hinh hoc tiet 2324

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn: 15/11/2015 Tiết 23: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các định lí liên hệ độ dài giữa đường kính và dây của đường tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. - Học sinh biết sử dụng thành thạo các kiến thức đã học về đường kính và dây của đường tròn vào làm các bài tập có liên quan. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vẽ hình, suy luận, chứng minh 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: KHBH; Thước; compa; HS: Ôn bài cũ; làm bài tập về nhà; Thước; compa PP – KT dạy học chủ yếu: Thực hành luyện tập, học hợp tác, Vấn đáp III. Tiến trình bài học trên lớp: Ổn định lớp 1. Kiểm tra bài cũ: Cõu hỏi: Phát biểu các định lý về liên hệ độ dài giữa đờng kính và dây của đờng tròn và mối quan hệ vuông góc giữa đờng kính và dây của đờng tròn? HS: 2. Bài mới: LUYỆN TẬP Hoạt động của GV HĐ của HS - Nội dung GV: Cho HS đọc đề bài tập 11 (SGK) Bài 11 (SGK). - Gọi HS đọc đề và tóm tắt bài toán - HS dưới lớp thảo luận vẽ hình, ghi GT, GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện vẽ hình KL của bài ghi GT-KL - HS trả lời câu hỏi của GV GV: Muốn chứng minh CH = DK ta làm như thế nào?. - Gv gợi ý kẻ OM  CD GV: Em có nhận xét gì về OM trong tứ giác AHKB ? - GV hướng dẫn xây dựng sơ đồ giải Giải: CH = DK  Cần có MH = MK và MC = MD  OA = OB, OM // AH // BK. Theo bài ta có tứ giác AHKB là hình thang vuông (AH//BK vì cùng vuông góc với CD) Trong hình thangAHKB, ta có.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> và OM  CD - GV yêu cầu học sinh trình bày lời giải trên bảng - HS nhận xét GV chốt lại và chỉnh sửa cách làm bài cho hoàn chỉnh GV cho HS đọc bài tập 16 SBT: HS đọc đề GV yêu cầu HS vẽ hình và làm bài cá nhân HD: Để c/m 4 điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn ta c/m như thế nào? GV: theo em điểm nào cách đề các đỉnh của tam giác vuông ABC? GV: Làm thế nào để biết điểm D cũng nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông ABC?. GV: theo em câu b làm ntn?. OM  HK   AH  HK   AH // OM // BK (1) BD  HK . Vì Mà OM đi qua trung điểm AB (2). Từ (1) và (2) ta có: M là trung điểm HK => MH = MK (3)  COD Mặt khác trong cân tại O thì đường cao OM đồng thời là đường trung tuyến nên CM = MD (4) Từ (3) và (4) suy ra: HC = DK. Bài 16 SBT: HS: Tìm ra điểm cách đều 4 điểm đó B _. I _. A _. C _. D _ HS: dựa vào đ/l1 đường kính là dây lớn nhất Giải: Gọi I là trung điểm của AC ta có BI là trung tuyến thuộc cạnh huyền của Δ ABC vuông: IA = IC = IB =AC : 2 Nên A,B,C nằm trên đường tròn tâm I đường kính AC Δ ABC vuông tại D có DI là trung tuyến nên ID = AC : 2 vậy D nằm trên đường tròn tâm I đường kính AC KL: 4 điểm A; B; C; D nằm trên nằm trên đường tròn tâm I đường kính AC b) Vì AC là đường kính còn BD là dây nên AC BD Nếu AC = BD thì khi đó BD là đường kính nên ABCD là hình chữ nhật.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV cho HS đọc bài 21 SBT GV cho HS vẽ hình và thảo luận theo nhóm bàn để c/m bài toán GV gợi ý Vẽ OM  CD, OM kéo dài cắt AK tại N. GV gọi một đại diện dứng tại chỗ trình bày cách c/m, Gv ghi nhanh ý chính lên bảng GV cho HS khác bổ sung. Bài tập 21 SBT. HS đọc đề: HS làm bài theo nhóm. Kẻ OM  CD, OM Cắt AK tại N ⇒ MC = MD (1) (đ/l đường kính vuông góc với dây). Xét  AKB có: OA = OB (gt) ON // KB (cùng  CD) ⇒ AN = NK. Xét  KKB có: ⇒ MH = MK AN = NK (c/m trên) MN // AH (cùng  CD) (2) Từ (1) và (2) có: MC – MH = MD – MK hay: CH = DK. 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Nhớ được các định lý quan hệ của đường kính và dây; quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây vận dụng tố vào giải bài tập - Làm bài tập: 20; 21, 22 SBT Làm thêm bài tập: Cho (O), hai dây AB, AC vuông góc với nhau, biết AB = 10, AC = 24. a) Tính khoảng cách từ mổi dây đến tâm. A H B b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. c) Tính đường kính của đường tròn tâm O. 1 HD: a) Kẻ OH  AB tại H OK  AC tại K K O 2 ⇒ AH = HB (theo đ/l đường kính vuông góc với dây) AK = KC (đ/l đường kính vuông góc với dây). 1 0 ^ =^ *Tứ giác AHOK: có: ^A= K H=90 ⇒ AHOK là hình chữ nhật. C ⇒ AH=OK=. AB 10 = =5 2 2. OH = AK = AC : 2 = 24: 2 = 12 cm b) …...

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) BC = 2. AO ( Tam giác ABC vuông tại A, O là trung điểm của BC) - Chuẩn bị bài: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY Tiết 24: §3 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:HS hiểu được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.HS có thể vận dụng thành thạo để giải toán ứng dụng, giải toán liên quan. 3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tính chính xác trong suy luận và chứng minh. II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : GV: KHBH, dụng cụ vẽ hình ; bảng phụ ?3 . bảng phụ bài tập 13 SGK HS: ôn tập bài cũ, chuẩn bị trước bài học ở nhà. PP – KT dạy học chủ yếu: Đặt và giải quyết vấn đề; học hợp tác, luyện tập cá nhân III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TRÊN LỚP: Ổn định lớp:. 1.Kiểm tra bài cũ : HS1: Nh¾c l¹i mèi liªn hÖ, quan hÖ vu«ng HS1: Phát biểu đúng 3 nội dung định lý góc giữa đờng kính và dây trong một đ- 1, 2, 3 SGK.trang 103 êng trßn HS2: Cho (O;OA) hình vẽ. Tính AB. HS2: Vì OH  AB Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông OAH, ta có: AH  52  42 AH 3. 5cm 4cm H. AB 2. AH  OA2  OH 2. O. B.  AH HB . A. Ta có: AB = 2AH AB = 2.3 = 6 cm.. GV cho HS làm bài cả lớp theo dõi làm bài và nhận xét, đánh giá 2. Bài mới: : Trong các dây của đường tròn thì đường kính là dây lớn nhất. Nếu có hai dây bất kỳ của một đường tròn và biÕt kho¶ng c¸ch tõ t©m cña ® êng tròn đến hai dây, ta có thể so sánh độ dài của hai dây đó không ? Hoạt động của GV HĐ của HS - Nội dung GV nêu nội dung bài toán, yêu cầu HS 1. Bài toán. đọc và tìm hiểu bài toán Cho AB và CD là hai dây (khác đường GV vẽ hình lên bảng, yªu cầu 1 HS lên kính) của (O;R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến AB, CD. bảng ghi GT, KL của bài toán. Chứng minh rằng: +) Gợi ý chứng minh: 2 2 2 2 Để có OH + HB = OK + KD ta OH2 + HB2 = OC2 + KD2 +) HS vẽ hình vào vở và thảo luận đọc cần :.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> phần lời giải trong SGK Bài làm OK 2  KD 2 ? - Gọi HS lên bảng trình bày chứng minh GT: Cho (O; R), d©y AB, CD 2R OH  AB t¹i H, OK  CD t¹i K +) Giả sử dây AB hoặc CD hoặc cả hai KL: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 dây đó là đường kính thì bài toán trên còn đúng không? OH 2  BH 2 ?. Chøng minh: - áp dụng định lí Py-ta-go cho OHB  Chú ý SGK trang 105 H O = 900) vµ KOD (O ^ K D= (B ^ 0 90 ) Ta cã: OH2 + HB2 = OB2 = R2 OK2 + KD2 = OD2 = R2 Do đó OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (1) *)Chú ý: Bài toán vẫn đúng khi một hoặc hai dây là đờng kính của (O). - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm ? 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: 1 ?1 Ta có OH  AB, OK  CD - Gọi 2 HS lên bảng cùng trình bày mỗi 1 học sinh trình bày 1 phần của định lí 1.  AH = HB = 2 AB - GV và HS dưới lớp nhận xét và sửa sai. +) Qua ?1 em có nhận xét gì về khoảng cách giữa hai dây đến tâm và ngược lại  HS phát biểu nội dung định lí GV khắc sâu lại nội dung và cách ghi nhớ nội dung định lý 1 (SGK trang 105). 1 và CK = KD = 2 CD. a) Nếu AB = CD thì HB = KD  HB2 = KD2 (2) Từ (1), (2)  OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK thì OH2 = OK2 (3) Từ (1) , (3)  HB2 = KD2  HB = KD  AB = CD Định lý 1: Trong một đường tròn: +) GV: Nếu AB > CD hãy so sánh OH a) Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm. b)Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau. và OK (  OH < OK)  OH =OK} +) GV yêu cầu 1 học sinh đọc nội dung { AB = CD và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm chứng minh ?2 ?2 HS chú ý nghe HD của GV để làm - GV: Tiếp tục sử dụng kết bài toán mục bài theo nhóm bàn.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 để so sánh. a) AB > CD  HB > KD  HB2 > KD2 (4) a. OH và OK nếu AB > CD b. AB và CD nếu OH < OK Từ (1), (4)  OH2 < OK2  OH < OK - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm ra kết quả. b) OH < OK  OH2 < OK2 (5) Gợi ý: AB > CD Từ (1), (5)  HB2 > KD2  HB > KD  AB > CD  1 1 Vậy AB > CD  OH < OK AB  CD 2. C. 2. . K. HB > KD . O. 2. HB > KD2  OH  HB OK 2  KD 2 ? 2 2  HB  KD 2. 2. A. D. R H. B. Định lý 2: Trong một đường tròn: a) Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm Gọi 2 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và từ đó phát biểu hơn. b) Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn thành định lý 2 (SGK) +) Áp dụng 2 định lý trên, GV yêu cầu hơn {AB > CD  OH < OK} HS thảo luận nhóm làm ?3 ?3 HS thảo luận theo nhóm bàn làm bài (GV vẽ hình và ghi đề bài lên bảng phụ) Tóm tắt: GV: Gọi HS lên bảng trình bày bài làm O là giao điểm của ba đường trung trực của ABC , OD > OE; OE = OF. - GV cho HS dưới lớp nhận xét, bổ sung a) So sánh: AB và BC b) So sánh AC và AB cho hoàn chỉnh bài làm +) Qua ?3 giáo viên có thể khắc sâu lại nội dung các định lí đã học và mối liên hệ trên hình vẽ thực tế. Giải: a) Vì O là giao điểm của 3 đường trung trực của ABC  O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Mà OE = OF  BC = AC (Đ/lý 1 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây) b) Vì OD > OE  AB < BC.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hay OD > OF  AB < AC (đ /lý 2). Bài 12: SGK trang106 GV cho HS nhắc lại các định lí đã học trong bài GV cho HS làm bài tập áp dụng tại lớp Bài 12 SGK trang106 - Yêu cầu HS đọc đề bài 12. Cho (O; 5cm) dây AB = 8cm. a) Tính khoảng cách từ tâm O đến dây AB. b) Gọi I  AB, sao cho AI = 1cm. Kẻ CD đi qua I và vuông góc với AB. a) Tính khoảng cách từ O đến AB b) Chứng minh CD = AB. - Gọi HS nêu cách tính OH = ? OH = ? . HB = ? . AB = ? *) Chứng minh CD = AB; Gợi ý: CD = AB. HS chú ý nghe HD cuar5 GV và làm bài a.) Tính OH 1 Vì OH  AB  AH =HB = 2 AB 8 Do đó: HB = 2 = 4cm.. Ap dụng định lý Pitago trong OHB , ta có: OH  OB 2  HB 2 OH  52  42 3. b) Chứng CD = AB. Theo chứng minh câu a, ta có:  AH = HB = 4cm mà AI = 1cm OH = OK  IH = 3cm  Hình chữ nhật KOHI là hình vuông. Và ta cũng có: OH = 3cm. Vậy hình chữ nhật KOHI có 2 cạnh kề bằng nhau nên KOHI là hình vuông. Nên OH = OK. Theo định lý 1:  AB = CD. 3. Hướng dẫn HS học và làm bài tập về nhà - Học bài theo tài liệu SGK và HD trên lớp của GV - Làm bài tập 13, 14, 15 SGK; Bài tập 32, 33, 34 SBT - Đọc trước bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn HD: Bài 13 SGK.trang 106 Bài 13 SGK.trang 106 Cho (O) có các dây AB , CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm ngoài đường tròn. Gọi H, K theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Chứng minh: a) EH = EK. b) EA = EC - GV: Yêu cầu HS vẽ hình. - Nêu cách chứng minh EH = EK..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Gợi ý : a) Chứng minh EH = EK. Vì HA = HB  OH  AB Xét tam giác vuông EHO và tam giác Vì CK = DK  OK  CD vuông EKO ta có: OE chung Chứng minh OH  AB và OK  CD rồi OH = OK (vì AB = CD) Chứng minh hai tam giác vuông EHO và Vậy EHO EKO (cạnh huyền – góc EKO. bằng nhau. nhọn)  EH = EK. - Nêu cách chứng minh EA = EC Vì EHO EKO b) Vì EHO EKO (câu a)  HE = KE  HE =KE (cạnh tương ứng) (1) 1 Chứng minh AH = CK Từ đó suy ra: AE = CE Mặt khác ta có:AH = 2 AB 1 CK = 2 CD. và Mà AB = CD Suy ra AH = CK (2) Cộng (1) và (2) theo vế ta có: AH + HE = CK + KE Hay AE = CE.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>