Tuyệt phẩm công phá GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2 tập 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (5.01 MB, 490 trang )
CHU VĂN BIÊN
GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12
KÊNH VTV 2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM
Tuyệt phẩm công phá
GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2
VẬT LÍ
Phân 1. DAO ĐỘNG
Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2
Các bài toán hay, lạ và khó
Áp dụng giải tốn nhiều cơng thức mới nhất
NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
MỤC LỤC
GIẢI NHANH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO DỤC 1. NĂM
2010........................................................................................................................................3
Chủ đề 1. MẠCH ĐIỆN.......................................................................................................34
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH CHỈ CÓ R, CHỈ CÓ L, CHỈ CĨ C......................34
BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN......................................................................46
BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN ĐIỆN LƯỢNG. GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG..........................55
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MẠCH RLC NỐI TIẾP....................................................61
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN BIỂU DIỄN PHỨC..........................................................77
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CỘNG HƯỞNG ĐIỆN VÀ ĐIỀU KIỆN LỆCH PHA....91
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CƠNG SUẤT VÀ HỆ SỐ CƠNG SUẤT.......................104
BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN GIẢN ĐỒ VÉCTƠ.........................................................119
BÀI TOÁN LIÊN QUAN THAY ĐỔI ĐẾN CẤU TRÚC MẠCH, HỘP KÍN, GIÁ TRỊ
TỨC THỜI.........................................................................................................................162
BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐẾN CỰC TRỊ........................................................................195
CHỦ ĐỀ 2: MÁY PHÁT ĐIỆN.........................................................................................344
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 1 PHA...................344
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU 3 PHA....................357
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỘNG CƠ ĐIỆN............................................................362
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN MÁY BIẾN ÁP...............................................................373
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TRUYỀN TẢI ĐIỆN......................................................386
BÀI TẬP ĐỊNH TÍNH.......................................................................................................402
BÀI TẬP ĐỊNH LƯỢNG...................................................................................................434
GIẢI NHANH ĐIỆN XOAY CHIỀU TRONG ĐỀ THI CỦA BỘ GIÁO
DỤC
1. NĂM 2010
Câu 1: (ĐH-2010): Đặt điện u = U 0 cos ωt vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ
tự cảm L thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
A. i =
U0
π
cos(ω t + )
ωL
2
B. i =
U0
π
cos(ω t + )
2
ωL 2
C. i =
U0
π
cos(ω t − )
ωL
2
D. i =
U0
π
cos(ω t − )
2
ωL 2
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Vì mạch chỉ L thì i trễ pha hơn u là
U
U
π
π
π
nên i = 0 cos(ω t − ) = 0 cos(ω t − )
ZL
2 ωL
2
2
Câu 2: (ĐH-2010): Đặt điện áp u = U 0 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ
dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1 , u 2 và u 3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu
điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là
A.
i=
C. i =
u
2
B. i = u 3ωC
1
R 2 + ωt −
÷
ωC
u1
R
D. i =
u2
ωL
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Chỉ u1 cùng pha với i nên i =
u1
R
Câu 3: (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào
hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị
10−4
10−4
F thì công suất
F hoặc
(2π)
4π
tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng
A.
1
H
2π
B.
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Trang 3 mpc247.com
2
H
π
C.
1
H
3π
D.
3
H
π
ZC1 =
1
Z + ZC2
1
Cócù
ngP⇒ Z1 = Z2
= 400Ω ; ZC2 =
= 200Ω
→ ZL = C1
ωC1
2
ωC2
⇒ 100πL = 300 ⇒ L =
3
(H)
π
Câu 4: (ĐH-2010): Đặt điện áp u = U 2 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn
mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đoạn AN gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có
−0,5
độ tự cảm L, đoạn NB chỉ có tụ điện với điện dung C. Đặt ω1 = 0,5(LC) . Để điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu đoạn mạch AN không phụ thuộc R thì tần số góc ω bằng
A.
0,5ω1
2
B. ω1 2
C.
ω1
2
D. 2ω1
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
U RL = IZRL = U
⇒
R 2 + Z2L
∉ R ⇒ Z L2 = (Z L − ZC ) 2 ⇒ Z C = 2Z L
R 2 + (ZL − ZC ) 2
1
1
= 2ωL ⇒ ω =
2 = ω1 2
ωC
2 LC
Câu 5: (ĐH-2010): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM có điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
(H), đoạn
π
mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện u = U 0 cos100πt (V) vào hai
đầu đoạn mạch AB . Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu
đoạn mạch AB lệch pha
A.
40
(µF)
π
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của C1 bằng
2
B.
80
(µF)
π
C.
20
(µF)
π
D.
10
(µF)
π
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
ZL = ωL = 100(Ω)
Vì u ⊥ u AM nên: tan ϕ.tan ϕAM = −1 ⇒
⇒ ZC = 125(Ω) ⇒ C =
Z L − ZC Z L
100 − ZC 100
.
= −1 ⇒
.
= −1
R
R
50
50
1
8
= .10−5 (F)
ωZ C π
Câu 6: (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số không đổi v|o
hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ
Trang 4 mpc247.com
tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ
điện. Các giá trị R, L, C hữu hạn và khác không. Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai
đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với
C = 0,5C1 thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A. 200 V
B. 100 2 V
C. 100 V
D. 200 2 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
U R = IR =
UR
R 2 + (ZL − ZC1 ) 2
∉ R ⇒ Z L − ZC1 = 0 ⇔ Z C = Z L
1
C1
⇒ ZC = 2ZC1 = 2Z L ⇒ U RL = IZ RL
2
C=
R 2 + Z2L
R 2 + ZL2
=
U
= U = 200(V)
R 2 + (Z L − ZC ) 2
R 2 + (ZL − 2ZL ) 2
=U
π
Câu 7: (ĐH-2010): Tại thời điểm t, điện áp u = 200 2 cos(100πt − ) (trong đó u tính bằng
2
V, t tính bằng s) có giá trị 100 2 (V) đang giảm. Sau thời điểm đó
1
(s), điện áp này có
300
giá trị là
A. −100V
B. 100 3 V
D. 200 V
C. −100 2 (V)
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
π
u (t1) = 200 2 cos ωt1 − 2 ÷ = 100 2
π π
5π
⇒ ωt1 − = ⇒ ωt1 =
Cách 1:
2 3
6
u ' = −200ω sin ωt − π < 0
(t1)
1
÷
2
⇒u
1
( t1 +
)
300
1 π
= 200 2 cos ω t1 +
= −100 2(V)
÷−
300 2
Cách 2:
Khi u = 100 2 và đang giảm thì pha dao động có thể chọn: Φ1 =
Sau thời điểm đó
Φ 2 = Φ1 + ∆Φ =
π
3
1
100π π
= ) thì pha dao động:
(s) (tương ứng với góc quét ∆φ = ω∆t =
300
300 3
2π
3
⇒ u 2 = 200 2 cos Φ 2 = −100 2(V)
Trang 5 mpc247.com
Câu 8: (ĐH-2010): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai
đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu
dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến
trở có giá trị R1 lần lượt là U C1 , U R1 và cos ϕ1 ; khi biến trở có giá trị R 2 thì các giá trị
tương ứng nói trên là U C2 , U R 2 và cos ϕ2 . Biết U C1 = 2UC 2 , U R 2 = 2U R1 . Giá trị của cos ϕ1
và cos ϕ2 là:
A. cos ϕ1 =
1
2
, cos ϕ2 =
3
5
B. cos ϕ1 =
1
1
, cos ϕ2 =
5
3
C. cos ϕ1 =
1
2
, cos ϕ2 =
5
5
D. cos ϕ1 =
0, 5
1
, cos ϕ2 =
2
2
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
I=
U
U
=
Z
R 2 + ZC2
R 22 + ZC2 = 2 R 12 + ZC2
R 2 = 4R1
⇒
R2
R1
=2
ZC = 2R1
R 22 + ZC2
R 12 + ZC2
UC1 = 2UC2 ⇒ I1 = 2I 2 ⇒ Z2 = 2Z1
U C = IZC
→
U R 2 = 2U R1
U R = IR
→
R1
1
=
cos ϕ1 =
5
R12 + Z22
⇒
R2
2
cos ϕ =
=
2
2
2
5
R 2 + Z2
Câu 9: (ĐH-2010): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn
dây của máy phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện
hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì
cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là
3 (A). Nếu rôto của máy quay đều với
tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng của đoạn mạch AB là
A. 2R 3
B.
2R
3
C. R 3
D.
R
3
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Khi máy phát điện xoay chiều 1 pha mắc với mạch RLC thì cường độ hiệu dụng:
Trang 6 mpc247.com
E
I=
R 2 + (ZL − ZC ) 2
1
f = np ⇒ ω = 2πf ⇒ ZL = ωL; ZC = ωC
thì
E = N2πfΦ 0
2
Khi n ' = kn thì E ' = kE ; Z 'L = kZL ; Z 'C =
⇒ I' =
kE
2
Z
R + kZL − C ÷
k
⇒
2
I'
=k
I
ZC
k
R 2 + (ZL − ZC ) 2
2
Z
R + kZL − C ÷
k
2
R 2 + ZL2
R 2 + Z2L
I'
3
R
⇒
=3
⇒ ZL =
Áp dụng: = k
2
2
2
2
I
1
3
R + (kZL )
R + (3ZL )
Khi tốc độ quay tăng 2 lần thì cảm kh{ng cũng tăng 2 lần: Z 'L = 2ZL =
2R
3
2. NĂM 2011
Câu 1: (ĐH-2011): Đặt điện áp u = U 2 cos ωt vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng
điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường
độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là
A.
u 2 i2 1
+ =
U 2 I2 4
B.
u 2 i2
+ =1
U2 I2
C.
u 2 i2
+ =2
U 2 I2
D.
u 2 i2 1
+ =
U2 I2 2
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
u
u = U 2 cos ωt
= 2 cos ωt
u 2 i2
U
⇒
⇒
+ 2 =2
π
2
i
U
I
i
=
I
2
cos
ω
t
+
=
−
I
2
sin
ω
t
= − 2 sin ωt
÷
2
I
Câu 2: (ĐH-2011): Đặt điện áp u = U 2 cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C. Khi tần số là f1 thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị
lần lượt là 6 Ω và 8 Ω . Khi tần số là f 2 thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức
liên hệ giữa f1 và f 2 là
A. f 2 =
2f1
3
B. f 2 = 0,5f1 3
Trang 7 mpc247.com
C. f 2 = 0, 75f1
D. f 2 =
4f1
3
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
ω1
=
ω2
ZL1
f
6
2f
⇒ 1 =
⇒ f2 = 1
ZC1
f2
8
3
Câu 3: (ĐH-2011): Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 = U 2 cos(100πt + ϕ1 ) ;
u 2 = U 2 cos(120πt + ϕ2 ) và u 3 = U 2 cos(110πt + ϕ3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ
dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là:
i1 = I 2 cos(100πt) ;
2π
2π
i 2 = I 2 cos 120πt +
÷và i 3 = I ' 2 cos 110πt −
÷. So sánh I và I’, ta có:
3
3
A. I = I '
B. I = I ' 2
C. I < I '
D. I > I '
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Đồ thị
I=
U
2
1 theo ω có dạng như hình vẽ. Càng gần
R + ωL −
÷
ωC
2
vị trí đỉnh dòng hiệu dụng càng lớn nên I ' > I
Câu 4: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc ω quanh một trục cố định nằm
trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục
π
quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức e = E 0 cos ω t + ÷. Tại
2
thời điểm t = 0, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một
góc bằng
A. 450
B. 1800
C. 900
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Φ = NBScos(ωt + α)
÷
π÷
π π
e = −Φ ' = ω
ωt + α) = E 0 cos ωt + α −
⇒α− = ⇒α =π
1NBSsin(
23
÷
2 2
{ 2
E0
÷
π
÷
2
Trang 8 mpc247.com
D. 1500
Câu 5: (ĐH-2011): Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn
mạch AM gồm điện trở thuần R1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB
gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay
chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch
AB tiêu thụ công suất bằng 120 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện
thì điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau
π
,
3
công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng
A. 75 W
B. 160 W
C. 90 W
D. 180 W
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
U2
ng hưở
ng: P =
Mạch R1 CR2L cộ
R1 + R2
Maïch R R L : P' = U ' cos2 ϕ = P cos2 ϕ = 120cos2 ϕ
1 2
R1 + R2
Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân AMB tính được ϕ = 300 nên:
P' = 120 cos 2 300 = 90(W)
Câu 6: Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai
lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây.
Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này
đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng
vôn kết xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp
bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ
qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này
phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp
A. 40 vòng dây.
B. 84 vòng dây.
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
Trang 9 mpc247.com
C. 100 vòng dây.
D. 60 vòng dây.
N 2 = 0, 43N1
N1 = 1200
⇒
U2
N2 =
N1 ⇒ N 2 + 24 = 0, 45N1 N 2 = 516
U1
N 2 + 24 + n = 0,5N1 ⇒ 516 + 24 + n = 0,5.1200 ⇒ n = 60
Câu 7: (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt ( U 0 không đổi và ω thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ
điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR 2 < 2L . Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một giá trị. Khi ω = ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản
tụ điện đạt cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1 , ω2 và ω0 là
A. ω0 =
1
(ω1 + ω2 )
2
2
B. ω0 =
1 2
(ω1 + ω22 )
2
C. ω0 = ω1 ω2
D.
1 1 1
1
= 2+ 2÷
2
ω0 2 ω1 ω2
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
U C = I.ZC =
U
1
ωC
2
1
R + ωL −
÷
ωC
=
2
kiểu hàm tam thức bậc 2 nên: ω02 =
U
L R2
L C ω − 2 −
C 2
2
2
4
,
2 2
C
ω
+
1
÷
U C phụ thuộc ω2 theo
ω12 + ω22
2
Câu 8: (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc
nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay
đổi được. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy
giá trị cực đại đó bằng 100 V và điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36 V. Giá trị của U
là
A. 80 V
B. 136 V
C. 64 V
D. 48 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
r r
U L max ⇔ U ⊥ U RC , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông
2
b 2 = a.b ' ta được: U = U L (U L − U C )
⇒ U 2 = 100(100 − 36) ⇒ U = 80(V)
Câu 9: (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB
mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1 = 40Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện
Trang 10 mpc247.com
dụng C =
0, 25
mF, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần.
π
Đặt vào A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời
7π
ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM = 50 2 cos 100πt − ÷ (V) và
12
u MB = 150 cos100π t (V). Hệ số công suất của đoạn mạch AB là
A. 0,86
B. 0,84
C. 0,95
D. 0,71
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
ZC =
ZAB
1
= 40(Ω)
ωC
u
(u + u MB ) u MB
= AB = AM
= 1 +
u AM
i
u AM
ZAM
ữ
150
ì (40 40i)
ữZAM = 1 +
−7 π ÷
50 2∠
÷
12
Thực hiện các thao tác bấm máy tính = shift 2 1 = cos = được kết quả 0,84, nghĩa là
cos ϕ ≈ 0,84
Câu 10: (ĐH-2011): Một máy phát điện xoay chiều một pha có phần ứng gồm bốn cuộn dây
giống nhau mắc nối tiếp. Suất điện động xoay chiều do máy phát sinh ra có tần số 50 Hz và
giá trị hiệu dụng 100 2 V. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của phần ứng là
5
mWb. Số
π
vòng dây trong mỗi cuộn dây của phần ứng là
A. 71 vòng
B. 200 vòng
C. 100 vòng
D. 400 vòng
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
ω = 2πf = 100π(rad / s)
N=
E 2 100 2 2
N
=
= 400 ⇒ N1 = = 100
ωΦ 0 100π 5 10−3
4
π
Câu 11: (ĐH-2011): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos100πt (U khơng đổi, t tính bằng s)
vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0, 2
π
H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu
dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó bằng U 3 . Điện trở R bằng
Trang 11 mpc247.com
A. 10Ω
B. 20 2Ω
D. 20Ω
C. 10 2Ω
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
U Cmax
U R 2 + ZL2
U R 2 + 202
Z
=
⇒U 3=
⇒ R = L = 10 2Ω
R
R
2
Câu 12: (ĐH-2011): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi lần
lượt vào hai đầu điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C thì
cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch tương ứng là 0,25 A; 0,5 A; 0,2 A. Nếu đặt điện áp
xoay chiều này vào hai đầu đoạn mạch gồm ba phần tử trên mắc nối tiếp thì cường độ dòng
điện hiệu dụng qua mạch là
A. 0,2 A
B. 0,3 A
C. 0,15 A
D. 0,05 A
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
U
U
U
R = 0, 25 ; ZL = 0,5 ; ZC = 0, 2
U
U
I =
=
= 0, 2(A)
2
2
2
2
R + (ZL − ZC )
U
U
U
+
−
0, 252 0,5 0, 2 ÷
3. NĂM 2012
Câu 1: Đặt điện áp u = U 0 cos 2πft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi U R , U L , U C lần lượt là
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện.
Trường hợp nào sau đây, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức
thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để U R max
B. Thay đổi R để U C max
C. Thay đổi L để U L max
D. Thay đổi f để U C max .
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Khi C thay đổi:
U R = IR =
U
2
1
R 2 + ωL −
÷
ωC
R = max ⇒ ωL =
1
ωC
Câu 2: (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = U 0 cos ωt vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi i là cường độ
dòng điện tức thời trong đoạn mạch; u1 u 2 và u 3 lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện
Trang 12 mpc247.com
trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện; Z là tổng trở của đoạn mạch. Hệ thức
đúng là
A. i = u 3ωC
B. i =
u1
R
C. i =
u2
ωL
D. i =
u
Z
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
Mạch chỉ chứa điện trở thuần thì u1 và i cùng pha và i =
u1
R
Câu 3: (ĐH - 2012): Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu
dụng 220 V, cường độ dòng điện hiệu dụng 0,5 A và hệ số công suất của động cơ là 0,8. Biết
rằng cơng suất hao phí của đợng cơ là 11 W. Hiệu suất của động cơ (tỉ số giữa công suất hữu
ích và cơng suất tiêu thụ toàn phần) là
A. 80%
B. 90%
C. 92,5%
D. 87,5%
Hướng dẫn: Chọn đáp án D
H=
Pco UI cos ϕ − Php
11
=
= 1−
= 0,875 = 87,5%
P
UI cos ϕ
220.0,5.0,8
Câu 4: (ĐH - 2012): Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cos ωt ( U 0 không đổi, ω thay đổi
được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi ω = ω1 thì cảm kháng và dung
kháng của đoạn mạch lần lượt là Z1L và Z1C . Khi ω = ω2 thì trong đoạn mạch xảy ra hiện
tượng cộng hưởng. Hệ thức đúng là
A. ω1 = ω2
Z1L
Z1C
B. ω1 = ω2
Z1L
Z1C
C. ω1 = ω2
Z1C
Z1L
D. ω1 = ω2
Z1C
Z1L
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
ZL1 Lω1
1
Z
ω2
=
= LCω12
1
Khi tần số ω1 thì ZC1
mà LC = 2 nên L1 = 12
ω2
ZC1 ω2
Cω1
⇒ ω1 = ω2
ZL1
ZC1
Câu 5: (ĐH - 2012): Khi đặt vào hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm
0, 4
(H) một hiệu điện
π
thế một chiều 12 (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dây là 0,4 (A). Sau đó, thay hiệu điện
Trang 13 mpc247.com
thế này bằng một điện áp xoay chiều có tần số 50 (Hz) và giá trị hiệu dụng 12 (V) thì cường
độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây bằng
A. 0,30 A
B. 0,40 A
C. 0,24 A
D. 0,17A
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Nguồn một chiều: I1 =
U
U
⇒ R = = 30(Ω)
R
I1
ZL = ωL = 40(Ω)
U
12
Nguồn xoay chiều: I =
=
= 0, 24(A)
2
2
2
2
2
R
+
Z
30
+
40
L
Câu 6: (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = U 0 cos ωt (V) ( U 0 không đổi, ω thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8
H và tụ điện mắc
π
nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại I m .
Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng
I m . Biết ω1 − ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng
A. 150Ω
B. 200Ω
C. 160Ω
D. 50Ω
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Khi cho biết hai giá trị ω1 và ω2 mà I1 = I 2 =
2
I max
thì Z1 = Z2 = nR hay
n
2
1
1
2
R + ω1 L −
÷ = R + ω2 L −
÷ = nR
ω1 C
ω2 C
2
1
2
ω1 L − ω C = R n − 1
1
Nếu ω1 > ω2 thì chỉ có thể xảy ra trường hợp:
ω L − 1 = − R n 2 − 1
2
ω2 C
Từ hệ này có thể đi theo hai hướng:
* Nếu cho biết L mà không biết C thì khử C:
1
2
2
ω1 L − C = ω1 R n − 1
L(ω1 − ω2 )
⇒ L(ω12 − ω22 ) = R n 2 − 1(ω1 + ω2 ) ⇒ R =
n2 −1
ω2 L − 1 = −ω R n 2 − 1
2
2
C
Trang 14 mpc247.com
* Nếu cho biết C mà khơng biết L thì khử L:
1
R n 2 −1
L − 2 =
ω1 C
ω1
1
1
1
1
(ω1 − ω2 )
⇒ 2 − 2 = R n2 −1 −
÷⇒ R =
2
ω2 C ω1 C
ω1 ω2 C n 2 − 1
ω1 ω2
1
R n −1
L − ω2 C =
ω2
2
Ý của bài toán, khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I 2 =
I m ax
2
Sau khi nghiên cứu kĩ phương pháp nói trên, thay giá trị vào công thức:
R=
0,8
200π
= π
= 160(Ω)
2 −1
n 2 −1
L(ω1 − ω2 )
Câu 7: (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = 400 cos100πt (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu
đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện
hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá
trị 400 V; ở thời điểm t +
1
cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và
400
đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là
A. 400 W
B. 200 W
C. 160 W
D. 100 W
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
t= 0
u = 400cos100πt →
u = 400(V)
1
t= 0+
Cách 1:
π
1
π
400
− ϕ ÷= ⇒ ϕ = −
100π
i = 2 2cos(100πt − ϕ) →
i=0va i giaû
m
400
4
2
PX = P − PR = UIcos ϕ − I 2 R = 200(W)
Cách 2: Dùng véc tơ quay.
Vì ∆ϕ = ω∆t = 100π
1
π
π π π
= nên ϕ = − =
400 4
2 4 4
PX = P − PR = UIcos ϕ − I 2 R = 200(W)
Câu 8: (ĐH - 2012): Đặt điện áp u = U 0 cos ωt ( U 0 và ω
không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và
một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp
hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện
Trang 15 mpc247.com
trong đoạn mạch lệch pha
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của
12
đoạn mạch MB là
A. 0,5 3
B. 0,26
C. 0,50
D. 0,5 2
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
0
0
0
∆AMB cân tại M nên 15 + ϕMB = 75 ⇒ ϕMB = 60 ⇒ cos ϕMB = 0,5
Câu 9: (ĐH - 2012); Đặt điện áp u = U 0 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn
mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM
gồm điện trở thuần 100 3 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự
cảm L. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung
áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha
10−4
(F). Biết điện
2π
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Giá trị
3
của L bằng
A.
2
(H)
π
B.
1
(H)
π
C.
2
(H)
π
D.
3
(H)
π
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
ZC =
1
= 200(Ω) . Tam giác AMB đều:
ωC
⇒ ZL = 100 ⇒ L =
ZL 1
= (H)
ω π
Câu 11: (ĐH – 2012: Đặt điện áp u = 150 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở thuần 60Ω , cuộn dây (có điện trở thuần) và tụ điện. Công suất tiêu thụ điện
của đoạn mạch bằng 250 W. Nối hai bản tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể.
Trang 16 mpc247.com
Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây
và bằng 50 3 V. Dung kháng của tụ điện có giá trị bằng
A. 60 3Ω
B. 30 3Ω
C. 15 3Ω
D. 45 3Ω
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
2
Lúc đầu công suất mạch tiêu thụ P = I (R + r) =
U 2 (R + r)
(1)
(R + r) 2 + (ZL − ZC ) 2
Sau đó tụ nối tắt, vẽ giản đồ véc tơ trượt và từ giản đồ ta nhận thấy ∆AMB
cân tại M: ZMB = R = 60(Ω)
0
r = ZMB cos 60 = 30(Ω)
⇒
0
ZL = ZMB sin 60 = 30 3(Ω)
Thay r và ZL vào (1)
250 =
1502.90
⇒ ZC = 30 3(Ω)
902 + (30 3 − ZC ) 2
Câu 12: (ĐH – 2012): Trong giờ thực hành, một học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở
thuần 40Ω , tụ điện có điện dung C thay đổi được và cuộn dây có độ tự cảm L nối tiếp nhau
theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa điện trở thuần và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn
mạch AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200 V và tần số 50 Hz. Khi điều chỉnh
điện dung của tụ điện đến giá trị Cm thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt
giá trị cực tiểu bằng 75 V. Điện trở thuần của cuộn dây là
B. 16Ω
A. 24Ω
C. 30Ω
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
U LrC = IZLrC = U
r 2 + (ZL − ZC ) 2
(r + R) 2 + (ZL − ZC ) 2
⇔ ZL − ZC = 0 và U LrC min = U
= min
r
r+R
Đồ thị phụ thuộc U LrC theo (ZL − ZC ) có dạng như hình bên
r
ZL − ZC = 0 ⇒ U LrC min = U
r+R
Z − Z = ∞ ⇒ U
C
LrC min = U
L
U MBmin = U LrCmin = U
r
r
⇒ 75 = 200.
⇒ r = 24(Ω)
r+R
r + 40
Trang 17 mpc247.com
D. 40Ω
Câu 13: (ĐH - 2012): Điện năng từ một trạm phát điện được đưa đến một khu tái định cư
bằng đường dây truyền tải một pha. Cho biết, nếu điện áp tại đầu truyền đi tăng từ U lên 2U
thì số hộ dân được trạm cung cấp đủ điện năng tăng từ 120 lên 144. Cho rằng chỉ tính đến hao
phí trên đường dây, cơng suất tiêu thụ điện của các hộ dân đều như nhau, công suất của trạm
phát không đổi và hệ số công suất trong các trường hợp đều bằng nhau. Nếu điện áp truyền đi
là 4U thì trạm phát này cung cấp đủ điện năng cho
A. 168 hộ dân
B. 150 hộ dân
C. 504 hộ dân
D. 192 hộ dân
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
P − ∆P = 120P1
∆
P = 32P1
⇒
∆
P
P −
= 144P1
P = 152P1
Cách 1: Theo bài ra:
4
P − ∆P = nP ⇒ nP = 152P − 32P1 = 150P
1
1
1
1
4
16
Cách 2: Khi U tăng gấp đơi thì hao phí giảm 4 lần nghĩa là phần điện năng có ích tăng thêm
3∆P
= 144P1 − 120P1 ⇒ ∆P = 32P1 . Khi U tăng 4 lần thì phần điện năng có ích tăng thêm
4
15∆P
= 30P1 , tức là đủ cho 120 + 30 = 150 hộ dân.
16
Câu 14: (ĐH - 2012): Từ một trạm phát điện xoay chiều một pha Đặt tại vị trí M, điện năng
được truyền tải đến nơi tiêu thụ N, cách M 180 km. Biết đường dây có điện trở tổng cộng
80Ω (coi dây tải điện là đồng chất, có điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài của dây). Do sự cố,
đường dây bị rò điện tại điểm Q (hai dây tải điện bị nối tắt bởi một vật có điện trở có giá trị
xác định R). Để xác định vị trí Q, trước tiên người ta ngắt đường dây khỏi máy phát và tải
tiêu thụ, sau đó dùng nguồn điện không đổi 12 V, điện trở trong không đáng kể, nối vào hai
đầu của hai dây tải điện tại M. Khi hai đầu dây tại N để hở thì cường độ dòng điện qua nguồn
là 0,40 A, còn khi hai đầu dây tại N được nối tắt bởi một đoạn dây có điện trở không đáng kể
thì cường độ dòng điện qua nguồn là 0,42 A. Khoảng cách MQ là
A. 135 km
B. 167 km
C. 45 km
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Khi đầu N để hở, điện trở của mạch:
2x + R =
U
= 30(Ω) ⇒ R = 30 − 2 x
I
Khi đầu N nối tắt, điện trở của mạch: 2x +
Trang 18 mpc247.com
R(80 − 2x)
U 200
= =
( Ω)
R + (80 − 2x) I
7
D. 90 km
⇒ 2x +
(30 − 2x)(80 − 2x) 200
x
=
⇒ x = 10(Ω) ⇒ MQ =
MN = 45(km)
110 − 4x
7
40
4. NĂM 2013
Câu 1: (ĐH - 2013): Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cos ωt(V) vào hai đầu một điện trở
thuần R = 110Ω thì cường độ dòng điện qua điện trở có giá trị hiệu dụng bằng 2 A. Giá trị
của U bằng:
A. 220 2 V
B. 220 V
C. 110 V
D. 110 2 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
U = IR = 220(V)
Câu 2: (ĐH - 2013): Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số f
thay đổi được vào hai đầu một cuộn cảm thuần. Khi f = 50 Hz thì cường độ dòng điện qua
cuộn cảm có giá trị hiệu dụng bằng 3 A. Khi f = 60 Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm
có giá trị hiệu dụng bằng
A. 3,6 A
B. 2,5 A
C. 4,5 A
D. 2,0 A
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
I
ω f
f
U
U
=
⇒ 2 = 1 = 1 ⇒ I 2 = I1 1 = 2,5(A)
ZL ωL
I1 ω2 f 2
f2
I=
π
Câu 3: (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U 0 cos 100πt − ÷ (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc
12
nối tiếp gồm điện trở cuộn cảm và tụ điện thì cường độ dòng điện qua mạch là
π
i = I 0 cos 100πt + ÷ (A). Hệ số công suất của đoạn mạch bằng:
12
A. 0,50
B. 0,87
C. 1,00
D. 0,71
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
ϕ = ϕ u − ϕi = −
π
3
⇒ cos ϕ =
= 0,86
6
2
Câu 4: (ĐH - 2013): Đặt điện áp có u = 220 2 cos100πt (V) vào hai đầu một đoạn mạch
gồm điện trở có R = 100Ω , tụ điện có điện dung C =
L=
0,5.10−4
(F) và cuộn cảm có độ tự cảm
π
1
(H). Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:
π
Trang 19 mpc247.com
π
A. i = 2, 2 cos 100 πt + ÷A
4
π
B. i = 2, 2 2 cos 100πt + ÷A
4
π
C. i = 2, 2 cos 100 πt − ÷A
4
π
D. i = 2, 2 2 cos 100πt − ÷A
4
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1: ZL = ωL = 100Ω ; ZC =
1
= 200Ω
ωC
U
220 2
2
2
= 2,2
Z = R + (ZL − ZC ) = 100 2(Ω) ⇒ I 0 = 0 =
Z 100 2
⇒
ZL − ZC
π
π
tanϕ = R = −1⇒ ϕ = − 4 < 0: u trễpha hơn i là4
π
⇒ i = 2, 2 cos 100πt + ÷(A)
4
Cách 2: Biểu thức dòng điện i =
U 0 ∠ϕu
u
=
Z R + i(ZL − ZC )
Máy tính cầm tay: Fx 570ES, 570Es Plus: SHIFT MODE 1; MODE 2; SHIFT MODE 4
Nhập:
220 2
11 1
π
= ∠ π ⇒ i = 2, 2 cos 100πt + ÷(A)
100 + (100 − 200)i 5 4
4
Câu 5: (ĐH - 2013): Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có diện tích 60cm 2 , quay
đều quanh mợt trục đối xứng (thuộc mặt phẳng khung) trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng
từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4T. Từ thông cực đại qua khung dây là:
A. 1, 2.10−3 Wb
B. 4,8.10−3 Wb
C. 2, 4.10−3 Wb
D. 0, 6.10−3 Wb
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Φ max = B.S = 0, 4.60.10−4 = 2, 4.10−3 (Wb)
Câu 6: (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = 220 2 cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối
tiếp gồm điện trở 20Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,8
1
H và tụ điện có điện dung
mF.
π
6π
Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng 110 3 (V) thì điện áp tức thời giữa hai đầu
cuộn cảm có độ lớn bằng:
A. 440 V
B. 330 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Trang 20 mpc247.com
C. 440 3 V.
D. 330 3 V.
U0
= 11(A)
I0 =
2
2
R
+
(Z
−
Z
)
L
C
2
2
2
100 3 u L 2
uR uL
= 1 ⇒ u L = 440(V)
u R ⊥ u L ⇒ I R ÷ + I Z ÷ = 1 ⇒ 11.20 ÷
÷ + 11.80 ÷
0 0 L
Câu 7: (ĐH - 2013): Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M1 một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 2 vào hai
đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M 2 để hở bằng
12,5 V. Khi nối hai đầu của cuộn thứ cấp của M 2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp
hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp của M 2 để hở bằng 50V. Bỏ qua mọi hao phí. M1 có tỉ số
giữa số vòng dây cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là:
A. 8
B. 4
C. 6
D. 15
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
U1 N1
U = N
U
N N
2
2
U3 = U 4
→ 1 = 1 3 (1)
U4 N2 N4
U3 = N3
U 4 N 4
Khi đổi vai trò các cuộn dây của M 2 thì:
U1 N1 N 4
=
(2)
U '4 N 2 N 3
2
N
U U
N
200 200
.
=8
Nhân vế theo vế (1) với (2): 1 1 = 1 ÷ ⇒ 1 =
U 4 U '4 N 2
N2
12,5 50
Câu 8: (ĐH - 2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X và tụ điện (hình
vẽ). Khi Đặt vào hai đầu A, B điện áp u AB = U 0 cos(ωt + ϕ) (V) ( U 0 ,
ω , ϕ không đổi) thì LCω2 = 1 , U AN = 25 2 (V) và U MB = 50 2 (V),
đồng thời u AN sớm pha
A. 12,5 7 V
π
so với u MB . Giá trị của U 0 là:
3
B. 12,5 14 V
C. 25 7 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1: Ta nhận thấy:
ur
ur
ur ur
ur
ur
ur
ur
U AN + U MB = U L + U X + U X + U C = 2U X = 2U
Vẽ giản đồ véc tơ (nối đi), áp dụng định lí hàm số
cosin:
Trang 21 mpc247.com
D. 25 14 V
(2U) 2 = (25 2) 2 + (50 2) 2 − 2.25 2.50. 2.cos120 0 ⇒ U = 12,5 14 V
⇒ U 0 = U X 2 = 25 7 V
ur
ur
ur
Cách 2: Bình phương vô hướng: U AN + U MB = 2U , ta được:
(25 2) 2 + (50 2) 2 − 2.25 2.50. 2.cos 60 0 = (2U) 2 ⇒ U = 12,5 14 V
⇒ U 0 = U X 2 = 25 7 V
Cách 3: Cộng số phức: u AN + u MB = u L + u X + u X + u C = 2u X = 2u
1
1
π
shift 23=
u = (u AN + u MB ) = 50∠ + 100 ÷→
25 14∠0,33
2
2
3
⇒ U 0 = 25 7 V
Câu 9: (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = 120 2 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C,
với CR 2 < 2L . Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi
f = f 2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại. Khi f = f 3 thì điện áp
giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại U L max . Giá trị của U L max gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 85 V
B. 145 V
C. 57 V
D. 173 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án B
2
fC U
÷ +
f L U C,L max
2
2
2
fCf L =f
f U
R
= 1
→ C ÷ +
÷
÷
f R U C,L max
4
1 U
⇒
÷ +
2 U C,L max
2
=1
÷
÷
2
= 1 ⇒ U C,L max = 138,56 (V)
÷
÷
Câu 10: (ĐH - 2013): Đặt điện u = U 0 cos ωt (V) ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L
thay đổi được. Khi L = L1 và L = L 2 điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ
lêch pha của điện áp ở hai đầu đoạn so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,52 rad và 1,05
rad. Khi L = L 0 điện ápgiữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lêch pha của điện áp hai đầu
đoạn mạch so với cường độ dòng điện là ϕ . Giá trị của ϕ gần giá trị nào nhất sau đây:
A. 0,41 rad
B. 1,57 rad
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Trang 22 mpc247.com
C. 0,83 rad
D. 0,26 rad
Từ công thức: tan ϕ =
UL =
ZL − ZC
⇒ Z L − ZC = R tan ϕ ⇒ ZL = R tan ϕ + ZC
R
UZL
R + (ZL − ZC )
⇒ UL =
2
2
=
U(R tan ϕ + ZC )
R + R tan ϕ
2
2
2
=
U
(R sin ϕ + + ZC cos ϕ)
R
R
U
R 2 + ZC2 cos(ϕ − ϕ0 ) với tan ϕ0 =
ZC
R
Để U L max thì ϕ = ϕ0 .
L = L1 và L = L 2 thì U L1 = U L2 , từ đó suy ra: cos(ϕ1 − ϕ0 ) = cos(ϕ2 − ϕ0 ) , hay
(ϕ1 − ϕ0 ) = −(ϕ2 − ϕ0 ) ⇒ ϕ0 =
ϕ1 + ϕ2
= 0, 785 rad .
2
Câu 11: (ĐH - 2013): Đặt điện áp u = U 0 cos ωt ( U 0 và ω không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C (thay đổi
π
được). Khi C = C 0 thì cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u ϕ1 0 < ϕ1 < ÷ và
2
điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 45 V. Khi C = 3C0 thì cường độ dòng điện trong mạch
trễ pha hơn u ϕ2 =
π
− ϕ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 135 V. Giá trị của U 0 gần
2
giá trị nào nhất sau đây :
A. 130 V
B. 64 V
C. 95 V
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Cách 1:
Khi gặp các bài tốn liên quan đến
đợ lẹch pha của các dòng điện trong
hai trường hợp do sự thay đổi của
các thông số của mạch, ta phải vẽ hai
giản đồ véc tơ. Hai giản đồ này có
ur
chung véctơ tổng U . Để giải quyết
bài toán này, chúng ta tịnh tiến hai
giản đồ lại gần nhau sao cho véc tơ
tổng trùng nhau.
ur ur
ur ur
ur
ur
Ta đã biết với mạch RLC nối tiếp thì: U = U R + U L + U C = U R + U LC
ur
ur
r
r
( U R cùng pha với I , còn U LC thì vuông pha với I ).
Trang 23 mpc247.com
D. 75 V
Vì hai dòng điện vuông pha với nhau thì tứ giác trên giản đồ ghép là hình chữ nhật.
U R1 = U LC2 ⇔ I1R = I 2 (Z L − ZC2 )
I2 = 2I1
Do đó:
Z →
ZC1 = ZC ;ZC 2 = C
U
=
U
⇔
I
R
=
I
(Z
−
Z
)
LC1
2
1
C1
L
R2
3
ZC
R = 3 ZL −
÷ ZL = 2R
3 ⇒
ZC = 5R
3R = (Z − Z )
C
L
Ban đầu: U 0 = I0 Z =
U 0RL
45 2
Z=
× R 2 + (2R − 5R) 2 = 90 (V)
2
2
ZRL
R + 4R
Cách 2: Phương pháp giản đồ véc tơ kếp lấy trục U làm chuẩn
U R 2 = 3U R1 = 3a
U RL2 = 3U RL1 ⇒ I 2 = 3I1 ⇒
R L2 = 3U L1 = 3b
Ta thấy:
ZC1
C2 = 3C1 ⇒ ZC2 = 3
⇒ U C2 = U C1 ⇔ U L2 − U R1 = U R 2 + U L1 ⇔ 3b − a = 3b + a ⇒ b = 2a
U R1 = a
⇒ U R 2 = 3a
U = 2a
L1
⇒
U
=
AN1
U 2R1 + U 2R 2
U 2R1 + U 2L1
⇒
a 2 + (3a) 2
U
=
⇒ U = 45 2 ⇒ U 0 = 90 (V)
45
a 2 + (2a) 2
Cách 3: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn.
Trang 24 mpc247.com
Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véctơ AM và véctơ MB không thay
đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ U thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay trên đường
tròn tâm A).
Vì AM 2 = 3AM1 nên I 2 = 3I1 . Mặt khác, C2 = 3C1 nên ZC2 =
ZC1
. Suy ra, điện áp hiệu dụng
3
trên tụ không thay đổi ⇒ B1M1 và B2 M 2 bằng nhau và song song với nhau ⇒ M1B1B2 M 2 là
hình bình hành ⇒ B1B2 = M1M 2 = AM 2 − AM1 = 135 − 45 = 90 .
Tam giác AB1B2 vuông cân tại A nên U = AB1 = AB2 =
B1B2
= 45 2 V
2
⇒ U 0 = U 2 = 90 V
Câu 12: (ĐH - 2013): Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu
đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1Ω , cuộn cảm có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung 176,8µF . Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết rôtô máy
phát có hai cặp cực. Khi rô to quay đều với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút hoặc n 2 = 1800
vòng/phút thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là như nhau. Độ tự cảm L có giá trị gần
giá trị nào nhất sau đây :
A. 0,7 H
B. 0,8 H
C. 0,6 H
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
* Để tìm điều kiện dòng hiệu dụng cực đại, ta biến đổi như sau:
Trang 25 mpc247.com
D. 0,2 H
