de kiem tra hoc ki 1 toan 11 2015

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà. BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian làm bài: 90’. Điểm. Họ tên: ….……….............…. Lớp: …........ Lời phê của thầy cô giáo. ĐỀ SỐ 1. Câu I. Giải các phương trình sau: 1. cos(3x –. π )=– 6. √2 ; 2. 2.. 3 sin x  cos x 1. Câu II 18. 2   x 2  x  . 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển:  2 Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. u1  3  u un  2, n 2 u  Câu III. Cho dãy số ( n biết  n 1 . 1. Tìm năm số hạng đầu của dãy; 2. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un 2n  5 . Câu IV. 1. Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x - 5y + 3 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc π quay bằng α = . 4 Câu IV. Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SB, SD và OC. 1. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC); 2. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP)?. Bài làm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà. BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Thời gian làm bài: 90’. Điểm. Họ tên: ….……….............…. Lớp: …........ Lời phê của thầy cô giáo. ĐỀ BÀI SỐ 2. Câu I. Giải các phương trình sau: 1. 3tan(3x – 300)  3 = 0; Câu II.. 2.. √ 3 Sin2x + Cos2x = 2. 15.  3 3  2x  2  x  1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau:  2. Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra. 1. Có 2 viên bi màu đỏ. 2. Có ít nhất một viên bi màu đỏ. u1  2  un  u 3un  1, n 2  Câu III. Cho dãy số ( biết  n 1 . 1. Tìm năm số hạng đầu của dãy. 5 1  .3n 1  2. 2. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un = 2.  x  4 Câu IV. 1. Tìm ảnh của đường tròn (C):. 2. 2.   y  1 1. qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2. 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc π quay bằng α = . 4 Câu IV. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SB; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). 2. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).. Bài làm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Sở GD&ĐT Phú Thọ Trường THPT Tử Đà. BÀI KIỂM TRA VIẾT 1 TIẾT Thời gian làm bài: 45’. Điểm. Họ tên: ….……….............…. Lớp: …........ Lời phê của thầy cô giáo. ĐỀ BÀI SỐ 3. Câu I. Giải các phương trình sau: 1. sin. ( 2x +10 )=− 12 0. ;. 2.. 3 cos x  sin x  1 0. Câu II.. (2 x3 . 1 10 ) x2 .. 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau: 2. Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người . Tìm xác suất sao cho a. Có ít nhất 1 người nữ. b. Có cả nam lẫn nữ. u1  3  un  u 2un , n 1  Câu III. Cho dãy số ( biết  n 1 . 1. Tìm năm số hạng đầu của dãy; n 1 2. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un  3.2 ..  2 2 x  y  8 x  4 y  1  0 v Câu IV. 1. Tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép tịnh tiến theo (1;  2) . 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc π quay bằng α = . 4 Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy điểm M trên cạnh SC, N trên cạnh SD (MN không song song CD) và gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BMN); 2. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (OMN).. Bài làm. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………......................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(5)</span> MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – 11. NĂM HỌC: 2015-2016 Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng PT lượng giác. cơ bản pt bậc 1 v sinx,cosx Nhị thức Niutơn. Bài toán chọn, xác suất Tìm một số số hạng của dãy số CM số hạng tổng quát của dãy số Phép biến hình trong phẳng. Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi 1 2 3 4 Câu 1.1 1 Câu I.2 1 Câu II.1 1 Câu II.2 1 Câu III.1 1 Câu III.2 1 Câu IV. 2 1. Câu IV.1 1. Giao tuyến của hai mặt phẳng. Tổng điểm 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 2,0. Câu V.1 1. 1,0 Câu V.2. Thiết diện của mp và hình chóp Tổng điểm. 4.0. 3,0. 1 3.0. 1,0 10. Mô tả đề: Câu I.1. Giải phương trình lượng giác cơ bản. Câu I.2. Giải phương trình bậc nhất với sin và cos. Câu II.1. Biết khai triển nhị thức niutơn, tìm số hạng không chứa x, hay số hạng chứa xa dựa số hạng thứ k+1 của khai triển. Câu II.2. Vận dụng phép đếm, hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp và xác suất vào bài toán. Câu III.1 Tìm vài số hạng của dãy cho bởi công thức. Câu III.2. Cminh bằng qui nạp công thức truy hồi. Câu IV.1. Sử dụng phép tịnh tiến và phép quay giải bài tập. Câu V.1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng để chỉ ra giao tuyến. Câu V.2. Tìm giao tuyến chung đề suy ra thiết diện. ĐỀ SỐ 1. Câu I. Giải các phương trình sau: 1. cos(3x –. π )=– 6. √ 2 ; 2. 2. 2  x 2  x  Câu II. 1. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển : . 3 sin x  cos x 1. 18. . 2 Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. u1  3  u un  2, n 2 u  Câu III. Cho dãy số ( n biết  n 1 . 1.Tìm năm số hạng đầu của dãy; 2.CMR số hạng tổng quát của dãy là: un 2n  5 . Câu IV. 1. Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x - 5y + 3 = 0 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 2). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc π quay bằng α = . 4.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Câu V. Cho chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SB, SD và OC . 1.Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC); 2.Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? ============================================================================= ĐỀ SỐ 2. x 1 0 Câu I. Giải các phương trình sau: 1. sin +10 =− ; 2. 3 cos x  sin x  1 0 2 2. (. ). (2 x 3 . 1 10 ) x2 .. Câu II. 1.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau : 2. Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người . Tìm xác suất sao cho a. Có ít nhất 1 người nữ. b. Có cả nam lẫn nữ. u1  3  un  u 2un , n 1  Câu III. Cho dãy số ( biết  n 1 . 1.Tìm năm số hạng đầu của dãy; n 1 2.CMR số hạng tổng quát của dãy là: un  3.2 . 2. 2.  x  4    y 1 1 qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2. Câu IV. 1. Tìm ảnh của đường tròn (C): 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 2). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc π quay bằng α = . 4 Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Lấy điểm M trên cạnh SC, N trên cạnh SD ( MN không song song CD) và gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BMN) ; 2. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (OMN). ============================================================== ĐỀ SỐ 3. Câu I. Giải các phương trình sau: .1. 3tan(3x – 300)  3 = 0;. 2. 15. √ 3 Sin2x + Cos2x = 2.  3 3   2x  2  x  Câu II. 1.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển sau :  2. Một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra. 1. Có 2 viên bi màu đỏ. 2. Có ít nhất một viên bi màu đỏ. u1  2  u 3un  1, n 2 u  Câu III. Cho dãy số ( n biết  n 1 . 1. Tìm năm số hạng đầu của dãy. 5 1  .3n 1  2. 2. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un = 2  2 2 x  y  8 x  4 y  1  0 v Câu IV. 1. Tìm ảnh của đường tròn (C): qua phép tịnh tiến véc tơ (1;  2) . 2. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A (3; 2). Xác định tọa độ ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc π quay bằng α = . 4 Câu V. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SB; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB. 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD)..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 2. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 – 2016 LỚP 11 ĐÊ SÔ 1 Câu Y Đáp án vắn tắt Điểm 1. 1.1. (. cot 4 x − PT  4 x . π =√ 3 6. ).     k 6 6 0,5.   4 x   k 3    x  k 12 4. 0,5. 1.2. 3 sin x  cos x 1 Ta có. 3 sin x  cos x 1.  x k2 , x . 2. 2.1. . 3 1 1   sin x  cos x   sin(x  ) sin 2 2 2 6 6. 2  k2 , k   3. 0,5. 2  x 2  x  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển . 18. 18. 2.2. 18 2  x   C18k .2k .x18  3k   2  x  k 0 Ta có: . 0,25 0,25. k k 18 3k Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk 1 C18 .2 .x . Số hạng không chứa x ứng với giá trị k thỏa mãn: 18-3k=0  k=6. 6 6 Hệ số của số hạng không chứa x là: C18 .2 1188096 .. 0,25 0,25. Một giỏ đựng 20 quả cầu. Trong đó có 15 quả màu xanh và 5 quả màu đỏ. Chọn ngẩu nhiên 2 quả cầu trong giỏ. Tính xác suất để chọn được 2 quả cầu cùng màu. 2 Số cách chọn 2 quả cầu trong số 20 quả cầu là: C20 190 (cách) 2 2 Số cách chọn 2 quả cầu cùng màu là: C15  C5 115 (cách). 115 23 p  190 38 . Xác suất cần tính là:. 3. 3.1. u1  3  un 1 un  2, n 1. u  Cho dãy số ( n biết Tìm năm số hạng đầu của dãy; u1  3; u2 1; u3 3; u4 5; u5 7. 3.2. 4. 4.1. 0,5. 0,25 0,25 0,5. .. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un 2n  5 . +) Với n=1; u1 2.1  5  3 (đúng). +) Giả sử uk 2k  5, k 1 . Ta CM uk 1 2(k  1)  5 2k  3 . Ta có: uk 1 uk  2 (2k  5)  2 2k  3 (đpcm) Gọi M(x;y) là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d: 2x-5y+3=0. Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=-3.. 1,0. 0,25 0,25 0,5. 0,25. Ghi chú.

<span class='text_page_counter'>(8)</span>    x'  3 x OM '  3OM     y'  3 y Ta có. 4.2.  x' y'  M  - ;-   d : 2 x  5 y  3 0  3 3 Do điểm  x'  y'  2     5     3 0   2 x ' 5 y ' 9 0  M '  d ' :  2 x  5 y  9 0.  3  3 Vậy: Phương trình của đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -3 là: -2x + 5y + 9 = 0. Tìm được M(-2, 3) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900. Khi đó ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân tại O. 1 5 Gọi E là trung điểm AM nên E( , ). 2 2 5 1 Khi đó ta có phương trình đường thẳng OE là: xy=0. 2 2 π Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay bằng α = thì A’ 4 thuộc đường thẳng OE. Nên tọa độ của A’(x, 5x). 1 2 Mà qua phép quay thì OA=OA’  13=26 x ⇔ x=± √ 2 . 2 π Do phép quay góc α = . 4 1 5 √ 2, √ 2 Vậy tọa độ A’ 2 2 Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm SB , SD và OC . Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC); Gọi I SO  MN . Ta có: ( MNP )  ( SAC ) PI .. (. 5. 5.1. 5.2. x'   x=- 3  x' y'   M  - ;-  .   3 3  y  y '  3. 0,25. 0,25 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25. ). Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? Trong mp(SAC) gọi J SC  PI . Trong mp(SBC) gọi K MJ  BC . Trong mp(SBC) gọi H  NJ  CD . Ta được thiết diện là ngũ giác MKHNQ.. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Câu 1. ĐÊ SÔ 2 Đáp án vắn tắt. Y 1.1. sin. Điểm. ( 2x +10 )=− 12 0. x 0 0 0  2  10  30  k 360 PT    x  100 2100  k 3600  2. 1,0.  x  800  k 7200  0 0  x 400  k 720. 1.2. 3 cos x  sin x  1 0 1 3 1 sin x  cos x  2 2 2   1 sin x.cos  cos x.sin  3 3 2   sin( x  ) sin 3 6    x    k 2  3 6   x    5  k 2  3 6    x  2  k 2   x  7  k 2  6. PT   . .  2. 0,5. 0,5. 2.1. (2 x 3  Tìm hệ số không chứa x trong khai triển. 1 10 ) x2 .. 10. 10 k  3 1  2 x   C10k .210 k.   1 x 30 5k   2  x  k 0 Ta có: . 0,25 k. Tk 1 C10k .210 k   1 .x30 5 k. Số hạng tổng quát của khai triển là: .  Số hạng không chứa x ứng với giá trị k t.mãn:30-5k=0 k=6. 6 4 6 Hệ số của số hạng không chứa x là: C10 .2 .( 1) 3360 . 2.2. Có 7 người nam và 4 người nữ, chọn ngẫu nhiên 3 người . Tìm xác suất sao cho a. có ít nhất 1 người nữ. b. có nam lẫn nữ. 3 Số cách chọn 3 người trong số 11 người là: C11 165 (cách) C73 35. a. Số cách chọn 3 người mà không có nữ nào là: (cách). Số cách chọn 3 người mà có ít nhất 1 người nữ là: 165-35=130 (cách). 130 26 p  165 33 . Xác suất cần tính là: b. Số cách chọn 3 người mà có cả nam và nữ là:. 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,5. Ghi chú.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> C113  (C73  C43 ) 126. 3. 3.1. 3.2. .. 126 42 p  165 55 . Xác suất cần tính là: u1  3  un  u 2un , n 1  Cho dãy số ( biết  n 1 . Tìm năm số hạng đầu của dãy; u1  3; u2  6; u3  12; u4  24; u5  48.. 1,0. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un  3.2 1 1 +) Với n=1; u1  3.2  3 (đúng). +) Giả sử. uk  3.2k  1 ; k 1. n 1. uk 1  3.2k. . Ta CM k1 k +) Ta có: uk 1 2uk 2.( 3.2 )  3.2 (đpcm) 4. 4.1. .. 2. .. 2. M  x; y    C  :  x  4    y 1 1.. Cách 1: Gọi Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.  x'    x= 2  x' 2 x  x' y'  OM ' 2OM     M  ; . 2 2  y' 2 y y  y'  2 Ta có 2 2  x' y'  M  ;    C  :  x  4    y  1 1 Do  2 2  ..  x'    4 Nên  2 . 2. 0,25 0,25 0,5 0,25. 0,25. 0,25. 2. 2 2 2 2  y'     1 1   x ' 8   y ' 2  4  M '   C ' :  x  8   y  2  4 2  . 2. 0,25. 2.  C ' :  x  8   y  2  4 là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm Vậy: O tỉ số k = 2.  Cách 2: Đường tròn (C) có tâm I(4, -1) và bán kính R = 1. Gọi I’(x;y) là ảnh của I qua phép vị tự tâm O tỉ số k=2.    x 2 xI  x=8 OI ' 2OI     '  8;-2  . y 2 yI y  2   Ta có: Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2. Khi đó (C’) có bán kính R’= 2R = 2. 2. 4.2. 2. :  x  8    y  2  4 Do đó (C’) có phương trình là . Tìm được M(-2, 3) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900. Khi đó ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân tại O. 1 5 Gọi E là trung điểm AM nên E( , ). 2 2 5 1 Khi đó ta có phương trình đường thẳng OE là: xy=0. 2 2 π Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay bằng α = 4 thì A’ thuộc đường thẳng OE. Nên tọa độ của A’(x, 5x). 1 2 Mà qua phép quay thì OA=OA’  13=26 x ⇔ x=± √2 . 2. 0,25. 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Do phép quay góc α = Vậy tọa độ A’ 5. 5.1. 5.2. Câu 1. 0,25. ( 12 √ 2, 52 √ 2). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành . Lấy điểm M trên cạnh SC, N trên cạnh SD ( MN không song song CD) và gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (BMN) Trong mp(SCD), gọi J MN  CD. Trong mp(ABCD), gọi H BJ  AD . Khi đó, ( SAD)  ( BMN ) NH . Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phảng (OMN). Ta thấy thiết diện mà mp(BMN) cắt hình chóp S.ABCD là tứ giác BMNH. ĐÊ SÔ 3 Đáp án vắn tắt. Y 1.1. π . 4. 1,0 Điểm. 3tan(3x – 300) - 3 =0 3 PT  tan(3 x  300 )  3 0 0  3 x  30 30  k1800. 0,5 0,5.  x 200  k 600 1.2. 0,5 0,5. √ 3 Sin2x+Cos2x=2 Ta có. √ 3 Sin2x+Cos2x=2 √3 Sin2x+ 1 Cos2x=1  2. 0,5. 2. π π π  Cos2xCos +Sin2xSin =1  Cos(2x)=1 3 3 3 π π  2x= + k2 π  x= + k π với k Z 3 6 2. 2.1.  3 3   2x  2  x  Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  15. 2.2. 0,5. 15. 15  3 3  2 x   C15k .215 k .( 3) k x 45 5 k   2  x  k 0 Ta có:  k 15 k k 45 5 k Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk 1 C15 .2 .( 3) x . Số hạng không chứa x ứng với giá trị k thỏa mãn: 45-5k=0  k=6. 9 6 9 6 9 Hệ số của số hạng không chứa x là: C15 .2 .( 3)  5005.2 .3 . Trong một hộp đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy ra a) Có 2 viên bi màu đỏ b) Có ít nhất một viên bi màu đỏ. 3 a. Số cách chọn 3 viên bi trong số 9 viên bi là: C9 84 (cách) 2 1 Số cách chọn 3 bi mà có 2 bi màu đỏ là: C4 .C5 30 (cách). 30 15 p  64 32 . Xác suất cần tính là:. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25. Ghi chú.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 3 3 b. Số cách chọn 3 bi mà có ít nhất 1 bi đỏ là: C9  C5 54 (cách) 54 27 p  64 32 . Xác suất cần tính là:. 3. 3.1. u1  2  un 1 3un  1, n 1. u  Cho dãy số ( n biết . Tìm năm số hạng đầu của dãy; u1  2; u2  7; u3  22; u4  67; u5  202. 3.2. 1,0. 5 n 1 1 .3  2. CMR số hạng tổng quát của dãy là: un = 2 5 1 u1  .31 1   2 2 2 +) Với n=1; (đúng). . 0,25. 15 5 1 u.3,k1 uk 1  .3k  2 2. +) Giả sử 2 . Ta CM 5 1 5 1 uk 1 3uk  1 3.( .3k  1  )  1  .3k  2 2 2 2 (đpcm) Ta có: 2 2 Ta có phương trình đường tròn (C): x  y  8 x  4 y  1 0 k1 k. 4. 4.1. 2 2 Suy ra tâm I (4;  2) , bán kính R  4  ( 2)  ( 1)  21  Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v(1;  2) Suy ra tâm I '( x '; y ') , bán kính R ' R  21  I '( x '; y ') I (4;  2) v Ta có là ảnh của qua phép tịnh tiến theo (1;  2)  x ' x  a  x ' 4  1  x ' 5     y '  2  ( 2)  y '  4 Khi đó:  y '  y  b. Suy ra I '(5;  4). . ( x  5)2  ( y  4) 2  4.2. 21. . 2. 2 2 Vậy phương trình của (C’) là:  ( x  5)  ( y  4) 21 Tìm được M(-2, 3) là ảnh của A qua phép quay tâm O góc 900. Khi đó ta có OA=OM hay tam giác OAM vuông cân tại O. 1 5 Gọi E là trung điểm AM nên E( , ). 2 2 5 1 Khi đó ta có phương trình đường thẳng OE là: x2 2 y=0. π Gọi A’ là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay bằng α = thì 4 A’ thuộc đường thẳng OE. Nên tọa độ của A’(x, 5x). 1 2 Mà qua phép quay thì OA=OA’  13=26 x ⇔ x=± √ 2 . 2 π Do phép quay góc α = . 4 1 5 √ 2, √ 2 Vậy tọa độ A’ 2 2 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và SB; M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB.. (. 5. 0,25 0,25. ). 0,25 0,5. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25. 0,25 0,25. 0,25.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 5.1. 5.2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). Trong mp(ABCD), gọi J MN  BD ; thì PJ ( SBD )  ( MNP ) . Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP) ? Trong mp(SBC) gọi Q SC  PI . Trong mp(SBD) gọi K PJ  SD . Ta được thiết diện là ngũ giác MNKQP.. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5. Ghi chú: Trên đây là lời giải vắn tắt của một cách làm, nếu học sinh làm cách khác thì giáo viên căn cứ vào thang điểm mà cho điểm mỗi phần thích hợp..

<span class='text_page_counter'>(14)</span>