On tap toan 7 ca nam

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BỘ ĐỀ ¤N TẬP TOÁN LỚP 7 2 4 1 Bµi 1:a) Tính A = + − + − 5 3 2. ( )( ). 5 5 √ 25 − ( √ 5 ) − − b) TÝnh b»ng c¸ch hîp lý. M =1 − 2 √ 196 ( 2 √21 ) 204 374. 2. Bµi 2:T×m x, biÕt: 1 2 −1 3 1 3 a. x+ = − b. − x= − − 3 5 3 7 4 5 Bµi 3: Tính : 1  1 1 1 5  5 4  5  1 3 11 12 5 3 13 3 4 :   5 :   − . + − .  .31  0, 75.8  2 3 3 2  :  4 6 3 7  7 2 9  7  d) 9 11 18 11    23 23 b)  a) 4 c) 9  7  Bµi 4:T×m x, biÕt: 2 5 3 21 1 2 3 1 a. b. − x + =− c. |x − 1,5|=2 d. x + − =0 x+ = 3 7 10 13 3 3 4 2 e. |x − 2|=x f. |x − 3,4|+|2,6 − x|=0 Bµi 5: So s¸nh: 224 vµ 316 3  2 5 3 (2 x  3)  x  1 0 x  4  7 10 Bµi 6: T×m x, biÕt:a.(x+ 5)3 = - 64 b.(2x- 3)2 = 9 c) d) 3. ( ). ( ). ( ) ( ). | |. 1  3 3 2 3 1 3 (5 x  1)  2 x   0 x  2 1  :x 3  8 5 14 e) f) 7 g) h) 7 7 10 10 Bµi 7:TÝnh: M = 8 4 + 411 8 +4 a c Bµi 8: CMR: nÕu th× = b d 2 2 5 a+3 b 5 c +3 d a) b) 7 a 2+ 3 ab2 = 7 c 2+3 cd2 = 5 a − 3 b 5 c −3 d 11 a −8 b 11 c − 8 d x 2 x− y 2 Bµi 9:T×m tØ sè , biÕt x, y tho¶ m·n: = y x+ y 3 x 2 Bµi 10.T×m x , y biÕt : vµ x + y = 70 = y 5 1 9 Bµi to¸n 10: So s¸nh c¸c sè sau a) 0,5 √ 100 − 4 vµ b) √ 25+9 vµ √ 25+ √ 9 1 − :5 25 9 16 Bµi to¸n 11: T×m x biÕt 2 ( x − 1 )2+ ( 2 x − 1 )2=0 d) x − 2 √ x=0 a) x 3 b) ( 2 x −3 ) =|3 −2 x| c) e) x=√ x f) 9 2 ( x − 1) = 16 +7 23 Bµi 12: T×m x Q, biÕt: a. x2 + 1 = 82 b. x2 c. (2x+3)2 = 25 = 4 4 Bài 13. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh đợc lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này. Bài 14. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3:5. Hỏi mỗi tổ đợc chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là: 12 800 000 đồng. Bài 15.Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3 ; 5); B(3; -1); C(-5; -1). Tam giác ABC là tam giác gì? Trong các điểm đó điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x -4. 3 5 x c)y = − Bài 16: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy các đồ thị của các hàm số: a)y = - 2x; b)y = x 2 2 Bµi 17: Cho ABC cân tại A ( A nhọn ). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. a. Chứng minh AI BC. b. Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng M là trọng tâm của tâm giác ABC. c. Biết AB = AC = 5cm; BC = 6 cm. Tính AM. ^ B=120 0 .Trong gãc AOB vÏ c¸c tia OM vµ ON sao cho OA Bµi 18.Cho biÕt A O OM, OB ON. a) TÝnh sè ®o c¸c gãc: AOM, BON. ^ A = MO ^B b) Chøng minh: N O . 21 1 2 x  13 3 3. √. (√ √ ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 19. 1. Cho đa thức M = 3x6y +. 1 4 3 x y – 4y7 – 4x4y3 + 11 – 5x6y + 2y7 - 2. 2. a. Thu gọn và tìm bậc của đa thức. b. Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = -1. 2. Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15 H(x) = 2x - 5x3– x2 – 2 x4 + 4x3 - x2 + 3x – 7 a. Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b. Tính R(x) + H(x) và R(x) - H(x) Bµi 20. Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A. §iÓm D thuéc c¹nh AB, ®iÓm E thuéc c¹nh AC sao cho AD = AE. G äi K lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD. Chøng minh r»ng: a.BE = CD b.Tam gi¸c KBD b»ng tam gi¸c KCE c.AK lµ ph©n gi¸c cña gãc A d.Tam gi¸c KBC c©n ^ = 600, AB = 7cm, BC = 15cm.Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D sao cho B ^ Bµi 21. Cho tam gi¸c ABC ; B A D = 600. Gäi H lµ trung ®iÓm cña BD. a.Tính độ dài HD b.Tính độ dài AC. c.Tam gi¸c ABC cã ph¶i lµ tam gi¸c vu«ng hay kh«ng? Bài 22. Viết biểu thức đại số biểu diễn: a.HiÖu cña a vµ lËp ph¬ng cña b. b.HiÖu c¸c lËp ph¬ng cña a vµ b. c.LËp ph¬ng cña hiÖu a vµ b. Bµi 23.TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 1 a. A = 3x2 + 2x – 1 t¹i |x| = 3 1 −1 b. B = 3x2y + 6x2y2 + 3xy2 t¹i x = ,y= 2 3 −3 2 2 2 2 4 3 Bài 24.Cho 3 đơn thức sau: ; x z ; xy z x y 8 3 5 a.Tính tích của 3 đơn thức trên. b.Tính giá trị của mỗi đơn thức và giá trị của đơn thức tích tại x= -1, y = -2; z = 3. Bµi 25.Thu gän c¸c ®a thøc sau råi t×m bËc cña ®a thøc. a.3y(x2- xy) – 7x2(y + xy) b.4x3yz - 4xy2z2 – (xyz +x2y2z2) ( a+1) , víi a lµ h»ng sè. Bµi 26.Cho c¸c ®a thøc : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 +2xy + y2; C = - x2 + 3xy + 2y2 TÝnh: A + B + C; B – C – A; C- A – B. Bµi 27:T×m ®a thøc M , biÕt: a.M + ( 5x2 – 2xy ) = 6x2+ 9xy – y2 b.M – (3xy – 4y2) = x2 -7xy + 8y2 c.(25x2y – 13 xy2 + y3) – M = 11x2y – 2y2; d.M + ( 12x4 – 15x2y + 2xy2 +7 ) = 0 Bµi 28: Cho c¸c ®a thøc : A(x) = 3x6 – 5x4 +2x2- 7; B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11; C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6 TÝnh: A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) + C(x) A(x) + B(x)- C(x); B(x) + C(x) – A(x); C(x) + A(x) - B(x); A(x) + B(x) + C(x) Bµi 29.T×m mét nghiÖm cña mçi ®a thøc sau: a) f(x) = x3 – x2 +x -1 b) g(x) = 11x3 + 5x2 + 4x + 10 c)h(x) = -17x3 + 8x2 – 3x + 12. Bµi 30.T×m nghiÖm cña ®a thøc sau: a. x2 + 5x b. 3x2 – 4x c. 5x5 + 10x d.x3 + 27 Bµi 31.Cho ®a thøc: f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 - 6x – 5 Trong c¸c sè sau: 1, -1, 5,-5 sè nµo lµ nghiÖm cña ®a thøc f(x) Bµi 32.Cho hai ®a thøc: P(x) = x2 + 2mx + m2 ; Q(x) = x2 + (2m + 1)x + m2 T×m m, biÕt P(1) = Q(-1) Bµi 33.Cho ®a thøc: Q(x) = ax2 + bx + c a. BiÕt 5a + b + 2c = 0. Chøng tá r»ng Q(2).Q(-1) 0 b. BiÕt Q(x) = 0 víi mäi x. Chøng tá r»ng a = b = c = 0. Bài 34.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 5cm, BC = 13.Ba đờng trung tuyến AM, BN, CE cắt nhau tại O. a. TÝnh AM, BN, CE. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c BOC Bài 35: Cho tam giác ABC, ba đờng trung tuyến AD, BE, CF.Từ E kẻ đờng thẳng song song với AD cắt ED tại I. a. Chøng minh IC // BE..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b. Chøng minh r»ng nÕu AD vu«ng gãc víi BE th× tam gi¸c ×C lµ tam gi¸c vu«ng. Bµi 36.Cho tam gi¸c ABC ; gãc A = 900 ; AB = 8cm; AC = 15 cm a. TÝnh BC b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC.Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạnh của tam giác. Bµi 37.Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, gãc A b»ng 400. §êng trung trùc cña AB c¾t BC ë D. a. TÝnh gãc CAD. b. Trên tia đối của tia AD lấy điểm M sao cho AM = CD. Chứng minh tam giác BMD cân. Bài 38.Cho tam giác ABC vuông ở A, đờng cao AH, phân giác AD.Gọi I, J lần lợt là các giao điểm các đờng phân giác của tam giác ABH, ACH; E là giao điểm của đờng thẳng BI và AJ. Chứng minh rằng: a. Tam gi¸c ABE vu«ng b. IJ vu«ng gãc víi AD Bài 39.Cho tam giác đều AOB, trên tia đối của tia OA, OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD.Từ B kẻ BM vu«ng gãc víi AC, CN vu«ng gãc víi BD. Gäi P lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh: a.Tam giác COD là tam giác đều b.AD = BC c.Tam giác MNP là tam giác đều Bài 40.Cho tam giác cân ABC, AB = AC, đờng cao AH.Kẻ HE vuông góc với AC.Gọi O là trung điểm của EH, I là trung ®iÓm cña EC.Chøng minh: a. IO vu«ng gãc v¬i AH b. AO vu«ng gãc víi BE Bµi 41.Cho tam gi¸c nhän ABC. VÒ phÝa ngoµi cña tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABE vµ ACF ë B vµ C.Trªn tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chøng minh: a) Tam gi¸c ABI b»ng tam gi¸c BEC b) BI = CE vµ BI vu«ng gãc víi CE. c) Ba đờng thẳng AH, CE, BF cắt nhau tại một điểm. Bµi 42.Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy giáo bộ môn ghi lại như sau 4 7 4. 8 3 7. 4 6 10. 8 5 6. 6 6 7. 6 6 5. 5 6 4. 7 9 6. 5 7 6. 3 9 5. 6 7 4. 7 4 8. a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu. c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 43: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7 được thống kê như sau: 3. 6. 8. 4. 8. 10. 6. 7. 6. 9. 6. 8. 9. 6. 10. 9. 9. 8. 4. 8. 8. 7. 9. 7. 8. 6. 6. 7. 5. 10. 8. 8. 7. 6. 9. 7. 10. 5. 8. 9. a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu? 1 6 x y (− yz 2) 3 2. Bài 44: Thu gọn và tìm bậc các đơn thức sau:a/ 3. 2. Bài 45: Cho hai đa thức : A ( x )=2 x +2 x − 3 x +1 ; a/ Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.. b/. − x 2 y 3 ¿2. (. ¿ 2. 3. B ( x)=2 x +3 x − x −5. b/ Tính A(x) + B(x) c/ Tính A(x) – B(x) Bài 46: Chứng tỏ đa thức x 2+2 x +2 không có nghiệm. Bài 47: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm. a/ Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác ACH. b / Tính độ dài đoạn thẳng AH.. 1 2 x y 2. 3. ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh tam giác ABG bằng tam giác ACG. d/ Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. Bài 48: Điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh lớp 7/1 được ghi lại như sau: 5 6 7 8 4 4 6 9 8 9 8 9 10 8 7 6 8 8 5 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có tất cả bao nhiêu giá trị? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Bài 49 Tính giá trị của các biểu thức sau: a/ 2x2 – 3x + 7 tại x = 3. b/ x2y + 6x2y – 3x2y – 5 tại x = –2, y = 1 Bài 50 Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức tìm được. 2 5 3 2 xy z . ( − 2 x 2 y 3 z ) a/ 4 x 3 y . 6 xy 4 b/ 4 Bài 51 Cho 2 đa thức sau: M(x) = 5x3 – 2x2 + x – 5 và N(x) = 5x3 + 7x2 – x – 12 a/ Tính M(x) + N(x) b/ Tính N(x) – M(x) Bài 52: (1đ) Tìm nghiệm các đa thức sau: a/ 3x + 15 b/ 2x2 – 32 Bài 53Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm a) Tính BC. b) Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Kẻ DM  BC tại M.Chứng minh : ABD MBD c) Gọi giao điểm của DM và AB là E. Chứng minh: Δ BEC cân. d) Kẻ BD cắt EC tại K. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BC và BE biết rằng BK cắt EP tại I. Chứng minh: C, I, Q thẳng hàng. Bài 54: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm; AC=8 cm a) Tính độ dài cạnh BC và so sánh các góc của tam giác ABC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của BD. Chứng minh tam giác BCD cân. c) Gọi K là trung điểm của BC, đường thẳng DK cắt AC tại G. Tính độ dài GC. 1  Bài 55: Viết dưới dạng thu gọn rồi cho biết bậc của các đơn thức sau:a) 3x2(–x2y)3(–2x) y4 ;b) 9xyz(–x2z)( 3 y2z)6 Bài 56:Cho hai đa thức sau: M(x) = 1 + 3x5 – 4x2 – x3 + 3x ; N(x) = 2x5 + 10 – 2x3 – x4 + 4x2 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) MỘT SỐ ĐỀ TOÁN 7 – TỰ LUYỆN ĐỀ 1 Bài 1: Số cân nặng của 30 học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp học được ghi lại như sau: 25. 25. 27. 25. 26. 24. 27. 19. 22. 23. 26. 24. 19. 22. 22. 21. 21. 21. 24. 20. 30. 28. 24. 23. 28. 30. 28. 29. 30. 27. a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Hãy lập bảng tần số và tính giá trị trung bình cộng 5 3 3 2 2 Bài 2: Cho đơn thức A = ( 3 x yz ) . − x y z . Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức A. 3 7 4 3 1 4 3 1 2 5 2 5 Bài 3: Cho đa thức A= x y −5 x y −6 y +8 x y − x y − y 2 3 2 a) Thu gọn đa thức A. 3 b) Tính giá trị đa thức A tại x = –2 và y = 4. (. ).

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bài 4: Cho 2 đa thức: 1 A ( x )=−3 x +5+4 x3 − x 2 − 3 x 4 3 1 B ( x )=11 + x 2+3 x 4 − 4 x 3 − x 3 a) Tính A ( x )+ B ( x ) và tìm nghiệm của A ( x )+ B ( x ) b) Tính A ( x ) − B ( x ) Bài 5: Cho Δ ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc đến AH đến BC. a) Chứng minh: BH = HC. b) Tính độ dài đoạn AH. c) Gọi G là trọng tâm Δ ABC. Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. CG cắt AB tại F. Chúng minh: 2 BD= CF và BD > BF. 3 d) Chứng minh: DB + DG > AB. 4 4 4 2 x +5 + +. .. .+ = Bài 6: Tìm x biết: 1.5 5.9 97 . 101 101. Bài 7: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt:. F= 4- |5x-2|- | 3y+12|. ĐỀ 2 Bài 1: (2. đ ) Kết quả bài kiểm tra toán 15 phút của các học sinh ở lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 9. 7 7 5 9 8 9 5 9 5 6 5 hiệu ở gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b/ Lập bảng tần số ?.Tính số trung bình cộng ? Bài 2 : (2 đ): 1 a/ Thu gọn đơn thức : xy . (-3x2y) 3 9 1 b/ Thu gọn rồi tính giá trị đa thức: A = 3 Bài 3 (2đ) : Cho hai đa thức sau:. 4 10. 5 6 6 4 6 5 10 9 9 7 8 4 7 8. 3 9. a/ Dấu đây là. Tìm Mốt của dấu hiệu?. x2y - xy2 +. 2 2 xy 3. 1 xy + xy2 + 1 2. tại x =1; y = -1. M(x) = 3 - x3 - x + x2 + 4 x3 N(x) = - x3 - 8x - 5 - 2 x3 + 9x2 a/ Sắp xếp các hang tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến b/ Tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x) rồi tìm bậc của kết quả. 1 Bài 4/ (0,5đ) Tìm nghiệm của đa thức sau: A/ f(x) = x +3 B/ x2 – 6x 2 Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, AC = 4cm a/ Tính độ dài cạnh BC. b/ BD là phân giác góc B (D AC ).Từ D vẽ DE BC . Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD. c/ Tia ED cắt tia BA tại I. Chứng minh Δ IDC cân. d/ Chứng minh DA < DC. Bài 6 (0,5đ) : Sè häc sinh líp 7A, 7B, 7C tØ lÖ víi 10, 9, 8. Sè häc sinh líp 7AnhiÒu h¬n sè häc sinh líp 7B lµ 5 em. Hái mçi líp cã bao nhiªu häc sinh. ĐỀ 3 Câu 1 ( 1,0 điểm):.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>  3  P   xy 3  .  8 x 3 y 2   4  a) Thu gon đơn thức sau . b) Tính giá trị của P tại x = 2; y = -1. Câu 2 (2,0 điểm): Cho hai đa thức f(x) = 3x + 1; g(x) = 5x - 7. a) Tìm nghiệm của f(x), g(x). b) Tìm nghiệm của đa thức A(x) = f(x) – g(x). c) Từ kết quả câu b, với giá trị nào của x thì f(x) = g(x). Câu 3 (1,5 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = x3 – 2x2 + x – 2;. Q(x) = 2x3 – 4x2 + 3x – 6. a) Tính P(x) + Q(x). b) Tính P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x). Câu 4 (3,0 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH  BC (H  BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABC HBE c) AE < EC. b) EK = EC d) BE  CK. Câu 5 (1,0 điểm): Cho 2 số a và b kháC 0 trái dấu. Biết 3a2b1004 và -19a5b1008 cùng dấu. Xác định dấu của a và b. Cõu 6(0,5đ): Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3 và 2. Diện tích là 5400m2. Hãy tính chu vi của hình chữ nhật đó. Câu 7(0,5đ): Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thoả mãn điều kiện f(x1x2) = f(x1).f(x2) = 5 và f(2) = 5. Tính f(8) Câu 8(0,5đ): Cho hàm số f(x) thoả mãn điều kiện 2f(x) - xf(-x) = x + 10 với mọi x thuộc R . Tính f(2) ..

<span class='text_page_counter'>(7)</span>