DE KIEM TRA 1 TIET HINH 12 CHUONG 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 (lớp 12A1). Bài 1: Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng hợp với mặt đáy một góc 600. a) Tính thể tích S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách từ G đến (SBC). Bài 2: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC= 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó.. -------------------------------------Hết-----------------------------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hướng dẫn và biểu điểm CÂU 1. NÔI DUNG. 1 V = 3 B.h a2 3 B = SABC = SSBC.cos600 = 8. ĐIỂM. 1. SA  (ABC)  h = SA a).  Gọi K là trung điểm BC  Góc giữa (SBC) và (ABC) là SKA .  SKA = 600 3a SA = SK.sin600 = 4 1 a 2 3 3a a 3 3 V = 3 8 4 = 32 ( dvtt). b). 1 1 G là trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = 3 SABC  VSGBC = 3 VSABC 1 VSGBC = 3 SSBC.h1 với h1 là khoàng cách từ G đến (SBC).. 1. 0.5 1. 1.  h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC a h1 = 4 2. a). b). c). 0.5. Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = 2AB. Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy một góc 600. a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC). b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. c) Gọi M bất kỳ trên AA’. Chứng minh rằng thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi. Tính thể tích đó.. Gọi H là hình chiếu của A’ lên (ABC)  A’H  (ABC) A’A = A’B = A’C  HA = HB = HC  H là trung diểm BC A’H  (A’BC)  (A’BC)  (ABC) AH là hình chiếu của AA’ lên (ABC) nên góc giữa AA’ và a 3 A ' AH A ' AH (ABC) là  = 600  A’H = AA’.sin600 = 2 a a2 a2 AH = AA’.cos600 = 2  BC = a  AB2 = 5  SABC= 5. 0.5 0.5 1. 1. a2 a 3 a3 3 VLT = 5 2 = 10 (dvtt). 0.5. Do AA’ // (BCC’B’) nên: VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC. 0.5. 1 VA’.ABC = 3 VLT. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 a3 3 VM.BCC’B’= 3 VLT = 15. 0.5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>