Chuong II 3 Logarit

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÝnh chµo quý thÇy c« gi¸o! Giaùo vieân Nguyeãn Thanh Haûi TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI –T-NINH.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu TXĐ của hàm số luỹ thừa. Câu 2: Tìm x biết: x 3 x a) 3 27  3 3  x 3 x 1 x 2 x  7 7  x  2 b) 7  49 x  1 x 3 c)   125  5 5  x  3  5. 5 7  x .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TÌNH HUỐNG Cho a là số dương ,xét phương trình. a b . TH1:Nếu biết  thì ta tính b TH2: Nếu biết b thì ta tính. . Với a,b >0, a 1 luôn tồn tại duy nhất số   sao cho số  gọi là lôgarit cơ số a của b.. a b. Ký hiệu:. 5. x. log a b . log 7  x  7 5.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BÀI 3 I)KHÁI NIỆM LÔGARIT HOẠT ĐỘNG (4phút) 1) Định nghĩa: 1) Tính:  1. loga b   a b. a) log 5. =-3. 125 81 b) log 3 =4 16 2. + a, b  0; a 1 + Lôgarit cơ số a của b. Ví dụ: 2) Có ý: x,y nào để: Chú 4 x y 1) log3 81 4 vì 3 81 Không 3 0 có ; 2 lôgarit  3 3  1 âm và 2) log 1 8 -3 vì   8 của haysố không ? số 0 2.  2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> BÀI 3 I)KHÁI NIỆM LÔGARIT 1) Định nghĩa:. loga b   a b . + a, b  0; a 1 2) Tính chất:. loga 1 0 ; log a a 1 a. loga b. b ;log a (a ) . + a, b  0; a 1. . Cho a, b  0; a 1 Từ định nghĩa lôgarit hãy tính:.  loga 1  0  loga a  1. a. loga b. b.  loga (a )   .

<span class='text_page_counter'>(6)</span> BÀI 3 I)KHÁI NIỆM LÔGARIT. log a 1 0 ; log a a 1 a. loga b. Ví dụ:. 8. a). . HOẠT ĐỘNG (4 phút). 1) Tính:. b ;loga (a )  . log2 5.  2. 32. log2 5. a)27. 3. log2 5.  5. 3. 125.  1 b) log 1 81log 1   3 3 3   4. log 1 2 3.  1  b)   25  . =1/8. log5 3. =1/9. 4. c ) log3 (3 3 ) 3 2. 3 log3 (3 )  2.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> BÀI 3 I)KHÁI NIỆM LÔGARIT VÍ DỤ: 3 5 Cho b  3 ; b  3 II)QUY TẮC TÍNH LÔGARIT 1 2 Ví dụ: Tính: 1)Lôgarit của một tích:. Định lý1: a, b1 , b2  0; a 1. loga (b1.b2 ) loga b1  log a b2. log6 9b ;log 4 Tính: 6 ( b .b ) log b  log log 3 1 3 2 3 1 2 log6 (9.4) log6 36 2. và so sánh hai kết quả .. Chú ý: Với a, b1 , b2 ,..., bn  0, a 1. Ta có:. loga (b1.b2 ...bn ) loga b1  loga b2  ...  log a bn.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> loga (b1.b2 ...bn ) loga b1  loga b2  ...  log a bn HOẠT ĐỘNG (4 phút). 1 3 Tính: log 1 2  2 log 1  log 1 3 8 2 2 2 1 1 3 log 1 2  log 1  log 1  log 1 3 3 8 2 2 2 2 1 1 3 log 1 (2. . . ) log 1 1 3 3 8 12 2 2.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> BÀI 3 II)QUY TẮC TÍNH LÔGARIT. 1)Lôgarit của một tích: Định lý 1:. VÍ DỤ: 1b 56 ; b 54 Cho log a 1 log a 1 2 log a b Tính: b b.  log b a; log ( 1 ) log b  log b 5 1 5 2 5 loga (b1.b2 ) log a b1  log1 b2 b2 Ví dụ: Tính 2)Lôgarit của một thương và so sánh hai kết quả . log3 2  log3 162 Định lý 2: a, b1 , b2  0; a 1 2 1. b1 loga ( ) log a b1  log a b2 b2. Đặc biệt:. log a. 1  log a b b. log3. = -4. 162. log3. 81.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CỦNG CỐ 1) ĐN lôgarit: loga b   a b . loga 1 0 ; log a a 1. 2) TC của lôgarit: alog b b ;log a.  ( a )  a. 3) Lôgarit của một tích: log a (b1.b2 ) log a b1  log a b2. 4) Lôgarit của một thương: b1 log a ( ) log a b1  log a b2 b2. 1 loga  loga b b.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> DẶN DÒ Học bài và làm bài tập 1,2,3 trang 68 (sgk) Xem trước phần còn lại của bài học..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bµi häct¹m dõng ë ®©y. C¶m ¬n quý thÇy c« Cảm ơn các em đã chú ý theo dõi.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Bài tập: Không sử dụng máy tính,hãy tính: 1 a) log3 27.  8  b) log 5   125  2 . c) 4. Giải 1 3 a) log3 log3 3  3 27 3  8   5 b) log 5   log 5    3 125  2 2  2 . c) 4. log. 2. 3.   2 . log. 3 2. 4.  4  3 81 . log. 2. 3.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> log a b   a b . a. loga b. a. loga b. ? c  loga b log a c  b c. loga (a ) ?. a. log a b. b. .  loga (a ) b  a a  b   loga (a )  . b. .

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Định lý 1:. loga (b1.b2 ) loga b1  log a b2 Đặt. log a b1 =1    log a b2  2  .  loga b1  loga b2 =1   2 (1) b1 a. 1.   1  2   (b1 .b2 ) a 2  b2 a       log (b .b ) (2) 1 2 a 1 2. log a (b1.b2 ) log a b1 +log a b 2.

<span class='text_page_counter'>(16)</span>