ON THI HK2 TOAN 11 2016

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 1- CÔ THÙY DƯƠNG. ( x  3)3  27 x 0 x.  x3  5 x  1 x  2 x 3  3 x 2  1. b) lim. Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim.  3x 2  7 x  2  Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f ( x )   x2 a2  4a  1  Câu 3: (3 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số:. nÕu x  2. Tìm a để hàm số f(x) liên tục tại x = – 2.. nÕu x =  2. a) y =. 20-14x x+15. b) y = x x 8 +1. Câu 4: (2 điểm 1 a) Cho hai hàm số : f ( x)  sin 4 x  cos4 x và g ( x)  cos 4 x . 4 Chứng minh rằng: f '( x)  g '( x) (x  ) . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C): y = −x3 +3x2 +4 tại những điểm có hoành độ thỏa mãn: y ''  0 .. Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH  a 3 .. a) Chứng minh: MD  NC , MD   SHC  .. 4a . Tính góc giữa SC và (ABCD). 5 c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. .................................................................................................................................................... b) Biết SC . .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 2- CÔ MỸ HÀ. Câu 1 (2 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim. x  . 2x 2  3x  1 x 1 x 2 1. x2  x  2  x x3. b) lim.  5  2x  x  5 khi x   2  2x  4 Câu 2 (1 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại x0 = -2, biết f x    m 2  10  2mx khi x   2  3 sinx Câu 3 (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau a) y  x 2  2x  3 b) y  tanx  1 1 Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình y  2sin2x  0 biết y  2cos 3 x  sin 2 2x 4 1 Câu 5 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y   x 3  x 2  4x  2 biết tiếp tuyến song 3 song với đường thẳng d : y  7x  6 . Câu 6 (3 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC và SG . a 6 . 3. a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAG). b) Xác định và tính số đo góc giữa SC và (SAG). c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. ĐỀ 3- THẦY QUỐC TUẤN x 3 Câu 1 (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: a) lim 2 b) lim 2x  25x 2  x x 3 x  2x  15 x  Câu 2 (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1 1 a) y  x.cos3x b) y  mx 4  (2m  1)x 3  x 2  m 2  6m (m là tham số) 4 2 2  4x 2 khi x  0  Câu 3 (1,0 điểm) Xác định a để hàm số f (x)   liên tục tại x0 = 0. x  x 3  2a 2 khi x  0  Câu 4 (2,0 điểm) a. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y  x 3  3x 2  1 tại điểm có hoành độ bằng –1.. . . b. Cho hàm số y  x 2  m (với m > 0). Chứng minh rằng y3 .y '' m  0 Câu 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = a 3 và SA  (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh (SMN)  (SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 8.

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<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 4- CÔ THU HIỀN. Tính các giới hạn sau:. a) lim x 3. x 2  2x  15 x 3. x 2  2x  3x. b) x  4x 2  1  x  2. 1  2x  3 , (x  2)  .Xét tính liên tục của hàm số sau: f (x)   2  x tại 1, (x  2)  .Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y  2x 2  5x  2. lim. x0  2. b)y=sin(cos3x). Cho hàm số y=cot2x .Chứng minh : y,  2y2  2  0 Cho đường cong. (C) : y   x 3  3x 2  2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của(C). với trục tung .Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O.SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA  a 2 a) Chứng minh mặt phẳng (SCD ) vuông góc với mặt phẳng (SAD) b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) và khoảng cách từ O đến mphẳng (SCD) .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 10.

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<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11 ĐỀ 5- TỔNG HỢP. x 2  2x  15 x 3 x 3. Tính giới hạn các hàm số sau: a) lim. 1  2x  3  m) Xét tính liên tục của hàm số sau: f (x)   2  x 1  Tính đạo hàm các hàm số sau:. a) y . 20  sin x cosx. b) lim. x . (x  2). x 2  2x  3x 4x 2  1  x  2. tại x0 = 2. (x  2) b) y  x 2  2x  3. : m) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số y  x 3  3x 2  1 tại điểm có hoành độ x0 = –1. : (1,0. m) Cho hàm số y  x 2  2015 . Chứng minh rằng :Biểu thức A  y3.y '' không phụ thuộc. vào x. Bài 6: ( m) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = a 3 và SA  (ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. a) Chứng minh: BC  (SAB) .Suy ra: (SMN)  (SAB) b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC. ÔN TẬP HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN 11. .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Lớp 11C9. 15.

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