Tai lieu boi duong hoc sinh gioi mon vat ly THCS Phan Co hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (401.47 KB, 37 trang )

(1)Phần CƠ HỌC Chương I CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC A.Tóm tắc lý thuyết: 1. Chuyển động cơ học: Sự thay đổi vị trí của vật này so với vật khác gọi là chuyển động cơ học. Hay nói cách khác: Sự thay đổi vị trí so với mốc gọi là chuyển động cơ học. 2.Tính tương đối giữa chuyển động và đứng yên: Một vật có thể chuyển động so với vật này nhưng đứng yên so với vật khác ta nói giữa chuyển động và đứng yên có tính tương đối. Chú ý: Để xét một vật có chuyển động cơ học hay không người ta chọn vật mốc. + Thông thường người ta chọn vật mốc gắn trên mặt đất như bến xe, bến tàu, sân ga, nhà cửa, bờ sông. VD: Một hành khách ngồi trên một ô tô đang rời khỏi bến.Hỏi hành khách đó chuyển động hay đứng yên so với bến? ( Hành khách chuyển động so với bến vì hành khách thay đổi vị trí so với bến ). + Trường hợp vật chuyển động so với các vật đứng yên trên mặt đất thì ta so sánh vị trí của vật này so với vật kia. VD: Một hành khách ngồi trên một ô tô đang rời khỏi bến.Hỏi hành khách đó chuyển động hay đứng yên so với ô tô? ( Hành khách đứng yên so với ô tô ví vị trí của hành khách so với ô tô không thay đổi). 3.Chuyển động đều: + Chuyển động đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong những khoãng thời gian bằng nhau. + Vận tốc chuyển động đều được xác định bằng quãng đường vật đó đi được trong thời gian 1 giây. + Công thức: v =. S t. Trong đó: S là quãng đường vật đi được, tính theo đơn vị m hoặc km t là thời gian , tính theo đơn vị s hoặc h v là vận tốc, tính theo đơn vị m/s hoặc km/h Chú ý: + Khi tính vận tốc phải đổi đơn vị của các đại lượng về cùng một hệ đơn vị tính. VD:- S tính bằng m , t tính bằng s thì v tính bằng đơn vị m/s - S tính bằng km , t tính bằng h thì v tính bằng đơn vị km/h + Để dễ tính toán khi đổi đơn vị chiều dài (S) và đơn vị thời gian ( t) về dạng lũy thừa hoặc dạng phân số sau đó thay vào phép tính để tính kết quả, nhờ đó mà kết quả tính toán mới đạt mức độ chính xác cao. VD: Một vật chuyển động coi như đều đi được quãng đường dài 18km trong thời gian 30 phút. Tính vận tốc của vật theo đơn vị m/s và km/h Giải: Cho biết: S = 18km = 18000m 1 1 h= h ; 30ph =30. 60s=1800s) 60 2 S 18000 m Vaän toác cuûa vaät tính theo ñôn vò m/s: v= = =10 m/s t 1800 s S 18 km Vaän toác cuûa vaät tính theo ñôn vò km/h: v = = =36 km/h t 1 h 2. t = 30 ph =. 1 h=1800 s 2. 4.Chuyển động không đều:. ( Đổi 30ph=30 ..

(2) + Chuyển động không đều là những chuyển động có vận tốc luôn luôn thay đổi theo thời gian. Hay nói cách khác : chuyển động không đều là những chuyển động có vận tốc lúc nhanh, lúc chậm. + Để tính vận tốc chuyển động không đều người ta dùng công thức tính vận tốc trung bình. Công thức:. v tb =. S t. Trong đó: S = S1 + S2 +…+Sn t = t1 + t2 + … + t n Chú ý: + Trong vật lý, khi tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều, không được dùng công thức tính vận tốc trung bình v tb =. v 1+ v 2+ .. .+v n . Ví đây là công thức tính trung bình n. cộng vận tốc chứ không phải công thức tính vận tốc trung bình. + Khi tính vận tốc trung bình phải chỉ rõ trên quãng đường nào vì vận tốc trung bình trên những quãng đường khác nhau có độ lớn khác nhau. 5. Chuyển động kết hợp. ( Hệ hai vật chuyển động độc lập): a. Hai vật chuyển động độc lập cùng phương, cùng chiều: Dạng tổng quát: Hai vật cùng xuất phát từ A chuyển động về B. Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc v1; vật thứ hai chuyển động với vận tốc v2 ( v2>v1). Tính vận tốc của hai vật so với mốc A và vận tốc giữa vật thứ hai so với vật thứ nhất. Giải: Vận tốc tương đối của hệ so với mốc A ban đầu ( hệ gồm hai vật) v = v1 + v2 A v 1 v2 v12 B Vận tốc tương đối của vật 2 so với vật 1 v1 v21= v2 – v1 ( v2>v1) v2 v21 b. Hai vật chuyển động độc lập cùng phương, ngược chiều: Dạng tổng quát: Hai vật cùng xuất phát từ A Vật thứ nhất chuyển động với vận tốc v 1 về B; vật thứ hai chuyển động với vận tốc v 2 ( v1>v2) về phía C, ngược chiều với AB( ngược với chiều chuyển động của vật thứ nhất). Tính vận tốc của hai vật so với mốc A và vận tốc giữa vật thứ nhất so với vật thứ hai. Giải: Vận tốc tương đối giữa hai vật 1 và 2 C v2 A v v1 B so với mốc A ban đầu: v2 v = v 1 – v 2 ( v 1 > v2 ) v1 Vận tốc tương đối giữa vật 1 so với vật 2 v v12 = v1 + v2 v 12 Chú ý: Trường hợp hai vật xuất phát cùng lúc tại hai điểm khác nhau chuyển động ngược chiều nhau ( VD: Hai vật đi từ B và C đi về A) thì vẫn sử dụng được công thức trên. B. Phương pháp giải bài tập: I. Dạng toán tìm vận tốc: 1.Một vật chuyển động trên một đoạn đường dài 130m . Đoạn đường đầu dài 40m vật đi trong thời gian 10s. Đoạn đường còn lại vật đi được trong thời gian 15s . Tính vận tốc trung bình của vật trên mỗi đoạn đường và trên cả quãng đường..

(3) Giải:. S 1 40 = =4 m/ s t 1 10 S S − S 1 130 − 40 Vận tốc trung bình của vật trên đoạn đường thứ 2: v tb2= 2 = = =6 m/s t2 t2 15 S S 130 Vận tốc trung bình của vật trên cả quãng đường: v tb = = = =5,2 m/s t t 1+ t 2 10+15 Vận tốc trung bình của vật trên đoạn đường đầu: v tb1 =. 2. Một người đi xe máy từ A đến B vối quãng đường dài 400m. nữa quãng đường đầu xe đi trên đường nhựa với vận tốc không đổi v1; nữa quãng đường còn lại xe đi trên đường cát với vận tốc v2=v1/ 2. Hãy xác định vận tốc v1 và v2. Biết sau 1 phút người ấy đi đến B. Giải: A v1 v2 .B . S = 400m S S1 2 S Gọi t1 là thời gian xe chạy trên đường nhựa : t 1= = = v1 v 1 2 v 1 S S2 2 S S Gọi t2 là thời gian xe chạy trên đường cát :t2= = = = v2 v2 v v1 2. 1 2 S S Theo đề ta có : t = t 1 + t 2=60 s <=> + =60 => v 1=10 m/s 2 v1 v1. => v 2=5 m/s. 3. Hai xe chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi. Nếu đi ngược chiều thì sau 15phút khoảng cách giữa hai xe là 25km. Nếu đi cùng chiều thì sau 15 phút khoảng cách giữa hai xe là 5km.Tính vận tốc của mỗi xe. Giải: Gọi v1 là vận tốc của xe thứ nhất A v2 O v1 B v2 là vận tốc của xe thứ hai S = 25km Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên vận tốc tương đối của hai xe v = v1 + v2 =. S1 S2 + t1 t2. A v 2 v1. Hay : ( v1 + v2 )t = S1 + S2 (Vì t = t1 = t2 =15ph=0,25h) v  (v1 + v2 ).0,25 = 25 => v1 + v2 = 100 (1) Vì hai xe chuyển động cùng chiều nên vận tốc tương đối của hai xe: v = v1 – v2 =. S1 S2 − t1 t2. Hay v 1 − v 2=. S 1 S2 − t1 t2. ( v1 – v2 ).t = S1 – S2  (v1 – v2 ).0,25 = 5 hay: v1 – v2 = 20 (2) Từ (1) và (2) ta có: v1 = 60km/h và v2 = 40 km/h 4. Hai đoàn tàu chuyển động đều trong SB sân ga trên hai đường sắt song song nhau. Tàu A Tàu A Đoàn tàu A dài 65m, đoàn tàu B dài 40m. lA TàuB Tàu B Nếu hai tàu đi cùng chiều, tàu A vượt tàu lB B trong khoảng thời gian tính từ đầu tàu A SA ngang đuôi tàu B đến lúc đuôi tàu A ngang SA đầu tàu B là 70s Tàu A Nếu hai tàu đi ngược chiều thì từ lúc đầu l A SB Tàu B tàu A ngang đầu tàu B đến lúc đuôi tàu A lB. B.

(4) ngang đuôi tàu B là 14s.Tính vận tốc của mỗi tàu. Giải: + Khi hai tàu đi cùng chiều:. Tàu A Tàu B. S A+SB =lA+lB. S S Vaän toác cuûa taøu A: v A = A ; Vaän toác cuûa taøu B : v B= B tA tb Vì hai tàu đi cùng chiều nên vận tốc tương đối của tàu A so với tàu B là: S S v = vA − vb = A − B t A tB Theo đề ta có: t = t A =t B=70 s ; S A − S B=l A +l B neân: ( v A − v b).t=S A −S B =l A +l B l +l 65+ 40 => v A − v B = A b = =1,5 m/s (1) t 70 + Khi hai tàu đi ngược chiều: S S Vaän toác cuûa taøu A: v A = A ; V aän toác cuûa taøu B : v B= B tA t 'B. Vì hai tàu đi ngược chiều nên vận tốc tương đối giữa tàu A so với tàu B: SA SB S A+ SB + = ( vì t' = t' A =t ' B ) t ' A t 'B t' l A +l B 65+ 40 Hay : v A +v B= = =7,5 m/s (2) t' 14 Từ (1) và ( 2) ta có: v A =4,5 m/ s và v B =3 m/ s v=v A +v B=. 5. Một ca nô chạy giữa hai bến sông cách nhau 100km. Nếu đi xuôi dòng thì mất 4h; nếu đi ngược dòng thì mất 10h. Tìm vận tốc nước chảy và vận tốc ca nô đối với nước. Giải: Gọi vận tốc ca nô đối với nước là v; vận tốc ca nô đối với bờ là v’ vx là vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng; vn là vận tốc của ca nô lúc ngược dòng Theo đề ta có: Khi xuôi dòng ca nô và nước chuyển động cùng chiều : v x =v+ v' : S 100 v x = <=> v + v '= (1) tx 4 Khi ngược dòng ca nô và nước chuyển động nguợc chiều: v n=v − v ': S 100 v n= <=> v − v '= ( 2) tn 10 Giải hệ phương trình (1) và (2) ta được: v =17,5km/h và v'=7,5 km/h. II. Dạng toán tìm quãng đường: 1. Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 8m/s đi về B, cách A một khoảng 120m. Cùng lúc đó có một vật xuất phát tại B chuyển động về A. Sau 10s hai vật gặp nhau. Tính vận tốc của vật chuyển động tại B về A và vị trí gặp nhau của hai vật. Giải: Gọi S1; S2 lần lượt là quãng đường của vật 1 và vật 2 đi được trong 10s v1 là vận tốc của vật 1 đi từ A về B v2 là vận tốc của vật 2 đi từ B về A A v 1 ‘C v2 B Quãng đường vật 1 đi được trong 10s : S1=v1.t1 Quãng đường vật 2 đi được trong 10s: S2= v2.t1 Vì hai vật xuất phát cùng lúc nên t1 = t2 = t = 10s và S1 + S2 = S = 120m Do đó ta có: v1.t + v2.t = 120m  (v1 + v2 ).t = 120m => v1 + v2 = 120m : 10s = 12m/s => v2 = 12m/s – v1 = 12m/s – 8m/s = 4m/s Quãng đường hai vật cách nhau tại A chính là quãng đường vật 1 đi được:.

(5) S1 = v1.t = 8m/s.10s = 80m 2. Cùng 1 lúc có hai xe xuất phát tại A và B cách nhau 60km. Cả hai xe chuyển động thẳng đều theo hướng AB. Xe thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v 1 = 30km/h. Xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc v2 = 40km/h. a. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 1h kể từ lúc xuất phát. b. Sau khi xuất phát được 1h30ph xe thứ nhất đột ngột tăng tốc và đạt vận tốc v’1 = 50km/h. Hãy xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau. Giải: a/ Quãng đường các xe đi được trong 1h: Xe 1: S1 = v1. t = 30km/h . 1h = 30km ; Xe 2: S2 = v2 .t= 40km/h . 1h = 40km Vì khoảng cách ban đầu của hai xe là 60km nên khoảng cách giữa hai xe sau 1h: S = AB + ( S2 – S1) = 60km + ( 40 km – 30km ) = 70km b/ Quãng đường hai xe đi được trong 1h30ph: Xe 1: S’1 = v1. t’ = 30 km/h . 1,5h = 45km ; Xe 2: S’2 = v2. t’ = 40km/h . 1,5h = 60km Khoảng cách giữa hai xe sau 1,5h: S’=AB + (S’2 – S’1)= 60km+(60km – 45km)=75km Giả sử sau khoảng thời gian t’1 kể từ lúc tăng tốc xe 1 đuổi kịp xe 2. Quãng đường hai xe đi được trong khoảng thời gian t’1: Xe 1: S”1 = v’1.t’1 = 50t’1 ; Xe 2: S”2 = v2.t’1 = 40t’1 Khi hai xe gặp nhau thì S”1 = S”2 + S’ Hay S”1 – S”2 = S’  50t’1 – 40t’1 = 75 => t’1 = 7,5h Quãng đường xe 1 đi được trong thời gian tăng tốc: S” = v’1.t’1 = 50km/h.7,5h = 375km Vị trí gặp nhau của xe 1 và xe 2 cách A: L = S’ 1 + S’1 = 45km + 375km = 420km 3. Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi kịp một người đi bộ cách anh ta 10km. Cả hai chuyển động đều với vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ. Giải: Gọi S1 là quãng đường người đi xe đạp đi được: S1 = v1.t S2 là quãng đường người đi bộ đi được: S2 = v2.t. Khi xe đạp đuổi kịp người đi bộ: S1 = S + S2 Hay: v1.t = S + v2.t. => v1.t - v2.t = S. => t =. S 10 = =1 , 25 h v 1 − v 2 12− 4. Vì người đi xe đạp khởi hành lúc 7h nên thời điểm gặp nhau: t’ = 7h + 1,25h = 8,25h Vậy hai xe gặp nhau vào lúc 8h 15 phút. Vị trí hai xe gặp nhau cách A 1 khoảng: S’ = v1.t = 12km/h . 1,25h = 15km 4. Một ca nô và một bè thả trôi sông cùng xuất phát xuôi dòng từ A về B. Khi ca nô đến B nó lập tức quay lại và gặp bè ở C cách A 4Km, ca nô tiếp tục chuyển động về A rồi quay lại gặp bè ở D. Tính khoảng cách AD. Biết AB=20Km ( Đề thi HSG cấp tỉnh năm học 2005 – 2006 ) Giải: Cho biết : SAB = 20Km ; SAC = 4Km A_____C__D_____________B => SCB = 16Km Gọi Vc là vận tốc ca nô so với bờ. Vb là vận tốc của bè so với nước. Vn là vận tốc của nước ( Vn = Vb ) t1 là thời gian bè trôi từ A  C t2 là thời gian ca nô đi từ A  B  C Khi ca nô gặp bè tại C thì t1 = t2.

(6) S AC S S BC 4 20 16 = AB + <=> = + V n V C +V n V C − V n V n V C +V n V c −V n <=> 4 (V C + V n)(V C −V n) = 20 V n (V C − V n )+16 V n(V C + V n) <=> 4 V 2 −36 V C .V n=0 <=> 4 V C (V C − 9V n)=0 (1) Giải phương trình (1 ) ta được: V C =0 ( loại) và V C =9 V n ( lấy) Gọi t'1 là thời gian ca nô đi từ C → A → D ; t' 2 là thời gian bè trôi từ C → D Khi ca noâ gaëp beø taïi D thì t' 1=t ' 2 S S CA S S (4 + SCD ) 4 <=> CD = + AD <=> CD = + ( 2) V n V C −V n V C +V n V n V C −V n V C +V n Thay V C = 9V n vào phương trình (2) ta được: S CD 4S 4 = + CD <=> 80 S CD=40+32+8 SCD => SCD =1 Km => S AD =5 Km V n 8 V n 10 V n <=>. C. III. Dạng toán tìm thời gian chuyển động: 1. Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dóng nước chảy đều theo hướng Ab với vận tốc 6km/h. Một ca nô chuyển động đều từ A đến B hết 1h. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu. Biết rằng khi đi xuôi và đi ngược công suất của ca nô là như nhau. Giải: Gọi v là vận tốc của ca nô A vx B vx là vận tốc ca nô khi xuôi dòng vn vng là vận tốc ca nô khi ngược dòng A vn B vn là vận tốc của nước chảy Khi xuôi dòng thì vận tốc thực của ca nô: vx = v + vn S AB S neân => v+ v n = AB t t S AB 24 => v = -v n= − 6=18 km/h t 1 Maø ta coù: v x =. Khi ngược dòng thì vận tốc thực của ca nô: vng= v – vn = 18 – 6 = 12km/h S. 24. Thời gian ca nô chuyển động ngược dòng nước: t '= v =12 =2 h ng 2. Một ca nô chuyển động với vận tốc v khi nước lặng. Nếu nước chảy với vận tốc v’ thì thời gian để ca nô đi đoạn đường S ngược chiều dòng nước là bao nhiêu? Cũng đoạn đường đó nhưng nếu ca nô xuôi chiều dòng nước thì thời gian bao lâu? Giải: Gọi v là vận tốc của ca nô khi nước đứng yên v’ là vận tốc của nước đối với bờ vn là vận tốc ca nô khi ngược dòng nước vx là vận tốc ca nô khi xuôi dòng nước Vận tốc của ca nô đối với bờ khi ngược dòng nước: vn = v – v’ Vận tốc ca nô đối với bờ khi xuôi dòng nước : vx = v + v’ S v −v' S Thời gian để ca nô đi được quãng đường S khi xuôi dòng nước: t x = v+ v ' Thời gian đề ca nô đi được quãng đường S khi ngược dòng nước: t n=. Vì v + v’ > v – v’ nên: tn >tx 3. Một ca nô chuyển động giữa hai bến sông cách nhau 1km . Vận tốc ca nô đối với nước là 8km/h, vận tốc nước chảy là 2km/h. hỏi thời gian đi và về của ca nô giữa hai bến sông trong trường hợp nước chảy và trong trường hợp nước lặng có bằng nhau không?.

(7) Giải: Gọi v là vận tốc của ca nô khi nước đứng yên vn là vận tốc của nước đối với bờ vng là vận tốc ca nô khi ngược dòng nước vx là vận tốc ca nô khi xuôi dòng nước Vận tốc ca nô khi xuôi dòng: vx = v + vn = 8 + 2 = 10km/h Vận tốc ca nô khi ngược dòng: vng = v – vn = 8 – 2 = 6km/h S 1 km = =0,1 h v x 10 km/h S 1 km 1 Thời gian ca nô đi ngược dòng: t ng = = = h v ng 6 km/h 6 Thời gian canô đi xuôi dòng: t x =. 1 16 Thời gian canô đi và về giữa hai bến khi nước chảy: t 1=t x +t ng=0,1 h+ h= h=16 ph 6 60 S 1 km 1 Thời gian canô đi và về giữa hai bến khi nước lặng: t 2=t x +t ng=2 . t=2. =2. = h v 8 km/h 4. Vậy thời gian đi và về trong trường hợp nước lặng nhỏ hơn. 4. Một xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước giữa hai bến sông cách nhau 100km. Khi cách đích 10km thì xuồng bị hỏng máy, người ta cho xuồng trôi theo dòng nước để đến đích.Tính thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường đó. Biết rắng vận tốc của xuồng đối với nước là 35km/h, vận tốc của nước là 5km/h. Giải: Gọi v là vận tốc của ca nô khi nước đứng yên vn là vận tốc của nước đối với bờ vx là vận tốc ca nô khi xuôi dòng nước Vận tốc của xuồng khi mở máy chuyển động xuôi dòng nước vx = v + vn = 35 + 5 =40km/h Quãng đường xuồng đi được khi mở máy: S’ = L – 10km = 100km – 10km =90km Thời gian xuồng chuyển động xuôi dòng nhờ mở máy: t x =. S ' 90 km = =2 h 15 ph v x 40 km/ h. ¿ S \} over \{v rSub \{ size 8\{n\} \} \} \} = \{ \{ 10 ital km \} over \{5 ital km /h\} \} =2h \{\} \} \} \{ ¿ ¿ Thời gian xuoàng troâi: t tr=¿ ¿ ¿. Thời gian xuồng đi hết quãng đường trên là: t = tx + ttr = 2h15ph + 2h = 4h15ph 5. Một hành khách ngồi trên tàu hỏa chuyển động đều với vận tốc 54km/h. Hỏi người đó nhìn thấy một đoàn tàu dài 150m chạy ngược chiều trong thời gian bao lâu.Biết vận tốc tàu chạy ngược chiều là 36km/h. Giải: Vì 2 tàu chuyển động ngược chiều nên vận tốc tương đối của tàu 1 đối với tàu 2 là: v = v1 + v2 = 54km/h + 36km/h = 90km/h = 25m/s S 150m =6 s v 25 m/ s. Thời gian người khách thấy tàu dài 150m chạy ngược chiều: t= =. 6. Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 50km/h đuổi theo một xe khách cách nó 40km. Hỏi sau thời gian bao lâu thì ô tô đuổi kịp xe khách. Biết xe khách có vận tốc 40km/h. Giải: Vì hai vật chuyển động cùng chiều nên vận tốc tương đối của ô tô đối với xe khách là: v = v1 – v2 = 50km/h – 40km/h = 10km/h.

(8) S v. Thời gian để ô tô đuổi kịp xe khách: t= =. 40 km =4 h 10 km/h. 7. Một đoàn lính dài 400m đi đều với vận tốc 5km/h. Một người lính liên lạc đi xe đạp từ cuối đoàn lính đến đầu đoàn lính để truyền lệnh của người chỉ huy rồi trở về ngay cuối đoàn lính. Tính thời gian đi và về của người lính liên lạc. Biết vận tốc xe đạp là 15km/h. Giải: Khi đi từ cuối đoàn lính về đầu đoàn lính. Vận tốc tương đối của người đi xe đạp đối với đoàn lính: v = v1 – v2 = 15km/h – 5km/h = 10km/h S 0,4 km =0 ,04 h v 10 km/h. Thời gian đi từ cuối đoàn lính đến đầu đoàn lính: t1 = =. Khi đi từ đầu đoàn lính về cuối đoàn lính. Vận tốc tương đối của người đi xe đạp đối với đoàn lính: v’ = v1 + v2 = 15km/h + 5km/h = 20km/h Thời gian đi từ đầu đoàn lính về cuối đoàn lính: t 2 =. S 0,4 km = =0 , 02 h v ' 20 km/ h. Thời gian đi và về: t = t1 + t2 = 0,04h + 0,02h = 0,06h = 3,6 ph. Chương II LỰC – KHỐI LƯỢNG – KHỐI LƯỢNG RIÊNG A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Sự tương tác giữa các vật: + Vận tốc của vật chỉ thay đổi khi có vật khác tác dụng vào nó. + Tác dụng giữa các vật bao giờ cũng có tính qua lại. 2. Lực: + Lực là tác dụng của vật này vào vật khác làm thay đổi vận tốc của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng. ( Hay nói cách khác: Lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc của vật) + Lực là một đại lượng có hướng. Muốn xác định lực đầy đủ thì phải có: - Điểm đặt của lực.

(9) - Hướng của lực ( gồm có phương và chiều). - Độ lớn của lực. + Cách biểu diễn lực: Điểm đặt Chiều Phương - Gốc mũi tên chỉ điểm đặt của lực. Độ lớn - Hướng của mũi tên chỉ phương và chiều của lực tác dụng. - Độ dài của mũi tên chỉ độ lớn của lực theo một tỉ xích cho trước a. Các loại lực: * Trọng lực: Là lực hút của trái đất tác dụng lên vật . - Hướngcủa trọng lực: Có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. - Điểm đặt tại trọng tâm của vật. - Độ lớn của lực là trọng lượng của vật, tính bằng công thức P = 10.m ( Trong đó m là khối lượng của vật) . * Lực đàn hồi: Là loại lực khi vật bị biến dạng sinh ra. Có hướng ngược với hướng lực gây biến dạng (Còn gọi cách khác : Có hướng ngược với hướng biến dạng). - Độ lớn của lực đàn hồi: F = kx ( Trong đó: k là hệ số biến dạng, nó phụ thuộc vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi. Đơn vị tính N/m; x là độ biến dạng, đơn vị tính m) * Lực ma sát: Là loại lực sinh ra khi có một vật chuyển động trên bề mặt một vật khác và có tính cản trở lại chuyển động đó Lực ma sát phụ thuộc vào trọng lượng của vật, tính chất và chất liệu của mặt tiếp xúc - Lực ma sát có nhiều dạng: Ma sát trượt, ma sát nghỉ, ma sát lăn. - Phương của lực trùng với phương chuyển động của vật, hướng của lực ngược với hướng chuyển động của vật. - Điểm đặt của lực ma sát: Thông thường người ta chọn điểm đặt tại vị trí tiếp xúc của vật với bề mặt của vật mà nó tiếp xúc. - Độ lớn của lực ma sát: F = kN ( Trong đó: k là hệ số ma sát; N là phản lực. Phản lực có phương vuông góc với mặt sàn đặt vật, đơn vị của phản lực là N). * Lực đẩy Ac si met: Là loại lực suất hiện khi một vật nhúng vào chất lỏng hay chất khí. Lực này có phưong thẳng đứng , có chiều từ dưới lên. Độ lớn của lực : F = d.V Trong đó : d là trọng lượng riêng của chất lỏng(chất khí)mà vật nhúng vào, đơn vị N/m3 V là thể tích của khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ cũng chính là thể tích phần chìm của vật , đơn vị m3 Chú ý: + Trong trường hợp một số đề bài cho biết đơn vị thể tích là cm 3 hoặc dm3 thì ta đổi đơn vị này sang đơn vị m3 - Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm 3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-6 VD: Đề cho 20cm3 ta đổi như sau: V=20cm3 =20.10-6m3 hoặc lấy số liệu V= 0,00002m3 Đề cho 0,62cm3 ta đổi như sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc V=0,00000062m3 - Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-3 + Khi một vật nhúng vào chất lỏng hay chất khí thì vật đó có thể nổi hoặc chìm hoặc lơ lửng trong chất lỏng hoặc chất khí đó. Muốn xét một vật nổi hay chìm hay lơ lửng trong chất lỏng ( hay khí) ta dựa vào các cơ sở sau: - Dựa vào trọng lượng của vật ( P )và lực đẩy ( FA ): Nếu P >FA : Vật đó chìm trong chất lỏng ( hay khí) Nếu P =FA : Vật đó lơ lửng trong chất lỏng ( hay khí) Nếu P <FA : Vật đó nổi lên trên bề mặt chất lỏng ( hay khí).

(10) - Dựa vào trọng lượng riêng của vật (d v) và trọng lượng riêng của chất lỏng hoặc khí ( dcl )mà vật nhúng vào Nếu dv > dcl: vật đó chìm trong chất lỏng (hoặc khí). Nếu dv < dcl: vật đó lơ lửng trong chất lỏng (hoặc khí). Nếu dv < dcl: vật đó nổi lên bề mặt của chất lỏng (hoặc khí). + Khi vật nổi trên bề mặt chất lỏng thì thể tích phần chìm của vật trong chất lỏng giảm, lúc đó lực đẩy FA giảm đến khi lực đẩy FA bằng trọng lượng của vật thì vật nằm cân bằng trên mặt chất lỏng. Lúc đó lực đẩy Ac si met được tính theo công thức: FA = d.V Trong đó V là thể tích khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ cũng chính là thể tích phần chìm của vật trong chất lỏng. b.Tổng hợp hai lực: Hai lực cùng nằm trên đường thẳng và cùng chiều: F 1 F2 Fhl Fhl = F1 + F2 Hai lực cùng nằm trên đường thẳng và ngược chiều: F1 Fhl F2 Fhl = F1 – F2 ( F1>F2) 3. Khối lượng riêng: + Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó. + Công thức tính khối lượng riêng: D=. m V. Trong đó: m là khối lượng đơn vị là kg V là thể tích , đơn vị là m3 D là khối lượng riêng, đơn vị là kg/m3 Chú ý: Một số trường hợp người ta có thể dùng đơn vị của khối lượng riêng là g/cm 3 hoặc dùng đơn vị của khối lượng là g và dùng đơn vị của thể tích là cm 3.Trong trường hợp này ta đổi đơn vị của khối lượng sang đơn vị kg và đổi đơn vị của thể tích sang đơn vị m 3. Cách đổi như sau: - Nếu đề cho trước đơn vị của khối lượng là g thì đổi sang đơn vị kg bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-3. VD: Đề cho 50g ta đổi như sau: m=50g =50.10-3kg hoặc lấy số liệu m=0,05kg Đề cho 0,0175g ta đổi như sau: m = 0,0175g = 0,0175.10-3kg hoặc m=0,0000175kg - Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là cm 3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-6 VD: Đề cho 20cm3 ta đổi như sau: V=20cm3 =20.10-6m3 hoặc lấy số liệu V= 0,00002m3 Đề cho 0,62cm3 ta đổi như sau: V=0,62cm3= 0,62.10-6m3 hoặc V=0,00000062m3 - Nếu đề cho trước đơn vị của thể tích là dm3 thì đổi sang đơn vị m3 bằng cách lấy số liệu đó nhân với 10-3 - Nếu đề cho đơn vị của khối lượng riêng theo đơn vị g/cm 3 thì ta lấy số liệu đó nhân với biểu thức số. 10−3 −6 10. hay nhân với. 1 −3 10 −3. 7,8 . 10 kg 7,8 hoặc D= -3 kg /m3 VD: Đề cho D = 7,8g/cm ta đổi như sau:D=7,8g/cm = −6 3 10 m 10 3. Đề. 3. cho. 2,7 . 10− 3 kg 2,7 hoặc D= -3 kg /m3 −6 3 10 m 10. 4. Trọng lượng riêng:. D=. 2,7g/cm3. ta. đổi. như. sau:. D=2,7g/cm3=.

(11) + Định nghĩa: trọng lượng riêng của một chất được xác định bằng trọng lượng của một đơn vị thể tích chất đó. + Công thức tính khối lượng riêng: d=. P V. Trong đó: P là trọng lượng, đơn vị là N V là thể tích , đơn vị là m3 d là trọng lượng riêng , đơn vị là N/m3 Chú ý: Giữa khối lượng riêng và trọng lượng riêng quan hệ nhau : d= 10.D 5.Aùp suất: a. Aùp suất chất rắn ( vật rắn): Được xác định bằng áp lực trên một đơn vị diện tích bị ép. Công thức:. p=. F S. Trong đó : F là áp lực ( lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép) , đơn vị N S là điện tích bị ép, đơn vị m2 P là áp suất , đơn vị N/m2 Chú ý : Một số trường hợp người ta dùng đơn vị của áp suất là N/cm 2, đơn vị diện tích bị ép là cm2 hay dm2 thì ta đổi các đơn vị này về đơn vị chuẩn theo quy định. + Nếu đề cho đơn vị của áp suất là N/cm2 thì khi đổi sang đơn vị N/m 2 ta lấy số đó nhân với 104 VD: p= 15N/cm2 ta đổi sang đơn vị N/m2 như sau :p= 15. 2. 2. N. −4. 4. 2. 10 m. =15. 10 N /m. 2. p= 0,5 N/cm ta đổi sang đơn vị N/m như sau: p = 0,5.104 N/m2 + Nếu đề cho đơn vị của diện tích là cm 2 thì ta đổi sang đơn vị m 2 bằng cách lấy số này nhân với 10-4 VD: S = 120cm2 ta đổi sang đơn vị m2 như sau: S= 120cm2=120.10-4m2. S= 0,45cm2 ta đổi sang đơn vị m2 như sau: S= 0,45cm2 = 0,45.10-4m2. + Nếu cho đơn vị diện tích là dm2 thì khi đổi sang đơn vị m2 ta lấysố này nhân với 10-2. b. Aùp suất chất lỏng: Aùp suất do cột chất lỏng gây ra ở đáy bình, thành bình và trong lòng của nó được xác định bởi công thức: p = h.d Trong đó : h là chiều cao của cột chất lỏng, đơn vị m d là trọng lương riêng của cột chất lỏng , đơn vị N/m3. p là áp suất do cột chất lỏng đó gây ra, đơn vị N/m2. Chú ý : Đối với trường hợp tính áp suất do cột không khí gây ra tại một nơi nào đó ta cũng có thể sử dụng công thức : p = h.d. Trong đó : h là chiều cao của cột chất khí, đơn vị m d là trọng lương riêng của cột chất khí , đơn vị N/m3. p là áp suất do cột chất khí đó gây ra, đơn vị N/m2. c. Aùp suất khí quyển: ở điều kiện bình thường áp suất khí quyển bằng áp suất ở đáy của cột thủy ngân có chiều cao 76cmHg. Nếu áp suất khí quyển tính theo đơn vị N/m2: p = 76cmHg = h.d = 0,76m.136000N/m3 =103360N/m2 Chú ý : Càng lên cao áp suất của khí quyển càng giảm. Ở những độ cao không lớn lắm, cú lên cao 12m thì áp sấut khí quyển giảm 1mmHg. 6. Bình thông nhau: Trong một bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, các mực chất lỏng ở các nhánh luôn luôn bằng nhau. Các đại lượng p , d , h được xác định theo công thức : p = d.h. Chú ý: Một bình thông nhau chứa hai chất lỏng khác nhau không hòa tan thì mức mặt thoáng ở hai nhánh không bằng nhau.Chất lỏng náo có trọng lượng riêng lớn hơn sẽ ỡ phía dưới, chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ hơn ở phía trên.

(12) Gọi xx’ là mặt phân cách giữa hai mặt chất lỏng h1 là chiều cao của cột chất lỏng thứ nhất so với mặt phân cách h2 là chiều cao của cột chất lỏng thứ hai so với mặt phân cách. Ta có công thức: h1.d1 = h2.d2 7.Nguyên lý Pascan ( Máy dùng chất lỏng):. h1 h2 x F S = f s. Trong đó : F là lực tác dụng ở pit tông lớn , đơn vị N f là lực tác dụng lên pit tông nhỏ, đơn vị N S là tiết điện pitton lớn ( diện tích pit tông lớn) , đơn vị m2. s là tiết diện pit tông nhỏ ( diện tích pit tông nhỏ),đơn vị m2 B. Phương pháp giải bài tập: I. Các bài toán về lực và biểu diễn lực: 1.Học sinh A và học sinh B dùng dây kéo để kéo một vật. Muốn nâng được vật đó lên HS A dùng lực F1= 40N, HS B dùng lực F2= 30N ( H1). F1 và F2 có phương vuông góc với nhau. Nếu HS C muốn 1 mình kéo vật đó lên thì phải dùng lực kéo bao nhiêu và kéo vật theo hướng nào. Hãy biểu diễn lực tác dụng của 3HS trên 1 hình vẽ. Giải: HS C muốn kéo vật lên thì phải kéo bằng lực F đúng bằng hợp lực của 2 lực F1 và F2. Hợp lực F đó được xác định theo qui tắc hình bình hành. Theo hình vẽ ta có: F2 =F 2 + F2 1. 2. hay F=√ F2 + F 2 =√ 402 +302=50 (N ) 1. x’. H . 1. H.1. 2. Vậy HS C phải kéo vật bằng một lực F = 50(N), có hướng như hình vẽ. 2. Một khối hộp có trọng lượng 40N đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta kéo khối hộp bằng lực kế. Măïc dù lực kế chỉ 10N nhưng khối hộp vẫn không nhúc nhích. Hãy giải thích hiện tượng và biểu diễn các lực theo tỉ xích tự chọn. Giải: Khi vật đặt trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu 2 lực có chiều ngược nhau và cùng nằm trên một đường thẳng đó là: N - Trọng lực P = 40N, có chiều từ trên xuống dưới. Fms Fk - Lực đàn hồi của mặt phẳng tác dụng lên vật (phản lực) có chiều từ dưới lên trên. N=40N.( H .2) P Do đó 2 lực này cân bằng làm cho vật đứng yên. H.2 Khi kéo vật bằng lực Fk = 10N thì lập tức ở mặt tiếp xúc giữa vật vời mặt phẳng xuất hiện lực ma sát dưới dạng ma sát nghỉ Fms = F = 10N và 2 lực này cân bằng nhau. Kết quả vật không chuyển động vì tất cả các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau. 3. Ba lực có độ lớn 4N, 6N, 10N. Hỏi các lực đó phải cùng tác dụng vào một vật như thế nào để vật đó đứng yên? Giải: Để các lực này tác dụng vào vật nhưng vật vẫn đứng F 2 F1 O F yên thì các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau. ( H. 3) Muốn thế thì F1cùng chiều với F2 còn F3 có chiều ngược lại: H.3 F3 = F2 + F1 = 10N. II. Các bài toán về khối lượng riêng:.

(13) 1. Tìm khối lượng riêng 1. Một quả cầu bằng đồng có thể tích 2dm 3, khối lượng riêng của nó là 6Kg. Hỏi quả cầu này rỗng hay đặc, biết khối lượng riêng của đồng là 8900 Kg/m3. Giải: Khối lượng riêng của quả cầu: m. 6 Kg. 3. =3000 Kg/m D= V= 2 ×10− 3 m3 Vậy quả cầu đó rỗng. 2. Một hợp kim nhẹ gồm 70% nhôm và 30% magiê. Tìm khối lượng riêng của hợp kim, biết rằng các tỉ lệ trên tính theo khối lượng và khối lượng riêng của nhôm là D = 2700 Kg/m3 và khối lượng của magiê là D2 = 1740 Kg/m3. Giải: Gọi V1 là thể tích của nhôm trong hợp kim. V2 là thể tích của magiê trong hợp kim.. Ta có. V 1=. m1 D1. (1). ;. V 2=. m2 D2. (2). Trong đó m1 là khối lượng của nhôm có trong hợp kim . m2 là khối lượng của magiê có trong hợp kim. Vì các khối lượng m1 và m2 tính theo khối lượng m trong hợp kim nên: m1 = 0,7m và m2 = 0,3m. Thay các giá trị m1; m2 vào (1) và (2) ta có : Khối lượng riêng của hợp kim: D1 . D 2 m m m m m = = = = = V V 1+V 2 m 1 m 2 0,7 m 0,3 m 0,7 0,3 0,7 D 2+ 0,3 D 1 + m( + ) + D1 D2 D1 D2 D1 D 2 2700. 1470 3 Thay số ta được: D = =2320(kg / m ) 0,7 . 1470+0,3 . 2700 D=. 2.Tìm m và thành phần % của các chất trong hợp kim: 1. Cho thỏi hợp kim có thể tích là V và có khối lượng M. Thỏi hợp kim này được tạo bởi hai kim loại A và B. Xác định thành phần khối lượng và thành phần phần trăm cùa A và B trong hợp kim đó. Biết A có khối lượng riêng D1; B có khối lượng riêng D2. Giải:.

(14) Từ công thức: D=. m ta suy ra: V. Thể tích của kim loại A và B trong hợp kim: V A =. mA DA. ;. VB =. mB DB. Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có: M . DA . DB M M M D= = = = (1) V V A +V B m A mB mA . DB + mB . D A + D A DB Theo đề ta có : M = m A +mB => m B =M − mA (2). Thay (2) vào (1) ta được: M . D A . DB M = <=> M (mA . DB + M . D A −m A . D A )=V . M . D A . DB V mA . DB +( M −m A ) D A Chia hai vế cho M ta được: m A . D B + M . D A − mA . D A =V . D A . DB <=> mA . DB − mA . D A =V . D A . DB − M . D A <=> m A (D B − D A )=D A (V . D B − M ) D (V . DB − M ) => mA = A vaø mB =M − m A DB − D A m m m A %= A .100 % vaø mB %= B . 100 % M M. 2. Một khối hợp kim có thể tích 5dm3, có khối lượng 32,5kg được tạo bởi nhôm và sắt. Xác định thành phần khối lượng của mỗi kim loại có trong hợp kim trên. Biết khối lượng riêng của sắt là D 1 = 7800kg/m3, khối lượng riêng của nhôm là 2700kg/m3. Giải: Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của sắt và của nhôm trong hợp kim. V1, V2 lần lượt là thể tích của sắt và của nhôm trong hợp kim Từ công thức: D=. m ta suy ra: V. m1 m ; Thể tích của nhôm trong hợp kim: V 2= 2 D1 D2 Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có: m. D1 . D 2 m m m D= = = = (1) V V 1 +V 2 m1 m2 m1 . D2 +m2 . D1 + D1 D2 Theo đề ta có : m = m 1+ m2 => m 2=m− m1 (2). Thay (2) vào ( 1) ta được: m . D1 . D 2 m = V m1 . D2 +(m− m1 )D1 <=> m(m1 . D2 +m . D1 −m1 . D1 )=V .m . D1 . D 2 Chia hai vế cho M ta được: m1 . D2 +m . D1 −m1 . D1=V . D 1 . D2 <=> m1 . D2 −m1 . D1=V . D1 . D2 − m. D 1 <=> m 1 ( D2 − D1)=D 1(V . D2 − m) −3 D (V . D 2 −m) 7800(5 .10 . 2700 −32 , 5) => m1= 1 = ≈ 29 kg D2 − D1 2700− 7800 => m2 =m− m1=32, 5 −29=3,5 kg m m 29 3,5 m1 %= 1 .100 %= . 100%=89,23% vaø m2 %= 2 . 100 %= . 100 %=10 , 77 % m 32,5 m 32 ,5 Thể tích của sắt trong hợp kim: V 1=. 3. Một hợp kim có khối lượng là D được pha trộn bởi hai kim loại A và B có khối lượng riêng lần lượt là DA; DB. Tính tỉ lệ phần trăm giữa hai hợp kim khi pha trộn Giải:.

(15) Từ công thức: D=. m ta suy ra: V. Thể tích của kim loại Avà B trong hợp kim: V A=. mA DA. ; VB =. mB DB. Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có: m . D A . DB m m m D= = = = (1) V V A + V B m A mB m A . D B +mB . D A + D A DB Theo đề ta có : m = m A +mB (2). Thay (2) vào (1) ta được: (m A +mB ). D A . DB D= <=> D( mA . DB + mB . D A )=(m A +mB ). D A . DB mA . DB + mB D A <=> mA . DB D+mB . D A D=m A . D A . D B +mB . D A . DB m D . D − DA . D <=> mA .( D B D− D A . D B)=mB (. D A . DB − D A D) <=> A = A B mB DB . D− D A . D B. 4. Để pha chế một hợp kim có khối lượng riêng là D = 5g/cm 3, người ta pha trộn nhôm có khối lượng riêng 2,7g/cm3 với thiếc có khối lượng riêng 7,1g/cm 3. Tính tỉ lệ phần trăm giữa nhôm và thiếc. Giải: m ta suy ra: V Gọi thể tích của kim loại nhôm là V A và của thiếc là VB Khối lượng của nhôm là m A , khối lượng của thiếc là m B . m m Ta coù: V A = A ; V B= B DA DB Gọi D là khối lượng riêng của hợp kim, ta có: m . D A . DB m m m D= = = = (1) V V A +V B m A m B m A . D B +mB . D A + D A DB Theo đề ta có : m = m A +mB (2). Thay (2) vào ( 1) ta được: (m +mB ). D A . D B D= A <=> D(m A . D B +mB . D A )=( mA +mB ). D A . DB m A . DB +mB D A <=> mA . DB D+mB . D A D=m A . D A . D B +mB . D A . DB <=> mA .( D B D− D A . D B)=mB (. D A . DB − D A D) m D . D − DA . D m <=> A = A B Thay số ta được: A =0 ,35 hay 35% mB D B . D − D A . DB mB => mA =35 %mB Từ công thức: D=. III. Các bài toán về đô giãn của lò xo: 1. Dạng tổng quát: Một lò xo khi treo một vật nặng có khối lượng m 1, lò xo giãn ra một đoạn l1. Hỏi khi treo vật nặng có khối lượng m2 thì lò xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu? Giải: Vì độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với trọng lượng của vật nên ta có: m1 m2 = l1 l2. => m 1=. m2 . l 1 l2. vaø m2=. m1 . l2 l1. Hoặc => l 1=. m1 .l 2 m2. vaø. l 2=. 2.Treo một vật có khối lượng 100g thì lò xo giãn ra một đoạn l1=4cm. - Nếu treo vật có khối lượng 250g thì lò xo giãn ra một đoạn là bao nhiêu?. m2 . l1 m1.

(16) - Muốn lò xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vào đầu lò xo vật có khối lượng bao nhiêu? Giải: Vì độ giãn của lò xo tỉ lệ thuận với khối lượng của vật nên ta có: Độ giãn cả lò xo khi treo vật có khối lượng 250g : l 2=. m1 l 1 m .l = => l 2= 2 1 m2 l 2 m1. 250. 4 =10 cm 100. m1 . l 3 100. 6 = =150 g l1 4 Vậy muốn lò xo giãn ra một đoạn 6cm thì phải treo vật có khối lượng 150g . Tương tự ta có: m3=. 3. Một lò xo, đầu trên được mắc cố định vào giá đỡ, đầu dưới treo một vật nặng có khối lượng m1=0,2kg thì lò xo có chiều dài là 11cm. Nếu gắn vào vật nặng m 2=0,6kg ( thay thế m1) thì lò xo có chiều dài 13cm. Hỏi nếu thay bằng m 3=0,8kg thì lò xo sẽ có chiều dài là bao nhiêu. Giải: Gọi lo là chiều dài ban đầu của lò xo. Vì khối lượng của vật treo tỉ lệ thuận với độ giãn của lò xo nên ta có: m1 l 1 11 −l 0 = = <=> (13 −l 0) m1=(11 −l 0 )m2 m2 l 2 13− l 0 <=>(13 −l 0 ). 0,2=(11 −l 0 ). 0,6 <=> 2,6 −0,2 l 0=6,6 − 0,6l 0 => l 0=10 cm Độ giãn của lò xo khi treo vật m1 : l=l 1 −l 0=11 − 10=1 cm m1 l1 m3 .l 1 Khi thay m2 bằng m3 tương tự ta cũng có: = => l 3= m3 l3 m1 0,8 . 1 Độ giãn của lò xo khi treo vật m3 : l 3= =4 cm 0,2 Chieàu daøi cuûa loø xo khi treo vaät m 3 : l '=l 0+l 3 =10+4=14 cm. IV. Các bài toán về áp suất: 1.Aùp suất chất rắn: 1. Một người có khối lượng 70kg ngồi trên một chiếc xe đạp có khối lượng 20kg. Diện tích tiếp xúc của mỗi bánh xe so với mặt đất là 50cm 2. Tính áp suất khí phải bơm vào mỗi bánh xe. Biết trọng lượng của người và xe được phân bố theo tỉ lệ 1:2 ( 1 phần cho bánh trước, 2 phần cho bánh sau). Giải: Khối lượng của người và xe: M = m1 + m2 = 70kg + 20kg = 90kg Trọng lượng của người và xe: P = 10.M = 10.90 = 900N. F 900 N 2 Áp suất của người và xe gây ra trên mặt đường: p= = =180000 N /m S 50 . 10− 4 m2 Áp suất của xe lên mặt đường cũng chính là áp suất của hơi cần bơm vào hai bánh xe: 180000 Áp suất hơi bơm vào bánh trước: p 1= =60000 N /m2 3 180000 . 2 AÙp suaát hôi bôm vaøo baùnh sau: p2= =120000 N /m2 3. 2. Một bức tường dài 10m, dày 22cm được xây trên một nền đất chịu được áp suất tối đa là 110000N/m2. Tính chiều cao tối đa của tường. Biết trọng lượng riêng trung bình của gạch và vữa là d = 18400N/m3. Giải: Diện tích của bức tường: S = 0,22m.10m = 2,2m2 Aùp lực tối đa lên móng: F = p.s = 110000N/m2.2,2m2 = 242000N.

(17) Aùp lực này do trọng lượng bức tường gây ra. Vậy tường chỉ có thể có trọng lượng tối đa là P =242000N. Với trọng lượng tối đa này, chỉ cho phép tường có thể tích tối đa là: P 242000 N 3 V= = =13 ,15 m 3 d 18400 N /m V 13 , 15 m3 Chiều cao tối đa của tường: h= = =6 m S 2,2m2. 2.Aùp suất của chất lỏng ,chất khí: 1. Một người thợ lặn mặc bộ quần áo lặn chịu được áp suất tối đa là 300000N/m2. a. Hỏi người thợ lặn đó có thể lặn sâu nhất bao nhiêu m trong nước biển. Biết trọng lượng riêng của nước biển là 10300N/m3. b. Tính áp lực của nước biển tác dụng lên cửa quan sát của áo lặn khi xuống sâu 25m. Biết áo lặn có diện tích 200cm2. Giải: 2. p 300000 N /m =29 , 12 m d 10300 N /m3. a. Độ sâu cực đại mà người thơ lặn có thể lặn được: h= =. b. Aùp lực của nước biển tác dụng vào mặt kính cửa quan sát: F = p.S = d.h.S = 10300N/m3 . 25m .0,02m2 = 5150N 2. Ở phần chìm của một chiếc tàu tại độ sâu 3m có một lỗ thủng diện tích 5cm 2. Tìm lực tối thiểu để giữ một bản bịt lỗ thủng đó từ phía trong. Cho biết trọng lượng riêng của nước biển 10000N/m3. Giải: Aùp suất nước tại điểm có lỗ thủng: p = h.d = 10000N/m3 . 3m = 30000N/m2 Aùp lực của nước tác dụng từ bên ngoài lên lỗ thủng: F = p.S = 30000N/m2. 0,0005m2 = 15N Vậy cần phải tác dụng lực từ phía trong vào bản bịt một lực 15N. 3. Một máy lặn khảo sát đáy biển có thể tích 16m 3 và trọng lượng của nó đặt trong không khí là 300000N. Máy có thể đứng trên mặt đất bằng 3 chân. Diện tích tiếp xúc của mỗi chân với mặt đất là 0,5m2. Cho máy làm việc ở độ sâu 200m trong nước biển. Hãy tính: a. Aùp suất của máy lên mặt đất ở trên bộ. b. Aùp suất của máy lên đáy biển. c. Aùp suất của nước biển lên cửa sổ quan sát. Biết diện tích cửa sổ là 0,4m 2 cách đáy biển 2m; trọng lượng riêng của nước biển là 10300N/m3. Giải: a. Aùp suất của máy lặn lên mặt đất:. P 300000 N p1= = =200000 N / m2 2 S 3. 0,5 m. b. Khi máy lặn làm việc trong nước biển nó chịu tác dụng của lực đẩy Acsimet nên trọng lượng của nó chỉ còn là : p’ = p – FA. Do đó trọng lượng của máy lặn trong nước biển là: p’ = p – d.V = 300000N – 10300N/m3.16m3 = 135200N. Aùp suất của máy lặn gây ra trên đáy biển: p2=. p ' 1352000 N = =90133 , 33 N /m2 2 S 3. 0,5 m. c. Cửa sổ quan sát cách đáy biển: h = 200m – 2m = 198m Aùp suất của nước tại nơi ngang với mặt cửa sổ quan sát: p3 = h.d = 198m.10300N/m3 = 2039400N/m2. Aùp lực của nước biển lên mặt cửa sổ quan sát: F = p3.S’ = 2039400N/m2 . 0,4m2 = 815760N.

(18) 4. Aùp suất không khí ở chân ngọn núi là75cm Hg còn áp suất không khí trên đỉnh núi là 60cmHg. Tìm chiều cao của núi. Biết khối lượng riêng của không khí là 1,25kg/m 3, khối lượng riêng của thủy ngân là 13600kg/m3 Giải: Gọi áp suất không khí tại chân núi là pA và tại đỉnh núi là pB. Ta có: pA = hA .d= 136000N/m3 . 0,75m = 102000N/m2 pB = hB . d = 136000N/m3 . 0,6m = 81600N/m2 Vì điểm A ( chân núi) thấp hơn điểm B ( đỉnh núi) nên áp suất tại A lớn hơn áp suất tại B với độ lớn bằng trong lượng của cột không khí từ A đến B. Tức là: pA – pB = d.h Trong đó d là trọng lượng riêng của cột không khí và h là chiều cao của cột không khí Chiều cao của cột không khí là chiều cao của núi:  h=. p A − p B 102000 N /m2 − 81600 N / m2 = =1632m d 12 , 5 N /m3. 5. Hai áp kế thủy ngân cùng lúc đặt ở chân và đỉnh của một quả núilần lượt chỉ 71,2cmHg và 58,9cmHg. a. Tính chiều cao của ngọn núi nói trên. Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3 và khối lượng trung bình của không khí từ khoảng chân núi đến đỉnh núi là 1,3kg/m3. b. Do ảnh hưởng của thời tiết, nhiệt độ của chân núi tăng lên, thủy ngân nở ra, khối lượng riêng của thúy ngân còn 13560kg/m3, ống thủy ngân giãn nở không đáng kể. Hỏi khi đó áp kế ở chân núi chỉ bao nhiêu. Giải: a. Độ chênh lệch áp suất ở chân núi và đỉnh núi: Δ p = p1 – p2 = d.h1 – d.h2 = d.(h1 – h2) = 136000N/m3.(0,712 – 0,589)m = 16728N/m2 Độ chênh lệch áp suất này bằng áp suất do cột không khí có chiều cao bằng chiều cao của đỉnh núi: Δ p = p* = dh* = 16728N/m2. Chiều cao của đỉnh núi so với chân núi: h* =. ¿ p ∗ 16728 N /m2 = =1286 , 77 m d 13 N /m3 ¿. b.Theo đề áp suất khí quyển tại chân núi và trên đỉnh núi vẫn không thay đổi.Do thời tiết nên thủy ngân trong áp kế tại chân núi nở ra làm trọng lượng riêng giảm, do đó ta có:d.h 1 = d’h’ Chiều cao của cột thủy ngân trong khí áp kế đặt tại chân núi:  h’ =. d . h1 136000 N /m3 .71 , 2 cmHg = =71 , 4 cmHg d ' 135600 N /m3. V. Các bài toán về bình thông nhau: 1. Hai bình thông nhau thẳng đứng có tiết diện bên trong lần lượt là 20cm 2 và 10cm2 đựng thủy ngân có độ cao ban đầuso với ống nối là 10cm. a. Đổ vào ống có tiết diện lớn một cột nước tinh khiết cao 27,2cm. Tính độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng của thủy ngân và nước ở hai bên ống. b. Mực thủy ngân ở ống nhỏ đã dâng lên bao nhiêu cm so với ban đầu. c. Muốn mực htủy ngân dâng lên ở cả hai ống người ta đổ vào ống nhỏ một lượng nước biển. Tính trọng lượng nước biển cần đổ vào. Giải: a. Aùp dụng công thức: h1.d1 = h2.d2 =>Chiều cao của cột thủy ngân so với mặt phân cách: II I.

(19) h1 =. h2 . d2 27 , 2 cm .10000 N / m 3 = =2 cm 3 d1 136000 N / m. h2. Độ chênh lệch giữa hai mặt thoáng trong hai ống: E B A h1 Δ h = h2 – h1 = 27,2cm – 2cm = 25,2cm b. Gọi mực thủy ngân ban đầu ở mức AB. Khi đổ nước D C tinh khiết vào mực thủy ngân ống I tụt xuống một đoạn một đoạn AC và ở ống II tăng lên một đoạn BE nên ta có: S1.AC = S2. BE ( vì S1 = 2S2)  BE = 2AC Và ta có: BE + BD = 2cm mà BD = AC = ½.BE. => BE + ½.BE = 2cm => BE = 1,3cm Vậy cột thủy ngân trong ống nhỏ dâng lên một đoạn 1,3cm. c. Khi đổ nước biển vào ống nhỏ đến khi mực thủy ngân trong hai ống bằng nhau thì áp suất do nước và nước biển tác dụng lên mặt thủy ngân ở hai ống bằng nhau : p1 = p3  d1.h1 = d3.h3 => h3 =. d 1 . h1 10000 N / m3 .27 ,2 cm = =26 , 4 cm 3 d3 10300 N / m. Chiều cao của cột nước biển trong ống nhỏ là 26,4cm. Thể tích của khối nước biển: V = S2. h3 = 10cm2 . 26,4cm = 264cm3 Trọng lượng của khối nước biển : P = d.V = 10300N/m3 . 264. 10-6m3 = 2,7N 2. Bài toán áp dụng: Hai bình thông nhau chứa chất lỏng không hòa tan trong nước có trọng lượng riêng 12700N/m3. Người ta đổ nước vào một nhánh của bình đến khi mặt nước cao hơn mặt chất lỏng ở nhánh kia 30cm. Hãy tìm chiều cao của cột chất lỏng nhánh kia so với mặt ngăn cách giữa hai chất lỏng. Biết trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3. VI. Các bài toán về lực đẩy Acsimet: 1. Một miếng sắt có thể tích 2dm 3 được nhúng chìm trong nước. Tính lực đẩy Acsimet lên miếng sắt nói trên. Nếu thay nước bằng rượu thì lực đẩy có giá trị bao nhiêu? Nếu cả hai trường hợp miếng sắt được nhúng ở những độ sâu khác nhau thì lực đẩy có thay đổi không? Giải: Lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng sắt khi nhúng vào nước: FA = V.dn = 2.10-3. 10.103 = 20N Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật khi miếng sắt nhúng vào rượu: F’A = V. dr = 2.10-3 . 2.103 = 16N Vì lực đẩy không phụ thuộc vào độ sâu nên khi nhúng miếng sắt vào nước và vào rượu ở những độ sâu khác nhau vẫn không thay đổi. 2. Hai miếng đồng và nhôm có cùng khối lượng treo thăng bằng trên một cân đòn. a. Nếu nhúng ngập cả hai vật vào nước thì cân còn thăng bằng không? Vì sao? b. Khi nhúng miếng nhôm vào rượu và miếng đồng vào nước thì cân còn thăng bằng không ? vì sao? Giải: Gọi: mnh là khối lượng của miếng nhôm; Vnh là thể tích của miếng nhôm dnh là trọng lượng riêng của nhôm ; Fnh là lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng nhôm. mđ là khối lượng của miếng đồng; Vđ là thể tích của miếng đồng dđ là trọng lượng riêng của đồng ; Fđ là lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng đồng dn là trọng lượng riêng của nước. a. Khi nhúng ngập miếng nhôm vào nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng nhôm: Fnh = dn . V nh = d n .. mnh Dnh. ( 1).

(20) Khi nhúng ngập miếng đồng vào nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng đồng: F đ = dn . V đ = dn.. md Dd. (2). Từ ( 1) và (2 ) ta thấy : Fnh > Fđ vì Dnh < D đ b. Khi nhúng ngập miếng nhôm vào rượu thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng nhôm: F’nh = dr . V nh = d r .. m nh D nh. ( 1). Khi nhúng ngập miếng đồng vào nước thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng đồng: F đ = dn . V đ = dn.. md Dd. Từ ( 1) và (2 ) ta suy ra :. (2) F ' nh d r . mnh . D d 8000 .m nh . 8900 = = =2 , 63 Fd d n . md . D nh 10000. md . 2700.  Fnh = 2,63 Fđ. Vậy lực đẩy của rượu tác dụng lên miếng nhôm lớn hơn lực đẩy của nước tác dụng lên miếng đồng. Cân không thăng bằng. 3. Một miếng sắt có khối lượng 1,248kg. Nếu cân ở trong nước thì chỉ còn 1,088kg. a/ Tính thể tích của miếng nhôm nói trên. b/ Tính trọng lượng riêng của nước. c/ Tính trọng lượng biểu kiến của miếng sắt khi nhúng vào trong dầu. Giải: a. Độ chênh lệch của miếng sắt khi nhúng vào hai môi trường: Δ m = 1,248 kg -1,088kg = 0,16kg Thể tích của miếng sắt khi nhúng vào nước cũng chính là thể tích của nước bị miếng sắt chiếm chỗ: Δm 0 , 16 kg = =0 , 00016 m3=160 cm 3 3 Dn 1000 kg /m PS 12, 48 N 3 b . Trọng lượng riêng của sắt: d S= = =78000 N /m V 0 , 00016 N /m3 V S =V n=. c. Lực đẩy Acsimet tác dụng vào miếng sắt khi nhúng vào trong dầu: Fd = dd. V = 8000N/m3 .0,00016m3 = 12,8N Trọng lượng biểu kiến của miếng sắt khi nhúng vào trong dầu: P’ = P – Fd = 12,48N – 1,28N = 11,2N 4. Một khối Platin có khối lượng 20,86g, khi nhúng vào nước thì chỉ còn cân nặng 19,86g và khi nhúng vào chất lỏng khácnữa thì chỉ còn cân nặng 19,36g. a/ Tính trọng lượng riêng của Platin. b/ Tính trọng lượng riêng của chất lỏng. Giải: Trọng lượng của khối Platin: P = 10.m = 10. 20,86.10-3 = 0,2086N. Trọng lượng của vật khi nhúng trong nước: P1 = 10. 19,86.10-3 = 0,1986N Trọng lượng của vật khi nhúng vào trong chất lỏng: P2 = 10. 19,36.10-3 = 0,1936N a. Độ giảm trọng lượng của vật khi nhúng vào nước chính là do lực đẩy của nước tác dụng lên vật: f = P – P1 = d.V P − P 1 0 , 2086 N − 0 , 1986 N = =1 . 10−6 m3 3 d 10000 N /m P 0 , 2086 N 3 Trọng lượng riêng của Platin : d = = =208600 N /m V 1 .10− 6 m3 =>V =. b.Lực đẩy của chất lỏng tác dụng lên vật bằng độ giảm trọng lượng của vật khi nhúng vào chất lỏng: F = P - P2 = d.V => dcl. VPl = P – P2 = 0,2086N – 0,1936 = 0,015N.

(21) F. Trọng lượng riêng của chất lỏng: d cl = V = Pl. 0 , 015 N 3 =15000 N /m −6 3 1 .10 m. 5. Một miếng kim loại hình lập phương cạnh 2cm có trọng lượng 0,6N trong không khí. Tính: a/ Trọng lượng biểu kiến của nó khi bị nhúng vào trong chất lỏng có khối lượng riêng 0,85g/cm3. b/ Khối lượng riêng của kim loại. Giải: a. Thể tích của miếng kim loại: V= (0,02m)3 = 8.10-6 m3 Khi nhúng chìm vào trong chất lỏng thì lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật: F = d.V = 8500N/m3 .8.10-6m3 = 0,068N Trọng lượng biểu kiến của miếng kim loại khi nhúng vào chất lỏng: P’ = P – F = 0,56N – 0,068N = 0,492N P. 0 ,56 N. =70000 N /m3 b. Trọng lượng riêng của miếng kim loại: d= V = −6 8 .10 => m= 7000kg/m3. 6. Một khinh khí cầu thể tích 2000m3 chứa đầy khí Hydrô có khối lượng riêng là 0,09kg/m3. Nếu khối lượng của phi công là 75kg, của khinh khí cầu là 100kg và khinh khí cầu hoạt động trong vùng không khí có khối lượng riêng là 1,25kg/m 3 thì khối lượng trang thiết bị lớn nhất nó mang được làbao nhiêu? Giải: Trọng lượng của phi công: P1 = 10.75 = 750N Trọng lượng của khí Hydrô: P2 = d.V = 0,9N/m3. 2000m3 = 1800N Trọng lượng của vỏ khí cầu: P3 = 10.100 = 1000N Tổng trọng lượng của khí cầu khi hoạt động: P = P1 + P2 + P3 + P4 ( P4 là thiết bị) Lực đẩy của không khí tác dụng lên khí cầu: F = d.V = 12,5N/m 3 = 2000m3 = 25000N Khi khí cầu cân bằng trong không khí thì ta có: F = P Hay: F = P1 + P2 + P3 + P4  25000N = 750N + 1800N + 1000N + P4 => P4 = 21450N => m = 2145kg. Vậy khối lượng lớn nhất khinh khí cầu được phép mang theo là 2145kg. VII. Các bài toán về sự nổi của vât: 1. Một miếng bấc có thể tích120cm3, thả vào trong nước, trọng lượng riêng của bấclà 2500N/m3. a/ Tính lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng bấc. b/ Tính thể tích phần ló lên trên mặt thoáng. Giải: a. Vì miếng bấc có trọng lượng riêng nhỏ hơn trong lượng riêng của nước nên miếng bấcnổi trên mắt nước đến khi lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng của vật thì miếng bấc nằm cân bằng trên mặt chất lỏng. Lực đẩy tác dụng lên miếng bấc : F A=Pb =d b .V b =2500 N / m3 . 120. 10− 6 m3=0,3 N F 0,3 N −5 3 b . Thể tích phần bấc chìm trong nước: V = = =3 . 10 m 3 d n 10000 N /m. Phần thể tích của miếng bấc ló ra trên mặt thoáng của chất lỏng: V’ = Vb – Vc = 120.10-6m3 – 30.10-6 m3 = 90.10-6m3. 2. Một vật rắn gồm hai hình trụ có đáy bằng nhau và gắn liền nhau theo đáy làm bằng hai chất là gỗ và đồng. Gỗ có trọng lượng riêng là 600N/m 3, đồng có trọng lương riêng 88000N/m3, đáy có tiết diện 10cm2, bề cao tổng cọng của hai hình trụ nối liền nhau là 20cm. Khi thả vào nước, phần ló ra ngoài mặt nước là 5cm..

(22) a/ Xác định phần ló trên mặt nước là gỗ hay đồng. b/ Tìm trọng lượng của hệ vật rắn nói trên. hló c/ Tìm chiều cao của mỗi hình trụ. Giải: a. Vì dđ >dg nên phần ló trên mặt thoáng của chất lỏng là gỗ. h chìm b. Chiều cao phần chìm của hệ trong nước: hchìm = h – hló – 20cm – 5cm = 15cm. Thể tích phần chìm trong nước: Vchìm = S. hchìm = 10cm2 . 15cm = 150cm3 = 150.10-6cm3. Lực đẩy Acsimet tác dụng lên hệ: F = dnước.Vchìm = 1.104N/m3 = 150.10-6N/m3 = 1,5N Vì khi vật nỗi nằm cân bằng trên mặt chất lỏng thì F = P = 1,5N. c. Gọi h1 là chiều cao của gỗ có trong hình trụ. h2 là chiều cao của đồng có trong hình trụ. Ta có h1 + h2 = 20cm = 0,2m ( 1) Mặc khác ta có: P = 1,5N. Hay P = Pđ + Pg dđ. Vđ + dg.Vg =1,5  dđ.S.hđ + dg.S.hg = 1,5N  6h1 + 88h2 = 1,5 (2) Từ (1) và (2)=> h2 = 0,0037m = 0,37cm và h1 = 20cm – h2 = 20cm – 0,37cm = 19,63cm. Vậy chiều cao của hình trụ đồng là 0,37cm và của hình trụ gỗ là 19,63cm. 3. Một chiếc tàu có khối lượng 1200tấn nổi trên biển. a/ Tìm thể tích nước biển bị tàu chiếm chỗ. b/ Nếu đi vào vùng nước ngọt thì tàu phải dỡ đi bao nhiêu tấn hàng để thể tích nước bị chiếm chỗ vẫn như khi đi trong vùng biển. Biết khối lượng riêng của nước ngọt là 1000kg/m3 , của nước biển là 1030kg/m3. Giải: a. Theo lực đẩy Acsimet, khi vật nổi trên biển thì khối lượng của nước biển bị tàu chiếm chỗ phải bằng khối lượng tàu tức là 1200tấn. m. Thể tích nước biển bị chiếm chỗ: V = D = nb. 1200000 kg =1165 m3 3 1030 kg /m. b. Khi đi vào vùng nước ngọt để thể tích nước bị chiếm chỗ vẫn như cũ ( không thay đổi) thì khối lượng của tàu phải là: m1 = Dngọt. V = 1000kg/m3 . 1165m3 = 1165000kg = 1165tấn. Vậy để thể tích nước bị chiếm chỗ khi tàu đi trong vùng nước ngọt vẫn như khi đi trong vùng nước biển thì số hàng tàu phải bớt đi là: m’ = m – m1 = 1200tấn - 1165tấn = 35tấn . 4. Một chiếc tàu chở gạo chiếm 12000m 3 nước khi cập bến để bốc gạo lên bờ. Sau khi bốc hết gạo tàu chỉ còn chiếm 6000m 3 nước. Sau đó người ta chuyển 7210tấn than xuống tàu. Tính: a. Khối lượng gạo đã bốc lên bờ. b. Thể tích chiếm nước của tàu sau khi chuyển than xuống. c. Trọng lượng của tàu sau khi chuyển than xuống. Biết trọng lượng riêng của nước là 10300N/m3. Giải: a. Thể tích nước bị tàu chiếm chỗ giảm đi sau khi bốc gạo lên bờ: Vn1 = V1 – V’ = 1200m3 – 6000m3 = 6000m3. Khối lượng của 6000m3 nước này bằng khối lượng của gạo đã bốc lên bờ: mgạo = Dnước . Vn1 = 1030kg/m3 . 6000m3 = 6180000kg = 6180tấn.

(23) b. Sau khi bốc gạo lên bờ và chuyển 7210 tấn than xuống. Khối lượng than này bằng khối lượng nước bị than chiếm chỗ: mthan = Dnước. Vn2 Thể tích nước bị than chiếm chỗ là : V n 2=. m than 7210000 kg 3 = =7000 m 3 D nuoc 1030 kg /m. Thể tích nước bị tàu chiếm chỗ sau khi xếp than xuống: V2 = V’ + Vn2 = 6000m3 + 7000m3 = 13000m3 c. Trọng lượng của tàu sau khi xếp than xuống bằng trọng lượng của 13000m 3 nước bị tàu chiếm chỗ: P = dnb . V2 = 10300N/m3 . 13000m3 =13390000N .. Chương III CÔNG – CÔNG SUẤT A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Công cơ học: a. Định nghĩa: Khi có lực tác dụng vào vật làm vật di chuyển được một quãng đường S theo phương của lực. Ta nói lực đó đã sinh ra một công cơ học. Gọi tắt là công. b. Công thức tính công: A = F.S Trong đó: F là lực tác dụng, đơn vị N. S là quãng đường di chuyển của vật theo phương của lực, đơn vị m. A là công cơ học, đơn vị là J Chú ý: Trong trường hợp khi nghiên cứu về các máy , nếu biết công suất và thời gian thì ta có thể tính công theo công thức: A = p.t Đơn vị của công trong công thức này có thể tích theo đơn vị J ; Ws hoặc kWh 1Ws = 1J ; 1kWh = 3600000Ws. 2.Công suất: a. Định nghĩa: Công suất được xác định bằng công sinh ra trong thời gian 1s b. Công thức tính công suất:. p=. A t. Trong đó: A là công, đơn vị J t là thời gian. Đơn vị s p là công suất đơn vị W. Ngoài ra người ta còn tính công suất theo đơn vị kW và MW hay tính bắng mã lực: 1kW = 1000W ; 1MW = 1000000W ; 1 mã lực = 736W B. Phương pháp giải: 1.Một thác nước cao 30m , cứ mỗi phút đổ xuống 160m3 nước. Tính công suất của thác. Giải: Trọng lượng của khối nước: P = 10.m = 10.dn.Vn = 10.1000kg/m3.160m3 = 16.105N. Công do thác sinh ra: A = P.h = 16.105N.30m = 48.105 J. Công suất của thác nước:. 5. p=. A 48. 10 J = =8 . 104 W =80000 W t 60 s. 2. Một trung tâm thương mại cao 80 tầng ( cao 320m). Thang máy có sức chứa tối đa 40 người, mỗi người 70kg. Tính công suất của thang máy khi nó chở 40 người lên tầng 70 trong thời gian 5 phút. Giải: Độ cao mà thang máy đi lên đến tầng thứ 70: Công sinh ra của thang máy khi lên đến tầng 70 : A = P.h = 10.m.h = 10.40.70.280 =7840000J. h=. 320 . 70=280 m 80.

(24) Công suất của thang máy:. p=. A 7840000 J = =26133 , 3 W t 300 s. 3. Một máy nâng hàng hóa ở kho có công suất 13,3 mã lực, nâng một kiện hàng có khối lượng 500kg lên cao 10m. Tính thời gian máy hoạt động. Giải: Công suất của máy nâng: p = 13,3 . 736W = 9788,8W Công do máy sinh ra: A = P.h = 10.m.h = 10.500.10 = 5.104J A p. Thời gian hoạt động của máy: t= =. 4. 5 .10 J =5 s 9788 , 8W. 4. Một người kéo một vật nặng 10kg trên mặt phẳng nghiêng lên cao 4m trong thời gian 10s. Tính công suất của người đó. Biết lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng là 20N, chiều dài của mặt phẳng nghiêng là 30m. Giải: Công của người đó sinh ra khi kéo vật lên cao 4m: A1 = P.h= 10.m.4 = 10.10.4=400J Công của người đó sinh ra để thắng lực ma sát trên mpn: A2 = Fms.S = 20.30m = 600J Công người đó thực hiện khi kéo vật trên mpn: A = A1 + A2= 400J + 600J = 1000J A t. Công suất của người đó: p= =. 1000 J =100 W 10 s. 5. Một cái thùng rỗng có thể tích 10dm 3, để nó chìm xuống nước người ta phải đặt vào nó một vật nặng có khối lượng nhỏ nhất là 8kg. a/ Tính khối lượng của thùng. b/ Nếu không đặt vật nặng vào thùng thì người ta phải thực hiện một công là bao nhiêu để thùng chìm xuống độ sâu là 5m. Biết nước không tràn được vào thùng và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3. Giải: a. Khi thùng chìm xuống nước, lực đẩy Acsimet tác dụng lên thùng là:F = dV = P = 10.m Với m là khối lượng nước bị thùng chiếm chỗ và P là trọng lượng khối chất lỏng bị vật chiếm chỗ. Ta có : m = D.V = 1.103kg/m3 . 10.10-3m3 = 10kg  F = P = 10.m = 10.10 = 100N Gọi P1 là trọng lượng của thùng, P2 là trọng lượng của vật nặng. Khi thùng chìm trong chất lỏng thì ít nhất phải có: F = P1 + P2.  P1 = F – P2 = 100N – 10.8 = 20N  Khối lượng của thùng: m1 = 20kg b. Khi không đặt vật nặng lên thùng, để thùng chìm xuống độ sâu 5m thì phải tác dụng vào thùng một lực theo phương thẳng đứng, chiều từ trênxuống có độ lớn F’ = P2 = 80N Công nhỏ nhất mà người đó phải thực hiện là: A = F’.S = 80N.5m = 400J 6*. Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều cao h , diện tích đáy S nổi trong một cốc nước hình trụ có tiết diện gấp đôi diện tích đáy của miếng gỗ. Khi đang nổi , chiều cao mực nước so với đáy là h, trọng lượng riêng của gỗ d g = ½ dn. Tính công của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc. Giải: Muốn nhấn chìm miếng gỗ phải dùng một lực F theo phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới. S Lực F có độ lớn tối thiểu là: F= FA – P h Trong đó: FA là lực đẩy Acsimet h P là trọng lượng miếng gỗ. Khi gỗ nỗi cân bằng trên mặt nước thì P = FA và F = 0.

(25) Khi nhấn chìm khúc gỗ xuống, giả sử phần chìm của khúc gỗ trong nước là x, thì lực đẩy F tính bằng công thức: F = dnước.Vphần chìm – d vật . Vvật = dnước.S.x – dgỗ.S.h ( vì dgỗ = ½ dnước) => F = dnước .S x - ½dnước.S.h = S. dnước ( x- ½h ) Tại vị trí mực nước ngang bằng mặt miếng gỗ x = h thì lực F có độ lớn; F = dnước.S. ½h. Điều đó cho thấy lực F tăng dần theo x có giá trị từ 0 đến giá trị F = dnước.S. ½h. Trong quá trình nhấn gỗ xuống nước thì mực nước dâng lên. Do S’ =2S ( S’ là tiết diện cốc) nên miếng gỗ càng xuống sâu bao nhiêu thì nước càng dâng cao. Như vậy , khi mặt trên miếng gỗ ngang mặt nước thì miếng gỗ phải đi xuống thêm một đoạn 1/4h . Vì lực tăng dần đều từ 0 đến F = dnước.S. ½h nên công của lực trong giai đoạn này là: 1 h 1 h h 1 2 A 1= . f . = ( d nuoc . S . ) = d nuoc . S . h 2 4 2 2 4 16. Sau đó tiếp tục nhấn chìm miếng gỗ xuống đáy cốc thì lực tác dụng luôn không đổi và bằng F nên: A2 = F.s ( s là quãng đường dịch chuyển của miếng gỗ từ vị trí ngang bằng mặt nước xuống đáy cốc) Để miếng gỗ xuống đáy cốc thì phải dịch chuyển một đoạn s: s = ½.h -¼. h = ¼.h Do đó : A2 = F . s = ( dnước.S. ½h). ¼h =1/8. dnước.S.h2. Công tổng cọng của lực dùng để nhấn chìm miếng gỗ xuống tới đáy: A = A1 + A2 =. 1 3 2 1 2 2 d . S . h + d nuoc . S . h = d nuoc . S . h 16 nuoc 8 16. Chú ý: - Công của lực biến đổi đều ( Tăng dần đều hoặc giảm dần đều) trong một đoạn S dịch chuyển nào đó có độ lớn: A = ½.F.S. - Công của lực tác dụng đều trong một đoạn dịch chuyển S có độ lớn: A = F.S. 7*.Cho rằng lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ biến dạng ( nén hoặc giản) của lò xo. a/ Tính công của lực tác dụng để lò xo nén lại một đoạn x bằng đồ thị. b/ Tính công của lực làm lò xo nén lại một đoạn x2 = 4cm. Biết rằng để lò xo nén lại một đoạn x1 = 1cm ta cần tác dụng một lực F1 = 100N. Giải: F a. Do lực đàn hồi tỉ lệ với độ biến dạng nên ta có: F A F = kx ( k là hệ số biến dạng) Mặc khác, lực nén lò xo luôn luôn bằng lực đàn hồi của lò xo nên khi lò xo biến dạng một đoạn x. O x x Công của lực thực hiện chính là diện tích tam giác OAx ( hình vẽ) A = S OAx = ½.Ox. Ax = ½.F.x = ½.k.x.x = ½.kx2. Theo công thức: F = kx => k = F/x Độ biến dạng ( hệ số biến dạng ) k : k =. F 1 100 N 4 = =1 .10 N / m −2 x1 1 .10 m. Công của lực làm lò xo nén lại một đoạn x2 = 4cm: A2 = ½.kx22 = ½.104.(4.10-2)2 = 8J Chú ý: Trong trường hợp lực bị thay đổi ta nên tính công bằng đồ thị. Độ lớn của công này là diện tích giới hạn bởi đồ thị. 8*.Một miếng gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S=150cm 2, cao h=30cm được thả nổi trong hồ nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ dgỗ = 2/3.dnước. Tính công của lực để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ. Biết mực nước trong hồ H = 0,8m, bỏ qua thay đổi mực nước trong hồ. Giải: S Khi khối gỗ nổi trong nước, trọng lượng h-x=y của khối gỗ cân bằng với lực đẩy Acsimet. h Gọi x là phần khối gỗ chìm trong nước. x.

(26) Ta có: P = FA Hay: dgỗ.S.h = dnước.S.h => x =. d go 2 . h= h d nuoc 3. H = 20cm.. Khi khối gỗ bị nhấn chìm phần còn lại ( đoạn y) thì lực đẩy tăng lên nên F’A = Fy +P.  Fy = F’A – P = dnước.S(x+y) – dgỗ.S.h = dnước .S.x + dnước .S.y – dgỗ.S.h dnước.S.. 2 2 h+d nuoc . S . y − d nuoc . S . h=d nuoc . S . y 3 3. Khi khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước, lực tác dụng lên vật lúc này là: Fy = dnước.S (h-x) = 1.104.150.10-4.( 30-20).10-2 = 15N Công do lực F thực hiện nhấn chìm vật từ lúc nổi đến khi mặt trên khối gỗ ngang với mặt nước ( giai đoạn lực tác dụng tăng từ 0 đến 15N) A1 = ½.Fy.( h-x) = ½.15. ( 30-20).10-2 = 0,75J Công của lực tác dụng lên khối gỗ để nhấn chìm khối gỗ từ mặt nước đến đáy hồ, ( giai đoạn này lực tác dụng không đổi có độ lớn 15N) A2 = Fy.S = Fy.(H - h) = 15.(80 – 30).10-2 = 7,5J Công tổng cộng dùng để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ : A = A1 + A2 = 0,75 + 7,5 = 8,25J 9*.Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S = 100cm 2, chiều cao 20cm được thả nỗi trong nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Biết trọng lượng riêng của gỗ d gỗ = ¾.dnước. (dnước là trọng lượng riêng của nước bằng 10000N/m3). Tính công của lực để nhất khối gỗ ra khỏi nước. Bỏ qua sự thay đổi của nước. Giải: Khi khối gỗ trong nước, trọng lượng của khối gỗ h cân bằng với lực đẩy Acsimet. x Gọi x là phần khối gỗ chìm trong nước. Ta có: P = FA hay dgỗ .S.h = dnước.S.x => x=. d go 3 . h= . 20=15 cm d nuoc 4. Khi khối gỗ được nhấc lên khỏi mặt nước một đoạn y so với lúc đầu, lực tác dụng là: F = P – FA = dgỗ.S.h – dnước.S( x –y ) = dgỗ.S.h – dnước.S.x + dnước.S.y = dnước .S.y (tương tự như bài trước: dgỗ.S.h – dnước.S.h = 0, vì x =3/4.h; dgỗ=3/4.dnước.) Khi bắt đầu nhấc ( y = 0) cho đến khi khối gỗ ra khỏi mặt nước y = x, công của lực cần thực hiện là: A = ½.F.x = ½.dnước.S.x.x = ½.dnước.S.x2 = ½.104.100.10-4.(15.10-2)2 = 1124J. 10*. Hai khối lập phương có cạnh a = 10cm bằng nhau, có trọng lượng riêng lần lượt là: d1 = 12000N/m3 và d2 = 6000N/m3 được thả trong nước. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một dây mảnh dài l = 20cm tại tâm của một mặt. a/ Tính lực căng dây, biết trọng lượng riêng của nước là d0 = 10000N/m3. b/ Tính công dùng để nhấc cả hai khối đó ra khỏi nước. Giải: a. Khối thứ nhất có d1 > d0 của nước nên chìm trong nước, 2 x Ngược lại, khối thứ hai nổi trên mặt nước vì d2 < d0 T Gọi x là phần của khối thứ hai chìm trong nước. Cả hai khối T chịu tác dụng của trọng lượng P1 ; P2 ; FA và lực căng dây. Do 2 khối đang nằm cân bằng nên lực căng bù trừ lẫn nhau. 1 Nên: P1 + P2 = FA1 + FA2 Vì : P1 +P2 = d1.V + d2.V = ( d1 +d2 ).a3 FA1 = d0V1 = d0.a3 và F2 = d0.V2 = d0.a2.x.

(27) => ( d1 +d2 ).a3 = d0.a3 +d0.a2.x => x =. d 1+ d2 − d0 .a=8 cm d0.  ( d1 + d2 ).a3 = d0 a2( a + x ). Xét khối thứ nhất , ta có : T + FA1 = P1 => T =P1 – FA1 = ( d1 – d0 ).a3 = 2N b. Công để nhấc cả hai khối ra khỏi mặt nước chia làm ba giai đoạn: Giai đoạn 1: Nhấc khối thứ hai từ lúc ngập trong nước một đoạn x đến khi ra khỏi nước, lúc này lực tác dụng tăng. - Lúc bắt đầu nhấc : F = ( P1 + P2) – ( FA1 +FA2) = (d1+d2).a3 – d0.a2(a + x) = ( 12000 + 6000 ).1000.10-6 – 10000.100.10-4.18.10-2 = 0 - Khi khối thứ hai ra khỏi mặt nước: F = P1 + P2 –FA1 = ( d1 + d2 – d0 ).a3 = 8N Công thực hiện trong giai đoạn này là: A1 = ½.F.x = ½.8.8.10-2 = 0,32J Giai đoạn 2: Khối thứ nhất từ vị trí cách mặt nước 1 đoạn l cho đến khi mặt trên của nó sát mặt nước. Lúc này lực tác dụng không đổi và bằng 8N. Công thực hiện trong giai đoạn này là: A2 = F.l = 8.20.10-2 = 1,6J. Giai đoạn 3: Khối thứ nhất từ lúc mặt trên sát mặt nước cho đến khi ra khỏi nước. Lúc này lực tác dụng tăng dần đều từ 8N đến khi ra khỏi mặt nước. F’ = P1 + P2 = ( d1 = d2 ).a3 = 18N. Công thực hiện trong giai đoạn này là: A3 = ½.(F +F’ ).a = ½. ( 8 +18).10.10-2 = 1,3J. Công tổng cộng cần thực hiện:A = A1 + A2 + A3 = 3,22J. 11*. Trong một bình đựng hai chất lỏng không trộn lẫn có trọng lượng riêng d 1 = 12000N/m3 , d2 = 8000N/m3. Một khối gỗ lập phương có cạnh a = 20cm, có trọng lượng riêng d = 9000N/m3 được thả vào chất lỏng. a/ Tìm chiều cao của phần khối gỗ trong chất lỏng d1. b/ Tính công để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong chất lỏng d1. Giải: a. Do trọng lượng riêng của khối gỗ d2<d<d1 nên khối gỗ (2) F2 chìm trong chất lỏng thứ hai nhưng nổi trong chất lỏng a-x thứ nhất ( nằm tại mặt phân cách giữa hai chất lỏng). P Gọi x là chiều cao của khối gỗ trong chất lỏng d1. F1 x Do khối gỗ nằm cân bằng và chịu tác dụng của trọng (1) lực P và các lực đẩy F1 ; F2 ( hình vẽ). Ta có : P = FA1 + FA2 Hay d.a3 = d1.x.a2 + d2.(a –x).a2  d.a3 = [(d1 – d2)x + d2.a]a2 => x=. d −d 2 9000 − 8000 . a= . 20=5 cm d1− d2 12000 −8000. b. Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d 1 một đoạn y. Lực ta cần tác dụng vào khối gỗ này: F = F’A1 + F’A2 – P Với F’A1 = d1.a2( x +y) và F’A2 = d2.a2( a – x – y) Nên ta có:F = ( d1 – d2)a2y + d1a2x + d2a2 (a – x) - P . Do P = d1a2x + d2a2( a-x) nên: F = (d1 – d2)a2y. Ở vị trí ban đầu ( y =0 ) F0 = 0 Ở vị trí khối gỗ chìm hoàn toàn trong chất lỏng d1: F = ( d1 – d2 ) a2y với( y = a-x) Nên F = ( d1 – d2 )a2( a-x) = ( 12000 – 8000) . (0,2)2.( 20 - 5).10-2 = 24N. Khối gỗ di chuyển được một quãng đường: y = a- x =15cm. Công thực hiện là: A = ½.F.y = ½.24.15.10-2 = 1,8J. 12*.Một lò xo khi treo một vật nặng có trọng lượng P = 50N làm lò xo giãn thêm một đoạn xo = 1cm. Cho rằng lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ với độ giãn của lò xo. Hãy tính công của lực tác dụng để lò xo từ trạng thái bị nén một đoạn x1 = 2cm đến x2 = 5cm. Giải:.

(28) Gọi k là hệ số tỉ lệ của lò xo. Ta có: F = k.xo. =>k =. F P 50 = = =5000 N /m x o x o 1 . 10−2. Ở trạng thái nén một đoạn x1 lực đàn hồi: F1 = k.x1 F2 B Ở trạng thái nén một đoạn x2 lực đàn hồi: F2 = k.x2. F1 A Ta có thể biểu diễn lực nén của lò xo trên đồ thị. Công của lực nén lò xo chính là diện tích hình thang x1x2BA A = ½.( F1 + F2).x Trong đó x = x2 – x1 O x 1 x2 2 2 2 2 -4 = ½. k ( x2 + x1) ( x2 – x1) = ½. k ( x 2 – x 1) = ½. 5000.(5 – 2 ).10 = 5,25J 13*. Một dây xích có khối lượng m , dài l ở trên bàn tại ranh giới của hai nữa mặt bàn làm bằng các chất liệu khác nhau. Tính công cần thực hiện để lấy dây xích sang nửa mặt bàn thứ hai. Cho lực ma sát tỉ lệ với trọng lượng của dây, hệ số ma sát tương ứng với hai nửa mặt bàn là k1; k2. Giải: Xét tại thời điểm dây xích di chuyển được một đoạn x qua mặt bàn thứ hai. Lúc đó khối lượng của dây ở hai nửa mặt bàn tương ứng là:. l− x x .m m2 = . m l l Lực ma sát tổng cộng tác dụng lên dây xích cũng là lực cần kéo dây lúc này: l−x x 10. m F=F ms=k 1 . 10. m1 +k 2 .10 . m2 = k 1 .10 . . m+ k 2 . 10 . . m = k 1 . 10. m− ( k 1 − k 2) x l l l m 1=. Công của lực kéo dây: A = ½.(10.m.k1 + 10.m.k2 ).l = 5.m.( k1 + k2 ).l. Chương IV CÁC MÁY ĐƠN GIẢN. A. Tóm tắt lý thuyết: 1. Ròng rọc: a. Ròng rọc cố định: Chỉ có tác dụng đổi hướng của lực, không có tác dụng thay đổi độ lớn của lực. Dùng ròng rọc cố định không được lợi về công. b. Ròng rọc động: Dùng ròng rọc động ta được lợi hai lần về lực nhưng thiệt hai lần về đường đi Fk = ½.P và S = 2h Dùng ròng rọc động ta không được lợi về công. Chú ý: + Đối với hệ ròng rọc gồm ròng rọc cố định và ròng rọc động mắc chung với nhau ( còn gọi là Palăng), chúng có tác dụng vừa thay đổi hướng của lực tác dụng , vừa lợi về lực . - Nếu Palăng gồm 1 ròng rọc cố định và 1 ròng rọc động: Khi sử dụng ta được lợi 2 lần về lực và thiệt 2 lần về đường đi. - Nếu Palăng gồm 2 ròng rọc cố định và 2 ròng rọc động: Khi sử dụng ta được lợi 4 lần về lực và thiệt 4 lần về đường đi. - Nếu Palăng gồm 3 ròng rọc cố định và 3 ròng rọc động: Khi sử dụng ta được lợi 6 lần về lực và thiệt 6 lần về đường đi. + Đối với hệ ròng rọc có số ròng rọc động không bắng ròng rọc cố định và có nhiều đoạn dây khác nhau. Để vật có trọng lượng P cân bằng thì: F K = Trong đó:. Fk là lực kéo. P vaø 2n. n. h'=2 . h.

(29) P là trọng lượng h là quãng đường di chuyển của vật h’ là qũng đường di chuyển của điểm đặt n là số ròng rọc. 3. Đòn bẩy: + Điều kiện cân bằng của đòn bẩy: Đòn bẩy cân bằng khi các lực tác dụng tỉ lệ nghịch với các cánh tay đòn:. F 1 l2 = F 2 l1. + Dùng đòn bẩy có thể lợi về lực hoặc về đường đi nhưng không được lợi về công. 4. Mặt phẳng nghiêng: Khi bỏ qua ma sát: Lực kéo vật trên mặt phẳng nghiêng:. F h = P l. 5. Hiệu suất của các máy đơn giản:. A1 P. h . 100 %= . 100 % A F.S A P. h b .Hiệu suất của ròng rọc động : H= 1 .100 %= . 100 % A F.S A P .h c . Hieäu suaát cuûa maët phaúng nghieâng: H = 1 .100 %= .100 % A F .l a. Hiệu suất ở ròng rọc cố định: H =. B. Phương pháp giải bài tập: I. Các bài toán về ròng rọc: 1. Có một hệ ròng rọc như hình vẽ. Vật A và B có trọng lượng lần lượt là 16N và 4,5N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của dây. B 2 a/ em trọng lượng của ròng rọc không đáng kể. - Vật A đi xuống hay đi lên. P =4,5N 1 - Muốn vật A chuyển động đều đi lên 4cm thì vật B phải có trọng lượng ít nhất là bao nhiêu P =16N và di chuyển bao nhiêu? - Tính hiệu suất của hệ ròng rọc này. b/ Giải bài toán trên khi mỗi ròng rọc có trọng lượng là 1N Giải: 1.a Nếu A cân bằng thì trọng lượng vật A là PA = 16N nên lực căng của dây thứ nhất là F1 = ½.PA = 8N. Lực căng của dây thứ hai: F2 = ½.F1 = 4N. Theo đề bài: Vật B có trọng lượng PB = 4,5N > 4N nên vật B đi xuống còn vật A đi lên. b. Khi vật B có trọng lượng là P’ B = 4N thì lực kéo xuống của trọng lượng cân bằng với F2 kéo vật B lên. Nếu lúc đầu A và B đứng yên thì ta có thể kích thích để A chuyển động đều đi lên còn B chuyển động đều đi xuống. Ta thấy kéo vật A có trọng lượng PA = 16N đi lên chỉ cần có trọng lượng P’B = 4N. Như vậy , tính về lực thì chỉ lợi 4 lần nên phải thiệt 4 lần về đường đi. Do đó vật B phải đi xuống 16cm. Công có ích khi nâng vật A lên cao 4cm là: A1 = PA .h = 16n. 0,04m = 0,64J Công toàn phần do P’B sinh ra khi B đi xuống 16cm: A = P’B.h = 4N.0,16m = 0,64J B. A. c. Hiệu suất của ròng rọc: H=. A1 . 100 %=100 % A.

(30) 2. Giải bài toán tương tự như trên. Gọi P là trọng lượng của mỗi ròng rọc. a.. F1=. P A + P 16+ 1 = =8,5 N 2 2. ;. F2=. F 1+ P 8,5+1 = =4 , 75 N 2 2. b.Để A có thể đi lên đều thì P’B = 4,75N. Khi ròng rọc 1 đi lên một đoạn 4cm cùng với A thì ròng rọc 2 đi lên 8cm . Nên B phải đi xuống 16cm. c. Hiệu suất của ròng rọc: H=. A1 P . h 16 . 0 , 04 . 100 %= A = . 100 %=84 , 21 % A P ' B . h ' 4 ,75 . 0 , 16. 2. Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ. Vật m có khối lượng 50kg, hỏi phải kéo ở đầu A lực kéo có độ lớn bao nhiêu và lực kéo đi xuống một đoạn bao nhiêu để vật m lên cao được 10cm. Giải: Trọng lượng của vật: P = 50.10 = 500N Vì E ; D ; C ; B là 4 ròng rọc động. Do đó: Lực kéo dây ở E : FE = ½.P = ½.500 = 250N A Lực kéo dây ở D : FD = ½.FE = ½.250= 125N B Lực kéo dây ở C : FC = ½.FD = ½.125 = 62,5N C Lực kéo dây ở B : FB = ½.FC = ½.62,5 = 31,25N. D Vậy lực kéo dây ở A là 31,25N. E Hệ thống trên cho ta lợi 16lần về lực nên thiệt 16 lần về đường đi. Do đó phải kéo dây một đoạn: m SA = 16.h = 16.10cm = 1,6m 3. Dùng một Pa lăng để nâng một vật lên cao một đoạn S. Biết quãng đường kéo của lực là S’. Cho biết cấu tạo của Palăng nói trên.Biết trọng lượng của vật nặng là P , độ lớn lực kéo là F. Giải: + Gọi n’ là số lần thiệt về đường đi khi sử dụng Palăng . Ta có: n ' =. S' S. Gọi n là số ròng rọc động. Cứ mỗi ròng rọc động thì thiệt 2 lần về đường đi. Như vậy số ròng rọc động là: n=. n' S ' = 2 2S. Vì Palăng có số ròng rọc động bằng số ròng rọc cố định nên Palăng có rọc. + Gọi n’ là số lần lợi về lực. Ta có: n '=. S' 2S. cặp ròng. P 2F. cặp ròng. P F. Cứ mỗi ròng rọc động thì ta lợi 2 lần về lực nên số ròng rọc động: n ' =. P 2F. Vì Palăng có số ròng rọc động bằng số ròng rọc cố định nên Palăng có. rọc. 4. Cho một ròng rọc cố định như hình vẽ. Một người đứng ở bên trong lồng dùng tay kéo đầu dây còn lại để đi lên. Biết khối lượng của người và lồng là 50kg, người ấy kéo một đoạn dây dài 8m; chuyển động của người và lồng xem như đều. Tính công mà người đó thực hiện và lực mà người ấy tác dụng lên đầu dây kia. Giải: Trọng lượng của người và lồng: P = 10.m = 50.10 = 500N Theo hình vẽ, khi người ấy kéo dây một đoạn 8m thì.

(31) lồng chỉ lên cao được 4m. Công mà người đó thực hiện: A = F.S = P.S = 500.4 = 2000N Lực kéo dây: F=. 2000 =250 N 8. 5. Một người có trọng lượng P = 600N đứng yên trên một tấm ván được treo vào 2 ròng rọc như hình vẽ. Để hệ thống cân bằng người đó phải kéo dây. Lực kéo xuống tác dụng vào ròng rọc cố định là F = 720N. Tính: a/ Lực do người nén lên tấm ván. b/ Trọng lượng của tấm ván. Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc. Có thể xem hê thống trên là một vật duy nhất. Giải: Gọi T là sức căng dây ở ròng rọc động T’ là sức căng dây ở ròng rọc cố định Ta có: T’ = 2T T’ T’ Gọi F là lực kéo xuống của người tác dụng vào ròng rọc cố định. F Theo hình vẽ ta có: F = 2T’ hay F = 4T T T  T = ¼.F = ¼.720N = 180N Gọi F’ là lực nén của người lên tấm ván. P Khi người kéo dây bằng lực F thì lực nén của người lên tấm P’ ván có độ lớn: F’ = P – T = 600N – 180N = 420N. Gọi P’ là trọng lượng tấm ván. Vì coi hệ thống trên là một vật duy nhất và coi hệ thống đó là cân bằng nên ta có: F = P + P’ hay 2T’ = P + P’  4T = P + P’ => P’ = 4T – P = 4.180 – 600 = 120N Vậy lực nén của người lên tấm ván là 420N và tấm ván có trọng lượng 120N. 6. Theo hình vẽ: một người đứng trên tấm ván có trọng lượng 300N, trọng lượng của người là P1 = 600N. Người ấy phải kéo dây với lực bằng bao nhiêu để tấm gỗ cân bằng. Bỏ qua trọng lượng của dây và các ròng rọc. Giải: Gọi F là lực tác dụng của người vào đầu dây kéo. Để hệ thống cân bằng thì ta có: T’ T’ P1 + P2 = F’ Hay P1 + P2 = 2T’ ( vì T’ = 2T ) F’ Nên P1 + P2 = 4T T T => T =. P1 + P2 600 N +300 N = =225 N 4 4. P1 P2. 7. Cho hệ thống ròng rọc như hình vẽ: Vật có trọng lượng 100N. Tìm lực F để hệ thống cân bằng. Xác định hiệu suất của hệ thống. Biết hiệu suất của mỗi ròng rọc là 0,8. Giải:. P F.

(32) P P => F = (1) F H P Trong đó: Lực kéo ở ròng rọc 1: F 1= ( 2) H F P Lực kéo ở ròng rọc 2: F2= 1 = 2 (3) H H F P Lực kéo ở ròng rọc 3: F3 = 2 = 3 (4 ) H H Hieäu suaát cuûa heä thoáng : H =. Từ (1) ; (2) ; (3) ; (4) ta suy ra:. P 3 3 Hieäu suaát cuûa heä 3 roøng roïc : H' = =H =0,8 =0 ,512 F P 100 N Lực cần tác dụng để hệ thống cân bằng: F = = =195 ,3 N H' 0 , 512. II.Các bài toán về đòn bẩy: 1. Muốn nâng một hòn đá có khối lượng 60kg, người ta phải dùng một đòn bẩy có chiều dài bao nhiêu. Biết rằng điểm tựa cách điểm đặt tảng đá là 20cm và người thợ có sức đè tối đa là F = 100N. Giải: P = F1 = 600N ; F2 = 100N. OA = 20cm ; AB = ? Gọi l1 là cánh tay đòn từ điểm tựa đến vật B l2 là cánh tay đòn từ điểm tựa đến lực tác dụng. F Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có: O F 1 l2 F .l 600 .20 = => l 2= 1 1 = =120 cm F 2 l1 F 2 100. A P l1 ‘. AB = l1 + l2 = 20 + 120 = 140cm 2. Một đòn bẩy có chiều dài 150cm được dùng để bẩy một vật nặng. Cho biết khoảng cách từ điểm O tựa đến điểm bẩy là 30cm. Lực bẩy có độ lớn là 40N. A Tính khối lượng của vật cần bẩy. F1=P l1 Giải: AB = 150cm ; OA = 30cm ; F2 = 40N ; m=? Gọi l1 là cánh tay đòn từ điểm tựa đến vật l2 là cánh tay đòn từ điểm tựa đến lực tác dụng. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:. l2 B F2 l2. F 1 l2 F . l F .(l −l 1) 40 .(150 −30) = => F1 = 2 2 = 2 = =160 N F 2 l1 l1 l1 30 P 160 Khối lượng của vật cần bẩy : m= = =16 kg 10 10. 3.Cho thanh AB có chiều dài 180cm. ở đầu A người ta treo một vật nặng có khối lượng m1 = 20kg; điểm tựa O cách A một đoạn 60cm. Hỏi ở đầu B phải treo vật nặng có khối lượng bao nhiêu để thanh AB thăng bằng. Giải: AB = 180cm; OA = 60cm ; m1 = 20kg => F1 = 200N ; m2=? A O B Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có: m1.

(33) F 1 OB F . OA F . OA 200 .60 = => F2 = 1 = 1 = =100 N F 2 OA OB AB − OA 120 F 2 100 Khối lượng của vật cần treo vào đầu B: m2= = =10 kg 10 10. 4. Thanh AB dài 150cm, ở đầu A người ta treo một vật có khối lượng m 1 = 3kg, ở đầu B người ta treo vật thứ hai có khối lượng m 2 = 6kg thì người ta thấy hệ thống cân bằng. Hãy xác định điểm tựa O của thanh AB nói trên. Giải: m1 = 3kg => P1 = 30N A B m2 = 6kg => P2 = 60N AB = 150cm ; OA =? m1 Gọi O là điểm tựa khi hệ thống cân bằng, ta có: F 1 P1 OB OB 30 N 1 = = => = = F 2 P2 OA OA 60 N 2. => OA = 2OB. Ta coù: OA + OB = AB Hay : 2OB + OB = AB => OB =. AB 150 = =50 cm 3 3.  Oa = AB – OB = 150 – 50 = 100cm  Vậy chiều dài của đoạn OA là 50cm và chiều dài của đoạn OB là 100cm. 5. Cho hệ thống như hình vẽ. Trong đó : Vật m1 có khối lượng 10kg, vật m2 có khối lượng 6kg. Cho khoảng cách AB = 20cm. Tính chiều dài của thanh OB để hệ thống cân bằng. F’ 1 Giải: B Trọng lượng của vật m1: P1 = F1 = 10.m1 = 100N m1 m2 Trọng lượng của vật m2: P2 = F2 = 10.m2 = 60N P =F P =F 1. Để hệ thống cân bằng thì:. F ' 1 OA = F 2 OB. 1. 2. O. 2. (1). Vì hệ ròng rọc gắn vào đầu B có1ròng rọc động nên lực F’1 = ½.P=1/2.100N = 50N F'1 . OB F ' 1 .( OA+ AB) 50 = = (OA + AB) F2 F2 60 <=> 6 OA=5(OA +20)=> OA=100 cm Từ (1) => OA =. Chiều dài của thanh OB: OB = OA +AB = 100 + 20 = 120cm 6. Cho hai quả cầu A và B có cùng kích thứoc và 1 đòn bẩy. Người ta thấy đòn bẩy cân bằng trong trường hợp sau: ( hình vẽ) a/ So sánh khối lượng của A và B. A B b/Nếu nhúng ngập cả A và B vào trong nước thì đòn bẩy nghiêng về phía nào? Cho biết khối lượng riêng của nước nhỏ hơn khối lượng riêng của các quả cầu. Giải: a. Gọi PA ; PB lần lượt là trọng lượng của quả cầu A và B l1 ; l2 lần lượt là cánh tay đòn của PA và PB.Theo hình vẽ: l2 = 5l1/ 3 Theo qui tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P A l2 = PB l 1. 5 l 10 . mA 3 1 <=> = 10 . mB l1. =>. mA 5 = mB 3. b. Do hai quả cầu có thể tích bằng nhau nên khi nhúng ngập cả A và B vào nước thì lực đẩy Acsimét của nước tác dụng vào hai quả cầu bằng nhau. Gọi P’A là trọng lượng của quả cầu A trong nước..

(34) P’B là trọng lượng của quả cầu B trong nước. Ta có: P’A = PA – FA và P’B = PB – FA = 3PA/ 5 – FA. Vậy đòn bẩy không cân bằng vì trọng lượng của P’B trong nước nhỏ hơn trọng lượng của P’A. Vật B đi lên còn vật A đi xuống. 7. Hai quả cầu sắt giống hệt nhau được treo vào haiđầu A và B của một thanh kim loại mảnh nhẹ. Thanh được giữ thăng bằng nhờ dây mắc tại điểm O. Biết OA = OB và bằng o l = 20cm. Nhúng quả cầu ở đầu B vào chậu đựng chất lỏng người ta thấy thanh AB mất thăng bằng. Để thanh cân bằng trở lại phải dịch chuyển điểm treo O một đoạn x bằng 1,08cm. A B Tìm khối lượng riêng của chất lỏng. Biết khối lượng riêng của sắt là Do = 7,8g/cm3. Giải: Khi quả cầu B được nhúng vào trong chất lỏng. Ngoài trọng lực, quả cầu còn chịu tác dụng lực đẩy Acsimet của chất lỏng. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy, A O’ B tại điểm treo O’ta có: l-x l+x F PO’A = ( P – FA).O’B hay P.(l – x ) = ( P – FA)( l+x) (1) Gọi V là thể tích của một quả cầu; D là khối lượng riêng P P của chất lỏng, ta có: P = 10.Do.V và FA = 10.D.V . Thay vào (1) ta được: 10.Do.V ( l – x ) = 10.( DoV – DV ) (l +x) => Do.(l-x) = ( Do – D ) ( l + x) A. => D =. 2x 2. 1 , 08 .D = . 7,8=0 , 799 g/ cm3=0,8 gcm 3 l+ x 0 20+1 , 08. 8. Một thanh đồng chất tiết diện đều, một đầu nhúng vào nước, đầu kia tựa vào thành chậu tại O , sao cho OA = ½.OB. Khi thanh nằm cân bằng, mực nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh. Biết khối lượng riêng của nước là Do = 1000kg/m3. Giải: Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm của thanh AB ( tại M) Lực đẩy Acsimet đặt tại trung điểm của đoạn MB ( tạiN) Vì O là điểm tựa. Theo qui tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: P.MH = F.NK (1) Gọi S là tiết diện và l là chiều dài của thanh . Ta có: P = 10.D.S.l và F = 10.D.S. ½ l. Thay vào (1 ) ta được: D=. NK .D 2 MH 0. A. O B. A. O H. M K. FA P. N. B. (2). Mặt khác, xét hai tam giác đồng dạng OHM và OKN ta có:. KN ON = MH OM. (3). Trong đó:ON = OB – NB = 2/3.l – ¼.l = 5/12.l và OM = AM – AO = ½.l – 1/3.l = 1/6.l Thay vào (3) ta được:. KN ON 5 = = . MH OM 2. Thay vào (2) ta được: D = 5/4.D0 = 5/4.1000 = 1250kg/m3. III. Các bài toán về mặt phẳng nghiêng: 1. Một xe có khối lượng m = 10 tấn chuyển động lên một cái dốc có độ dốc 2%. Bỏ qua ma sát..

(35) a/ Tính lực kéo của động cơ nói trên. b/ Cho công suất của động cơ là 20kW. Tính vận tốc của xe. c/ Tính công do động cơ thực hiện khi xe lên dốc 2km. Giải: Cho biết: m = 10 tấn = 10000kg. ;. h =2 %=0 , 02 l. a/ F = ? ;b/ P = 20kW ; v= ? ; c/ S = 2km ; A =? a. Trọng lượng của xe: P = 10.m = 10.10000 = 100000N. h Lực kéo xe của động cơ khi xe lên dốc : F =P . =100000 N . 0 ,02=2000 N l p 20000 W b . Vaän toác cuûa xe khi leân doác : v= = =10 m / s=36 km / h F 2000 N. c. Công do động cơ thực hiện khi đi được 2km A = F.S = 2000N.2000m = 4000000J. 2. Để đưa một vật lên cao 2,5m, người ta dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m và thực hiện một công A = 8kJ. Coi ma sát không đáng kể. a/ Tính trọng lượng của vật. b/ Tính lực kéo của vật. c/ Thực tế do tồn tại lực ma sát nên năng lượng do công sinh ra bị hao phí mất 2%. Tính công hao phí và giá trị của lực ma sát. d/ Bây giờ người ta muốn đưa vật trở xuống đất cũng bằng mặt phẳng nghiêng nói trên (xuống đều). Tính lực tác dụng vào trường hợp này( có tính đến lực ma sát) Giải: Cho biết: l = 5m ; h = 2,5m ; A = 8000J a/ P = ? b/ F = ? ; Ahp =? ; d/ F’k = ? a. Vì lực ma sát không đáng kể nên công công nâng vật cũng bằng công kéo vật trên mặt phẳng nghiêng. A=Ph ⇒ P=. A 8000 N = =3200 N h 2,5 m. Ph 3200 ×2,5 = =1600 N l 5 c . Vì năng lượng do công sinh ra bị hao phí do lực ma sát nên:A hp=20%A= 0,2× 8000=1600J A 1600 Lực ma sát: Fms= hp = =320 N S 5 b/ Lực kéo vật: F=. Công có ích đưa vật xuống: Aci = Atp .80% = 8000J.0,8 = 6400J Lực kéo vật xuống ( không kể ma sát) : F’k =. P . h 3200 .2,5 = =1600 N l 5. Lực này thực tế là lực trượt của vật , vì lực này lớn hơn lực ma sát nên vật trượt rất nhanh ( nhanh dần đều). Muốn vật xuống đều ta phải tác dụng vào vật một lực cản: F’ = F’k – Fms = 1600N – 320N = 1280N. 3. Cho hệ thống như hình vẽ. Hai vật m1 và m2 N đứng yên, ma sát coi như không đáng kể. Cho MN = 80cm, NH = 5cm. Tính tỉ số khối lượng của hai vật. (Thi GVDG cấp trường năm học 14-15) Giải: M H Cho biết: MN = 80cm = l NH = 5cm = h T 1. Tính tỉ số khối lượng. m1 m2. Gọi P1 là trọng lượng của vật m1. F. N P2. T2.

(36) P2 là trọng lượng của vật m2. M. H. F h Vì boû qua ma saùt neân ta coù: = P1 l P2 h 5 P 1 10 . m1 1 Vì lực F bằng P2 nên ta có: = = = (1) vaø ta coù: = P1 l 80 16 P 2 10 . m2 m 1 Từ (1) và ( 2 ) ta có: 1 = => m 1=16. m2 m2 16. (2). Có thể giải theo cách khác: Theo hình vẽ: Khi m1 và m2 đứng yên ta có: T1 = T2 mà T1 = F nên: F.l = P1.h  T1.l = P1.h =>T 1=. P1 . h l. vaø T 2=P2. (1). Từ (1) và ( 2) ta có:. P1 . h =P2 l. Maø P1 =10. m1 vaø P2=10 . m2. <=> =>. (2) P1 l 80 = = =16 P2 h 5. m1 =16 m2. => m1=16 m2. 4. Người ta kéo một vật A có khối lượng mA = 10kg chuyển động đều đi lên mặt phẳng nghiêng như hình vẽ. Biết CD = 4m , DE = 1m. a/ Nếu bỏ qua ma sát thì vật B phải có khối lượng mB là bao nhiêu? b/ Thực tế có ma sát nên để kéo vật A đi lên, người ta phải treo vật B có khối lượng m’B = 3kg. Tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng. Biết dây nối có khối lượng không đáng kể. Giải: a.Do bỏ qua ma sát nên ta có:. A. D B. C. E TA. TB. A. D B P’B. C. P A DE = PB CD. <=>. 10 .m A 1 = 10 .m B 4. => m B=. E. m A 10 kg = =2,5 Kg 4 4. Khi có ma sát , công nâng vật A lên độ cao DE là công có ích: A1 = PA.DE = 10.mA.DE = 10.10N.1m = 100J Công toàn phần khi kéo vật trên mặt phẳng nghiêng là: A = F.CD = TA.CD Do vật chuyển động đều nên TA = P’B . Do đó :A = P’B.CD =10.m’B.CD =10.3.4 =120J Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H=. A1 100 . 100 %= .100 %=83 , 33 % A 120. 5. Cho hệ như hình vẽ. Biết AB = 40cm, AC = 30cm, m2 = 3kg. Tính m1, biết hệ cân bằng, ma sát và khối lượng dây nối không đáng kể. Giải: Gọi P1; P2 lần lượt là trọng lượng của vật 1 và vật 2 T1 ; T2 lần lượt là lực căng dây nối giữa vật m1 và m2. Do ma sát không đáng kể nên: Đối với mặt phẳng nghiêng AB, ta có: T1.AB = P1.AH => T 1 = C. P1 . AH AB. (1). m1. A. m2. T1 m1. T2 A B. m2 H.

(37) Đối với mặt phẳng nghiêng AC, ta có:T2.AC = P2.AH => T 2 = P1 . AH P2 . AH = => AB AC AB 40 cm => m1=m2 . =3 kg . =4 kg AC 30 cm. Vì T1 = T2 . Từ (1) và (2) ta được: <=> m1 .10=m2 . 10 .. AB AC. P2 . AH (2) AC P . AB P1= 2 AC. 6. Một ô tô có khối lượng m = 1000kg lên một con dốc cao 12m, với vận tốc 36km/h và đi từ chân dốc đến đỉnh dốc hết 12s. Cho biết hiệu suất của con dốc(hiệu suất của mặt phẳng nghiêng) là 0,8. a/ Xác định lực kéo của động cơ. b/Xác định lực ma sát. c/ Công của động cơ xe nói trên. Giải: Cho biết:v = 36km/h = 10m/s ; h = 12m ; t = 12s ; H = 0,8. a/ Fk =? ; Fms = ? ; P = ? a. Trọng lượng của xe: P = 10.m = 10.1000 = 10000N Công có ích: Aci = P.h = 10000N.12m = 120000J Công toàn phần : A tp =. Aci 120000 = =150000 J H 0,8. Chiều dài của dốc ( mặt phẳng nghiêng): l = v.t = 10m/s.12s = 120m Lực kéo của động cơ : F k =. A tp 150000 = =1250 N l 120. b.Công hao phí : Ahp = Atp – Aci = 150000J – 120000J = 30000J A hp 30000 J = =250 N l 120 m A 150000 J c . Công suất của động cơ: p= tp = =12500 W t 12 s Độ lớn của lực ma sát: F ms =.

(38)

Tai lieu boi duong hoc sinh gioi mon vat ly THCS Phan Co hoc

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về