DE VA DAP AN THI KIEM DINH MON TOAN 10 NAM HOC 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span> TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 TỔ TOÁN. ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Lớp 10- Thời gian 45 phút. Câu 1. (4 điểm) 1) Giải các bất phương trình: 3x  1 a) x  1  2. b) 3x2  4 x  1  0. c). x2 x  x6 2. 0. 4 3 x 1. 2) Tìm tập xác định của hàm số y  Câu 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình: 1) x  1  3  2 x. 2). x2 + 6x + 8  2x + 3. Câu 3. (1.5 điểm). Tìm m để phương trình  m  1 x 2  2  m  2  x  m  6  0 có nghiệm. Câu 4. (1.5 điểm)Tìm m để các bất phương trình  m  1 x 2  2  m  1 x  4m  0 có tập nghiệm. .. Câu 5. (1 điểm). Cho a, b, c là ba số dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:. 1  a 1  b 1  c   8 1  a 1  b 1  c  -------------------------------------. TRƯỜNG THPT LẠNG GIANG SỐ 1 TỔ TOÁN. ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG MÔN TOÁN Lớp 10- Thời gian 45 phút. Câu 1. (4 điểm) 1) Giải các bất phương trình: a) x  1 . 3x  1 2. b) 3x2  4 x  1  0. 2) Tìm tập xác định của hàm số y . c). x2 x  x6 2. 0. 4 3 x 1. Câu 2. (2 điểm) Giải các bất phương trình: 1) x  1  3  2 x. 2). x2 + 6x + 8  2x + 3. Câu 3. (1.5 điểm). Tìm m để phương trình  m  1 x 2  2  m  1 x  3  0 có nghiệm. Câu 4. (1.5 điểm) Tìm m để các bất phương trình  m  1 x 2   m  2  x  1  m  0 có tập nghiệm Câu 5. (1 điểm). Cho a, b, c là ba số dương có tổng bằng 1. Chứng minh rằng:. 1  a 1  b 1  c   8 1  a 1  b 1  c  -------------------------------------. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM ĐỊNH Câu 1. 1). 3x  1  2 x  2  3x  1  x  3 2 Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   3;   x 1 . a) (1.0 đ).  x  1 3x  4 x  1  0   x   1 3  2. b) (1.0 đ).  1  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   ; 1    ;    3 . c) (1.0 đ)  (0,25đ).  (0,5đ)  (0,25đ) 2) (1.0 đ)   . x  2  0  x  2 x  2 x2  x  6  0    x  3 Lập đúng bảng xét dấu Kết luận đúng tập nghiệm. 4 1  3x 3 0  0 x 1 x 1 1  3x (0.5đ) Lập đúng bảng xét dấu của biểu thức f  x   x 1 1  (0.25) Từ đó chỉ ra đúng tập xác định D   1;  3  (0.25đ) Hàm số xác định khi và chỉ khi. Câu 2. 1) (1 điểm) x  1  3  2 x (1) 3 bất phương trình luôn đúng. 2 3  (0.5 đ) Nếu x   , (1) 2.  (0.25) Nếu x  . 7 2 2   x  1   3  2 x   3x 2  10 x  7  0    x  1 3 3 Kết hợp điều kiện đang xét ta được   x  1 2  (0.25 đ). Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   ; 1. 2) (1 điểm)  (0.5đ). x2 + 6x + 8  2x + 3. x2  6 x  8  0  x2 + 6x + 8  2x + 3  2 x  3  0  2 2  x  6 x  8   2 x  3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   x  2 3  x   2   x  4   3 3  6  3  6   x  x  (0.25đ)   x   2 3 3   3x 2  6 x  1  0  3  6   x  3    3  6   (0.25 đ) Tập nghiệm của bpt là S   ;   3   Câu 3. (1.5 điểm).  m  1 x2  2  m  1 x  3  0 (1). . (0.5 đ). Nếu m  1 , khi đó 1  3  0 vô nghiệm.. . (0.5 đ). Nếu m  1. 1. có nghiệm  ,   m  1  3  m  1  0 2. m  1  m2  5m  4  0   m  4. . (0.25 đ). . m  1 (0.25 đ). Vậy  là kết quả cần tìm. m  4. Câu 4. (1.5 điểm)  m  1 x 2   m  2  x  1  m  0 (1)  .  . (0.5đ). Nếu m  1  0  m  1, khi đó 1  x  2  0  x  2 , suy ra m=-1 không thỏa mãn đề bài. (0. 5 đ) Nếu m  1  0  m  1  m  1  0 (1) có tập nghiệm   2     m  2   4  m  11  m   0 m  1  4 m  1  (0.25 đ)  2  4  m0 5  m0  5m  4m  0   5 4 (0.25 đ). Vậy   m  0 là kết quả cần tìm. 5. Câu 5. (1điểm) Áp dụng BĐT AM-GM ta có. 1  c   2 1  a 1  b  1  c (1) 2a b  1  a 1  b         2 4   2. . (0.5 đ). . (0.5 đ) Tương tự:. 2. 2 1  b 1  c   1  a (2). 2 1  c 1  a   1  b (3) Nhân theo vế các BĐT (1), (2), (3) ta có đpcm..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>