Phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh bằng hình thức tranh luận khoa học trong dạy học giải tích ở trung học phổ thông TT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
--------------------------

Vương Vĩnh Phát

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TỐN HỌC CỦA HỌC
SINH BẰNG HÌNH THỨC TRANH LUẬN KHOA HỌC TRONG
DẠY HỌC GIẢI TÍCH Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG.

TĨM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ mơn Tốn
Mã số: 62 14 01 11

Thành phố Hồ Chí Minh – Năm 2021


Cơng trình được hồn thành tại
Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh

Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS. TS. Lê Thái Bảo Thiên Trung
2. GS. TS. Nguyễn Phú Lộc

Phản biện 1: PGS.TS. Trịnh Thị Phương Thảo
Trường Đại học Thái Nguyên
Phản biện 2: PGS.TS. Nguyễn Chiến Thắng
Trường Đại học Vinh
Phản biện 3: TS. Hoa Ánh Tường
Trường Đại học Sài Gòn

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường
họp tại:……….................
………………………………………………………………………
…………………………
vào hồi…………giờ……….ngày……….tháng………năm……….

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:
- Thư viện Quốc gia Việt Nam
- Thư viện Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
- Thư viện Khoa học Tổng hợp Thành phố Hồ Chí Minh


1
MỞ ĐẦU
1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Sự cần thiết phải phát triển năng lực giao tiếp tốn học
Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn của Bộ Giáo
dục và Đào tạo, ban hành vào ngày 26 tháng 12 năm 2018 đã đề ra
mục tiêu: “Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các
thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực
mơ hình hóa tốn học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng
lực giao tiếp toán học (NLGTTH); năng lực sử dụng cơng cụ,
phương tiện học tốn” (Bộ Giáo dục và Đào tạo, 2018, tr.6). Như
vậy, NLGTTH là một trong những thành phần cốt lõi của năng
lực toán học cần được bồi dưỡng cho học sinh (HS).
Các yêu cầu về NLGTTH trong chương trình giáo dục phổ
thơng mơn Toán (2018) ở trên phù hợp với những mong đợi trong
tác phẩm Principles and Standards for School Mathematics (tạm
dịch: Các Nguyên tắc và Tiêu chuẩn cho Toán học Nhà trường) do

Hội đồng Quốc gia Giáo viên Tốn của Hoa Kì (The National
Council of Teachers of Mathematics) phát hành vào năm 2000, gọi
tắt là NCTM (2000). Nghiên cứu giao tiếp toán học (GTTH) trong
dạy học toán học cũng là một vấn đề được nhiều nhà nghiên cứu
khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm, điển hình là các hội thảo
ở Thái Lan (2008) và ở Đức (2016) liên quan đến GTTH.
Chính vì vậy việc phát triển NLGTTH của HS trong dạy học
tốn nói chung và dạy học giải tích nói riêng là hết sức cần thiết,
nó phù hợp với chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn của Bộ
Giáo dục và Đào tạo và xu hướng của thế giới.


2
1.2. Tranh luận khoa học có nhiều tiềm năng phát triển năng
lực giao tiếp toán học
Nghiên cứu về tranh luận khoa học (TLKH) và dạy học Toán
bằng TLKH đã được thực hiện ở Mỹ (1642), ỏ Pháp (từ những năm
90 của thế kỷ), ở Canada (2015) và ở Việt Nam (2017). TLKH
được nhiều nước quan tâm áp dụng, nhưng ở Việt Nam TLKH vẫn
còn là một phương pháp dạy học khá mới mẻ chưa được nghiên
cứu nhiều. Tranh luận khoa học là một phương án tốt giúp phát
triển NLGTTH của HS bởi vì tranh luận khoa học giúp thúc đẩy
GTTH của HS, các em sẽ tự tin khi giao tiếp, biết lắng nghe, chia
sẻ, trình bày và diễn đạt các ý tưởng tốn học. Đồng thời, các em
biết phân tích, lập luận và giải thích các vấn đề tốn học một cách
rõ ràng, mạch lạc và sáng sủa.
1.3. Lựa chọn đối tượng tri thức Giải tích
1.3.1. Dạy học giải tích ở trường phổ thơng
1.3.2. Lí do lựa chọn đối tượng tri thức Giải tích
Trong luận án này chúng tơi lựa chọn đối tượng tri thức là

Giải tích vì các lí do sau:
a) Giải tích là nội dung có nhiều tiềm năng để phát triển
NLGTTH của học sinh.
b) Giải tích là nội dung có thể tạo ra nhiều cơ hội cho học
sinh tranh luận.
Qua phần trình bày ở trên, chúng tơi nhận thấy có nhiều
nghiên cứu liên quan đến NLGTTH, TLKH và dạy học Giải tích ở
phổ thơng, sử dụng TLKH để giúp HS hiểu sâu hơn khái niệm toán
học. Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào nhằm phát triển NLGTTH
của HS thơng qua TLKH khi dạy học Giải tích ở trường phổ thông.


3
Nên chúng tôi đặt ra câu hỏi xuất phát sau đây: Làm thế nào để
phát triển năng lực giao tiếp tốn học của học sinh trung học
phổ thơng thơng qua tranh luận khoa học trong dạy học giải
tích? Câu hỏi xuất phát này chính là động cơ thúc đẩy chúng tơi
đến với hướng nghiên cứu Dạy học Giải tích ở trường phổ thơng
bằng hình thức tranh luận khoa học giúp phát triển NLGTTH của
HS.
2. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
2.1. Giao tiếp toán học và năng lực giao tiếp toán học
Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
Dựa trên bài toán kết thúc mở và nghiên cứu bài học để phát
triển NLGTTH của HS có cơng trình của Hoa Ánh Tường (2014).
Nghiên cứu biểu diễn toán học như là yếu tố quan trọng trong việc
phát triển NLGTTH cho HS của Vũ Thị Bình (2016).
Những kết quả nghiên cứu ở nước ngồi
Kilpatrick et al. (2005) nghiên cứu về giao tiếp và xây dựng
nghĩa tốn học thơng qua phần mềm tốn học. NCTM (2000) cho

rằng: GTTH tiếp tục được xem là một trong những tiêu chuẩn để
thiết kế chương trình và tổ chức hoạt động học tập mơn Tốn.
Nghiên cứu một số chiến lược dạy học nhằm thúc đẩy giao tiếp
của HS (Radford & Demers, 2004, tr.29-30).
Những cơng trình này nghiên cứu đã có tập trung vào việc
phát triển NLGTTH của HS thông qua nghiên cứu bài học, thơng
qua bài tốn kết thúc mở. Trong đó các tác giả nhấn mạnh đến biểu
diễn tốn học, sử dụng phần mềm toán học hay chiến lược dạy học.
Tuy nhiên, chưa có cơng trình nào nghiên cứu phát triển NLGTTH
của HS thông qua tranh luận khoa học.


4
2.2. Tranh luận và tranh luận khoa học
Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
Tác giả Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017) nghiên cứu thiết kế
những tình huống dạy học nhằm thúc đẩy các giao tiếp toán học
của HS, giúp HS vượt qua một số chướng ngại khoa học luận.
Những kết quả nghiên cứu ở nước ngoài
Arsac et al. (1992); Hitt & González-Martín (2015) đã
nghiên cứu các quy tắc của tranh luận trong dạy học tốn và quy
trình dạy học tốn bằng hình thức TLKH.
Như vậy, từ những vấn đề tổng quan ở trên chúng tơi nhận
thấy có nhiều nghiên cứu về quy trình dạy học tốn có pha TLKH
giúp HS hiểu sâu các khái niệm toán học, nhưng chưa có cơng trình
nghiên cứu nào tập trung nghiên cứu NLGTTH của HS ở pha tranh
luận trong dạy học giải tích.
2.3. Dạy học giải tích tốn học ở trường phổ thơng
Dựa trên những nghiên cứu khoa học luận về các khái niệm
của giải tích, tác giả Lê Văn Tiến (2000) đã trình bày ba quan điểm

khoa học luận khác nhau về dạy học giải tích phổ thơng ở Pháp và
Việt Nam.
Dựa trên những nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả của
việc dạy học giải tích và đào tạo giáo viên, tác giả Nguyễn Phú Lộc
(2006) đã trình bày luận án tiến sĩ giáo dục học tại trường Đại học
Vinh với đề tài “Nâng cao hiệu quả dạy học mơn giải tích trong nhà
trường trung học phổ thông theo hướng tiếp cận một số vấn đề của
phương pháp luận toán học”.
Giới hạn của hàm số
- Nghiên cứu nguồn gốc của những khó khăn trong việc dạy


5
học khái niệm giới hạn (Tall & Vinner, 1981; Davis &Vinner,
1986; Cornu, 2002; Kim, Sfard, & Ferrini-Mundy, 2005; Johnson,
2007…).
- Nghiên cứu các chiến lược dạy học khái niệm giới hạn
(Bokhari & Yushau, 2006; Lynch, 2000; Todorov, 2001; Lê Thái
Bảo Thiên Trung, 2010; Liang, 2016…).
Hàm số liên tục
Diković (2009) đã nghiên cứu dạy học các khái niệm của
giải tích trong đó có hàm số liên tục với sự hỗ trợ của GeoGebra.
David, Roh, & Sellers (2020) đã thiết kế những hoạt động
khuyến khích sinh viên tham gia trải nghiệm định lí về giá trị trung
gian của hàm số liên tục trong sự hiểu biết trực tiếp ngơn ngữ tốn
học và biểu diễn đồ thị.
Đạo hàm
Aspinwall và các cộng sự (1997) đã mơ tả việc những khó
khăn của HS khi vẽ phác thảo đồ thị đạo hàm từ đồ thị hàm số mặc
dù các em đã hiểu đạo hàm như hệ số góc của tiếp tuyến.

Thompson và Carlson (2017) đã giải thích rõ hơn về tầm
quan trọng của suy luận hiệp biến là yếu tố quyết định để phát triển
sự hiểu biết khái niệm về đạo hàm.
Tích phân
Thompson và Silverman (2008) đã nghiên cứu những khó
khăn của HS với khái niệm tích phân xem như tổng diện tích.
Nghiên cứu khoa học luận về khái niệm tích phân và vi phân có bài
báo “Phép tính tích phân và vi phân trong lịch sử” của các tác giả
Lê Thị Hoài Châu và Trần Thị Mỹ Dung (2004).


6

Từ các kết quả nghiên cứu ở trên liên quan đến các
khái niệm của giải tích và nghiên cứu nâng cao hiệu quả
của việc dạy học giải tích, chúng tơi nhận thấy rằng nội
dung giải tích là một nội dung khó, HS đơi khi khơng
hiểu nghĩa của các khái niệm này. Các khái niệm này rất
trừu tượng, liên quan đến vô hạn, liên tục và vô cùng bé.
TLKH được xem là một hình thức dạy học có nhiều tiềm
năng phát triển năng lực giao tiếp toán học của HS, tuy
nhiên phương pháp dạy học này vẫn còn khá mới và chưa
được áp dụng nhiều trong dạy học giải tích. Thơng qua
TLKH trong lớp học toán, HS hiểu được các khái niệm,
các định lí tốn học, các mệnh đề tốn học một cách sâu
sắc, đồng thời HS còn biết vận dụng các quy tắc suy luận
khi lập luận nhằm thuyết phục người khác về tính đúng
sai của các phát biểu tốn học.
Xuất phát từ những lí do trên, chúng tơi chọn đề tài nghiên
cứu: “Phát triển năng lực giao tiếp toán học của học sinh bằng

hình thức tranh luận khoa học trong dạy học giải tích ở trung
học phổ thơng”.
3. MỤC TIÊU VÀ CÂU HỎI NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu này được thực hiện nhằm mục tiêu phát triển
NLGTTH của HS trung học phổ thơng trong một số tình huống dạy
học giải tích bằng hình thức TLKH.


7
Với mục tiêu nghiên cứu đã được đề cập ở trên, luận án này
sẽ gắn liền với bốn câu hỏi nghiên cứu sau:
Câu hỏi nghiên cứu 1: Các yếu tố lí luận cơ bản của
NLGTTH và TLKH là gì? Tại sao tranh luận khoa học là một hình
thức dạy học phù hợp với định hướng hình thành và phát triển năng
lực giao tiếp toán học của học sinh?
Câu hỏi nghiên cứu 2: Các tiêu chuẩn để thiết kế tình huống
dạy học giải tích bằng hình thức tranh luận khoa học là gì?
Câu hỏi nghiên cứu 3: Tổ chức dạy học giải tích bằng hình
thức tranh luận khoa học như thế nào để phát triển năng lực giao
tiếp toán học của học sinh?
Câu hỏi nghiên cứu 4: Làm thế nào để đánh giá quá trình
hình thành và phát triển năng lực giao tiếp tốn học của học sinh
bằng hình thức tranh luận khoa học?
4. KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU
4.1. Khách thể nghiên cứu
4.2. Đối tượng nghiên cứu
4.3. Phạm vi nghiên cứu
5. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
- Nghiên cứu các khái niệm giao tiếp toán học, NLGTTH,
TLKH và các thành tố của chúng.

- Nghiên cứu quy trình dạy học tốn bằng hình thức TLKH
để phát triển NLGTTH của HS.
- Nghiên cứu thiết kế một số tình huống dạy học giải bằng
hình thức TLKH giúp phát triển NLGTTH của HS.


8
- Nghiên cứu các thang mức về NLGTTH được sử dụng
trong đánh giá NLGTTH của HS thơng qua các tình huống được
thiết kế trong thực nghiệm.
6. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC
Trong việc tổ chức dạy học giải tích ở trường trung học phổ
thơng, nếu giáo viên biết thiết kế tình huống và dạy học tình huống
đó theo quy trình dạy học tốn có pha tranh luận khoa học thì sẽ
phát triển NLGTTH của HS.
7. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Đề tài sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau:
7.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
8. NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN
8.1. Về mặt lí luận
- Làm sáng tỏ cơ sở tâm lí học của giao tiếp tốn học.
- Phân tích và tổng hợp một số yếu tố cơ sở lí luận về giao
tiếp toán học, NLGTTH và tranh luận khoa học.
- Đề xuất các tiêu chuẩn để thiết kế tình huống cho HS tranh
luận khoa học.
- Chỉ ra một số tình huống dạy học giải tích bằng hình thức
TLKH giúp nâng cao khả năng giao tiếp toán học của HS và một
số kỹ thuật đánh giá NLGTTH của HS theo định hướng phát triển

năng lực.


9
8.2. Về mặt thực tiễn
- Xây dựng quy trình dạy học mới có pha TLKH trong dạy
học giải tích ở trường trung học phổ thông theo định hướng phát
triển NLGTTH của HS.
- Thiết kế một số tình huống dạy học giới hạn, liên tục, hàm
số, đạo hàm và tích phân bằng hình thức TLKH.
- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học mơn Tốn theo
tiếp cận phát triển năng lực.
9. CẤU TRÚC CỦA LUẬN ÁN
Mở đầu
Chương 1: Khung lí thuyết tham chiếu
Chương 2: Thiết kế nghiên cứu và thực nghiệm sư phạm
Chương 3: Kết quả nghiên cứu
Chương 1. KHUNG LÍ THUYẾT THAM CHIẾU
1.1. Năng lực, năng lực toán học và năng lực giao tiếp toán học
1.1.1. Khái niệm năng lực
Năng lực của HS trong học toán là khả năng huy động kiến
thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm và các phẩm chất cá nhân khác
như thái độ, ý chí, niềm tin, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm
nhằm giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và thực hiện thành cơng
các nhiệm vụ học tập.
1.1.2. Năng lực tốn học
Trong Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn (2018),
các năng lực tốn học cần hình thành và phát triển cho người học
qua dạy học mơn Tốn trong trường phổ thơng Việt Nam là năng
lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mơ hình hóa tốn học;

10
năng lực giải quyết vấn đề toán học; NLGTTH; năng lực sử dụng
cơng cụ, phương tiện học tốn.
Năng lực tốn học bao gồm năm thành phần: (1) hiểu khái
niệm; (2) sự thành thạo quy trình; (3) năng lực chiến lược; (4) khả
năng suy luận; (5) niềm tin vào toán học (Kilpatrick, 2001, tr.107).
1.1.3. Năng lực giao tiếp toán học
1.1.3.1. Cơ sở tâm lí của giao tiếp tốn học
a) Thuyết kiến tạo xã hội
b) Vùng phát triển gần của Vygotsky
Theo Vygotsky (1978), trong suốt q trình phát triển, tâm
lí của đứa trẻ diễn ra theo cách chuyển đổi hai mức độ được gọi là:
Vùng phát triển hiện tại và vùng phát triển gần nhất.
Vygotsky định nghĩa: “Vùng phát triển gần - viết tắt là ZPD
- là khoảng cách giữa mức độ phát triển thực tế được xác định bởi
việc giải quyết vấn đề một cách độc lập và mức độ phát triển tiềm
năng được xác định thông qua giải quyết vấn đề dưới sự hướng
dẫn của người khác hoặc phối hợp với bạn bè có năng lực hơn”
(Vygotsky, 1978, tr.86).
c) Một số quan điểm tiêu biểu của Vygotsky về tâm lí học
dạy học
Chất lượng hoạt động học của học sinh phụ thuộc vào chất
lượng tổ chức các hoạt động của giáo viên và về mối quan hệ giữa
dạy học và sự phát triển.
d) Những đặc trưng của dạy học kiến tạo trong lớp học
Trong lớp học kiến tạo HS cảm thấy tự do để: Chia sẻ những
niềm tin và quan điểm của mình; Đặt những câu hỏi: Cái gì? Bằng

11
cách nào? và Tại sao?; Phiêu lưu tìm tịi; Đặt giả thuyết; Chấp nhận
sai lầm.
1.1.3.2. Giao tiếp toán học
Giao tiếp toán học
Viết và thảo luận là hai yếu tố quan trọng của giao tiếp tốn
học. Bởi vì viết được xem như là một cách để các cá nhân suy nghĩ,
giải thích một cách chi tiết các ý tưởng tốn học, đưa ra các chiến
lược QGVĐ còn thảo luận giữa các HS là cách mà các HS có thể
hiểu biết sâu khái niệm tốn học thơng qua tương tác xã hội. Trong
q trình tương tác xã hội, người học có nhiều cơ hội trao đổi, giải
thích, mơ tả, trình bày và chia sẻ các ý tưởng toán học với người
khác nên người học sẽ hiểu biết sâu sắc hơn các khái niệm toán
học.
Năng lực giao tiếp toán học
Dựa trên định nghĩa NLGTTH của NCTM (2000) và các
thành tố về NLGTTH mô tả trong chương trình giáo dục phổ thơng
mơn Tốn (2018), chúng tôi nêu ra cách hiểu NLGTTH như sau:
- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được tương đối
thành thạo các thơng tin tốn học cơ bản, trọng tâm trong văn bản
nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thơng
tin tốn học cần thiết từ văn bản nói hoặc viết.
- Lí giải được (một cách hợp lí) việc trình bày, diễn đạt, thảo
luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong
sự tương tác với người khác.
- Sử dụng được một cách hợp lí NNTH kết hợp với ngơn ngữ
thơng thường để biểu đạt cách suy nghĩ, lập luận, chứng minh các
khẳng định toán học.

12
- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận,
tranh luận, giải thích các nội dung tốn học trong nhiều tình huống
khơng q phức tạp.
- Lựa chọn và thiết lập được cách thức, quy trình giải quyết
vấn đề hiệu quả.
- Biết đưa ra lập luận và bảo vệ lập luận của mình trước
người khác.
1.2. Tranh luận, tranh luận khoa học và tranh luận khoa học
trong dạy học Toán
1.2.1. Các khái niệm
Tranh luận, tranh luận khoa học và tranh luận khoa học trong
dạy học toán.
Tranh luận khoa học trong dạy học toán là một tranh luận
diễn ra trong lớp học tốn, mà ở đó lớp học được tổ chức như một
cộng đồng khoa học, HS đóng vai các nhà khoa học đưa ra các phát
biểu, lập luận để giải thích tính đúng sai của các phát biểu thơng
qua biện hộ và minh chứng. Trong đó chân lí được thiết lập dựa
vào các tri thức toán học và các biện minh.
1.2.2. Một số cách tạo ra tình huống tranh luận khoa học
Giáo viên có thể tạo ra tình huống cho HS tranh luận dựa
vào: Lật ngược vấn đề; Biểu diễn đồ thị của hàm số; Mơ hình hóa;
Ý nghĩa của tri thức; Dựa vào định lí và thay đổi định lí thành mệnh
đề.


13
1.2.3. Các quy tắc của tranh luận khoa học trong dạy học tốn
1.2.4. Vai trị của tranh luận đối với sự phát triển năng lực

giao tiếp tốn học
1.2.5. Quy trình dạy học tốn bằng hình thức tranh luận khoa
học
1.2.5.1. Quy trình dạy học của Arsac và các cộng sự
Giai đoạn 1: Làm việc cá nhân; Giai đoạn 2: Nghiên cứu theo
nhóm; Giai đoạn 3: Tranh luận chung trong lớp; Giai đoạn 4: Thể
chế hóa.
1.2.5.2. Quy trình dạy học của Radford & Demers
Giai đoạn 1: GV giới thiệu các hoạt động; Giai đoạn 2: Làm
việc theo nhóm nhỏ; Giai đoạn 3: Trao đổi sản phẩm giữa các
nhóm; Giai đoạn 4: Các nhóm họp lại để nghiên cứu đánh giá của
nhóm khác; Giai đoạn 5: Quay lại làm việc theo nhóm để cải tiến
sản phẩm; Giai đoạn 6: GV tổ chức tranh luận chung.
1.2.5.3. Quy trình dạy học của Hitt và González-Martín
Giai đoạn 1: Làm việc cá nhân; Giai đoạn 2: Làm việc nhóm;
Giai đoạn 3: Tranh luận; Giai đoạn 4: Tự suy xét; Giai đoạn 5: Thể
chế hóa.
1.3. Những vấn đề liên quan đến giao tiếp toán học và tranh
luận khoa học
1.3.1. Ngơn ngữ tự nhiên và ngơn ngữ tốn học
1.3.2. Biểu diễn toán học
1.3.3. Dạy học đặt và giải quyết vấn đề
1.3.4. Bài tốn kết thúc mở
1.3.5. Giải thích, kiểm chứng, chứng minh và lập luận


14
1.3.6. Tiêu chuẩn để thiết kế tình huống tranh luận khoa học
Chúng tôi đưa ra các tiêu chuẩn sau đây để thiết kế tình
huống cho HS tranh luận:

(A) Tình huống đưa ra là một tình huống có vấn đề hoặc tình
huống gợi vấn đề;
(B) Câu hỏi trong tình huống đặt ra là một câu hỏi kết thúc
mở;
(C) Tình huống đưa ra phù hợp với vùng phát triển gần của
Vygotsky;
(D) HS có các kết luận khác nhau đối với tình huống đặt ra;
(E) Những quy tắc tranh luận nào sẽ được HS huy động.
1.4. Phân tích và đánh giá năng lực giao tiếp tốn học trong dạy
học giải tích
1.4.1. Mơ hình lập luận của Toulmin
1.4.2. Đánh giá lập luận của học sinh
Khung đánh giá mức độ lập luận của HS (Bảng 1.6) theo một
tập hợp gồm năm mức độ, từ thấp đến cao, mức 1 là mức thấp nhất
còn mức 5 là mức cao nhất (Osborne, 2005, tr.372).
1.4.3. Đánh giá năng lực giao tiếp tốn học
Thang đánh giá NLGTTH bằng ngơn ngữ viết (Bảng 1.8) và
thang đánh giá NLGTTH bằng lời của HS trung học phổ thông
(Bảng 1.9).
1.5. Kết luận chương 1
Trong chương này chúng tơi trình bày về NLGTTH, tranh
luận khoa học trong dạy học toán. Nghiên cứu đánh giá mức độ của
lập luận của HS theo thang đánh giá của Osborne (2005), phân tích
lập luận của HS khi tranh luận thơng qua mơ hình Toulmin, đánh


15
giá NLGTTH bằng ngôn ngữ viết của học sinh (Bảng 1.8) và đánh
giá NLGTTH bằng lời của học sinh (Bảng 1.9).
Chương 2. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU VÀ

THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
2.1. Quy trình dạy học có pha tranh luận khoa học
Quy trình này chúng tơi xem là tiến trình dạy học mới với
tên gọi là: Tranh luận - Tổng kết (TL-TK). Quy trình TL-TK bao
gồm các giai đoạn sau:
Giai đoạn 1: Làm việc cá nhân;
Giai đoạn 2: Làm việc nhóm;
Bước 2.1: Làm việc theo nhóm đơi để soạn câu trả lời
theo cặp.
Bước 2.2: Các nhóm đơi sẽ trao đổi sản phẩm và nhận
xét lời giải của nhau.
Bước 2.3: Các nhóm đơi sẽ nhập thành nhóm 4 để soạn
1 câu trả lời duy nhất của nhóm mình.
Giai đoạn 3: Tranh luận chung trong lớp;
Giai đoạn 4: Cá nhân tái vận dụng kiến thức;
Giai đoạn 5: Tổng kết
2.2. Thiết kế các tình huống dạy học bằng tranh luận khoa học
Trong quá trình thiết kế các tình huống dạy học bằng hình
thức TLKH, chúng tơi dựa vào tình huống có vấn đề, tình huống
gợi vấn đề và bài tốn kết thúc mở. Ngồi ra, chúng tơi cịn dựa
vào các tiêu chuẩn thiết kế tình huống tranh luận khoa học (Mục
1.3.6) để thiết kế năm tình huống dạy học có liên quan đến giới hạn
của hàm số; hàm số liên tục; đạo hàm của hàm số tại một điểm; giá
trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số từ bài toán thực tiễn và ứng


16
dụng của tích phân trong vật lý. Thơng qua năm tình huống này,
chúng tơi tiến hành phân tích tiên nghiệm, phân tích hậu nghiệm và
đánh giá NLGTTH bằng ngơn ngữ viết, NLGTTH bằng lời của HS.

2.2.1. Nghiên cứu 1
2.2.1.1. Nội dung
Nội dung liên quan đến giới hạn của hàm số.
2.2.1.2. Lí do và mục tiêu thực nghiệm
Lí do chọn nghiên cứu 1: Chúng tơi chọn tình huống nghiên
cứu này vì nó thỏa mãn các tiêu chuẩn (A), (B), (C), (D), (E) của
mục 1.3.6.
Mục tiêu thực nghiệm: Mục tiêu của thực nghiệm là đánh
giá NLGTTH của HS khi học giới hạn của hàm số.
2.2.1.3. Đối tượng khảo sát
Chúng tôi khảo sát 33 HS của lớp 11A3, tại Trường THPT
Nguyễn Bỉnh Khiêm, Huyện Châu Thành, Tỉnh An Giang.
2.2.1.4. Công cụ nghiên cứu
Công cụ nghiên cứu ở đây gồm phiếu học tập của HS và áp
phích trả lời của các nhóm.
2.2.1.5. Phương pháp thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và đánh
giá kết quả
Dữ liệu thu thập bao gồm các file ghi âm về q trình thảo
luận của các nhóm, ghi âm về tranh luận của cả lớp. Từ dữ liệu thu
được, chúng tôi tiến hành đánh giá năng lực GTTH của HS:
- Chấm điểm bài làm cá nhân của HS ở giai đoạn 1 và giai
đoạn 4 (Bảng 1.8), sau đó so sánh kết quả của từng HS ở hai giai
đoạn này với nhau. Đây cũng là cơ sở để cho thấy sự phát triển
năng lực giao tiếp bằng ngôn ngữ viết của HS.


17
- Đánh giá chất lượng lập luận của HS ở giai đoạn 2 (Làm
việc nhóm) theo khung đánh giá mức độ của lập luận của Osborne
(2005) và dùng mơ hình Toulmin phân tích lập luận của HS.

- Phân tích sự phát triển năng lực giao tiếp bằng lời ở giai
đoạn 2 (Làm việc nhóm) và giai đoạn 3 (Tranh luận chung trong
lớp) của HS (Bảng 1.9).
Các nghiên cứu 2, 3, 4, 5 cũng dùng công cụ nghiên cứu và
phương pháp thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và đánh giá kết quả
tương tự như nghiên cứu 1.
2.2.2. Nghiên cứu 2
2.2.3. Nghiên cứu 3
2.2.4. Nghiên cứu 4
2.2.5. Nghiên cứu 5
2.3. Thực nghiệm
Chúng tôi tiến hành thực nghiệm của 5 nghiên cứu. Mỗi
nghiên cứu thực nghiệm trong 2 buổi theo quy trình TL-TK. Buổi
thứ nhất ứng với giai đoạn 1, 2, 3 và phát phiếu học tập về nhà ứng
với giai đoạn 4. Buổi thứ hai, giáo viên thu lại bài làm của HS và
tổng kết các nội dung liên quan đến thảo luận, tranh luận của HS.
2.4. Kết luận chương 2
Chúng tơi đã thiết kế quy trình dạy học TL-TK và vận dụng
quy trình này để tiến hành 5 thực nghiệm. Kết quả thực nghiệm sẽ
được chúng tơi trình bày chi tiết ở chương 3.
Chương 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Trong chương này chúng tôi mô tả lại các kết quả định lượng
từ các phiếu học tập trong pha làm việc cá nhân (giai đoạn 1 và giai
đoạn 4); các kết quả định tính từ các đoạn trích được ghi âm trong


18
pha thảo luận và tranh luận (giai đoạn 2 và giai đoạn 3) và các áp
phích của nhóm ở giai đoạn 2.
Dựa trên các phiếu học tập, các áp phích và các đoạn trích

được ghi âm, chúng tơi sẽ phân tích và đánh giá theo ba hướng.
3.1. Nghiên cứu 1
3.1.1. Đánh giá định lượng
Ký hiệu

là điểm của HS trước tranh luận,

là điểm của

HS sau tranh luận.
Bảng 3.1. Phân bố điểm NLGTTH bằng ngôn ngữ viết của
học sinh
−

HS

Từ cột

1

4

8

4

2

4

9

5

……….

……….

……….

……….

32

8

6

-2

33

10

10

0

−

trong Bảng 3.1, chúng tôi dùng phần mềm SPSS để

xem dữ liệu thu được có phải là phân phối chuẩn khơng bằng cách
phân tích Frequencies, điểm chênh lệch trung bình của HS sau
tranh luận so với trước tranh luận = 2.758, trung vị = 3.5 và độ xiên
dao động từ -1 đến +1 (Skewness = - 0.201). Như vậy đây có thể
là một phân phối chuẩn.
Sau đó vẽ biểu đồ phân phối với đường cong chuẩn có dạng
hình chng, có giá trị trung bình là 2.758 và số liệu phân phối khá
đều hai bên.


19

Xem biểu đồ Normal Q-Q Plot bên dưới, các trị số quan sát
và trị số mong đợi đều nằm gần trên đường thẳng.

Chúng tôi dùng SPSS kiểm tra được điểm của HS sau tranh
luận so với trước tranh luận là phân phối chuẩn. Vì điểm chênh
lệch của HS trước và sau tranh luận tuân theo luật phân phối chuẩn
nên chúng tôi kiểm tra t-Test: Paired Two Sample for Means xem
điểm HS sau tranh luận có lớn hơn trước tranh luận với độ tin cậy


20
95%. Kết quả là điểm của từng HS sau khi tranh luận cao hơn trước
tranh luận với độ tin cậy 95%. Kết quả này bước đầu cho phép
chúng tôi kết luận rằng: NLGTTH bằng ngôn ngữ viết của HS được
nâng lên cao hơn thông qua tranh luận khoa học trong một tình
huống dạy học giới hạn của hàm số.

3.1.2. Đánh giá định tính
3.1.2.1. Đánh giá mức độ lập luận giải quyết vấn đề của các nhóm
và xác định cấu trúc của lập luận
Có 4 nhóm (chiếm 50%) đạt được mức độ lập luận từ mức 3
đến mức 5.
3.1.2.2. Đánh giá năng lực giao tiếp bằng lời
Kết quả thảo luận nhóm cả HS5 và HS15 đều kết luận mệnh
đề cho là đúng cùng với những lời giải thích. Tuy nhiên, sau quá
trình tranh luận các HS này đã hiểu sâu sắc được bài toán đưa ra.
Các em đã hiểu được việc bấm máy tính cho kết quả sai, nghĩa là
chiến lược S1 không phù hợp. Hơn nữa, các em cũng xác định được
khi giới hạn trái khơng xác định thì giới hạn cho không tồn tại. Pha
tranh luận đã tạo cơ hội rất nhiều cho HS phát triển NLGTTH bằng
lời và giúp HS hiểu sâu sắc định lí về giới hạn hữu hạn của hàm số.
NLGTTH bằng lời của HS5 và HS15 được nâng lên sau q trình
thảo luận nhóm. Một lần nữa chúng ta có thể khẳng định tranh luận
khoa học là một phương pháp dạy học phù hợp với xu hướng đổi
mới trong giáo dục, giúp phát triển NLGTTH của HS nhất là
NLGTTH bằng lời.


21
Các nghiên cứu 2, 3, 4, 5 cũng được phân tích và đánh giá
tương tự.
3.2. Nghiên cứu 2
3.3. Nghiên cứu 3
3.4. Nghiên cứu 4
3.5. Nghiên cứu 5
3.6. Kết luận chương 3
Kết quả nghiên cứu chỉ ra sự phát triển NLGTTH của HS.

Thông qua tranh luận, HS tự tin đặt câu hỏi, phát biểu ý kiến, biết
trình bày lập luận và biết chấp nhận thất bại khi lập luận sai. Các
em chấp nhận và đánh giá cao lập luận chặt chẽ của bạn học, đồng
thời phê phán những lập luận thiếu logic một cách hợp tác.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết quả đạt được của luận án
Về mặt lý luận
- Làm sáng tỏ cơ sở lí luận của NLGTTH, TLKH trong dạy
học Toán.
- Chỉ ra TLKH trong dạy học toán là một trong những hình
thức dạy học hiệu quả giúp hình thành và phát triển NLGTTH của
HS.
- Nghiên cứu đề xuất một quy trình dạy học tốn với tên gọi
là TL-TK.
- Đưa ra được và ứng dụng các thang mức đánh giá
NLGTTH bằng ngôn ngữ viết và NLGTTH bằng lời của HS.
Về mặt thực tiễn


22
- GV có thể sử dụng quy trình dạy học có pha tranh luận
khoa học TL-TK giúp phát triển NLGTTH của HS. Hệ thống các
ví dụ trong luận án có thể làm tài liệu tham khảo cho GV và những
ai quan tâm về đổi mới phương pháp giảng dạy trong dạy học toán.
Những kết quả nghiên cứu của luận án cũng có thể bổ sung vào học
phần: Lý luận và phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn ở bậc đại
học.
2. Hạn chế của đề tài
Mục tiêu của luận án là nghiên cứu sự phát triển NLGTTH
của HS trung học phổ thơng trong một số tình huống dạy học giải

tích bằng hình thức TLKH. Tuy nhiên, trong đánh giá các khía cạnh
NLGTTH bằng lời của HS khi thảo luận và tranh luận, chúng tôi
chưa đánh giá được nhiều HS cùng một lúc. Bởi vì, để đánh giá
như vậy chúng tơi cần nhiều thời gian cho HS tham gia thảo luận,
cần có người để quay phim và thu âm của từng nhóm và cả lớp học.
Một hạn chế khác của đề tài là chúng tơi chưa nghiên cứu
hết các tình huống điển hình trong dạy học mơn tốn như dạy học
khái niệm; dạy học định lí; dạy học quy tắc, phương pháp và giải
bài tập tốn học. Theo chúng tơi, để dạy học được khái niệm toán
học; dạy học quy tắc, phương pháp bằng hình thức TLKH giúp phát
triển NLGTTH của HS thì cần có những nghiên cứu tiếp theo.
3. Một số ý kiến đề xuất
Những kết quả nghiên cứu thể hiện một hướng tiếp cận mới
đối với dạy học giải tích ở phổ thơng là dạy học giải tích bằng hình
thức TLKH, trong đó nhấn mạnh đến q trình tương tác của HS.


23
Theo chúng tơi để dạy học bằng hình thức TLKH theo định hướng
phát triển NLGTTH của HS, GV cần:
- Phân tích tiên nghiệm tình huống, từ đó chọn ra tình huống
dạy học phù hợp cho HS tranh luận.
- Học sinh chưa có thói quen tranh luận trong lớp học, các
em đơi khi ngại phát biểu hoặc giải thích với bạn bè. GV cần cho
HS làm việc với nhóm đơi trước, sau đó thảo luận với nhóm lớn
hơn và cuối cùng là tranh luận. Điều này giúp HS tự tin khi giao
tiếp.
- Khi học sinh thảo luận và tranh luận, giáo viên cần ghi âm
lại. GV cần phải thu lại các bài làm của HS, ngay cả giấy nháp ở
các giai đoạn làm việc cá nhân, làm việc nhóm và tranh luận, thu

lại các áp phích của các nhóm.
- Khi HS tranh luận, GV khơng nên can thiệp vào q trình
giải thích tính đúng sai của các phát biểu. Bởi vì, mục đích của
tranh luận là HS trình bày lí lẽ để thuyết phục người khác và thuyết
phục chính mình nên tính đúng sai khơng đến từ phán quyết của
GV.
- Giai đoạn tổng kết, GV cần giải thích bài làm của HS, của
nhóm HS và nêu ra các kiến thức tốn học quan trọng trong tình
huống. Nêu ra các quy tắc tranh luận cần thể chế hóa.
Với những kết quả nghiên cứu của chúng tơi về TLKH trong
dạy học giải tích, chúng tơi có thể khẳng định rằng TLKH là một
trong những phương pháp dạy học hiệu quả nhằm phát triển
NLGTTH của HS phổ thơng. TLKH cịn giúp học sinh phát triển