chøng minh OA C  BC Ta có OB = OC (= R)=> O  d là đờng trung trùc cña BC. (1) AB = AC (gt) => A  d là đờng trung trực của BC (2) Tõ (1) vµ (2) => d lµ trung trùc cña BC hay OA  BC. (3) b)∆BCD nội tiếp (O) có CD là đờng kính => ∆BCD vu«ng t¹i B => BD  BC (4) Tõ (3); (4) => BD // OA c)∆AOB vu«ng t¹i B => OA2 = OB2 + AB2 => AB2 = OA2 - OB2 = 42 - 22 = 16 - 4 = 12 => AB = √ 12=2 √ 3 OA.BI = OB.AB => BI = OB.AB : OA = 2 x 2: 4 = => BC = 2 => ∆ABC là tam giác đều Hoạt động II : Củng cố (10 phút) +HS th¶o luËn theo nhãm theo sù ph©n Lµm bµi tËp 30/SGK tr 116 c«ng cña GV +HS tìm hiểu đề. Thảo luận nhóm Sau thêi gian 8 phót. HS lªn b¶ng tr×nh bµy +Giao nhiÖm vô cho tõng nhãm bµi gi¶i cña nhãm Nhãm 1, 3, 5, 7, 9, 11. gi¶i c©u a) , b) Nhãm 2, 4, 6, 8, 10, 12 gi¶i c©u b) , c) x a)C¸ch kh¸c : C¸ch 2 C y -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - M Tæ tù nhiªn i - 21 D.

(22) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. Tø gi¸c ACDB lµ h×nh thang v× cã AC // BD v× cïng vu«ng gãc víi AB => ACD + CDB = 1800 => ACD + CDB = 900 Hay OCD + CDO = 900 => COD = 900 C¸ch 3 : Ta chøng minh CD = BD + AC Gọi I là trung điểm CD => OI là đờng trung b×nh cña h×nh thang ACDB => OI = (AC + BD) = CD Trong COD cã OI lµ trung tuyÕn øng víi cạnh đối diện CD và OI = CD => COD vu«ng t¹i O => OC  OD => COD = 900. Gi¶i a)Chøng minh COD = 900 OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc AOM OD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MOB Mµ AOM vµ MOB lµ hai gãc kÒ bï Nªn OC  OD => COD = 900 b)Ta cã CD = CM + MD (1) Mµ CM = AC vµ MD = BD (2) Tõ (1) vµ (2) => CD = AC + BD c)COD vuông tại O có OM là đờng cao => OM2 = MC.MD = AC.BD = R2. do R không đổi => AC.BD không đổi Hoạt động iii : Dặn dò (3 phút) 1)Học bài cũ : -Làm các bài tập ở SGK và xem lại các bài tập đã giải 2)ChuÈn bÞ bµi sau : ¤n tËp HK I Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm -----------------------------------------------------------------------------TiÕt 30&31 Ngµy so¹n 12/12/2015. «n tËp häc kú i a/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : -Hiểu kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng; đường tròn và tính chất của nó. 2)Kỹ năng :-Vận dụng các kiến thức đã học để giải toán -Giải đợc các bài toán trong thực tế 3)Thái độ -Thích học toán - Chính xác, cẩn thận - Tinh thần hợp tác B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : B¶ng tæng kÕt c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ë hai ch¬ng, B¶ng phô, compa, MTBT, c¸c d¹ng bµi tËp. 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh TiÕt 30 C/ Tổ chức các hoạt động dạy và học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) Bµi to¸n: Cho ∆ABC cã A = 900, AC = 16cm, ABC = 600. a)Tính bán kính đờng tròn ngoại tiếp ∆ABC b)Tính bán kính đờng tròn tâm A tiếp xúc với BC A *C©u a) HS 1 (HS trung b×nh - kh¸) +Tính đợc BC (Từ AC = BC.sinB => BC = 32 BC = 16 : √ 3 = = 32 √ 3 60 B 2 3 3 C √ O H +Lập luận BC là đờng kính đ/tròn ngoại tiếp ∆ABC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 22.

(23) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016 => r = BC = . 32 √ 3 = 16 √ 3 (cm) 3 3. *C©u b) HS 2 (HS kh¸) +Xác định đợc (A; AH) tiếp xúc với BC +TÝnh AH = AC.sinC = 16.sin300 = 16. = 8(cm) Hoạt động i : Ôn tập lý thuyết (15 phút) A/Lý thuyÕt C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n I/HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng: 1)Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam +Quan s¸t h×nh vÏ vµ tr¶ lêi c©u hái: gi¸c vu«ng: -HÖ thøc gi÷a a, b vµ b’; a, c vµ c’? +AB 2 = BH.BC hay c2 = a.c’ -HÖ thøc gi÷a h, b’, c’? AC2 = CH.Bc hay b2 = a.b’ -HÖ thøc gi÷a a, h, b, c? +AH2 = BH.CH hay h2 = b’.c’ -HÖ thøc gi÷a h, b, h? +AH. BC = AB. AC hay a.h = b.c A + = + Hay = +. 2)TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän +§Þnh nghÜa : h sin = = cos = = B b' c' C tan = = H cotg = = 2)TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän +NÕu gãc 0 <  < 900 th× 0 < sin < 1, a -Phát biểu định nghĩa tỉ số lợng giác của 0 < cos < 1 0 gãc nhän. +NÕu  +  = 90 th× sin = cos C tan = cotg Víi 0 <  < 900 , ta cã tan = , cotg = tan.cos = 1 => tan =  sin2 + cos2 = 1 => sin = B C¹nh kÒ A 3)HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c -Nªu tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c vu«ng. -Phát biểu định lý về tỉ số lợng giác hai b = a.sinB = a.cosC gãc phô nhau . c = a.sinC = a.cosB 3) b = c.tanB = c.cotgC A c = b.tanC = b.cotgB 1)Có ba cách để xác định một đờng tròn : a)Biết tâm và bán kính của đờng tròn b c b)BiÕt ®o¹n th¼ng lµ ®/kÝnh cña ®/trßn c)Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng @ Đờng tròn là hình có một tâm đối xứng   B và có vô số trục đối xứng. C a -Phát biểu định lý hệ thức vÒ c¹nh vµ gãc @ Cho (O; R) vµ M bÊt kú, ta cã : trong tam gi¸c vu«ng. * M  (O; R) <=> OM = R II/§êng trßn : * M  (O; R) 1)Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối + M ë ngoµi (O; R) <=> OM > R xứng của đờng tròn. + M ë trong (O; R) <=> OM < R -Đờng tròn đợc xác định nh thế nào ? 2)NÕu AB lµ mét d©y bÊt kú cña(O; R) th× -Nêu tính chất đối xứng của đờng tròn ? AB  2R -Vị trí tơng đối của điểm M với (O; R) 3)Cho (O; R) và đờng thẳng a, gọi OH = d 2)Phát biểu định lý so sánh dây với đờng là khoảng cách từ O đến a, ta có : kính đờng tròn. +a c¾t (O; R) <=> d < R ; a : c¸t tuyÕn 3)Cho (O; R) vµ a.Gäi OH = d lµ k/c¸ch tõ +a tiÕp xóc (O; R) <=> d = R ; a : t/tuyÕn -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 23 b. C¹nh đối. c.

(24) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. tâm O đến a. Nêu hệ thức liên hệ giữa d và R để a là cát tuyến, tiếp tuyến, và không giao nhau víi (O) ? 4)DÊu hiÖu nhËn biÕt tiÕp tuyÕn cña ®/trßn .. +a vµ (O; R) kh«ng giao nhau <=> d > R 4)a lµ tiÕp tuyÕn cña (O; R) nÕu : +a vµ (O; R) cã mét ®iÓm chung +Khoảng cách từ O đến a bằng R +OB vu«ng gãc víi a t¹i B (B lµ ®iÓm chung cña (O); R) vµ a 5)Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau t¹i mét ®iÓm th× : O +Giao điểm cách đều hai tiếp điểm. +Tia kÎ tõ giao ®iÓm ®i qua t©m lµ tia ph©n R giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến đó. a +Tia kÎ tõ t©m ®i qua giao ®iÓm lµ tia ph©n B tuyÕn c¾t nhau. 5)Nªu tÝnh chÊt vÒ hai tiÕp gi¸c cña gãc t¹o bëi hai b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm. Hoạt động ii : Luyện tập (20 phút) +GV nêu nội dung Cbài toán trên bảng phụ : +HS đọc đề toán (2 em - đọc to, rõ) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, AB = a (a +VÏ h×nh : lµ sè d¬ng cho tríc) vµ gãc ABC = 600. A a)TÝnh AC , BC theo a.O A R ∆ABC, TÝnh b)Kẻ đờng cao AH của BH, CH theo a. a c)Tính sinC, suy raBđộ dài đoạn AH . a)AC đợc tính nh thế nào? AB và AC liên hÖ víi nhau bëi hÖ thøc nµo ? C¸ch kh¸c tÝnh BC -BC đợc tính nh thế nào ? BC có quan hệ gì víi AB, AC kh«ng ? V× sao ? BC = = = a : = 2a b)TÝnh BH, CH theo a? -BH vµ CH cã liªn hÖ g× víi AB, BC vµ AC. NÕu cã th× bëi hÖ thøc nµo ? C¸ch kh¸c tÝnh BH. CH BH = AB.cosB = AB.cos600 = a. = a. CH = AC2: BC= (a)2: 2a = 3a2 : 2a = a c)sin C đợc tính nh thế nào ? - TÝnh gãc C => sin C -áp dụng định nghĩa để tính sinC sinC = = =. 60. B. C H. a)TÝnh AC, BC ? AC = AB. tan B = a.tan 600 = a BC2 = AB2 + AC2 hay BC2 = a2 + (a)2 =a2 + 3a2 = 4a2 => BC = = 2a b)TÝnh BH, CH ? AB2 = BH.BC => BH = AB2 : BC CH = AC2 : BC hoÆc CH = BC - BH +BH = AB2 : BC = a2 : 2a = a BH = +CH = BC - BH = 2a - a = a c)Tính sin C, rồi suy ra độ dài đoạn AH B + C = 900 => C = 900 - 600 = 300 sinC = sin300 = => AH = AC.sinC = a. = a= √ 3 a = a √3 2. 2. Hoạt động iii : Dặn dò ( 1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm BT27; 30/SGK tr 115-116 2)ChuÈn bÞ bµi tiÕt sau : ¤n tËp (TT). Hoạt động iv : Rút kinh nghiệm ------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 31. «n tËp häc kú i (tt). A/Mục tiêu 1)Kiến thức : Hiểu được các các quan hệ giữa đường kính và dây của đường tròn, tính chất tiếp tuyến của đường tròn. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tùB nhiªn i - 24 A. O.

(25) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. 2)Kỹ năng : -Vận dụng được để giải toán 3)Thái độ : - Ham thích học tập bộ môn B/Chuẩn bị : Như tiết 30 C/ Tổ chức các hoạt động dạy học I/KiÓm tra bµi cò (10 phót) 1)Phát biểu và chứng minh định lý về tích chất hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau *HS 1 tr¶ lêi : +Phát biểu đúng nội dung định lý +Chøng minh : ∆AOB = ∆AOC (c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng) => ®pcm. HS bæ sung, nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV đánh giá, cho điểm Hoạt động i : Luyện tập (34 phút) +HS đọc đề toán (2 em : đọc to, rõ) Bµi to¸n : +HS vÏ h×nh Cho (O), đờng kính AB. M  (O). N đối xøng víi A qua M. BN c¾t (O) t¹i C. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AC vµ BM. a)Chøng minh NE  AB N b)Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. Chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) F c)Ch/minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA) GV híng dÉn HS chøng minh. M a)NE  AB khi nµo? C -E lµ trùc t©m cña ANB ? E -BM và AC là đờng cao của ANB ? B A O I -BM  AN vµ AC  BN?(AMB vµ ACB lµ c¸c tam gi¸c vu«ng. VËn dông tÝnh chÊt a)Chøng minh NE  AB đờng trung tuyến ứng với cạnh đối diện ∆AMB nội tiếp (O) có AB là đờng kính nên hoặc tam giác nội tiếp có một cạnh là đờng là tam giác vuông tại M kÝnh.) => BM  AM hay BM  AN b)Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) Tương tự AC  BN -FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O)? (FA lµ tiÕp tuyÕn => ACvà BM là hai đờng cao của ∆ANB cña (O) khi FA  AB t¹i A). c¾t nhau t¹i E => E lµ trùc t©m - FA  AB ?( FA // NE v× NE  AB) => NE  AB -Ch/minh AFNE lµ hình bình hành b)Chøng minh FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O): *GV tãm t¾t c¸ch chøng minh : AFNE là hbh vì có hai đờng chéo FE và FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) AN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng FA  AB => NE // FA và NE  AB => FA AB hay FA lµ tiÕp tuyÕn cña (O) FA// NE c)Ch/minh FN lµ tiÕp tuyÕn cña(B; BA) ∆ABN có BM vừa là đờng cao, vừa là AFNE/ h×nh b×nh hµnh trung tuyÕn, nªn lµ tam gi¸c c©n => BA = BN FM = EM vµ AM = MN c) FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA)? (FN vµ XÐt ∆ABF vµ ∆NBF cã : (B; BA) cã mét ®iÓm chung hoÆc FN AB = NB vu«ng gãc víi AB hoÆc kho¶ng c¸ch tø B ABF = FBN BM ph©n gi¸c ABN) đến FN bằng bán kính) FB c¹nh chung -Chøng minh BA = BN ? => ∆ABF = ∆NBF -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 25.

(26) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. => FAB = FNB Mµ FAB = 900 (cmt) => FNB = 900 => FN  BN VËy FN lµ tiÕp tuyÕn cña (B; BA) Họat động ii : Dặn dò (1phút) 1)Häc bµi cò : Lµm l¹i c¸c bµi tËp «n ch¬ng . 2)ChuÈn bÞ bµi míi : KiÓm tra HK I Hoạt động iii : Rút kinh nghiệm --------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 32 Ngµy so¹n 26/12/2015. BA = BN => ABN c©n => trung tuyÕn BM cũng là đờng cao. -Chøng minh BN  FN. tr¶ bµi kiÓm tra häc kú i - n¨m häc 2014 - 2015 M«n : h×nh häc 9 a/Môc tiªu : 1)Kiến thức : - Đánh giá các cấp độ t duy mà HS đã học trong chơng trình HK I phân môn hình học về Hệ thức lợng trong tam giác vuông - Đờng tròn, các tính chất của đờng tròn và các yếu tố có liên quan đến đờng tròn : Dây, tiếp tuyến, tiếp tuyến cắt nhau. 2)Kĩ năng: - HS biết đợc những lỗi sai thờng gặp trong làm bài kiểm tra của phân môn hình häc : vÏ h×nh vµ c¸ch tr×nh bµy mét bµi gi¶i vÒ c¸c d¹ng to¸n h×nh häc 3)Thái độ : Nhận thấy đợc những điểm sai cần khắc phục. Thích thú học tập. B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : - Chän mét sè bµi cã c¸ch gi¶i chÆt chÎ, lêi gi¶i tr×nh bµy tèt, râ rµng -Chän mét sè bµi cã tÝnh sai phæ biÕn: Sai h×nh vÏ, c¸ch tr×nh bµy cßn lén xén, c¸c kÕt luËn thiÕu c¨n cø, ... 2)Häc sinh : 3)Phơng pháp dạy học : Nêu vấn đề và thuyết giảng C/Các hoạt động dạy học Hoạt động I : GV nêu các điểm sai phổ biến trong làm bài : 1. VÒ kiÕn thøc : -Không hiểu nội dung định nghĩa, định lý hình học -Cßn m¬ hå vÒ chøng minh h×nh tÝnh cña tø gi¸c. Cßn nhÇm lÉn gi÷a c¸c tÝnh chÊt của các đờng đặc biệt trong tam giác -Việc vận dụng định nghĩa, định lý vào việc giải toán còn hạn chế; -Cha t×m mèi quan hÖ gi÷a GT vµ KL. 2. H×nh vÏ : -Thiếu chính xác, không đúng theo yêu cầu, cha biết vẽ tam giác vuông, thiếu tên ®iÓm, kh«ng nèi c¸c ®o¹n th¼ng cÇn thiÕt, -Dụng cụ để vẽ hình còn thiếu. -Việc sử dụng các dụng cụ để vẽ hình cha thành thục, nhuần nhuyễn. -Các bớc đễ vẽ hình (cách dựng hình) cha nắm vững, trình tự hình vẽ cha đúng nên mÊt thêi gian rÊt nhiÒu trong viÖc vÏ h×nh. -Việc tìm hiểu bài cha kỹ, mà đọc đến đâu vẽ đến đó, dẫn đến lúng túng, vẽ sai. -Cha cã thãi quen vÏ h×nh trong giÊy nh¸p tríc khi vÏ vµo giÊy lµm bµi. -Hình vẽ trong giấy nháp cha chính xác, còn vẽ phác nên khó nhận diện đợc hình cần chøng minh 2. C¸ch tr×nh bµy mét bµi gi¶i to¸n h×nh häc : -Cha đúng với từng dạng toán : Chứng minh, tính toán -Tr×nh bµy cßn lén xén, cha têng minh. ViÖc sö dông c¸c ký hiÖu to¸n häc cßn tïy tiÖn, sai. Ch¼ng h¹n tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A th× ghi lµ ∆ABCA, hoÆc ∆ABC, ... -ViÖc s¾p xÕp c¸c ý cha m¹ch l¹c, thiÕu tÝnh logic -Cha đủ điều kiện đã kết luận. Các khẳng định thiếu căn cứ. -C¸c mèi quan hÖ h×nh häc cha n¾m v÷ng. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 26.

(27) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -Cha hoÆc kh«ng cã thãi quen dïng giÊy nh¸p khi lµm to¸n. GV ®a cho c¶ líp xem c¸c bµi tr×nh bµy tèt. Bµi tr×nh bµy thiÕu, lén xén, bÈn cho c¸c em so s¸nh. +Phát huy các em có bài trình bày tốt, đảm bảo +Nhắc nhỡ số HS còn trình bày cha đạt. Hoạt động II : GV phát bài cho HS -HS kiÓm tra l¹i c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i cña m×nh, c¸c lçi sai phæ biÕn cÇn kh¾c phôc -HS cộng lại các điểm con mà GV đã cho theo từng phần Hoạt động III : Ghi điểm vào sổ sau khi điều chỉnh HS đọc GV vào điểm trong sổ điểm lớn Hoạt động IV : Dặn dò ChuÈn bÞ bµi ë nhµ -Vì sao hai đờng tròn có nhiều nhất không quá hai điểm chung? -Dựa vào số điểm chung thì hai đờng tròn có mấy vị trí tơng đối? Các vị trí tơng đối này có liªn hÖ nh thÕ nµo? -ChuÈn bÞ compa, thíc kÎ, thíc ®o gãc, MTBT -Hiểu tính chất đờng trung trực của một đoạn thẳng -------------------------------------------------------------------------------------------------------------. TiÕt 33. Ngµy so¹n 03/01/2016 Đ 7.vị trí tơng đối của hai đờng tròn. A/môc tiªu : 1)Kiến thức : -Biết ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất của hai đờng tròn tiếp xúc nhau, c¾t nhau. 2)Kü n¨ng : -VËn dông gi¶i c¸c bµi tËp vÒ tÝnh to¸n vµ chøng minh. -RÌn tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn khi vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n. 3)Thái độ : Yêu thích môn học. Biêt quan hệ giữa toán học và thực tiễn B/ ChuÈn bÞ : 1) Giáo viên : Bảng phụ, phấn màu, thớc, compa, mô hình về vị trí tơng đối của hai đờng trßn. 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/ Hoạt động dạy học : Ho¹t §éng I : KiÓm tra bµi cò (5 phót) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 27.

(28) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. Phát biểu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau - Vẽ hình và ghi GT, KL của định lý. hoạt động ii : Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn (17 phút) +HS th¶o luËn nhãm vµ 1)Ba vị trí tơng đối của hai @Thùc hiÖn ?1 +Hai đờng tròn có hai điểm đờng tròn : +Th¶o luËn nhãm chung đợc gọi là hai đờng a)Hai đờng tròn có hai điểm -Sự xác định đờng tròn chung : -Nếu hai đờng tròn có nhiều tròn cắt nhau. Hai điểm chung đó đợc gäi lµ hai +Hai đờng tròn cắt nhau : h¬n hai ®iÓm chung th× giao ®iÓm cña hai đờng +Sè ®iÓm chung : 2 chóng trïng nhau +A; B : c¸c giao ®iÓm a)Hai đờng tròn có hai điểm tròn. +§o¹n th¼ng nèi hai giao +AB : d©y chung chung : -Hai đờng tròn có hai điểm điểm đợc gọi là dây chung +OO’: đờng nối tâm +Hai đờng tròn chỉ có một chung th× cßn gäi lµ g×? điểm chung đợc gọi là hai Điểm chung đó đợc gọi là A đờng tròn tiếp xúc nhau. g× ? +§iÓm chung gäi lµ tiÕp -§o¹n th¼ng nèi hai giao O ®iÓm. O' điểm đợc gọi là gì ? b)Hai đờng tròn chỉ có một Có hai cách tiếp xúc ®iÓm chung : B -Hai đờng tròn chỉ có một ®iÓm chung th× gäi lµ g×? b)Hai đờng tròn có một -Điểm chung của hai đờng ®iÓm chung : trßn lµ g× ? +Hai đờng tròn tiếp xúc +Hai đờng tròn có 1 điểm nhau. chung thì hai đờng tròn có +Sè ®iÓm chung : 1 hai vÞ trÝ : ë h×nh 86 a) Hai +A : TiÕp ®iÓm *86) a : TiÕp xóc ngoµi đờng tròn (O) và (O’) tiếp +OO’ : §êng nèi t©m xóc ngoµi; h×nh 86 b) Hai c)Hai đờng tròn không có đờng tròn (O) và (O’) tiếp ®iÓm chung: xóc trong. +Hai đờng tròn không giao c)Hai đờng không có điểm nhau chung: +Sè ®iÓm chung : 0 O' O A -Nếu hai đờng tròn không cã ®iÓm chung th× ta nãi hai đờng tròn đó nh thế nào ? O' O -Hai đờng tròn (O) và (O’) kh«ng giao nhau sè ®iÓm chung lµ bao nhiªu ? *86 b) : TiÕp xóc trong +Hai vị trí của hai đờng *87 a) ë ngoµi nhau tròn ở ngoài nhau, đờng tròn lớn đựng đờng tròn nhỏ - Đặc biệt : Hai đờng tròn đồng tâm O. A. O O'. O'. O. O'. §ång t©m 87 b) §ùng nhau Hoạt động iv : Tính chất đờng nối tâm (15 phút) Cho hai đờng tròn có tâm +Đờng nối tâm là đờng 2)Tính chất đờng nối tâm : kh«ng trïng nhau. th¼ng ®i qua hai t©m cña hai §Þnh lý : SGK/119 -§êng nèi t©m lµ g× ? đờng tròn . a) NÕu (O) vµ (O’) c¾t nhau -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 28.

(29) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -§o¹n nèi t©m lµ g× ?. +§o¹n nèi t©m lµ ®o¹n t¹i hai ®iÓm A vµ B . thẳng nối hai tâm của hai đ- Thì OO’ là đờng trung trực êng trßn. cña AB . GV ®a h×nh vÏ 85, 86 vµ 87 *Th¶o luËn nhãm b) NÕu (O) vµ (O’) tiÕp xóc xác định cho HS thấy đợc Ta cã OA = OB (= R) nhau t¹i A . đờng nối tâm là trục đối Vậy O nằm trên đờng trung Thì A nằm trên đờng nối xứng của hình đợc tạo bởi trùc cña AB (1) t©m. hai đờng tròn đó : Vì đờng Và O’A = O’B ( = r) kính là trục đối xứng của Vậy O’ nằm trên đờng A mỗi đờng tròn, nên đờng trung trùc cña AB (2) nối tâm là trục đối xứng của Từ (1) và (2) : => OO’ là đO' hình gồm cả hai đờng tròn êng trung trùc cña AB. O đó. +Dù ®o¸n ®iÓm A n»m trªn -Dùa vµo nhËn xÐt trªn HS ®o¹n nèi t©m. Va)NÕu hai D B thùc hiÖn ?2 . đờng tròn cắt nhau thì hai C +Th¶o luËn nhãm giao điểm đối xứng nhau GV gọi đại diện của một qua đờng nối tâm là đờng a) (O) c¾t (O’) v× cã hai nhãm lªn tr×nh bµy l¹i phÇn trung trùc cña d©y chung. ®iÓm chung. chøng minh c©u a) cña ?2 b)Nếu hai đờng tròn tiếp b) xóc nhau th× tiÕp ®iÓm n»m +§Ó xÐt xem dù ®o¸n cña trên đờng nối tâm A chúng ta có đúng hay Tr¶ lêi ?3 không, ta nghiên cứu định +Hai đờng tròn (O) và (O’) O' M O lý sau. Các em đọc định lý có hai điểm chung là A và B SGK/119. nªn chóng c¾t nhau D B C *Thùc hiÖn ?3 . +Trong tam gi¸c ACB, OM +GV ®a b¶ng phô vÏ H.88 là đờng trung bình vì O là -Em cã nhËn xÐt g× vÒ sè trung điểm của AC và M là ACB có OM là đờng tb => ®iÓm chung cña (O) vµ (O’) trung ®iÓm AB. OM // BC hay OO’ // BC -Em cã nhËn xÐt g× vÒ ®o¹n => OM // BC hay OO’ // BC T¬ng tù BD // OO’ OM trong tam gi¸c ACB ? C¸ch kh¸c: C/m AB  BC; => C, B, D th¼ng hµng . AB  BD => ®pcm Hoạt động : Củng cố ( 7 phút) -Nêu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn ? +Ba vị trí tơng đối của hai đờng tròn: a)Hai đờng tròn có hai điểm chung thì chóng c¾t nhau. b)Hai đờng tròn có một điểm chung thì chóng tiÕp xóc nhau. c)Hai đờng tròn không có điểm chung thì -Phát biểu tính chất đờng nối tâm. chóng kh«ng giao nhau. +Đờng nối tâm là trục đối xứng của hai giao điểm của hai đờng tròn cắt nhau, là đờng trung trực của dây chung. Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đờng nối tâm. Hoạt động vi : Dặn dò ( 1phút) 1)Häc bµi cò :-Lµm c¸c bµi tËp 33, 34/SGK tr 119 2)Chuẩn bị bài tiết sau : Vị trí tơng đối của hai đờng tròn (TT) Hoạt động vii : Rút kinh nghiệm ---------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 34 Ngµy so¹n 04/01/2016 Đvị trí tơng đối của hai đờng tròn (TT) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 29.

(30) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. A/Môc tiªu : 1)KiÕn thøc : - Hiểu hÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ b¸n kÝnh. - Biết khái niệm tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. 2)Kỹ năng : - Biết chứng minh đợc hệ thức giữa đoạn nối tâm với bán kính. - Hiểu đợc tính chất tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. - Vẽ đợc hình minh họa các vị trí tơng đối của hai đờng tròn. 3)Thái độ : - Cẩn thận, chính xác, thớch thỳ học tập bộ mụn B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : Compa, thíc, b¶ng phô, phÊn mµu. 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn. 3)Phơng pháp dạy học : Nêu và giải quyết vấn đề C/Tổ chức các hoạt động dạy học : I/KiÓm tra bµi cò (7 phót) 1)Thế nào là đờng nối tâm? Đoạn nối tâm? Tính chất đờng nối tâm. Vẽ hình 2)Giải bài toán sau (GV đa đề bài lên bảng phụ) : Cho đoạn thẳng OI = 5cm. Vẽ đờng tròn (O; 3cm), đờng tròn (I; 4cm). a)Chứng tỏ hai đờng tròn (O) và ( I ) cắt nhau tại hai điểm A và B. b)Chứng minh OA là tiếp tuyến của đờng tròn ( I ). Hoạt động i : Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính(15 phút) *Cho (O; R) vµ (O’, r) cã 1)HÖ thøc gi÷a ®o¹n nèi t©m vµ c¸c b¸n kÝnh OO’ = d vµ R  r . A a)Hai đờng tròn cắt nhau a)Ta xét trờng hợp hai đờng r R (O) c¾t (O’) t¹i A vµ B th× : trßn c¾t nhau O O' R - r < OO’ < R + r -C/minh khẳng định d Chøng minh : R - r < OO’ < R + r ? b)Hai ®/trßn tiÕp xóc nhau : B OAO’ cã : +TiÕp xóc ngoµi : OA + O’A > OO’ -Vị trí tiếp điểm đối với đ- +Sử dụng BĐT tam giác. OA - O’A < OO’ êng nèi t©m? C/m: R - r < OO’ < R + r VËy -H·y ph¸t biÓu hÖ thøc trªn +TiÕp xóc ngoµi. OA- O’A<OO’<OA+O’A b»ng lêi . OA + O’A = OO’ Hay : R - r < OO’ < R + r +TiÕp xóc trong th× vÞ trÝ Hay R + r = OO’ b)Hai đờng tròn tiếp xúc tiếp điểm nh thế nào đối +TiÕp xóc trong: nhau: với đờng nối tâm? OA = OO’ + O’A hay *TiÕp xóc ngoµi : -Khi hai trêng trßn tiÕp xóc R = OO’ + r => OO’= R - r trong th× ta cã hÖ thøc +Hai đờng tròn không giao nµo ? nhau cã thÓ: ë ngoµi nhau, r O' O R đờng tròn lớn đựng đờng A  Thùc hiÖn ?2 nhỏ, đồng tâm c)Hai đờng tròn không giao tròn *§ùng nhau : nhau : -H·y nªu hÖ thøc gi÷a OO’ OA + O’A = OO’ víi hai b¸n kÝnh cña hai ®Hay R + r = OO’ êng trßn trong mçi trêng *TiÕp xóc trong : O' r O hợp đó. R +Ta cũng ch/minh đợc điều đảo lại của các khđịnh đã nªu trong môc a, b, c. Chøng minh : *TiÕp xóc ngoµi : OO’ < R - r A nằm giữa O và O’ do đó OO’ = OA + O’A *§ång t©m : hay OO’ = R + r -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 30.

(31) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. *TiÕp xóc trong : Gi¶ sö O’ n»m gi÷a O vµ A ta cã : OO’ = OA - O’A hay OO’ = R - r. O O. O'. A. r. R. OO’ = 0. c)Hai đờng tròn không giao nhau : *ë ngoµi nhau : O. R. r. O'. OO’ > R + r B¶ng tæng kÕt (5 phót) Vị trí tơng đối của hai đờng tròn (O; R) và Sè ®iÓm HÖ thøc gi÷a OO’ víi R vµ r chung (O’;r) (R  r) 2 Hai đờng tròn cắt nhau R – r < OO’ < R + r Hai đờng tròn tiếp xúc nhau 1 OO’ = r + r +TiÕp xóc ngoµi OO’ = R – r > 0 +TiÕp xóc trong Hai đờng tròn không giao nhau 0 OO’ > r + r +(O) vµ (O’) ë ngoµi nhau OO’ < R – r +(O) đựng (O’) OO’ = 0 +Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm Hoạt động ii : Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn (15 phút) -ThÕ nµo lµ tiÕp chung cña +TiÕp tuyÕn chung cña hai 2)TiÕp tuyÕn chung cña hai hai đờng tròn ? đờng tròn là đờng thẳng tiếp đờng tròn : -ở hình 95 hai đờng thẳng d xúc với cả hai đờng tròn đó. a)Tiếp tuyến chung : và d’ đợc gọi là tiếp tuyến b)TiÕp tuyÕn chung ngoµi chung ngoµi, ë h×nh 96 hai Tiếp tuyến chung đợc gọi là đờng thẳng m và m’ đợc gọi tiÕp tuyÕn chung ngoµi nÕu lµ hai tiÕp tuyÕn chung kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m O' O trong. VËy thÕ nµo lµ tiÕp (H×nh 95) tuyÕn chung ngoµi ? tiÕp d tuyÕn chung trong ? O' O  Thùc hiÖn ?3 :GV ®a h×nh vÏ phãng to h×nh 97a, d' H×nh 97a b, c, d cho HS quan s¸t vµ +d vµ d’ lµ hai tiÕp tuyÕn hái : Trªn h×nh nµo cã vÏ chung ngoµi, m lµ tiÕp tuyÕn H×nh 95 tiÕp tuyÕn chung cña hai ®- chung trong. c)TiÕp tuyÕn chung trong êng trßn ? §äc tªn c¸c tiÕp Tiếp tuyến chung đợc gọi là tuyến đó tiÕp tuyÕn chung trong nÕu -H·y cho biÕt víi vÞ trÝ t¬ng c¾t ®o¹n nèi t©m đối nào của hai đờng tròn th× chóng cã tiÕp tuyÕn chung trong, chung ngoµi, -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 31 d. m. d'.

(32) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung? +Nếu hai đờng tròn cắt nhau th× chØ cã hai tiÕp tuyÕn chung ngoµi, kh«ng cã tiÕp tuyÕn chung trong. Hai đờng tròn tiếp xúc ngoµi th× cã hai tiÕp tuyÕn chung ngoµi vµ mét tiÕp tuyến chung trong. Hai đờng tròn tiếp xúc trong chỉ cã mét tiÕp tuyÕn chung ngoài. Hai đờng tròn ở ngoµi nhau th× cã hai tiÕp tuyªn chung ngoµi vµ hai tiÕp tuyÕn chung trong. Hai đờng tròn đựng nhau và đồng tâm thì không có tiếp tuyÕn chung.. d. m'. O'. O. O'. O d'. H×nh 97b d vµ d’ hai tiÕp tuyÕn chung ngoµi d. O. O'. H×nh 97c. A. m. H×nh 96 H×nh 97c chØ cã mét tiÕp tuyến chung ngoài là đờng th¼ng d. H×nh 97d kh«ng cã tiÕp tuyến chung của hai đờng trßn (O) vµ (O’). O. O'. H×nh 97d Hoạt động iii : Củng cố (3 phút) -Em hãy cho biết trong thực tế những đồ +B¸nh xe vµ d©y cua roa, hai b¸nh xe ¨n vật có hình dạng và kết cấu liên quan đến khớp, líp nhiều tầng của xe đạp. những vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Vị trí tơng đối của Số HÖ thøc gi÷a -GV ®a bµi tËp 35 lªn b¶ng phô. T×m hiÓu hai đờng tròn ®iÓm d, R, r đề toán . chung (O; R) đựng (O; r) 0 d<R-r 0 d> R+r (O;R) vµ (O’;r) kh«ng giao nhau TiÕp xóc ngoµi 1 d=R+r TiÕp xóc trong 1 d= R–r C¾t nhau 2 R- r<d <R+r Hoạt đông iv : Dặn dò ( 1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 36; 37/SGK tr 123. 2)ChuÈn bÞ bµi tiÕt häc sau : LuyÖn tËp Hoạt động v : Rút kinh nghiệm ---------------------------------------------------------------------------------------------TiÕt 35 Ngµy so¹n 05/01/2016 LuyÖn tËp a/môc tiªu : 1)Kiến thức : - Hiểu vị trí tơng đối của hai đờng tròn, tính chất đờng nối tâm, hệ thức liên hệ giữa d, R và r, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 32.

(33) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. 2)Kỹ năng : - Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán có liên quan đến vị trí tơng đối của hai đờng tròn. -Sử dụng thành thạo các dụng cụ để vẽ hình 3)Thái độ :- Tính khoa học, lập luận có căn cứ. B/ChuÈn bÞ : 1)Gi¸o viªn : Com pa, thíc, b¶ng phô 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn. 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh +Thảo luận nhóm C/Tổ chức các hoạt động dạy : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (7 phút) 1)Gi¸o viªn ®a bµi tËp 35/SGK tr 122 lªn b¶ng phô Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đờng tròn (O; R) và (O’; r) có OO’ = d và R > r. Vị trí tơng đối của hai đờng tròn Sè ®iÓm chung HÖ thøc gi÷a d, R, r (O; R) đựng (O’; r) d>R+r TiÕp xóc ngoµi d=R–r 2 *HS 1 lªn b¶ng ®iÒn vµo c¸c « trèng 2)Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn? Thế nào là tiếp tuyến chung trong, tiếp tuyến chung ngoài ? Cho hai đờng tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Hãy vẽ các tiếp tuyến chung trong và ngoài của hai đờng tròn đó(nếu cóa thể vẽ đợc ) *HS 2 tr¶ lêi . +Trả lời đúng : Tiếp tuyến chung của hai đờng tròn là đờng thẳng tiếp xúc cả hai đờng tròn đó. B TiÕp tuyÕn chung ngoµi kh«ng c¾t ®o¹n nèi t©m, I B' tiếp tuyến chung trong cắt đờng nối tâm. +HS c¶ líp nhËn xÐt vµ bæ sung bµi lµm cña b¹n +GV đánh giá, cho điểm. O. A. O' C'. J Hoạt động ii : Chữa bài tập về nhà (10 phút) C +HS đọc đề bài toán Ch÷a bµi tËp 36/tr123.SGK D GV vÏ h×nh trªn b¶ng (võa vÏ võa híng dÉn HS c¸ch vÏ) C -Gäi HS lªn b¶ng gi¶i . GV tãm t¾t l¹i c¸ch gi¶i bµi to¸n : I A O a)Để xác định vị trí tơng đối của hai đờng trßn ta vËn dông kiÕn thøc nµo?(§Ó x¸c định vị trí tơng đối của hai đờng tròn ta vận dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a d, R vµ r) . b) AC = CD a)Xác định vị trí tơng đối của (O) và (I) Đờng tròn (I) có đờng kính là OA nên OC  CA OA = OI + IA => OI = OA - IA hay d= R-r hay OC  AD (A, C, D th¼ng hµng) VËy (O) vµ (I) tiÕp xóc trong t¹i A. b)∆OCA nội tiếp đờng tròn (I) có OA là đ∆OCA vuông tại C ∆OCA nội tiếp đờng tròn (I) có OA là đờng ờng kính nên vuông tại C => OC  CA hay OC  AD (do A, C, D kÝnh -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 33.

(34) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. th¼ng hµng ) Trong đờng tròn (O) có : OC  AD => C lµ trung ®iÓm cña AD hay AC = CD Hoạt động iii : Luyện tập (27 phút) +HS đọc đề bài toán. Lµm bµi tËp 39/tr 123.SGK -Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy l¹i bµi gi¶i theo GT : (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A, BC tiÕp tuyÕn chung ngoµi, AI tiÕp tuyÕn sơ đồ đã xây dựng . 0 chung trong t¹i A, OA = 9cm, BAC = 90 O’A = 4cm KL a) BAC = 900 ∆ABC vu«ng t¹i A b) OIO’ = ? c)TÝnh BC = ? AI = BC B. AI = IB = IC (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) O. b) TÝnh gãc OIO’ OIB = OIA vµ AIO’ = O’IC (TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau vµ BIA + AIC = 1800 ). I. A. C. O'. a)Chøng minh BAC = 900 Gi¶i : IO  IO’ a)Ta cã AI = BI - TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña (O) (1) vµ AI = CI - TÝnh chÊt OIO’ = 900 -C¸ch kh¸c : AMIN lµ h×nh ch÷ nhËt v× cã hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau cña (O’) (2) 3 gãc vu«ng(M =A=N = 900 T/chÊt hai tiÕp Tõ (1) vµ (2) => AI = BI = CI vµ I  BC Do đó I là trung điểm của BC và AI là tuyÕn c¾t nhau vµ theo a) => ®pcm. HoÆc: OBCO’ lµ h×nh thang (OB // O’C v× tr/tuyÕn cña ∆ABC=> AI = BI = CI = BC cïng vu«ng gãc víi BC ) => ∆ABC vu«ng t¹i A => BOO’ + CO’O = 1800 = > BAC = 900 (®pcm) Mµ IOO’ = BOO’ vµ IO’O = CO’O (tÝnh b)TÝnh sè ®o gãc OIO’ = ? chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) IO lµ ph©n gi¸c BIA vµ IO’ lµ ph©n gi¸c => IOO’ + IO’O = 900 AIC (TÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => OIO’ = 900 (Tæng ba gãc trong t/gi¸c) Mµ BIA vµ AIC kÒ bï -Em cã nhËn xÐt g× vÒ liªn hÖ gi÷a AI víi Nªn IO  IO’ => OIO’ = 900 OA vµ O’A ? c)TÝnh BC +Ta cã BC = 2 AI (cmt) ∆OIO’ vuông tại I có IA là đờng cao => IA 2 = OA. O’A = 9 . 4 = 36 => IA = = 6 (v× IA > 0) => BC = 2.IA = 2.6 = 12 (cm) Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò :Tr¶ lêi 10 c©u hái trong SGK/tr126, BT 41/tr 128 2)ChuÈn bÞ bµi cho tiÕt sau : ¤n tËp ch¬ng II. Hoạt động v : Rút kinh nghiệm . ---------------------------------------------------------------------------TiÕt 36 Ngµy so¹n 10/01/2016 «n tËp ch¬ng ii A/Môc tiªu : 1)Kiến thức : -Hiểu đinh nghĩa đờng tròn, liên hệ vuông góc giữa đờng kính và dây. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 34.

(35) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. -Hiểu các vị trí tơng đối của đờng thẳng và đờng tròn -Hiểu tinh chất tiếp tuyến của đờng tròn và tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau. -Hiểu các vị trí tơng đối của hai đờng tròn. Tính chất đờng nối tâm và hệ thức liên hệ gi÷a ®o¹n nèi t©m víi c¸c b¸n kÝnh 2)Kỹ năng : - Vận dụng tính chất về liên hệ vuông góc của đờng kính và dây, khoảng cách từ tâm đến dây. Tính chất tiếp tuyến, hai tiếp tuyến cắt nhau. Tính chất đoạn nối tâm, liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kínhthông qua các định lý để chứng minh đợc một định lý h×nh häc díi d¹ng mét bµi to¸n. - Giải đợc các bài tập có liên quan về đờng tròn, tiếp tuyến 3)Thái độ : Làm việc nghiệm túc, có khoa học, cẩn thận. Ham thích học tập bộ môn B/ChuÈn bÞ ; 1)Gi¸o viªn : B¶ng phô, compa, thíc, phÊn mµu 2)Học sinh : Chuẩn bị nh đã hớng dẫn. 3)Ph¬ng ph¸p d¹y häc : LuyÖn tËp vµ thùc hµnh+ Th¶o luËn nhãm C/ Tổ chức các hoạt động dạy học : Hoạt động i : Kiểm tra bài cũ (10 phút) 1)Phát biểu tính chất đờng nối tâm Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 16 cm, ABC = 600 . Tính bán kính đờng tròn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. *HS 1 tr¶ lêi : +Phát biểu đúng tính chất của đờng nối tâm. +Tam giác ABC vuông tại A nên BC là đờng kính của đờng tròn ngoại tiếp => R = BC. Mµ BC = = = 16 : √ 3 = 32 √ 3 => R = 32 √3 : 2 = 16 √ 3 2. 3. 3. 3. 2)Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đờng tròn ? Tiếp tuyến chung trong là gì ? tiếp tuyến chung ngoµi lµ g× ? GV ®a b¶ng phô cã h×nh vÏ nh sau : O1 O2 O3. Trong ba đờng tròn (O1) , (O2) , (O3) thì hai đờng trßn nµo cã sè tiÕp tuyÕn chung nhiÒu nhÊt ? *HS 2 tr¶ lêi : +Phát biểu đúng các khái niệm của tiếp tuyến chung +Hai đờng tròn (O1) và (O2) là có số tiếp tuyến chung nhiều nhất : Có 2 tiếp tuyến chung ngoµi vµ mét tiÕp tuyÕn chung trong. C¶ líp bæ sung, nhËn xÐt. GV nhËn xÐt , cho ®iÓm Hoạt động ii : Ôn tập lý thuyết (10 phút) 1)Các định nghĩa 1)Các định nghĩa : -Đ/nghĩa đờng tròn tâm O, bán kính R? +§êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (víi R > 0) -Tiếp tuyến của đờng tròn. lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét 2)Các định lý : kho¶ng b»ng R. Câu 1 : Chọn câu đúng (Đ), sai (S) +Tiếp tuyến của đờng tròn là đờng thẳng A/§/kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y th× chia chỉ có một điểm chung với đờng tròn đó. d©y Êy thµnh hai phÇn b»ng nhau. 2)Các định lý: B/Trong mét ®/trßn d©y bÐ nhÊt lµ ®/kÝnh. +Trong các dây của một đờng tròn đờng C/Đ/kính của đ/tròn là trục đối xứng của đ- kính là dây lớn nhất. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 35.

(36) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. ờng tròn đó. Chän c©u B/ D/Trong một đờng tròn : Hai dây cách đều t©m th× b»ng nhau . C©u 2 : H·y ghÐp mçi ý cña cét A víi mét ý ở cột B để đợc khẳng định đúng . Cét a Cét b 1)I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác đó a)Nếu đờng thẳng và đờng tròn cắt nhau 2)hai tiếp tuyến với đờng tròn đó b)Nếu đờng thẳng và đờng tròn không có 3)một và chỉ một tiếp tuyến với đ/ tròn đó. ®iÓm chung th× . . . 4)khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng c)Nếu I là giao điểm của hai đờng phân thẳng bằng bán kínhcủa đờng tròn. gi¸c trong cña mét tam gi¸c th× . . . d)Qua điểm A ở trên đờng tròn có thể kẻ đ- 5)thì khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đờng thẳng nhỏ hơn bán kính của đờng tròn îc đó. Câu 3 : Điền vào chỗ trống ( ... ) để đợc 6)thì khoảng cách từ tâm đờng tròn đến đmột khẳng định đúng : ờng thẳng lớn hơn bán kính của đờng tròn a)Hai đờng tròn phân biệt có nhiều nhất đó. lµ . . . . . . . . ®iÓm chung. 7)I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác b)§êng nèi t©m lµ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ®i qua hai tâm của hai đờng tròn. c)Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì . . . . . . . là đờng trung trực của . . . . . . . . . . . . . . . . d)Khi hai đờng tròn tiếp xúc trong tại A thì cã . . . . . . . . . . . tiÕp tuyÕn chung. Hoạt động iii : Luyện tập (24 phút) +HS đọc đề toán Lµm bµi tËp 41/SGK.tr128 A -Tìm hiểu đề toán *GV đọc lại đề toán một lần F *GV híng dÉn häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT, KL cña bµi to¸n. E a)Xác định vị trí tơng đối của (I) và (O) -Em có nhận xét gì về hai đờng tròn tâm (I) vµ (O) ? -Tîng tù HS gi¶i hai c©u cßn l¹i b)Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? V× sao ? -Dù ®o¸n tø gi¸c AEHF lµ h×nh g× ? -Hãy chứng minh điều dự đoán đó. *Cã thÓ chøng minh AEHF lµ h×nh b×nh hµnh vµ cã mét gãc vu«ng (EA//HF : cïng vu«ng gãc AC, HE//AF v× cïng vu«ng gãc víi AB vµ cã gãc A = 900 hoÆc gãc E = 900 hoÆc gãc F = 900 ) c)Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC AE.AB = AF.AC. B. O I. H. K. C. D. GT AD  BC , HE  AB , HF  AC HBE néi tiÕp (I), HCF néi tiÕp (K) KL a)Xác định vị trí tơng đối của (I) vµ (O), (K) vµ (O) , (I) vµ (K) b)Tø gi¸c AEHF lµ h×nh g×? V× sao? c) AE.AB = AF.AC d) EF lµ tt chung cña (I) vµ (K) e)Xác định vị trí của H để EF lớn = nhÊt. Gi¶i AEF ∾ACB Ta cã BEH vu«ng t¹i E (gt) nªn I lµ trung A : Gãc chung ®iÓm BH vµ OI = OB - IB AEF = ACB. Hay d = R - r (AEF = EAH (T/c ®/chÐo HCN/AEHF ) VËy (I) vµ (O) tiÕp xóc trong t¹i B. Mµ EAH = ACB (cïng phô víi ABC) T¬ng tù : (K) vµ (O) tiÕp xóc trong t¹i C. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 36.

(37) Trêng thcs Chu V¨n An . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N¨m häc 2015 – 2016. (I) vµ (K) tiÕp xóc ngoµi t¹i H b)Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt, v× cã ba gãc vu«ng. ABC nội tiếp đờng tròn (O) có BC là đờng kÝnh nªn vu«ng t¹i A => BAC = 900 Vµ HEA = HFA = 900 (gt) =>Tø gi¸c AEHF lµ h×nh ch÷ nhËt. c)Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC Gi¶i Ta có : AEF = EAH (tính chất đờng chéo HCN/AEHF ) Mµ EAH = ACB (cïng phô víi ABC) => AEF = ACB. XÐt AEF vµ ACB cã : A : Gãc chung AEF = ACB => AEF ∾ ACB => = => AE.AB = AF.AC d) EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) vµ (K). Ta cã IEF = IEH + HEF vµ HEF = HAF(T/c ®/chÐo HCN AEHF ) Mµ HAF = ABC (cïng phô víi ACB) => HEF = ABC (1) IEH = IHE (∆IHE c©n t¹i I ) (2) Cộng (1) và (2) vế theo vế ta đợc : IEH + HEF = IHE + ABC (= 900) Hay IEF = 900 => IE  EF . VËy EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) Ch/minh t¬ng tù EF lµ tÝªp tuyÕn cña (K). VËy EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña (I) vµ (K). e)EF = AH vì hai đờng chéo HCN/AEHF +AH lớn nhất khi AD là đờng kính (vì AH = 1/2 AD Tính chất đờng kính vuông góc víi mét d©y). +AD là đờng kính thì H trùng với O. Vậy H lµ trung ®iÓm cña BC Hoạt động iv : Dặn dò (1 phút) 1)Häc bµi cò : Lµm c¸c bµi tËp 42; 43/SGK tr 128. 2)ChuÈn bÞ cho bµi sau : Gãc ë t©m - Sè ®o cung trßn Hoạt động v : Rút kinh nghiệm. d)Chøng minh EF lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai đờng tròn (I) và (K) -Thế nào là tiếp tuyến chung của hai đờng trßn? -Khi nµo EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) vµ (K)? -C/minh EF lµ tiÕp tuyÕn cña (I) -Muèn IE vu«ng gãc víi EF th× cÇn cã ®iÒu kiÖn g× ? -H·y tÝnh sè ®o gãc IEF ? e)Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dµi lín nhÊt . -EF vµ AH cã liªn hÖ nh thÕ nµo ? -Nh vậy để EF lớn nhất khi AH lớn nhất. Khi nµo th× AH lín nhÊt ? -Khi AD là đờng kính thì vị trí điểm H nằm ë ®©u ?. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Gi¸o ¸n H×nh häc 9----------------------------------------------------------------------------- NguyÔn Song – GV - Tæ tù nhiªn i - 37.

(38)

Chuong II 1 Su xac dinh duong tron Tinh chat doi xung cua duong tron

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về