Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hướng bồi dưỡng năng lực kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH

MAI THỊ NGOAN

DẠY HỌC NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN THEO
HƢỚNG TĂNG CƢỜNG BỒI DƢỠNG NĂNG
LỰC VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC VÀO
THỰC TIỄN CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THƠNG

Chun nghành:LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN
Mã số:60.14.10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học:TS. CHU TRỌNG THANH

VINH_2010

Người hướng dẫ n khoa họ c:TS. CHU TRỌNG THANH


LỜI CẢM ƠN
Trước tiên, tôi xin chân thành cảm ơn TS. Chu Trọng Thanh, người thầy
đã hướng dẫn, chỉ dạy tận tình để tơi hồn thành luận văn này. Tơi cũng xin gửi
lời cảm ơn các thầy, cô giáo Khoa sau đại học, Đại học Vinh đã truyền thụ kiến
thức, giúp đỡ tơi trong suốt q trình học tập vừa qua.
Tơi cũng xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và những người thân đã cùng
chia sẻ, giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành nhiệm
vụ học tập và luận văn tốt nghiệp cuối khóa.
Tác giả

Mai Thị Ngoan


QUY ƢỚC VIẾT TẮT
THPT

Trung học phổ thông

ĐC

Đối chứng

HS

Học sinh

KL

Kết luận

PPDH

Phương pháp dạy học

PH

Phổ thông

TN

Thực nghiệm

THPT

Trung học phổ thông

TCN

Trước Công nguyên

NXB

Nhà xuất bản

SGK

Sách giáo khoa

XHCN

Xã hội chủ nghĩa


3

MỤC LỤC
Trang
MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
I. Lí do chọn đề tài ............................................................................................ 1
II. Mục đích nghiên cứu .................................................................................... 3

III. Nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................................. 4
IV. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................ 4
V. Giả thiết khoa học ........................................................................................ 4
VI. Dự kiến đóng góp luận văn ......................................................................... 4
VII. Cấu trúc luận văn ....................................................................................... 5
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn ............................................................ 6
1.1. Mối liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn và việc thực hiện
nguyên lý giáo dục trong môn toán ................................................................... 6
1.1.1. Định hướng đổi mới giáo dục ................................................................. 6
1.1.2. Ngun lí giáo dục thực hiện trong mơn tốn ....................................... 11
1.2. Một số quan điểm về dạy học môn toán theo hướng tăng cường liên hệ
toán học với thực tiễn ...................................................................................... 14
1.2.1. Một số quan điểm chung về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong dạy học
mơn tốn .......................................................................................................... 14
1.2.2. Tăng cường liên hệ với thực tiễn là một mục tiêu, là một nhiệm vụ quan
trọng trong dạy học tốn ở trường phổ thơng hiện nay................................... 16
1.2.3. Tăng cường ứng dụng tốn học vào thực tiễn góp phần phát triển năng
lực toán học, rèn luyện khả năng tư duy cho học sinh .................................... 18
1.2.4. Tăng cường ứng dụng toán học vào thực tiễn giúp học sinh lĩnh hội
kiến thức, tăng cường kỹ năng thực hành trong thực tế, góp phần chuẩn bị cho
học sinh các năng lực để học tiếp hoặc đi vào cuộc sống ............................... 20
1.2.5. Tăng cường ứng dụng tốn học giúp hình thành thế giới quan duy vật
biện chứng ....................................................................................................... 21
1.3. Cơ sở thực tiễn ......................................................................................... 22


4
1.3.1. Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình SGK phổ thơng ở nước ta .....22
1.3.2. Thực trạng việc vận dụng kiến thức với thực tiên trong dạy học tốn ở
trường phổ thơng nước ta ................................................................................ 24

1.4. Tiểu kết luận chương 1............................................................................. 29
Chƣơng 2. Dạy học nguyên hàm, tích phân theo hƣớng tăng cƣờng bồi dƣỡng
năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học sinh THPT ...........30
2.1. Nội dung chủ đề nguyên hàm, tích phân trong chương trình trong chương
trình SGK hiện tại và những năm vừa qua...................................................... 30
2.1.1. Sơ lược về hình thành và phát triển của nguyên hàm, tích phân .......... 30
2.1.2. Một số quan điểm trình bày khác nhau về nội dung nguyên hàm, tích
phân của SGK qua những lần chỉnh lí ............................................................ 34
2.2. Ứng dụng nguyên hàm, tích phân vào thực tiễn ...................................... 39
2.2.1. Ứng dụng trong nội bộ toán học để giải các bài toán ........................... 39
2.2.2. Ứng dụng của ngun hàm, tích phân vào các mơn học khác .............. 49
2.2.3. Ứng dụng trong khoa học, đời sống ...................................................... 54
2.3. Một số biện pháp dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân ở trường THPT
nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn .......... 62
2.3.1. Những nguyên tắc khi xây dựng các biện pháp .................................... 62
2.3.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm tăng cường liên hệ với thực tiễn trong
quá trình dạy học nguyên hàm, tích phân ....................................................... 65
2.4. Kết luận chương 2 .................................................................................... 78
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm ............................................................... 79
3.1. Mục đích thực nghiệm ............................................................................. 79
3.2. Tổ chức thực nghiêm................................................................................ 80
3.3. Nội dung thực nghiệm.............................................................................. 81
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm ................................................................. 83
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm ............................................................... 84
KẾT LUẬN .................................................................................................... 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 87


5

MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

1. Tốn học liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và được ứng dụng rộng rãi
trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống
xã hội hiện nay. Vai trị của tốn học ngày càng quan trọng và tăng lên không
ngừng. Với những tiến bộ trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là với sự ra đời của
máy tính điện tử, vai trị của tốn học càng trở nên quan trọng. Toán học đã
gián tiếp thúc đẩy mạnh mẽ các q trình tự động hố nền sản xuất. Phạm vi
ứng dụng của toán học ngày càng được mở rộng nhanh và nó đã trở thành
cơng cụ thiết yếu của mọi khoa học. Tốn học có vai trị quan trọng như vậy
khơng phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự quan hệ thường xuyên với thực
tiễn, lấy thực tiễn làm động lực phát triển và là mục tiêu phục vụ cuối cùng.
Đất nước ta đang bước vào giai đoạn cơng nghiệp hố, hiện đại hố với mục
tiêu trên năm 2020 Việt Nam từ một nước nông nghiệp về cơ bản trở thành
nước công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế. Nhân tố quyết định đến
thắng lợi của công cuộc cơng nghiệp hố, hiện đại hố và hội nhập quốc tế là
con người, là nguồn nhân lực được phát triển về số lượng và chất lượng trên
cơ sở mặt bằng dân trí được nâng cao. Việc này được bắt đầu từ giáo dục phổ
thông. Mục tiêu của giáo dục phổ thông là phẩm chất năng lực của người học
sinh được hình thành trên một nền tảng kiến thức, kỹ năng phát triển vững
chắc. Do sự phát triển nhanh mạnh với một tốc độ mang tính bùng nổ của
khoa học công nghệ thể hiện qua sự ra đời nhiều lý thuyết, thành tựu mới
cũng như ứng dụng khả năng vào thực tế cao, rộng và nhanh buộc chương
trình sách giáo khoa phải luôn được xem xét điều chỉnh. Học vấn mà nhà
trường phổ thơng trang bị khơng thể thâu tóm được mọi tri thức mong muốn.
Vì vậy phải coi trọng việc dạy phương pháp, dạy tư duy, cách đi tới kiến thức
của lồi người. Xã hội địi hỏi người có học vấn hiện đại khơng chỉ có khả
năng lấy ra từ trí nhớ các tri thức dưới dạng có sẵn, đã lĩnh hội được ở trường
phổ thơng mà cịn phải có năng lực chiếm lĩnh, sử dụng các tri thức mới một

6
cách độc lập, khả năng đánh giá các sự kiện, hiện tượng mới, các tư tưởng
một cách thông minh, sáng suốt khi gặp trong cuộc sống trong lao động và
trong quan hệ với mọi người.
2. Một trong những hướng đổi mới dạy học mơn tốn ở trường phổ
thơng là tăng cường mạch toán ứng dụng và cách ứng dụng kiến thức toán học
vào thực tiễn. Tuy nhiên trong triển khai thực hiện vấn đề liên hệ kiến thức
học được ở nhà trường với thực tiễn nói chung, ứng dụng kiến thức toán học
vào giải quyết các vấn đề đặt ra từ thực tiễn nói riêng vẫn cũng gặp khơng ít
khó khăn. Trong những năm gần đây, việc biên soạn sách giáo khoa và những
tài liệu xác định quan điểm đổi mới về mặt lý luận dạy học cũng như hướng
dẫn thực hiện chương trình đó cần chú ý nhiều đến việc tăng cường ứng dụng
toán học vào thực tiễn. Số lượng ví dụ, bài tập có liên hệ với thực tiễn được
tăng nhiều hơn trước. Các giáo viên khi lên lớp đã có chú ý liên hệ nguồn gốc
thực tiễn của nội dung dạy học. Tuy vậy đây là một vấn đề khó khăn và quan
trọng trong nhận thức cũng như trong thực hành dạy học nên cần được tiếp
tục nghiên cứu.
3. Kiến thức ngun hàm, tích phân có nguồn gốc ra đời từ thực tiễn
nghiên cứu khoa học và thực tiễn đo đạc các đại lượng hình học, cơ học.
Nhiều vấn đề thực tiễn sản xuất, kinh tế và khoa học được giải quyết nhờ
cơng cụ ngun hàm, tích phân. Chính vì thế kiến thức ngun hàm và tích
phân chứa đựng nhiều tiềm năng giáo dục cho học sinh cả về phương diện ý
thức lẫn năng lực ứng dụng kiến thức mơn tốn vào việc giải quyết các vấn đề
của thực tiễn đời sống và các môn học khác. Chính vì lẽ đó trong dạy học nếu
giáo viên biết khai thác các nội dung về nguyên hàm, tích phân và tổ chức
hoạt động dạy học thích hợp thì sẽ giúp phần vào giáo dục toàn diện người
học sinh theo các mục tiêu giáo dục quốc gia đã được xác định trong Luật
Giáo dục 2005.

4. Kiến thức nguyên hàm và tích phân có nhiều cách tiếp cận và trình
bày trong các sách giáo khoa mơn tốn. Trong những năm qua đó có những ý


7
kiến khác nhau trong việc trình bày nội dung nguyên hàm và tích phân trong
các sách giáo khoa mơn tốn THPT. Thực tế đó có những cách trình bày khác
nhau về nội dung này. Mỗi cách trình bày có những ưu điểm và hạn chế riêng.
Việc nghiên cứu một cách tồn diện các cách tiếp cận, trình bày nội dung dạy
học về chủ đề nguyên hàm và tích phân cùng những định hướng dạy học là
một việc nên làm.
5. Ngày nay với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin nhiều vấn đề khó
khăn, trừu tượng được giải quyết một cách phù hợp và hiệu quả. Trong tình
hình đó chúng tơi nghĩ rằng việc phân tích nội dung kiến thức nguyên hàm,
tích phân và đề xuất biện pháp dạy học trong đó chú trọng đến việc bồi dưỡng
năng lực ứng dụng kiến thức toán vào thực tiễn là một việc làm có ý nghĩa.
Mặc dù có những khó khăn nhất định nhưng vấn đề này có thể được giải
quyết thỏa đáng nếu biết vận dụng các phương pháp dạy học thích hợp và sự
hỗ trợ của các phương tiện kỹ thuật, trong đó có CNTT.
Trong những năm qua đó có một số chương trình nghiên cứu về tăng
cường mối liên hệ kiến thức mơn tốn với thực tiễn và các môn học khác như
luận văn Thạc sĩ của Nguyễn Văn Tân, Trần Thị Thanh Vân, Hồ Đức Vượng.
Tuy nhiên chưa có cơng trình nào đề cập đến vấn đề trên đối với nội dung
nguyên hàm, tích phân. Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài luận văn
thạc sĩ của mơn là: “Dạy học ngun hàm, tích phân theo hƣớng tăng
cƣờng bồi dƣỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho
học sinh trung học phổ thơng’’.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Tìm hiểu cách tiếp cận và trình bày nội dung ngun hàm, tích phân

trong chương trình mơn tốn THPT. Từ đó đề xuất định hướng dạy học chủ
đề kiến thức nguyên hàm, tích phân nhằm bồi dưỡng năng lực ứng dụng kiến
thức toán vào thực tiễn cho học sinh THP, qua đó góp phần nâng cao chất
lượng giáo dục toán học.


8
III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU.

1. Nghiên cứu quan điểm trình bày và sự thể hiện nội dung nguyên
hàm, tích phân trong các sách giáo khoa toán của Việt Nam và một số nước
trong thời gian gần đây.
2. Nghiên cứu các yếu tố trong năng lực ứng dụng kiến thức toán học
vào thực tiễn của học sinh THPT.
3. Đề xuất một số biện pháp sư phạm thực hiện việc dạy học nguyên
hàm, tích phân theo hướng bồi dưỡng năng lực ứng dụng kiến thức mơn tốn
vào thực tiễn cho học sinh.
4. Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng các đề xuất.
IV. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
2. Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn
3. Phương pháp thực nghiệm
4. Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán
V. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC.

Trong dạy học chủ đề kiến thức nguyên hàm và tích phân ở trường
THPT nếu giáo viên quan tâm đến quan điểm trình bày nội dung đó trong các
sách giáo khoa và lựa chọn một cách tiếp cận, trình bày hợp lý thì sẽ giúp học
sinh nắm vững kiến thức, bồi dưỡng được năng lực ứng dụng kiến thức vào

thực tiễn, qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn và thực
hiện định hướng đổi mới giáo dục ở trường phổ thông
VI. DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP LUẬN VĂN.

1. Hệ thống của tư liệu về lý luận dạy học toán, đặc biệt là các tư liệu
về dạy học mơn tốn theo hướng tăng cường ứng dụng vào thực tiễn làm tài
liệu tham khảo trong công tác chuyên môn.
2. Làm rõ được các cách tiếp cận và quan điểm trình bày nội dung
nguyên hàm, tích phân trong các sách giáo khoa tốn và đề xuất một số biện


9
pháp dạy học nhằm bồi dưỡng năng lực ứng dụng kiến thức tốn vào thực
tiễn.
VII. CẤU TRÚC LUẬN VĂN.

Ngồi phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có
3 chương
Chƣơng 1. Cơ sở lý luận và thực tiễn.
1.1. Mối liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn và việc thực hiện
nguyên lý giáo dục trong mơn tốn

1.2. Một số quan điểm về dạy học mơn tốn theo hướng tăng cường
liên hệ tốn học với thực tiễn
1.3. Cơ sở thực tiễn
1.4. Kết luận chương 1
Chƣơng 2. Dạy học nguyên hàm,tích phân theo hƣớng tăng cƣờng
bồi dƣỡng năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn cho học
sinh THPT
2.1. Nội dung chủ đề nguyên hàm, tích phân trong chương trình trong

chương trình SGK hiện tại và những năm vừa qua
2.2. Ứng dụng nguyên hàm ,tích phân vào thực tiễn
2.3. Một số biện pháp dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân ở trường
THPT nhằm bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức mơn tốn vào thực tiễn
2.4. Kết luận chương 2
Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm
3.1. Mục đích thực nghiệm
3.2. Nội dung thực nghiệm
3.3. Tổ chức thực nghiêm
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
3.5. Kết luận chung về thực nghiệm
Kết luận
Tài liệu tham khảo


10

CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Mối liên hệ giữa kiến thức toán học với thực tiễn và
việc thực hiện ngun lý giáo dục trong mơn tốn
1.1.1 Định hƣớng đổi mới phƣơng pháp giáo dục
Hiện nay, thế giới đã bước vào kỉ mới, kỉ nguyên của kinh tế tri thức và
tồn cầu hóa cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, đặc
biệt là lĩnh vực công nghệ kĩ thuật cao. Ở nước ta trong những năm gần đây
cũng có nhiều biến đổi lớn theo hướng hội nhập ngày càng sâu vào quá trình
phát triển chung của thế giới. Sau Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ X (tháng 4
năm 2006), ngày 07 tháng 11 năm 2006 Việt Nam trở thành thành viên chính
thức của Tổ chức Thương mại Thế giới (WTO) và ngày 17 tháng 11 năm
2006 khai mạc Diễn đàn Hợp tác Kinh tế Châu Á - Thái Bình Dương (APEC)

lần thứ 14 tại Hà Nội. Việt Nam đang tự tin bước vào một kỉ nguyên mới: kỉ
nguyên hội nhập quốc tế và hợp tác cạnh tranh toàn cầu.
Để theo kịp với những chuyển biến to lớn trên về tình hình kinh tế và
chính trị xã hội của nước ta cũng như trên thế giới trong giai đoạn này, một
giai đoạn mà cạnh tranh quốc tế là cạnh tranh về con người, nền giáo dục phải
có sứ mệnh đào tạo ra những thế hệ con người Việt Nam có đủ sức mạnh trí
tuệ và nhân cách để đưa nước ta hội nhập thành cơng và cạnh tranh thắng lợi
trong mơi trường tồn cầu. Giáo sư Hồng Tụy đã từng có ý kiến cho rằng:
"Xã hội cơng nghệ ngày nay địi hỏi một lực lượng lao động có trình độ suy
luận, biết so sánh phân tích, ước lượng tính tốn, hiểu và vận dụng được
những mối quan hệ định lượng hoặc lôgic, xây dựng và kiểm nghiệm các giả
thuyết và mơ hình để rút ra những kết luận có tính lơgic" [47, tr. 5 - 6]. Muốn
vậy, nền giáo dục cũng phải có những thay đổi về mục tiêu, nhiệm vụ và phương
pháp dạy học. Trong Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ X của Đảng, một


11
trong những nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề ra là: "Nâng cao
chất lượng giáo dục toàn diện, đổi mới cơ cấu, tổ chức, nội dung, phương
pháp dạy và học theo hướng "Chuẩn hoá, hiện đại hố, xã hội hố”. Phát huy
trí sáng tạo, khả năng vận dụng, thực hành của người học. Đề cao trách nhiệm
của gia đình, nhà trường và xã hội" (theo 43 ,tr- 58).
Trong trường phổ thơng mơn Tốn có vai trị, vị trí và ý nghĩa hết sức
quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Đặc
biệt trong giai đoạn hiện nay nó càng có vai trò và ý nghĩa quan trọng hơn, là
một thành phần khơng thể thiếu của trình độ văn hóa phổ thơng của con người mới.
Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban
Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt nam (Khóa VIII, 1997) đã đề ra:
“Phải đổi mới phương pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn
luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng những

phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo
điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu …” (theo[42]).
Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học
sinh,…; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”. (theo[27]). Luật Giáo dục 2005 tiếp tục khẳng định những
quan điểm chỉ đạo phát triển và đổi mới giáo dục trên đây.
Chương trình mơn tốn thí điểm trường THPT (2002) và chính thức
được Bộ Giáo dục, Đào tạo công bố năm 2006 đã chỉ rõ: "Mơn Tốn phải góp
phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy
luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống, …; phát triển khả năng
suy luận có lý, hợp lơgic trong những tình huống cụ thể …" (theo[41],tr-23).
Sự phát triển của xã hội và cơng cuộc đổi mới đất nước địi hỏi một
cách cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo. Nền kinh tế nước
ta đang chuyển từ cơ chế bao cấp sang cơ chế thị trường có sự quản lý của


12
Nhà nước. Cơng cuộc đổi mới này địi hỏi phải có sự đổi mới về hệ thống
giáo dục, bên cạnh sự thay đổi về nội dung vẫn cần có những đổi mới căn bản
về PPDH. Phải thấy rằng do những khó khăn về kinh tế và những hạn chế về
tư duy giáo dục nên cho đến nay nền giáo dục của nước ta vẫn còn chậm phát
triển so với các nước tiên tiến trong khu vực và trên thế giới.
Về thực trạng này, năm 1997 nhà Toán học Nguyễn Cảnh Toàn đã nhận
định: “Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định
lý) rồi giải thích, chứng minh, trị cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội
dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức
định lý để tính tốn, chứng minh …” (theo[53], t-25)
GS. Hồng Tụy phát biểu: “Ta cịn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí

nhớ, dạy mẹo vặt để giải các bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy đến
việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và
chán nản …".(theo[47], t-4 )
Nghị quyết Hội nghị lần thứ 2 Ban Chấp hành Trung ương Đảng
Cộng sản Việt nam (khoá VIII, 1997) đã chỉ rõ: "…Giáo dục nước ta còn
nhiều mặt yếu kém, bất cập cả về quy mô, cơ cấu và nhất là chất lượng ít
hiệu quả, chưa đáp ứng kịp những đòi hỏi lớn và ngày càng cao về nhân lực
trong sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc, thực hiện công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước theo định hướng XHCN…". Vì vậy: "…Phải đổi mới
phương pháp giáo dục, đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện
thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương
pháp tiên tiến và phương pháp hiện đại vào q trình dạy học…".(theo[13])
Luật Giáo dục nước Cộng hồ Xã hội Chủ nghĩa Việt nam (năm 1998)
quy định: "…Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự
giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,
môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến
thức vào thực tiễn… ".


13
Chương trình mơn Tốn (Thí điểm) trường Trung học phổ thông (năm
2004 - 2007) cũng đã chỉ rõ: "…Một điểm yếu trong hoạt động dạy và học
của chúng ta phương pháp giảng dạy. Phần lớn là kiểu thầy giảng - trò ghi,
thầy đọc, trò chép; vai trò của học sinh trở nên thụ động. Phương pháp đó làm
cho học sinh có thói quen học vẹt, thiếu suy nghĩ sáng tạo cũng như thói quen
học lệch, học tủ, học để đi thi. Tinh thần của phương pháp giảng dạy mới là
phát huy tính chủ động sáng tạo và suy ngẫm của học sinh, chú ý đến sự hoạt
động tích cực của học sinh trên lớp, cho học sinh trực tiếp tham gia vào bài
giảng của thầy. Dưới sự hướng dẫn của thầy, họ có thể phát hiện ra vấn đề và
suy nghĩ để tìm cách giải quyết vấn đề…". (theo[40]).
Trong cuộc đổi mới giáo dục ở nước ta hiện nay, việc đổi mới phương

pháp dạy học đóng vai trị hết sức quan trọng. Quan điểm chung của đổi mới
phương pháp dạy học đã được khẳng định là tổ chức cho học sinh được học
trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác tích cực, chủ động và sáng tạo mà
cốt lõi là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, hay nói một cách khác
giáo viên phải lấy người học làm trung tâm nhằm chống lại thói quen học tập
thụ động.
Nghị quyết số 37/2004/QH-11 của Quốc hội nước Cộng hịa Xã hội
Chủ nghĩa Việt nam Khố XI, kỳ họp thứ 6 (12/2004) đã nhấn mạnh:"…
Ngành Giáo dục cần chuẩn bị đầy đủ các điều kiện cần thiết để thực hiện đổi
mới nội dung, chương trình, phương pháp giáo dục, nghiên cứu điều chỉnh
phương án phân ban THPT góp phần tích cực hướng nghiệp cho HS và phù
hợp với điều kiện thực tiễn Việt nam, phát triển mạnh giáo dục nghề nghiệp,
thực hiện phân luồng sau THCS…".
Bàn về định hướng đổi mới PPDH ở nước ta trong thời gian tới, tác giả
Trần Kiều cho rằng: "…Hiện nay và trong tương lai xã hội loài người đang và
sẽ phát triển tới một hình mẫu xã hội có sự thống trị của kiến thức, dưới sự
bùng nổ về khoa học công nghệ cùng nhiều yếu tố khác, …; việc hình thành
và phát triển thói quen, khả năng, phương pháp tự học, tự phát hiện, giải


14
quyết vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức và kỹ năng đã tích luỹ được vào các
tình huống mới ở mỗi cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Thói quen khả
năng, phương pháp nói trên phải được hình thành và rèn luyện ngay từ trên
ghế nhà trường.... Tác giả cũng đưa ra kiến nghị: "…Phải để học sinh suy
nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn và thảo luận nhiều hơn…" . (theo[51])
Trong những năm gần đây, khối lượng tri thức khoa học tăng lên một
cách nhanh chóng. Theo thống kê của các nhà khoa học, cứ 8 năm nó lại tăng
lên gấp đơi, dịng thơng tin tăng lên như vũ bão dẫn đến chỗ khoảng cách giữa
tri thức khoa học của nhân loại và bộ phận tri thức được lĩnh hội trong nhà

trường cứ mỗi năm lại tăng thêm. Mặt khác thời gian học tập ở nhà trường thì
có hạn, do đó để hồ nhập với sự phát triển của xã hội, con người phải tự học
tập, trao dồi kiến thức, đồng thời biết tự ứng dụng kiến thức và kĩ năng đã tích
luỹ được trong nhà trường vào nhịp độ sôi động của cuộc sống (dẫn theo V.
A. Cruchetxki - Những cơ sở của Tâm lý học sư phạm).
Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội cơng
nghiệp hố, hiện đại hố với thực trạng lạc hậu của PPDH làm nảy sinh và
thúc đẩy một cuộc vận động đối với PPDH ở tất cả các cấp trong ngành Giáo
dục và đào tạo từ một số năm nay với những tư tưởng chủ đạo được phát biểu
dưới nhiều hình thức khác nhau như: "Lấy người học làm trung tâm", "Phát
huy tính tích cực", "phương pháp dạy học tích cực "… Những ý tưởng này
bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm
nâng cao hiệu quả giáo dục và đào tạo. Tuy nhiên, cần vạch rõ bản chất các ý
tưởng đó như là định hướng cho sự nghiệp đổi mới PPDH hiện nay là: Tổ
chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích
cực, sáng tạo.
Hiện nay, trên thế giới đang có những bước tiến mạnh mẽ việc cải cách
giáo dục theo hướng nâng cao vai trò chủ thể hoạt động của học sinh trong
học tập. Ở nước ta công cuộc cải cách giáo dục đang được tiến hành mạnh mẽ
và toàn diện về các mặt: hệ thống tổ chức, nội dung chương trình mơn học, cơ


15
sở vật chất của trường học… và đang đòi hỏi có sự đổi mới kịp thời, đồng bộ
về PPDH. Đổi mới PPDH theo hướng ứng dụng khoa học là một trong những
giải pháp quan trọng nhằm hội nhập và góp phần tích cực vào chiến lược phát
triển giáo dục chung của thế giới.
1.1.2. Nguyên lý giáo dục thực hiện trong mơn tốn.
Để đạt đuợc mục đích đào tạo con người mới, tồn bộ việc dạy học các
bộ mơn và tồn bộ các hoạt động của nhà trường phải quán triệt nguyên lý

“Học đi đôi với hành; giáo dục kết hợp với lao động, sản xuất; lý luận phải
gắn liền với thực tiễn; giáo dục nhà trường phải kết hợp với giáo dục gia đình
và giáo dục xã hội”.
Mơn tốn có nhiều tiềm năng liên hệ với thực tiễn trong dạy học. Liên
hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học là một trong ba phương hướng thực
hiện nguyên lý giáo dục nói trên. Những phương hướng thực hiện nguyên lý
giáo dục trong mơn tốn đó là:
1.1.2.1. Làm rõ mối liên hệ giữa tốn học với thực tiễn
Thơng qua vỏ (bề ngồi) trừu tượng của tốn học phải làm cho học sinh
thấy rõ mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn, cụ thể là:
Thứ nhất, làm rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học: số tự nhiên ra đời
do nhu cầu đếm, hình học xuất hiện do nhu cầu đo lại ruộng đất sau những
trận lụt bên bờ sông Nin…
Thứ hai, làm rõ phản ánh thực tiễn của toán học: khái niệm vecto phản
ánh những đại lượng đặc trưng không chỉ bởi số đo mà còn bởi hướng nửa
chẳng hạn vận tốc, lực…, khái niệm đồng dạng phản ánh những hình có cùng
hình dạng nhưng khác nhau về độ lớn…
Thứ ba, làm rõ những ứng dụng thực tiễn của toán học: ứng dụng lượng
giác để đo những khoảng cách không tới được,ứng dụng của đạo hàm để tính
vận tốc tức thời, ứng dụng của tích phân để tính diện tích, thể tích….Muốn
vậy cần tăng cường cho học sinh tiếp cận những bài tốn có nội dung thực
tiễn trong khi học lý thuyết cũng như làm bài tập.


16
Người thầy giáo cần tránh tư tưởng máy móc trong việc liên hệ toán
học với thực tiễn, phải thấy rõ mối liên hệ này có tính đặc thù so với các mơn
học khác đó là: tính phổ dụng tồn bộ và tính nhiều tầng.
Mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn có tính chất phổ dụng. Tức là
cùng một đối tượng tốn học (khái niệm, định lý, cơng thức…) có thể phản ánh

rất nhiều hiện tượng trên những lĩnh vực khác nhau trong đời sống. Chẳng hạn
hàm số biểu thị bằng cơng thức y = kx có thể biểu thị mối quan hệ giữa diện
tích của một tam giác với đường cao ứng với một cạnh khi cho trước cạnh đó,
giữa quãng đường đi được trong một chuyển động đều với thời gian vận tốc
không đổi, giữa thế hiệu với cường độ dòng điện trở khi r là hằng số…
Mối liên hệ tốn học và thực tiễn có tính chất tồn bộ: muốn thấy rõ
ứng dụng của tốn học nhiều khi không thể xét từng khái niệm từng định lý
riêng lẻ mà phải xem xét một lý thuyết toàn bộ một lĩnh vực chẳng hạn khó
mà thấy được ứng dụng trực tiếp của định lý “Khơng có số hữu tỉ nào bình
phương bằng hai” nhưng ý nghĩa thực tế của định lý đó là ở vai trị của nó
trong việc xây dựng số thực, mà toàn bộ lĩnh vực này là một cơ sở để xây
dựng giải tích tốn học, một ngành có nhiều ứng dụng trong thực tiễn.
Mối liên hệ giữa tốn học và thực tiễn có tính chất nhiều tầng. Như ta
đã biết, toán học là kết quả của trừu tượng hố diễn ra trên những bình diện
khác nhau. Có những khái niệm tốn học là kết quả của sự trừu tượng hoá
những đối tượng vật chất cụ thể nhưng cũng có nhiều khái niệm nảy sinh do
sự trừu tượng hoá những cái trừu tượng đã đạt được trước đó. Do vậy từ tốn
học tới thực tế nhiều khi trải qua nhiều tầng. Ứng dụng của một lĩnh vực tốn
học được thể hiện có khi khơng trực tiếp ở ngay trong thực tế mà ở một lĩnh
vực khác gần thực tế hơn nó, tức là thể hiện ở một tầng gần thực tế hơn nó.
Giải phương trình là một lĩnh vực gần thực tế ứng dụng của nó đã được thấy
rõ ràng. Khảo sát hàm số có khi giúp ta giải phương trình như vậy khảo sát
hàm số cũng là có ứng dụng thực tế. Đạo hàm là một cơng cụ khảo sát hàm
số, điều đó cũng là một biểu hiện ý nghĩa thực tiễn của đaọ hàm.


17
Tương tự như vậy, ứng dụng của toán học nhiêu khi thấy rõ ở những
môn học khác gần thực tế hơn nó, chẳng hạn như Vật lý, Hố học…. Làm
việc với những ứng dụng của tốn học trong những mơn này cũng là một hình

thức liên hệ của tốn học với thực tiễn, đồng thời cũng góp phần làm rõ
những mối liên hệ liên môn.
1.1.2.2. Truyền thụ tri thức và rèn luyện kỹ năng theo chƣơng trình
sẵn sàng ứng dụng.
Tri thức và kỹ năng cần được truyền thụ theo cách sao cho học sinh có
thể nắm vững chắc và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn. Muốn vậy cần tiến
hành dạy học toán trong hoạt động và bằng hoạt động.
Dạy học toán trong hoạt động và bằng hoạt động là góp phần thực hiện
ngun lý giáo dục: “Học đi đơi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản
xuất, nhà trường gắn liền với xã hội”. Thật vậy, tiến hành những hoạt động cũng
là “Hành” theo nghĩa rộng và là một điều kiện để thấy được kiến thức môn toán
được sử dụng như thế nào trong lao động sản xuất và hoạt động xã hội.
Kiểu dạy học này xuất phát từ quan điểm cho rằng con người phát triển
trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động. Tinh thần cơ bản của
cách làm này là xuất phát từ một nội dung dạy toán, ta xác định những hoạt
động liên hệ với nó, phân tích chúng thành những hoạt động thành phần rồi
căn cứ vào mục đích dạy học toán, ta lựa chọn ra một số hoạt động và hoạt
động thành phần thích hợp, dựa vào đó tổ chức cho học sinh thực hiện và tập
luyện những hoạt động này trong điều kiện có gợi động cơ và hướng đích và
chủ thể có ý thức về phương pháp tiến hành và có trải nghiệm thành cơng.
Cần đặc biệt chú ý truyền thụ những tri thức, rèn luyện những kỹ năng
kỹ xảo, phát triển những phương pháp tư duy và hoạt động cần thiết và
thường dùng trong thực tiễn như tri thức về vectơ, toạ độ, kỹ năng và kỹ xảo
tính tốn (kể cả tính nhẩm và tính bằng máy), đo đạc, vẽ và đọc đồ thị, vẽ
hình và hiểu hình vẽ, phương thức tư duy thuật tốn, tư duy thống kê v.v…


18
1.1.2.3. Tăng cƣờng ứng dụng và thực hành toán học.
Trong nội bộ mơn tốn, cần cho học sinh giải những bài tốn có nội

dung thực tiễn như giải bài tốn bằng cách lập phương trình, đo những
khoảng cách khơng tới được bằng cách dùng những hàm số lượng giác, toán
cực trị. Cần cho học sinh vận dụng những tri thức và phương pháp tốn học
vào những mơn học trong nhà trường chẳng hạn vận dụng vectơ để biểu thị
lực, vận tốc, gia tốc, vận dụng đạo hàm để tính vận tốc tức thời trong vật lý.
Vận dụng tổ hợp và xác xuất khi nghiên cứu di truyền, vận dụng phân loại khái
niệm để phân loại thực vật động vật trong mơn sinh học. Vận dụng tri thức về
hình học khơng gian trong vẽ kỹ thuật, vận dụng tính gần đúng, sử dụng bảng
số, máy tính trong việc đo đạc, tính tốn khi học những mơn khác nhau.
Tổ chức những hoạt động thực hành tốn học trong nhà trường và
ngồi nhà trường như ở nhà máy, đồng ruộng…kể cả những hoạt động có tính
chất tập dượt nghiên cứu bao gồm cả các khâu đặt bài tốn, xây dựng mơ
hình, thu thập dữ liệu, xử lý mơ hình để tìm lời giải, đối chiếu lời giải với
thực tế để kiểm tra và điều chỉnh.
Việc vận dụng và thực hành toán học cần dẫn tới hình thành phẩm chất
ln ln muốn ứng dụng tri thức và phương pháp tốn học để giải thích, phê
phán và giải những sự việc xảy ra trong đời sống. Chẳng hạn, gặp một số ghi
ở một cột bên lề đường, một số học sinh có thể số đó chỉ cái gì. Ý thức và tác
phong vận dụng tốn học sẽ thôi thúc họ xem xét sự biến thiên của các số trên
các cột để giải đáp điều đó.

1.2. Một số quan điểm về dạy học mơn tốn theo hƣớng
tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tiễn.
1.2.1. Một số quan điểm chung về vấn đề liên hệ với thực tiễn trong
dạy học mơn tốn.
Tốn học cũng như những môn khoa học khác là khoa học xuất phát từ
thực tiễn ứng dụng vào thực tiễn và quay lại phục vụ thực tiễn đuợc coi là vấn
đề quan trọng, cần thiết trong dạy học ở phổ thông. Trong lĩnh vực giáo dục

19
Chủ tịch Hồ Chí Minh là người có quan điểm chiến lược và hành động vượt
tầm thời đại khi Người xác định rõ mục đích của việc học: Học phải gắn liền
với hành, học tập suốt đời, học ở mọi nơi mọi lúc, học ở mọi ngừơi. Quan
điểm này đựơc Người nhấn mạnh : “Học để hành; học với hành phải đi đơi.
Học mà khơng thành thì vơ ích. Hành mà khơng học thì khơng trơi chảy’’.
Nói về u cầu đối với dạy học toán trong nhà trường, tác giả Trần Kiều cho
rằng “Học tốn trong trường phổ thơng khơng phải chỉ tiếp nhận hàng loạt
công thức, định lý, phương pháp thuần tuý mang tính lí thuyết,…, cái đầu tiên
và cái cuối cùng của q trình học tốn phải đạt tới là hiểu được nguồn gốc
thực tiễn cũa toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen
vận dụng tốn học vào cuộc sống’’. Cịn theo giáo sư Nguyễn Cảnh Tồn,
trong dạy học khơng nên đi theo con đường sao chép lý luận ở đâu đó rồi nhồi
cho người học, vì học như vậy là kiểu học sách vở. Nên theo con đường có
một lý luận hướng dẫn ban đầu rồi bắt tay hoạt động thực tiễn, dùng thực tiễn
này mà củng cố lý luận, kế thừa có phê phán của người khác, rồi lại hoạt động
thực tiễn, cứ thế theo mối quan hệ qua lại giữa lý luận và thực tiễn mà đi lên.
Theo Firxôv.V.V,trong [31], khẳng định “Việc giảng dạy tốn ở trường phổ
thơng khơng thể không chú ý đến sự cần thiết phải phản ánh khía cạnh ứng
dụng của khoa tốn học, điều đó phải được thực hiện bằng việc dạy cho học
sinh ứng dụng tốn học để giải quyết các bài tốn có nội dung thực tế”.
Sức mạnh và giá trị của lý thêt tốn học là ở các ứng dụng của nó.
Vấn đề này, nhà toán học nổi tiếng người Đức Klein. F, trong [20], đã viết
“Các quan niệm thuần tuý lôgic cần tạo nên, như người ta nói cái bộ cương
cứng rắn của cơ thể tốn học, truyền cho nó sự vững chắc và sự đáng tin.
Nhưng bản thân đời sống toán học, mục tiêu và năng suất quan trọng nhất của
nó lại hiện quan chủ yếu tới các ứng dụng của nó, tức là tới quan hệ qua lại
giữa các đối tượng của nó với tất cả những lĩnh vực khác. Loại bỏ ứng dụng
ra khỏi tốn học cũng có nghĩa là đi tìm một thực thể sống chỉ cịn bộ xương,
khơng có tý thịt, dây thần kinh hoặc mạch máu nào”. Tốn học khơng phải

20
đơn giản chỉ là “phục vụ viên’’ của các môn khoa học có ứng dụng tốn học,
mà đã trở thành một công cụ nghiên cứu được sử dụng thường xuyên và nhiều
khi là cơng cụ duy nhất có hiệu lực. Sự phát triển của toán học hiện đại tăng
cường mối quan hệ lẫn nhau và tính thống nhất của tri thức khoa học đang
được phân chia mạnh mẽ, làm phong phú và sâu sắc thêm những dạng phản
ánh thực tiễn. Sự toán học hoá kiến thức khoa học giúp hiểu đúng đắn hơn tự
nhiên và xã hội, góp phần thúc đẩy nhanh tiến bộ khoa học kỹ thuật.
1.2.2. Tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn là một mục tiêu là một
nhiệm vụ quan trọng trong dạy học toán ở trƣờng phổ thông hiện nay.
Thế giới bước vào kỷ nguyên kinh tế tri thức và tồn cầu hố với sự
phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ nước ta cũng đang bước vào hội
nhập với nền kinh tế thế giới – trong Luật Giáo dục (năm 2005) “Mục tiêu của
giáo dục phổ thơng là giúp học sinh phát triển tồn diện về đạo đức, trí tuệ,
thể chất, thẩm mĩ và kỹ năng cơ bản phát triển năng lực cá nhân, tính năng
động và sáng tạo hình thành nhân cách con người việt nam xã hội chủ nghĩa,
xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân chẩn bị cho học sinh tiếp tục học
lên hoặc đi vào cuộc sống lao động tham gia xây dựng và bảo vệ tổ
quốc’’.(Điều 27).
Một trong những nội dung trong việc đổi mới cải cách nội dung giáo
dục là chọn lọc có hệ thống kiến thức cơ bản, hiện đại, sát với thực tế Việt
nam, các kiến thức được giảng ở nhà trường có tác dụng thực sự trong việc
hình thành thế giới quan khoa học, phát triển tư duy khoa học bồi dưỡng năng
lực thực hành, tính nhạy bén trong cơng việc tận dụng kiến thức vào thực tiễn
sản xuất và xây dựng đất nước.
Như vậy mục tiêu giáo dục đã định rõ các phẩm chất và năng lực cần
phát triển cho học sinh nhằm đáp ứng được yêu cầu đào tạo nguồn nhân lực
trong giai đoạn phát triển kinh tế xã hội của đất nước, giai đoạn cơng nghiệp

hố hiện đại hố để đến năm 2020 đất nước ta trở thành một nước công
nghiệp. Trong bối cảnh tồn cầu hố mở rộng giao lưu hội nhập quốc tế với


21
sự hình thành và phát triển của nền kinh tế tri thức, đồng thời đáp ứng yêu cầu
phát triển đa dạng của mỗi cá nhân trong trường phổ thông. Môn tốn đóng
vai trị rất quan trọng trong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục nước
nhà, cũng là môn học chiếm thời gian đáng kể trong kế hoạch đào tạo của
trường phổ thông, cũng là môn học liên thông từ tiểu học cho đến đại học.
Rèn luỵên năng lực ứng dụng toán học là một trong những mục tiêu chủ yếu
giảng dạy tốn ở trường phổ thơng, bởi vì vai trị ứng dụng của tốn học trong
các lĩnh vực của đời sống xã hội. Vai trị cơng cụ của toán học đối với sự phát
triển của nhiều ngành khoa học công nghệ, của các ngành kinh tế đã được
thừa nhận như một chìa khố của mọi sự phát triển. Muốn học tốn được thì
ngồi khả năng trí tuệ bẩm sinh thì phải có sự luyện tập, rèn luyện thường
xun và bên cạnh đó phương pháp học tập mơn tốn có hiệu quả chiếm phần
quan trọng của người học. Đặc biệt cũng có yêu cầu cao đối với học sinh
trung học phổ thông, bởi các em là lực lượng chuẩn bị tham gia và sản xuất xã
hội hoặc tham gia vào quá trình đào tạo nghề nghiệp sau này của các em,
cũng là đội ngũ lao động kế cận của xã hội. Các em cũng là một đội ngũ quan
trọng trong sự phát triển xã hội sau này.
Đất nước đang trên con đường cơng nghiệp hố, hiện đại hóa. Xã hội
đang rất cần những người có khả năng ứng dụng những kiến thức toán học ở
nhà trường vào hoạt động nghề nghiệp cũng như vào cuộc sống của mình.
Ứng dụng toán học vào thực tế là một trong những năng lực toán học cơ bản,
cần phải rèn luyện cho học sinh.
Trong Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ X của Đảng một trong những
nhiệm vụ và giải pháp lớn về giáo dục được đề ra là “Nâng cao chất lượng
giáo dục toàn diện. Đổi mới cơ cấu nội dung tổ chức, phương pháp dạy và học

theo hướng chuẩn hoá, hiện đại hố xã hội hố, phát huy trí sáng tạo khả năng
vận dụng, thực hành của người học. Đề cao trách nhiệm của gia đình nhà
trường và xã hội”.


22
Tác giả Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy trong [21] khơng chỉ nhấn
mạnh vai trị quan trọng của sự vận dụng kiến thức vào thực tiễn, mà còn
nhấn mạnh ý nghĩa quan trọng của nó trên cơ sở những tác động tích cực tới
việc thực hiện các nhiệm vụ khác của việc dạy học tốn trong nhà trường. Bởi
vì các nhiệm vụ mơn tốn có tính thống nhất tồn thể, chúng quan hệ mật
thiết bổ sung lẫn nhau. Tri thức là cơ sở để rèn luyện những kỹ năng vận dụng
và thực hiện tốt các nhiệm vụ khác. Tăng cường rèn luyện cho học sinh kỹ
năng và thói quen ứng dụng kiến tốn học vào những tình huống cụ thể, khác
nhau (trong lao động, sản xuất và đời sống) là một nhiệm vụ quan trọng của
toán học nhằm đạt được các mục tiêu đào tạo.Tổ chức cho học sinh luyện tập
ứng dụng kiến thức để tiếp thu chúng là một khâu quan trọng trong q trình
dạy tốn, đồng thời cũng là một biện pháp nhằm chủ động thực hiện các
nhiệm vụ dạy học, có tác động trực tiếp và quyết định tới chất lượng mục đích
của giáo dục phổ thơng. Vì thế, cần phải tổ chức thực hiện tốt khâu này. Điều
đó phản ánh sự quán triệt tinh thần nguyên lý giáo dục. Có thể nói rèn luyện
kỹ năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh vừa là mục đích vừa là
phương tiện của dạy học tốn ở trường phổ thơng.
1.2.3. Tăng cƣờng ứng dụng tốn học vào thực tiễn góp phần phát
triển năng lực tốn học, rèn luyện khả năng tƣ duy cho học sinh.
Chúng ta biết tư duy con người được hình thành và phát triển do nhu
cầu khắc phục những khó khăn hoặc mâu thuẫn về nhận thức mà chủ thể ý
thức thấy có hứng thú, có nhu cầu giải quyết sẽ tạo điều kiện cho chủ thể tìm
tịi phương tiện giải quyết mới tri thức mới, cách thức hành động mới. Khi đó
khó khăn mâu thuẫn sẽ tạo ra một tình huống có vấn đề theo Rubinstein: “Tư

duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống có vấn đề”
Tốn học chỉ có thể vận dụng vào thực tiễn một cách có hiệu quả nếu
nắm vững “Khía cạnh lý thuyết” của kiến thức. Việc nắm vững kiến thức cơ
bản là điều kiện cần thiết cho việc vận dụng thành công các kiến thức đó. Mặt
khác, chính q trình vận dụng một cách có ý thức các kiến thức cơ bản trong


23
nhiều tình huống khác nhau sẽ giúp cho học sinh khắc phục những thiếu sót,
những ngộ nhận, thiếu chính xác…trong việc hiểu các khái niệm, định lý góp
phần củng cố ở mức cao hơn các kiến thức đó. Đồng thời là các bài học kinh
nghiệm quý báu giúp cho học sinh vận dụng thành cơng ở những tình huống
sau đó, tiến tới nắm vững kiến thức.
Trong q trình dạy tốn khi gợi động cơ cho một nội dung nào đó ta
có thể gọi động cơ xuất phát từ thực tế. Việc làm đó giúp học sinh tri giác vấn
đề dễ dàng hơn, bởi vì đó là những sự vật mà học sinh tiếp xúc hằng ngày, cái
mà học sinh đã quen thuộc. Đồng thời qua đó cho học sinh thấy được sự liên
hệ giữa thực tế và lý thuyết ở trường. Từ đó làm cho bài học trở nên hấp dẫn
hơn, cuốn hút hơn và đồng thời tạo cho học sinh ý thức vận dụng lý thuyết đã
học để áp dụng vào cải tạo thực tiễn.
Tốn học có tính trừu tượng cao, “Cái trừu tượng tách ra khỏi mọi chất
liệu của đối tượng” và “Chỉ giữ lại những quan hệ số lượng và hình dạng
khơng gian tức là chỉ những quan hệ về cấu trúc mà thôi”. Những quan hệ,
cấu trúc này (có tính tường minh) đã giúp cho q trình dạy, học tốn mang
tính hoạt động. Vì thế mà bản thân mơn tốn có ý chủ đạo và hứa hẹn khả
năng tích cực hố hoạt động học tập cao.
Tính trừu tượng chỉ che lấp chứ không hề làm mất tính thực tiễn của
tốn học bởi nó bắt nguồn từ thực tiễn và lại có ứng dụng rộng rãi trong thực
tiễn. Chính vì thế, đã khiến người học có được niềm khát khao muốn nắm
vững và làm chủ nó, có được những nỗ lực trí tuệ để cố gắng lĩnh hội, tìm tịi

và sáng tạo tri thức cho mình.
Người ta thường xem xét Tốn học theo phương diện, nếu nhìn vào kết
quả đạt được thì nó là khoa học suy diễn, với tính lơgíc nổi bật. Nếu nhìn vào
q trình hình thành và phát triển, thì phương pháp của nó gồm các giai đoạn:
mị mẫm, dự đốn, thực nghiệm, quy nạp,...
Như vậy, mơn Tốn có thể tạo điều kiện thuận lợi cho người học được
tham gia hoạt động học tập một cách tối đa theo phương thức tự nhận thức, tự


24
phát triển, tự kiểm tra và tự đánh giá bởi bản thân phương pháp nghiên cứu
Toán học đã bao gồm các giai đoạn đó. Hay nói cách khác dạy học mơn Tốn
có thể đảm bảo được tính hoạt động cao, thích hợp cho việc phát huy bản tính
sẵn sàng của chủ thể học tập.
1.2.4. Tăng cƣờng ứng dụng toán học vào thực tiễn giúp học sinh
lĩnh hội kiến thức, tăng cuờng kĩ năng thực hành trong thực tế, góp phần
chuẩn bị cho học sinh các năng lực để học tiếp hoặc đi vào cuộc sống.
Ta biết rằng toán học xuất phát từ thực tiễn và quay về phục vụ thực
tiễn nhưng trong thực tế học sinh học rất giỏi toán, nhưng khi gặp những bài
tốn có nội dung thực tiễn thường lúng túng thậm chí khơng hồn chỉnh được
những bài tốn rất cơ bản chỉ ở mức độ trung bình. Học sinh gặp nhiều khó
khăn trong việc vận dụng kiến thức tốn học vào đời sống đó là kết quả việc
học toán chỉ chú trọng học lý thuyết để áp dụng làm bài thi từ bé đến lớn. Các
em chỉ nghĩ đơn thuần học toán do áp lực thi cử chứ khơng phải học để vận
dụng kiến thức tốn học vào thực tế trong hoạt động thực tế ở bất kỳ lĩnh vực
nào cũng địi hỏi kỹ năng tính tốn: tính đúng, tính nhanh, tính cẩn thận.
Trong thực tiễn lao động sản xuất việc tính tốn lúc nào cũng diễn ra từ
việc ra ngồi chợ cho đến các cơng trường nhà máy trên các đồng ruộng
chúng ta cẩn biết vận dụng tốn vào như tính nhẩm, bảng tính, thuộc tính,
bảng đồ thị, tốn đồ, máy tính…một cách thành thục tiết kiệm thời gian tiền

của và sức lao động.Với thời đại cơng nghiệp hố thì điều đó lại càng cần
thiết với các hình thức đưa bài tốn thực bằng cách tập dược các hoạt động
như thu thập tài liệu thống kê sản xuất quản lý kinh tế trong xã hội để tìm quy
luật chung, thống kê số lượng tiêu thụ hàng của một mặt hàng nào đó, từ một
mẫu số liệu thống kê có thể đánh giá tổng kết năng xuất mùa vụ, năng suất lao
động, số lượng cỡ hàng.
Ngoài việc giáo viên đưa các bài toán liên quan thực tế đưa các số liệu để
các xử lý thì bao giờ cũng có tiết học thực tế để tự các em lấy số liệu đo đạc,
các em thu thập hoặc cùng hoạt động theo nhóm, theo tập thể, theo lớp để có