de dap an kthk 1 toan 9 SGD Quang Ngai NH 20152016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI. KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN – LỚP 9. Thời gian làm bài : 90 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC. Bài 1 :(2,0đ) a) Thực hiện phép tính : 4 √ 36+ √ 25 ABC =¿ 300 và cạnh AC = 5cm. Tính số đo b) Cho tam giác ABC vuông tại A có ^ góc C và độ dài cạnh BC. Bài 2 :(2,0đ) a+ √ a a−√ a 1− Cho biểu thức A = 1+ √ a+1 √ a−1 a) Với giá trị nào của a thì biểu thức A có nghĩa? b) Rút gọn biểu thức A c) Cho biết √ a = 4. Tính giá trị của biểu thức A. Bài 3 :(2,0đ) Cho hai hàm số y = x + 1 và y = -x + 3. a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng 1 hệ trục tọa độ Oxy. b) Bằng phép tính hãy xác định tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm hàm số trên. c) Viết phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng y = -x + 3. Bài 4:(3,5đ) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm I ( I không trùng với O và B). Qua I vẽ dây cung vuông góc với AB cắt đường tròn (O;R) tại C và D.Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng AB tại M. a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). b) Chứng minh MB.MA = MI.MO. c) Tìm vị trí của điểm I trên OB để SMCD = SOIC. Bài 5:(0.5 đ) Giải phương trình: x+y+z+4 = 2 √ x−2+4 √ y−3+6 √ z −5 . --------------Hết--------------Đề kiểm tra này chỉ có 1 trang Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. (. )(. ).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đáp án sơ bộ Bài 1 : a) 4 √ 36+ √ 25 = 4.6+5 = 29. ^ ^ ABC =90−30=60 0. b) C=90− Từ Sin B^ =. AC BC. => BC =. AC 5 = =10 cm ^ 0.5 sin B. Bài 2: a). {aa ≥0≠1. b) A =. √a (1+ a+√ a+1√ a )(1− a− √ a−1 ). =. (. 1+. √ a(√ a+1) 1− √ a( √ a−1) √ a+1 √ a−1. )(. ). =. ( 1+ √ a ) ( 1− √ a )=1−a c) √ a = 4  a = 16. Vậy A = 1- a = 1-16 = -15. Bài 3. a). b) Hoành độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương trình : x + 1 = -x + 3  2x = 2  x = 1 thế vào y = x + 1 = 1 + 1 = 2 nên tọa độ giao điểm (1;2) c) Gọi phương trình đường thẳng cần tìm y= ax + b Đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = -x + 3 nên a = -1..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Đường thẳng có dạng y = -x + b.vì đường thẳng này qua M(2;-1) nên -1 = -2 + b  b = 1 Vậy đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + 1. 4) Bài 4.. a) Xét ∆COM và ∆DOM. OM chung ∆ OCD cân tại O ¿ ¿ O 1=O 2¿ ¿. => ∆COM = ∆DOM (c.g.c) ^ =90 0 hay MD ┴ OD nên MD là tiếp tuyến (O;R). ODM =OCM => ^ ^ ABC=90 mà ^ ABC =OCB b) ^A + ^ ^ ^ OCB+ BCM=90 ^ A=BCM. Xét hai tam giác MCB và tam giác MAC.có => ∆MCB đồng dạng ∆MAC Nên. MC MB = MA MC. hay MC2 = MB.MA(1). M chung {A= ^ BCM.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Mà theo hệ thức lượng trong tam giác vuông COM có MC2 = MI.MO.(2) Từ (1) và (2) suy ra MI.MO= MB.MA. c) SMCD = SOIC.<=> 2SMOC = SOIC. 1. IC.OM= 6 . 2 .OI . IC  OM= 3 OI.( Vậy I là trung điểm OB(lúc này B là trung điểm OM) thì SMCD = 3SOIC. Bài 5: Giải phương trình: x+y+z+4 = 2 √ x−2+ 4 √ y−3+6 √ z−5 . ĐK ( x≥ 2 y ≥ 3 z ≥ 5) 2 √ x−2 ≤ x-1 4 √ y −3 ≤ y+1 (BDT cauchy) 6 √ z−5 ≤ z +4 Cộng vế theo vế x+y+z+4 ≥ 2 √ x−2+ 4 √ y−3+6 √ z−5 . Dấu “ =” xảy ra khi. x−1=1=¿ x=2 y−3=4=¿ y=7 z −5=9=¿ z=14. {.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>