de thi hk1 toan 10 co dap an hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Nguyễn Du Tổ Toán-Tin. ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015 - 2016 MÔN : TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài : 90 phút. A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Bài 1: (1,0 điểm) Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau,xét xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai : 2 2011 a) Phương trình x  2016 x  2015 0 có nghiệm. b) 2 chia hết cho 16 2 c ) Có vô số số nguyên tố chia hết cho 5. d) x  x  2012  0 Bài 2: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp. ÂA  x   |  1  x   x 2  4  0 ; B  x   | x  3. . . 2/Tìm A  B;A \ B .. 1/Tìm A,B.. y  x  2015  Bài 3: (2,0 điểm) 1) Tìm tập xác định của hàm số 2 ` 2) Vẽ đồ thị hàm số: y  x  2x  1. .. 1 2016  x. Bài 4: (1,0 điểm) Gọi M, N lần lượt là trung điểm  của  các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng 4MN  AC  BD  BC  AD Bài 5: (2,0 điểm) Cho các điểm A(-4; 1), B(2; 4), C(2; -2) 1/Chứng minh A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. 2/Xác định tọa độ trọng tâm G sao cho ABGC là hình bình hành B.PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) ( Dành cho thí sinh học chương trình nâng cao ) Bài 6A (2,0 điểm). 14  2 x  x  3. 1/ Giải phương trình :. 2. 2/ Giải hệ phương trình. 2. x + y =8 2 x+ y ¿ =4 ¿ ¿ ¿{ ¿. Bài 7A (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)=2 x +. 4 3 x−6. với x > 2.. ( Dành cho thí sinh học chương trình cơ bản ) Bài 6B (2,0 điểm). 1/ Giải phương trình:. 2  x x. 2/ Giải hệ phương trình :.  x  y  z 0   x  z 1  x  2y  z 2 . a  b  c    a    b    c  8 abc  c  a  Bài 7B(1,0 điểm) CMR với ba số a, b, c dương ta có  b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN Bài Câu Nội dung 2 1 a Phương trình x  2016 x  2015 0 vô nghiệm ( MĐ sai ) b 22011 không chia hết cho 16 ( MĐ sai ) c Có hữu hạn số nguyên tố chia hết cho 5 ( MĐ đúng ) d x 2  x  2012 >0 ( MĐ đúng ) 2 A   2;1; 2 * B  0;1; 2 * A  B  1; 2 * A \ B   2 * 3 1 Điều kiện xác định : x-2015 0 và 2016-x > 0 Suy ra x 2015và x< 2016 2. 2015; 2016  TXĐ: D =  + Tập xác định: D R. Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25. + Đỉnh: I (1;0) + Trục đối xứng x 1. 0,25 0,25. + Giao điểm của đồ thị với Ox: I (1;0). 0,25. Giao điểm của đồ thị với Oy: A(0;  1) + Vẽ đồ thị:. 0,25. 4. 5. 1.      4MN  AC  BD  BC  AD        BC  BA  AD  BC  AD VP = AB    2 AD = 2 BC       2( BM  MN  NC )  2( AM  MN  ND) =       = 4 MN  2( BM  AM )  2( NC  ND) = 4MN = VT   AB (6;3) Ta có: và AC (6;  3). 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> y 3 x y x 6   1   1 x' 6 và y '  3  x' y' Suy ra 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là 3 đỉnh của một tam giác. 2.   AB CG Để ABGC là hình bình hành   g/s G(a; b)  CG (a – 2; b + 2) a  2 6 a 8   b 1  b  2 3. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5. Vậy G(8; 1) 6A. 1.  x  3 0  x 3 14  2 x x  3     2 2 14  2 x ( x  3)  x  4 x  5 0  x 3   x  1; x 5 . Kết luận: x 5. 2 Đặt S = x + y và P = xy, hệ đã cho trở thành:  S 2  S  2    P  2 hoặc  P  2. 2 S  2 P 8  2  S 4.  x 1  3  x 1  3   y 1  3 y 1  3   Với S = 2, P = -2, hoặc   x  1  3  x  1  3   y  1  3 y  1  3   Với S = -2, P = -2, ta có hoặc  - Kết luận. 7A. f ( x) 2( x  2)  - Ta có. 4 4 3( x  2). 4 - Áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương 2( x  2) và 3( x  2) ta được 8 f ( x) 2 4 3 (*) - Đẳng thức ở (*) xảy ra khi x = 2 + 6B. 1. 2. 2 3..  x  y  z 0   y  2z 1   3y  2z 2 . 0,5. 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25.  x 0 2  x x   2 2  x x  x 0  x 0   2    x 1  x  x  2 0   x  2   x 1 . Vậy nghiệm của pt là x = 1  x  y  z 0    x  z 1  x  2y  z 2 . 0,5. 0,5 0,25  x  y  z 0   y  2z 1   4z 1 . 0,5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 3 1 1  x  ; y  ; z  4 2 4 Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 7B.  3 1 1  ; ;   4 2 4. 0,5. Áp dụng bất dẳng thức Côsi ta có a a2 b b2 c c2  a 2 ;  b 2 ;  c 2 b b c c a a a  b  c     a    b    c  8 abc b  c  a . 0,75 0,25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>