BO DE KIEM TRA 45 PHUT GIOI HAN

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ SỐ 1 Câu 1 : Tìm các giới hạn sau :. lim a). n    1  lim  2  n  3   b). n 2  3n  3 2  n  1. 2. lim. 2. lim 4 x  x  2 x. c. x   d) x  1 Câu 2 : Tim số thực a sao cho hàm số sau liên tục trên R.. x 2  10. nếu x  1. ax  1. nếu x 1. 2x  x2  1 x2  x. f ( x) =. 1 m  x 2. Câu 3 : Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (5đ) Tìm các giới hạn sau : a). c,. sin n   lim  3   n2  b,. lim. 3n3  5n  7  n2  2. lim. 1  1   1 2  2 x  x 1 . x 0. d,. lim x 1. x 3 2 x 1. Câu 2: (3đ) Tìm số thực a để hàm số sau liên tục trên . x 2 x3  2. nếu. x2. f ( x) . ax . 1 4. nếu x 2. 3 Câu 3: (2đ) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất hai nghiệm: 2 x  10 x  7 0 .. ĐỀ SỐ 3 Câu 1(3.0 điểm): Tìm các giới hạn sau. lim. 3n 4  n  1 4n 4  5n  3. a/ ; Câu 2(3.0 điểm): Tính các giới hạn sau:. b/. 3 x  15 2 a/ x  5 x  25 ; lim. lim. lim. b/ x  1 Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 3:. x 2  x  12 x 3. nếu x  3. ax  8. nếu x 3. f ( x) . 5n  5.7n  3 3.7 n  4 n . x 3 2 x 1 .. 5.  3x  1 0. ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 4(1.0 điểm) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phương trinh nghiệm nhỏ hơn 1.. 1 1 1 S n 1    ...  , n  N * . 2 6 n  n  1. Câu 5 (1.0 điểm): Cho tổng ĐỀ SỐ 4:. Câu 1. lim. 3n 4  n  1 4 n 4  5n  3. (3.0 điểm): Tìm các giới hạn :. a/. (3.0 điểm): Tính các giới hạn:. 4x  8 x  2 x 2  4 a/ lim. Câu 2 Câu 3(2.0 điểm): Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0 = 1:. x2  x  2 x 1. x3  2mx 2   7  2mx 2   3 0. Tìm. lim S n. n  . b/. b/. .. lim. 4n  7.7 n  1 3.7 n  4n. lim. x2 1  x x. x . có ít nhất một. nếu x  1. f ( x) =. 5x  a. nếu x 1. 3 Câu 4(1.0 điểm): Chứng minh rằng phương trình x  15 x  1 0 có ít nhất một nghiệm dương nhỏ hơn 1.. 1 1 1 Sn    ...  2 n  N * . lim S n 1.2 2.3 n n Câu 5(1.0 điểm): Cho tổng Tìm n   . ĐỀ SỐ 5. Câu1 ( 3,0 đ). Tính các giới hạn sau: n 2  3n  5 lim 2n 2  1 ; a) b) c). lim x 1. x 2  3x +2 x 1 ;. 3x 2  2 x 3 8  x .. lim. Câu2 (2,0 đ).. x3  8 x 2. nếu x 2. 5. nếu x 2. Cho hàm số f ( x ) . Xét tính liên tục của hàm số f ( x ) trên R. 3 (2,0 đ) Chứng minh rằng phương trình x  3x  1 0 có ba nghiệm trong khoảng ( 2, 2).. Câu 3 Câu 4 (3,0 đ) a) Cho dãy số 1, 3, 9, 27,… a1 ) Tìm số hạng u15 .. a2 ) Tính tổng của 15 số hạng đầu tiên..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Tính tổng. S1 1 . 1 1 1 1    ....  n 3 9 27 3. ĐỀ SỐ 6. Bài 1 (2,0 đ) a) b). lim. Tính các giới hạn sau. 2n 3  2n  3 1  4n 3. lim. 3n  2.5n 7 + 3.5n S 2011  9  3  1  ... . (2,0 đ) Tính tổng Bài 2 Bài 3 (2,0 đ) x2  2 x  4 lim a ) Tính x 3 3 x . b) Cho hàm số. 1  ... 3n  1. 3 x x 1  2. nếu x 3. f ( x) =. m. nếu x 3. Để hàm số f ( x ) liên tục tại x 3 thì phải chọn m bằng bao nhiêu ?  3n  1  sin n lim n 3 Bài 4 (2,0 đ) Tính Bài 5 (2,0 đ) Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng ( 4;0) : x 3  3 x 2  4 x  7 0. ĐỀ SỐ 7. Câu1. Tính các giới hạn lim(3n 2  4n  5) a).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b) c) d). lim. x2  5x  6 x2  9. lim. 2 x x7 3. lim. x 1  2 ( x  3) 2. x 3. x 2. x 2. Câu2 : a ) Xét tính liên tục của hàm số sau tại x 3 :. x2  2 x  3 x 3. nếu x 3. f ( x) . 4. nếu x 3. b) Tìm a để hàm số sau liên tục trên toàn bộ tập xác định của nó: 1. 2x  3 x 2. nếu x 2. f ( x) . nếu x 2 3 Chứng minh rằng pt: 2 x  10 x  7 0 có ít nhất hai nghiệm. Tính tổng 1 1 1 1 S 11      ... 2 4 8 16 a. Câu3: Câu4:. ĐỀ SỐ 8. Bài 1 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau a). lim. lim. 4n 2.3n  4n n2 + 1  1 2n + 1. b) Bài 2 (2,0 đ) Tính các giới hạn sau 3x  5 a ) lim x 2 2 x  4 b) lim ( 5 x 3  x 2  2 x  1) x  . Bài 3 (2,0 đ) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó: x 2  3x  2 x2. nếu x  2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> f ( x) . nếu x 2. 3. Bài 4 (2,0 đ) Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội q dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các hạng còn lại của cấp số nhân đó . Bài 5 (2.0 đ) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm với mọi giá trị của tham số m: (1  m 2 ) x5  3 x  1 0 .. ĐỀ SỐ 9. Câu1: Tính các giới hạn a ) lim. n2 1 ; 3n  6. b) lim x 2. 2x2  x  3 c) lim ; x  1 x2  x. x  x 2 4 x 1  3. d ) lim ( x 2  5  2 x) x  . Câu2: a ) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 1 :. 3x 2  2 x  1 x 1. nếu x  1. f ( x) . a + 2x. nếu x 1. b) Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của nó:. x2  4 x 2. nếu x 2. f ( x) . nếu x 2 3 Chứng minh rằng phương trình : 2 x  6 x  1 0 có ba nghiệm trong ( 2; 2) . 1 1 1 1, , , ,... Cho dãy số 4 16 64 -4. Câu3:. Câu4:. a ) Tính số hạng u11 . b) Tính tổng s12 của 12 số hạng đầu tiên của dãy số. 1 1 1 S 11  1     ... c) Tính tổng 4 16 64.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>

<span class='text_page_counter'>(7)</span>