Đề tài phương pháp giải một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao điện xoay chiều
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (342.2 KB, 42 trang )
PHẦN I. MỞ ĐẦU
1.
Lý do chon đề tài:
- Vật lý là một mơn học khó và trừu tượng, bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú. Vì vậy, giáo viên phải
làm thế nào đế tìm ra phương pháp tốt nhất nhằm giúp học sinh hiểu, phân loại và vận dụng những kiến thức đã
học vào việc làm bài thi là rất cần thiết. Việc làm này rất có lợi cho học sinh vì sau khi đã nắm được các dạng bài
tập, nắm được phương pháp giải và từ đó học sinh có thể tự mình phát triến hướng tìm tịi lời giải mới cho các
dạng bài tương tự.
- Hình thức thi mơn vật lý là trắc nghiệm khách quan, nội dung thi bao quát cả chương hình, tránh được tình
hạng học tủ và từ đó có thế đánh giá hình độ học sinh một cách tồn diện. Tuy nhiên, đế làm tốt bài thi trắc
nghiệm đòi hỏi người học phải ghi nhớ đầy đủ kiến thức trọng tâm, biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo và
nhanh nhạy trong phán đốn nhận dạng cũng như trong tính tốn mới có thể đạt được kết quả cao.
- Điện xoay chiều là một phần quan họng trong chương hình vật lí lớp 12 và chiếm tỉ trọng lớn trong đề thi
của các kì thi Tốt Nghiệp 12 và Đại Học, đây cũng là một phần có lượng kiến thức lớn và khó đối với nhiều học
sinh THPT. Trong thực tế làm bài tập và kiếm ha, đánh giá HS thường không làm được hoặc phải bỏ qua một số
dạng bài tập nhất định do phải vận dụng kiến thức toán học nhiều và để làm được bài phải mất nhiều thời gian.
Với lí do đó, tơi chọn nghiên cứu đề tài: “PHỮƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN VÀ
NÂNG CAO ĐIỆN XOAY CHIỀU” nhằm trang bị cho các em học sinh phương pháp giải và một số công thức
kết quả đã được chứng minh ở một số dạng bài tập nằm trong nhóm kiến thức cơ bản và nâng cao giúp các em có
thế giải nhanh các bài tập hắc nghiệm phần điện xoay chiều một cách nhanh chóng và tránh được những nhầm
lẫn.
2.
Muc đích nghiên cửu:
- Đe tài nhằm giúp học sinh hình thành một hệ thống bài tập chương điện xoay chiều, phương pháp giải,
công thức kết quả của một số bài tập khó đã được chứng minh trong sáng kiến, từ đó chủ động vận dụng các
phương pháp này để giải các bài tập tương tự. Ngồi ra, qua việc giải bài tập cịn giúp học sinh phát triển kỹ năng
tư duy, kỹ năng giải bài tập, kỹ năng sử dụng máy tính để giải quyết nhanh gọn các bài tập điện xoay chiều Vật Lí
12, nhất là có thế giải nhanh chóng các bài toán trắc nghiệm trong chương này.
3.
Đối tương nghiên cứu:
1
- Nhóm dạng bài tập cơ bản và nhóm dạng bài tập nâng cao, trong chương “Dòng điện xoay chiều” - Vật Lý
12 cơ bản.
2
4.
Nhiêm vu nghiên cửu:
- Đề tài nêu ra một số phương pháp giải các dạng bài tập cơ bản và nâng cao trong phần điện xoay chiều mà
học sinh thường gặp “lúng túng” khi gặp phải, từ đó giúp học sinh hình thành phương pháp luận căn bản để giải
quyết các vấn đề tương tự khi gặp phải, đồng thời từ đó cũng giúp cho các em có thể giải được bài tập khó quen
thuộc nhờ vào các cơng thức kết quả đã được chứng minh sẵn trong sáng kiến này (tránh việc giải chi tiết sẽ mất
rất nhiều thời gian). Nội dung cụ thể từng dạng bài tập được phân chia theo cấu trúc sau:
+ Phân loại một số dạng bài tập cơ bản và nâng cao.
+ Phương pháp giải những dạng bài tập đó.
+ Bài tập ví dụ và vận dụng cho mỗi dạng.
5.
Pham vi nghiên cửu:
- Đe tài nghiên cứu một số dạng bài tập cơ bản thường gặp trong các kì thi tốt nghiệp và bài tập nâng cao
thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ. Trong phạm vi là sáng kiến kinh nghiệm ở trường THPT, tôi chỉ đề cập đến
một số vấn đề nhỏ của chương “Điện xoay chiều” lớp 12.
6.
Phương pháp nghiên cứu:
- Sử dụng phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về phương pháp giải bài tập Vật Lý, qua kinh nghiệm
giảng dạy và các tài liệu tham khảo có liên quan đến đề tài.
PHẦN II. NỘI DUNG
DANG 1: TỪ THÔNG, SUẤT ĐIỆN ĐỘNG.
-Xét một khung dây dẫn kín phang có N vịng, diện tích
mỗi vịng s, khung quay đều với tốc độ góc co quanh một trục
vng góc với từ trường đều B. Khi đó từ thơng qua khung dây
R
R
h
R
biến thiên theo thòi gian:
ộ = NBS.cos(cot + cp) với cp = (B, n) lúc t = 0.
với ỊQọ = NBS| là từ thông cực đại qua khung (Wb) - Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung xuất hiện
suất điện động cảm ứng:
E=
cp)
-
7Ĩ
= NBSco.sin(cot + e = E0cos(cot + cp —)
3
với Eọ = NBSGO là suất điện động cực đại (V) Điện áp ở hai đầu khung dây là u =
u0cos(cot + cpu). Dòng điện xoay chiều trong mạch là i = I0cos( cot + cpi )
4
Ví du 1: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vịng dây, diện tích mỗi vịng là 220 cm 2.
Khung quay đều quanh một hục đối xứng nằm trong mặt phẳng của khung dây với tốc độ 50 vịng/giây, trong một
từ trường đều có
,-
4Ĩ
,
véctơ cảm ứng từ B vng góc với truc quay và có đơ lớn B = T. Tìm suât
571
điện động cực đại trong khung dây.
Tóm tắt
Giải
2
2
Suất điện động cực đại trong khung
s = 220 cm = 0,022 (m )
co = 50 vòng/giây = 10071 (rad/s)
E0 = NBSGO
B = — (T)
571
N = 500 (vòng)
Eo = ? (V)
= 500.
10071
0,022.
571
= 220V2 (V)
Ví du 2: Một khung dây dẫn có 500 vịng dây quấn nối tiếp, diện tích mỗi vịng dây là s = 200 cm 2. Khung
dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2 T. Lúc t =
0, thì véctơ pháp tuyến n của khung hop với véctơ cảm ứng từ B mơt góc —
6
rad. Cho khung quay đều quanh trục ( A) vuông góc với B với tần số 40 vịng/s. Viết biểu thức suất điện
động ở hai đầu khung dây.
Tóm tắt
s = 200 cm2 = 0,02 (m2 )
N = 500 (vòng)
B = 0,2 (T)
cp = ^ (rad)
Giải:
Tốc độ góc của khung
co = 27if = 271.40 = 8071 (rad/s)
Biểu thức suất điện động trong khung dây
Viết biểu
thức
e?
71
71
e = 500.0,2.0,02.807i.cos( 807it + 6 2 )
f = 40 (vòng/s)
e = NBSco.cos(cot + cp - ^)
=> e = 1607i.cos( 807it - y) (V)
Ví du 3: (ĐH 2011) Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây giống nhau
mắc nối tiếp, suất điện động xoay chiều do máy phát
5
ra có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng ỈOOy/ĩ (V). Từ thông cực đại qua ,
môi vịng của phân ứng là — (mWb). Sơ vịng dây trong mơi cuộn dây của phân
71
ứng là bao nhiêu ?
Tóm tắt
Giải
f = 50 Hz
Từ thơng cực đại qua 1 vịng: O0(i) = BS
E = 100 yjĩ (V)
Suất điện động cực đại của máy (4 cuộn dây)
6
5
,
Oũ(i)=3(mWb)=3lO'3 Wb
71
Eo = NBSGO = Nco©0(i)
71
AT— E0 _ E-N/2 _ I00V2V2 _ Ạ(\(\ ■>
Ni = ? (vòng)
=> N= 0 = —= 400 vịng
Í0©ũ(1)
G>©0(1) 2TI.50.-10-3
71
SỐ vịng dây của mỗi cuộn dây:
Ni = ^ = 100 vòng.
Bài tâp:
Bài 1: Một khung dây dẫn phang quay đều với tốc độ góc co quanh một trục cố định nằm trong mặt phang
khung dây, trong một từ trường đều có véctơ cảm ứng từ vng góc trục quay của khung. Suất điện động trong
khung có biểu
thức e = E0cos(cot + ^) V. Tại thời điểm t = 0, véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
khung dây họp với véctơ cảm ứng từ một góc bằng bao nhiêu ?
HD: Ta có (|) = NBS.cos(cot + cp)
Suất điện động e = - ộ = E0cos(cot + cp - ^) V (*)
So sánh p/trình suất điện động tổng quát (*) và đề bài => cp -
71
2
71
2
=> cp = 71 (rad)
DANG 2: VIẾT BIỂU THỨC u(t) HOẶC i(t).
Neu:
i = I0cos(cot + cpi)
cp = cpu-cpi và tancp = ZL_ZC
Io= ^
z
K.
thì u = u0cos(cot + cpu)
Phương pháp giải:
- Bước 1: tìm các trở kháng và tống hở, sau đó tìm I0 (hoặc Uo ) theo công thức I0 = —
’
z-z
(Viết biểu thức cho 1 phần tử thì: với R: I0 = u„
R
với L thuần: I0 =
UnT
; với C: I0 = UQC
\
7
- Bước 2: từ biêu thức tancp = ——- =^> cp
rồi áp dụng cp = cpu - cpi để tìm cpi ( hoặc cpu ) Lưu ý: + Mạch chỉ có
R: cp = 0
+ Mạch chỉ có L: cp = ^
+ Mạch chỉ CÓC: (P = _2
Bước 3: viết ra p/trình cần tìm.
Ví du 1: Biểu thức điện áp tức thời ở hai đầu tụ c = — (F) là uc =
71
100cosl0Ơ7it (V). Viết biểu thức cường độ dòng điện qua tụ.
Tóm tăt
„ 10
Giải:
(F)
71
Zr =
1
Cco
10 -410071
100 (Q)
71
un
Uc = 100cosl0Ơ7it (V)
=> lo
—
Viết biểu thức i ?
Mạch chỉ có tụ c nên cp = - — .
2
71
Ta có cp = cpu - Ọi
Ọi = Ọu - tp = J (rad)
-= 1 (A).
71
Vậy: i = cos(1007it + —) (A).
Ví du 2: Cường đơ dòng điên i = 2cos(1007it - -y) A chay trong đoan mach điên
6
1
xoay chiêu chỉ có cuộn thuân cảm L = — (H) và điện trở R = 100 (Q) măc nôi
71
tiếp. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Tóm tăt
Giải:
1
i = 2cos(1007it - —) A
ZL = Leo = —.10071 = 100 (Q)
1
L = -H
71
R= 100 Q
Viết biểu thức UAB ?
71
ZAB = VR2+ZL = VlOO2 +1002 = I00V2 (Q)
UOAB = lo. ZAB = 2. 100 y/ĩ= 200 V2 (V) tancp = —
= 1 cp = ^ (rad)
cp = Ọu - Ọi => Ọu = tp + Ọi =4 - 6 = 12 (rad)
Vậy: UAB = 200 y/ĩ cos(1007it+ ^2 )
Ví du 3: Đoạn mạch R, L, c mắc nối tiếp có R = 10 Q, cuộn dây thuần cảm có 1
8
10"3
L = —— H, tu điên có điên dung c = ——F. Biêt điên áp giữa hai đâu cuôn cảm
IOTI
2TI
là UL = 20 >/2 cos(1007it + — ) V. Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
9
UL=20\Ỉ2 cos(1007it +|iV * Viết biểu thức dòng điện qua cuộn cảm L
1 .10071= 10 (Q)
107
U
1 ?
T _ 0L_ 20V2_
,,,
IoL
2V2 (A)
~ i 10
Z| = Leo =
R = 10 Q
L=
1
H
IOTI
c=
2ĩi
Viết b/thức UAB ?
Cuộn cảm có UL sớm pha hơn i là -ị
71
n
v = ị (rad).
Mà cp = cpuL - CPi => CPi = CPuL - tp = J J = 0
Vậỵ i = iL= 2 yỊĨ cos(1007it) (A).
*Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch:
Zc=J-= —4-------= 20(n)
Cco 10'J
—
1007Ĩ
271
Zab = Vr2+ (Zl - Zc)2 = 10 V2 (n) Uoab = IoZab =
2 yỊĨ. 10 yfĩ = 40 (V) tancp =
=-1
=^> cp = - ^ (rad)
cp = cpu - CPi
Ọu = cp + cpi = - 7
+
71
71 4 4
0 = - (rad)
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch là:
UAB
=
40cơs(1007lt-
V
Bài tâp:
(A) i = 2cos(1007ĩt-^)(A) c. i =
B. i = 2V2cos(1007ĩt-|)(A)
2V2cos(1007ĩt + |)(A)
7ĩ
D. i = 2cos(1007ĩt + sp(A)
Bài 1. (TN THPT 2011) Đặt điện áp u = 100cosl007ĩt(V) vào hai đầu một cuộn
cảm thuần có độ tự cảm -Ỉ-(H). Biểu thức cuờng độ dịng điện qua cuộn cảm là
Bài 2. (ĐH 2010) Đặt điện áp u = UoCOSGOt vào hai đầu cuộn cảm thuần
A. i = -^-cos(cot + ^)(A)
coL
2
© i = ^cos(cot-|)(A)
B. i = ^Vwcos(cot
+ ^) (A)
0
coL>/2 -^cos(oat-|)(A)
D. i =
có
độ
tự cảm
L
thì
cuờng
độ dịng điện qua cuộn cảm là
DANG 3: CỘNG HƯỞNG ĐIỆN.
UẠB
R
- Thơng thường, bài tốn cộng hưởng u cầu tìm một trong các yếu tố sau:
co, f, viết biểu thức, PMax, ỈMax- Các dấu hiệu để nhận biết bài tập điện thuộc dạng cộng hưởng là:
1
+ ZL = ZC » LCGO2= 1
<=
VLC
>
c, L,
I]Víax
+ Zmin - R
+ cp = 0 :
UAB cùng
+ cp = 0 : UAB vuông
pha với i (hoặc cùng pha Ur)
pha với U (hoặc Uc )
L
+ Hệ số cơng suất đạt cực đại: coscp = 1
"t" Utồn mạch URniax
Nối tiếp
Song song
cb=c1+c2
11 1 c c c
M) '-'1 ^2
Cb Cxhànhphần
Cb Cxhànhphần
u2
2
+ PMax = — <=> Cộng hưởng: LCco =1 ( khi R đã xác định)
+ Thay đổi L để Ucmax + Thay đổi c để ƯLmax
Ghép cảm kháng: (nâng cao).____________________________
Ví du 1: Đặt vào hai đầu mạch điện R, L, c mắc nối tiếp một điện áp xoay
' ' - - 10'^ chiêu có tân sơ 50 Hz. Biêt
điện dung của tụ điện là c
= ——F. Đê điện
UAB
71
áp hai đầu đoạn mạch lệch pha ^ so với điện áp hai đầu tụ điện thì cuộn
dây có độ tự cảm L bằng bao nhiêu ?
Giải:
o
□
UAB lệch
pha Uc là -ị
71
UAB cùng
pha với i => có cộng hưởng. ^
71
i sớm pha hơn uc là —
LCco2 = 1
L=
1
C(27if)2
-
1
^(2U.50)2
10
=
71
Uc
Ví du 2: Đặt điện áp
R, L,
UAB
= UoCOslOƠTit (V) vào hai đầu mạch điện
c mắc nối tiếp. Trong đó R xác định, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự
cảm L
10'4
71
thay đơi đuợc, tụ điện có c = —F. Khi điện áp hai đâu cuộn dây nhanh
'
Tí
'
pha hơn điện áp hai đâu mạch một góc — thì L băng bao nhiêu ?
Giải:
UL
UAB
I
UL nhanh
pha hơn UAB là ^
UL sớm pha hơn i là ^
71
UAB cùng
pha với i => có cộng huởng.
71
o
^ LCco2 = 1
T
_ 1 _ 1 _ 1 ™ ^ ^ fn2
ifl-4
„ (H)-
ỈO^^OOTI)2
Cco
71
71
Ví du 3: Một mạch điện AB gồm một điện trở R = 50 (Q), mắc nối tiếp với một
cuộn dây có độ tự cảm L = — (H) và điện trở hoạt động r = 50 Q. Đặt vào
71
hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều U B = 100 2 cos(1007t) V.
A
a. Tính cơng suất tỏa nhiệt của đoạn mạch.
b. Muốn cho cuờng độ dòng điện tức thời cùng pha với điện áp tức thời ở hai
đầu đoạn mạch thì phải mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch nói trên một tụ điện
có điện dung c bằng bao nhiêu ? Tính cơng suất tỏa nhiệt của đoạn mạch điện
lúc đó.
Giải:
a. Cảm kháng: ZL= Leo = 100 (Q)
Tổng trở của mạch: ZAB = ^(R + r)2 + zị = Vl002 +1002 = 100>/2 (Q).
Điện áp hiệu dụng của mạch: Uab = -^7 ^- = 100 (V)
(A)
UẠB
Cuờng độ hiệu dụng của dịng điện trong mạch: I = ZA =^
B
Cơng suất tiêu thụ trên toàn mạch:
2
1
b. Sau khi mắc nối tiếp thêm vào mạch một tụ có điện dung c, để u cùng
pha với i thì cp = 0 => ZL = Zc «. LCGO2 = 1 => c = -Ị- = — (F)
Lco 71
Khi đó thì xảy ra hiện tuợng cộng huởng điện và cuờng độ hiệu dụng của
dòng điện đạt giá trị cực đại nên công suất tỏa nhiệt của mạch cũng đạt giá trị
cực đại
PM« = (R+ r)
= (R + r) ^ = (R + r) 7,^v= ^ = 100 (W)
zmin
(R + r) R + r
Bài tâp:
Bài 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp: điện trở thuần R = 50 (Q ), cuộn
cảm thuần
yỈ3
CĨ hê sơ tu cảm L= (H), tu điên có điên dung c thay đơi đuơc. Đăt
Z7t
vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều U AB= 220V2cosl0Ơ7it
(V). Điều chỉnh c để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực
đại. Tìm giá trị cực đại đó:
A. U ự M,x) = 110
-jị (V) B. Ul
G. UL(Max) 220 \2 (V) ^^
â. U (Max)= 220^3 (V) ^
L
Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều LC mắc nối tiếp: cuộn cảm có hệ số tự
cảm L = 10 (H) và có điện trở r, tụ điện có điện dung
c thay đổi đuợc. Điện
áp
xoay chiều hai đầu mach có biểu thức UAB= 100cos(1007it - V. Lấy 7t2
6
= 10. Giá trị của c để điện áp hai đầu cuộndây đạt giá trị cực đại là:
A. c = 0,5 (pF)
B.©= 1 (pF)
C.C=y/2 (pF)
D. c = — (pF)
71
Bài 3: Đặt điện áp xoay chiều U AB= 80cos(1007it) V vào hai đầu mạch
R,L,C
02
măc nôi tiêp: R = 20 Q, cuộn dây thuân cảm L = H, tụ điện có điện
71
dung c xác định. Biết trong mạch đang có cộng huởng điện. Biếu thức
dòng điện trong mạch là
(R+ r) + (ZL- Z )
C
Chia tử và mẫu cho (R+ r): => p =
u2
(R+r)+(ZL'Zc)2
(R+r)
Ta thấy PMax «- [(R+ r) + ^ ]min
K+ r
[(R+r)+ (zi,~z;)2],
R+r
Khi đó:
Ma
x
_ (Z L - Z C ) 2
<K> R + r =
<= R + r = Z L -Z C
>
R+r
u2
2 ZL zc
Theo hệ quả bất đẳng thức Cơ-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có:
Trường hơp 2: Tìm R để cơng suất của R đạt giá trị lớn nhất PR(Max>
P = RI
RU2
,
(R+ r) + (ZL- zc)
u2
u2
_
(R + r ) 2 | (Z L - Z c y ~
Chia tử và mẫu cho R: => p
r 2 +(Z L - Z c ) 2
R |
+ 3r
R
R
Ta thấy PM,X «[R + r2+(Z„L~Zc)2]mi» .
Jv
Theo hệ quả bất đẳng thức Cơ-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: r2+
(ZL-Zc)2
[R +
Khi đó:
■]
r
R
R(Ma
x)
2
_R=r 2 Vr
+(Z
2 L -Z c )
+(Z L - Z c ) 2
R
u2
2(R + r )
R
Ví du 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây thuần cảm
có hệ số tự cảm L= — (H), tụ điện có điện dung c= ^^(pF). Đặt vào hai
n
đầu mạch một điện áp xoay chiều
71
UAB
= 220 y/ĩ cos(10Ơ7it + y ) V. Hỏi R có
giá trị là bao nhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị PMax đó.
Giải
71
L=-(H)
71
Zr ~ ^
II n
3
II
3
2
3
II
Tóm tằt
=
UAB 220>/2cos(1007it+ V
P]Víax ^ R — |zt
71 71
P]Víax
c
100(Q)
1-4
Cco 1010071
71
Cơng suất cực
R = ?(Q) PMax
P]Vlax
____
2| Z L - Z c |
2202
242 (W)
2|200-100|
= ? (W)
Ví du 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự
n
100 (pF). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều UAB =
71
14
cảm L = ^--(H) và có điện trở r = 30 (Q), tụ điện có điện dung c
=
220 yịĩ cos(1007it + y) V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa
nhiệt hên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ?
Tóm tăt
Gịảị
R
B
Uab
=
220 yfĩ cos(l 007lt +
V
Cd (L= —(H) ; r = 30 (Q))
71
=
ZL = Leo = —10071 140 (Q)
71
1
7 = J_= _
c
Cco ÌO-4
100(Q)
1007
2
PR(Max) <=> R - •N/r + 1(ZL- Zc)
2
R là biến hở
4
c 100 , 10 (pF)= ^(F)
71
71
p R(Max)
=^/302 + (140-100)2 = 50(Q)
Công suất tỏa nhiệt hên R cực đại là
^ - ĩMv^302’5 (w)
R = ?(Q)
DANG 5: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA u(t) so vói i(t).
Cách 1: Vẽ giản đồ xác định góc tạo bởi (U AB , ĩ) =>
R
Thay vào cơng thức có chứa cp (P = UIcoscp; tancp = —-; coscp = —)
R
Cách 2:
+ |cp| = góc.
+ Cụ thể:
* Mạch chỉ có R, L => cp > 0.
z
* Mạch chỉ có R, c => cp < 0.
* Mạch chỉ có r L, c (nếu ZL > zc)
L, c (nếu ZL < zc)
71
71
+ Thay vào cơng thức có chứa (p: tamp =
kết quả.
R
Ví du 1: Một mạch điện xoay chiều gồm R = 50 n, một tụ điện có điện dung c
mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn đỉện áp giữa
hai bản tụ điện một góc ^. Dung kháng của tụ điện bằng bao nhiêu ?
Giải:
o
ĩ
□J
60°
30°
ũc
UAB
ŨAB
sớm pha hơn Uc là ^ 1 UAB trễ pha với i là 5 => 6
1
3 3
i sớm pha hơn Uc là ^ J
tanọ = ^ o tan(-1) = ^ => zc = 50.^ = 50>/3(n)
DANG ổ: BÀI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA CỦA Ux so VỚI u2.
Cách 1: Sử dụng giản đồ véctơ (p/pháp vẽ nối tiếp).
Phương pháp này HS rất ít sử dụng, tuy nhiên dùng giản đồ véctơ để giải các
bài toán liên quan đến độ lệch pha rất hay và ngắn gọn hơn rất nhiều so với giải bằng
phương pháp đại sá (có bài chỉ cần vẽ giản đồ là nhìn ra đáp số).
Phươnp pháp:
-
Vẽ trục ngang là trục dòng điện I.
-
Chọn điểm đầu mạch (A) làm gốc.
- Vẽ lần lượt các véctơ biểu diễn các điện áp, lần lượt từ A sang B nối đuôi
nhau theo nguyên tắc:
+ ỮL hướng lên.
+ ũc hướng xuống.
+ ỮR hướng
ngang.
Lưu ý: Độ dài các véctơ u giá ừị điện áp hiệu dụng u trở kháng.
Biểu diễn các số liệu lên giản đồ.
- Dựa vào các hệ thức lượng trong tam giác để tìm các điện áp hoặc góc chưa
biết:
»Tam giác thường:
b a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA; a
c
sinA sinB sinC
»Tam giác vng:
AC AB
AC2 =CH.CB
AH2 =HC.HB
AC.AB = AH.CB
H
hí
Cách 2: Phương pháp đại số:
Từ giản đồ véctơ ta có: cpv = (ẽl, Ư2) = (§1, ĩ) - (§2, ĩ) = cpU] - cp„2
/u 2
tìmcpui2 và q>^ -Ịtan cp ,
A /i
qv = q>v-q\
"• 'i '
L, C
Z
Z
R,
(*)
Z
R,
/ỉ
rối thay vào (*)
Cách 3:
Tính trực tiếp cp theo cơng thức:
tan cp = tan(cp - cp ) = —
tan ộ? / - tan ộ?
i /i 1 • tan^ợ, .tan^,
/i
/u2
L - Zc
/i
n
TH đăc biẽt: Ui vng pha u2 thì : cpi - cp2 = 2
_ ,71
=> q>! = 92 + ^
71
<» tan cpi = tan(cp2 + Ỷ) =
10
-4
tan
ạ>2
tancpi .tancp2 = 1
1
~ 7t
'
(F). Đê điên áp hai đâu điên trở trê pha so với điên áp hai đâu đoan 7t
4
mạch AB thì độ tự cảm của cuộn cảm bằng bao nhiêu ?
T
Giải
Rc
L
A
Ví du 1: (TN THPT 2011) Đặt điện áp xoay chiều
UAB = U0cosl007tt (V) vào
hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm
thay đổi được, điện trở thuần R= 100 (Q) và tụ điện có điện dung c =
= 100(Q) = R => Uc=UR
Cco Vẽ
giản đồ. Theo
giản đồ: UL =
=> ZL — 2ZC — 200 (fi)
2UC
7
9 __
=> L = ^ = - (H)
u„
zc=
UL
Uc
u AB
co 71
)
n
4
o
ĩ
Ví du 2: (CĐ 2010) Đặt điện áp u = 220\/2 coslOOĩĩt (V) vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm cuộn cảm
thuần L mắc nối tiếp với điện hở thuần R, đoạn MB chỉ có tụ điện
c.
Biết điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB có
2TE
giá trị hiệu dụng băng nhau nhung lệch pha nhau . Điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu đoạn mạch AM bằng bao nhiêu ?
UAM = UAB = 200V
VÍ du 3: Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ
điện có điện dung
c
vào nguồn hiệu điện thế
UAB=
U0cosl007it (V). Ta đo đuợc các
hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch là nhu
nhau Udây = uc = Uab- Xác định độ lệch pha giữa Udây và Uc.
Ur
UL
Theo
đề:
UAM
=
uc
=
UAB
Uc
=> AAMB đều
