TIỂU LUẬN HỌC PHẦN KINH TẾ LƯỢNG, ĐỀ BÀI: ĐỂ PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC BIẾN ĐỘC LẬP X2, X3, … DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU CÂU E

BỘ LAO ĐỘNG - THƯƠNG BINH VÀ XÃ HỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC LAO ĐỘNG XÃ HỘI
===o0o===

TIỂU LUẬN HỌC PHẦN
KINH TẾ LƯỢNG
ĐỀ BÀI: ĐỂ PHÂN TÍCH SỰ PHỤ THUỘC CỦA BIẾN Y VÀO CÁC
BIẾN ĐỘC LẬP X2, X3, … DỰA VÀO BẢNG SỐ LIỆU CÂU E

Họ tên học viên:

Nguyễn Thị Út

Mã số học viên:

QT10050

Lớp:

K10QT1

Giảng viên giảng dạy:

TS. Phạm Thị Tuyết Nhung

Hà Nội, năm 2021


MỤC LỤC
ĐỀ TIỂU LUẬN ................................................................................................... 2
BÀI LÀM .............................................................................................................. 4

Phần 1. Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3..................................... 4
Phần 2. Nội dung chính ........................................................................................ 4
1. Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3. .................... 4
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được: ........................................ 5
3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng? ............................................................. 5
4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng. Nêu ý
nghĩa của các khoảng tin cậy đó?......................................................................... 5
5. Tìm các khoảng tin cậy của σ2 ......................................................................... 7
6. Phát hiện xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số thay đổi,
dạng hàm sai khơng ............................................................................................. 7
7. Ước lượng mơ hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut ................................. 9
8. Thực hiện San mũ Holt-Winter có xu thế, khơng mùa vụ đối với chuỗi X2 ... 10
Phần 3. Kết luận về mức độ phụ thuộc của Y vào các biến X2, X3 ................. 10


2
ĐỀ TIỂU LUẬN
Để phân tích sự phụ thuộc của biến Y vào các biến độc lập X2, X3,...
dựa vào bảng số liệu sau:
e. Y- Mức chi tiêu cho xăng dầu phụ thuộc X2- Thu nhập thực tế theo
đầu người, X3- Giá xăng dầu.
Năm
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967

1968
1969
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
1983
1984
1985
1986

X2
6036
6113
6271
6378
6727
7027
7280
7513
7728

7891
8134
8322
8562
9042
8867
8944
9175
9381
9735
9829
9722
9769
9725
9930
10421
10563
10780

Y
129.7
131.3
137.1
141.6
148.8
155.9
164.9
171
183.4
195.8

207.4
218.3
226.8
237.9
225.8
232.4
241.7
249.2
261.3
248.9
226.8
225.6
228.8
239.6
244.7
245.8
269.4

X3
0.9
0.91
0.92
0.92
0.91
0.94
0.97
1
1
1
1.1

1.1
1.2
1.12
1.5
1.7
1.8
1.9
1.9
2.6
3.6
4.1
3.8
3.7
3.7
3.7
2.9


3
CẤU TRÚC CỦA TIỂU LUẬN
Phần 1. Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3?
Phần 2. Nội dung chính
1. Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3.
Viết hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu?
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được?
3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng?
4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối xứng.
Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?
5. Tìm các khoảng tin cậy của σ2?
6. Phát hiện xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai số

thay đổi, dạng hàm sai không?
7. Ước lượng mơ hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut.
Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối?
8. Thực hiện San mũ Holt- Winter có xu thế, khơng mùa vụ đối với chuỗi
X2.
Viết công thức và kết quả dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối?
Phần 3. Kết luận về mức độ phụ thuộc của Y vào các biến X2, X3, …
Lưu ý: Câu trả lời kèm bảng kết quả ước lượng.


4
BÀI LÀM
Phần 1. Nêu tổng quan sự phụ thuộc của Y vào X2, X3
Khi X2 (thu nhập thực tế theo đầu người) càng nhiều, thì Y (mức chi tiêu
cho xăng dầu) cũng tăng theo;
Khi X3 (giá xăng dầu) càng tăng, thì Y (mức chi tiêu cho xăng dầu) càng
giảm.

Phần 2. Nội dung chính
1. Ước lượng mơ hình hồi quy tuyến tính Y phụ thuộc vào X2, X3.
* Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể và hàm hồi quy mẫu

+ Hàm hồi quy tuyến tính tổng thể là:
E(Y/ X2,X3 )= 1 + 2X2 + 3X3
+ Hàm hồi quy mẫu là:

Yˆ  ˆ1  ˆ2 X 2  ˆ3 X 3
= -95.81833 + 0.039115 * X2 + (-15.99745) * X3

5
2. Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng được:
+ ˆ1 = -95.81833, nghĩa là khi (X2 = X3 = 0) thì mức chi tiêu cho xăng dầu
trung bình Y bằng -95.81833 đơn vị
+ ˆ2 = 0.039115, nghĩa là khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng hoặc
giảm một đơn vị, các yếu tố khác khơng thay đổi, thì mức chi tiêu cho xăng dầu
trung bình Y tăng hoặc giảm 0.039115 đơn vị.
+ Ta có ˆ3 = -15.99745, nghĩa là khi giá xăng dầu X3 tăng hoặc giảm một
đơn vị, các yếu tố khác không thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung
bình Y giảm hoặc tăng 15.99745 đơn vị.
3. Các hệ số có ý nghĩa thống kê khơng?
3.1. Kiểm định giả thiết:
H0 : 1= 0 (Khơng có ý nghĩa thống kê)
H1 : 1≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)
+ 1 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 1
có ý nghĩa thống kê.
3.2. Kiểm định giả thiết:
H0 : 2= 0 (Khơng có ý nghĩa thống kê)
H1 : 2≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)
+ 2 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 2
có ý nghĩa thống kê.
3.3. Kiểm định giả thiết:
H0 : 3= 0 (Khơng có ý nghĩa thống kê)
H1 : 3≠ 0 (Có ý nghĩa thống kê)
+ 3 có Prob (F-Statistic) = 0.0000 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 -> 3
có ý nghĩa thống kê.
4. Ước lượng các hệ số hồi quy của tổng thể với khoảng tin cậy đối
xứng. Nêu ý nghĩa của các khoảng tin cậy đó?
Áp dụng Cơng thức tính Khoảng tin cậy đối xứng của m

6
( ˆm  t ( n  k ) .se( ˆm ); ˆm  t ( n  k ) .se( ˆm ))
2

2

4.1. Tìm Khoảng tin cậy đối xứng cho β1
( ˆ1  t 0(.n05 k/ )2 .se( ˆ1 ); ˆ1  t 0(.n05k/ )2 .se( ˆ1 ))
Ta có 𝛽 1 = -95.81833; Se(𝛽 1) = 10.47811
Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= 3 → 𝑡

(

)

=𝑡

.

= (  95.81833  t 024.025 * 10.47811;95.81833  t 024.025 * 10.47811)
Dùng hàm TINV(0.025*2,24) trong excel ta được ta có kết quả = (111.4440 ; -74.1925)
Vậy khoảng tin cậy đối xứng của 1 là (-111.4440 ; -74.1925)
* Ý nghĩa: Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2, giá xăng dầu X3
khơng đổi thì Y Mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi trong khoảng (-111.4440 ;
-74.1925) đơn vị.
4.2. Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho 2
( ˆ 2  t 0(.n05 k/ )2 .se( ˆ 2 ); ˆ2  t 0(.n05 k/ )2 .se(ˆ2 ))
Ta có 𝛽 2 = 0.039115; Se(𝛽 2) = 0.001549
Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= 3 → 𝑡

(

)

=𝑡

.

= ( 0.039115  t 024.025 * 0.001549 ;0.039115  t 024.025 * 0.001549 )
Dùng hàm TINV(0.025*2,24) trong excel ta được ta có kết quả = (0.0359;
0.0423)
+ Vậy khoảng tin cậy đối xứng của 2 là (0.0359; 0.0423)
* Ý nghĩa: Khi giá xăng dầu X3 không đổi, thu nhập thực tế theo đầu
người X2 tăng 1 đơn vị thì Y Mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi trong khoảng
(0.0359; 0.0423) đơn vị.
4.3. Tìm khoảng tin cậy đối xứng cho 3
( ˆ3  t0(.n05 k/ )2 .se(ˆ3 ); ˆ3  t0(.n05 k/ )2 .se( ˆ3 ))
Ta có 𝛽 3 = -15.99745; Se(𝛽 3) = 1.965434
Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0.05, n = 27; k= 3 → 𝑡

(

)

=𝑡

.

7
= (  15.99745  t 024.025 * 1.965434 ;15.99745  t 024.025 * 1.965434 )

Dùng hàm TINV(0.025*2,24) trong excel ta được kết quả = (-20.0539; 11.941)
+ Vậy khoảng tin cậy đối xứng của 3 là (-20.0539; -11.941)
* Ý nghĩa: Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 không đổi, giá xăng
dầu X3 tăng 1 đơn vị thì Y mức chi tiêu cho xăng dầu thay đổi trong khoảng (20.0539; -11.941) đơn vị.
5. Tìm các khoảng tin cậy của σ2
5.1. Ta có khoảng tin cậy σ2 2 phía (1  ) cho σ2
(

RSS



2( n k )
 /2

;

RSS



2 ( n k )
1 / 2

) = (

1070.485 1070.485

; 2( n k ) )
2(nk )

 / 2

 1 / 2

*Sử dụng hàm CHIINV(0.025,24) trong Excel thay cho 2(/n2 k ) ;
CHIINV(1-0.025,24) thay cho 12(n/ 2k ) ta được kết quả: = (27.1945 ; 86.3214)
5.2. Khoảng tin cậy tối thiểu (1  ) cho 2.
(

RSS



2 ( n k )

;) = (

1070.485

 2 ( n k )

;)

*Sử dụng hàm CHIINV(0.05,24) trong Excel thay cho 2( n k ) ta được kết
quả: (29.3968;   )
5.3. Khoảng tin cậy tối đa (1  ) cho 2.
(0;

RSS



2( nk )
1

) = (0;

1070.485

 12(n k )

)

*Sử dụng hàm CHIINV(1-0.05,24) trong Excel thay cho 12(n k ) ta được
kết quả: (0; 77.3001)
6. Phát hiện xem mơ hình có khuyết tật tự tương quan, phương sai sai
số thay đổi, dạng hàm sai khơng
6.1. Mơ hình có khuyết tật tự tương quan khơng
+Kiểm định:
H0: Mơ hình khơng xảy ra tự tương quan
H1: Mơ hình có xảy ra tự tương quan


8
+ Dùng kiểm định Breusch-Godfrey để phát hiện xem mô hình có khuyết
tật tự tương quan

- Prob (F- statistic) = 0.000038 < 0.05 nên bác bỏ H0, chấp nhận H1 ->
Mơ hình có xảy ra khuyết tật tự tương quan
6.2. Mơ hình có khuyết tật phương sai sai số thay đổi khơng
+ Kiểm định
H0: Mơ hình khơng xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
H1: Mơ hình có xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
- Dùng kiểm định White phát hiện phương sai của sai số thay đổi

Prob(Obs*R-squared) = 0.1621 >  , nên chấp nhận H0 , bác bỏ H1 -> Mơ
hình khơng xảy ra khuyết tật phương sai sai số thay đổi
6.3. Mô hình có Khuyết tật dạng hàm sai
+ Kiểm định


9
H0: Mơ hình khơng có khuyết tật dạng hàm sai
H1: Mơ hình có khuyết tật dạng hàm sai
- Dùng Kiểm định Ramsey –Reset Test

+Prob (F- statistic) = 0.0004 <  , nên bác bỏ H0 , chấp nhận H1 -> Mơ
hình có khuyết tật dạng hàm sai.
7. Ước lượng mơ hình thứ 2 có dạng Y= β1+β2@trend +ut
Dự báo Y 2 kỳ sau kỳ cuối

Ta có:
Ŷ = 141.4365 + 5.0459*@TREND
@trend = 0, 1, 2, …., 26
Tại năm 1986 có giá trị hàm @trend = 26
(Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối là năm 1988 có giá trị hàm @trend=28) Nên ước
lượng của Y sau 2 kỳ sau kỳ cuối (tức năm 1988) là: Ŷ1988:2 = 141.4365 +

5.0459*28 = 282.7217.


10
8. Thực hiện San mũ Holt-Winter có xu thế, khơng mùa vụ đối với
chuỗi X2

+ Công thức dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối là:
Ŷ(n+h) = Ŷn + Tn*h
Ta có:
Tn = Trend = 196.6821
Ŷn = Mean = 10780.00
h=3
Ŷ1989:3 = 10780.00 + 196.6821 * 3 = 11370.0463
Dự báo X2 cho 3 kỳ sau kỳ cuối = 11370.0463
Phần 3. Kết luận về mức độ phụ thuộc của Y vào các biến X2, X3
Dựa vào kết quả khảo sát ở Phần 2 ta nhận thấy:
+ Khi thu nhập thực tế theo đầu người X2 tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các
yếu tố khác khơng thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y tăng
hoặc giảm 0.039115 đơn vị.
+ Khi giá xăng dầu X3 tăng hoặc giảm 1 đơn vị, các yếu tố khác khơng
thay đổi, thì Mức chi tiêu cho xăng dầu trung bình Y giảm hoặc tăng 15.99745
đơn vị.