BO DE ON THI HKI TOAN 8 2015 2016HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8 A. LÝ THUYẾT I. Kiến thức trọng tâm : I. ĐẠI SỐ :  Phép nhân – chia đơn thức, đa thức, các hằng đẳng thức đáng nhớ. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 1.1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. 1.2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2. 1.3) A2 - B2 = (A - B)(A + B). 1.4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. 1.5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 + B3. 1.6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2). 1.7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).  Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.(Đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp, tách, thêm bớt các hạng tử)  Định nghĩa phân thức đại số, phân thức bằng nhau.  Nêu tính chất cơ bản của phân thức  Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia các phân thức)  Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ các phân thức)  Nắm vững quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia phân thức. II. HÌNH HỌC. Phần hình học : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. Đường trung bình của hình thang Đường thẳng song song cách đều. Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vuông góc, đa giác B. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I ĐỀ SỐ 01. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Gồm cả giao đề) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 4x (3x2 – 4xy + 5y2) b) ( 6x4y3 – 15x3y2 + 9x2y2 ) : 3xy 4. . 2. . x. c) x  1 1  x x  1 Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. 2x x2 : d) 3x  3 y x  y. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 10x + 15y b) x2 – xy – 2x + 2y Bài 3: Rút gọn biểu thức: x2  y2 a) 3x  3 y. b) (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2  3.  x  2 . . 5. . 8   2 x  4.  x  2 2x  4 c) Bài 4: Tìm x biết: a) (x – 1)2 + x (5– x) = 0 b) x2 – 3x = 0. . 0. . 0. . 0. Bài 5: Cho tứ giác ABCD có B 60 , C 80 , D 100 . Tính số đo góc A? Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết AB = 6 cm, CD = 10 cm. Tính MN? Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 6cm, BD = 10cm. Tính diện tích tam giác ADB. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với 1 AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Chứng minh rằng DE = 2 BC. HẾT ------------------------------------------------ĐỀ SỐ 2 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 5x (3x2 – 2xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3xy 5 1 y   c) y  1 1  y y  1 3x x2 : d) 2 x  2 y x  y. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 15x + 20y b) x – y – 5x + 5y Bài 3: Rút gọn biểu thức: Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. x2  y 2 a) 5 x  5 y. b) (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2 2 3 9    2   x  3 2x  6 x  9 .  x  3 . c) Bài 4: Tìm x biết: a) (x – 1)2 + x(4 – x) = 0 b) x2 – 5x = 0. . 0. . 0. . 0. Bài 5: Cho tứ giác ABCD có C 100 , B 70 , D 130 ,. Tính số đo góc A? Bài 6: Cho hình thang ABCD (AB//CD), gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Biết AB = 7 cm, CD = 11cm. Tính EF? Bài 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 3cm, AC = 5cm. Tính diện tích tam giác ACD. Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. D là trung điểm của BC. Vẽ DM vuông góc với 1 AB tại M, DN vuông góc với AC tại N. Chứng minh rằng MN = 2 BC. ĐÁP ÁN ĐÊ 1 A.ĐẠI SỐ: Bài 1: (1,5 điểm) a/4x (3x2 – 4xy + 5y2) = 12x3 – 16x2y + 20xy2 b/( 6x4y – 15x3y2 + 9x2y2 ):3xy = 2x3 –5x2y + 3xy 4 2 x 4 2 x      x  1 1 x x  1 x  1 x  1 x  1 4 2x 2x   x 1 x 1 c/. 3x.  x  y  3x x2 :  2 x  2 y x  y  2 x  2 y  .x 2 3x.  x  y  3   2 2  x  y  .x 2x. d/ Bài 2: (1,5 điểm) a/10x + 15y = 5(2x + 3y) b/x2 – xy – 2x + 2y = x(x – y) – 2(x – y) = (x – y)(x – 2) Bài 3: (1,5 điểm) 3 x  y  3x  3 y 3   2 2 x  y  x  y  x  y x  y a/ b/ (5x + 3)2 – 2(5x + 3) (x + 3) + (x + 3)2 2 2  5x + 3  x + 3   4 x 16 x 2. .  . .  . B.HÌNH HỌC: 0,5 0,5 0,2 5. Bài 5: (1,0 điểm). 0,5. 0     tứ giác ABCD  A  B  C  D 360.  thay vào và tính được A = 1200. Bài 6 (1,0 điểm) Hình vẽ. 0,5. Hình thang ABCD (AB//CD), M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên MN là đường trung bình.. 0,25. 0,25. 0,2 5 0,2 5 0,2 5. 0,5. AB  CD 6  10  MN   MN  8(cm) 2 2 Bài 7: (1,0 điểm). 0,5 0,2 5 0,2 5 0,5. 0,25 Hình chữ nhật ABCD  tam giác ABD vuông tại A. 0,25. 1 2.  S ADB  AB.DB(1). 0,25 0,25. Tính được AB = 8cm(2). Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 0,5. 5 8   3 c /  x  2      x  2 2x  4 x2  4   3.2( x  2)  5( x  2)  12.2   x  2    2( x  2)( x  2)   . 0,25. 1 2.  S ADB  6.8 24(cm 2 ). Từ 1 và 2 Bài 8: (1,5điểm) Hình vẽ 0,2 5. 1. 0,5. 2 Bài 4: (1,0 điểm) a/(x – 1)2 + x (5– x) = 0  x2 – 2x + 1 + 5x – x2 = 0  3x + 1 = 0 1  x 3 b/x2 – 3x = 0  x(x – 3)= 0  x = 0 hoặc x = 3.. 0,2 5 0,2 5. 0,25 0,25. Nêu tứ giác ADME là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông DE = AM(1) AM = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông) 1, 2  DE = ½ BC. 0,25. 0,2 5 0,5. ĐÁP ÁN ĐÊ 2 A.ĐẠI SỐ: Bài 1: (1,5 điểm) a/5x (3x2 – 2xy + 4y2) = 15x3 – 10x2y + 20xy2 b/( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ):3xy = 2x3y2 – 3x2y + 5xy c/ 5 1 y 5 1 y     . y  1 1 y. . 5  1 y. y 1. . y 1. y 1. y 1. 4 y. y 1. 2 x.  x  y  2x x2 :  3x  3 y x  y  3 x  3 y  .x 2. y 1. B.HÌNH HỌC: 0,5 0,5 0,2 5. 0,2 5 0,2 5. Bài 2: (1,5 điểm) a/15x + 20y = 5(3x + 4y). 0,5. d/. 0     tứ giác ABCD  A  B  C  D 360.  thay vào và tính được A = 600. Bài 6 (1,0 điểm) Hình vẽ. 0,5 0,5 0,2 5. 0,2 5. 2 x.  x  y  2  2 3  x  y  .x 3x. . Bài 5: (1,0 điểm). Hình thang ABCD (AB//CD), E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC nên EF là đường trung bình..  EF . AB  CD 7  11  EF  9(cm) 2 2. 0,2 5 0,5. Bài 7: (1,0 điểm). Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 b/ x2 – xy – 5x + 5y = x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(x – 5) Bài 3: (1,5 điểm) x2  y 2  x  y   x  y  x  y   5x  5 y 5 x  y 5 a/ b/ (4x + 5)2 – 2(4x + 5) (x + 5) + (x + 5)2 2 2  4x + 5  x + 5   3 x 9 x 2. .  . .  . 3 9   2 c /  x  3    2   x  3 2x  6 x  9   2.2( x  3)  3( x  3)  12.2   x  3   2( x  3)( x  3)   . 1. 2 Bài 4: (1,0 điểm) a/(x – 1)2 + x(4 – x) = 0  x2 – 2x + 1 + 4x – x2 = 0  2x + 1 = 0 1  x 2 b/ x2 – 5x = 0  x(x – 5)= 0  x = 0 hoặc x = 5.. 0,2 5 0,2 5 0,5. Hình chữ nhật ABCD  tam giác ACD vuông tại D. 1 2.  S ADC  AD.DC (1) Tính được CD = 4cm(2). 0,5. 1 2.  S ADC  3.4 6(cm2 ). Từ 1 và 2 Bài 8: (1,5điểm) Hình vẽ 0,2 5 0,2 5 0,2 5. 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5 0,2 5. Nêu tứ giác AMDN là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông MN = AD(1) AD = ½ BC(2)( t/c đường trung tuyến trong tam giác vuông) 1, 2  MN = ½ BC. 0,2 5 0,5. 0,5 0,2 5 0,2 5 0,2 5. ------------------------------------------------ĐỀ SỐ 3 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (2 điểm). Thực hiện các phép tính sau sau: 3x x2 : 2x 2  3 x 2  5 xy  7 y 2  5 x  y x  y a) ; b)  Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 Câu 2. (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a). x 2  2 xy  2 x  4 y b) x 2  2xy  y 2  4 ; c) x 2  3x  2. Câu 3. (2 điểm). x 2 + 5x + 6 x2 - 4. Cho phân thức A =. a) Với giá trị nào của x thì phân thức A được xác định ? b) Rút gọn A . Câu 4. (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD, vẽ AE  BD và CF  BD (E, F  BD) a) Chứng minh AECF là hình bình hành . b) Gọi O là trung điểm EF, chứng minh A, O, C thẳng hàng .. HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1a). Nội dung. Điể m. 2x2(3x2 + 5xy - 7y2) = 6x4 + 10x3y – 14x2y 2. 1 b). 2a). 1.0 1.0. xy 3 3x xy 3 3x x 2  3x . 2   . 2  : 5x 5  x  y  x 5x 5 x  y  x  y 5 x  y  x Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:. x 2  2 xy  2 x  4 y  x 2  2 xy    2 x  4 y . 1.0.  x  x  2 y   2  x  2 y   x  2 y   x  2  2b. x 2  2xy  y 2  4  x 2  2xy  y 2   4. 1.0. 2. 2c).  x  y   22  x  y  2   x  y  2  x 2  3x  2 x 2  2x  x  2  x 2  2x    x  2 . 1.0. x  x  2    x  2   x  2   x  1 3a). x 2 + 5x + 6 x2 - 4 A=. Phân thức A xác định khi x2 – 4 ¹ 0 Þ (x +2)(x – 2) ¹ 0 Þ x ¹ ±2 .. 0.5 0.5. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. 3b). 0.5. x 2 + 5x + 6 (x + 2)(x + 3) = 2 x 4 (x + 2)(x - 2) b) A = x +3 = x- 2. 0.5. Vẽ hình :. A. B O. \\. 4. a) Ta có AD = BC(ABCD là hình hành). 1. 0.5. 1. F. \\. E. D. bình. C. ¶ =B ¶ D 1 1 (so le trong ) Þ VADE =VCBF (c.huyền –g.nhọn) Þ AE = CF. 0.5. 0.5. Mặt khác AE//CF(cùng vuông góc BD) Suy ra tứ giác AECF là hình bình hành . b) Khi AECF là hình bình hành thì EF và AC là 2 đường chéo O là trung điểm EF nên O là trung điểm của AC . Hay ba điểm A, O, C thẳng hàng.. 1.0 0.5. MÃ ĐỀ : 04. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,0 điểm) 1/ Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức. 2/ Tính: (x2 + 4x) . ( 5x – 2) Bài 2: (1,0 điểm) 1/ Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác. 2/ Tính độ dài đoạn BC trong hình sau, biết ED = 10cm. A. E. B. D. C. Bài 3: (2 điểm) Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 1/ Phân tích thành nhân tử: x2 – 4 + ( x – 2 )2 2/ Rút gọn biểu thức sau: (x2 – 1)(x + 2) – (x + 2)(x2 - 2x + 4) Bài 4 (2 điểm) :. 4x 8x 2  4x  2 4x  4x  1 1/ Tìm đa thức A biết: A 2/ Tìm a sao cho đa thức x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5? Bài 5 (1,0 điểm) : Chứng minh rằng n 3 - n chia hết cho 6 với mọi n  Z. Bài 6 (1,0 điểm) : Cho ABCD là hình vuông cạnh 12cm, AE = x cm (như hình sau). Tính x sao. 1 3. cho diện tích tam giác ABE bằng diện tích hình vuông. Bài 7 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. Bài Bài 1 1đ Bài 2 1đ. Ý 1 2 1 2 1. Bài 3 2đ Bài 4 2đ. 2 1 2. Bài 5 1đ Bài 6. A. x. D. 12. C. B. ĐÁP ÁN ĐỀ HKI - TOÁN 8- ĐỀ 04 Nêu đúng qui tắc SGK/7 Tính được: = 5x3 – 2x2 + 20x2 – 8x = 5x3 + 18x2 – 8x Nêu đúng định nghĩa SGK/77 Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC nên ED = ½ BC => BC = 2 ED = 2 . 10 = 20 cm = ( x-2)(x+2) + (x-2)2 = (x-2)(x+2+x-2) = (x-2). 2x = 2x(x-2) = x3 +2x2 –x-2-(x3 + 23) = x3 + 2x2 –x-2-x3-8 =2x2 –x-10 4 x 4 x (2 x +1) 4 x 4x = => = 2 A A 2 x +1 =>A = 2x + 1 (2 x +1) Ta có x4 –x3 + 6x2 – x + a x2 – x + 5 x4 –x3 +5x2 x2 + 1 x2 – x + a x2 – x + 5 a–5 Để x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 – x + 5 thì a – 5 = 0 => a = 5 n3 – n = n( n – 1) = (n-1)n(n+1) Đây là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 => tích chia hết cho 6. Diện tích tam giác ABE là 6x (cm2). ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 Diện tích hình vuông ABCD là 144 (cm2). 1đ. 0,5. 144 6x  3 => x = 8 (cm). Theo đề: Vẽ hình đúng, GT & KL đúng :(0,5 đ). Bài 7 2,0 đ. 1. 1.Chứng minh được AMCK là hình chữ nhật: (0,5 đ) Theo gt, IA = IC; IM=IK(Vì K đối xứng với M qua I) => AMCK là hình bình hành Lại có góc AMC vuông (vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM đồng thời B là đường cao) => AMCK là hình chữ nhật. 0,5. A. K. 0,5. 0,25 I. 0,25. M. C. 2 2. Chứng minh được AKMB là hình bình hành(0,5 đ) Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m ở câu a) nên AK // = MC => AK // MB Mà MC = MB ( Vì AM là trung tuyến) => AK//=MB => AKMB là hình bình hành 3.Tìm được đk là tam giác ABC vuông cân( 0,5đ) Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần thêm điều kiện AC và MK vuông góc với nhau . Mà MK//AB => AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân tại A. 0,25 0,25. 0,5. MÃ ĐỀ : 05. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 11,5điểm): - Viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương dưới dạng công thức: - Áp dụng, tính nhanh: 732 – 272 Bài2(1đ): -Thế nào là đa giác đều? Lấy ví dụ về đa giác đều? - Hình thoi có phải là đa giác đều không? Vì sao? Bài3 (1,5 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3a2 – 3ab + 9b – 9a b) m3 + n6 Bài4: (1 điểm) Tìm x biết: x(x-2)+x-2 = 0 Bài5 ( 1điểm) Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 Chứng minh: x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với mọi số thực x và y Bài 6: (2điểm). 4x 8x 2  4x  2 A 4x  4x  1 1/ Tìm đa thức A biết: 2/ Tìm n sao cho đa thức x4 –x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5? Câu 7: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? b/ Tứ giác AKMB là hình gì ? Vì sao ? c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.. Bài. Ý 1 2. Bài 1 1,5 đ. 1 Bài 2 1đ. 2 1. Bài 3 1,5 đ. 2. ĐÁP ÁN – TOÁN 8-ĐỀ 05 A – B = ( A + B) (A-B) 732 - 272 = (73-27)(73+27) = 46 . 100 = 4600 Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau. - Ví dụ: Tam giác đều, hình vuông ..... ĐIỂM 0,5 0,5 0,5 0,25. - Hình thoi không phải là đa giác đều - Vì không có điều kiện các góc bằng nhau = 3( a2-ab+3b-3a) =3[a(a-3)-b(a-3)] =3(a-3)(a-b). 0,25 0,25. =m3 + (n2)3 =(m+n2)(m2-mn2+n4). 0,25 0,5. 2. 2. 0,25. 0,5 0,25. Bài 4 1,0 đ. x(x-2)+x-2 = 0 => x(x-2)+(x-2)=0 =>(x-2)(x+1) = 0 => x-2 =0 hoặc x+1 =0 => x=2 hoặc x=-1. Bài 5 1đ. x2-2xy+y2+1=(x-y)2 + 1 Vì (x-y)2 ≥ 0 với mọi số thực x,y Nên x2-2xy+y2+1=(x-y)2 + 1 > 0 với mọi số thực x,y. 0,5 0,25 0,25. 4 x 4 x (2 x +1) 4 x 4x = => = 2 A A 2 x +1 =>A = 2x + 1 (2 x +1). 0,5. Ta có x4 –x3 + 6x2 – x + n x2 – x + 5 x4 –x3 +5x2 x2 + 1 Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi. 1. Bài 6. 1. 2đ 2. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 x2 – x + n x2 – x + 5 n–5 Để x4 –x3 + 6x2 – x + a chia hết cho x2 – x + 5 thì n – 5 = 0 => n = 5 Vẽ hình đúng, GT & KL đúng 0,5 đ). Bài 7 2,0 đ. 1. 1.Chứng minh được AMCK là hình chữ nhật0,5 đ) Theo gt, IA = IC; IM=IK(Vì K đối xứng với M qua I) => AMCK là hình bình hành Lại có góc AMC vuông (vì tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AM đồng thời B là đường cao) => AMCK là hình chữ nhật. A. K. 0,5 0,5. 0,25. I. 0,25 M. C. 2 2. Chứng minh được AKMB là hình bình hành(0,5 đ) Vì AKCM là hình chữ nhật ( c/m ở câu a) nên AK // = MC => AK // MB Mà MC = MB ( Vì AM là trung tuyến) => AK//=MB => AKMB là hình bình hành 3.Tìm được đk là tam giác ABC vuông cân(0,5đ): Hình chữ nhật AMCK là hình vuông cần hem điều kiện AC và MK vuông góc với nhau . Mà MK//AB => AC vuông góc với AB => Tam giác ABC vuông cân tại A. 0,25 0,25. 0,5. ---------------------------------ĐỀ SỐ 06 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. Câu 1 (1,5 điểm) a) Tính 3x3.(x – x2y) b) Thực hiện phép chia (125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1) c) Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5 Câu 2 (1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – xy + x – y b) x2 + 4x – y2 + 4 c) 2x2+xy –y2 Câu 3 (1 điểm): a) Tìm đa thức A, biết: b) Chứng tỏ rằng:. A x−3 = x x +x 2. 2. x +3x x = 2 x −9 x−3 3 1 18 + − x +3 x −3 9−x 2. Câu 3 (1,5 điểm) Cho phân thức A = a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức A xác định. b) Rút gọn A c) Tính giá trị của A khi x= 1 Câu 4 (4điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM, D là trung điểm của AB.Gọi E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng với A qua M. a) Tứ giác AEMC là hình gì ? Vì sao b) Chứng minh: tứ giác ABFC là hình chữ nhật. c) Chứng minh: AB  EM. d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm. Tính diện tứ giác ABFC Câu 5 (0,5 điểm): Cho. 1 1 1   0 x y z. yz zx xy  2 2 2 x y z Tính A =. Đáp án đề 06 Câu 1a 1b 1c. Đáp án 3x3.(x – x2y) = 3x3.x – 3x3.( x2y) = 3x4 -3x5y (125x3 - 1) : (25x2 + 5x +1) = (5x - 1).(25x2 + 5x +1) : (25x2 + 5x +1) = 5x - 1 2 Tìm được thương của phép chia là x  1 dư x – 5. Điểm 0,25.2 0,25.2 0,25đ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. Để phép chia trên là phép chia hết thì x – 5 = 0 => x = 5. 2a 2b 2c 3a. 2. =(x – xy) + (x – y) = x(x – y ) + (x – y ) = (x+1)(x – y) = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x+2)2 – y2 = (x +2 +y)(x + 2 – y ) =x2 + x2 +xy –y2 = (x2 + xy) + ( x2-y2) =....=(x+y)(2x-y) A x−3 = x x +x 2. 3 3b. => A.x = (x2+1).(x-3) =>A = ... => A = x2-2x-. 2 x( x +3 ) x +3 x x = = 2 x −9 ( x−3 ).( x +3 ) x−3. 0,25.2đ. 4a 4b. ĐKXĐ x 3. 4c. với x = 1 (TMĐK) nên ta thay x= 1 vào A .. 5. 0,25đ 0,25.2đ 0,25đ 0,25.2đ 0.25.2đ. 3 1 18 3(x  3)  x  3  18 3 x  9  x  3  18 A   2   x 3 x  3 x  9 (x  3)(x  3) (x  3)(x  3) 4 x  12 4(x  3) 4    (x  3)(x  3) (x  3)(x  3) x  3 4 A   2 2 tính đúng. Vẽ hình đúng câu a. D. 0,25.2 0,5đ. B. E. 0,25đ 0,25.3. F. M. C. A. Trả lời tứ giác AEMC là hình bình hành Xét tam giác ABC có AD = DB(gt), ED = DM (t/c đối xứng) => DM là đường trung bình của tam giác ABC => DM // AC hay EM //AC (1), DM = ½ AC. mà DM = ½EM => AC = EM (2) Từ (1) và (2) => tứ giác AEMC là hình bình hành. 0,25đ. 5b. a) Chứng minh ABFC là hình bình hành. Hình bình hành ABFC có góc A = 90o nên là hình chữ nhật. 5c. EM / / AC    AB  EM AC  AB  => ABC vuông tại A  BC 2  AB 2  AC 2  ....  AC 8cm. 0,5đ 0,5đ 0,5.đ. 5a. 5d. S ABFC  AB. AC 6.8 48cm. 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 0,5đ 0,5đ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. 6. Ta có a+b+c=0 suy ra a3+b3+c3 =.......=3abc 1 1 1 1 1 1 3   0  3 3 3 Từ x y z suy ra x y z xyz  1 1 1 3 yz zx xy xyz  3  3  3   xyz. 3  2 2 2 x y z xyz x y z   Khi đó = …………..=. 0,25 0,25đ 0,25.2đ. -----------------------------------. ĐỀ SỐ. 07 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) (x + 2) (x2 – 2x + 4) – (x3 + 2).  3x b). 2. 2.  6x  : 3x   3x  1 :  3x  1. Câu 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 2 2 a) 5x y  10xy. b) 3(x + 3) – x2 + 9 Câu 3 (2,5 điểm). Cho biểu thức:.  2 4x 2  1 1  2 1 1  2   : 2 x  ; x  1  2x 4x  1 1  2x  4x  1 2 2 A=  với a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x, để A = 2. Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D,E lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ H xuống MN và MP. a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật. b) Gọi A là trung điểm của HP, chứng minh tam giác DEA vuông. c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện gì để DE=2EA. Câu 5 (1 điểm). Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. x 2  y 2 25 x y  A 12 . Tính giá trị của biểu thức xy Cho x < y < 0 và xy -------- Hết -------. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu. Đáp án a) 0,75điểm. Câu 1 (1,5đ). a, (x+2) (x2–2x+4) – (x3+2) = x3+8-(x3+2) = x3+8-x3-2 = 6 b) 0,75điểm.  3x. 2. 2.  6x  : 3x   3x  1 :  3x  1. = x – 2 + 3x -1 = 4x-3. a) 0,5điểm Câu 2: (1,5đ). 5x 2 y  10xy 2 = 5xy(x-2y) b) 1điểm 3(x + 3) – x2 + 9 = 3(x +3) - (x2-9) = 3(x +3)-(x +3)(x -3) = (x +3)(3-(x-3)) = (x+3)(6-x).  2 4x 2  1 1  2 1 1  2   : 2 x  ;x  1  2x 4x  1 1  2x 4x  1 2  2 2 a) 1điểm : A =  = 2x + 3 với Câu 3 (2,5đ). b) 1,5 điểm A = 2 ⇔ 2x2 +3x = 2. . Câu 4 (3,5đ). Câu 5 (1đ). ⇔ 2x2 + 3x - 2 = 0. ⇔ 2x2 – x + 4x - 2 = 0. ⇔ (x+2)(2x-1)=0. 1 2 , x=-2. Đối chiếu điều kiện => x = -2 thì A = 2. ⇔ x a) 1điểm Chứng minh được hình chữ Hình vẽ đúng nhật N b) 1điểm -MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo H bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi D đường. Gọi O là giao điểm của MH và DE. Ta 12 có : OH = OE.=> góc H1= góc E1 A -Tam giác EHP vuông tại E có A là trung điểm O PH suy ra: AE= AH. 1 2 => góc H2= góc E2 => góc AEO và AHO bằng nhau mà góc E M P AHO= 900. Từ đó góc AEO = 900 . Hay tam giác DEA vuông tại E. c) 1điểm DE=2EA <=> OE=EA <=> tam giác OEA vuông cân  góc EOA =450 góc HEO =900 MDHE là hình vuông MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao theo đề bài. Nên tam giác MNP vuông cân tại M. 2. A. 2.  x  y  2  x  y. . x 2  y 2  2 xy x 2  y 2  2 xy. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. x 2  y 2 25 25   x 2  y 2  xy xy 12 12 Từ 25 1 xy  2 xy xy 1 2 12 12 A    1 25 49 xy  2 xy xy 49  A  12 12 7 Suy ra 1 Do x < y < 0 nên x – y < 0 và x + y <0 =>A>0 . Vậy A = 7. --------------------------------. ĐỀ SỐ 08: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). I/Trăc Nghiệm: (3đ) Hãy khoanh tròn trước chữ cái em cho là đúng Câu 1 : Tính (x-2)(x-5) bằng a/ x2+10 b/ x2+7x+10 c/ x2-7x+10 d/ x2-3x+10 Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của y=(x-3)2 +1 là a/ 1 khi x=3 b/3 khi x=1 c/ 0 khi x=3 d/ không có GTNN trên TXĐ 1 Câu 3: Tính (x+ 4 )2, ta được : 1 1 1 1 2 2 2 a/ x - x + 4 b/ x + 2 x + 8. 5 x 2  10 xy 3 Câu4 :Kết quả rút gọn : 2(2 y  x) là:  5x 5x a/ 2(2 y  x) b/ 2(2 y  x). 1 1 c/ x + 2 x + 16 2.  5x 2 c/ 2(2 y  x). 1 1 d/ x - 2 x - 4 2. 5x 2 d/ 2(2 y  x). Câu 5: Phân tích đa thức thành nhân tử -8x3 +1 ta được a/(2x-1)(4x2+2x+1) b/ (1-2x)(1+2x+4x2) c/ (1+2x)(1-2x+4x2) Câu 14 : Tính (x-y)(2x-y) ta được : a/ 2x2+3xy-y2 b/ 2x2-3xy+y2 c/ 2x2-xy+y2 d/ 2x2+xy –y2 Câu 7 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD) , AB = 11 cm, CD = 19 cm. Có đường trung bình là:: a. 12 cm b. 16 cm c. 15 cm. d/ Một đáp số khác Câu 8: Trong các hình sau, hình không có tâm đối xứng là: Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. A . Hình vuông B . Hình bình hành C . Hình thang cân D . Hình thoi Câu 9/ Hình vuông có cạnh bằng 6cm thì đường chéo hình vuông đó là: A . 4cm B . 8cm C . 8 cm D . Cả a,b,c đều sai Câu 10/ Hai đường chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là: a/ Hình thang b/Hình vuông c/ Hình thoi d/ cả a,b,c đều sai Câu 11/ Một hình thang có một cặp góc đối là: 1250 và 650. Cặp góc đối còn lại của hình thang đó là: A . 1050 ; 450 B . 1050 ; 650 C . 1150 ; 550 D . 1150 ; 650 Câu 12/ Hình vuông cũng là hình: a/ Hình thang cân b/ Hình thoi c/ Hình chữ nhật d/ cả a,b,c đều đúng II/Tự luận: (7đ) 4x  8 3  2x  Bài 1: (1.đ) 2x  5 5  2x. A. x x 2 1  2x  2 2  2x 2. Bài 2: (1.5.đ). Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của A xác định . 1 3. b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x = x  y 3 ;. x 2  y 2 5. 3 3 x  y . Hãy tính. Bài 4(1đ): Cho biết : Bài:5 (3.5đ) Cho Δ ABC có AM là trung tuyến, Trên tia đối của tia MA lấy một ®iÓm E sao cho: MA = ME a) Chøng minh tø gi¸c ABEC lµ h×nh b×nh hµnh ? b/Tìm điều kiện của Δ ABC để tứ giác ABEC là hình vuông ? c/ Nếu tam giác ABC vuông tại A và BC=13cm. AC và AB hơn kém nhau 7cm. Tính diện tích tứ giác ABEC. III. ĐÁP ÁN: I/Trắc nghiệm: Mỗi câu trả lời đúng 0.25đ. (1 điểm). II/Tự luận:. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 17.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 4x  8 3  2x 4x  8 3  2x 4x  8  3  2x 2x  5      2x  5 2x  5 Bài 1 :a) 2x  5 5  2x 2x  5 2x  5. (0,75 điểm) (Biến đổi đúng mỗi bước được 0,25 điểm) 4x  8 3  2x  1 Vậy 2x  5 5  2x ( 0,25 điểm). A. x x 2 1  2x  2 2  2x 2. Bài 2:Bài 2: (1.5 ðiểm). Cho biểu thức a) Tìm điều kiện của biến để giá trị của A xác định (1 điểm) 2 Ta có: 2x  2 0 và 2  2x 0 2( x  1) 0 và  2( x  1)( x  1) 0 hay (0.25đ) suy ra: x  1 0 và x  1 0 Vậy điều kiện để A xác định là: x 1 và x  1. (0.25đ). b) Rút gọn và tính giá trị của A khi x =. . 2. A. x x 1 x  x 2  1 x(x  1)  x 2  1 x 1      2 2 2x  2 2  2x 2(x  1) 2(x  1) 2(x  1)(x 1) 2(x  1)(x 1). 1 3. (0.75đ). 1 A 2( x  1) (với x 1 và x  1 ) Vậy. Với x =. 1 1 3 A   2( x  1)  1  4 1 2    1   3  3 là giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của A nên: 1 3  Vậy tại x = 3 giá trị của A = 4. (0.25 điểm) 3 3 2 2 Bài 4(1điểm): Cho biết : x  y 3 ; x  y 5 . Hãy tính x  y (x+y)2=x2 +2xy+y2 ( 0.25đ) 2 2 Hay :3 =5 +2xy (0.25đ) Suy ra :xy=-8 x3 +y3 =(x+y)( x2 -xy+y2 ) (0.25đ) =3*(5-8)=-9 (0.25đ). Bài 4(1điểm): Cho biết :. x  y 3 ;. x 2  y 2 5. 3 3 x  y . Hãy tính. Bài 4: Câu. Đáp án. Biểu. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. 1. 2. 3. Vẽ hình đúng, chính xác. điểm 0.5đ. - Chứng minh được MA=ME ,MB=MC - Kết luận ABEC là hình bình hành. 0.5đ 0.5đ. - Để ABEC là hình vuông khi:tam giác ABC vuông cân - Cm:Tam giác ABC vuông cân nên: AB=AC - Suy ra:ABEC là hình bình hành có A=900 và AB=AC - Kết luận: ABEC là hình vuông. 0,25 0,25 0,25 0.05. - Gọi x là AB thì AC=x+7 - AB2+AC2=BC2 (ĐL Phy ta go) X2+(X+7)2=132 Giải Phương trình ta tính được AB=5cm AC=12cm Từ đó suy ra diện tích ABEC:30cm2 -. 0,25 0,25 0.25 0,25. -----------------------------ĐỀ SỐ 09 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất trong các câu từ 1 đến 12. mỗi câu đúng 0,25 điểm 1 Câu 1. Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 - x - 2 với đơn thức x2 là :. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 1 a) 5x - x + 2 x2 1 2 x2 5. 3. 1 b) 5x - x - 2 x2 5. 3. 1 c) 5x + x + 2 x2 5. Câu 2. Hình thang cân có : a) Hai góc kề một đáy bằng nhau. c) Hai đường chéo bằng nhau. Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức a) x  0 b) x  1; x  -1 1. 3. d) 5x5 + x3 -. b) Hai cạnh bên bằng nhau. d) Cả a, b, c đều đúng. x2  1 x  x  1  x  1. là : c) x  0; x  1; x  -1. d) x  0 ; x . x2  x 2  x  1. Câu 4. Giá trị của phân thức tại x = 4 là : a) 2 b) 4 c) 6 d) 8 Câu 5 : Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : a) 5 cm2 b) 7 cm2 c) 6 cm2 d) 8 cm2 Câu 6 : Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 2 3 3 a). 3 x y b.) x y c.) 3 x4yz 3 d.) 2 x3y Câu 7 : Giá trị của biểu thức x2 – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng a). 3 b). 4 c.) 5 d). 6 Câu 8: Giá trị của biểu thức 852 - 372 có kết quả bằng a). 0 b). 106 c). – 106 d.) 5856 Câu 9: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 8cm và 10cm. Cạnh của hình hình thoi có độ dài là: a). 6cm b). 41 c.) 164 d.) 9 Câu 10 : Hình vuông là hình : a). có 4 góc vuông b). có các góc và các cạnh bằng nhau c.) có các đường chéo bằng nhau d.) có các cạnh bằng nhau Câu 11: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : a). 10cm b). 5cm c) 4cm. d). 6cm Câu 12 : Công thức tính diện tích tam giác (a là cạnh đáy ; h là đường cao tam giác)là 1 3 a) S = 2a.h. b) S = a.h c) S = 2 ah d) S = 2 ah II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 - 9x Câu 2. (1.5 điểm) 3x 2   x    1 : 1      x 1   1  x2  Thực hiện phép tính . Câu 3: Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) ( 0,5) Câu 4 : Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 (0,5) Câu 5. (3.5 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm).. Đáp án và thang điểm kiểm tra học kỳ I I. TRẮC NGHIỆM 3 điểm Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.25 điểm câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Đáp án b d c a c a b d b b b II. TỰ LUẬN 7 điểm Câu 1. x3 + 2x2y + xy2 - 9x = x(x2 + 2xy + y2 - 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) - 9] = x[(x+y)2 - 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3). 12 c (0.25) (0.25) (0.25) (0.25). 3x 2   x x  1   1  x 2 3x 2   x    1 : 1           : x 1   1  x2   x 1 x 1   1  x2 1  x2   Câu 2. = (0.25) 2 2  x  x  1   1  x  3x     : 2  x 1   1  x . =. (0.25). 2.  2x 1   1  4x     : x 1   1  x 2   = 2 x 1 1  x 2 . 2 = x 1 1  4 x 2 x 1  1  x   1  x  . x 1  1  2 x   1  2 x . (0.25) (0.25). =. (0.25). 1 x = 1 2x. Câu 3 : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + 3 (0,5) Câu 4 : 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0. E. B. A ngọc đi Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài F H. 21.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> D. G. C. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,25) * 2x + 1 = 0  x =0,5 Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,25) Bài 5. Vẽ hình đúng 0.5 điểm. a) Chứng minh được EF//HG EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5) EH hoặc FG (= 2cm) (0.5) 2 SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm ) (0.5) ---------------------------------------. ĐỀ SỐ 11 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Bài 1( 1đ ) Thực hiện phép nhân : ( 3x – 2 )( x2 – 4x + 5 ) Bài 2 ( 2đ ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 – 5x + xy – 5y b) x2 + 2x – y2 + 1 Bài 3 Thực hiện phép tính : 5 xy−4 y 3 xy +4 y + 2 3 2 x y 2 x2 y3 1/ a) ( 1đ ) 2 xy x− y x+ y y + ): + 2 2 2 x +2 y 2 x y−x b) ( 1đ 5 ) ( x − y 2/. 5 x+ 5 2 ( 1đ ) A = 2 x +2 x. a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1 Bài 5 ( 3đ 5) Cho tam giác ABC , đường cao AK ( K  BC ) , gọi I là trung điểm của AB , vẽ điểm D đối xứng với điểm K qua tâm I a) CM : Tứ giác AKBD là hình chữ nhật . Từ đó so sánh AB và DK b) Trên tia đối của tia AD lấy một điểm E sao cho AE = BC . Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 22.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. c) Tứ giác KCED là hình gì ? Vì sao ? ĐÁP ÁN : Bài 1 : ( 3x – 2 )(x2 – 4x + 5 ) = 3x. x2 + 3x.(-4x) +3x.5 +(-2).x2 + (-2).(-4x) +(-2).5 (0.5đ) 3 2 2 = 3x - 12x + 15x - 2x +8x – 10 (o.25đ) 3 2 = 3x -14x + 23x -10 (0.25đ) 2 Bài 2 : a) x -5x +xy – 5y = ( x2 -5x ) + ( xy – 5y ) ( 0.5đ) = x ( x – 5) + y ( x – 5) (0.25đ) = ( x – 5 )( x + y) (0.25đ) 2 2 c) x + 2x - y + 1 2 = ( x + 2x +1 ) – y2 ( 0.25đ ) 2 2 =( x + 1) - y (0.5đ) = ( x + 1 + y )( x +1 – y ) ( 0.25đ) 5 xy−4 y 3 xy +4 y + 2 3 2 x y 2 x2 y3 Bài 3 : 1/ a) 5 xy−4 y +3 xy+4 y 2 x2 y3 = ( 0.5đ) 8 xy 4 2 3 2 2x y = (0.25đ) = xy ( 0.25đ ) 2 xy x− y x+ y y + ): + 2 2 2 x +2 y 2 x y−x b) ( x − y 2 xy x− y 2x y [ + + = ( x + y )( x− y ) 2( x+ y ) ] . x + y y −x ( 0.25đ). [. =. 4 xy +(x − y )2 2 x y ]. + 2( x + y ( x− y ) x + y y−x 2. 2. (0.25đ). 2x y 4 xy + x −2 xy + y + ] 2( x+ y )( x− y ) =  . x + y −( x− y ) (0.25đ) 2 2 x +2 xy+ y 2x −y + = 2( x + y )(x− y ) . x + y x− y (0.25đ) 2 ( x+ y ) .2 x −y + = 2( x + y )(x − y )( x+ y ) x− y (0.25đ) x −y x−y + = = x− y x− y x − y = 1 (0.25đ). 2/. a). ĐK : 2x2 + 2x. ¿ 0 ⇔2 x ( x +1)≠0⇔ x≠0 ; x≠−1. (0.5đ). Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 23.

<span class='text_page_counter'>(24)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. b) A = 1. ⇔. 5 x +5 =1 2 x 2 +2 x. (0.25đ). 5( x+ 1) 5 5 ⇔ =1⇔ =1⇔ x= 2 x ( x +1) 2x 2. (TMĐK). (0.25đ). Bài 5 : a) Hình vẽ câu a) (0.25đ) Tứ giác AKBD có : I là trung điểm AB ( gt ) D I là trung điểm DK (D và K đối xứng nhau qua I) (0.25đ) ⇒ AKBD là hình bình hành (0.25đ) Hình bình hành AKBD có :. A. E. I. ¿. B AKB = 900 (do AK ¿ BC ) B ⇒ AKBD là hình chữ nhật (0.25đ) ⇒ AB = DK ( tính chất hai đường chéo hình chữ nhật ) ( 0,5 đ ). C. K. b) Vẽ hình đúng điểm E (0.25đ) Ta có : AD // BK ( AKBD là hình chữ nhật ) ⇒ AE // BC ( E  AD ; K  BC ) (0.25đ) Mà AE =BC (gt) (0.25đ) ⇒ ABCE là hình bình hành (0.25đ) c) Tứ giác KCED có : AE // BC ( cmt ) ⇒ DE // KC ( A  DE ; K  BC ) (0.25đ) Do đó tứ giác KCED là hình thang (0.25đ) Kẻ 2 đường chéo DC và KE của hình thang KCED Δ DBC và Δ KAE có : DB = AK ( 2 cạnh đối hình chữ nhật ) ¿. ¿. DBC = KAE = 900 BC =AE (gt) ⇒ ⇒ ⇒. Δ DBC= Δ KAE. ( c-g-c ). (0.25đ). DC =KE Hình thang KCED là hình thang cân HS làm cách khác vẫn cho điểm. ( 0.25đ). --------------------------------------ĐỀ SỐ 12: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 24.

<span class='text_page_counter'>(25)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: tính nhanh giá trị của các biểu thức sau: a/ M = 362 + 642 + 72.64 b/ N = x2 + 4y2 – 4xy tại x =18 và y = 4 Câu 2: Rút gọn các phân thức sau: a/ \f(3x,3-3x ; b/ \f(, Câu 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – y2 – 5x +5y b) x2 – 2xy +y2 – 16 Câu 4: Thực hiện các phép tính a) \f(x+3,x-5 + \f(x-23,x-5 + \f(x+5,x-5 x  10  x 2  100  x  10  2  2 : b)  x  10 x x  10 x  x  10. Câu 5: a) Tìm x biết: (x+2)2 – (x – 2).(x+2) = 0 b) Tìm a để đa thức x3 – 3x2 + 5x + a chia hết cho x -2 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ? c) Qua B và C kẻ các đường thẳng lần lượt vuông góc với AB và AC chúng cắt nhau tại K.Cho biết BC = 10cm, DM = 4cm. Tính diện tích tứ giác ABKC. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM. CÂU. 1. 2. ĐÁP ÁN. a M = (36+64)2 = 10000 b N = (x–2y)2 Tại x=18 và y=4 N = (18 – 8)2 = 102 = 100 a \f(3x,3-3x = \f(3x, = \f(x,1-x. THANG ĐIỂM. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. b \f(, = \f(, = \f(-1,x. 0,25 0,25. 3. a x2 – y2 – 5x +5y = (x2 – y2 ) – (5x– 5y) = (x – y)(x+y) – 5(x– y). 0,25 0,25. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 25.

<span class='text_page_counter'>(26)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. 4. = (x – y)(x+y– 5) b x2 – 2xy +y2 – 16 = (x2 – 2xy +y2 ) – 16 = (x – y)2 – 42 = (x – y–4 )(x – y+4 ) a \f(x+3,x-5 + \f(x-23,x-5 + \f(x+5,x-5 = \f(x+3+x-23+x+5,x-5 = \f(3x-15,x-5 = \f(,x-5 = 3. 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,5 0,5 b  x  10. 2. x  10  x  100  2  2 :  x  10 x x  10 x  x  10 x  10 x  10 x  10 (  ). 2 = x( x  10) x( x  10) x  100  ( x  10) 2  ( x  10) 2  x  10  . x( x  10)( x  10)  x 2  100  = 2( x 2  100) x  10 2 . 2  = x( x  10)( x  10) x 100 x( x 10). 5. a (x+2)2 – (x – 2).(x+2) = 0  (x+2)(x+2– x+2)= 0  (x+2) = 0 x=–2 b x3 – 3x2 +5x +a =(x – 2)(x2 – x +3) + a + 6 Để đa thức x3 – 3x2 +5x +a Chia hết cho x -2, thì đa thức dư a+6=0 a=–6. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. 6. 0,25. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 26.

<span class='text_page_counter'>(27)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. a Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB: Ta có: MB=MC và DA = DB (gt)  DM // AC và DM = ½ AC Mà AC  AB  DM  AB Mặt khác: DM=DE (do M và E đối xứng qua D)  AB là đường trung trực của ME Hay E và M đối xứng với nhau qua AB b Xét tứ giác AEMC có AC // EM và AC = EM (= 2DM)  AEMC là hình bình hành Xét tứ giác AEBM có DA = DB và DE=DM  AEBM là hình bình hành Ngoài ra: AB  EM  AEBM là hình thoi c BC = 10 cm, AC = 2 DM = 2.4 = 8 cm ABC vuông tại A AB  BC 2  AC 2  102  82 6  36 6 cm. ABKC là hình chữ nhật (vì A=B=C=1v) SABKC = AB.AC = 6.8 = 48 cm2. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25. 0,25 0,25 0,25. ----------------------------------ĐỀ SỐ 13 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Câu 1. (4đ): Thực hiện phép tính: a, x2. ( x – 2x3) b, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 1 x x  2  c, x  3 x  3. 12 x 5 y 4 . 3 3 d, 5 y 8 x. Câu 2. (1đ): phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a, x2y – xy2 b, x2 – y2 + 5x – 5y Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 27.

<span class='text_page_counter'>(28)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. Câu 3. (1đ): Rút gọn các biểu thức sau: a, (a – b)2 + 4ab 7 x 2  14 x  7 2 b, 3x  3x. B. Câu 4. (1đ): Tính số đo góc D trong hình vẽ bên. A. 117 65. 75 C. D. Câu 5. (3đ): ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I a, Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b, Tính diện tích ABC biết AM = 6cm, BC = 4 cm c, ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông? Hết V/ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu a, x2. ( x – 2x3) = x3 – 2x5 b, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2. Câu 1. Đáp án. Điểm 1 1. 1 x x  2  c, x  3 x  3 1 x  x  2 1  x 3 x 3 =. 1. 12 x 5 y 4 . 3 3 d, 5 y 8 x 12 x.5 y 4 3 y  2 3 3 5 y .8 x 2x =. Câu 2. 1. a, x2y – xy2 = xy(x-y) b, x2 – y2 + 5x – 5y = (x2 – y2 )+ (5x – 5y) = (x-y)(x+y) + 5(x-y). 0,25 0,75. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 28.

<span class='text_page_counter'>(29)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. = (x-y)(x+y+5) a, (a – b)2 + 4ab = a2 -2ab + b2 + 4ab = a2 +2ab + b2 = (a+b)2 Câu 3. 0,5. 2. 7 x  14 x  7 2 b, 3x  3x 7( x 2  2 x  1) 7( x  1) 2 7( x  1)   3 x( x 1) 3x = 3x( x  1). 0,5. Ta có : Aˆ  Bˆ  Cˆ  Dˆ 360 => 650 + 1170 + 750 + D̂ = 3600 => 2570 + D̂ = 3600 => D̂ = 3600 - 2570 = 1030 vẽ hình, ghi GT – KL đúng 0. Câu 4. A. 1. 0,5. K. I. Câu 5. C. B M. a, Tứ giác AMCK là hình chữ nhật vì AI = IC, MI = IK, M̂ = 900. 0,5. 1 1 b, SABC = 2 AM.BC = 2 .6.4 = 12 cm2. 1. c, Hình chữ nhật AMCK là hình vuông <=> AC là phân giác góc A <=> M Â C = 450 <=> B Â C = 900 hay ABC vuông cân tại A. 1. * Học sinh làm cách khác đúng vẫn tính điểm tối đa. ------------------------------ĐỀ SỐ 14 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 29.

<span class='text_page_counter'>(30)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề). Phần I. TRẮC NGHIỆM (3Điểm) Em hãy chọn chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất 1 Câu 1: Kết quả của phép nhân đa thức 5x3 – x - 2 với đơn thức x2 là : 1 1 1 1 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 A. 5x – x + 2 x B. 5x – x - 2 x C. 5x + x + 2 x D. 5x + x - 2 x2 x2  x 2  x  1. Câu 2: Giá trị của phân thức tại x = 4 là : A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Câu 3: Cho tam giác ABC ,đường cao AH = 3cm , BC = 4cm thì diện tích của tam giác ABC là : A. 5 cm2 B. 7 cm2 C. 6 cm2 D. 8 cm2 Câu 4: Phép chia 2x4y3z : 3xy2z có kết quả bằng : 2 3 x3y. 2 3 x4yz. 3 D. 2 x3y. A. B. x3y C. 2 Câu 5: Giá trị của biểu thức x – 6x + 9 tại x = 5 có kết quả bằng A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 Câu 6: Đường trung bình MN của hình thang ABCD có hai đáy AB = 4cm và CD = 6 cm độ dài MN là : A. 10cm B. 5cm C. 4cm. D. 6cm Phần II. TỰ LUẬN ( 7 điểm) Câu 1. (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x3 + 2x2y + xy2 – 9x Câu 2. (1 điểm) 3x2   x    1 :  1    x 1   1  x2   Thực hiện phép tính. Câu 3. (1 điểm) Thực hiện phép chia sau : (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) Câu 4. (1 điểm) Tìm x, biết : 2x2 + x = 0 Câu 5. (3 điểm) Cho tứ giác ABCD, biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA a) Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ? b) Tính diện tích của tứ giác EFGH, biết AC = 6(cm), BD = 4(cm). Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 30.

<span class='text_page_counter'>(31)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM b. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Từ câu 1 đến câu 20, mỗi câu đúng được 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B A C D B B II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1. X3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2 ) – 9] = x[(x+y)2 – 32 ] = x(x+y+3)(x+y-3) 3x 2  x  1   1  x 2 3x 2   x    x  1 : 1           : x 1   1  x2  x 1 x 1   1  x 2 1  x2    Câu 2. = 2 2  x  x  1   1  x  3x  :     2  x 1   1  x . =. (0.25) (0.25) (0.25) (0.25). (0.25). 2. =.  2 x 1   1  4 x     : x 1   1  x 2   = 2 x 1 1  x 2 . 2 = x 1 1  4 x 2 x 1  1  x   1  x  . x 1  1  2 x   1  2 x . (0.25) (0.25) 1 x = 1  2x. (0.25). Câu 3 : Hạ phép chia và thực hiện phép tính đúng (0,5) (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4) = x2 + 3 (0,5) Câu 4 : 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0 x =0 hoặc 2x + 1 = 0 (0,5) * 2x + 1 = 0  x =0,5 Vậy x = 0 và x = 0,5 (0,5) Bài 5. Vẽ hình đúng 0.5 điểm b) Chứng minh được EF//HG. E. B. A F H D. G. C. EH//FG (0.5) HGFG (hoặc hai cạnh kề của tứ giác vuông góc nhau) (0.5) KL : EFGH là hình chữ nhật (0.5) b) Tính được HG hoặc EF (= 3cm) (0.5) EH hoặc FG (= 2cm) (0.5) Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 31.

<span class='text_page_counter'>(32)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. SEFGH = HG.FG = 3.2 = 6 (cm2). (0.5). ----------------------------------------ĐỀ SỐ 15 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3 điểm) 1)Thực hiện phép tính. 2. a/ 2 x( x  5 x  3) b/ ( x  1)( x  1) 3 2 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: x  4 x  4 x 3) Rút gọn biểu thức sau: ( x  2)( x  2)  x( x  1) Câu 2: (3 điểm) x  1 x 1 . 1) Rút gọn biểu thức : 2 x  2 x  1 2x  4 2 2) Cho phân thức x  2 x. a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định. b/ Rút gọn phân thức Câu 3: (3 điểm) 1) Cho hình vẽ : tứ giác VUYX là hình gì? Vì sao?. 2) Cho tứ giác ABCD . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. a) Tø giác MNPQ là hình g× ? V× sao? b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật. Câu 4: (1 điểm) 1) Viết công thức tính diện tích của hình chữ nhật. 2) Một gian phòng hình chữ nhật dài 4,2m rộng 5,4m. Hãy tính diện tích của gian phòng đó .-HẾTHƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ Câu Câu 1: (3 điểm). Nội dung 2. 3. 2. 1. a/ 2 x( x  5 x  3) 2 x  10 x  6 x 2 b/ ( x  1)( x  1)  x  1. Điểm 1 1. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 32.

<span class='text_page_counter'>(33)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 2 2 2.  x( x  4 x  4)  x( x  2). 3. ( x  2)( x  2)  x( x  1) x 2  4  x 2  x  x  4 Câu 2: (3 điểm). 1. 2.. x  1 x  1 ( x  1)( x  1) 1 .   2 x  2 x  1 2( x  1)( x  1) 2 2 a/ ĐKXĐ x  2 x 0  x 0 và x 2. 2 x  4 2( x  2) 2   2 b/ x  2 x x( x  2) x. Câu 3: (3 điểm). 1. Tứ giác VUYX là hình bình hành Vì XV = UY (gt) và XV //UY (hai góc trong cùng phía bù nhau) A. M. Q. D. 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5-0.5. B N. P. C. 2. a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành Vì: MN là đường trung bình của tam giác ABC Nên: MN //AC và MN = AC : 2 (1) Tương tự: PQ //AC và PQ = AC : 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra MN // PQ và MN = PQ 0 b/ Để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật thì góc M bằng 90 MN  MQ. Mà MQ // BD ( đường trung bình của tam giác ABD) Do đó MN  MQ  AC  BD Câu 4: (1 điểm). 0.5 -0.5 0.25 0.25. a/ S = a.b b/ Diện tích gian phòng là: 2 4,2 . 5,4 = 22,68 ( m ). 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0.25. --------------------------------------ĐỀ SỐ 16: KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,5 điểm) Thực hiện phép tính ? a/ 3x(x2 + 2x - 1) b/ (x – 2y )( x + 2y) c/ Phân tích đa thức thành nhân tử : 4x2 – 2xy Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 33.

<span class='text_page_counter'>(34)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 4x d/ Hãy tìm điều kiện của x để phân thức sau xác định : 3x  6. Câu 2: (2,5 điểm) Rút gọn a/. x  x 2  x  1  x 2 ( x  1)  x  5. b/. 5( x  1) 2 10( x  1) x 2 x2  4 .(  4)  1 x 2 x. c/ Câu 3: (1,5 điểm) Cho hình vẽ sau tứ giác nào là hình chữ nhật, tứ giác nào là hình thoi, tứ giác nào là hình bình hành ? (Không cần gải thích) E. C. M. N. Q. P. D. F. H. B G. A. Câu 4: (1,5 điểm) Cho  ABC cân tại A, đường cao AM. Gọi I là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua I. a/ Chứng minh tứ giác ANCM là hình chữ nhật ? b/ Tìm điều kiện của  ABC để tứ giác ANCM là hình vuông ? Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD, biết AB = 5cm, AI = 3cm (I là giao điểm của hai đường chéo). Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi và tính diện tích hình thoi ABCD. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Câu 1 (3,5 đ). Nội dung yêu cầu a/ 3x(x + 2x - 1) = 3x.x2 + 3x.2x + 3x.(-1) = 15x3 – 6x2 – 3x b/ (x – 2y )( x2 + 1) = x.x2 + x.1 - 2y.x2 – 2y.1 = x3 + x – 2x2 y – 2y. Điểm 0,5đ 0,5đ. c/ 4x2 – 2xy = 4.x.x – 2.x.y = 2x (2x – y ). 0,5đ 0,5đ. 2. 3x  6 0 d/  x 2. Câu 2. 0,5đ 0,5đ. 0,5đ. a/ 0,5đ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 34.

<span class='text_page_counter'>(35)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. (2,5 đ). x  x 2  x  1  x 2 ( x  1)  x  5  x3  x 2  x  x3  x 2  x  5  5. 0,5đ. b/ 2. 2. 5( x  1) 5( x  1) : 5( x  1)  10( x  1) 10( x  1) : 5( x  1) x 1  2. 0,5đ. c/ x2 x2  4 x2 x2  4  4x .(  4)  1  . 1 x 2 x x 2 x x 2 ( x  2) 2   1  x( x  2) 1 x  x  2 x2  2 x 1. Câu 3 (1,5 đ). 0,25đ 0,25đ.  ( x  1)2. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ. EFGH là hình thoi MNPQ là hình chữ nhật ABCD là hình bình hành. Câu 4 (1,0 đ). A 5cm 3cm. I. D. B. 0,25đ. C. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AIB, ta có : IB  52  32 4cm 1 S ABCD  AC.BD 2 1  .6.8 24 (cm2 ) 2. 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Câu 5 (1,5 đ). 0,5đ. a/ Do IA = IC (gt), IM = IN (gt) nên ANCM là hình bình hành. . 0. Ta có: AMC 90 ( Vì AM là đường cao) ANCM là hình bình hành có một góc vuông  ANCM là hình. 0,5đ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 35.

<span class='text_page_counter'>(36)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. chữ nhật b/ Vậy ANCM là hình chữ nhật có hai cạnh kề AM và MC bằng nhau nữa là hình vuông . 1 0 ˆ Do vậy AM = 2 BC hay A 90. 0,25đ 0,25đ. Lưu ý: Học sinh có cách giải khác đúng và lý luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa.-------------------------------------------ĐỀ SỐ 17 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) CÂU 1: (2 điểm) Câu 1: (1,0 điểm). Thực hiện phép nhân : 2xy.(3xy + 2xyz); Câu 2: (1,0 điểm). Hãy tính (a-3)2 CÂU 2: (1 điểm) Câu 1: (0.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – 5x + xy - 5y ; Câu 2: (0.5 điểm) Rút gọn biểu thức ( x2 – 2xy + y2 ) ( x - y ) CÂU 3: (3 điểm) Cho biểu thức sau:. x+. 1 x−2. A= a) Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định. b) Rút gọn biểu thức A c ) Tìm x để A = 2 CÂU 4: (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ  ME AB (E  AB), MF  AC (F  AC) . a) Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao?. b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác MANC là hình thoi c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông CÂU 5: (1điểm) a. Viết công thức tính diện tích Hình chữ nhật b. Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài 10m và chu vi của nó là 30m ---Hết--HƯỚNG DẪN Câu. NỘI DUNG. Điểm. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 36.

<span class='text_page_counter'>(37)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 Bài1: ( 2 điểm) 1 (a+b )2 =a2 +2 ab+b 2 2. 0.5 0.5. 2. Áp dụng: (a+3 ) =a +6 a+9 2. 2. 2. 1. (a−3) =a −6 a+9. Bài 2: ( 1 điểm ) Phân tích các đa thức thành nhân tử: 1 x2 – 5x + xy – 5y = (x2 – 5x) + (xy – 5y) = x(x – 5) + y(x – 5) = (x – 5)(x + y). 2. 2. 2. 0.25. 2. a/ ( x – 2xy + y ) ( x - y ) = ( x - y ) ( x - y ) = ( x - y ). 3. 0.25 0.5. Bài 3 : 3 điểm. x+. 1 x−2. A= a./ Để phân thức A được xác định thì:. x+. 1 x−2. 1.0. x−2≠0⇒ x≠2 .. 1.0. b./ A = 2 x ( x−2 )+1 x 2 −2 x+1 ( x−1 ) = =x−1 x−1 x−1 x−1 = = c./ Để A= 2 ⇔ x−1=2⇒ x =2+ 1=3. 1.0. Bài 4 : 3 điểm + Vẽ hình chính xác + Ghi giả thiết kết luận B M. E. A. C. F. N. Tứ giác AEMF là hình chữ nhật a. ^. b. ^. ^. 0.5. 0. Vì : A= E= F=90 => AEMF là hình chữ nhật. 1.0. Chứng minh được tứ giác MANC là hình thoi ta có : MF= ME (gt) FA=FC (gt). 0.5. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 37.

<span class='text_page_counter'>(38)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8  MANC là hình bình hành (dấu hiệu 5) Mà MA = MC => MANC là hình thoi Nói được tam giác ABC vuông cân tại A. c. 0.5 0.5. thì AEMF là hình vuông Bài 5 : 1điểm a S= a.b b. ( a;b là hai kích thước của hình chữ nhật). 0.5. Chiều rộng hình chữ nhật là: 0.25. (30:2)- 10 = 5 m Diện tích là:. 0.25. 10.5 = 50m2 ------------------------------------------------------------------------------------------------. ĐỀ SÔ 18. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 3 x−1 2 Bài 1. Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức x −4 2. 1−x Bµi 2. Rót gän ph©n thøc x( x−1). Bµi 3: Thùc hiªn phÐp tÝnh. (2 ®iÓm) a). 2x2  x x  1 2  x2   1 x x  1 b) x  1. 3 x −6 − 2 x +3 x +3 x. Bµi 4 : Cho biÓu thøc. (2 ®iÓm) x x −4 2. 1 x +2. 2 x−2 ) : (1 -. A= ( + a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña A khi x= - 4. c) Tìm xZ để AZ. Bµi 5: (3 ®iÓm). x x +2 ) (Víi x ≠ ±2). Cho Δ ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. §êng th¼ng kÎ qua D song song víi AB c¾t BC vµ AC lÇn lît ë M vµ N. Chøng minh: a) tø gi¸c ABDM lµ h×nh thoi. b) AM ¿ CD . c) Gäi I lµ trung ®iÓm cña MC; chøng minh IN ¿ HN. §¸p ¸n chÊm: Bµi 1 (1®) x kh¸c 2 vµ -2 Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 38.

<span class='text_page_counter'>(39)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8. −1−x x. Bµi 2 (1®) Bµi 3: (2®iÓm) C©u a). §¸p ¸n. §iÓm 1. 2 x x-1. b) Bµi 4 : (2®iÓm) C©u. 1. §¸p ¸n. §iÓm 1. −3 Rút gọn đợc A = x−2 1 −3 Thay x = - 4 vào biểu thức A = x−2 tính đợc A = 2. a) b). Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của – 3 và tính đợc x = -1; 1; 3; 5. Bµi 5: (3®iÓm) C©u §¸p ¸n a) -Vẽ hình đúng, ghi GT, KL - Chøng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM lµ h×nh b×nh hµnh - ChØ ra thªm AD  BM hoÆc MA = MD råi kÕt luËn ABDM lµ h×nh thoi b) - Chøng minh M lµ trùc t©m cña Δ ADC => AM ¿ CD. 0,5. c). 0,5 §iÓm 0,5 0,5 0,5 1. c) - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN ¿. HN. 0,5. -----------------------. ĐỀ SÔ 19 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,0đ) a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác? b/ Cho  ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN. Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a/ 3a +3b – a2 – ab b/ x2 + x + y2 – y – 2xy c/ - x2 + 7x – 6 Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính. 2. 6 xz−7 x 9 yz +7 x + 4 y2 4 y2 a/. 2. 2. 2x 4x 2x 1 ( − 2 ):( 2 2 + ) 2 4 x − y y −2 x b/ 2 x+ y 4 x +4 xy+ y. 3 x 3 +6 x 2 3 2 Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A = x + 2 x + x +2 a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 39.

<span class='text_page_counter'>(40)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 Câu 5: (3,0đ) Cho  ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM ¿ AB tại M và IN ¿ AC tạ N. a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh. DK 1 = DC 3 .. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 40.

<span class='text_page_counter'>(41)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHI TIẾT Câu 1 (1,0 đ). 1 (2, 0 đ). Đáp án a/ Nêu đúng tính chất ĐTB của tam giác như SGK b/ - Vẽ hình đúng - Tính đúng MN = 5cm a/ - Nhóm đúng (3a +3b) – (a2 + ab) - Đặt nhân tử chung đúng - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) b/ - Nhóm đúng (x2 – 2xy + y2) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)2 - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) c/ - Tách đúng – (x2 – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6) ( Nếu HS tách đúng nhưng không làm tiếp thì vẫn cho 0,25 đ) a/ - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng. 6 x+9 y 4y - Đúng kết quả 3 (2, 0 đ). 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ. 2 x (2 x + y )−4 x 2 x−(2 x + y ) : (2 x+ y )2 4 x 2− y 2 2 2 2 xy 4 x − y 2 xy (4 x 2 − y 2) ) ⋅ 2 2 −y = (2 x + y ) = (2 x + y ) . (− y ). 0,25đ 0,25đ 0,25đ. 2. −2x(2x− y) 2 x+ y =. 2. 3 x +6 x 2 a/ Biến đổi A = ( x+2)( x +1) - Tìm đúng ĐK: x + 2 ¿ 0 ⇒ x ¿−2 b/ Thay A = 2 - Tìm được x = √ 2 hoặc x = - √ 2 - Vẽ đúng hình (Nếu HS vẽ chưa hoàn chỉnh thì cho 0,25đ) a/ Chứng minh đúng ANIM là hình chữ nhật có 3 góc vuông. 5 (3,0 đ). 0,25đ 0,25đ. b/ - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc. 3. 4 (2,0 đ). Biểu điểm 0,5 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. b/ - giải thích được IN vừa là đường cao vừa là trung tuyến của tam giác AIC - Chứng minh ADCI là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc c/ - Kẻ thêm đường thẳng qua I song song với BK cắt CD tại E và chứng minh được EK = EC (1) - Chứng minh được EK = DK (2) - Từ (1) và (2) Suy ra. DK 1 = DC 3. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 41.

<span class='text_page_counter'>(42)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 -------------------------------------------. ĐỀ SÔ 20. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi: TOÁN- Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Baøi 1:(0,75ñ) Laøm tính nhaân: (x – 2)(x2 + 2x) 2  x  5 Baøi 2: (0,5ñ) Khai trieån 3 x 2 y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy  Bài 3: (0,5đ) Thực hiện phép chia: 0  0  0  Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có A 80 , B 70 , C 110 . Tính góc D. Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm. Tính độ dài đường trung bình MN cuûa hình thang ABCDù. Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 b/ 2x2+7x – 15 Baøi 7:(1,0ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A. Laáy D thuoäc caïnh BC; E trung ñieåm cuûa AC; F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ giác AFCD là hình bình hành. Bài 8: (1,5đ) Thực hiện phép tính: x2  5 x 5 5 x  10 2 x  4  2 : 2 a/ x  2 x  1 x  2 x  1 b/ 4 x  8 4  2 x Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng tứ giác ADEF là hình thoi. 3x 2  3x Bài 10:(1đ) Cho phân thức A = ( x  1)(2 x  6) a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa A b/ Tìm x để A = 0 Baøi 11:(1ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, bieát AB = 3cm , BC = 5 cm. Tính dieän tích tam giaùc ABC. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012 Caâu Noäi dung 2 3 2 Caâu 1 (x – 2)(x + 2x) = x + 2x – 2x2 – 4x = x3 – 4x. Ñieåm 0.5ñ 0.25ñ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 42.

<span class='text_page_counter'>(43)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP VÀ BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I – LỚP 8 Caâu 2.  x  5. 2. Caâu 3.  3x. Caâu 4.  xy  2 xy 2  4 A  B  C  D  3600. 2. y 2  6 x 2 y 3  12 xy  : 3 xy 3 x 2 y 2 : 3xy  6 x 2 y 3 : 3 xy  12 xy : 3 xy. .  3600  A  B  C  D Caâu 5 Caâu 6 Caâu 7. Caâu 8. Caâu 9. Caâu 10. Caâu 11. 0.25ñ 0.25ñ. x 2  2 x5  52  x 2  10 x  25.  =100. 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ 0.25ñ. 0. MN = (AB+CD) :2 MN = 6 cm. 0.5ñ 0.5ñ. a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2 b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3). 0.75ñ 0.5ñ 0. 5 ñ 0. 5 đđ. -Vẽ hình và viết GT& KL đúng . -Chứng minh được ADCF là hình bình hành. x2  5 x 5 x2  5  x  5 x  2 2 2 b/ x  2 x  1 x  2 x 1 = x  2 x  1 = x  1 5 x  10 2 x  4 5( x  2).( 2).(2  x)  5 : d/ 4 x  8 4  2 x = 4( x  2).2( x  2) = 4 - Vẽ hình , viết GT &KLđúng -Chứng minh đượcADEF là hình thoi. 0. 75 ñ. a/ Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa Alà: (x+1)(2x – 6 )  0 x–1và x3 3x b/ Ta có A = (2 x  6) = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ KX Đ. 0. 5 ñ. b/Tính AC = 4 =>S ABC= AB.AC :2 S ABC= 6 cm2 ( Học sinh làm cách khác đúng Gv phân bước cho điểm). 0.25đđ 0.5 đ 0.25đ. 0. 75 ñ 0. 5 ñ 1.0 ñ. 0. 5 đ. Ngọc kia chẳng giũa chẳng mài Cũng thành vô dụng cũng hoài ngọc đi 43.

<span class='text_page_counter'>(44)</span>