DA1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT LÊ LỢI. ĐÁP ÁN ĐỢT 1. CÂU LẠC BỘ TOÁN. NĂM HỌC 2015 – 2016. --------¨¨¨--------. KHỐI 10 Câu 1: Gọi A, B là hai điểm thuộc đồ thị hàm số f ( x) (m  1) x  2 có hoành độ lần lượt là  1 và 3. a) Xác định tọa độ hai điểm A, B. b) Với điều kiện nào của m thì f ( x)  0 với mọi x thuộc đoạn [ 1;3] . LỜI GIẢI: a) A( 1;  m  3), B (3;3m  1).  m  3  0 1 f ( x)  0, x  [  1;3]    m3 3 3m  1  0. b)  Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm của đoạn AC 1 AK  AB 3 và K là điểm trên cạnh AB sao cho . Chứng minh I, J, K thẳng hàng. LỜI GIẢI :     1 1 A KJ  AJ  AK  AC  AB 2 3 Ta có: K. B.       1  KI  AI  AK 2 AC  AB  AB 3  4 2 AC  AB 3. J. C.  (do AB  AI 2 AC ). K, I, J thẳng hàng  KHỐI 11 Câu 1: Giải phương trình: sin 2 x  2cot x 3 . LỜI GIẢI: Điều kiện: sin x 0.   Suy ra KI 4 KJ , do đó. I.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> sin 2 x  2cot x 3 . 2 tan x 2  3  (tan x  1)(3tan 2 x  tan x  2) 0 2 1  tan x tan x.   tan x 1  x   k , k   4 (TM)  Câu 2: Cho điểm A cố định nằm bên ngoài một đường tròn (O). Cho dây cung BC có độ dài không đổi di chuyển trên đường tròn. Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC. LỜI GIẢI: Giả sử độ dài đoạn BC là a, bán kính đường tròn (O) là R (a và R không đổi). Gọi I là trung điểm của BC, ta có:. OI  R 2 . a2 4 (không đổi). Mặt khác, O cố định nên quỹ. a2 r OI  R  4 . tích I là đường tròn tâm O bán kính  2 2 AG  AI r' r 3 3 ) ảnh của (O;r) qua phép Do nên quỹ tích trọng tâm G là đường tròn (O; 2. 2 vị tự tâm A, tỉ số 3  KHỐI 12 Câu 1: Giải phương trình: LỜI GIẢI:. 3. x +2 . 3. x +1  3 2 x 2 +1 . 3. 2 x2 .. 3 3 Xét hàm f (t )  t  1  t xác định và liên tục trên  , có f '(t )  0, t   \ {  1;0} nên f (t ) đồng biến trên  ..  x 1 f ( x  1)  f (2 x )  x  1 2 x  2 x  x  1 0    x  1  2 . Do đó PT 2. 2. 2. Câu 2: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = a, AD a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao S điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIM theo a. LỜI GIẢI: N A. M I. B. C. D.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AI AM 1  VA. NIM  .  V V 1  A. NCD AC AD 4  ANIM   VSACD 8 VC . AND  CN  1 V CS 2 Ta có:  C . ASD 1 1 a3 2 VANIM  VS . ACD  VS . ABCD  8 16 48 (đvtt)  Suy ra Ghi chú: Trên đây chỉ là một lời giải gợi ý. Các em có thể tìm thêm các cách giải khác. CLB TOÁN.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>