BAI TOAN LIEN QUAN DEN DIEN TICH TAM GIAC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại . Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®. Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau: 1. Vào trang 2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký. 3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc. 4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn. Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất. 5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào. Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới.. Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm để tiện truy cập. Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado® Tilado®.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> DIỆN TÍCH TAM GIÁC BÀI TẬP LIÊN QUAN 1. Tính diện tích một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10 cm, tổng hai cạnh góc vuông bằng 14 cm. Xem lời giải tại: 2. Cho tam giác ABC lấy M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C lên MN. Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: 3. Cho hình chữ nhật ABCD có , . Các tia phân giác của các góc A và B, B và C, C và D, D và A cắt nhau theo thứ tự E, F, G, H. a. Tính diện tích hình chữ nhật ABCD b. Tính diện tích các tam giác CDG, ADH, BCF c. Tính diện tích tứ giác EFGH Xem lời giải tại: 4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, . Xét hình chữ nhật ADEF có D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC. Tính độ dài BD để hình chữ nhật ADEF có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó. Xem lời giải tại: 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ tam giác BMC vuông cân tại M. . Về phía ngoài tam giác ABC. a. Tính diện tích tam giác BMC theo b và c. b. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC. Tính diện tích tứ giác AHMK..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Xem lời giải tại: 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, Chứng minh rằng. , diện tích là S. Xem lời giải tại: 7. Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Tìm vị trí của điểm M để hai tam giác AMB và AMC có diện tích bằng nhau. Xem lời giải tại: 8. Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng tính diện tích tam giác đều cạnh .. và cạnh bên bằng . Từ đó hãy. Xem lời giải tại: 9. Cho tam giác ABC, hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh AB và AC. Chứng minh rằng: a. b. Xem lời giải tại: 10. Tính diện tích một tam giác vuông có chu vi bằng 72cm, hiệu giữa đường trung tuyến và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm. Xem lời giải tại: 11. Cho tam giác ABC, O là điểm trong của tam giác, các tia AO, BO, CO cắt các.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Chứng minh rằng:. Xem lời giải tại: 12. Cho tam giác nhọn ABC, các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng trong ba tam giác ADF, BDE, CEF tồn tại một tam giác có diện tích nhỏ hơn hoặc bằng. diện tích tam giác ABC.. Xem lời giải tại: 13. Cho tam giác ABC có AH là đường cao tích tam giác ABC bằng. . Biết. , diện. a. Tính AH b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính diện tích tứ giác BMNC. Xem lời giải tại: 14. Cho hình bình hành ABCD có diện tích . Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Các đường thẳng BE, AF cắt nhau ở O và cắt đường thẳng DC theo thứ tự ở M và N. Tính diện tích tam giác OMN Xem lời giải tại: 15. Các cặp cạnh đối diện của lục giác ABCDEF là AB và DE, BC và EF, CD và FA song song với nhau. Chứng minh rằng: . Xem lời giải tại: 16. Cho tam giác ABC có diện tích. . Điểm D thuộc cạnh AB sao cho. . Điểm E thuộc cạnh AC sao cho giác BDEC.. . Tính diện tích tứ.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Xem lời giải tại: 17. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, điểm D nằm giữa A và B, điểm E nằm giữa A và C. Chứng minh rằng Xem lời giải tại: 18. Cho tam giác ABC nhọn, lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC và AB. Gọi D, E, F lần lượt là trực tâm các tam giác . Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: 19. Cho tam giác nhọn ABC (AC > AB), đường cao AH. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC a. Xác định dạng của các tứ giác BDEF, DEFH b. Tính diện tích các tứ giác trên, biết: Xem lời giải tại: 20. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có CA là tia phân giác của góc C, . a. Tính chu vi hình thang. b. Tính diện tích hình thang Xem lời giải tại: 21. Tam giác ABC có , đường cao song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính độ dài DE nếu khoảng cách từ d đến BC bằng 4 cm c. Tính độ dài DE nếu DE bằng khoảng cách từ d đến BC. . Một đường thẳng d.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Xem lời giải tại: 22. Cho tam giác ABC cân tại A, diện tích , đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, gọi D là giao điểm của BI và AC, gọi E là giao điểm của CI và AB a. Tính diện tích tam giác BIC b. Tính diện tích tứ giác ADIE Xem lời giải tại: 23. Cho tam giác ABC vuông tại A, . Gọi E là trung điểm của AC, trên BC và AE lần lượt lấy các điểm D và G sao cho . Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD với BG và BE. a. Chứng minh rằng N là trung điểm của BE, M là trung điểm của AN. b. Tính diện tích các tam giác ABC, ANE. c. Tính diện tích tứ giác MNEG. Xem lời giải tại: 24. Cho tam giác nhọn ABC có , đường cao vuông EFIK có E thuộc AB, F thuộc AC, I và K thuộc BC. . Hình. a. Tính diện tích tam giác ABC b. Tính cạnh hình vuông c. Tính diện tích hình thang EFCB Xem lời giải tại: 25. Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại O. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của B và C lên đường thẳng DE. a. So sánh EH và DK b. Chứng minh rằng: Xem lời giải tại: 26. Cho tam giác ABC có diện tích S. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho và . Gọi O là giao điểm của BN và.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CM a. So sánh diện tích tam giác AOB và BOC b. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của B và C trên OA. Chứng minh rằng c. Tính diện tích tứ giác AMON theo S. Xem lời giải tại: 27. Cho tam giác ABC có tại H. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC ; M và N lần lượt là trung điểm của HB và HC a. Tính AH b. Tứ giác MNFE là hình gì ? c. Tính diện tích tứ giác MNFE. Xem lời giải tại: 28. Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho . Gọi O là giao điểm của CD và BE. Chứng minh rằng: a. b. Xem lời giải tại: 29. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, AC. Biết a. Tứ giác AMNP là hình gì ? Tính diện tích tứ giác AMNP b. Tính độ dài đường cao AH của tam giác ABC c. Tính diện tích tứ giác BMPC Xem lời giải tại: 30. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ một điểm M bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC đến các cạnh của tam giác đó không phụ thuộc vào vị trí điểm M..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Xem lời giải tại: 31. Cho tam giác ABC vuông tại A có . Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BE. D là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh rằng: a. Tam giác CDE vuông cân tại D b. Xem lời giải tại: 32. Cho tam giác DBF, BI là trung tuyến, ở phía ngoài tam giác ta dựng các hình vuông BFKC và BAED. a. Chứng minh: b. Cho. tại H. Chứng minh B, I, H thẳng hàng. c. Chứng minh: Xem lời giải tại: 33. Tam giác đều ABC có đường cao bằng 3 cm. Gọi M là điểm bất kì nằm trong tam giác. Gọi x, y, z theo thứ tự là các khoảng cách từ M đến BC, AC, AB. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng Xem lời giải tại: 34. Cho tam giác ABC. Xác định điểm M trên cạnh BC sao cho tổng khoảng cách từ B và C đến AM lớn nhất Xem lời giải tại: 35. Cho tam giác ABC có diện tích bằng S. Trên cạnh AB lấy một điểm M và trên AC lấy một điểm N sao cho và . BN và CM cắt nhau ở điểm P. Hãy tính diện tích tam giác ABP theo S..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Xem lời giải tại: 36. Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Vẽ phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE, ACFG, BCMN. Đường cao AH của tam giác ABC cắt MN ở K. Chứng minh rằng: a. b.. ; Xem lời giải tại: 37. Hai đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC cắt nhau tại G. Tính nếu biết Xem lời giải tại: 38. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB và BC lấy lần lượt hai điểm M và N sao cho . Gọi O là giao điểm của AN và CM. Tính tỉ số diện tích của tam giác AOC và diện tích tam giác ABC. Xem lời giải tại: 39. Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC, AC và AB lấy các điểm tương ứng sao cho thẳng và cắt nhau tại P, đồng thời hai đường thẳng đó cắt lượt tại M và N. Chứng minh rằng:. . Đoạn lần. Xem lời giải tại: 40. Cho tam giác ABC, trên tia đối của các tia BA, CB và AC lần lượt lấy M, N, P sao cho . Chứng minh.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Xem lời giải tại: 41. Cho có diện tích là S. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao cho AM = 2BM, BN = 2NC, CP = 2PA. Tính diện tích theo S. Xem lời giải tại: 42. Cho. . Lấy điểm M, N, P lần lượt thuộc cạnh AC, AB, BC sao cho . Gọi I là giao điểm của BM và CN. Gọi E là giao điểm. của CN và AP. Gọi F là giao điểm của AP và BM. Chứng minh: . Xem lời giải tại: 43. Cho MNPQ sao cho nhất của hình chữ nhật MNPQ?. . Vẽ hình chữ nhật . Tìm diện tích lớn. Xem lời giải tại: 44. Cho . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn AC, BC. Gọi I là điểm bất kì trên đường thẳng MN ( ). Chứng minh trong ba tam giác là có một tam giác mà diện tích của nó bằng tổng diện tích của hai tam giác còn lại. Xem lời giải tại: 45. Cho cho. có ba góc nhọn. Xác định vị trí điểm M nằm trong tam giác sao đạt giá trị nhỏ nhất..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Xem lời giải tại: 46. Cho các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, AC của . Xác định m để. sao cho. có diện tích nhỏ nhất.. Xem lời giải tại: 47. Cho. có BC = 8 cm. Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho. Gọi N là điểm thuộc cạnh BC, biết MN chia . Tính BN, NC?. .. thành hai phần thỏa mãn. Xem lời giải tại: 48. Cho có , điểm O tùy ý nằm trong tam giác. Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ O tới các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí điểm O. Tính tổng khoảng cách đó theo a. Xem lời giải tại: 49. Cho. có độ dài ba cạnh là a, b, c và độ dài ba đường cao tương ứng là . Điểm O bất kì trong . Gọi khoảng cách từ O đến các cạnh có độ dài a, b, c lần lượt là x, y, z. Chứng minh:. .. Xem lời giải tại:

<span class='text_page_counter'>(13)</span>