Toan 6 Dang Toan kho mo rongOn thi hoc ki II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>2 2 2 2    .....  99.101 Câu 1: Tính: 1.3 3.5 5.7 2 2 2 2 1 1 1    .....  1− + − +¿ 99.101 = 3 3 5 Giải: 1.3 3.5 5.7. Câu 2: So sánh hai biểu thức A và B biết rằng: A= 2015 2015. Giải:. Ta có 2016 > 2016+ 2017. 1 1 1 1 1 100 − + .. .. . ..+ − 1− = 5 7 99 101 = 101 101 2015 2016 2015+2016 + ; B = 2016+2017 2016 2017. (1). 2016 2016 > (2) 2017 2016+ 2017 2015 2016 2015 2016 Từ (1) và (2) suy ra: 2016 + 2017 > 2016+2017 + 2016+2017 2015 2016 2015+2016 Hay: : 2016 + 2017 > 2016+2017. Tức là A > B 3n  5 n  N ; n 0 ) Câu 3: Cho phân số: A = 6n ( a) Hãy viết phân số A dưới dạng tổng của hai phân số cùng mẫu. b) Với giá trị nào của n thì phân số A có giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất của A? 3n  5 3n 5  Giải: a. A = 6n = 6n 6n 3n 5 1 5 5   b. A = 6n 6n = 2 6n , có giá trị lớn nhất khi 6n có giá trị lớn nhất, lúc đó 6n có giá trị nhỏ nhất (vì 5 không đổi) suy ra n = 1 4 1 1 3 Vậy: n = 1 thì A có giá trị lớn nhất và giá trị đó là 3 1 1 1 1 1     ...  2011.2012 với 1 Câu 4: So sánh 1.2 2.3 3.4 4.5 1 1 1 1   1− 2 1.2 1 2 Giải: Ta có: = 1 1 1   2.3 2 3. . . . 1 1 1   2011.2012 2011 2012 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1     ...  1− + − + − + .. . .. .− 2 2 3 3 4 4 2012 1.2 2.3 3.4 4.5 2011.2012 Vậy: =. 1 2012 =1-. <1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1 1 1 1 1     ...  2011.2012 < 1 Vậy: 1.2 2.3 3.4 4.5. Câu 5: Chứng tỏ phân số sau là phân số tối giản * Giải: Gọi UCLN (2n+1,2n+2) = d ( d  N ). A. 2n  1 2n  2 (với mọi n  N * ). Suy ra 2n+1  d và 2n+2  d  1 d  d = 1 Nên 2n+2 –(2n+1 )  d * Vậy UCLN (2n+1,2n+2) = 1 nên phân số tối giản với mọi n  N. 3 3 3 3 + + +⋯+ n∈ N❑ Chứng minh: S  1 1. 4 4 . 7 7 . 10 n(n+3) 3 1 1 3 1 1 3 1 1 3 1 1 Giải: Ta có: 1 . 4 = 1 − 4 ; 4 . 7 = 4 − 7 ; 7 . 10 = 7 − 10 ...... n ( n+ 3 ) = n − n+3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 => S= 1. 4 + 4 . 7 + 7 . 10 +⋯+ n(n+3) = 1 − 4 + 4 − 7 +. .. . n − n+3 = 1 − n+3 = 1− n+ 3 3 3 3 3 Vậy: S= 1. 4 + 4 . 7 + 7 . 10 +⋯+ n(n+3) < 1. Câu 6: Cho. S=. <1. TỰ GIẢI 101102  1 M  103 101  1 . 1/ So sánh M và N biết rằng :. 2/ a) Tìm số tự nhiên n biết:. 101103  1 N  104 101  1 . Và 1 1 1 2 2003 + + +. ..+ = 3 6 10 n(n+ 1) 2004. 7 .9+ 14 .27 +21. 36 21. 27+ 42. 81+63 .108 2003 .2004 − 1 2004 . 2005− 1 4/ So sánh: 2003 .2004 và 2004 . 2005 2 7 2 5 . − . 3 15 3 27 5/ Tính giá trị của biểu thức : − 4 7 4 5 . + . 9 15 9 27. 3/ Rút gọn. A=. 2n  5 6/ Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức A = n  3 có giá trị là một số nguyên. 2. 2. 2. 2. 7/ Tính nhanh : S = 5 . 7 + 7 . 9 + 9. 11 +.. .+ 93 . 95 1 1 1 1 1 1 1 1 B        6 12 20 30 42 56 72 90 8/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 3 1 15 25 20092008 +1 và và 9/ So sánh: a)  4  4 b) 17 27 c) A = 20092009 +1. với B =. 20092009 +1 20092010 +1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 10/ Tính giá trị của biểu thức:. 2006 2 C= 2006 1. 2006 2006 2006 + +.. .+ 3 4 2007 2005 2004 1 + + +.. .+ 2 3 2006 +.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>