Chuong III 7 Tinh chat duong trung truc cua mot doan thang

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG GV: PHAN HOÀNG SƠN.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KiÓm tra bµi cò. a. Thế nào là đờng trung trực của một ®o¹n th¼ng? b. Cho ®o¹n th¼ng AB, h·y dïng thíc có chia khoảng và êke vẽ đờng trung trùc cña ®o¹n AB..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trả lời: a. Đờng trung trực của một đoạn thẳng là đờng vu«ng gãc víi ®o¹n th¼ng t¹i trung ®iÓm cña nã..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b. Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke. d. A . M. . B .  0. 1. 2. 3. B1 : Xác định trung điểm M của đoạn thẳng AB. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. B2: Qua trung điểm M dùng êke kẻ đường thẳng d vuông góc với AB.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Dïng thíc vµ compa dùng đờng trung trực của đoạn th¼ng nh thÕ nµo?. ?. A. . . B.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tiết 59: tính chất đờng trung trực của một đoạn th¼ng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đờng trung trực. a. Thùc hµnh: + Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB.. A. B.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> + Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Ta đợc nếp gấp 1.. 1. A. . Nếp gấp 1 là đờng trung trùc cña ®o¹n AB kh«ng? T¹i sao?. B. Nếp gấp 1 là đờng trung trực của đoạn AB vì nếp gấp 1 vuông gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña nã..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn nÕp gÊp1, gÊp ®o¹n th¼ng MA ( hoÆc MB ) đợc nếp gấp 2. M. Em h·y so s¸nh kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm M tíi ®iÓm A vµ tõ ®iÓm M tíi ®iÓm B ? 2. A. . 1. B. Khi gÊp h×nh A trïng víi B nªn MA trïng víi MB hay MA = MB.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Vậy điểm nằm trên đờng trung trực của mét ®o¹n th¼ng cã tÝnh chÊt g×?.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tiết 59: tính chất đờng trung trực của một đoạn th¼ng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đờng trung trực. a. Thùc hµnh: b. §Þnh lý 1 (§Þnh lý thuËn ):. Điểm nằm trên đờng trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. Cụ thể: Nếu M nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng AB thì MA = MB d. Hãy viết GT, KL của định lý GT KL. M. M  đờng trung trực của AB MA = MB. i A. B.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> d M. MI cạnh chung. .  A. Chứng minh. i MIA = MIB = 900. IA = IB (gt). B. Xét MIA và MIB Có. Vậy MIA = MIB (c.g.c) Do đó MA = MB.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bµi 44 (SGK tr.76) Gọi M là điểm nằm trên đờng trung trực của đoạn AB. Cho MA = 5 cm. Hái MB =? Trả lời: Vì M thuộc đờng trung trực của AB  MB = MA = 5cm.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Nếu điểm M cách đều hai đầu mút Emth¼ng hãy AB lậpth×mệnh đềcã cña ®o¹n ®iÓm M n»m trªn đờngcủa trung trùc lý cña1? ®o¹n đảo định th¼ng AB hay kh«ng?.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Tiết 59: tính chất đờng trung trực của một đoạn th¼ng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đờng trung trực. a. Thùc hµnh: b. §Þnh lý 1 (§Þnh lý thuËn ):. Điểm nằm trên đờng trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. 2. Định lý đảo Định lý 2 ( Định lý đảo ):. Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đờng trung trực của đoạn thẳng đó. §o¹n th¼ng AB GT KL. Hãy viết GT, KL của định lý MA = MB M thuéc trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Chứng minh. Ta có. MA = MB (gt).  . a. M  AB. A .  M là trung điểm của đoạn thẳng AB Do đó M  đường trung trực của AB. M i. B .

<span class='text_page_counter'>(16)</span> M. b. M  AB. A . H. Kẻ MH vuông góc với đoạn thẳng AB tại H (1)  MAH =MBH (c.huyền- c.góc vuông) AH = HB (hai cạnh tương ứng). (2). Từ (1) và (2)  MH là trung trực của AB Vậy M đường trung trực của AB. B.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Tiết 59: tính chất đờng trung trực của một đoạn th¼ng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đờng trung trực. a. Thùc hµnh b. §Þnh lý 1 (§Þnh lý thuËn ): Điểm nằm trên đờng trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó. 2. Định lý đảo Định lý 2 ( Định lý đảo ): Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đ ờng trung trực của đoạn thẳng đó. NhËn xÐt:. Tõ §Þnh thuËn vµ §Þnh lý đảo. cãth¼ng lµ ® TËp hîp c¸c ®iÓm c¸ch lý đều hai ®Çu mót cña mét Em ®o¹n êng trung trùc cña đó. hợp các điểm cách nhËn®o¹n xÐt th¼ng g× vÒ tËp đều hai đầu mút của đoạn thẳng?.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Tiết 59: tính chất đờng trung trực của mét ®o¹n th¼ng 1. Định lý về tính chất của các điểm thuộc đờng trung trực. 2. Định lý đảo: 3. øng dông:. Dựa trên t/c các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ đợc đờng trung trực của đoạn thẳng MN bằng thớc và compa nh sau:.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> 3. ứng dụng: Vẽ đờng trung trực của đoạn thẳng MN B1: VÏ ®o¹n th¼ng MN B2: LÊy M lµm t©m vÏ cung trßn b¸n kÝnh R > 1/2 MN B3: LÊy N lµm t©m vÏ cung trßn cã cïng b¸n kÝnh.Gäi giao cña hai cung lµ P vµ Q. . B4: Dùng thớc vẽ đờng thẳng PQ. Vậy PQ chính là đ êng trung trùc cña MN. P. . I. N. M. Q.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> P. Chứng minh đờng thẳng PQ đúng là trung trực của đoạn th¼ng MN. . I. . M. N. Gîi ý: Nèi PM, PN, QM, QN. Sau đó sử dụng định lý 2Chứng minh. Q. Theo c¸ch vÏ cã PM = PN = R suy ra P thuéc trung trùc cña MN QM = QN = R suy ra Q thuéc trung trùc cña MN Vậy đờng thẳng PQ là trung trực của đoạn thẳng MN.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> Chó ý: - Khi vÏ hai cung trßn, ta ph¶i lÊy b¸n kÝnh R > 1/2MN th× hai cung tròn đó mới có điểm chung - Giao điểm I của đờng thẳng PQ với đờng thẳng MN là trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MN nªn c¸ch vÏ trªn còng lµ c¸ch dùng trung ®iÓm cña mét ®o¹n th¼ng b»ng thíc vµ compa P. . I. . N. M Q.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> Bµi 46 tr 76 SGK Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng.. D. ABC: AB = AC GT. A. DBC: DB = DC EBC: EB = EC C. B KL. A, D, E th¼ng hµng. Chøng minh AB = AC (gt)  A thuéc trung trùc cña BC ( §L 2) T¬ng tù DB = DC (gt) EB = EC (gt)  E, D còng thuéc trung trùc cña BC  A, D, E th¼ng hµng ( v× cïng thuéc trung trùc cña BC ). E.

<span class='text_page_counter'>(23)</span> Híng dÉn vÒ nhµ - Häc. thuộc các định lí về tính chất đờng trung trực của 1 đoạn thẳng, vẽ thành thạo đờng trung trực của đoạn th¼ng b»ng thíc vµ compa. - ¤n. lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đờng thẳng xy ( tr 86 SGK toán 7 tập 1) - Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 47, 48, 51 ( tr 76 SGK).

<span class='text_page_counter'>(24)</span>

<span class='text_page_counter'>(25)</span>