BAI TAP CHUONG II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>BÀI 1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Đề thi kì I 2007 – 2008 Tam giaùc ABC coù goùc B bằng 500, goùc C bằng 550 thì soá ño cuûa goùc A baèng : a) 750 b) 650 c)550 d)500 Đề thi kì I 2007 – 2008 Cho tam giaùc ABC, caùc tia phaân giaùc cuûa goùc B vaø C caét nhau taïi O. bieát goùc BOC = 1200, soá ño cuûa goùc A baèng : a) 450 b)500 c)600 d)700 Đề thi kì II 2007 – 2008 Tam giaùc ABC coù goùc A baèng 450, goùc B baèng 600 thì goùc C coù soá ño laø : a) 450 b) 600 c) 500 d) 750 0  0  Đề thi kì I 2008 – 2009 Cho tam giaùc ABC coù A 60 , B 55 khi đó góc C bằng: a) 550 b) 600 c) 650 d) 700 Đề thi kì I 2009 – 2010 Cho tam giác ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và C cắt nhau tại I thì số đo của góc BIC bằng a) 650 b) 900 c) 1350 d) 1500 0  0  Đề thi kì II 2009 – 2010 Tam giác ABC cĩ A 90 , B 32 . Gĩc C cĩ số đo là A. 580. B. 1220. C. 450. Tam giác ABC có Â = 500, B̂ 550 thì số đo của góc C là: a. 450 b. 550 c. 650 0  0    ViolympicTìm số đo A của ABC có B 34 , C 45 . Kết quả A bằng 1000 1010 1020 0  0  Đề thi kì I 2011 – 2012 Tam giác ABC có A 100 , B 40 . Tính số đo góc C. D. 900 d. 750 1030. 0  0  Cho tam giác ABC có B 70 ; C 50 . Tìm số đo góc A 0  0   2/ Nếu tam giác ABC có A 70 ; B  C 20 thì. A) B̂ = 70o và Ĉ = 50o. = 650 và Ĉ = 450. C) B̂ = 600 và Ĉ = 400.. B) B̂. D) B̂ = 750 và Ĉ = 450 0   Cho tam giác ABC vuông tại A có C 30 . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính ADB   Cho tam giác ABC vuông tại A, AH  BC (H thuộc BC). Chứng minh ACH BAH 0  6/ Cho tam giác ABC vuộng tại A, có C 75 , điểm M thuộc BC. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại Q. Tính góc CMQ    Cho tam giác ABC, biết 5 A 3B 15C a) Tính số đo các góc của tam giác ABC  b) Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D. Tính ADB 0   Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 30 , AH  BC (H thuộc BC), HD là tia phân giác của AHC (D thuộc AC).  Tính ADH 0  0  Cho tam giác ABC, AM là tia phân giác của góc A, M thuộc BC. Tính số đo góc C biết rằng ABM 45 , AMB 85 Đề thi kì I 04- 05 Hãy điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống a/ Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh b/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song c/ Đường thẳng vuông góc đoạn thẳng thì nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó d/ Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 Đề thi kì I 05 – 06 Hãy điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống a/ a//b vaø c caét a thì c//b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b/ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song c/ Tam giaùc ABC coù goùc C = 420 vaø goùc B = 480 thì tam giaùc ABC vuoâng d/ Neáu AB // EF vaø AC // EF thì A, B, C thaúng haøng 0   Violympic Cho tam giác ABC có A 80 . Hai tia phân giác trong của các góc B và C cắt nhau tại E. Tính BEC Đề thi kì I 09- 10 Cho tam giác ABC vuông tại A, các phân giác của góc B và C cắt nhau tại I thì số đo của góc BIC bằng a) 650 b) 900 c) 1350 d) 1500 Cho tam giaùc ABC, caùc tia phaân giaùc cuûa goùc B vaø C caét nhau taïi O. Bieát goùc BOC = 120 0, soá ño cuûa goùc A baèng : a) 450 b)500 c)600 d)700 0    Cho tam ABC có B C , A 30 . Tìm số đo góc B AHB  H  AB  0  AH  BC  H  BC  Violympic Cho tam giác ABC vuông tại A, B 20 , , vẽ tia phân giác HP của .  Tính APH   Violympic Cho tam giác ABC, AM là tia phân giác của A , M thuộc BC. Tính số đo C biết rằng ABM 450 , AMB 850  Violympic Cho tam giác ABC, Ax, Ax’ lần lượt là các tia phân giác trong và ngoài của góc A. Tính xAx '  Violympic 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao của tam giác. Khi đó ACH bằng góc nào?      Violympic Cho tam giác ABC có A 2 B, B 2C . Tính B Violympic Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 2, 3, 5, CH là đường cao của tam giác ABC. Khi đó ACH bằng bao nhiêu? Violympic Cho tam giác ABC, AH  BC (H  BC), BK  AC (K  AC). Tính số đo góc nhọn tại O, biết  =300, B̂ = 800. Bài 1 tr 97 SBT Tính giá trị của x ở hình 1. Bài 3 tr 98 SBT Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K. So sánh góc AMK và góc ABK BÀI 2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU 1/ Hai tam giác bằng nhau Đặc điểm: Hai tam giác có ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia và ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau Bài tập 1: Hai tam giác ABC và DEF ở hình 1 có bằng nhau không? Vì sao?.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trả lời: Tam giác ABC bằng tam giác DEF vì AB = EF; AC = DF; BC = DE, A D  ;B  E  ;C  F  Chú ý: Hai cạnh bằng nhau của hai tam giác được gọi là hai cạnh tương ứng, hai góc bằng nhau của hai tam giác được gọi là hai góc tương ứng, hai đỉnh của hai góc bằng nhau cũng được gọi là hai đỉnh tương ứng Bài tập 2: Xem hình 2. a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh BC. b) Tìm góc tương ứng với góc F. c) Tìm đỉnh tương ứng với đỉnh A Trả lời: a) Cạnh tương ứng với cạnh BC là ED b) Góc tương ứng với góc F là góc C c) Đỉnh tương ứng với đỉnh A là đỉnh F  Định nghĩa hai tam giác bằng nhau như sau: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau 2/ Kí hiệu hai tam giác bằng nhau Ví dụ:. Để kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác ABC và FED ta viết ABC FED Người ta quy ước rằng khi kí hiệu sự bằng nhau của hai tam giác, các chữ cái chỉ tên các đỉnh tương ứng được viết theo cùng thứ tự Bài tập 3: Cho ABC HIK . Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau       Trả lời: AB = HI; AC = HK; BC = IK; A H ; B I ; C K 0  0  Cho ABC MNP , trong đó A 30 ; P 60 ; AC 6cm; NP 3cm a) Tính soá ño caùc goùc cuûa hai tam giaùc b) Có thể tính được cạnh nào của hai tam giác HD: Từ ABC MNP suy ra A M  300 ; C  P  600  N  900 ; BC  NP 3cm; AC MP 6cm B 0  0   Cho ABC DEF . Biết A 50 ; E 75 . Tính C 0  0   Violympic Cho ABC MNP , M 30 , B 50 . Tính P 0  0   Cho ABC MNP . Biết P 60 , B 50 . Tính M 0   Cho PKQ MNE , trong đó P 100 . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với MN tại I. Tính MEI.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 0 0 0 0   HD: Coù IME 180  EMN 180  100 80 .   IEM 900  IME 900  800 100 Cho Δ ABC = Δ DEF, có AB = 2cm, AC = 3cm, FE = 4cm. Tìm độ dài các cạnh còn lại của hai tam giác. Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB. Từ E kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt AC tại F. Tính EF Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam gíac Bài tập 17 tr 144 SGK Trên mỗi hình 1, 2, 3 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?. Bài tập 5 Tìm số đo góc B trên hình 6. Trên hình vẽ sau ta có x. A. B. y. C D  ABC   ADB  ABC BDA b) c) d) ABC BAD Violympic Đề thi kì I 11 – 12 Cho ABC , AB  AC , M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh AMB AMC a) ABC ABD. Violympic Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính AC, chúng cắt nhau ở Q (Q nằm khác phía với C qua AB). Chứng minh ABC BAD Vẽ tam giác MAB, biết MA = MB = 3cm, AB = 2cm. Vẽ tam giác ABN, biết AN = NB = 2cm và M, N ở khác   phía đối với AB. Chứng minh AMN BMN Veõ tam giaùc ABC bieát BC = 5cm, AB = 2,5cm, AC = 3cm. Veõ caùc cung troøn taâm A baùn kính 5cm, taâm C baùn kính 2,5cm chúng cắt nhau ớ D (B và D nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AD // BC.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> AD // BC   DAC  ACB  DAC BCA HD:. Cho tam giác MBC có MB = MC. Gọi A là trung điểm BC. Chứng minh MA là phân giác của góc BMC Baøi taäp 3: Cho goùc nhoïn xOy. Treân tia Ox laáy ñieåm A, treân tia Oy laáy ñieåm B sao cho OA = OB. Veõ hai cung troøn taâm A vaø taâm B coù cuøng baùn kính sao cho chuùng caét nhau taïi C. a) Chứng minh AOC BOC b) Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy HD: Xeùt AOC vaø BOC coù OA = OB (gt), AC = BC (cuøng baèng baùn kính), OC laø caïnh chung neân  AOC BOC (c. c. c), suy ra AOC BOC 3/ Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB = MC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam gíac b) Trường hợp bằng nhau thứ hai: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Bài tập 6 Trên mỗi hình vẽ 7, 8, 9 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?. Trả lời:. CD = CD. Hình 7: ABC ADC vì Cạnh AC chung Cạnh MP chung Hình 8: MNP MQP vì MN = MQ HI = KG.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hình 9: IHK GKH vì Bài tập 7 Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ 10, 11 bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh. Trả lời: AB = AD (gt) Hình 10: ABC và ADC có AC chung ,   Thêm điều kiện BAC DAC thì ABC = ADC (c. g. c) Hình 11: KNM và FEM có. KM = FM (gt) ,. Thêm điều kiện MN = ME thì KNM = FEM (c. g. c)     Viloympic Hai tam giác ABC và MNP có AB = MN, ABC MNP; ACB MPN . Hai tam giác đó có bằng nhau không? A. Có B. Không 2/ Cho Oz là phân giác của góc xOy, trên tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB, AB cắt tia Oz tại I a/ Chứng minh OAI OBI b/ Chứng minh rằng AB vuông góc với OI c/ Gọi K là điểm trên tia đối của tia IO sao cho OI = IK. Chứng minh OA song song với BK 2/ Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi C là một điểm trên tia Oz   a/ Chứng minh AC = BC và xAC  yBC b/ Chứng minh AB vuông góc với Oz. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm M, N; trên tia Oy lấy hai điểm P, Q sao cho: OM = OP, ON = OQ. Chứng minh OMQ OPN 4/ Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OA = OC, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: a/ AD = BC b/ EAB ECD c/ OE là phân giác của góc xOy. 5/ Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Trên Oz lấy điểm D. Vẽ đường thẳng qua D vuông góc với Ox tại K cắt Oy tại N và đường thẳng qua D vuông góc với Oy tại H cắt Ox tại M. Chứng minh DK = DH; DM = DN Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB, lấy điểm M. Chứng minh AM = AB 8/ Cho tam giác ABC có I là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. Chứng minh góc CAI bằng góc BKI.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> 0  2/ Cho tam giác ABC có A 90 . Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại điểm D. trên cạnh BC lấy điểm H sao cho BH = BA a) Chứng minh DH  BC 0   b) Biết ADH 110 , tính ABD 6/ Cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh DE // BC Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên a lấy điểm A; trên b lấy điểm B. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB lấy điểm C trên đường thẳng a, điểm D trên đường thẳng b sao cho AC = BD a) Chứng minh CAB = DBA b) Chứng minh BC // DA 0  0  Cho tam giác ABC có A 80 ; C 30 . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE =.  AB. Tính số đo DEC AH  BC  H  BC  Violympic Cho ABC , . Trên tia đối của tia HA lấy điểm M sao cho HM = HA. Chứng minh ABC BMC Đề thi kì I 05 – 06 Cho tam giác ABC có AB = AC, kẻ đường phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên đoạn AD lấy I ( I khác A vvà D) a/ Chứng minh ABI ACI. b/ Chứng minh AD vuông góc với BC c/ Qua I kẻ đường thẳng d1 // BC, qua C kẻ đường thẳng d2 //BI, d1 cắt d2 tại J. chứng minh IJ = 2 DC Đề thi kì I 06 – 07 Cho tam giaùc ABC coù AB = AC. Goïi M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC a/ Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM b/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho IM = MA. Chứng minh AB // CI c/ Qua A kẻ đường thẳng d // BC, chứng minh d vuông góc với AM Đề thi kì I 07 – 08 Cho tam giaùc ABC coù goùc A = 900, treân caïnh BC laáy ñieåm E sao cho BE = BA. Tia phaân giaùc của góc B cắt AC ở D a/ Chứng minh ABD EBD b/ Chứng minh BC vuông góc với DE    c/ Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh : BFE DBC  DCB Đề thi kì I 08 – 09 Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA.   Chứng minh CAI BKI Đề thi kì I 08 – 09 Cho đoạn thẳng AB. Lấy điểm M, N, P không thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = MB, NA = NB và PA = PB. Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng   Đề thi kì I 11 – 12 Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC sao cho BAD BCA . Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE = BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = AB. Chứng minh: BE vuông góc với BF Đề thi kì I 12 - 13 Cho tam giác ABC (AC < AB). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, cắt BE tại H. Chứng minh a) BD = DE b) BE  AD Đề thi kì I 06 – 07 Hãy điền Đ (đúng), S (sai) vào ô trống a/ Toång ba goùc cuûa tam giaùc baèng 1800 b/ Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a, vẽ được vô số đường thẳng song song với đường thẳng a c/ Nếu hai cạnh của tam giác này tương ứng bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau d/ Neáu a c vaø b c thì a // b Đề thi kì I 07 – 08 Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là a) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh b) Hai goùc so le trong thì baèng nhau.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> c) Hai tam giaùc vuoâng thì baèng nhau d) Trong moät tam giaùc vuoâng hai goùc nhoïn phuï nhau Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Trên xx’ lấy hai điểm A và B, trên yy’ lấy hai điểm C và D sao cho  A Ox; C  Oy  O là trung điểm chung của AB và CD c) Chứng minh AOC = BOD d) So sánh AC và BD 0  Bài tập 43 tr 103 SBT Cho tam giác ABC có A 90 , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D a) So sánh các độ dài DA và DE b) Tính số đo góc BED Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác c) Trường hợp bằng nhau thứ ba: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau Bài tập 8 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 12, 13. Trả lời:. (gt) BD là cạnh chung Hình 12: ABC và CDB có (gt) , Suy ra ABC = CDB (g. c. g) (gt) Hình 13: KNM và FEM có FO = HO (gt) , (đđ). Suy ra KNM = FEM (g. c. g) 4/ Bài tập tổng hợp Bài tập 9 Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 14, 15.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Bài giải H ABC và DEF có. AB = DE (gt) , AC = DF (gt) (đđ). nên ABC và DEF (c. g. c) (gt)  QKH H MNP và có MN = QH (gt) , (gt). nên MNP và QKH (g. c. g) Bài tập 10 Cho hình 16. Chứng minh rằng ADE BDE. Bài giải:. DA = DB (gt) Xét DAE và DBE có BE là cạnh chung , AE = BE(gt) Suy ra DAE = DBE (c. c. c) Bài tập11 Cho hình 17. Chứng minh rằng. Bài giải:. AMN BMN . MA = MB (gt) Xét MNA và MNB có MN là cạnh chung , AN = BN(gt).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> nên MNA = MNB (c. c. c) suy ra. AMN BMN  (hai góc tương ứng).   Bài tập12 Trên hình 18, ta có OA = OB, OAC OBD . Chứng minh rằng AC = BD. Bài giải góc O chung OAC và OBD có OA = OB (gt), (đđ) nên OAC = OBD (g. c. g) suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng) Bài tập13 Cho hình 19. Chứng minh ABC DEF. Bài giải Ta có.   BCA 900  CBA (hai góc phụ nhau) DFE 900  DEF  (hai góc phụ nhau) ABC DEF  mà (gt)   suy ra BAC DFE. (cmt) BC = FE (gt) Xét ABC và DEF có , (gt) Suy ra ABC = DEF (g. c. g) Bài tập14 Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ABC = ADE Bài giải:.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> GT AB = AD; BE = DC KL = Chứng minh Ta có AC = AD + DC (D nằm giữa A, C) AE = AB + BE (B nằm giữa A, E) Mà AB = AD (gt) ; BE = DC (gt) Suy ra AC = AE AC = AE (gt) chung Xét ABC và ADE có , AB = AD(gt) Suy ra ABC = ADE (c. g. c) 1/ Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax,   By sao cho BAx  ABy , rồi lấy trên Ax hai điểm C và E (E nằm giữa A và C), trên By hai điểm D và F (F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh a) AOC BOD b) OE = OF c) ED // CF Cho tam giác ABC, có AB = AC. Vẽ BM  AC (M thuộc AC). Vẽ CN  AB (N thuộc AB). Chứng minh BM = CN Cho tam giác ABC, gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia IC lấy điểm D sao cho ID = IC a) Chứng minh AD = BC và AD // BC b) Gọi K là trung điểm AC, đường thẳng AD cắt đường thẳng BK tại E. Chứng minh A là trung điểm của DE Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC, vẽ KH  AC . Trên tia đối của tia HK, lấy   điểm I sao cho HI = HK. So sánh BAK và AIK Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác Bx của góc B cắt AC tai D. Kẻ DK vuông góc BC, DK cắt tia đối của tia AB tại F. Chứng minh CK = AF Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a) Chứng minh rằng ADB ADC b) Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở K và H. Chứng minh AH = AK c) Chứng minh HK // BC Đề thi kì I 09 – 10 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA a/ Chứng minh AMB DMC b/ Chứng minh DC vuông góc với AC 1 AM  BC 2 c/ Chứng minh Bài 64 tr 106 SBT Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh a) DB = CF b) BDC FCD 1 DE  BC 2 c) DE // BC và.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> 5/ Cho hai đường thẳng a và b song song cắt đường thẳng c tại A và B. Một đường thẳng song song với AB cắt a tại A’ và cắt b tại B’. Chứng minh AB = A’B’   Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đoạn thẳng BC vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx BCy . Hai tia phân giác của hai góc CBx và BCy cắt nhau ở E và cắt Cy, Bx tại D và F. Chứng minh a) BCF CBD b) EDC EFB ˆ ˆ 10/ Cho tam giác ABC có B C . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng ADB ADC AH  BC  H  BC  Cho tam giác ABC có AB < AC, . Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho IH = AH. Trên tia BH xác định điểm K sao cho H là trung điểm của BK. Chứng minh IK // AB Violympic Cho tam giác ABC, các tia phân giác trong của các góc A, B, C cắt nhau tại I. Từ I kẻ IM, IN, IP lần lượt  M  BC; N  AC; P  AB  . Số cặp tam giác vuông bằng nhau trên hình là bao nhiêu? vuông góc với BC, AC, AB 0  Violympic Cho ABC có A 90 . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm K sao cho MK = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm I sao cho NI = NC. So sánh AI và AK Cho hình vuông ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Chứng minh AN vuông góc với DM Bài tập 53 tr 104 SBT Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C căt nhau ở O. Kẻ OD  AC, kẻ OE  AB. Chứng minh OD = OE Bài 56 tr 104 SBT Cho hình 2, chứng minh rằng O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD, BC. Bài 61 tr 105 SBT Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chứng minh rằng DAB ACE Bài 65 tr 106 SBT Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC   Cho tam giác ABC vuông tại A, AH  BC (H thuộc BC), tia phân giác của BAH cắt BC tại D. So sánh CAD và  CDA Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác Bx của góc B cắt AC tai D. Đường thẳng qua A vuông góc với BD cắt    BC tại E. Chứng minh BED  ACB  CBA 0  Bài tập 66 tr 106 SBT Cho tam giác ABC có A 60 . Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau tại I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D và E. Chứng minh rằng ID = IE 0    Vioympic Cho tam giác ABC có A 60 . Gọi BD và CE lần lượt là các đường phân giác của B và C.  D  AC ; E  AB  . So sánh EB + CD và BC 0  Từ bài tập 66 và Violympic Cho tam giác ABC có A 60 . Các tia phân giác của các góc B, C cắt nhau tại I và cắt AC, AB theo thứ tự ở D và E. Trên CB lấy điểm K sao cho BE = BK. Chứng minh rằng a) BI  EK b) CD = CK. Bài 6: Tam giác cân  Cho tam giác ABC cân tại A. Biết B 70 , tính góc A 0   Violympic Cho tam giác ABC cân tại A, A 120 . Vẽ Bx  AB và Cy  AC , Bx cắt Cy tại D. Tính BDC Cho tam giác ABC cân tại A, biết một trong hai góc đáy bằng 400. Tính số đo các góc còn lại của tam giác 0.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> 1/ Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Tia phân giác của góc B và góc C cắt cạnh AC và AB lần lượt ở D và E. Chứng minh a) Tam giác AED cân b) DE // BC c) BE = ED = DC Cho góc xOy bằng 600, vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Một đường thẳng vuông góc với Ot cắt Ox, Oy tại A và B. Chứng minh tam giác OAB đều µ 0  Cho tam giác ABC vuông ở A, C = 30 . Tia phân giác của ABC cắt AC tại E, kẻ EF vuông góc với BC.   a) Chứng minh AEB FEB b) Chứng minh tam giác ABF đều. Bài tập 77 tr 107 SBT Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng DEF là tam giác đều Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng xy (B, C nằm cùng phía đối với xy). Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chứng minh DE = BD + CE Cho tam giác ABC vuông tại A, AH  BC (H thuộc BC), D trên cạnh BC sao cho DC = AC. Chứng minh AD là tia  phân giác của BAH  Cho tam giác ABC vuông tại A, AH  BC (H thuộc BC), tia phân giác của BAH cắt BC tại D. Chứng minh tam giác ADC cân Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên các đoạn thẳng HB và HC, lấy các điểm D và E sao cho BD = CE. So sánh AD và AE Cho tam giác ABC có BA < BC, phân giác BE. Qua E kẻ đường thẳng song song vơi AB cắt AC ở D, qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K a/ Chứng minh tam giác BDE cân b/ Chứng minh BD = AK d) Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = CB. So sánh góc BNA và BMC. So sánh AD và AE e) Từ E trên AC. kẻ EH vuông góc với AC, kẻ È vuông góc với AB. Chứng minh BKH cân, BE là đường trung trực của KH Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK vuông góc với AE ( H và K thuộc đường thẳng AE) Chứng minh a) BH = AK b) MBH MAK c) MHK vuông cân  Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác At của góc BAC cắt BC tại D, đường thẳng qua B song song với AD cắt tia đối tia AC tại E. Chứng minh tam giác ABE vuông cân Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC).   a) Chứng minh HB = HC và BAH CAH b) Kẻ HD vuông góc với AB (D  AB), kẻ HE vuông góc với AC (E  AC). Chứng minh tam giác HDE cân 0  Cho tam giác ABC vuông tại A có B 30 , trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh tam giác BDC đều 0  Cho tam giác ABC nhọn có A 60 , BD  AC (D thuộc AC). Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh tam giác AMD đều Violympic Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh huyền BC lấy các điểm D và E sao cho BD = BA, CE = CA.  Tính DAE 0   1/ Nếu tam giác ABC có B C 45 thì tam giác ABC là A) Tam giác cân. B) Tam giác vuông. C) Tam giác vuông cân. D) Tam giác đều..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> 3/ Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? a) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. b) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều c ) Tam giác vuông có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân d) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó Violympic Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau? a. Tam giác cân có một góc bằng 450 là tam giác vuông cân b. Tam giác có hai góc bằng 450 là tam giác vuông cân c. Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều d. Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều 2/ Cho tam giác ABC cân tại A. gọi M là trung điểm của AB. Vẽ điểm D sao cho B là trung điểm của AD. Chứng minh CD = 2CM Đề thi kì II 2005 – 2006 Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy điểm I (I khác A và B). Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại K. Chứng minh IBK cân Violympic Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy 0  điểm F sao cho EMF 90 . So sánh AE và CF 0  Violympic Cho tam giaùc ABC coù A 120 . Treân tia phaân giaùc cuûa goùc A laáy ñieåm E sao cho AE = AB + AC. Khi đó tam giác BEC là A. tam giaùc caân B. tam giaùc vuoâng C. tam giác đều 0   Violympic Cho tam giác ABC có B  C 30 . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Tính số đo góc CBD 0  Violympic Cho tam giác ABC cân tại A, có A 120 ; BC = 6cm. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Tính độ dài đoạn thẳng BD Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ BD  AC, CE  AB, ( D  AC , E  AB ). Trên tia đối của tia BD lấy điểm I, trên tia đối của tia CE lấy điểm K sao cho BI = AC và CK = AB. Tam giác AIK có dạng gì đặc biệt? Vì sao? Violympic Cho tam giác DEF. Đường trung trực của đoạn thẳng DE cắt EF tại I. Trên tia đối của tia ID lấy điểm K sao cho IK = IF. Chứng minh DE // KF Violympic Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền là 8cm Bài tập 95 tr 106 SBT Tam giác ABC có M là trung điểm của BC, AM là tia phân giác của góc A. Kẻ MH vuông góc với AB, MK vuông góc với AC. Chứng minh   a) MH = MK b) B C Violympic Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy hai điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của AN và BM. So sánh độ dài AC và BC CH Violympic Cho tam giác ABC cân tại A, có góc B bằng 750. Kẻ CH vuông góc với AB. Tìm tỉ số AB Violympic Cho tam giác ABC cân tại A. trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = DC = CB. Số đo góc A là: A. 300 B. 360 C. 150 D. 200 Chuyên đề TÍNH SỐ ĐO GÓC Dạng 1 N 800  Violympic Cho tam giác MNP cân tại M, . Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho ME = NP. Tính NEP 0  Nâng cao và phát triển (Vũ Hữu Bình) Tam giác ABC cân tại A có góc ở đỉnh A 20 . Trên cạnh AB lấy điểm D  sao cho AD = BC. Tính ACD 0  Nâng cao và phát triển (Vũ Hữu Bình) Cho tam giác ABC cân tại A có A 100 . Trên tia AC lấy điểm D sao cho  AD = BC. Tính ABD Bài 7: Định lí Pitago.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Đề thi kì II 2004 – 2005 Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù AB = 15cm; BC = 25cm thì caïnh AC laø : a. 10cm b. 20cm c. 40cm d . √ 850 cm Đề thi kì II 2007 – 2008 Tam giác MNP vuông tại M, có MN = 6cm, MP = 8cm thì NP có độ dài bằng : a) 10cm b) 9cm c) 8cm d) 6cm 7/ Nếu tam giác MNP có MN2=NP2+MP2 thì A) Tam giác MNP vuông ở P. B) Tam giác MNP vuông ở N. C) Tam giác MNP vuông ở M. D) Tam giác MNP không phải là tam giác vuông. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 6cm, AB = 4cm. Tính độ dài đoạn AC Cho tam giác đều ABC, có AB = 6cm. Gọi K là trung điểm của AC. Tính BK Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm; BC = 20cm. Tính độ dài cạnh AC Đề thi kì II 2010 – 2011 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. Tính độ dài cạnh BC Đề thi kì II 2012 – 2013 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5cm, AC = 12cm. Tính độ dài cạnh BC Đề thi kì II 2013 – 2014 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính độ dài cạnh AC Đề thi kì II 2004 – 2005 Trong tam giaùc coù ba caïnh sau, tam giaùc naøo laø tam giaùc vuoâng a) 15cm; 9cm; 6cm b) 6,5cm; 8,5cm; 9cm c) 12cm; 5cm; 13cm d) 10cm; 9cm; 6cm Đề thi kì II 2005 – 2006 Trong tam giác có ba cạnh sau, tam giác nào là tam giác vuông a) 10cm; 9cm; 2cm b) 6,5cm; 8,5cm; 7cm c) 15cm; 25cm; 20cm d) 12cm; 9cm; 6cm Đề thi kì II 2014 – 2015 Tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Chứng minh tam giác ABC vuông 6/ Trong các tam giác có ba cạnh như sau, tam giác nào là tam giác vuông A) 5cm; 7cm; 9cm . B) 6cm; 8cm; 10cm. C) 7cm; 9cm; 77cm. D) 8cm, 10cm, 12cm. 5/ Tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Độ dài cạnh huyền là: A) 25cm. B) 7cm. C) 5cm. D) 14 . 0  Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 45 . Biết AB = 5cm. Tính độ dài cạnh BC  8/ Cho tam giác ABC có AB = 10cm; AC = 6cm; BC = 8cm. Tính ACB Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 3cm, BC = 5cm a) Tam giác ABC có gì đặc biệt? vì sao? b) Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MH vuông góc với AC (H thuộc AC). Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh KMB HMC , từ đó suy ra BK // AC Cho tam giác ABC vuông tai A, kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh rằng a) BA = BE b) BC2 = CE2 + EB2 Cho tam giác ABC có AB = 4cm; AC = 8,5cm; BC = 7,5cm. Các tia phân giác của góc A và C cắt nhau tại I, tính AIC Bài tập 83 tr 108 SBT / Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi của tam giác ABC bi6ét AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm Bài tập 109 tr 112 SBT Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH  AC . D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ DE  AC , DF  AB . Chứng minh DE + DF = BH Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác Bx của góc B cắt AC tai D. Đường thẳng qua A vuông góc với BD cắt BC tại E. Chứng minh BD2 = DE2 + EB2 0  Cho tam giác ABC vuông tại A có B 30 , trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC. Cho biết BC = 8cm. Tính AC, AB 0  Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 30 . Biết BC = 8cm. Tính độ dài cạnh AC  Quan sát hình vẽ, tính ACx.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> 0  0  Violympic Tính độ dài cạnh BC của ABC biết AB = 14cm; AC = 16cm; B 60 ; C  90 Violympic Cho tam giác MNP, kẻ MH vuông góc với NP tại H. Biết MN = 17cm, MH = 15cm, HP = 22cm. Tính độ dài cạnh NP Violympic Tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC = 10cm. Độ dài mỗi cạnh góc vuông là A. 10cm B. 50cm C. 5cm D. 50cm. Violympic Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 3 : 4; BC = 15cm. Khẳng định nào sau đây là đúng A. AB = 12cm B. AC = 9cm C. AB = 9cm, AC = 6,75cm D. AB = 9cm, AC = 12cm A 900 ; BC 26cm; AB : AC 5 :12 Violympic Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC, biết.    Violympic Cho tam giác ABC có A B  C ; BC = 8cm, AB = 4,8cm. Tính AC Violympic Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi. Vẽ BD và CE cùng vuông góc với với d (D, E thuộc d). Khẳng định nào sau đây là đúng BD2 + CE2 = BC2 BD2 + CE2 = BA BD2 + CE2 = AC2 BD2 + CE2 = BC Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC = 2cm. Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi. Vẽ BD và CE cùng vuông góc với với d (D, E thuộc d). Chứng minh BD2 + CE2 luôn không thay đổi Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông ?2 tr 136 SGK Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng AHB AHC / Bài tập 93 tr 109 SBT Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A Bài tập 94 tr 109 SBT Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A 1 DB EC  DE 2 Bài tập 104 tr 111 SBT Cho tam giác ADE cân tại A. trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho . Kẻ MB  AD, NC  AE , Chứng minh rằng BM = CN Cho tam giác ABC vuông ở A. Từ A kẻ AH  BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Kẻ EK  AC (K  AC). Chứng minh AK = AH. Cho tam giác ABC (AB < AC ). Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ BD và CE vuông góc với đường thẳng AI (D, E thuộc AI). Chứng minh a) BD = CE b) CD // BE Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy) a) Chứng minh CA = CB b) Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm, tính AC 5/ Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox), kẻ CB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy). Gọi D là giao điểm của BC và Ox, gọi E là giao điểm của AC và Oy. So sánh CD và CE Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H  BC). Kẻ HD vuông góc với AB (D  AB), kẻ HE vuông góc với AC (E  AC). Chứng minh tam giác HDE cân 1/ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là a) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau b) Tam giác ABC có góc C = 420 và góc B = 480 thì tam giác ABC vuông d/ Nếu hai cạnh của tam giác này tương ứng bằng hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau c) Hai tam giác vuông thì bằng nhau.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Cho tam giác ABC có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI vuông góc với AB ( I thuộc AB) a) Chứng minh IA = IB b) Tính IC c) Kẻ IH vuông góc với AC ( H thuộc AC), kẻ IK vuông góc với BC (K thuộc Bc). So sánh IH và IK  Cho Oz là tia phân giác của xOy . Trên tia Oz lấy điểm P bất kỳ, từ P vẽ PM vuông góc với Ox, PN vuông góc với 0   Oy (M thuộc Ox, N thuộc Oy). Biết MPN 120 , tính PON 0    Cho tam giác ABC, AH  BC (H thuộc BC). Biết 2 BAH CAH , A 66 . Xác định số đo góc C. 10/ Cho tam giác ABC (BA < BC), BD là phân giác của B . Từ D trên AC kẻ DK vuông góc với AB, kẻ DH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh a) BK = BH b) AKD BHD 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AC = BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = EC. Gọi I là giao điểm của CD và BE. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Bx vuông góc AB, trên Bx lấy điểm F sao cho BF = EC. a/ Chứng minh DC = DF b/ Tính góc DCF c/ Tính góc EIC. Đề thi kì I 2002 -2003 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho IH = AH a) Chứng minh AC = IC b) Trên tia BH xác định điểm K sao cho H là trung điểm của BK. Chứng minh IK // AB   c) Kẻ đường cao AE cùa tam giác AIB. Chứng minh BAE CIK Đề thi kì II 2010 -2011 Cho góc xOy nhọn, trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm A. Kẻ AK  Oy  K  Oy . AH  Ox  H  Ox . và. a) Chứng minh OH = OK b) Chứng minh OA vuông góc với HK Ôn tập chương II Cho tam giác ABC (AB < AC). Trên cạnh AB và AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi I là trung điểm của DE. Vẽ điểm P sao cho I là trung điểm của BP. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau: a. BD // EP b. Tam giác EPC cân   c. DE = 2PC d. BAC 2 ECP Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = 10cm. Qua A vẽ đường thẳng d. Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d (D, E thuộc d). Khi đó, tổng BD2 + CE2 có giá trị (cm) bằng a. 100 b. 50 c. 20 d.40 HỌC KÌ II Khang đã làm, Phúc và Thắng chưa làm 6/ Cho tam giác ABC có AB = AC = 5 cm, BC = 8 cm. Kẻ AH vuông góc vói BC (H thuộc BC) a) Tính độ dài AH b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm N và trên tia đối cua tia CB lấy điểm M sao cho BN = CM. Kẻ BD vuông góc với AN (D thuộc AN), kẻ CE vuông góc vơi AM (E thuộc AM). Gọi O là giao điểm của DB và CE. Chứng minh tam giác OBC cân Câu 2 (3 đ) Điền dấu “x” vào chỗ trống (…) một cách thích hợp : Câu a) Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm là tam giác vuông b) Nếu ABC và DEF có AB = DE, C = F, BC = EF thì ABC = DEF 1/ Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?. Đúng. Sai.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> A) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. B) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. C) Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất. D)Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. . 3/ Góc ngoài của tam giác ABC trên hình vẽ là Â2 A) B) Ĉ2 C). D̂1. D). 1 2. B. D̂2. 1 2. C. 1 1. 2. D. Tham khảo. Chủ đề 3. CÁC BAØI TOÁN VỀ TAM GIÁC BẰNG NHAU. I/ Muïc tieâu: Củng cố định nghĩa hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Rèn kĩ năng vận dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau II/ Thời lượng: 5 tiết III/ Tiến trình thực hiện: Tieát 1 Ngày thực hiện:  ABC  HQK Caâu hoûi 1 : Neâu ñònh nghóa hai tam giaùc baèng nhau? Khi , ta có được điều gì? Trả lời:. Tieát 2. Ngày thực hiện: ……/……/2010. Câu hỏi 2 : Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác? Trả lời: Tieát 3 Ngày thực hiện: ……/……/2010 Câu hỏi 3 : Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác? Hệ quả của trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giaùc Trả lời: Bài tập 5 : Cho đoạn thẳng AB. Trên đường trung trực d của đoạn thẳng AB, lấy điểm M. Chứng minh AM = AB HD: c)  Bài tập 6: Cho tam giác ABC (BA < BC), BD là phân giác của B . Từ D trên AC kẻ DK vuông góc với AB, kẻ DH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Chứng minh d) BK = BH e) AKD BHD.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>

<span class='text_page_counter'>(20)</span>