12 CHUYEN DE ON THI THPT QG 2016 CD7 SO PHUC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHUYÊN ĐỀ:. I. . KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. SỐ PHỨC TG: LIM  1); a làHÙNG Số phức z = a + bi (a, b  R , i là đơn vị ảo, i2 = TUẤN phần thực, b là phần ảo của z. CT 1) * z là số thực  phần ảo của z bằng 0 (b = 0) ; (a = 0) Tập hợp số phức kí hiệu là  CT 2). Cho 2 số phức z = Ta có:. z là phần ảo  phần thực của z bằng 0. a + bi và z’ = a’ + b’i. ( a , b, a ', b '  R ). . a a ' z z '   b b '. . z  z '   a  a’   b  b’ i z  z '  a  a’  b  b’ i.       Số đối của z = a + bi là – z =  a – bi . *. .  . y. b. u OM (a;b) Biểu diễn số phức z = a + bi. . O. M. x a. zz '   aa’  bb’   ab’  a’b  i. CT 5) Chia hai số phức :. CT 6) Căn bậc hai của số phức. 2 0 ).   B 2  4 AC CT 7) Phương trình bậc hai Az + Bz + C = 0 (A, B, C là số phức cho trước, A  B  a)  0 : Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 A , (  là 1 căn bậc hai của  ) B  b)  0 : Phương trình có 1 nghiệm kép là 2 A.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CT 8) Dạng lượng giác của số phức : z = r (cos   i sin  ) ( Với r > 0 ) là dạng lương giác của z = a + bi (a, b  R, z 0) a b r  a 2  b2 ;cos   ;sin   r r với: +  là một acgumen của z. +  (Ox, OM ) Chú ý : đơn vị đo của  là Rad CT 9) Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác. Nếu z = r(cos   i sin  ) ,. z ' r '(cos  ' i sin  ') thì : a) z. z ' r.r '[cos(   ')  i sin(   ') ] ; z r  [cos(   ')  i sin(   ')] z ' r' b) n n n  N * thì [ r (cos   i sin  )] r (cos n  i sin n ). CT 10) Công thức Moa-vrơ : CT 11) Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác :. II.. BÀI TẬP. Dạng 1:. CÁC PHÉP TÍNH CƠ BẢN. Bài Tập 1.. Thực hiện phép tính :. 3 a) 1  2i 3i e) (1  2i )(1  i ). 1 i b) 1  i (1  2i ) 2  (1  i ) 2 2 2 f) (3  2i )  (2  i ) Bài Tập 2. Phân tích ra thừa số : 2 a) a + 1 b) 2a2 + 3 c) 4a4 + 9b2 Bài Tập 3. Tìm căn bậc hai của mỗi số phức sau : a)  1 + 4 3.i b) 4 + 6 5.i c)  1  2 6 .i. Dạng 2:. m c) i m a i b g). TÌM CÁC YẾU TỐ CẤU THÀNH SỐ PHỨC. i a d) 3a2 + 5b2 d)  5 + 12.i. a i a d) a  i a h) (2 – i)6.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Dạng 3:. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH PHỨC, TÌM SỐ PHỨC THOẢ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC. Dạng 4:. BÀI TOÁN VỀ MÔ ĐUN CỦA SỐ PHỨC.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng 5:. BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC. Dạng 6:. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ẨN SỐ PHỨC  z1  z 2  4  i  2 z  z 22 5  2i Bài Tập 45. Giải các hệ phương trình : a)  1 Dạng 7: DẠNG LƯƠNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC Bài Tập 46. Tìm một acgumen của mỗi số phức sau:   cos  i. sin 4 4 a)  2  2 3.i b) 4 – 4i c) 1  3.i d).  z1 .z 2  5  5.i  2 z  z 22  5  2.i b)  1. e).  sin.    i.cos 8 8. f). (1  i. 3 )(1  i ).    i.sin ) 4 4   3(cos  i.sin ) 12 12 2(cos.      i. sin ).3(cos  i. sin ) 6 6 4 4 Bài Tập 47. Thực hiện phép tính : a) 5 Bài Tập 48. Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau: (cos. b).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> a) 1  i 3. b) 1 + i   Bài Tập 49. Tính : a) (cos 15 + isin 15 )5 12. c) (1  i 3 )(1  i )   2(cos  i sin 6 6 6 )]7 b) [ c) ( 3  i ) 21. 2008 1  5  3i 3  3  i 1  i      2   1  2i 3  2   e)  f)  i  g)  Bài Tập 50. Cho số phức z = x + yi. Tìm phần thực và phần ảo của các số phức : z i a) z2 – 2z + 4i b) iz  1. 1 i 3 d) 1  i d) (1 + i)16.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>