Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho bộ biến đổi BuckBoost theo chế độ dòng điện đỉnh

ĐIỀU KHIỂN ĐIỆN TỬ CƠNG SUẤT (EE4331)
NHĨM 14

ĐỀ TÀI: “Thiết kế mạch vòng điều chỉnh cho bộ biến đổi Buck-Boost theo chế độ dòng điện đỉnh”

1


Giới thiệu và mơ hình hóa mạch Buck – Boost Converter

Thông số mạch lực và cấu trúc điều khiển

Thiết kế bộ bù

Mô phỏng

Kết Luận
2


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

Sơ đồ mạch lực bộ biến đổi Buck-Boost

3


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

Trạng thái 1: V ON, D OFF

Sử dụng định luật Kirhoff ta được:

 
 

4


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

Trạng thái 2: V OFF, D ON

Sử dụng định luật Kirhoff ta được:

 
 

5


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

a, Mơ hình đóng cắt



Đưa vào hai hàm chứng nhận h1,h2:

   0
 iL  =  

 g   0
uC   
g




0 
0
 uin  


i
 L   ÷

−1    + L ÷.h1 +  
 1
uC   0  ÷
RC 
 

 C

−1 

L   iL  ÷
   ÷h2
−1  uC  ÷
÷
RC 



Đưa vào hàm đóng cắt u={0,1}

   0
 iL  =  
 g   0
uC   
g


0 
u

 in 
 0
i


L
÷

−1    +  L  ÷.u +  
 1
uC 
÷
0
RC 
 


 C

−1 

L   iL  ÷
   ÷.(1 − u )
−1  uC  ÷
÷
RC 



I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER



Biến đổi phương trình trên thành dạng Bilinear ta được:


  0
 iL  = 
 g  1
uC  
C
g

−1 

0




i


L
L
  +
−1  uC    −1

RC 
 C

1

u
 in  ÷

i


L
L
   +  L  ÷.u
uC    ÷


0 ÷
0





b. Mơ hình trung bình tín hiệu lớn DC


  0
 iL  = 
 g  1
 uC  
C
g

−1 

0
L   iL   
 + 
−1  uC    −1

RC 
 C

1

u


in
L   iL    

   + L .u
 
u
0   C   0  




 g  0
 iL  = 
 g   (1 − u )
uC  
 C

(u − 1) 
 uin 

i


L
L
   +  L  .u
−1  uC   
0

RC 


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER



Đặt x1 = <iL>0 ; x2 = <uC>0; d= <u0>0

•

Mơ hình trung bình:

uin
 g − x2
x
=
(1
−
d
)
+
d

 1
L
L
 g
 x = x1 (1 − d ) − x2
2

C
RC


•

Giá trị xác lập:

uin .d e

x
=
 1e
(1 − d e ) 2 R


u .d

x2 e = in e

1 − de


c. Mơ hình trung bình tín hiệu nhỏ AC

Ta tuyến tính hóa quanh điểm làm việc với các biến động nhỏ

x%
i = xi 0 − xie 0 , i = 1,.., n

x%
i << xie 0 , i = 1,.., n

u%
k = uk

u%
k << uke 0 , k = 1,.., p

0

− uke 0 , k = 1,.., p

x1 = x%
1 + x1e
x2 = x%
2 + x2 e


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

 Thay các biến động vào phương trình trạng thái ta được:

 °g ° ° °
° + x d − ( x° + x ) + u d° + u d
L
x
=
x
.
d
+
x

d
+
x
d
2
2 e
2e
2e e
2
2e
in
in e
 1

g
° x
x
 C x°2 = x°1 + x1e − [ x°1 d° + x°1d e + x1e d° + x1e d e ] − 2 − 2 e

R R

(

)



Bỏ qua các tích hai biến động nhỏ ta được:



Viết lại dưới dạng ma trận trạng thái:

 °g °
°
 L x1 = x2 .(d e − 1) + ( x2 e + uin )d

g
°
x
°
°
°
 C x2 = x1 (1 − d e ) − x1e d − 2

R


g
 0
%= 
x
1 − d e

 C

uin

de − 1
 L (1 − d )


L
e
%+ 
x
−1 

−uin d e
 RC (1 − d ) 2
RC 

e




°
d





I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER



Ta có:

•

Phương trình bỏ qua các tích hai biến động nhỏ ta được:

•

 °g °
°
 L x1 = x2 .(d e − 1) + ( x2 e + uin )d

g
°
x
 C x°2 = x°1 (1 − d e ) − x1e d° − 2

R
•

Giá trị xác lập:

uin .d e

x
=
 1e
(1 − d e ) 2 R


u .d

x2 e = in e


1 − de


Laplace hai vế:

 sLx°1 = x°2 .(d e − 1) + ( x2 e + uin )d°


x°2
°
°
°
sC
x
=
x
(1
−
d
)
−
x
d
−

2
1
e
1e


R

 sLx°1 = x°2 .(d e − 1) + ( x2 e + uin )d°


°
°
°x = x1 (1 − d e ) − x1e d

2
1

sC
+

R

(1)

(1)

x° (1 − d e ) − x1e d°
sLx°1 = 1
.(d e − 1) + ( x2e + uin )d°
1
sC +
R
− x1e d°
.(d − 1) + ( x2 e + uin )

1 e
sC +
x°1
R
=
(1 − d e ) 2
d°
sL +
1
sC +
R


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

uin .d e

x
=
 1e
(1 − d e ) 2 R


u .d

x2 e = in e

1 − de


U in .[ ( RC.s + 1) + d e ]
x°1
=
°d (1 − d )[RLCs 2 + Ls + R.(1 − d ) 2 ]
e
e

− x1e d°
.(d − 1) + ( x2 e + uin )
1 e
sC +
x°1
R
=
°d
(1 − d e )2
sL +
1
sC +
R

°
°
°x = x1 (1 − d e ) − x1e d
2
1
sC +
R




de L
E.  R −
.
s
÷
(1 − d e ) 2 
x°2

=
RLCs 2 + Ls + R.(1 − d e ) 2
d°

x°2 x°2
=
x°1 d°

x°1
: =
d°

Ld e .s
)
(1 − d e ) 2 .R
RC.s
(1 + d e )(1 +
)
1 + de

(1 − d e ) R (1 −

I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

 Chuyển sang dạng hàm truyền ta được:


Hàm truyền giữa điện áp đầu ra và hệ số điều chế là:



de L
E.  R −
.
s
÷
2
(1
−
d
)
u%
e


Gud = =
2
RLCs + Ls + R.(1 − d e ) 2
d°



Điểm zezo :

R (1 − d e ) 2
s=
>0
Ld e

nằm bên phải trục ảo gây khó khăn cho việc điều khiển trực tiếp điện áp
ra

Hàm truyền giữa dòng điện qua cuộn cảm và hệ số điều chế là:

%
E.[ ( RC.s + 1) + d e ]
i
Gid = =
d° (1 − d e )[RLCs 2 + Ls + R.(1 − d e ) 2 ]

Điểm zezo :

−de − 1
s=
<0
RC

Nằm bên trái trục ảo nên dễ điều khiển



Hàm truyền giữa điện áp đầu ra và dòng điện qua cuộn cảm là:

u%
Gui = =
%
i

Ld e .s
)
(1 − d e ) 2 .R
RC.s
(1 + d e )(1 +
)
1 + de

(1 − d e ) R (1 −


I. GIỚI THIỆU VÀ MƠ HÌNH HĨA MẠCH BUCK – BOOST CONVERTER

Nhận xét:

•

Cả hai đều có cùng mẫu số là khâu bậc hai.

•

Hàm truyền điện áp -> điều khiển có điểm zero bên phải trục ảo. Vậy đây là khâu khơng tối thiểu về góc pha, gây nên khó khăn khi điều

khiển trực tiếp điện áp ra.

•

Hàm truyền dịng điện -> điều khiển có dạng đơn giản hơn. Như vậy dẫn đến phương pháp thiết kế điều khiển gián tiếp, gồm hai mạch
vòng, mạch vòng dòng điện bên trong và mạch vịng điện áp bên ngồi.

13


II. THÔNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

1. Thơng số mạch lực

u cầu :

•
•
•
•
•

 

Điện áp vào : (V)
Điện áp tải

: (V)

Tải thuần trở : R = 5 (I = 3 )

,
Tần số phát xung : fs = 200 (kHz)

14


II. THÔNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

Từ các u cầu ta có :

•

Hệ số điều áp :

uo
15
1
D=
=
=
uo + uin 15 + 30 3
•

Dịng điện qua tải :

uo 15
Io =
=
= 3( A)
R

5
•

Độ đập mạch của dịng điện qua cuộn cảm ( chọn độ đập mạch là 15%):

∆I L = 3 × 15% = 0.45( A)
1
1
D × × Uin 1 ì
ì 30
fs
L=
= 3 200000
= 111(àH )
I L
0.45

15


II. THƠNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

•

Đập mạch điện áp trên tụ điện ( chọn độ đập mạch là 0.1%):

∆uc = uc × 0.1% = 15 × 0.1% = 0.015(V )
1
1
D × × Io 1 ×

×3
fs
⇒C =
= 3 200000
= 333.33(µF )
∆uc
0.015

16


II. THÔNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

2. Cấu trúc điều khiển

Buck-Boost
Converter

Sơ đồ điều khiển theo nguyên lý dòng điện đỉnh

17


II. THÔNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

Cấu trúc điều khiển theo nguyên lý dòng điện đỉnh

18

II. THƠNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

Thiết
•   kế bộ điều khiển
Hàm truyền giữa điện áp đầu ra và dòng điện () được viết lại dưới dạng :

(1 − d e ) R(1 −

s

ωRHZ
Gui =
s
(1 + d e )(1 + )
ωp

)

Với

ω RHZ

(1 − D ) 2 R
=
D
L

1+ D
ωp =
RC

II. THƠNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

Dựa
•   vào Matlab, ta xác định được hàm truyền giữa điện áp đầu ra và dòng điện () là:

−4.167e − 05s + 2.5
Gui ( s ) =
0.00125s + 1

20


II. THÔNG SỐ MẠCH LỰC VÀ CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN

Đồ thị Bode của hàm truyền Gui(s) :

=> Hệ ổn định nhưng độ dự trữ pha lớn.


III. THIẾT KẾ BỘ BÙ

 

=> Với độ dự trữ pha lớn của hàm truyền (s) thì ta sẽ dùng bộ bù loại II

Bộ bù loại II :



s
 1+
1
ωz
Gc ( s ) = kc 
s 1+ s

ωp



÷
÷
÷
÷


Độ dự trữ pha mong muốn : θ PM = 55 0
Tần số cắt :

fc ≤

1
f s = 20(kHz )
10

fc ≤

1
f RHP = 1.146(kHz )

5

f c ≥ 2 f P = 0.584(kHz )

Chọn

f c = 1(kHz )
22


III. THIẾT KẾ BỘ BÙ

 

Tính tốn bộ bù loại II
Dùng lệnh: [mag1,phase1] = bode(,2*pi*1000) ta có biên độ và pha của đối tượng tại tần số 1kHz:

 

Thành phần tích phân (1/�) có góc pha khơng đổi là -90⁰
=> Góc pha bộ bù tại tần số cắt là:

θ = −90o + θ PM − ϕ (ω )ω =ωc = −90 + 55 − 271.2780 = −306.278

Tần số điểm không và điểm cực

f z = fc

1 − sin(θ )
= 327, 6( Hz )

1 + sin(θ )

f p = fc

1 + sin(θ )
= 3, 0525e + 3( Hz )
1 − sin(θ )
23


III. THIẾT KẾ BỘ BÙ

Tính tốn hàm truyền bộ bù Gc(s) bằng Matlab:

3.15s + 6483
Gc ( s) =
5.214e − 05s 2 + s

24


III. THIẾT KẾ BỘ BÙ

Đồ thị Bode của bộ điều khiển khi thêm bộ bù

=> Hệ

ổn định đúng theo thiết kế
25