Toan 7 hay

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trần Anh Khá. 2015-2016. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TẾT CỦA BÁCH A. Phần trắc nghiệm Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ? A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800 B. Hai góc nhọn bằng nhau C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau . 0  0   ? Câu 2: Chọn câu trả lời đúng. Cho tam giác ABC có A 50 ;B 60 th× C A. 700 B. 1100 C. 900 D. 500 Câu 3. Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 1cm ; 2cm ; 3cm B. 2cm ; 3cm ; 4cm C. 3cm ; 4cm ; 5cm D. 4cm ; 5cm ; 6cm Câu 4. Góc ngoài của tam giác lín h¬n: A. Mçi gãc trong kh«ng kÒ víi nã B. Góc trong kề với nó. C. Tæng cña hai góc trong kh«ng kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 5: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác cân là tam giác đều. D. Tam giác đều là tam giác cân. Câu 6: Tam giác ABC vuông tại B suy ra: A. AB2 = BC2 + AC2 B. BC2 = AB2 + AC2 C. AC2 = AB2 + BC2 D. Cả a,b,c đều đúng Câu 7: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn : Câ Nội dung Đún Sai u g 0 1 Tam giác vuông có một góc bằng 45 là tam giác vuông cân 2 Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều 3 Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là tam giác cân 4 Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. Câu 8: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn : .C©u a) Tam gi¸c vu«ng cã 2 gãc nhän. b) Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều. c) Trong mét tam gi¸c cã Ýt nhÊt mét gãc nhän. d) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh b»ng 12, mét c¹nh b»ng 5 vµ mét cạnh bằng 13 thì tam giác đó là tam giác vuông. Câu 9:. §óng. Sai. 1. Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng : A. 25 cm B. 14 cm C. 100 cm D. 10 cm 0  2. Cho ABC cân tại A, biết B 50 thì A bằng : 0 A. 80. 0 B. 50. C. 100. 0. D. Đáp án khác. Câu 10 . Cho tam giaùc ABC ta coù :    0 A. A  B  C 90. Câu 11:.  ABC.    0 B. A  B  C 180.    0 C. A  B  C 45.    0 D. A  B  C 0. =  DEF Trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu. A. AB = DE; B  F ; BC = EF. B. AB = EF; B  F ; BC = DF.   C. AB = DE; B  E ; BC = EF D. AB = DF; B  E ; BC = EF Câu 12. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 13: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác đều là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 14: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 15: Cho  MNP =  DEF. Suy ra:   A. MPN  DFE.   B. MNP  DFE.   C. NPM  DFE.   D. PMN  EFD. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. Câu 16: Cho tam giaùc ABC ta coù :    0 A. A  B  C 90.    0 B. A  B  C 180.    0 C. A  B  C 45.    0 D. A  B  C 0. Câu 17: Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN. C. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 18: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: A. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. B. 5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm. Câu 19: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 5cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 3cm thì caïnh goùc vuoâng kia laø: A. 2cm. B. 4 cm. C. 8 cm. D. 16 cm. Câu 20: Nối nội dung ở cột A với nội dung ở cột B để được kết luận đúng? Coät A   1) A 90 , B 45 thì ABC laø 0. 0. 0 2) AB = AC, A 60 thì ABC laø. Coät noái 1 - ……. Coät B a. Tam giaùc vuoâng. 2 - ……. b. Tam giaùc vuoâng caân. 0 3 - …… c. Tam giác đều 3) B  C 90 thì ABC laø Câu 21: Cho ABC MNP . Tìm các cạnh bằng nhau giữa hai tam giác ? A. AB = MP; AC = MN; BC = NP. B. AB = MN; AC = MN; BC = MN. C. AB = MN; AC = MP; BC = NP. D. AC = MN; AC = MP; BC = NP. Câu 22: Neáu moät tam giaùc vuoâng coù caïnh huyeàn baèng 10 cm, moät caïnh goùc vuoâng baèng 6 cm thì. caïnh goùc vuoâng kia laø: A. 2cm. B. 4 cm. C. 8 cm. D. 16 cm. Câu 23: Cho tam giaùc ABC ta coù : . . . . . . . . . . . . A. A  B  C 90 B. A  B  C 180 C. A  B  C 45 D. A  B  C 0 Câu 24: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là: D. 9cm, 15cm, 12cm. B. 5cm, 5cm, 8cm. E. 5cm, 14cm, 12cm. D. 7cm, 8cm, 9cm. Câu 25: Nếu tam giác ABC vuông tại A thì: 0. 0. 0. 0. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. A  B  900. a). 0   b) A  C 90. 0   c) B  C 90. 0   d) B  C 180. Câu 26: Cho tam giác ABC có AB = AC vậy tam giác ABC là: a) Tam giác cân. b) Tam giác đều. c) Tam giác vuông. Câu 27: Tam giác DEF là tam giác đều nếu: 0  a) DE = DF b) DE = EF c) DE = DF và D 60 Câu 28: Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì:. . . . 0. . . . . 0. d) Tam giác vuông cân. d) DE = DF = EF . 0. a) B C 40 b) B  A  C c) B  C 100 d) B 100 Câu 29: Tam giác vuông cân là tam giác có: a) Một góc bằng 600 b) Một góc nhọn bằng 450 c) Tổng hai góc nhọn nhỏ hơn 900 d) Cả 3 câu đều sai. Câu 30: Tam giác nào là tam giác vuông nếu có độ dài ba cạnh: a) 9; 12; 13 b) 7; 7; 10 c) 3; 4; 6 d) 6; 8; 10 . 0. . 0. Câu 31: Tam giác MNP có M 70 , N 50 góc ngoài tại P bằng: a) 600 b) 1200 c) 200 d) 1800 Câu 32: Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng: 0 a) 45. 0 b) 60. c) 120. 0. 0 d) 90. Câu 33. Cho tam giaùc ABC ta coù :    0 A. A  B  C 90.    0 B. A  B  C 180.    0 C. A  B  C 45.    0 D. A  B  C 0. Câu 34. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 36: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác đều là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 37: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 38: Cho  MNP =  DEF. Suy ra: 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trần Anh Khá   A. MPN  DFE. 2015-2016   B. MNP  DFE.   C. NPM  DFE.   D. PMN  EFD. 0  0   ? Câu 39. Cho tam giác ABC có A 30 ;B 40 th× C A. 700 B. 1100 C. 900 D. 400 Câu 40:  ABC =  DEF trêng hîp c¹nh – gãc – c¹nh nÕu:. A. AB = DE; B  F ; BC = EF. B. AB = EF; B  F ; BC = DF.   C. AB = DE; B  E ; BC = EF D. AB = DF; B  E ; BC = EF Câu 41. Góc ngoài của tam giác bằng : A. Tổng hai góc trong không kề với nó. B. Tổng hai góc trong C. Góc kề với nó D. Tổng ba góc trong của tam giác. Câu 42: Chọn câu sai. A. Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân. B. Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều. C. Tam giác đều là tam giác cân. D. Tam giác cân là tam giác đều. Câu 43: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau: A. 3cm ; 5cm ; 7cm B. 4cm ; 6cm ; 8cm C. 5cm ; 7cm ; 8cm D. 3cm ; 4cm ; 5cm Câu 44: Cho  MNP =  DEF. Suy ra: . . . . . . . . A. MPN  DFE B. MNP  DFE C. NPM  DFE D. PMN  EFD Câu 45. Em hãy đánh chữ “S” vào câu phát biểu sai, và chữ “Đ” vào câu phát biểu đúng T T 1. Noäi dung. Đún. Sai. g Neáu ba goùc cuûa tam giaùc naøy ù baèng ba goùc cuûa tam giaùc kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Góc ngoài của một tam giác lớn hơn góc trong kề với nó. Trong moät tam giaùc, coù ít nhaát laø hai goùc nhoïn.. 2 3  0  4 Neáu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì A  90 . Câu 46 .Cho Δ ABC vuông cân tại A. vậy góc B bằng: A. 600 B. 900 C. 450 D. 1200. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. Câu 47. Một tam giác là vuông nếu độ dài 3 cạnh của nó là: A. 2,3,4 B. 3,4,5 C. 4,5,6 D. 6,7,8 Câu 48. Một tam giác cân có góc ở đáy là 350 thì góc ở đỉnh có số đo là: A. 1000 B. 1100 C. 850 D. 1200 Câu 49. Tam giác ABC có BC = 3cm ; AC = 5cm ; AB = 4cm. Tam giác ABC vuông tại đâu? A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông Câu 50. Tam giác ABC có AB = AC = BC thì tam giác ABC là A. Tam giác đều B. Tam giác cân C. Tam giác vuông D. Tam giác bình thường ( không có gì đặc biệt ). B.PHẦN TỰ LUẬN I.. Hình học. Câu 1. Cho rABC , kẻ AH  BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 8cm . Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC? Câu 2: Cho tam giác cân ABC c©n t¹i A (AB = AC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ABE ACD . b) Chứng minh BE = CD. c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh KBC c©n t¹i K.  d) Chøng minh AK là tia phân giác của BAC Câu 3: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH  BC ( H  BC ). Biết AB = 13 cm; AH = 12 cm và HC = 16 cm. Tính chu vi tam giác ABC. Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm Q và R sao cho BQ = CR. a) Chứng minh AQ = AR . . b) Gọi H là trung điểm của BC. Chứng minh : QAH RAH C©u 5: Cho  ABC cã AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. KÎ AH  BC (H BC) 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016 . . a) Chøng minh HB = HC vµ BAH CAH b) Tính độ dài AH. c) KÎ HD  AB (D AB); HE  AC (E AC). Chøng minh r»ng:  HDE c©n. Câu 6. Cho rABC , kẻ AH  BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (hình vẽ). . 0. . a) Biết C 30 . Tính HAC ? b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Câu 7. Cho tam gíac ABC cân tại A. Kẽ AI  BC , I  BC. a) CMR: I là trung điểm của BC. b) Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF. Chứng minh rằng:  IEF là tam giác cân. c) Chứng minh rằng:  EBI =  FCI. Câu 8: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15 Câu 9: Cho góc nhọn xOy và N là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ NA vuông góc với Ox (A  Ox), NB vuông góc với Oy (B  Oy) a. Chứng minh: NA = NB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BN cắt Ox tại D, đường thẳng AN cắt Oy tại E. Chứng minh: ND = NE. d. Chứng minh ON  DE Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC ( H  BC ). Tính AH biết: AB:AC = 3:4 và BC = 10 cm. Câu 11: Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A  Ox), KB vuông góc với Oy ( B  Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK  DE Câu 12: Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. a) Chứng minh rBDC rCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 13. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ . AH  BC  H  BC . . a) Chứng minh BAH CAH b) Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. c) Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. d) Chứng minh ED // BC. Câu 14. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. BD và CE cắt nhau tại I. a) Chứng minh rBDC rCEB b) So sánh góc IBE và góc ICD. c) AI cắt BC tại H. Chứng minh AI  BC tại H. Câu 15. Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ 1) 2) 3) 4). . AH  BC  H  BC . . Chứng minh BAH CAH Cho AH = 3 cm, BC = 8 cm. Tính độ dài AC. Kẻ HE  AB, HD  AC . Chứng minh AE = AD. Chứng minh ED // BC.. Câu 16. Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK. a)Chứng minh: NMI = NPK ; b)Vẽ NH  MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao? Câu 17. Cho Δ ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ¿ BC ( H ¿ BC ). Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng: a/. Δ ABE = Δ HBE b/. BE là đường trung trực của AH Câu 18. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH  BC a)Chứng minh: AHB = AHC. ; b)Vẽ HM  AB, HN  AC. Chứng minh AMN cân. c)Chứng minh MN // BC. ; d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2. Câu 19. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng : 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. a) Δ AFE cân b) Vẽ đường thẳng Bx // EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE AB  AC 2 c) Chứng minh rằng : AE =. Câu 20. Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH  AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. a).CMR: ΔMHB = ΔMKC b).CMR: AC = HK c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC. II. Bài tập thêm. Bài 1.Cho Δ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Kẻ DH ¿ AB, EK ¿ AC.CMR a) Δ ABD = Δ ACE. b) HD = KE. c)Gọi O là giao điểm của HD và KE ; Δ OED là tam giác gì ? d) AO là phân giác của góc BAC ? Bài2.Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I, trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI = PK. a)Chứng minh: NMI = NPK b)Vẽ NH  MP, chứng minh NHM = NHP và HM = HP c)Tam giác NIK là tam giác gì? Vì sao? Bài3.Cho Δ ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ¿ BC ( H Gọi K là giao điểm của AH và BE. Chứng minh rằng: a/. Δ ABE = Δ HBE b/. BE là đường trung trực của AH Bài4. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH  BC. ¿. BC ).. a)Chứng minh: AHB = AHC b)Vẽ HM  AB, HN  AC. Chứng minh AMN cân c)Chứng minh MN // BC. d)Chứng minh AH2 + BM2 = AN2 + BH2. Bài5. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ AH vuông góc với BC, kẻ DK vuông góc với AC.. ^. a)Chứng minh : B A D = B D^ A ; b)Chứng minh : AD là phân giác của góc HAC c) Chứng minh : AK = AH. Bài6. Cho tam giác cân ABC có AB = AC = 5 cm , BC = 8 cm . 9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. Kẻ AH vuông góc với BC (H € BC) .  a) Chứng minh : HB = HC và CAH = BAH b)Tính độ dài AH ? c)Kẻ HD vuông góc AB ( D € AB), kẻ HE vuông góc với AC(E € AC). Chứng minh : DE//BC Bài7. Cho tam giác ABC , có AC < AB , M là trung điểm BC, vẽ phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F ,cắt AB tại E. Chứng minh rằng : a) Δ AFE cân b) Vẽ đường thẳng Bx//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = BE AB  AC 2 c) Chứng minh rằng : AE =. Bài8. Cho tam giác DEF vuông tại D, phân giác EB . Kẻ BI vuông góc với EF tại I . Gọi H là giao điểm của ED và IB . Chứng minh : a) ΔEDB = ΔTam giác EIB ; b)HB = BF c) Gọi K là trung điểm của HF. Chứng minh 3 điểm E, B, K thẳng hàng ; d) DI// HF Bài9. Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường phân giác của góc B cắt AC tại H . Kẻ HE vuông góc với BC. Đường thẳng EH và BA cắt nhau tại I . a)Chứng minh rẳng : ΔABH = ΔEBH b)Chứng minh BH là trung trực của AE c)Chứng minh BH vuông góc với IC . Có nhận xét gì về tam giác IBC Bài10.Cho ΔABC vuông tại A, M là trung điểm BC, vẽ MH  AB. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.CMR: a). ΔMHB=ΔMKC b) AC=HK c).CH cắt AM tại G, tia BG cắt AC tại I. CMR: I là trung điểm AC Bài11. Cho Δ ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE ( D và E nằm ngoài tam giác ). Kẻ tia DI ¿ AB,kẻ tia EK ¿ AC, DI cắt EK tại H. a) CMR: Δ ABE = Δ ACD. b) CMR: HD = HE. c)Gọi O là giao điểm của CI và BK ; Δ OED là tam giác gì ? chứng minh. d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ? e) A ,O , H thẳng hàng Bài12. Cho tam giác ABC cân ở A có AB = AC = 5 cm; kẻ AH  BC ( H  BC) a) Chứng minh BH = HC và BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = 4 cm. c) Kẻ HD  AB ( d  AB), kẻ EH  AC (E  AC). d) Tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. Bài13. Cho ABC vuơng tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính BC b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = AB. CMR : BC = MN và NB // MC c) Gọi I là trung điểm MC. CMR: BIN cân. Bài14. Cho tam giác ABC có B = 900, M là trung điểm BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a)  ABM =  ECM ; b) BE //AC Bài 15. Cho tam giác ABC có AB = 3cm , AC = 4cm , BC = 5cm.Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA . Chứng minh rằng : a/ Tam giác ABC vuông tại A?b/ BA = BEc/ CH là tia phân giác góc ACE ; d/ Tam giác BEC vuông Bài16.Cho  AMN có AM < AN và AM = 10 cm. Kẻ AH  MN , MH = 6cm, HN= 15 cm.Tính độ dài AH, AN Bài17. Cho  AMN cân tại A. Trên tia MN lấy điểm E, trên tia NM lấy điểm F sao cho ME = NF. a) CM: AE = AF b) Kẻ EH  AM, FK  AN (H AM, K AN). CM: EH = FK c) Gọi O là giao điểm của EH và FK. CM:  OEF cân Bài 18. Cho ΔABC nhọn , dựng ở phía ngoài ΔABC hai tam giác vuông cân : ΔABE và ΔACD . CMR : EC = BD ; EC  BD Bài 19. Cho tam giác ABC có góc A = 600. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, tia phân giác của góc C cắt AB tại E. Các tia phân giác đó cắt nhau tại I. Chứng minh ID = IE. Bài 20: Tam giác ABC có góc A tù, C^ = 300; AB = 29, AC = 40. Vẽ đường cao AH, tính BH. Bài 21: Tam giác ABC có AB = 25, AC = 26, đường cao AH = 24. Tính BC. Bài 22: Độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông tỉ lệ với 8 và 15, cạnh huyền dài 51cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông. Bài 23:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, trên đó lấy điểm D.Trên tia đối của tia HA lấy một điểm E sao cho HE = AD.Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt AC tại F.Chứng minh rằng EB  E Bài 24 :Cho rABC , kẻ AH  BC. Biết AB = 5cm ; BH = 3cm ; BC = 10cm (h-vẽ). 0   a) Biết C 30 . Tính HAC ?. b) Tính độ dài các cạnh AH, HC, AC. Bài 25 :Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI vuông góc với BC tại I (I  BC). Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE = AF . Chứng minh rằng: a) BI = CI. b)  IEF là tam giác cân. c) EF song song với BC 11.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. Bài 26 :Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của CD và BE. Chứng minh: a) BE = CD; b) KBD = KCEc) AK là tia phân giác của góc A. d)  KBC là tam giác cân Bài 27 .Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB laáy ñæem E sao cho BD = CE. a/ Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân. b/ Kẻ BH  AD ( H  AD ), kẻ CK  AE ( K  AE). Cứng minh rằng BH = CK c/ GOÏi O laø giao ñieåm cuûa BH vaø CK. Tam giaùc OBC laø tam giaùc gì ? Vì sao ? Bài 28 : Cho tam giác ABC, kẻ BE ¿ AC và CF ¿ AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF. Bài 29 : Cho tam gic ABC cân ở A , BAC = 1080, Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho CBO = 120. Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh ba điểm C, A, M thẳng hàng. Bài 30 : Cho góc nhọn xOy. Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy (điểm B thuộc tia Oy) a, Chứng minh IA = IB. b, Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA. c, Gọi K là giao điểm của BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM? d, Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc với MK. Bài 31: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng Bài 32:Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc với CA (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng. Bài 33:Cho tam giác nhọn DHI,kẻ DM vuông góc với HI ( M  HI ).Biết DH = 20 cm ,DM = 12cm, IM = 9cm a.Tính độ dài DI b. Tính độ dài HI Baøi 34: Cho Δ DMN caân taïi D keû DH  MN (H MN) a/ Chứng minh : HM = HN b/ Kẻ HA  DM (A  DM) , HB  DN (B  DN) : Chứng minh Δ HAB cân 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. c/ Neáu cho MDÂN = 1200 thì. Δ. HAB trở thành tam giác gì ? Vì sao ?. Bài 35: Cho ABC có: AB = 4,5cm, BC = 6cm và AC = 7,5cm. Chứng tỏ ABC là tam giác vuoâng Bài 36: Cho ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với AB. BD và CE caét nhau taïi I. CMR :a) ABD ACE.   b) BAI CAI. c) AI là đường trung trực của BC. Baøi 37 :Cho ABC coù BC = 2AB, goïi M laø trung ñieåm cuûa BC, D laø trung ñieåm cuûa BM. Tìm tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DA = DE. Chứng minh: a) DAB DEM. b) AB // ME c) MEC caân d) AC = 2AD. Baøi 37:Cho tam giác ABC có B^ = C^ = 450. Kẻ AH  BC, (H  BC) a) Tam giác ABC là tam giác gì ? b) CMR: HB = HC; B A^ H = C A^ H . c) Tính BC; AH biết AB = 4 (cm). Baøi 38:Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB và NC lấy tương ứng hai điểm D và E sao cho MD = MB và NE = NC. Chứng minh: a) AD = BC. b) AD = AE. c) Ba điểm A, D, E thẳng hàng.. III. PHẦN ĐẠI SỐ Bài 1(3 đ): Thực hiện phép tính 11 5 5 11 4  2  1) 2 3 3 2.  5  3 2 .  9  10 5 . 4) 1. 4510.520 15 2) 75. 5). 1 64  2. 1 64  3) 2 4  12012 25. 4  12012 25 3. 6).  1 1     :5  2 2. 1 2 1 19     20130 23 21 23 21. 7) 8) ( - 3,15) . (- 7,2) + (- 3,15) . 12,4 + 4,8 . (- 3,15) 2  2 2  2 16 :     28 :   7  5 9) 7  5 . 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. 1 3 5  . 10 4 4 6 ;. 11) 3,75.7,2 + 2,8.3,75;. 1 4 12) 2. 1   13)  9 . 25. ;. 3 5 3 5 16  26 5 7 5 7. 17). 2 1 - 3 + .( ) 5 3 4. 19). 4 2 3 2 ⋅ − ⋅ 3 5 4 5. .92005  96 2 : 24 2. 7 4 5 18 4 a)    1 25 13 2 25 13. 15 7 19 20 3     14) 34 21 34 15 7. 15). 2005.  3 b) 12  8.    2. 3. c ) 100. 0, 04 . 25 16. 2. 16). 1  2 1     b)  3 2  12. 18) 3,75. 7,2 + 2,8. 3,75 -1,5 2. 4 7 3⋅ − − 3 3. ( ). 20). 21). -0,8. ¿1. 9 4 64 − ⋅ 25 5 25. Bài 2: (3 điểm ) Tìm x , biết: a). d). 1 2 4  .x  2 3 5. 2.x . b) x . 5 20  4 15. 2 5 |x− |− =0 3 4 h). 3 1  0 4 2. c) (3 x  5  5) : 2  20 18. 3 3x  e) 4 20. 1,35 1,25 = 0,2 0,1 x. i). 3. m) (2x – 1) = -27. f). 3 1 |2 x+ |= 4 2. k) |1,5−x|=0,25. g) l). 1 3x 4 = 2,7 1 2 4. 3 1 −x= 5 3. x  1 5  32  n). Bài 3: (2 điểm) Tìm x ,y biết x y z a)   2 5 3 và 2x + 3y – z =32. b). x y  3 5 và x + y = 24 c). x y  d) 3 5 và x + y = 40. x y  3 2 v xy = 24. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trần Anh Khá. e). 2015-2016. x y  3 5 và y – x = 24. d) Bài 4: Cho tam giác ABC có số đo các góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 3:4:5. Tính số đo các góc của tam giác. Bài 5. Tìm số học sinh của lớp 7A và 7B. Biết lớp 7A, 7B tỉ lệ với 8 và 9, tổng hai lớp là 68 học sinh. Bài 6 : Tính chu vi cuûa moät tam giaùc, bieát tổng độ dài hai cạnh nhỏ dài hơn cạnh lớn 4 cm vaø caùc cạnh của tam giác tỉ lệ với các số : 3 ; 4 ; 5 . Bài 7: (2đ) Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C của một trường tỉ lệ với 10 ; 9 ; 8 . Số học sinh lớp 7A nhiều hơn số học sinh lớp 7C là 10 em. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ? Bài 8. Lớp 7A có ba tổ tham gia thu gom giấy vụn làm kế hoạch nhỏ. Số kilôgam giấy vụn của ba tổ I, II, III lần lượt tỉ lệ với 2; 4; 5. Biết số kilôgam giấy vụn của tổ I và III hơn tổ II là 27kg. Hỏi mỗi tổ thu gom được bao nhiêu kilôgam giấy vụn? Bài 9: a) So sánh 290 và 536 b) Viết các số 227 và 318 dưới dạng luỹ thừa có số mũ là 9. PHẦN VIỆC CỦA BÁCH 1. HOÀN THÀNH NHỮNG BÀI TẬP SAU - Phần trắc nghiệm: Mỗi ngày làm 10 câu trắc nghiệm (Phần trắc nghiệm – A). Gồm 50 câu, làm trong 5 ngày ( 22- 26 âm lịch). - Phần tự luận +) Hình : làm phần Bài tập thêm (II), mỗi ngày hoàn thành 3 bài (bắt đầu từ bài 1). Bài nào khó hay khúc mắc cần giải đáp thì để lại chú sẽ chữa sau. Hầu hết có thể làm được rồi. ( làm bài trong các ngày từ 22 – 27 âm lịch, và từ ngày 4-7 âm lịch) +) Đại số: - ngày 22 âm lịch- 24 âm lịch: hoàn thành bài 1 phần đại số - bài 2 : hoàn thành ngày 25 âm lịch - bài 3 hoàn thành trong ngày 26 âm lịch - bài 4+5 làm ngày mùng 4 âm - bài 6+7 ngày 5 âm 15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trần Anh Khá. 2015-2016. - bài 8+9 ngày 6 âm 2. Các ngày 28 – 4 (âm lịch) nghỉ ngơi không cần làm gì 3. Các bài tập hôm nào làm xong đưa mẹ kiểm tra xong kí. (Bắt buộc).. Cố gắng hoàn thành bài tập chú cho để củng cố kiến thức không sẽ quên rất nhanh.. CHÚC CHÁU ĐÓN TẾT VUI VẺ NĂM MỚI KHỎE MẠNH, CỐ GẮNG NGOAN NGOÃN NGHE LỜI BỐ MẸ, ÔNG BÀ. CHĂM CHỈ HỌC HÀNH CỐ GẮNG SANG HỌC KÌ II ĐẠT ĐƯỢC THÀNH TÍCH TỐT HƠN SO VỚI NHỮNG GÌ KÌ I CHÁU LÀM ĐƯỢC. 16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span>