Tong hop 80 de thi HK II toan 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (858.11 KB, 148 trang )

(1)ĐỀ 1 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2–1) = 0 b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2 x +2 3 3 x−2 + < 5 10 4. Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em tờ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 : A. a) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x ở hình vẽ bên.. 4. b) Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của. B. hình hộp chữ nhật đó. Bài 4 : Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB bằng góc DBC và AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài của DB, DC. c/ Tính diện tích của hìn ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a). 2x + 6 = 0. c). x−2 + x+2. 3 x 2 −11 = 2 x−2 x −4. 2. b). (x. – 2x + 1) – 4 = 0. d). |5 x−5|=0. 5 3. D. x. C.

(2) 2−x 3−2 x < 3 5 Bài 2: Cho bất phương trình :. a) Giải bất phương trình trên b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quãng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông 2 là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm . Tìm chiều cao của hình lăng trụ ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a). Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm. b) Chứng minh : Δ ABC. Δ DBF. c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .. d) tính diện tích thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2.. ĐỀ 3 Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = 0. x +3 x −2 + x +1 x. b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0. c/. =2 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4. Bài 3 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB..

(3) a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. ĐỀ 4 2 x−5 Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 + 6. 3−x = 4. b). x+2 1 2 − = 2 x−2 x x −2 x. Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 x +2 3 3 x−2 + < 5 10 4. Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB I. Tính diện tích ∆ BIC. b) Tính BC, DA, DB.. c) AB cắt CD tại. ĐỀ 5 Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7 x+2 1 2 − = x−2 x x ( x−2 ). 2). b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – 8 3(3x – 1 ) – 2x + 1. ¿.

(4) Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.. ĐỀ 6 1 Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x – 2 )( 2x + 5 ) = 0 3 x−1 2 x +5 − =1 c/ x−1 x −3. Bài 2/ +3 .. b/ 15 – 7x = 9 - 3x. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x. Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a/ Chứng minh. Δ. BDM đồng dạng với Δ CME. b/ Chứng minh BD.CE không đổi. c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.. ĐỀ 7.

(5) Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó . Câu 2 :. 1/ Giải các phương trình sau : a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2.. b/. 2x x 4 + =1+ 2 x−1 2 x+ 1 ( 2 x−1 ) ( 2 x +1 ). 2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân 2 thức 5−2 x không âm. Câu 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB . Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .. ĐỀ 8 Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phương trình bậc nhất một ẩn. 2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của hình thoi đó? C' B' Câu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x –1< A' 6cm 5 B. C. 3cm. 4cm A.

(6) 2) Giải phương trình:. 2 3 − =5 x +1 x−1. 3) Tìm x biết:. 2 >1 x−1. Câu 3 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm 1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD ¿ Ax ( tại D ) 1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. 2) Tính DC.. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.. ĐỀ 9 Bài 1 Giải các phương trình sau :. b) x2 2x = 0. a) 2x + 3 = 0. x 4 x 2x 2   2 c) x 1 x  1 x  1 Bài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số. a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ). b). 1. 3  x 1 x  2  10 5. Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . 2 Sau khi đi được 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng. đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

(7) Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ x – 3 = 18 Bài 2: trục số. b/ x(2x – 1) = 0. x−1 x−2 + =2 x+1 c/ x. a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên. b/ Cho A =. x−5 x−8. .Tìm giá trị của x để A dương.. Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ¿ AB, N ¿ BC). a/ Tính MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm. b/ Chứng minh MN // AC. tích tứ giác AMNC.. c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện.

(8) ĐỀ 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15–5x. b). x−3 x+ 2 + =2 x −2 x. Bài 2 : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 x−7 3 x−7 ≥ 6 2. Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít . Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của Δ ABC a). Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm, AC=20cm c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB. ĐỀ 12 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 0 c/. 2 b/ ( x – 2 ) ( 3 x – 6 ) =. x−3 x+2 + =2 x −2 x. Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số + 2) > 5x + 4. 3x – (7x. b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu ..

(9) Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó . Bài 5 : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K . a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh ΔQIC đồng dạng với Δ AMN. ĐỀ 13 2x  1 x4 Bài1: Giải các phương trình sau : a/ 3 + x = 2. b/. x−3 x+ 2 + =2 x −2 x. Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x  2 3. 2 x 1 5 –. <1. Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ? Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = D̂ =90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I..

(10) Chứng minh : a / ΔABD. ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC. b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng. c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?.

(11) ĐỀ 14 Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – 3 ≥ 0 5 − x <20 6 b/. Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2–x) Bài 3: Giải phương trình a/ –4x+8=0. |x+5| =3x–2. b/. Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH. a/ Chứng minh Δ BDC. Δ. HBC. b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.. ĐỀ SỐ 15 Bài I : Giải các phương trình sau.

(12) 1). 2x – 3 = 4x + 6. 2). x2 1 x  x 3  4 8. 3). x(x–1)=–x(x+3). 4). x x 2x   2 x  6 2 x  2 ( x 1)( x  3). Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 12 x  1 9 x  1 8 x  1   3 4 2) 12. 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) Bài III :. 1) Giải phương trình. 2 x  4 3(1  x). 2) Cho a > b . Hãy so sánh a). 3a – 5 và 3b – 5. b) – 4a + 7 và – 4b + 7. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H  BC và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? AB = BH . BC. 2) C/m ∆ABC. ∆HBA suy ra. 2. 3) C/m ∆ABI. ∆CBD. IH AD  4) C/m IA DC. Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao.

(13) h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?.

(14) ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3). 2x  1 x 2  x 1 4 2) 3. 3x – 2( x – 3 ) = 6 ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2. 4). x 4 x4  2 x  1 x 1. Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 )  6( x + 2 ). 2 x  1 x 1 4 x  5   6 3 2) 2. Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) –5m + 2 và – 5n + 2 2) – 3m – 1 và – 3n – 1 3) Giải phương trình. x  2 3x  5. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E  AB và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB. ∆AEC. 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?.

(15) Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?. ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải các phương trình sau. 5. 1). x – 8 = 3 – 2( x + 4 ). 2). 3). ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0. 4). 2x  1 . x2 x 1  6 4. 96 2 x  1 3x  1   x  16 x  4 x  4 2. Bài II : Cho các bất phương trình sau. a) ( x – 2 )2 + x2  2x2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4. 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình. 5 x  10 2 x  4. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ?.

(16) 2) C/m ∆ACI. ∆CDI. 3) C/m AD2 = AB . AC – DB . DC. ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải các phương trình sau 2. 1) ( x – 1 ) – 9 = 0 3). 2). 3 4 3 x+ 2 + = x−1 x+1 1−x 2. x +5 2 x −3 6 x −1 2 x−1 − = + 4 3 8 12. 4) 3x  6 5 x  1. Bài II : 1) Giải bất phương trình của nó trên trục số :. x + 4 3 x +2 x−1 + < 5 10 3. và biểu diễn tập nghiệm. 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : x+. x−1 x −2 > 2 3. và. x 3 x−4 + ≥2 x−3 3 5. 3) Cho các bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5  15 – 5x trình 3 – 2x < 8 .. và bất phương. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N :.

(17) 1) Chứng minh MN // BC ∆ANC ∆AMB. 2) C/ minh. 3) Tính độ dài AM ? MN ?. 4) Tính SAMN ?. Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?. ĐỀ SỐ 19 Bài I. Giải các phương trình sau : 1) 2x – 3 = 4x + 7 3). x2  2 5x  1  0 2x 10. 2). x2. x 3 x 1  6 3. 4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) =. 0 Bài II Cho bất phương trình 3 – 2x < 7. Hãy :.  15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x. 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE  AB tại E , CF  AD.

(18) tại F và vẽ BH  AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH. ∆ACE và ∆BHC. ∆CFA. 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD. AF. ĐỀ SỐ 20 1/. Giải các phương trình sau: 7x  1 16  x  2x  6 5 x  1 x  1 2( x 2  2) b)   2 x 2 x2 x 4 a). 2. c )  x  3  x  3    x  2   3. 2/. Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hopỉ đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? 3/ Cho tam giác ABC vuông tại có AB=6cm, Ac=8cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính BC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC và tính BH, CH c) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D. 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm a) Tính thể tích hình hộp. b) Tính độ dài AC’ ( làm tròn 1 chữ số thập phân)..

(19) ĐỀ SỐ 21 1/ Giải các phương trình sau: a). x2 1 2   x  2 x x  x  2. b) 3 x  x  6. 2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57sp. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sp. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp? 3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng. b) Cho BC=15cm; DC=25cm. Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD. 4/ Cho hình chop tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a) Tính đường chéo AC. b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chóp.. ĐỀ SỐ 22 1/ Giải phương trình và bất phương trình. 3( x  2) x  5 4( x  3)  1  2 3 5 x2 x b) x  3 x  1  3 2 c)3 x  2  2 x 6 a).

(20) 2/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 nếu chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì khi đó số học sinh 6B chỉ bằng nửa số học sinh 6A. Tìm số học sinh mỗi lớp có lúc đầu. 3/ Tìm x, biết (3x-1)(x2+1)<0 4/ Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH. Biết AB=15cm; AH=12cm. a) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng. b) Tính BH, HC, Ac (kết quả làm tròn hai số thập phân) c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên Bc lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.. ĐỀ SỐ 23 1/ Giải phương trình và bất phương trình a ) (2 x  1) 2  (2 x  1) 2 4( x  3) b)  3 x  9 0 2 x  3 3x  2 c)  2,5 x  1 3 2. 2/ Một người đi xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 3/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD. b) Tính BC, BD, CD. c) Tính AH. 4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương a). a2  b2 ab 2. b). a 2 b2  2 b2 a 2. 5/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2. a) tính cạnh hình lập phương. b) Tính thể tích hình lập phương.

(21) ĐỀ SỐ 24 1/ Giải phương trình và bất phương trình; a ) 7 x  2 6 2 1 3x  11 c)   x  1 x  2 ( x  2)( x  1). b) 4(2  3x) 20 d ) 23  3  x. 2/ Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thì khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. 3/ Tam hiac1 ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D kẻ DE vuông góc với AC. a) Tính BD, CD, DE b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD 4/ Chứng minh rằng : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác đều có thể tích là 256 cm3 và có cạnh đáy bằng 8cm. tính chiều cao hình chóp.. ĐỀ SỐ 25 I. Trắc nhiệm: Bài 1. Trong các số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số nào là giá trị của x; y; z trong các hình sau A x 3 E 5 D B. A. 7,5. 4. 3. C. B. E. y. z. A. 2. D. 5 2. C. B. Bài 2. Điền chữ đúng(Đ) hoạc sai(S) vào ô trống thích hợp. 6,5. C.

(22) Đáy của lăng trụ đứng là đa giác đều Đáy của lăng trụ đứng là đa giác Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân Bài 3. Chọn đáp án đúng Bất phương trình bậc nhất một ẩn là. 1 x 2 A. 2. B. (x-2)(x+2)>3. 1 3  0 x C.. D. 0x+3>2. Bai 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời đúng Hình 8 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình. A. x - 3 0. B. x - 3 0. C. x - 3  0. 3. hình 8. D. x - 3  0. II. Tự luận Bài 5. Giải phương tình. 1 5 15   a. x  1 x  2 ( x  1)(2  x ). b. 3x2+2x-1=0. Bài 6. Một canô xuôi một khúc sông từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.. 2 1   10 - x 2   x   A  2    :  (x - 2)  2 x x 2  x  2  x  4  Bài 7. Cho biểu thức a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị biểu thức /x/=0,5 c. Tìm giá trị của x để A<0 Bài 8. Cho tam giác ABC đường cao BQ và CP cắt nhau ở H.

(23) a. Chứng minh: AQB APC b. Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm của hai đường thẳng Ax và By. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành c. Chứng minh: AQP ABC. A. LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ) Đề 1: Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng : giải phương trình: x  1 b) 3. a) x – 5 = 8 Đề 2: Nêu hệ quả định lí talet. Cho ABC , MN // BC ( M  AB, N  AC ) , AM =2 ; AB = 3 ; BC =6. Tính MN. B . BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (3 đ): Giải các phương trình sau: a) 2x + 4 =0. 2x  5 3 b) x  5. c). x  2 2 x  5. Bài 2( 1đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2x – 1 < x-2 Bài 3(1.5đ) :Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 8 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 ( 2.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB =3 cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD..

(24) a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Tính độ dài BD, CD.. A. LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ) Đề 1:a) Phát biểu định lí 2 tam giác đồng dạng trường hợp c-g-c?  H  b) Cho tam giác MNP và tam giác HIK có M và MN = HI. Vậy để tam giác MNP đồng dạng với tam giác HIKthì cần phải có: ………=…………. Đề 2: a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn? b) Hãy chỉ ra đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn trong số các phương trình sau bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trước những đáp án đúng: A. -2x + 5 =0 =0. B. 3xy – 4 = 0. 1 3 x   2 x  7 C. 2 4. D. x2 + 2x – 1. B . BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (2 đ): Giải các phương trình sau: a) - 4x + 8 =0. b). x 1 x 2  2 x x 1. Bài 2( 1,5đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2x – 6 < 4 Bài 3(2 đ) :Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h.Đến B người đó làm việc trong 1 h rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h 30’. Tính quãng đường AB.   Bài 4 ( 2.5đ): Cho hình thang ABCD(AB // CD) có DAB DBC và AD = 3cm, AD = 5 cm, BC= 4 cm.. a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b) Từ câu a tính độ dài DB, DC..

(25) c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD bằng 5 cm2.. A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D. 1/ 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 2cm, có thể tích bằng: 3 A. 8cm. 3 B. 16cm. 3 C. 4cm. D.. 2cm 3. D.. S  3; 2. x  2   x  3 0 2/ Phương trình  có tập nghiệm là:. A.. S  2;  3. B.. S   3;  2. S  3;  2. C.. 3/ Nghiệm của bất phương trình  3x   5 là : A.. x. 5 3. B.. x . 5 3. x. C.. 5 3. D.. x. 5 3. 4/ Nếu AI là tia phân giác của tam giác ABC  I  BC  thì A.. IB BC  IC AC. B.. IB AB  IC AC. C.. IB AB  IC BC. D.. IB AB  IC AI. 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A. ABC MAN. B. ABC AMN. C. ABC NMA D. ABC ANM. 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 2cm, DF '' 3cm, FF ' 6cm . Khi đó độ dài DE bằng: A. 9cm. B. 4, 5cm. C. 4cm. D. 6cm.

(26) B. Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: 1 5 2x  3   2 b/ x  2 2  x x  4. a/ 2(x  3) 4x  (2  x). c/. x  1 2x  3. Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  1 x2 1  2 3. Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA . b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK 2 c/ Chứng minh: AB BK.BC .. A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D. 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 3cm, có thể tích bằng: 3 A. 6cm. 3 B. 9cm. 3 C. 27cm. x  1  x  2  0 2/ Phương trình  có tập nghiệm là:. D.. 81cm 3.

(27) A.. S   1; 2. B.. S   1;  2. C.. S  1; 2. D.. S  1;  2. 3/ Nghiệm của bất phương trình −2 x >4 là : A.. x 2. B.. x>−2. C.. x<−2. D.. x 2. D.. DB AB  DC AC. D  BC  4/ Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC  thì. A.. DB BC  DC AC. B.. DB AB  DC AD. C.. DB AB  DC BC. 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A. ABC ANM. B. ABC NAM. C. ABC NMA D. ABC AMN. 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 3cm, DF '' 4cm, FF ' 8cm . Khi đó độ dài DE bằng: A. 8cm. B. 9cm. C. 6cm. D. 4cm. B. Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: a/ 2(x  3) 4x  (2  x). 1 5 2x  3   2 b/ x  2 2  x x  4. Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  1 x2 1  2 3. Bài 3: (3.5 điểm). c/. x  1 2x  3.

(28) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA . b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK 2 c/ Chứng minh: AB BK.BC .. Bài 1: Giải các phương trình sau: x 3 48 x 3   2 b) x  3 9  x x  3. a) (2x + 7)2 – 9(x + 2)2 = 0. Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: 2. a) x(x – 8) + x(3x – 2) – 4x < –5. x 1 x 2 x 3  x  3 4 b) 2. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2. Tính các cạnh của khu vườn lúc đầu. Bài 4: Cho D ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm. AH là đường cao của D ABC a) C/m: ACH BCA b) Tính BC và AH c) Gọi BF là phân giác của ABC, BF cắt AH tại D. Chứng minh: ABD CBF d) Chứng minh: AD = AF Bài 1 : Giải phương trình và bất phương trình sau: 5x  2 2x 2  1 x  3 1  x 2    8 6 4 a) 12. b) 2(x – 5)  x – 7.

(29) 3 15 7   0 2 c) 4x  20 50  2x 6x  30. d) x + 5 + x + 2 + x – 1 = 6. Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để đi về phiá ga B. Sau 1giờ30phút một tàu khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h. Vào lúc 9giờ30phút tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km. Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nó không bé hơn 50km/h)? Bài 3: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng. ab bc ca + + c a b. a+b+c. Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng:  AEF. ABC và  AEF.  DBF. AF BD CE b) Chứg minh rằng: FB . DC . EA = 1. c) Giả sử SAEF = SBDF = SCED . Chứg minh rằg  ABC và  DEF đồng dạng rồi suy ra  DEF đều.. Bài 1: Giải các phương trình: 5x  2 5  3x  x 1  2 a) 3. b) 4x2 + 4x + 1 = x2.. x x 2x   c) 2(x  3) 2x  2 (x  1)(x  3). d). x  4  3x 5. .. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2x – 1)2 – 8(x – 1)  0 Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?.

(30) Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ABC . Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh CED. CHA . Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH. b) Chứng minh AH2 = HD.HC c) Đ?ờng trung tuyến CK của ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK. d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB.. Bài 1: Giải các phương trình: a) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = 0. b). x 3 x  1  2 x 1 x. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3) 2 – 12 < (x – 1)(x + 3). b) 4x  5 7 x  3 5. Bài 3: Giải bài tóan bằng cách lập phương trình : Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h. Tìm vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220 km. Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm hai đường chéo. Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng MO cắt CD tại N. a) Chứng minh: N là trung điểm của CD. b) Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I. Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng..

(31) c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh O là trung điểm EF.. Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 4(2x – 3) = 5x + 3. b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0. x+3 3 1   c) x  3 x(x  3) x. 2 1 2 = 2 d) x - 1 x +1 x - 1. Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : a)  3x  4x  1. 2  x 5x + 4  11 b) 2. Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB .. Bài 4: Cho  ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh:  ABC.  HBA.. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh:  AHB  DHC. c) Chứng minh : AC2 = AB. DC d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC.. Bài 1: Giải phương trình a) 2 ( x-3) = 4 – 2x. b) 3x (x – 2) = 3(x – 2).

(32) x 1 x1 2   0 2 d) 2 x  2 2 x  2 1  x. c) ( 2x – 1)2 = 25 Bài 2: Giải các bất phương trình: 2 x  1 3x  2  3 2 a) 3. b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x. Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ B về A mất 4h. Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến AM a) Tính độ dài BC và AM b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA. Tia Ax và By cắt nhau tại E . Vẽ   BF vuông góc với AE tại F Chứng minh: ABF BAM và ∆ABC. ∆FBE. c) Gọi D là giao điểm của AM và BE. Gọi I là giao điểm của MF và BE. Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF d) Gọi K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh D, K, F thẳng hàng. Bài 1: Giải các phương trình sau: a). 2 x  x  3  4 x  12 0. b). 6  3 x  1 5. 1 7 x  10 3  3  2 0 d) x  1 x  1 x  x  1. c) 2x(x + 3) = 3(x + 3). Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:.  3x  1  3x  2    3x  1. 2. 16. Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385 m2. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lúc đầu?.

(33) xy 4  Bài 4: Chứng minh: xy x  y với mọi x, y  0 ?. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao H Î BC. Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm. a) Chứng minh D AHB. D CHA. b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?  c) Vẽ AM là tia phân giác của BAC , M  BC . Tính BM?. d) Lấy điểm E trên AC sao cho HE//AB . Gọi N là trung điểm của AB. CN cắt HE tại I. Chứng minh I là trung điểm của HE?. Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 7x – 17 = 4x – 2 c). x- 2 =3. b) x2 – 9x = 0 x 3 48 x 3   2 d) x  3 9  x x  3. Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số : a) 8x + 35 > 3. x 1 x 2 x 3  x  3 4 b) 2. Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m 2. Tính kích thước của miếng đất lúc đầu. Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : AEB  AFC b) Chứng minh : D AEF đồng dạng D ABC c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE.

(34) d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh diện tích của 2 tam giác AHM và IOM. Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a) c). 3. x 2 x  4 x 3 x  5 3 2. 2. b).   x  2   x 2  5 4x. 3 2 5 + = 2 d) x - 2 x + 2 x - 4. x  2 x  1 3. Bài 2: Một người đi xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách nhau 120 km). Ba mươi phút sau, một người đi ôtô cũng xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tới nơi trước người đi xe máy 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc ôtô gấp 1,3 vận tốc xe máy. Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 a, b 1 . Chứng minh rằng:. a. 2.  ab  3a  b  2   b 2  ab  a  b  0. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM = DM. · · a) Chứng minh BDC vuông tại D và ABD = DCA .. b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: IA.IC = ID.IB c) Gọi N là giao điểm của AB và DC. Chứng minh: NA.NB = ND.NC. d) Giả sử IB = 4 cm; IC = 6 cm. Tính tỉ số diện tích SNAD : SNBC. Bài1: Giải các phương trình..

(35) b) (2x – 1)2 = 9. a) 3(x + 2) = 5x + 8. c). 2x 2 x2  4   2 x 2 x  2 x  4. Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số. x 2 2  x  1 3 a) 2. 3(x  1) 3 b) x  2. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m. chiều rộng kém chiều dài 8 m. Tính diện tích của vườn. Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh :  ABD ~  CBF . b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh:  BDF và  ABC đồng dạng. d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh:HF.CK = HK.CF. Bài1: Giải các phương trình. a) 2(x + 2) = 5x – 8. x 3 3 1   b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) x  3 x(x  3) x. Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số. x  6 x  2 x 1   3 6 2. a1 b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2 . Tính giá trị của A = a  3. Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB..

(36) Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh:  AFH ~  ADB. b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF c) Chứng minh:  AEF và  ABC đồng dạng . d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN.. Bài1: Giải các phương trình. a) 3(x – 2) = 7x + 8. b) x2(x – 3) = 4(x – 3). c) 2x  1 x  2. d). 2 1 1   2 x  1 x 1 x  1. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 4(x – 2) > 5(x + 1). x 6 2 x 1    b) 12 3 4 6. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là 140m. Tính diện tích của vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh:  CFB ~  ADB. b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD. c) Chứng minh:  BDF và  BAC đồng dạng ..

(37)   EMF d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: EDF .. Bài1: Giải các phương trình. 2 a) 3 x – 2 = 0. b) x(x – 5) = 2(x – 5). c) 3x - 2 = x + 2. x 3 3 1   d) x  3 x(x  3) x. Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 4x – 2 > 5x + 1. 2x  1 x  1 4x  5   6 3 b) 2. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu ? Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE  AB và HF  AC (E  AB ; F  AC ) a) Chứng minh:  AEH ~  AHB . b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF. AC c) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF. Bài1: Giải các phương trình..

(38) a) 2x – 3 = x + 7 c). 2x  7  x  3 0. b) 2x(x + 3) = x + 3 x  1 x 1 8   2 d) x 1 x  1 x  1. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 3(x – 2) > 5x + 2. x  1 2  x 3x  3   3 4 b) 2. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là 58 m. Tính diện tích của khu vườn. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh:  BAC ~  BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB; F AC). Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF. Bài1: Giải các phương trình. a) 2x – 1 = 3x + 5 c). x  2  2x  6. b) x(x + 2) = 3x + 6 x  3 x  3 6x  18   2 d) x  3 x  3 x  9. Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. a) 2(2x – 1) > 6x + 2. b). x  2 x  2 3x  4   3 2 6.

(39) Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay trở về tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút. Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh:  AHF.  ABD .. b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB   ADF c) Chứng minh: ABE . 0  d) Cho góc BAC 60 , diện tích  ABC bằng 1. Tính diện tích tứ giác BCEF. Câu 1: ( 2 điểm ) 2 3  Cho Phương trình : x x  1 a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên b) Giải phương trình trên. Câu 2: ( 2 điểm ) a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số :. x -3. ;. 3 x< 2. b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2.

(40) Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h.. Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (H BC); a) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng , b) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D BC) . Tính độ dài DB và DC; c) Chứng minh rằng AB2 = BH .HC d) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ . a) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ; b) Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm . Câu 1 . ( 2 điểm ) Cho phương trình : 5 3  x 3 x  1. (1). a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1) . b) Giải phương trình (1) Câu 2. ( 2 điểm ) Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số : a) x 2. .. ;. b) x   3. Câu 3. ( 3 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) x + 3+ 2x –1= x – 4 b) 2.( 3x- 1 ) + 5  x +1.

(41) 6x  5 x  3 6x  1 7x  1    4 2 3 12 c) Câu 4. ( 3 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (H BC) a) b) c) d). Tính độ dài BC . Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC 2 Chứng minh HA HB.HC Kẻ đường phân giác AD (D  BC ) . tính các độ dài DB và DC ?. Câu 1. Giải phương trình : 3 1  2   a) x  2 x x( x  2). b). 2 x 3 x  4. Câu 2. Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một học sinh được tất cả 70 điểm. Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu? Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB. DE cắt AC tại F và cắt CB tại G. a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận. b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD. c) Chứng minh FD2 = FE. FG. Câu 4. Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm , AA’ = 15 cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật Câu 5. Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b.

(42) PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. TOÁN 8 (2012 – 2013). Tên. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. Chủ đề TNKQ. TNKQ. 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận biết và hiểu được nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn.. Tìm được ĐKXĐ của pt.. Giải pt chứa ẩn ở mẫu. Giải bài tóan bằng cách lập PT. Số câu.. 2. 1. 1. 1. 1. Tỉ lệ: %. Nghiệm của bpt bậc nhất một ẩn. Số câu.. 1. Tỉ lệ: % 3.Tam giác đồng dạng.. 5%. Trường hợp đồng dạng của tam giác. TL. 5. 10%. 1. 2,. 10%. 35%. Giải bpt bậc nhất một ẩn 1. 0,5 5%. TNK Q. 1. 1. Số điểm. TL. 0,5. 10%. 2.Bất pt bậc nhất một ẩn.. TNKQ. Cấp độ cao. TL. Số điểm. TL. Cộng. 3. 0,5. 1. 5% - Tỉ số của hai đoạn thẳng.. 10% Vẽ được hình . Chứng minh. Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm. 20%.

(43) Số câu.. 1. Số điểm. - Tính chất đường phân giác của tam giác.. tam giác đồng dạng.. cạnh.. 2. 1. 2. 0,5. Tỉ lệ: %. 1. 5%. 10%. 6. 1. 1. 10%. 10%. 35%. 4.Hình lăng trụ đứng .. Tính được thể tích hình lăng trụ đứng biết diện tích từng phần. Số câu.. 2. 2. Số điểm. 1. Tỉ lệ: %. 10%. T. số câu.. 4. 5. T số điểm Tỉ lệ: %. 20%. 10%. 6. 2. 1. 3 30%. 3,. 16. 4 40%. 1 10%. 100%.

(44) PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 4 x ( x  2) 2 2 1) Giá trị của phân thức x  4 tại x = -1 bằng: 1 A. 12 B. -12 C. 12. D.. . 1 12. x 1 2 2) Điều kiện để giá trị phân thức x  2 x  x được xác định là: 3. A. x 0. B. x 1. C. x 0 và x 1. D. x 0 và. x  1 x2  1 1 3) Phương trình x  1 có nghiệm là:. A. -1. B. 2. 4) Điều kiện xác định của phương trình: A. x 3 x  2. B. x   2. C. 2 và -1 1. D. -2. x 5x 2   3  x ( x  2)(3  x) x  2 là:. C. x 3 và x   2. D. x 3 hoặc.

(45) 5) Nếu a b thì 10  2a 10  2b . Dấu thích hợp trong ô trống là: A. <. B. >. C. . D. . 6) x= 1 là nghiệm của bất phương trình: A. 3x  3  9. B.  5 x  4 x  1. C. x  2 x   2 x  4. D. x  6  5  x. 7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 2 A. 25cm. B. 125cm. 2. C. 150cm. 2. D. 100cm. 2. 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 3 A. 54cm. 2 B. 54cm. 2 C. 30cm. 3 D. 30cm. Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Phát biểu. Đúng. a) Nếu tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng. b) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. c) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1  2x 1  5x  2 4 8. Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Bài 3: (3 điểm). Sai.

(46) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. b) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.. c) Tính diện tích  ABC.. PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. Đáp án: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Đáp án. A. C. B. C. C. C. D. D. Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm. a). Đ. b). S. c). Đ. d). S. Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 3: (1điểm) 1  2x 1  5x 2(1  2 x) 16 1  5 x  2    4 8 8 8 8. . 2  4x  16  1  5x x  15 0  0  x  15  0  x  15 8 8. (0,25điểm) (0,25điểm). Vậy nghiệm của bất phương trình là: {x/x< 15}. (0,25điểm). Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. (0,25điểm).

(47) Bài 4: (2 điểm) + Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội đã cày được là: x + 4 (ha). (0,5điểm). x x4 + Số ngày đội dự định cày là: 40 (ha) . Số ngày đội đã cày là: 52 (ha). x x4 + Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có ptrình: 40 – 52 = 2. (0,5điểm). + Giaỉ phương trình được: x = 360. (0,5điểm). + Trả lời đúng : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch là 360 ha. (0,5điểm). B. Bài 5: (3điểm). I. Vẽ hình đúng cho (0,5điểm). A. H. C. K. a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông). (0,5điểm). b)ACB + ABC = 90 HAB + ABH = 90 Suy ra : ACB = HAB (1) Tứ giác AIHK là hcn  Từ (1) và (2) . (0,5điểm) HAB = AIK. (2). ACB = AIK.   AIK đồng dạng với  ABC (g - g). c)  HAB đồng dạng với  HCA (g- g). (0,5điểm).

(48) HA HB  HA2  HB.HC 4.9 36  HA 6(cm) .  HC HA 1 S ABC  AH .BC 39(cm 2 ) 2 . (0,5điểm) (0,5điểm). PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8.2. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. MA TRẬN NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng. Tầm quan. Trọng số. trọng ( mức cơ bản trọng tâm của KTKN). ( mức độ nhận thức của chuẩn KTKN ). Theo ma trận. Thang 10. Phương trình bậc nhất một ẩn. 30. 3. 90. 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 20. 3. 60. 2. Tam giác đồng dạng. 35. 4. 140. 4. Hình lăng trụ, hình chóp đều. 15. 2. 30. 1. 320. 10. 100%. Tổng điểm.

(49) MA TRẬN ĐỀ THI. Chủ đề. Nhận biết TN. Phương trình bậc nhất một ẩn. Thông hiểu. TL. 2,7. TN 12. 0.5 Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng. TL. TN. 14. 0.25. 3,5,10. TL 15. 0.75. 1.5. 1.25. 2 16. 0.25 1,6. 3. 3.75 9,11. 0.5 9. 4 4. 0.5 3. 2. 3 4. Tam giác đồng dạng 4,8. Tổng. 5. 13. 0.75. Hình lăng trụ, hình chóp đều. Tổng. 1 2. 0.75. 2. 2. 16. 5.25. 10.

(50) PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8.2. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. A. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: a) 2x=0. b) 3x2+1= 0. c) 0x+2=0. 1 0 d) x. Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a. Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của CD, A’D’và BB’. Tam giác MNP là tam giác gì? a) Tam giác cân c)Tam giác vuông. b) Tam giác đều d) Tam giác vuông cân.. 2 Câu 3: Cho tam giác ABC, biết S ABC 20cm và cạnh AB= 8cm. Đường cao của cạnh BC là:. 4 a )hBC  cm 5. b) hBC 5cm. 5 hBC  cm 2 c). 5 hBC  cm 4. Câu 4: Nếu. ABC và. 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ 0 ˆ DEF có A 50 , B 60 , D 50 , E 70 thì. d).

(51) a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF. b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE. c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF. d) Tam giác ABC đồng dạng với FED. Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1. Khẳng định nào sau đây luôn đúng. a) a< b. b) a>b. c) a=b. d) –a> -b. Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác. Ta có: a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC) ( ABC). b) ACvuông góc mật phẳng. c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF) ( DEF). d) AC vuông góc mạt phẳng. Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là: b) S= . a) S= R. 9. c) vô nghiệm. d) S=.  R Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 . Tam giác DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng là k2 . Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 a) k2. b) k1 + k2. c) k1 . k2. d) k1 -. k2. Câu 9: Với. x. a) 12x > 2- x +x. 1 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: 1 x x b) 3. c). x. 5 1 2 7 4. Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào. 0. 2. d) 3x+5 > 6.

(52) a) x> 2. b) x< 2. c) x 2. d) x 2. Câu 11: Hình lập phương có cạnh bằng 2 có diện tích toàn phần là: a) 4. b) 16. c) 24. d) 36. Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình của phương trình 2 1 x   4 x  4 x  1  1  x   x  1. a ) x 1. là: b) x 1. c) x  1. d ) x 0 và. x 1. B. TỰ LUẬN (7điểm) Câu 13: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x + 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 – 5x. Câu 14: Giải phương trình:. x  1 x 1 4  2 x2   x 1 x  1  1  x2 . Câu 15: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Trong 20 năm nữa thì tuổi cha gấp đôi tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ? Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK. a) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD. PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8.2.

(53) GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. A. TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi phương án đúng chấm 0,25đ. Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Đáp án. A. B. C. B. B. A. A. C. A. D. B. B. B. TỰ LUẬN (7điểm) Câu Câu 13:. Ý. Nội dung 3 x  5 2  5 x. Điểm 1. 3x + 5x  2 – 5 8x  - 3 3 x 8 . Câu 14:. Đk: x 1; x  1. 1.  (x +1)2 + ( x- 1) = 2x2 -4  x2 +2x +1 + x2 – 2x +1= 2x2 -4  2x2 +2 = 2x2 -4  0x = - 2 ( vô lý ). vậy phương trình vô nghiệm Câu 15:. Gọi x là tuổi của con hiện nay( a>0) 4x là tuổi của cha hiện nay x + 20 là tuổi của con sau 20 năm nữa. 2.

(54) 4x + 20 là tuổi của cha sau 20 năm nữa Vì sau 20 năm nữa tuổi của cha gấp 2 lần tuổi con, nên ta có phương trình sau:  4x+20 = 2(x+20)  4x + 20 = 2x + 40  4x - 2x = 40 – 20. 2x = 20.  . x = 20 : 2. . x = 10. Vậy tuổi của con hiện nay là 10 tuổi Câu 16:. 3 B. K. A. a). D. C. Lập luận và chứng minh được tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA tỉ số đồng dạng  AB2= BK.BC. S. 16 9 BK  cm CK  cm  5 5 b) Tính AB = 4cm  AC BC AB. AC   AK  BC Từ  ABC  KBA  AK AB.

(55) A. Lý Thuyết: ( 3 điểm) 1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:. 2 x 3x 2  2  3 Áp dụng : Giải phương trình : x  1 x  x  1 x  1 2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng . B. Bài tập : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau: 5x  1 x  2 x  8 2 x  3    10 30 6 15 Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau: a) 3.(2x-3)  4.(2- x) +13 6x  5 x  3 6x  1 7x  1    4 2 3 12 b) Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính độ dài cạnh BC . b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC c) Vẽ phân giác AD của góc A ((D BC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D . Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó ..

(56) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). -----------***-----------. Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: a) (x + 3)(2x – 7) = 0 x 3 x  2  2 x b) x  1 x 3 1  2x  5 c) 5. Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một ô tô phải đi một đoạn đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Nửa đầu quãng đường xe đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h và đi nửa sau quãng đường xe đi với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h. Biết ô tô đến B vẫn đúng thời gian quy định. Tính thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB.. Bài 3: ( 3 điểm ).. a) Chứng minh ABC. S. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HBA;. b) Chứng minh AB2 = BH.BC; c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. Chứng minh MA NC  MH NA . Bài 4:(1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:.

(57) a b c   3 b c  a a c  b a b  c ------------------------------------------------------. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x x 1 x  5 1 2x  3   b) 3x  6 2 2 x  4. c) 3x  2 1  x Câu 2 :(1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 7 - 3x < 2 - 5x.

(58) Câu 3: (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB? Biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h.. Câu 4: ( 3,5điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH ( H  BC ) .Từ điểm H kẻ HK  AC, HI  AB.. ( K  AC , I  AB). a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật. b) Chứng minh  HAC   KHC và HC2 = KC.AC 8 c) Tính diện tích  ABC, biết AC = 5cm và AB = 5 AC. Câu 5: (0,5 điểm) x2 P 1  x4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. ------------------------------------------------------. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :.

(59) a) 3x – 4 = 5. b) (x + 2)(x – 3) = 0. 2 1 3 x  11   c) x 1 x  2 ( x 1).( x  2). Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 2x  2 x 2 2 3 2. Bài 3 : (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (4 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H  BC). a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D  BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F  AC). EA DB FC   1 Chứng minh rằng: EB DC FA. ------------------------------------------------------.

(60) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1. (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 3x- 2(x – 3) = 6. b). 2x  1 . x2 x 1  6 4. x x 2x   c) 2x  6 2x  2 (x 1)(x  3). Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trỡnh trờn trục số .. 2 – 5x -2x – 7  3 2. rồi biểu diển tập nghiệm. Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bỡnh 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bỡnh 15km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ di quóng đường AB ? Bài 4. (3,5 điểm) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường cho AC v BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm.

(61) a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC b) Tớnh DC, OB. c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. OH AB  Chứng minh OK CD. Bài 5. (1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c ------------------------------------------------------. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1: (2,0điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 6 = 0 x2 1 2   b) x  2 x x( x  2). Bài 2: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 3x + 5 < 5x – 1.

(62) 2x  2 x 2 2  2 b) 3 Bài 3: (1,5 điểm) Một người khởi hành từ A lỳc 7 giờ sỏng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC HI AD  IA DC. c) Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. A. 2 6x  5  9x2. ------------------------------------------------------.

(63) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). -----------***-----------. Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau. 1 5x  1 5  x 3 ; b. x  3. a. -6x – 3 = 3(2 –x) ;. c. x2 – 5x + 6 = 0. Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1−2x 4. -2. ¿. 1−5 x 8. Câu 3. (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã. hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, cắt AH tại E. a. Chứng minh rằng ABH. CAH. b. Tính BC, AD, DC c. Chứng minh rằng tam giác AED là tam giác cân. Câu 5. (1 điểm) Cho a2 ≥ 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. a2 . ------------------------------------------------------. 1 a2.

(64) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Câu 1. (3điểm). Giải các phương trình sau : a) 8 x  3 5 x  12 x x4  b) x  1 x  1.

(65) c). 2 x  1 6 x  2. Câu 2(1,5điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? a) 2x - 8 < 0 b) 3 ( x-1) + 2( 3-x ) > 5 Câu 3( 2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. Câu 4(3điểm): Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Ch ứng minh: AF. AB = AE. AC b) Ch ứng minh AH. DH = CH.FH = BH. EH Câu 5 (1 điểm) Cho ba số a, b, c khác 0 v à ab + bc + ac = 0 Tính giá trị của biểu thức: a2 b2 c2   a 2  2bc b 2  2ac c 2  2ab bc ac ab  2  2 2 A= a  2bc b  2ac c  2ab. ------------------------------------------------------.

(66) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a/ x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = 0 b/ x(x – 3) – 5(x – 3) = 0. c/. 1 5 3x   x  1 x  2  x  1  x  2 . Câu 2 (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 3( 4điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC . DB a) Tính DC ?. b) Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân..

(67) c) Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB SAHB SCHA. d) Tính AH. Câu 4 (1 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. ------------------------------------------------------. ΔCHA . Tính.

(68) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8 ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). -----------***----------Câu 1(3đ): 1) Giải các phương trình sau a) 3x x 1 x 1 2   b) x  2 x x .(x  2). 2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1−2x 4. -2. ¿. 1−5 x 8. Câu 2 ( 2,5 đ): Giải bài toán bằng cách lập phuơng trình Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Câu 3(3,5 đ): Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh  BDC ∽  HBC? b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC , HD ?.

(69) c) Tính diện tích hình thang ABCD ? Câu 4(1đ) a b c x y z   2   2 x y z a b c Cho và ( a, b, c, x, y, z 0 ) 2. 2.  a   b  c  x   y   z  Tính giá trị của biểu thức D=      . 2. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau : a, 6x2 - 3x = 0  12 2 3   1 2 b) x  9 x  3 x  3. Bài 2: (2 điểm). Cho bất phương trình: 3 – 2x  15 – 5x và. x. x 1 x 2  3 2. a, Giải các bất phương trình đã cho. b, Tìm các giá trị nguyên của x thỏa mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên. Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc dự định 4km/h. Sau khi đi được nửa quãng đường AB với vận tốc đó, người ấy đi bằng ô tô với vân tốc 30km/h, do đó đã đến B sớm hơn dự định 2 giờ 10 phút. Tính chiều dài quãng đường AB..

(70) Bài 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 21cm; AC = 28cm; BC = 35cm. a, Chứng minh tam giác ABC vuông. b, Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Chứng minh AH2 = HB.HC 1 1 CM  AC ; AN  AB 3 3 c, Trên cạnh AC và AB lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho.   Chứng minh: CMH  ANH. Bài 5: ( 1 điểm): Chứng minh rằng: Với mọi x  Q thì giá trị của đa thức : x  2   x  4   x  6   x  8   16 M= . là bình phương của một số hữu tỉ.. -------------------------------------------------.

(71) A /. Lý thuyết Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – 5 = 3 - x Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung của định lý Ta- lét?. B/. Bài tập Bài 1) (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc là 45km/h. Đến B người đó làm việc hết 30 phút rồi quay về A với vận tốc 30km/h. Biết tổng thời gian là 6 giờ 30 phút. Hãy tính quãng đường từ A đến B? Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau:. Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Cẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác BCD đồng dạng.

(72) b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác đều có bốn mặt là những tam giác đều cạnh 6cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp đó. ĐÁP ÁN ĐỀ 1. Bài. Câu. Nội dung. 1. Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b là hai số đã cho và a 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Áp dụng: x – 5= 3 – x  x + x = 3+ 5  2x = 8 x=4. 2. Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. Áp dụng: DE // BC suy ra. Gọi quãng đường từ A đến B là x(km). 1. ĐK: x > 0 Thì thời gian đi của xe máy là:.

(73) Thời gian về của xe máy là: Tổng thời gian 6 giờ 30 = 13/2 giờ. Thời gian nghĩ 30 phút = ½ giờ Ta có phương trình:. Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km. 2. 3 a). b). 4 c).

(74) Diện tích toàn phần của hình chóp là S = Sxq + S đ. S = pd +. Bài 1: 1/ giải các phương trình sau: a/. x. 5x  2 7  3x  6 4. x 2 3 2( x  11)   2 b/ x  2 x  2 x  4. c/ 3x= x+8 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3) Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB..

(75) Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB. BCD. b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 4: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp.. ĐÁP ÁN ĐỀ 2. Bài Bài 1(4 đ). Nội dung. Điểm. 1/ giải các phương trình sau: a/. x. 5 x  2 7  3x  6 4. 12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – 4 = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x. . x. 25 = 11. x 2 3 2( x  11)   2 b/ x  2 x  2 x  4. Đ.K.X.Đ: x 2. = 25.  25    Vậy: tập nghiệm của phương trình là S=  11 .

(76) x 2 3 2( x  11)   2 x2 x 2 x 4. (x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) = 0  x 2  4 x  4  3 x  6  2 x  22 0  x 2  9 x  20 0  x 2  4 x  5 x  20 0  x( x  4)  5( x  4) 0  ( x  4)( x  5) 0. x-4=0 hoặc x-5=0 x=4 (nhận). hoặc x=5 (nhận). Vậy: tập nghiệm của phương trình là:S={4;5} c/ 3x= x+8 Ta có: 3x=3x khi 3x  0 hay x  0 3x= - 3x khi 3x < 0 hay x < 0 Vậy: để giải phương trình trên ta qui về giải 2 phương trình sau: 1/ 3x = x + 8 ( đk x  0) 2x = 8.  x = 4 ( thỏa mãn ĐK). 2/- 3x = x+8 (đk x < 0 )  -4x = 8.  x = -2 ( thỏa mãn ĐK). Vậy tập nghiệm của phương trình là S={4;-2} 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3).

(77)  12 x 2  2 x  12 x 2  9 x  8 x  6  12 x 2  12 x 2  2 x  9 x  8 x   6   3x   6  x2. Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 2. Bài 2:(2 đ). Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 48) x Thời gian dự định đi quãng đường AB là 48 (h). Quãng đường còn lại là: x – 48 (km) x  48 Thời gian đi trên quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là 54 (h). Vì thời gian dự định đi bằng tổng thời gian thực tế đi và thời gian chờ tàu nên ta có phương trình : x  48 1 x 1   54 6 48. Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km Bài 3:(3 đ). Hình vẽ đúng và đầy đủ a/Chứng minh AHB. BCD. xét AHB và BCD ta có:.

(78) ABH BDC  ( slt ) AHB BCD  900. Vậy:AHB. BCD (gg). b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH vì AHB . BCD. AH AB AB.BC   AH  BC BD BD. Theo định lý Pitago ta có: BD 2  AD 2  AB 2 122  92 225 BD 15cm BC. AB 12.9 AH   7, 2cm BD 15. c/ Tính diện tích tam giác AHB: 1 1 S BCD  BC.CD  .12.9 54cm 2 2 2 Ta có:. vì AHB. S AHB  7, 2    S BCD  9 . BCD nên ta có:. 2. 2.  7, 2  2  S BCD   .54 34,56(cm)  9 . Bài 4:(1 đ). Hình vẽ đúng và đầy đủ.

(79) a/Tính đường chéo AC: Theo định lý Pitago trong tam giác vuông ABC ta có: AC 2  AB 2  BC 2 102  102 200  AC 10 2(cm). b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chóp: AO . AC 10 2  5 2(cm) 2 2. Trong tam giác vuông SAO ta có: SO  SA2  AO 2  122  (5 2) 2 9, 7(cm). Thể tích của hình chóp:. 1 1 V  S ABCD .SO  .10.9, 7 323,33(cm)3 3 3. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013. Môn Toán Cấp độ. Nhận biết. Chủ đề. TNKQ. 1. Phương. Nhận biết. TL. Thông hiểu. TNKQ. TL. Vận dung. Tổng. Cấp độ Thấp. Cấp độ Cao. TNKQ. TNKQ. TL. Hiểu nghiệm và Giải được các. TL.

(80) trình bậc nhất 1 ẩn.. Số câu. được phương trình bậc nhất 1 ẩn.. 1. tập nghiệm, điều kiện xác định của phương trình.. phương trình đưa được về dạng: ax + b = 0. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình.. 3. 2. 6. Số điểm. 0.25đ. 0.75đ. 2.5đ. 3.5đ. Tỉ lệ %. 2.5%. 7.5%. 25%. 35%. 2. Bất phương trình bậc hai một ẩn.. Nhận biết được bất phương trình bậc hai 1 ẩn.. Biết tìm nghiệm của bất phương trình. Tìm bất phương trình khi biết tập nghiệm của chúng.. Giải được bất phương trình bậc hai 1 ẩn và biết biểu diễn tập nghiệm của bpt trên trục số.. Số câu. 2. 2. 1. 5. Số điểm. 0.5đ. 0.5đ. 1.5đ. 2.5đ. Tỉ lệ %. 5%. 5%. 15%. 25%. 3. Định lí Talet trong tam giác, Tam giác đồng dạng.. Nhận ra được tỉ số áp dụng định lí talet. Hiểu được mối quan hệ liên quan đến tỉ số đồng dạng. Tính chất đường phân giác vào giải toán. Vẽ đúng hình.. Vận dụng được định lí talet và tính chất đường phân giác, các trường hợp đồng dạng để giải toán.. Vận dụng tỉ số diện tích của tam giác đồng dạng vào giải toán..

(81) Số câu. 1. 1. 2. 1. 1. 1. 7. Số điểm. 0.25đ. 0.25. 1.25đ. 0.25đ. 0.75đ. 1đ. 3.75đ. Tỉ lệ. 2.5%. 2.5%. 12.5 %. 2.5%. 7.5%. 10 %. 37.5 %. 4. Hình lăng trụ, hình chóp đều.. Nhận biết số cạnh của hình hộp chữ nhật.. Số câu. 1. 1. Số điểm. 0.25đ. 0.25. Tỉ lệ. 2.5%. 2.5%. Tổng số câu Tổng số điểm. 5. 8. 5. 1. 19. 1.25đ. 2.75đ. 5đ. 1đ. 10đ. 12.5%. 27.5%. 10%. 100%. 50%. Tỉ lệ %. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2012-2013 Môn:Toán 8 Thời gian: 90 phút Họ và tên học sinh: ……………………………… Lớp: ……………………………………………… Điểm:. Nhận xét của giáo viên:.

(82) I. Trắc nghiệm: (3 điểm) Đọc kĩ các câu hỏi và chọn đáp án đúng của các câu trả lời đã cho ở bên dưới. Ví dụ: Câu 1 chọn đáp án A thì ghi là: 1A… a 5. Câu 1. Cho. thì:. A. a = 5.. B. a = - 5.. C. a = 5.. D. Một đáp án. khác. Câu 2. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt ? A. 6 mặt.. B. 5 mặt.. C. 4 mặt.. Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình x. ¿. A. x -3.. ¿. 0.. B. x. ¿. 3.. D. 7 mặt.. x x 1  1 x 3 x. C. x. ¿. là:. 0 và x. ¿. 3.. D. x. ¿. 0 và. Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x + y > 2.. B. 0.x – 1  0.. C. 2x –5 > 1.. D. (x – 1)2  2x.. Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 6 – 3x < 15 là: A. x >– 5.. B. x <– 5.. C. x < –3.. D. x > –3.. Câu 6. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? 0. A. x  2.. B. x > 2.. 2. ]//////////////////////////////////////. C. x  2.. D. x <2.. Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào không có một nghiệm duy nhất ?.

(83) A. 8 + x = 4.. B. 2 – x = x – 4.. C. 1 + x = x.. D. 5 + 2x =. 0. Câu 8. Nếu tam giác ABC có MN//BC, ( M∈ AB , N ∈ AC) theo định lý Talet ta có: A.. AM AN = MB NC .. B.. AM AN = AB NC .. C.. AM AN = MB AC .. AB AN = D. MB NC .. Câu 9. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. 0x + 2 = 0. Câu 10. Nếu MNP MN MP  A. DE DF .. x . B. x  1 2. C. x + y = 0.. D. 2x + 1 = 0.. DEF thì ta có tỉ lệ thức nào đúng nhất ? MN NP  B. DE EF .. NP EF  C. DE MN .. MN NP MP   D. DF EF DE .. Câu 11. Dựa vào hình vẽ trên cho biết, x = ?. A. 9cm.. B. 6cm.. C. 1cm.. D. 3cm.. Câu 12. Tập nghiệm của phương trình x – 1 = 0 là: A. {0} .. B. {1}.. 1}. II. Tự luận: (7 điểm) Câu 1. (2,5 điểm): a) Giải phương trình: (3x – 2)(4x + 5) = 0.. C. {1;0}.. D. {–.

(84) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2 x−3 8 x−11 > . 2 6 Câu 2. (1,5 điểm) 1 Học kì I, số học sinh giỏi của lớp 8 A bằng 8 số học sinh cả lớp. Sang học. kì II, có thêm 3 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng 20% số học sinh cả lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? Câu 3. (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A ( D  BC ). DB a. Tính DC .. b. Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB S AHB . S c.Tính: CHA. ..............................Hết .............................. * Lưu ý:- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm - Học sinh làm bài vào giấy thi. ΔCHA ..

(85) KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2012-2013 Hướng dẫn chấm môn Toán 8 I. Trắc nghiệm: ( 3 điểm): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm. Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Đáp án. C. A D. C. D. A. C. A D. A. D. B.

(86) II. Tự luận: (7 điểm) Câ u. Đáp án. Điểm. a) (3x – 2)(4x + 5) = 0.  3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0.. 0.25. 2 5  x = 3 hoặc x = - 4 .. 2 5 Vậy: nghiệm của phương trình là: x = 3 ; x = - 4 .. 0.5. .. 0.25. 2 x−3 8 x−11 > . 2 6 b)  6x – 9 > 8x – 11. 1.  2x < 2. 0.5.  x<1. Vậy: S =. { x | x<1 }. 0.25 0 •. 1. •)//////////////////////////////////////. Biểu diễn trên trục số:. 0.25. 0.5 Gọi x là số học sinh cả lớp ( điều kiện là x nguyên dương). x Số học sinh giỏi của kớp 8A ở học kì I là: 8 .. 2. x Số học sinh giỏi lớp 8A ở học kì II là: 8 + 3.. 0.25.

(87) x 20 x Theo đề ta có pt: 8 + 3 = 100 .. Giải pt, ta được: x = 40. Vậy: số học sinh lớp 8A là 40 ( học sinh). Vẽ hình đúng.. 0.5. 0.5 0.25 0.5. a) Ta có: AD là phân giác góc A của tam giác ABC DB AB 6 3    . Nên: DC AC 8 4. b) Xét AHB và CHA, có: 3.  H  H 2 1 = 900.. 0.75.  HAC   B (cùng phụ với HAB ). Suy ra: AHB. CHA (g-g).. c) Ta có: AHB. CHA.. AH HB AB =  k Nên: CH HA AC. Suy ra:. k=. AB 4  AC 3. SAHB k 2 . Mà: SCHA. 0.25. 0.25. 0.25.

(88) 0.25. 2. SAHB  4  16    . S 9 Vậy: CHA  3 . 0.25. 0.25. 0.25. * Lưu ý: Cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8 NĂM HỌC 2012-2013. I.TRẮC NGHIỆM ( 2điểm) Khoanh tròn vào một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng . Câu 1: Phương trình | x - 3 | = 9 có tập nghiệm là: A,   12. B,  6. C,   6;12. Câu 2: Bất phương trình nào dưới đây là BPT bậc nhất một ẩn :. D,  12.

(89) 1 A. x - 1 > 0. B.. 1 x 3 +2 < 0. C. 2x2 + 3 > 0. D. 0x + 1 >. 0 Câu 3: Cặp phương trình nào cho dưới đây là tương đương ? A. 3x = 2 + x và 6x - 6 = 0. B. 4x - 5 = x và 2x + 1 = 2x + 3. C. 4x = 1 + 3x và 3x = 13 + 2x. D. 7x = 1 - 2x và 5x - 3 = 4 - 4x. Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình A. x > 0. B. x > -5. C.. D. x  -5. x -5. -5. 0. Câu 5: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng k 1 và tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k 2 thì tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng là: A. k1.k2. B. k1 + k2. C. k1 - k2. D.. k1 k2. Câu 6: Cho ABC ~ DEF theo tỉ số k, AM và DN là hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác. Thế thì ta có : a). AM 1 = DN k. b). AM 2 =k DN. c). AM =k DN. d) Một tỉ số khác. Câu 7: Hình nào sau đây có 4 trục đối xứng? A. Hình vuông.. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. Câu 8: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và diện tích xung quanh lần lượt là 7cm; 4cm và 110cm2 . Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: A. 4cm. B. 10cm. II. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 1: (1,5đ): Giải các phương trình sau:. C. 2,5cm. D. 5cm.

(90) a) 2x3 + 3x2 – 32x = 48. Câu 2:(1,5đ):. b). x 5 x 5 x  25   2 2 2 x  5 x 2 x  10 x 2 x  50. 1 2 1   2 x 1 x  1 x  1. a) Giải phương trình:. 3 4 + b) Cho 0 < x < 1, T×m GTNN của biÓu thøc: Q = 1−x x . Câu 3: (1,5đ): Một người đi xe máy từ Đắk Lắk đến Đăk Nông với vận tốc trung bình 50km/h. Khi về người đó đi với vận tốc 45km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 16 phút. Tính độ dài quãng đường Đắk Lắk - Đắk Nông và thời gian đi và về. Bài 4(3,5đ): Cho góc nhọn xAy. Trên cạnh Ax lấy 2 điểm B, C sao cho AB = 4cm, AC = 6cm. Trên cạnh Ay, lấy 2 điểm D, E sao cho AD = 2cm, AE = 12cm. Tia phân giác của góc xAy cắt BD tại I và cắt CE tại K. AD AE a) So sánh AB và AC.   b) So sánh ACE và ADB. c) C/m. AI.KE =. AK.IB d) Cho EC = 10cm. Tính BD, BI. 9.IB.ID. e) C/m. ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a). 2x + 6 = 0. c). x−2 + x+2. 3 x 2 −11 = 2 x−2 x −4. 2. b). (x. – 2x + 1) – 4 = 0. d). |5 x−5|=0. KE.KC =.

(91) 2−x 3−2 x < 3 5 Bài 2: Cho bất phương trình :. c) Giải bất phương trình trên d) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quãng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông 2 là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm . Tìm chiều cao của hình lăng trụ ? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a). Tìm AD ? Biết AB=6cm AC= 8cm. b) Chứng minh : Δ ABC. Δ DBF. c) Chứng minh : DF. EC = FA.AE .. ĐỀ 3 Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = 0. x +3 x −2 + x +1 x. b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0. c/. =2 Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4. Bài 3 : Lúc 7giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD.

(92) b/ Chứng minh AD2 = DH.DB c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. ĐỀ 4 2 x−5 Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 + 6. 3−x = 4. b). x+2 1 2 − = 2 x−2 x x −2 x. Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 x +2 3 3 x−2 + < 5 10 4. Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB I. Tính diện tích ∆ BIC. b) Tính BC, DA, DB.. c) AB cắt CD tại. ĐỀ 5 Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7 x+2 1 2 − = x−2 x x ( x−2 ). 2). b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – 8 3(3x – 1 ) – 2x + 1. ¿.

(93) Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.. ĐỀ 6 1 Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x – 2 )( 2x + 5 ) = 0 3 x−1 2 x +5 − =1 c/ x−1 x −3. Bài 2/ +3 .. b/ 15 – 7x = 9 - 3x. Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x. Bài 3/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B. a/ Chứng minh. Δ. BDM đồng dạng với Δ CME. b/ Chứng minh BD.CE không đổi. c/ Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.. ĐỀ 7.

(94) Câu 1 : Một hình chữ nhật có độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đó . Câu 2 :. 1/ Giải các phương trình sau : a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2.. b/. 2x x 4 + =1+ 2 x−1 2 x+ 1 ( 2 x−1 ) ( 2 x +1 ). 2/ Có 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại ? Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân 2 thức 5−2 x không âm. Câu 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuông góc với BC cắt AC tại N. a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB . Câu 5 : Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chóp đều đó .. ĐỀ 8 Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phương trình bậc nhất một ẩn. 2) Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của hình thoi đó? C' B' Câu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x –1< A' 6cm 5 B. C. 3cm. 4cm A.

(95) 2) Giải phương trình:. 2 3 − =5 x +1 x−1. 3) Tìm x biết:. 2 >1 x−1. Câu 3 : Một lăng trụ đứng có chiều cao 6 cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4 cm 1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. Câu 4 : Cho tam giác ABC vuông tai A có AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD ¿ Ax ( tại D ) 1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. 2) Tính DC.. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC.. ĐỀ 9 Bài 1 Giải các phương trình sau :. b) x2 2x = 0. a) 2x + 3 = 0. x 4 x 2x 2   2 c) x 1 x  1 x  1 Bài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số. a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ). b). 1. 3  x 1 x  2  10 5. Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . 2 Sau khi đi được 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng. đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.

(96) Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC tại D cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau: a/ x – 3 = 18 Bài 2: trục số. b/ x(2x – 1) = 0. x−1 x−2 + =2 x+1 c/ x. a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên. b/ Cho A =. x−5 x−8. .Tìm giá trị của x để A dương.. Bài 3: Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: Cho tam giác ABC, có Â = 900, BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ¿ AB, N ¿ BC). a/ Tính MA biết AD = 6cm, BD = 10cm, MB = 5cm. b/ Chứng minh MN // AC. tích tứ giác AMNC.. c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện.

(97) ĐỀ 11 Bài 1 : Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15–5x. b). x−3 x+ 2 + =2 x −2 x. Bài 2 : Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 x−7 3 x−7 ≥ 6 2. Bài 3: Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít . Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của Δ ABC a). Chứng minh Δ ABH đồng dạng với ΔCBA b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm, AC=20cm c) Gọi E, F là hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB. ĐỀ 12 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 0 c/. 2 b/ ( x – 2 ) ( 3 x – 6 ) =. x−3 x+2 + =2 x −2 x. Bài 2 : a/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số + 2) > 5x + 4. 3x – (7x. b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu ..

(98) Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó . Bài 5 : Cho Δ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K . a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh ΔQIC đồng dạng với Δ AMN. ĐỀ 13 2x  1 x4 Bài1: Giải các phương trình sau : a/ 3 + x = 2. b/. x−3 x+ 2 + =2 x −2 x. Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2x  2 3. 2 x 1 5 –. <1. Bài 3: Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ? Bài 4 : Cho hình thang ABCD có Â = D̂ =90º. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I..

(99) Chứng minh : a / ΔABD. ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC. b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng. c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?.

(100) ĐỀ 14 Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – 3 ≥ 0 5 − x <20 6 b/. Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2–x) Bài 3: Giải phương trình a/ –4x+8=0. |x+5| =3x–2. b/. Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 5: Cho hình thang cân ABCD có AB// CD và AB< CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ Đường cao BH. a/ Chứng minh Δ BDC. Δ. HBC. b/ Cho BC =15; DC=25.Tính HC, HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD Bài 6: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3cm, 4cm,và 6cm.Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật.. ĐỀ SỐ 15 Bài I : Giải các phương trình sau.

(101) 1). 2x – 3 = 4x + 6. 2). x2 1 x  x 3  4 8. 3). x(x–1)=–x(x+3). 4). x x 2x   2 x  6 2 x  2 ( x 1)( x  3). Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 12 x  1 9 x  1 8 x  1   3 4 2) 12. 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) Bài III :. 1) Giải phương trình. 2 x  4 3(1  x). 2) Cho a > b . Hãy so sánh a). 3a – 5 và 3b – 5. b) – 4a + 7 và – 4b + 7. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H  BC và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? AB = BH . BC. 2) C/m ∆ABC. ∆HBA suy ra. 2. 3) C/m ∆ABI. ∆CBD. IH AD  4) C/m IA DC. Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao.

(102) h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?.

(103) ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3). 2x  1 x 2  x 1 4 2) 3. 3x – 2( x – 3 ) = 6 ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2. 4). x 4 x4  2 x  1 x 1. Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 )  6( x + 2 ). 2 x  1 x 1 4 x  5   6 3 2) 2. Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) –5m + 2 và – 5n + 2 2) – 3m – 1 và – 3n – 1 3) Giải phương trình. x  2 3x  5. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E  AB và D  AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB. ∆AEC. 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho SABC = 60 cm2. Tính SAED ?.

(104) Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích toàn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ?. ĐỀ SỐ 17 Bài I : Giải các phương trình sau. 5. 1). x – 8 = 3 – 2( x + 4 ). 2). 3). ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0. 4). 2x  1 . x2 x 1  6 4. 96 2 x  1 3x  1   x  16 x  4 x  4 2. Bài II : Cho các bất phương trình sau. a) ( x – 2 )2 + x2  2x2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4. 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình. 5 x  10 2 x  4. Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ?.

(105) 2) C/m ∆ACI. ∆CDI. 3) C/m AD2 = AB . AC – DB . DC. ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải các phương trình sau 2. 1) ( x – 1 ) – 9 = 0 3). 2). 3 4 3 x+ 2 + = x−1 x+1 1−x 2. x +5 2 x −3 6 x −1 2 x−1 − = + 4 3 8 12. 4) 3x  6 5 x  1. Bài II : 1) Giải bất phương trình của nó trên trục số :. x + 4 3 x +2 x−1 + < 5 10 3. và biểu diễn tập nghiệm. 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : x+. x−1 x −2 > 2 3. và. x 3 x−4 + ≥2 x−3 3 5. 3) Cho các bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5  15 – 5x trình 3 – 2x < 8 .. và bất phương. Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N :.

(106) 1) Chứng minh MN // BC ∆ANC ∆AMB. 2) C/ minh. 3) Tính độ dài AM ? MN ?. 4) Tính SAMN ?. Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ?. ĐỀ SỐ 19 Bài I. Giải các phương trình sau : 1) 2x – 3 = 4x + 7 3). x2  2 5x  1  0 2x 10. 2). x2. x 3 x 1  6 3. 4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) =. 0 Bài II Cho bất phương trình 3 – 2x < 7. Hãy :.  15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x. 3) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 4) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE  AB tại E , CF  AD.

(107) tại F và vẽ BH  AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH. ∆ACE và ∆BHC. ∆CFA. 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD. AF. ĐỀ SỐ 20 1/. Giải các phương trình sau: 7x  1 16  x  2x  6 5 x  1 x  1 2( x 2  2) b)   2 x 2 x2 x 4 a). 2. c )  x  3  x  3    x  2   3. 2/. Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hopỉ đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? 3/ Cho tam giác ABC vuông tại có AB=6cm, Ac=8cm. Vẽ đường cao AH. d) Tính BC. e) Chứng minh AB2 = BH.BC và tính BH, CH f) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D. 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm c) Tính thể tích hình hộp. d) Tính độ dài AC’ ( làm tròn 1 chữ số thập phân)..

(108) ĐỀ SỐ 21 1/ Giải các phương trình sau: a). x2 1 2   x  2 x x  x  2. b) 3 x  x  6. 2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57sp. Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sp. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp? 3/ cho hình thang cân ABCD có AB//DC và AB<CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. d) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng. e) Cho BC=15cm; DC=25cm. Tính HC, HD f) Tính diện tích hình thang ABCD. 4/ Cho hình chop tứ giác đều SABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. c) Tính đường chéo AC. d) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chóp.. ĐỀ SỐ 22 1/ Giải phương trình và bất phương trình. 3( x  2) x  5 4( x  3)  1  2 3 5 x2 x b) x  3 x  1  3 2 c)3 x  2  2 x 6 a).

(109) 2/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 nếu chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì khi đó số học sinh 6B chỉ bằng nửa số học sinh 6A. Tìm số học sinh mỗi lớp có lúc đầu. 3/ Tìm x, biết (3x-1)(x2+1)<0 4/ Cho tam giác ABC vuông tại a có đường cao AH. Biết AB=15cm; AH=12cm. d) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng. e) Tính BH, HC, Ac (kết quả làm tròn hai số thập phân) f) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên Bc lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuông.. ĐỀ SỐ 23 1/ Giải phương trình và bất phương trình a ) (2 x  1) 2  (2 x  1) 2 4( x  3) b)  3 x  9 0 2 x  3 3x  2 c)  2,5 x  1 3 2. 2/ Một người đi xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 3/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. d) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD. e) Tính BC, BD, CD. f) Tính AH. 4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương a). a2  b2 ab 2. b). a 2 b2  2 b2 a 2. 5/ Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 600cm2. c) tính cạnh hình lập phương. d) Tính thể tích hình lập phương.

(110) ĐỀ SỐ 24 1/ Giải phương trình và bất phương trình; a ) 7 x  2 6 2 1 3x  11 c)   x  1 x  2 ( x  2)( x  1). b) 4(2  3x) 20 d ) 23  3  x. 2/ Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thì khi đó số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. 3/ Tam hiac1 ABC vuông tại A có AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D kẻ DE vuông góc với AC. c) Tính BD, CD, DE d) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD 4/ Chứng minh rằng : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 5/ Hình chóp S.ABCD tứ giác đều có thể tích là 256 cm3 và có cạnh đáy bằng 8cm. tính chiều cao hình chóp.. ĐỀ SỐ 25 I. Trắc nhiệm: Bài 1. Trong các số: 1,4; 1,5 ; 2; 2,1; 2,5 ; 2,6 số nào là giá trị của x; y; z trong các hình sau A x 3 E 5 D B. A. 7,5. 4. 3. C. B. E. y. z. A. 2. D. 5 2. C. B. Bài 2. Điền chữ đúng(Đ) hoạc sai(S) vào ô trống thích hợp. 6,5. C.

(111) Đáy của lăng trụ đứng là đa giác đều Đáy của lăng trụ đứng là đa giác Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác đều Các mặt bên của hình chóp đều là tam giác cân Bài 3. Chọn đáp án đúng Bất phương trình bậc nhất một ẩn là. 1 x 2 A. 2. B. (x-2)(x+2)>3. 1 3  0 x C.. D. 0x+3>2. Bai 4. Hãy khoanh tròn chữ đứng trức câu trả lời đúng Hình 8 biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình. A. x - 3 0. B. x - 3 0. C. x - 3  0. 3. hình 8. D. x - 3  0. II. Tự luận Bài 5. Giải phương tình. 1 5 15   a. x  1 x  2 ( x  1)(2  x ). b. 3x2+2x-1=0. Bài 6. Một canô xuôi một khúc sông từ bến A đến bến B mất 4giờ và ngược ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính quãng đường sông AB, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.. 2 1   10 - x 2   x   A  2    :  (x - 2)  2 x x 2  x  2  x  4  Bài 7. Cho biểu thức a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị biểu thức /x/=0,5 c. Tìm giá trị của x để A<0 Bài 8. Cho tam giác ABC đường cao BQ và CP cắt nhau ở H.

(112) d. Chứng minh: AQB APC e. Qua B vẽ đường thẳng Bx vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng Cy vuông góc với AC, D là giao điểm của hai đường thẳng Ax và By. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành f. Chứng minh: AQP ABC. A. LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ) Đề 1: Nêu 2 quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng : giải phương trình: x  1 b) 3. a) x – 5 = 8 Đề 2: Nêu hệ quả định lí talet Cho ABC , MN // BC ( M  AB, N  AC ) , AM =2 ; AB = 3 ; BC =6. Tính MN. B . BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (3 đ): Giải các phương trình sau: 2x  5 3 b) x  5. x  2 2 x  5. a) 2x + 4 =0 c) Bài 2( 1đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số 2x – 1 < x-2 Bài 3(1.5đ) :Một người đi bộ từ A đến B với vận tốc 8 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 10km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 ( 2.5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB =3 cm, AC = 4cm. Vẽ đường cao AH, đường phân giác AD. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. b) Tính độ dài BD, CD. A. LÝ THUYẾT: HS chọn 1 trong 2 đề sau: (2 đ) Đề 1:a) Phát biểu định lí 2 tam giác đồng dạng trường hợp c-g-c?  H  b) Cho tam giác MNP và tam giác HIK có M và MN = HI. Vậy để tam giác MNP đồng dạng với tam giác HIKthì cần phải có: ………=………… Đề 2: a)Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn?.

(113) b) Hãy chỉ ra đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn trong số các phương trình sau bằng cách khoanh tròn vào chữ cái đứng trước những đáp án đúng: A. -2x + 5 =0 B. 3xy – 4 = 0 =0 B . BÀI TẬP (8 đ) Bài 1: (2 đ): Giải các phương trình sau:. 1 3 x   2 x  7 C. 2 4. D. x2 + 2x – 1. x 1 x 2  2 x x 1. a) - 4x + 8 =0 b) Bài 2( 1,5đ): Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2x – 6 < 4 Bài 3(2 đ) :Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h.Đến B người đó làm việc trong 1 h rồi quay về A với vận tốc 24km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 5h 30’. Tính quãng đường AB. . . Bài 4 ( 2.5đ): Cho hình thang ABCD(AB // CD) có DAB DBC và AD = 3cm, AD = 5 cm, BC= 4 cm. a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b) Từ câu a tính độ dài DB, DC. c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD bằng 5 cm2. A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D. 1/ 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 2cm, có thể tích bằng: 3 A. 8cm. 3 B. 16cm. 3 C. 4cm. D.. 2cm 3. D.. S  3; 2. x  2   x  3 0 2/ Phương trình  có tập nghiệm là:. A.. S  2;  3. B.. S   3;  2. C.. S  3;  2. 3/ Nghiệm của bất phương trình  3x   5 là : A.. x. 5 3. B.. x . 5 3. C.. x. 5 3. I  BC  4/ Nếu AI là tia phân giác của tam giác ABC  thì. D.. x. 5 3.

(114) A.. IB BC  IC AC. B.. IB AB  IC AC. C.. IB AB  IC BC. D.. IB AB  IC AI. 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A. ABC MAN. B. ABC AMN. C. ABC NMA D. ABC ANM. 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 2cm, DF '' 3cm, FF ' 6cm . Khi đó độ dài DE bằng: A. 9cm. B. 4, 5cm. C. 4cm. D. 6cm. B. Tự luận :(7.0 điểm) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: a/ 2(x  3) 4x  (2  x). 1 5 2x  3   2 b/ x  2 2  x x  4. c/. x  1 2x  3. Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  1 x2 1  2 3. Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA . b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK 2 c/ Chứng minh: AB BK.BC ..

(115) A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm) Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D. 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 3cm, có thể tích bằng: 3 A. 6cm. 3 B. 9cm. 3 C. 27cm. D.. 81cm 3. 2/ Phương trình  x  1  x  2  0 có tập nghiệm là: A.. S   1; 2. B.. S   1;  2. C.. S  1; 2. D.. S  1;  2. 3/ Nghiệm của bất phương trình −2 x >4 là : A.. x 2. B.. x>−2. C.. x<−2. D.. x 2. D.. DB AB  DC AC. 4/ Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC  D  BC  thì A.. DB BC  DC AC. B.. DB AB  DC AD. C.. DB AB  DC BC. 5/ Nếu ABC có MN // BC ( M  AB, N  AC ) thì : A. ABC ANM. B. ABC NAM. C. ABC NMA D. ABC AMN. 6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết DE ' 3cm, DF '' 4cm, FF ' 8cm . Khi đó độ dài DE bằng: A. 8cm. B. 9cm. B. Tự luận :(7.0 điểm). C. 6cm. D. 4cm.

(116) Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình: 1 5 2x  3   2 b/ x  2 2  x x  4. a/ 2(x  3) 4x  (2  x). c/. x  1 2x  3. Bài 2: (1.0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số : 3x  1 x2 1  2 3. Bài 3: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK ( K  BC ) a/ Chứng minh: ABC KBA . b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK 2 c/ Chứng minh: AB BK.BC .. Bài 1: Giải các phương trình sau: 2. 2. x 3 48 x 3   2 b) x  3 9  x x  3. a) (2x + 7) – 9(x + 2) = 0 Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: x 1 x 2 x 3  x  3 4 b) 2. a) x(x – 8) + x(3x – 2) – 4x2 < –5 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng thêm mỗi cạnh 12m thì diện tích tăng thêm 576 m2. Tính các cạnh của khu vườn lúc đầu. Bài 4: Cho D ABC vuông tại A có AB = 20cm; AC = 15cm. AH là đường cao của D ABC e) C/m: ACH BCA f) Tính BC và AH g) Gọi BF là phân giác của ABC, BF cắt AH tại D. Chứng minh: ABD CBF.

(117) h) Chứng minh: AD = AF Bài 1 : Giải phương trình và bất phương trình sau: 5x  2 2x 2  1 x  3 1  x 2    8 6 4 a) 12 3 15 7   0 2 c) 4x  20 50  2x 6x  30. b) 2(x – 5)  x – 7. d) x + 5 + x + 2 + x – 1 = 6 Bài 2: Một tàu hàng rời ga A lúc 5giờ sáng để đi về phiá ga B. Sau 1giờ30phút một tàu khách rời ga A chạy hướng về B với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu hàng 5km/h. Vào lúc 9giờ30phút tối cùng ngày khoảng cách giữa hai tàu là 21km. Tính vận tốc tàu hàng (biết vận tốc của nó không bé hơn 50km/h)? ab bc ca + + c a b. Bài 3: Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng a+b+c Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng:  AEF ABC và  AEF  DBF AF BD CE b) Chứg minh rằng: FB . DC . EA = 1. c) Giả sử SAEF = SBDF = SCED . Chứg minh rằg  ABC và  DEF đồng dạng rồi suy ra  DEF đều. Bài 1: Giải các phương trình: 5x  2 5  3x  x 1  2 a) 3 x x 2x   c) 2(x  3) 2x  2 (x  1)(x  3). b) 4x2 + 4x + 1 = x2. x  4  3x 5. d) . Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2x – 1)2 – 8(x – 1)  0 Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ? Bài 4: Cho ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của ABC . Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh CED CHA . Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH.

(118) b) Chứng minh AH2 = HD.HC c) Đ?ờng trung tuyến CK của ABC cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK. d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB. Bài 1: Giải các phương trình: a) (4x - 5)(x +3) - (2x – 3)(7 + 2x) = 0. b). x 3 x  1  2 x 1 x. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x – 3) 2 – 12 < (x – 1)(x + 3) b) 4x  5 7 x  3 5. Bài 3: Giải bài tóan bằng cách lập phương trình : Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc xe đi từ A nhỏ hơn vận tốc xe đi từ B là 10km/h. Tìm vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 220 km. Bài 4: Cho hình thang ABCD có đáy AB < đáy CD và O là giao điểm hai đường chéo. Từ trung điểm M của AB kẻ đường thẳng MO cắt CD tại N. a) Chứng minh: N là trung điểm của CD. b) Kéo dài AD và BC cắt nhau tại I. Chứng minh I,M,O,N thẳng hàng. c) Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB và CD, cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh O là trung điểm EF. Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 4(2x – 3) = 5x + 3 x+3 3 1   c) x  3 x(x  3) x. b) (3x – 5)( 2x + 7) = 0 2 1 2 = 2 d) x - 1 x +1 x - 1. Bài 2: Giải các phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số : a)  3x  4x  1. 2  x 5x + 4  11 b) 2. Bài 3: Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 36 km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB ..

(119) Bài 4: Cho  ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm. a) Vẽ đường cao AH. Chứng minh:  ABC  HBA. b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh:  AHB  DHC. c) Chứng minh : AC2 = AB. DC d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích tứ giác ABDC. Bài 1: Giải phương trình a) 2 ( x-3) = 4 – 2x 2. c) ( 2x – 1) = 25 Bài 2: Giải các bất phương trình:. b) 3x (x – 2) = 3(x – 2) x 1 x1 2   0 2 d) 2 x  2 2 x  2 1  x. 2 x  1 3x  2  3 2 a) 3. b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ B về A mất 4h. Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến AM a) Tính độ dài BC và AM b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA. Tia Ax và By cắt nhau tại E . Vẽ . . BF vuông góc với AE tại F Chứng minh: ABF BAM và ∆ABC ∆FBE c) Gọi D là giao điểm của AM và BE. Gọi I là giao điểm của MF và BE. Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF d) Gọi K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh D, K, F thẳng hàng Bài 1: Giải các phương trình sau: a). 2 x  x  3  4 x  12 0. b). 6  3 x  1 5. 1 7 x  10 3  3  2 0 d) x  1 x  1 x  x  1. c) 2x(x + 3) = 3(x + 3) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:.  3x  1  3x  2    3x  1. 2. 16. Bài 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 385 m2. Tính chiều rộng và chiều dài của mảnh vườn lúc đầu?.

(120) xy 4  Bài 4: Chứng minh: xy x  y với mọi x, y  0 ?. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao H Î BC. Biết AB = 15 cm, AH = 12 cm. a) Chứng minh D AHB D CHA b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?  c) Vẽ AM là tia phân giác của BAC , M  BC . Tính BM? d) Lấy điểm E trên AC sao cho HE//AB . Gọi N là trung điểm của AB. CN cắt HE tại I. Chứng minh I là trung điểm của HE?. Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 7x – 17 = 4x – 2 x- 2 =3. b) x2 – 9x = 0 x 3 48 x 3   2 d) x  3 9  x x  3. c) Bài 2: Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số : x 1 x 2 x 3  x  3 4 b) 2. a) 8x + 35 > 3 Bài 3: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 100 m 2. Tính kích thước của miếng đất lúc đầu. Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, 2 đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : AEB  AFC b) Chứng minh : D AEF đồng dạng D ABC c) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh : FC là tia phân giác của góc DFE d) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng vuông góc với AC tại C ở M. Gọi O là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. So sánh diện tích của 2 tam giác AHM và IOM Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình sau: a). 3. x 2 x  4 x 3 x  5 3 2. x  2 x  1 3. 2. b).   x  2   x 2  5 4x. 3 2 5 + = 2 d) x - 2 x + 2 x - 4. c) Bài 2: Một người đi xe máy từ TP.HCM tới Vũng Tàu (cách nhau 120 km). Ba mươi phút sau, một người đi ôtô cũng xuất phát từ TP.HCM tới Vũng Tàu và tới.

(121) nơi trước người đi xe máy 15 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc ôtô gấp 1,3 vận tốc xe máy. Bài 3: Cho a, b là các số thực thỏa mãn 0 a, b 1 .. a. 2.  ab  3a  b  2   b 2  ab  a  b  0. Chứng minh rằng: Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC và không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AM = DM. · · a) Chứng minh BDC vuông tại D và ABD = DCA . b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: IA.IC = ID.IB c) Gọi N là giao điểm của AB và DC. Chứng minh: NA.NB = ND.NC. d) Giả sử IB = 4 cm; IC = 6 cm. Tính tỉ số diện tích SNAD : SNBC Bài1: Giải các phương trình. a) 3(x + 2) = 5x + 8 b) (2x – 1)2 = 9. c). 2. 2x 2 x 4   2 x 2 x  2 x  4. Bài 2:Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số. x 2 2  x  1 3 a) 2. 3(x  1) 3 b) x  2. Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 60 m. chiều rộng kém chiều dài 8 m. Tính diện tích của vườn. Bài 4 : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh :  ABD ~  CBF . b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh:  BDF và  ABC đồng dạng. d) Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh:HF.CK = HK.CF Bài1: Giải các phương trình. x 3 3 1   b) x(x – 1) = 3(x – 1) c) x  3 x(x  3) x. a) 2(x + 2) = 5x – 8 Bài 2: a) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số. x  6 x  2 x 1   3 6 2. a1 b) Cho a3 + 6 = – 3a – 2a2 . Tính giá trị của A = a  3.

(122) Bài 3: Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ rồi quay về A với vận tốc 50 km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh:  AFH ~  ADB. b) Chứng minh : BH.HE = CH.HF c) Chứng minh:  AEF và  ABC đồng dạng . d) Gọi I là trung điểm của BC, Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HI, đường thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh: MH = HN.. Bài1: Giải các phương trình. a) 3(x – 2) = 7x + 8. b) x2(x – 3) = 4(x – 3). c) 2x  1 x  2. d). 2 1 1   2 x  1 x 1 x  1. Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. x 6 2 x 1    b) 12 3 4 6. a) 4(x – 2) > 5(x + 1) Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là 140m. Tính diện tích của vườn Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x2 – x + 1 Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh:  CFB ~  ADB. b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD. c) Chứng minh:  BDF và  BAC đồng dạng .   EMF d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: EDF . Bài1: Giải các phương trình. 2 a) 3 x – 2 = 0. b) x(x – 5) = 2(x – 5) x 3 3 1   d) x  3 x(x  3) x. c) 3x - 2 = x + 2 Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số..

(123) 2x  1 x  1 4x  5   6 3 b) 2. a) 4x – 2 > 5x + 1 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 m. Nếu giảm chiều rộng 4 m và tăng chiều dài thêm 3 m thì diện tích khu vườn giảm đi 75 m2. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu ? Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của A = x – x2 Bài 5 : Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AH. Kẻ HE  AB và HF  AC (E  AB ; F  AC ) a) Chứng minh:  AEH ~  AHB . b) Chứng minh: AE.AB = AH2 và AE.AB = AF. AC c) Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng. d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF. Bài1: Giải các phương trình. a) 2x – 3 = x + 7 2x  7  x  3 0. b) 2x(x + 3) = x + 3 x  1 x 1 8   2 d) x 1 x  1 x  1. c) Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.. x  1 2  x 3x  3   3 4 b) 2. a) 3(x – 2) > 5x + 2 Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 9 m và chu vi là 58 m. Tính diện tích của khu vườn. Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 3x2 – 6x + 12 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. a) Chứng minh:  BAC ~  BHA . b) Chứng minh: BC.CH = AC2 c) Kẻ HE  AB và HF  AC (E AB; F AC). Chứng minh:  AFE và  ABC đồng dạng . d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M. Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF Bài1: Giải các phương trình. a) 2x – 1 = 3x + 5 x  2  2x  6. b) x(x + 2) = 3x + 6 x  3 x  3 6x  18   2 d) x  3 x  3 x  9. c) Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số..

(124) x  2 x  2 3x  4   3 2 6 a) 2(2x – 1) > 6x + 2 b) Bài 3: Một ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50 km/giờ rồi từ tỉnh B quay trở về tỉnh A với vận tốc 40 km/giờ. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút. Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của A = 6x – 3x2 Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh:  AHF  ABD . b) Chứng minh: AE.AC = AF.AB   ADF c) Chứng minh: ABE . 0  d) Cho góc BAC 60 , diện tích  ABC bằng 1. Tính diện tích tứ giác BCEF. Câu 1: ( 2 điểm ) 2 3  Cho Phương trình : x x  1 c) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên d) Giải phương trình trên. Câu 2: ( 2 điểm ) a)Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số : 3 x -3 ; x< 2 b) Cho a > b ; chứng tỏ -4a +2 < - 4b +2 Câu 3: Lúc 6 giờ sáng một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B , rồi ngay lập tức từ bến B trở về đến bến A lúc 12 giờ cùng ngày . Tính khoảng cách từ bến A đến bến B , biết ca nô đến bến B lúc 8 giờ và vận tốc dòng nước là 4km /h.. Câu 4: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC 8cm , BC =10cm . Đường cao AH (H BC); e) Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng , f) Cho AD là đường phân giác của tam giác ABC (D BC) . Tính độ dài DB và DC; g) Chứng minh rằng AB2 = BH .HC.

(125) h) Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E. Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Câu 5(1,5 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ . c) Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ; d) Tính tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’, với AB = 5cm ; AA’= 10cm; D’A’= 4cm . Câu 1 . ( 2 điểm ) Cho phương trình : 5 3  x  3 x  1 (1) c) Tìm điều kiện xác định của phương trình (1) . d) Giải phương trình (1) Câu 2. ( 2 điểm ) Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số : . a) x 2 ; b) x   3 Câu 3. ( 3 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau : a) x + 3+ 2x –1= x – 4 b) 2.( 3x- 1 ) + 5  x +1 6x  5 x  3 6x  1 7x  1    2 3 12 c) 4 Câu 4. ( 3 điểm )Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 3cm ; AC = 4cm. Vẽ đường cao AH (H BC) e) Tính độ dài BC . f) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC 2 g) Chứng minh HA HB.HC h) Kẻ đường phân giác AD (D  BC ) . tính các độ dài DB và DC ? Câu 1. Giải phương trình : 3 1  2   a) x  2 x x( x  2). 2 x 3 x  4. b) Câu 2. Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phảI trả lời 10 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 5 điểm. Một học sinh được tất cả 70 điểm. Hỏi bạn trả lời đúng mấy câu? Câu 3. Cho hình chữ nhật ABCD, E là một điểm trên cạnh AB. DE cắt AC tại F và cắt CB tại G. a) vẽ hình và ghi giả thiết kết luận. b) Chứng minh Δ AFE đồng dạng với Δ CFD..

(126) c) Chứng minh FD2 = FE. FG Câu 4. Cho hình hộp chữ nhât ABCD.A’B’C’D’ có AB = 10 cm , BC = 20 cm , AA’ = 15 cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật Câu 5. Chứng minh bất đẳng thức sau: a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b. PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II. TOÁN 8 (2012 – 2013). Tên. Nhận biết. Thông hiểu. Vận dụng Cấp độ thấp. Chủ đề TNKQ. TNKQ. 1. Phương trình bậc nhất một ẩn. Nhận biết và hiểu được nghiệm của pt bậc nhất 1 ẩn.. Tìm được ĐKXĐ của pt.. Giải pt chứa ẩn ở mẫu. Giải bài tóan bằng cách lập PT. Số câu.. 2. 1. 1. 1. 1. Tỉ lệ: %. Nghiệm của bpt bậc nhất một ẩn. Số câu.. 1. TL. 0,5. 10%. 2.Bất pt bậc nhất một ẩn.. TNKQ. Cấp độ cao. TL. Số điểm. TL. Cộng. TNK Q. TL. 5. 1. 5%. 10%. 1. 2,. 10%. 35%. Giải bpt bậc nhất một ẩn 1. 1. 3.

(127) Số điểm. 0,5. Tỉ lệ: % 3.Tam giác đồng dạng.. 0,5. 5%. 5%. Trường hợp đồng dạng của tam giác. 10%. - Tỉ số của hai đoạn thẳng. - Tính chất đường phân giác của tam giác.. Số câu.. 1. 2. Số điểm. 0,5. Tỉ lệ: %. 1. Vẽ được hình . Chứng minh tam giác đồng dạng.. Ứng dụng tam giác đồng dạng vào tìm cạnh.. 1. 2. 1. 5%. 10%. 20%. 6. 1. 1. 10%. 10%. 35%. 4.Hình lăng trụ đứng .. Tính được thể tích hình lăng trụ đứng biết diện tích từng phần. Số câu.. 2. 2. Số điểm. 1. Tỉ lệ: %. 10%. T. số câu.. 4. 5. T số điểm Tỉ lệ: %. 20%. 10%. 6. 2. 1. 3 30%. 3,. 16. 4 40%. 1 10%. 100%.

(128) PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 4 x ( x  2) 2 2 2) Giá trị của phân thức x  4 tại x = -1 bằng: 1 A. 12 B. -12 C. 12. D.. . 1 12. x 1 2 2) Điều kiện để giá trị phân thức x  2 x  x được xác định là: 3. A. x 0. B. x 1. C. x 0 và x 1. D. x 0 và. x  1 x2  1 1 3) Phương trình x  1 có nghiệm là:. A. -1. B. 2. C. 2 và -1. D. -2.

(129) 4) Điều kiện xác định của phương trình: A. x 3. 1. B. x   2. x 5x 2   3  x ( x  2)(3  x) x  2 là:. C. x 3 và x   2. D. x 3 hoặc. x  2. 5) Nếu a b thì 10  2a 10  2b . Dấu thích hợp trong ô trống là: A. <. B. >. C. . D. . 6) x= 1 là nghiệm của bất phương trình: A. 3x  3  9. B.  5 x  4 x  1. C. x  2 x   2 x  4. D. x  6  5  x. 7) Cho hình lập phương có cạnh là 5 cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương là: 2 A. 25cm. B. 125cm. 2. C. 150cm. 2. D. 100cm. 2. 8) Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là: 5cm ; 3cm ; 2cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 3 A. 54cm. 2 B. 54cm. 2 C. 30cm. 3 D. 30cm. Bài 2: (2 điểm) Điền dấu “x” vào ô thích hợp: Phát biểu a) Nếu tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng. b) Tỉ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. c) Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. d) Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau. Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1  2x 1  5x  2 4 8. Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:. Đúng. Sai.

(130) Một đội máy kéo dự định mỗi ngày cày được 40 ha. Khi thực hiện, mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy, đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch đã định? Bài 3: (3 điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH (H  BC). Biết BH = 4cm ; CH = 9cm. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng: c) Tứ giác AIHK là hình chữ nhật. d) Tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC.. c) Tính diện tích  ABC.. PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC. TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN. MÔN : TOÁN LỚP 8. GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. Đáp án: Phần I: Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) Bài 1: ( 2đ): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm: Câu. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Đáp án. A. C. B. C. C. C. D. D. Bài 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho 0,25 điểm. a). Đ. b). S. c). Đ. d). S. Phần II: Tự luận (7 điểm) Bài 3: (1điểm) 1  2x 1  5x 2(1  2 x) 16 1  5 x  2    4 8 8 8 8. . 2  4x  16  1  5x x  15 0  0  x  15  0  x  15 8 8. (0,25điểm) (0,25điểm).

(131) Vậy nghiệm của bất phương trình là: {x/x< 15}. (0,25điểm). Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số. (0,25điểm). Bài 4: (2 điểm) + Gọi x là diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch (ha; x > 40) + Diện tích ruộng đội đã cày được là: x + 4 (ha). (0,5điểm). x x4 + Số ngày đội dự định cày là: 40 (ha) . Số ngày đội đã cày là: 52 (ha). x x4 + Đội cày xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có ptrình: 40 – 52 = 2. (0,5điểm). + Giaỉ phương trình được: x = 360. (0,5điểm). + Trả lời đúng : diện tích ruộng đội cày theo kế hoạch là 360 ha. (0,5điểm). B. Bài 5: (3điểm). I. Vẽ hình đúng cho (0,5điểm). A. H. C. K. a) Tứ giác AIHK có IAK = AKH = AIH = 90 (gt) Suy ra tứ giác AIHK là hcn (Tứ giác có 3 góc vuông). (0,5điểm). b)ACB + ABC = 90 HAB + ABH = 90 Suy ra : ACB = HAB (1) Tứ giác AIHK là hcn . (0,5điểm) HAB = AIK. (2).

(132) Từ (1) và (2) . ACB = AIK.   AIK đồng dạng với  ABC (g - g). (0,5điểm). c)  HAB đồng dạng với  HCA (g- g) HA HB  HA2  HB.HC 4.9 36  HA 6(cm) .  HC HA 1 S ABC  AH .BC 39(cm 2 ) 2. (0,5điểm). . PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ) Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Phương trình bậc nhất một ẩn. (0,5điểm). KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC MÔN : TOÁN LỚP 8.2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. MA TRẬN NHẬN THỨC Tầm quan Trọng số trọng ( mức cơ ( mức độ nhận bản trọng tâm thức của chuẩn của KTKN) KTKN ) 30 3. Tổng điểm Theo Thang ma trận 10 90. 3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 20. 3. 60. 2. Tam giác đồng dạng. 35. 4. 140. 4. Hình lăng trụ, hình chóp đều. 15. 2. 30. 1. 320. 10. 100% MA TRẬN ĐỀ THI Chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình. Nhận biết TN TL 2,7 0.5 3,5,10. Thông hiểu TN TL 12 14 0.25. 0.75 13. Vận dụng TN TL 15. Tổng 5. 1.5. 3 4.

(133) bậc nhất một ẩn 0.75. 1.25. Tam giác đồng dạng 4,8. 2 16. 0.25 Hình lăng trụ, hình chóp đều. 1,6. 3.75 9,11. 0.5 Tổng. 3. 9. 4. 0.5 3. 2. PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). 4 1. 2 0.75. 2 2. 16 5.25. 10. KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC MÔN : TOÁN LỚP 8.2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. A. TRẮC NGHIỆM (3điểm). Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn trong các phương trình sau: 2. 1 0 d) x. a) 2x=0 b) 3x +1= 0 c) 0x+2=0 ’ ’ ’ Câu 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B C D có cạnh là a. Gọi M,N,P lần lược là trung điểm của CD, A’D’và BB’. Tam giác MNP là tam giác gì? b) Tam giác cân b) Tam giác đều c)Tam giác vuông d) Tam giác vuông cân. 2 Câu 3: Cho tam giác ABC, biết S ABC 20cm và cạnh AB= 8cm. Đường cao của cạnh BC là:.

(134) 4 a )hBC  cm 5. 5 hBC  cm 2 c). b) hBC 5cm. d). 5 hBC  cm 4 ˆ. 0. ˆ. 0. ˆ. 0. ˆ. 0. Câu 4: Nếu ABC và DEF có A 50 , B 60 , D 50 , E 70 thì a) Tam giác ABC đồng dạng với DEF b) Tam giác ABC đồng dạng với DFE c) Tam giác ABC đồng dạng với EDF d) Tam giác ABC đồng dạng với FED Câu 5: Cho – 2a+1< -2b +1. Khẳng định nào sau đây luôn đúng. a) ab c) a=b d) –a> -b Câu 6: Cho hình lăng trụ đứng ABC.DEF dấy là tam giác. Ta có: a) AD vuông góc mật phẳng ( ABC) b) ACvuông góc mật phẳng ( ABC) c) AD vuông góc mạt phẳng ( BCF) d) AC vuông góc mạt phẳng ( DEF) Câu 7: Phương trình x+9= 9+x có tập nghiệm là: b) S= . a) S= R. 9. c) vô nghiệm. d) S=.  R Câu 8: Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là k1 . Tam giác DEF đồng dạng với GHK theo tỉ số đồng dạng là k2 . Tam giác ABC đồng dạng với GHK theo tỉ số : k1 a) k2. b) k1 + k2. c) k1 . k2. d) k1 -. k2. Câu 9: Với. x. a) 12x > 2- x +x. 1 3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau: 1 5 1 x x x 2 7 4 b) 3 c) d) 3x+5 > 6. Câu 10: Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào. 0. 2.

(135) a) x> 2 b) x< 2 c) x 2 d) x 2 Câu 11: Hình lập phương có cạnh bằng 2 có diện tích toàn phần là: a) 4 b) 16 c) 24 Câu 12: Điều kiện xác định của phương trình của phương trình 2 1 x   4 x  4 x  1  1  x   x  1. a ) x 1. d) 36. là: b) x 1. c) x  1. d ) x 0 và. x 1. B. TỰ LUẬN (7điểm) Câu 13: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3x + 5 không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 – 5x x  1 x 1 4  2 x2   x 1 x  1  1  x2 . Câu 14: Giải phương trình: Câu 15: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Trong 20 năm nữa thì tuổi cha gấp đôi tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi ? Câu 16: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC= 3cm, BC= 5cm vẽ đường cao AK. d) CM: Tam giác Abc đồng dạng với tam giác KBA và AB2= BK.BC e) Tính độ dài AK, BK, CK f) Phân giác góc ABC cắt AC tại D. Tính độ dài BD. PHÒNG GD-ĐT HUYỆN BẾN CÁT 2012 – 2013 TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN GV : Nguyễn Văn Thuận phát đề ). KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC MÔN : TOÁN LỚP 8.2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian. A. TRẢ LỜI TRẮC NGHIỆM (3điểm). Mỗi phương án đúng chấm 0,25đ Câu 1 2 3 4 Đáp A B C B án B. TỰ LUẬN (7điểm) Câu Ý Nội dung 3 x  5 2  5 x Câu 13: 3x + 5x  2 – 5 8x  - 3. 5 B. 6 A. 7 A. 8 C. 9 A. 10 D. 11 B. 12 B. Điểm 1.

(136) 3 x 8 Đk: x 1; x  1 . Câu 14:. 1.  (x +1)2 + ( x- 1) = 2x2 -4  x2 +2x +1 + x2 – 2x +1= 2x2 -4  2x2 +2 = 2x2 -4  0x = - 2 ( vô lý ). Câu 16:. 2. 3 B. K. A. c). d). D. C. Lập luận và chứng minh được tam giác ABC đồng dạng với tam giác KBA tỉ số đồng dạng  AB2= BK.BC 16 9 BK  cm CK  cm  5 5 Tính AB = 4cm . S. Câu 15:. vậy phương trình vô nghiệm Gọi x là tuổi của con hiện nay( a>0) 4x là tuổi của cha hiện nay x + 20 là tuổi của con sau 20 năm nữa 4x + 20 là tuổi của cha sau 20 năm nữa Vì sau 20 năm nữa tuổi của cha gấp 2 lần tuổi con, nên ta có phương trình sau:  4x+20 = 2(x+20)  4x + 20 = 2x + 40  4x - 2x = 40 – 20  2x = 20  x = 20 : 2  x = 10 Vậy tuổi của con hiện nay là 10 tuổi.

(137) Từ  ABC. AC BC AB. AC   AK  BC  KBA  AK AB. B. Lý Thuyết: ( 3 điểm) 1) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 2 x 3x 2  2  3 x  1 x  x  1 x 1 Áp dụng : Giải phương trình : 2) Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng . B. Bài tập : ( 7 điểm ) Câu 1: ( 1 điểm )Giải phương trình sau: 5x  1 x  2 x  8 2 x  3    10 30 6 15 Câu 2: ( 2điểm ) Giải các bất phương trình sau: c) 3.(2x-3)  4.(2- x) +13 6x  5 x  3 6x  1 7x  1    4 2 3 12 d) Câu 3 : ( 2,5 điểm ):Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH (H BC) d) Tính độ dài cạnh BC . e) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC f) Vẽ phân giác AD của góc A ((D BC) . Chứng minh rằng điểm H nằm giữa hai điểm B và D . Câu 4: ( 1,5 điểm )Một hình chữ nhật có các kích thước là 3cm và 4cm là đáy của một hình lăng trụ đứng . Biết thể tích hình lăng trụ đứng này là 48cm3 . Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng đó .. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề).

(138) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: d) (x + 3)(2x – 7) = 0 x 3 x  2  2 x e) x  1 x 3 1  2x  5 f) 5. Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một ô tô phải đi một đoạn đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Nửa đầu quãng đường xe đi với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 10km/h và đi nửa sau quãng đường xe đi với vận tốc kém vận tốc dự định là 6km/h. Biết ô tô đến B vẫn đúng thời gian quy định. Tính thời gian dự định ô tô đi quãng đường AB.. Bài 3: ( 3 điểm ).. a) Chứng minh ABC. S. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HBA;. b) Chứng minh AB2 = BH.BC; c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. Chứng minh MA NC  MH NA . Bài 4:(1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c ------------------------------------------------------.

(139) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Câu 1: (3điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x x 1 x  5 1 2x  3   b) 3x  6 2 2 x  4. c). 3 x  2 1  x. Câu 2 :(1điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 7 - 3x < 2 - 5x Câu 3: (2 điểm) Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB? Biết rằng vận tốc dòng nước là 2 km/h..

(140) Câu 4: ( 3,5điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH ( H  BC ) .Từ điểm H kẻ HK  AC, HI  AB.. ( K  AC , I  AB). a) Chứng minh tứ giác AKHI là hình chữ nhật. b) Chứng minh  HAC   KHC và HC2 = KC.AC 8 c) Tính diện tích  ABC, biết AC = 5cm và AB = 5 AC. Câu 5: (0,5 điểm) x2 P 1  x4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. ------------------------------------------------------. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : a) 3x – 4 = 5. b) (x + 2)(x – 3) = 0. 2 1 3 x  11   c) x 1 x  2 ( x 1).( x  2). Bài 2 : (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :.

(141) 2x  2 x 2 2 3 2. Bài 3 : (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (4 điểm) Cho  ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH (H  BC). c) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC d) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D  BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong tam giác ADC kẻ phân giác DF (F  AC). EA DB FC   1 Chứng minh rằng: EB DC FA. ------------------------------------------------------.

(142) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1. (3 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau : a) 3x- 2(x – 3) = 6. b). 2x  1 . x2 x 1  6 4. x x 2x   c) 2x  6 2x  2 (x 1)(x  3). Bài 2. (1 điểm) Giải bất phương trỡnh trờn trục số .. 2 – 5x -2x – 7  3 2. rồi biểu diển tập nghiệm. Bài 3. (1,5 điểm) Giải bài toỏn bằng cỏch lập phương trỡnh. Một người đi xe đạp từ A đến B, với vận tốc trung bỡnh 12km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc trung bỡnh 15km/h, nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 45phút. Tính độ di quóng đường AB ? Bài 4. (3,5 điểm) Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường cho AC v BD. Biết AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC b) Tớnh DC, OB. c) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K..

(143) OH AB  Chứng minh OK CD. Bài 5. (1 điểm)Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: a b c   3 b c  a a c  b a b  c ------------------------------------------------------. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Bài 1: (2,0điểm) Giải các phương trình sau: a) 3x + 6 = 0 x2 1 2   b) x  2 x x( x  2). Bài 2: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 3x + 5 < 5x – 1 2x  2 x 2 2  2 b) 3 Bài 3: (1,5 điểm).

(144) Một người khởi hành từ A lỳc 7 giờ sỏng và dự định tới B lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Do đường chưa tốt, nên người ấy đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5km/h. Vì thế phải 12 giờ người ấy mới đến B. Tính quãng đường AB.. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng: a) IA.BH = IH.BA b) AB2 = HB.BC HI AD  IA DC. c) Bài 5: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:. A. 2 6x  5  9x2. ------------------------------------------------------. PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8.

(145) ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). -----------***-----------. Câu 1 (2,5 điểm). Giải các phương trình sau. 1 5x  1 5  x 3 ; b. x  3. a. -6x – 3 = 3(2 –x) ;. c. x2 – 5x + 6 = 0. Câu 2. (1,0 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 1−2x 4. -2. ¿. 1−5 x 8. Câu 3. (2 điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã. hoàn thành trước kế hoạch một ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm, đường cao AH. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D, cắt AH tại E. a. Chứng minh rằng ABH. CAH. b. Tính BC, AD, DC c. Chứng minh rằng tam giác AED là tam giác cân. 2. Câu 5. (1 điểm) Cho a ≥ 2 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. a2 . ------------------------------------------------------. 1 a2.

(146) PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Câu 1. (3điểm). Giải các phương trình sau : a) 8 x  3 5 x  12 x x4  b) x  1 x  1. c). 2 x  1 6 x  2. Câu 2(1,5điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số?.

(147) a) 2x - 8 < 0 b) 3 ( x-1) + 2( 3-x ) > 5 Câu 3( 2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc đi là 4km/h. Câu 4(3điểm): Cho tam giác ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Ch ứng minh: AF. AB = AE. AC b) Ch ứng minh AH. DH = CH.FH = BH. EH Câu 5 (1 điểm) Cho ba số a, b, c khác 0 v à ab + bc + ac = 0 Tính giá trị của biểu thức: a2 b2 c2   a 2  2bc b 2  2ac c 2  2ab bc ac ab  2  2 2 A= a  2bc b  2ac c  2ab. -----------------------------------------------------PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II–NĂM HỌC 2012 – 2013. NINH GIANG. MÔN: TOÁN LỚP 8. -----------***-----------. ( Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian giao đề). Câu 1 (3 điểm) Giải các phương trình sau: a/ x(x + 3) – (2x – 1).(x + 3) = 0 b/ x(x – 3) – 5(x – 3) = 0. c/. 1 5 3x   x  1 x  2  x  1  x  2 .

(148) Câu 2 (2 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24km/h, tổng cộng hết 5giờ 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 3( 4điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D  BC . DB a) Tính DC ?. b) Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. c) Kẻ đường cao AH ( H  BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB SAHB SCHA. d) Tính AH. Câu 4 (1 điểm) Tìm x, y, z thỏa mãn phương trình sau : 9x2 + y2 + 2z2 – 18x + 4z - 6y + 20 = 0. -----------------------------------------------. ΔCHA . Tính.

(149)

Tong hop 80 de thi HK II toan 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về