THI HK1TOAN 9 CO DAP AN HAY

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN CẦU ĐỀ THI THỬ. THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2013 - 2014 Khối lớp: 9 Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: ................... I. LÍ THUYẾT ( 2điểm ) Câu 23: - Nêu các điều kiện về các hệ số a, b. a’, b’ để các đường thẳng (d): y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng (d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) song song. - Áp dụng: Cho các đường thẳng có phương trình: y = 2x + 1 (d 1) ; y = 3x + 1 (d2) ; y = 3 + 2x (d3). Hai đường thẳng nào song song? Câu 7: Chứng minh định lí: “Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy”.. I. BÀI TOÁN ( 8điểm ) Bài 1: ( 1điểm ) Thực hiện phép tính: 2 48  2 18  50  147 Bài 2: ( 2điểm )  6 2 5 5 1   :  1 3  1 5  2  5 a) Rút gọn biểu thức:  2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x  x 3  1. Bài 3: (2 điểm) a) Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm (1 ; – 1) b) Vẽ đồ thị (d1) của hàm số với a, b vừa tìm được. c) Tìm tọa độ giao điểm E của đường thẳng (d1) với đường thẳng: y 1 x  1 (d 2 ) 2 d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox (Làm tròn đến độ). Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R )đường kính AB, 2 tiếp tuyến Ax và By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB .Từ điểm H trên nửa đường tròn ( H không trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa dường tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D. a/ Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì sao ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB tại O c/ Chứng minh AC.BD = R2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Giải: a). . . .  2 3 1  6 2 5  5 1     :  1 3  1  5 2  5 1  3    . .   2. . 5 .. 2.  . 5 . . 2 5 .. 2. 5 1 1. . 5  2 5  1 5  . . 5   2  5  3. 2.  3 1 1 x  x 3  1  x       4 4 2   b) B = với mọi x 2. Đẳng thức xảy ra khi. x. 3 2 .. 3 1 x 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của B là 4 khi. Giải: a) Xác định : a = 2 ; b = – 3. Hàm số đó là y = 2x – 3 b) Vẽ đồ thị y = 2x – 3 đúng chính xác. c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là : 1 1 3 8 2 x  3  x  1  1 x 4  x 4 :  2 2 2 3 8 16  9 7 y 2   3   3 3 3 Thế vào y = 2x – 3 ta được: 8 7 E  ;   3 3 Toạ độ giao điểm là : Bài 19: (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O, R )đường kính AB, 2 tiếp tuyến Ax và By trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB .Từ điểm H trên nửa đường tròn ( H không trùng với A,B ) kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa dường tròn cắt Ax, By lần lượt ở C và D. a/ Tứ giác ACDB là hình gì ? Vì sao ? b/ CMR đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB tại O.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> c/ Chứng minh AC.BD = R2. Giải: Viết GT, KL, vẽ hình (0,5đ) a, AC // BD vì cùng vuông góc với AB. Tứ giác ABCD là hình thang vuông. (0.5đ) b, Gọi Q là trung điểm của CD thì OQ là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền CD của tam giác vuông COD. Nên QC = QO = QD Do đó : QO là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác COD. (0.5đ Mặt khác : OQ là đường trung bình của hình thang ABCD nên OQ // AC Do đó : OQ  AB tại O. Vậy đường tròn ngoại tiếp tam giác COD tiếp xúc với AB tại O. (0.5đ) c, Ta có : CH = CA ( hai tiếp tuyến xuất phát từ C) DH = DB (hai tiếp tuyến xuất phát từ D) => AC. BD = CH. DH = OH2 = R2 (0.5đ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span>