Chuong II 4 Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nêu các vị trí tơng đối của điểm M với đờng tròn (O; R) ? Các vị trí tương đối. Hệ thức. OM < R OM = R OM > R. Điểm M nằm bên trong đường tròn Điểm M nằm trên đường tròn Điểm M nằm bên ngoài đường tròn. O. .M. O. .M R. O. R. .M M.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ tâm O đến đường thẳng a. O. . a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết 23: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN. Các vị trí của Mặt Trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh các vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> §êng th¼ng §êng®iÓm th¼ng vµ êng Quan s¸t§vµ choth¼ng biết đờng tròn và đờng th¼ng cã thÓ cã bao nhiªu chung? và đờng tròn đờng tròn không và đờng tròn cã mét ®iÓm chung cã ®iÓm chung cã hai ®iÓm chung Đờng thẳng và đờng tròn có thể có nhiều hơn hai điểm chung không ? Vì sao ? Nếu đờng thẳng và đờng tròn có nhiều hơn 2 điểm chung thì khi đó đờng tròn sẽ đi qua ít nhất 3 điểm thẳng hàng. Điều này vô lí. Vậy đờng thẳng và đờng tròn chỉ có một điểm chung, hai điểm chung hoặc không có điểm chung nào.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: - Xét đờng tròn (O; R) và đờng thẳng a. Gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ O đến đờng thẳng a. * Trờng hợp đờng thẳng a đi qua tâm O OH = 0 < R. a. O H. A. B. * Trờng hợp đờng thẳng a không đi qua tâm O 1. So s¸nh OH vµ R. 2. TÝnh HA vµ HB theo OH vµ R. OH < R vµ HB = HA = R 2  OH 2. O R. a A. H. B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R vµ HB = HA = R 2  OH 2. O a. R. b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau A H B - Đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C, ta nói: đường thẳng a và đường tròn (O) tiếp xúc nhau - Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến - Điểm C gọi là tiếp điểm O.. a. C C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: OH < R vµ HB = HA = R 2  OH 2. O a. b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau GT. Đường thẳng a là tiếp tuyến của (O) C là tiếp điểm. KL. OC. . a; OH=R. Chứng minh: Giả sử H không trùng với C a Lấy D thuộc a sao cho H là trung điểm của CD Do OH là đường trung trực của CD nên OC=OD. R. H. A. B. .O. c. H. Mà OC=R nên OD=R hay D thuộc (O) Vậy ngoài C ta còn có điểm D cũng là điểm chung của đường thẳng a và (O) Điều này mâu thuẫn => C H Vậy: OC  a; và OH=R. D.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a/ Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: 2. OH < R vµ HB = HA = R  OH. O. 2. A. b/ Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Định lí:  Nếu một đường OC a và OH = R thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. c/ Đường thẳng và đường tròn không giao nhau OH >thẳng R a và (O) không có điểm chung . - Đường Ta nói đường thẳng a và đường tròn(O) không giao nhau. R. H. a B. O R. a. H. O R a H.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn Gọi d là khoảng cách từ tâm O tới đường thẳng a ; OH=d. d. .O. .O d. a A. H. .O. B. Đường thẳng a và (O) cắt nhau  d<R. a. C. H. d a. H. Đường thẳng a và (O) Đường thẳng a và (O) tiếp xúc  d=R không giao nhau  d>R.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn BẢNG TÓM TẮT Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Số điểm chung. Hệ thức giữa d và R. Đường thẳng và đường tròn cắt nhau. 2. d<R. 1. d=R. 0. d>R. Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Tiết 23: 25:. ?3 Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm. a/ Đường thẳng a có vị trí như thế nào so với (O)? Vì sao ? Giải : a/ Đường thẳng a cắt (O) vì : d=3cm R=5cm. O. =>d < R. b/ Tính độ dài BC. 3cm. C. 5. cm. H. a B. Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông OHB. HB2 OB2  OH 2 HB  52  32 =4 (cm) =>BC=2.4=8(cm).

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tiết 23:. Bài 17 -Sgk/109 Điền vào các chỗ trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng ) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. R. d. 5 cm. 3cm. 6 cm. 6 cm. Tiếp xúc nhau. 4 cm. 7 cm. Không giao nhau. Cắt nhau.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Tiết 23:. Bài 19 -Sgk/109 Cho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào?. Hướng Hướng dẫn dẫn O d . 1cm. y. x d’. 1cm. . O’.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Baø Baøii 20/110 20/110 SGK SGK Cho Cho đườ đườnngg trò troønn tâm tâm O O baù baùnn kính kính 66 cm cm vaø vaø moä moätt ñieå ñieåm mA A caù caùcchh O O laø laø 10 10 cm. cm. Keû Keû tieá tieápp tuyeá tuyeánn AB AB vớ vớii đườ đườnngg trò troønn(( B B laø laø tieá tieápp ñieå ñieåm m).Tính ).Tính độ độ dà daøii AB. AB. Xeù Xeùtt tam tam giaù giaùcc OAB OAB vuoâ vuoânngg taï taïii B B Duø Duønngg ñònh ñònh lyù lyù Pytago Pytago để để tính tính AB AB.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>