DE THI TOAN 9

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ I TOÁN 9 (NĂM 2013 – 2014) CÁC TRƯỜNG THCS TPHCM ĐỀ SỐ 1: QUẬN I, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1. (2,5 điểm) Tính: a) b). 3 √50+2. √. 1 −7 √8 2 .. √ 5−2 √ 6− √( 5 √ 3− √2 ). √. 2. .. 2 2 + 3 √ 5+7 3−√ 5 .. c) Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình: a). √ 1+6 x +9 x 2=7. .. b) 5 √ 9 x−9− √ 4 x−4− √ x−1=36 . Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d 1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2). a) Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với (d 1) và (d3) đi qua điểm M(1; – 2) . Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. A=. x +4 2 √ x−1 1 ( √√x +2x − x−4 ) :( x−2 √ x − √ x ). (với x > 0; x ≠ 4) . Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên. Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N. 0. ^. a) Chứng minh rằng: O C A=90 , rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) . b) Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC.. ^. c) Giả sử: OA = 2R. Tính sin B AO và chứng minh ∆ABC đều. d) Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra: MN < OB. ĐỀ SỐ 2: QUẬN 1, TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (1 điểm) Tính: 2 9−4 5− Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:. √. A=. √ √ 29+12 √5. 2 √ x−9 √ x+ 3 2 √ x +1 + + x−5 √ x+6 2− √ x √ x−3. .. (với. x≥0 ; x≠4 ; x≠9 )..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) Rút gọn A. b) Tính các giá trị thích hợp của x để A ≥ 2. Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình:. √ 4 x 2−4 x +1=7. .. 1 y= x 2. Bài 4. (2,5 điểm) Cho hàm số: (d1) và hàm số y = 2x – 3 (d2) . a) Vẽ (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán. c) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) song song với (d2) và (d3) cắt (d1) tại điểm có tung độ bằng – 2. Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm) . a) Chứng minh rằng: OA là đường trung trực của đoạn BC. b) Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh: C, O, E thẳng hàng và EF. ^. là tia phân giác của C E D . c) Vẽ đường tròn (A; AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD. ^. ^. với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng: C E F=J I D . d) Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành. ĐỀ SỐ 3: QUẬN 2, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a). 3 √18−2 √50+ √32. b). √ 14−6 √5+ √6−2 √5. c). 2 2 + 3+ √ 5 3− √ 5 .. . .. √6+ √3 − 2 √2+1 √ 3+1. d) . Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3. a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán. c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d 3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d 3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung. Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: a). A=2 x−5+ √ x 2 −6 x+9. b). 1 B= √ 4−√ 15+ √ 2−√ 3+ 2. (. với x ≥ 3.. √). 2. .. ^. 0. Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết B=54 và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) . a) Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H. b) Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt cạnh AC tại E. Chứng minh: ∆OAE là tam giác cân. c) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Vẽ hai tiếp tuyến QM, QN đến (O) (M, N là tiếp tuyến). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng. ĐỀ SỐ 4: QUẬN 3, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. A=−√243+. √. 1 √12+2 √75−2 √27 2 . 2. B= ( 3−5 √2 ) −√ 51+10 √2 C=. .. 3+ √3 3−√ 3 1 − − √3+1 √ 3 √3−1 .. Bài 2: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là đường. 1 y= x 2. thẳng (d1) và hàm số có đồ thị là đường thẳng (d2) . a) Vẽ đồ thị (d1); (d2) trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán. c) Cho đường thẳng (d3): y = (2m – 1)x + 3 – m ( đồng quy.. P=. m≠. 1 2 ). Tìm m để (d1); (d2); (d3). 2 √ x−3 √ x+2 2−3 √ x − − √ x−4 √ x+1 x−3 √ x−4. Bài 3: (1 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x ≠ 16). Rút gọn biểu thức P. Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính AB. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AC > BC. a) Chứng minh: ∆ABC vuông. b) Tiếp tuyến tại A và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh: OD ¿ AC. c) Gọi H là giao điểm của OD và AC. Chứng minh: 4.HO.HD = AC 2. d) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại K cắt tia AC tại M. Chứng minh: MB là tiếp tuyến của đường tròn (O) . ĐỀ SỐ 5: QUẬN 5, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) b). 1 3+2 √ 2 . 1 2 3 1 B= √112− √ 63− √ 175 . 2 3 5 7 .. √. 2. A= ( 2 √ 2−3 ) −. (. )√.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c) C= 54+14 5+ 14−6 5 . Bài 2: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: a) Xác định hàm số bậc nhất y = ax + 3 (D). Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm. √. √ √. √. M (−2;4 ) .. 1 y=− x +3 2. b) Vẽ đồ thị (D) của hàm số và đồ thị hàm số y = 2x + 3 (D’) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính. Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:. M= √ a). P=. (. 5+ √7+ √5−√ 7 √ 5+3 √ 2. .. 1 a 3+8 √ a 1 − √ + : 2 √ a−3 2 √ a+3 9−4 a 2 √ a−3. ). a≥0 ;a≠. 9 4 ).. b) (với Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O; R) đường kính BD = 2R, trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy điểm A sao cho BA = R. Từ A vẽ tiếp tuyến AC của (O) (C là tiếp điểm và C khác B). a) Tính độ dài OA theo R và chứng minh OA // DC. b) Gọi I là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một đường tròn và DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IA. c) Một đường thẳng qua C lần lượt cắt tia BA và tia BO tại N và M. Tính độ dài AN và OM theo R biết. S MBN =. 9 R2 4 .. ĐỀ SỐ 6: QUẬN 6, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính sau:. b). √ 63+5 √28−3 √ 112 . √ 5−2 √ 6+√ ( √ 3+√ 2 )2. c). 3 7− 21 −√ √ √7−1 2−2 √3 .. a). .. d) ( 10− 2 )( 3+ 5 ) 27−9 5 . Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. √. A=. √. √ √. √. 3 + ( √√x +2x − √ x√−2x ) :[ √ x√(x−4 √ x−2 ) √ x −2 ]. .. 1 y=− x +4 2. Bài 3: (2 điểm) Cho các hàm số y = 2x – 1 (d) và (d’) . a) Vẽ các đồ thị (d); (d’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Xác định tọa độ giao điểm H của (d); (d’) bằng phép tính..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> c) Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua H và có hệ số góc bằng 4. Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 4,5cm; AC = 6cm. Tính BC, AH, HB, HC. Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), dây cung AB không qua tâm. Vẽ các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại C. a) Chứng minh: OC ⊥ AB . b) Vẽ đường kính AD của (O), chứng minh: BD // OC. c) Vẽ BH ⊥ AD tại H, CD cắt BH tại I. Chứng minh: BH = 2.IH. 0 A O^ B=120 , tính diện tích ∆ABC theo R.. d) Biết. ĐỀ SỐ 7: QUẬN 10, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) b). A=20. √. 1 4 −3 √20+ 5 √ 5− √3 . 2. √. B= ( √ 5−2 ) −√ 14+6 √5 C=. .. 2 √ 3−3 √ 2 2−√ 2 3 − + 1−√ 2 √ 3 . √6. c) Bài 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:. 1 1 x +1 √ x+2 − : √ − ( √ x−1 ) ( √ x √ x−2 √ x −1 ). M=. (với x > 0; x ≠ 1; x ≠ 4) .. a) Rút gọn biểu thức M. b) Tìm x để 3M = 4 – x. Bài 3: (2 điểm) Cho (d1): y = 2x – 1 và (d2): y = – 2x + 5. a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (d1); (d2) bằng phép toán. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, dây AC (CA < CB). Gọi H là trung điểm của AC.. ^. a) Chứng minh: ∆ABC vuông và OH là tia phân giác của A OC . b) Tiếp tuyến của (O) tại C cắt tia OH tại M. Chứng minh: MA là tiếp tuyến của (O). c) Gọi K là hình chiếu của O trên MB. Tia KO cắt đường thẳng AM tại N. Tính tích: AM.AN theo R. d) Gọi I là trung điểm của ON. Đường tròn tâm I, bán kính IO cắt (O) tại S (S ≠ A). AS cắt IO tại V. Chứng minh: KS = BV. ĐỀ SỐ 8: QUẬN 11, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (1,5 điểm) Tính: a). A=3 √2−2 √ 8+ √ 50. √. 2. √. . 2. b) B= ( 3− 5 ) + ( 3+ 5 ) . Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:. √. √.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> a) b). √ 2 x−7=3. . 2. √ 1−2 x+ x =2. .. 1 y= x−2 2. Bài 3: (2 điểm) Cho hai hàm số: (D1) và y = – x + 1 (D2) . a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên bằng phép tính. c) Viết phương trình đường thẳng (D) biết (D) qua 2 điểm O và M. Bài 4: (1,5 điểm) Tính và rút gọn: a). M =√ 6+2 √ 5. N=. (. ( 3+4√5 + 2+2√ 5 ). .. 2 a− √ a a+2 √ a+1 3 √ a+1 − : a−1 a−1 2a+ √ a−1. )(. ). b) (với a ≥ 0; a ≠ 1) . Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính BC. Từ điểm H trên đoạn OB (H ≠ O; B) vẽ dây cung AD ¿ OB. a) Chứng minh: ∆ABC vuông và AD2 = 4.HB.HC. b) Các tiếp tuyến của (O) tại A và D cắt nhau ở M. Chứng minh: 3 điểm M; B; O thẳng hàng và 4 điểm M, A, O, D cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh: B là tâm của đường tròn nội tiếp ∆MAD và BM.CH = CM.BH. d) Gọi I là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường kính DE, ME cắt AI tại K. Chứng minh: KA = KI. ĐỀ SỐ 9: QUẬN 12, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3,5 điểm) Thực hiện các phép tính sau: a). 2 √50−3 √75−4 √ 98+2 √108. b). 6 5 √ 2−2 √ 5 − √10−2 √ 5− √2 .. c). √ 8−2 √ 15− √23−4 √15. (. .. a+ √ a a a 1 + . − 1+ √ a 1−√ a 2 √ a 2. )(. d) Bài 2: (1 điểm) Cho biểu thức:. (. M=. .. ). .. 2 √a a 3 a+3 2 √ a−2 + √ − : −1 √ a+3 √ a−3 a−9 √ a−3. )(. ). (với a ≥ 0; a ≠ 9) .. a) Rút gọn M. b) Tìm số nguyên a để M có giá trị là số nguyên.. 1 y= x 2. Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số: có đồ thị (d1) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d2) . a) Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d 3): y = ax + b song song với đường thẳng (d2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax và By với đường tròn (O; R). Qua điểm M trên đường tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn (O; R) tiếp tuyến này cắt Ax; By lần lượt tại C, D. a) Tính số đo. A M^ B và AC + BD = CD. 0. ^. b) Chứng minh: C O D=90 và AC.BD = R2. c) Giả sử AB = 4cm; diện tích tứ giác ACDB bằng 32 cm 2. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của OC và OD. Tính diện tích tứ giác MPOQ. d) Tia BM cắt Ax tại E. Chứng minh: OE⊥ AD . ĐỀ SỐ 10: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính:. 1 6√27−530 a) 2 . b). 7 5 2−2 √ 5 6 − √ − √10−√3 √ 5− √2 √3 . √5 . ( 3 √2+ √14 ) 8 √ 5+3 √ 35 .. √. c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: a). 2 √ 9 x−45−. √. 5 √ 4 x−20=5 2 .. 2. 4 x −4 x +1+2=5 . b) Bài 3: (2 điểm) a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số y = 2x + 5. b) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết BH = 9cm, HC = 16cm.. ^. Bài 5:. a) b) c) d). Tính AH, AC; số đo A BC (số đo góc làm tròn đến độ) . (3,5 điểm) Cho (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OA ⊥ BC tại H. Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO. Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và cắt đường thẳng BC tại F. Chứng minh: FD là tiếp tuyến của đường tròn (O) . Gọi I là trung điểm của cạnh AB, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OA tại M và đường thẳng này cắt đường thẳng DF tại N. Chứng minh: ND = NA. ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a). √ 45−2 √ 5+3 √ 80. b). −2 1 2 5 + + √ 2 √ 5+3 2 √ 5−3 11 .. .. 19−6 2 ( 2+6 2 ) . c) Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình:. √. a). √. √. √ x2−4 x+ 4=x−1. .. b) 2 √ 2 x+1+ √ 18 x+9− √ 8 x+4=9 . Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy: a) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số y = – x + 3. b) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị (d 2), biết đồ thị hàm số (d 2) đi qua gốc tọa độ và song song với đường thẳng (d1) . Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức P và so sánh P với 0.. P=. (. 1. √ x : 1+x x −2 √ x +1 1−x √ x +1 −. )( ). (với x ≥ 0; x ≠ 1) . Bài 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB > AC). Vẽ đường tròn tâm O, đường kính AB; BC cắt đường tròn (O) tại H. a) Gọi K là trung điểm của AC. Chứng minh: ∆AHB vuông, từ đó suy ra KO ⊥ AH . b) Chứng minh: ∆AOK = ∆HOK. Từ đó suy ra: KH là tiếp tuyến của đường tròn (O) c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua H, vẽ DN ⊥ AB tại N. Chứng minh: bốn điểm D, H, N, B cùng thuộc một đường tròn. Xác địn tâm J của đường tròn đó. d) Vẽ HI ⊥ AB tại I; KB cắt đường tròn (J) tại T. Chứng minh: D, T, I thẳng hàng. ĐỀ SỐ 12: QUẬN BÌNH THẠNH, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (3 điểm) Tính: a). 7 √18−4 √ 80+2 √ 405−3 √ 98. .. 2. b). √ ( 5−2 √ 2) − √23−6 √ 10. .. 19 2 2 √2−3 √3 +6 − 3 5−√ 6 √2−√ 3 .. √. c) Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. A=. (. √ x +2 − √ x−2 : 1 + 1 x−2 √ x +1 x−1 √ x +1 √ x−1. Bài 3: (1 điểm) Giải phương trình:. )(. ). ; với. √ 4 x 2−4 x +1−5=6 x. .. x≥0 ; x≠1 ..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 4 y=− x 5. Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (D) và hàm số y = 2x – 7 có đồ thị (D’) . a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính. Bài 5: (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O; R) với B, C là các tiếp điểm. Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh: OA là trung trực của đoạn thẳng BC và AB 2 = AH.AO. b) Vẽ đường kính BD của (O; R). Gọi M là trung điểm của CD. Chứng minh: OMCH là hình chữ nhật. c) Tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại E. Chứng minh: ∆DME ~ ∆BOE. d) Tia EM cắt BD tại K, tia EO cắt DC tại I. Chứng minh: IK ⊥ OD . ĐỀ SỐ 13: QUẬN GÒ VẤP, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn: a). 3 √20−4 √ 45+ √ 80. b). (. c). √ 21+8 √5−√ 6−2 √ 5. 8−. .. 5+ √ 15 5− 5 3+ √ √5+ √3 √5−1. )(. ). .. .. Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình:. y=. √ 4 x 2−12 x +9=3. .. −1 x 3. Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (D) và hàm số y = x – 4 có đồ thị là (D1). a) Vẽ (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (D2) đi qua điểm Bài 4: (1 điểm) Rút gọn:. A=. A (−6;4 ) và song song với (D). 4 x−15 √ x +3 √ x−1 √ x−5 + − x−3 √ x−10 5−√ x √ x +2. (với x ≥ 0; x ≠ 25). Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn đó. Qua điểm C thuộc đường tròn (C khác A và B) vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O; R), nó cắt Ax và By theo thứ tự tại M và N.. sin a) b) c) d). A M^ C OB = 2 OM .. ( ). Chứng minh: AM + BN = MN và Chứng minh: ∆MON vuông và AM.BN = R2. AN cắt BM tại I. Chứng minh: CI // BN. AC cắt OM tại P; BC cắt ON tại Q. Chứng minh: P, I, Q thẳng hàng. ĐÊ SỐ 14: QUẬN PHÚ NHUẬN, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2 √ 3+ √ 48−. a). 1 √ 108 3 .. ( √ 3− √5 ) √ 8+2 √15 3 4+ √ 7 + √7−4 3 .. b). .. c) Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:. √ 9 x2−6 x+1=2. a). .. b) √ 4 x +20−3 √ 5+x +7 √ 9 x+45=20 . Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = x – 1 có đồ thị là (D 1) và hàm số y = – x + 3 có đồ thị là (D2). a) Vẽ (D1); (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm m để đường thẳng (D 3): y = (m + 3)x – m đi qua giao điểm A của hai đường thẳng (D1); (D2). Bài 4: (3,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn AB, kẻ tiếp tuyến IM với đường tròn (O) (M là tiếp điểm). Vẽ đường kính BC của đường tròn (O). a) Chứng minh: ∆ABM là tam giác vuông. b) Chứng minh: IO song song với AM. c) Biết AB = 8cm; AC = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng AM. d) Tính diện tích tứ giác BIMO. ĐỀ SỐ 15: HUYỆN HÓC MÔN, NĂM 2013 – 2014 Thời gian: 60 phút Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính:. √ 50+ √18−√ 72. a). .. 2. b). √(1−6+)5 .. 1 2 + 2+ √ 3 √ 3−1 .. c) Bài 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:. A=. 1 ( √ x1+1 + √ x−1 )( √ x− √1x ). (với x > 0 và x ≠ 1) . Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là (D) . a) Vẽ (D) . b) Tìm m để đường thẳng (D’): y = (m 2 + 2)x + m – 5 song song với đường thẳng (D) . Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C nằm trên đường tròn. ^. 0. a) Chứng minh: A C B=90 . b) Các tiếp tuyến ở B và C của đường tròn cắt nhau ở M. Chứng minh: .. OM ⊥ BC.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> c) Gọi I là giao điểm của OM và BC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại D. ( D≠ A ) . Chứng minh: IA.ID = IB.IC = IO.IM. d) Gọi K là trung điểm của IM. Chứng minh: 3 điểm B, D, K thẳng hàng..

<span class='text_page_counter'>(12)</span>