Toán phap các đề thi học kì II

SERVICE DE L’E
́
DUCATION EXAMEN DE FIN DU 2
e
SEMESTRE
ET DE LA FORMATION Anne
́
e scolaire : 2007 - 2008
DE HO CHI MINH VILLE Niveau : 10
e
Matie
̀
re : MATHE
́
MATIQUES
Dure
́
e : 60 minutes
EXERCICE 1 (4pts)
Soit le polynôme P(x) = x
3
– 4x
2
- 119x + 26
1/ Trouver le polynôme Q(x) tel que pour tout x :
P(x) = (x - 13) Q(x)
2/ Re
́
soudre l’e
́
quation (x - 13) (x

2
+ 9x - 2) = 0
3/ Re
́
soudre l’e
́
quation (x - 13) (x
2
+ 9x - 2) ≤ 0
EXERCICE 2 (2pts)
Dans un repe
̀
re (O; i , j) on conside
̀
re les points A(3,-1) et B(-2,5). De
́
terminer les
coordonne
́
es du barycentre G de (A,2) et (B,-1)
EXERCICE 3 (4pts)
Dans le plan muni d’un repe
̀
re orthonormal (O; i , j) on donne les points A(2,4) B(3,-1) C(-
2,-2)
1/ Calculer AB.BC . En de
́
duire la nature du triangle ABC
2/ E
́

crire une e
́
quation carte
́
sienne de la hauteur (∆) issue de B du triangle ABC
3/ De
́
terminer l’e
́
quation du cercle de diame
̀
tre [BC]
FIN
SERVICE DE L’E
́
DUCATION EXAMEN DE FIN DU 2
e
SEMESTRE
ET DE LA FORMATION Anne
́
e scolaire : 2006 - 2007
DE HO CHI MINH VILLE Niveau : 10
e
Matie
̀
re : MATHE
́
MATIQUES
Dure
́

e : 60 minutes
EXERCICE 1 (3,5 points)
Soit I le milieu du côte
́
[BC] du triangle ABC. On donne BC = 4, AI = 3 et = .
1) Calculer AB.AC et AB
2
+ AC
2
.
2) Evaluer le produit scalaire AI.BC
EXERCICE 2 (3,5 points)
Soit P(x) = x
3
– x
2
– 43x + 7
1) Calculer P(7) . De
́
terminer le polynôme Q(x) tel que P(x) = (x-7) . Q(x)
2) Re
́
soudre l’ine
́
quation (x - 7)(1 – 6x – x
2
) ≤ 0.
EXERCICE 3 (3 points)
Soit une se
́

rie statistique :
Valeurs 0 10 20 30 50
Effectifs 3 3 5 3 6
Calculer la moyenne et l’e
́
cart type de cette se
́
rie.
FIN
SERVICE DE L’EDUCATION EXAMEN DE FIN DU 2
e
SEMESTRE
ET DE LA FORMATION Anne
́
e scolaire : 2005 - 2006
DE HO CHI MINH VILLE Niveau : 10
e
Matie
̀
re : MATHE
́
MATIQUES
Dure
́
e : 60 minutes
Exercice 1 (5 points)
1) Soit P(x) = ax
3
+ bx
2

+ cx (a, b, c re
́
els)
De
́
terminer P(x) tel que
́
:
P(x+1) - P(x) = x
2
2) Re
́
soudre dans R l’ine
́
quation suivante :
2x
3
– 3x
2
+ x < 0
Exercice 2 (5 points)
Dans un repe
̀
re orthonormal (O; i , j) on conside
̀
re less points A(1,4) B(-1,2) C(-1,5)
1/ De
́
terminer une e
́

quation de la hauteur issue de B du triangle ABC
2/ De
́
terminer une e
́
quation du cercle (C ) de centre B et passant par A. Ve
́
rifier
que le point D( ) est a
̀
l’inte
́
rieur de (C )
3/ Trouver les coordonne
́
es du barycentre G de (A, 1) , (B, -3) , et (C, -2).
***************************************
Nom et pre
́
nom de l’e
́
le
̀
ve Classe
Etablissement Ville (Province)
Notation :
- Arrondir jusqu’a
̀
0,5
- Ramener la note finale de

chaque contenu sur 10
ĐÊ
̀
KIÊ
̉
M TRA HO
̣
C KY
̀
II
SUJET DE CONTRÔLE DU 2e SEMESTRE
2004-2005
 (Matie
̀
re) : MATHEMATIQUES


 (Classe) : 10
e
̀
me
– 



 A


 (Dure
́

e) : 60’


 (Date) :
Exercice 1. (2 points).
Soit P(x) = x3 – 6x2 + 11x – 6. De
́
terminer
P(x) = (x - 3)Q(x) et re
́
soudre l’e
́
quation P(x) = 0.
Exercice 2. (2 points).
Re
́
soudre l’ine
́
quation suivante :
x
2
+ 35 < 12x
Exercice 3.(1.5 points).
A et B sont deux points du plan tels que la distance qui les se
́
pare est de 8 cm.
Construisez le barycentre G de (A, 1) et (B , 3)
Exercice 4.(1.5 points).
Soit un triangle dans un plan orthonormal don’t les commets sont
A(-2 , 1), B(2 , 3) et C(0 , 5). Donner une e

́
quation de la hauteur issue de C
Exercice 5.(1.5 points).
i. Traduire en vietnamien la phrase suivante :
‹‹ Dans chacun des cas suivants, former une e
́
quation du second degree a
̀
l’inconnue X et la
re
́
soudre
́
››
ii. Traduire en français la phrase suivante :
Đô
̀
thi
̣
cu
̉
a ha
̀
m sô
́
chẵn nhâ
̣
n tru
̣
c tung la

̀
m tru
̣
c đô
́
i xư
́
ng
Exercice 6.(1.5 points).
Soit ABCD un paralle
́
logramme de centre O.
I et J sont les points milieu respectifs des côte
́
s
oppose
́
s [AD] et [BC].
Re
́
pondre par vrai ou faux et justifier votre re
́
ponse
i. La translation qui transforme D en C, transforme aussi I en J.
ii. La rotation de centre O et d’angle transforme C en B.
iii. La translation de vecteur AC est e
́
gale a
̀
la translation de vecteur BD.