De thi thu vao lop 10 mon Toan nam hoc 2014 2015 De so 16 Truong THCS Thanh Quan

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2015 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ 16 Câu 1. (2.0 điểm) Cho biểu thức: P . 1 x2 x 1   . x 1 x x 1 x  x  1. a) Rút gọn P; b) Tìm GTLN của biểu thức Q  P.( x ). Câu 2. (2.0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:. Theo kế hoạch một tổ công nhân phải sản xuất 270 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều 3 công nhân đi làm việc khác, nên mỗi công nhân còn lại phải làm nhiều hơn dự định 3 sản phẩm. Hỏi lúc đầu có trong tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau. 1 Câu 3. (2.0 điểm) a) Cho đường thẳng (d ) : y  2 x  2 và ( P) : y  x 2 . 2 Viết phương trình đường thẳng (d ') vuông góc với (d ) và tiếp xúc với ( P). 5  12   x  3 y  2  63  b) Giải hệ phương trình:  .  8  15  13  x  3 y  2 Câu 4. (3.5 điểm) Cho đường tròn tâm O, dây AB và điểm C ở ngoài đường tròn trên tia AB. Từ điểm P chính giữa cung lớn AB, kẻ đường kính PQ cắt dây AB tại D. Tia CP cắt đường tròn tại I . Dây AB cắt QI tại điểm K . a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp đường tròn; b) Chứng minh: CI .CP  CK .CD; c) Chứng minh: CI là tia phân giác ngoài tại đỉnh I của AIB; d) Giả sử A, B, C cố định. Chứng minh: Khi đường tròn tâm (O) thay đổi nhưng vẫ qua A, B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5. (0.5 điểm) Giải phương trình:. 4 y 2  x  4 y  x  x 2  2.. ------ HẾT ----Ghi chú: - Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm. - Học sinh không được sử dụng tài liệu, không được trao đổi khi làm bài. Chúc các em học sinh làm bài đạt kết quả tốt!.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>