De va dap an Toan 11 15 16 Binh Duong

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO. KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2015  2016 MÔN TOÁN GDTHPT Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1. (3.0 điểm) Giải các phương trình sau :.   2sin  x    2 0 3  a) b) cos 2 x  3cos x  2 0 c). 3 cos 4 x  s in4x  2 cos 3 x 0 y. Câu 2. (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số :. sin x  36   sin   x  4 . 2 n 2 2 3 3 n 3 Câu 3. (1.0 điểm) Tìm n nguyên dương biết rằng : C n.C n  2C n.C n  C n.C n 100 , trong đó k. C n là tổ hợp chập k của n.. Câu 4. (2.0 điểm) Một lô hàng gồm 30 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm xấu. a) Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. b) Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt.. Câu 5. (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA. a) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với (SAD) b) Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP) c) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MNP). Thiết diện đó là hình gì ?.  HẾT .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Câu 1 (1.0 điểm). Nội dung.   2sin  x    3  a) (1.0 điểm)   2sin  x    2 3  (1) . 2 0 (1).  2  sin  x    3 2       x  3  4  k 2   x    3  k 2  3 4  .    x 12  k 2 ,k    x 13  k 2  12   b) (1.0 điểm) cos 2 x  3cos x  2 0 (2) 2 (2)  2 cos x  1  3cos x  2 0 2.  2 cos x  3cos x  1 0.  cos x 1   cos x  1 2    x k 2  ,k   x  k 2 3   c) (1.0 điểm). Điểm. 0.25 0.25. 0.25. 0.25. 0.25 0.25 0.25. 0.25. 3 cos 4 x  s in4x  2 cos 3 x 0 (3). 3 1 cos 4 x  s in4x cos 3 x 2 (3)  2   cos  4 x   cos 3 x 6  .   4 x  3 x  k 2  6   4 x    3 x  k 2  6      x  6  k 2 ,k    x    k 2  42 7  . 0.25 0.25. 0.25. 0.25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Câu 2 (1.0 điểm). y Tìm tập xác định của hàm số :. sin x  36   sin   x  4 .   sin   x  0 4  Điều kiện :   x k   4  x   k , k   4 . Câu 3 (1.0 điểm). 0.25 0.25 0.25.      k , k    Vậy tập xác định : D =  \  4 2 n 2 2 3 3 n 3 Tìm n nguyên dương biết rằng : C n.C n  2C n.C n  C n.C n 100 , trong đó k C n là tổ hợp chập k của n. Điều kiện : n  3. 0.25. 2 n 2 2 3 3 n 3 C n.C n  2C n.C n  C n.C n 100   C 2 n. 0.25. 2 2 n. .  2C 2n.C 3n   C. 3 2 n. . 100 0.25. 2.  C  C 3n  100  C 2n  C 3n 10  n! n!  10  2!( n  2)! 3!( n  3)!. 0.25. 3. Câu 4 (2.0 điểm). 0.25  n  n  60 0  n 4 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm xấu. a) (1.0 điểm) Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt. 1. Số phần tử của không gian mẫu là : n() = C 30 30 Gọi A là biến cố “lấy được 1 sản phẩm tốt” 1 25.  n(A) = C 25. 0.25 0.25 0.25. P( A) . n( A) 5  n ( ) 6. 0.25 Xác suất của biến cố A là : b) (1.0 điểm) Lấy ra ngẫu nhiên (1 lần) 10 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để 10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt. 10. Số phần tử của không gian mẫu là n() = C 30 30045015 Gọi B là biến cố “10 sản phẩm lấy ra có đúng 8 sản phẩm tốt” 8 25. 2 5.  n(B) = C .C 10815750. P( B ) . Câu 5 (3.0 điểm). 0.25 0.25 0.25. n( B ) 950  n() 2639. 0.25 Xác suất của biến cố B là Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, CD, SA..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0.5. Vẽ đúng hình chóp có 3 trung điểm M, N, P : 0.25 điểm a) (0.5 điểm) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với (SAD).  P  ( MNP)  P  ( MNP)  ( SAD)  P  SA  ( SAD )  Ta có : MN / / AD, MN  ( MNP), AD  ( SAD)  ( MNP )  ( SAD ) PQ / / AD / / MN , Q  SD b) (1.0 điểm) Chứng minh SC song song mặt phẳng (MNP) PQ // AD và P là trung điểm của SA  Q là trung điểm của SD  NQ // SC NQ  (MNP) và SC  (MNP)  SC // (MNP) c) (1.0 điểm) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mặt phẳng (MNP).. 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25. Thiết diện đó là hình gì ? (MNP)  (SAB) = MP , (MNP)  (ABCD) = MN (MNP)  (SCD) = NQ , (MNP)  (SAD) = PQ Thiết diện của hình chóp S.ABCD bị cắt bởi mp (MNP) là tứ giác MNQP Mà MN // PQ, PQ // AD nên MN // PQ Vậy thiết diện MNQP là hình thang. Lưu ý : Mọi cách giải khác đúng vẫn chấm đủ điểm theo thang điểm tương ứng. 0.25 0.25 0.25 0.25.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>