HSG Toan 9 Huyen Nghi Loc 2008

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD-ĐT NGHI LỘC. ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008-2009. KỲ THI HỌC SINH GIỎI. Môn: Toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút. 102008  23 A 9 Bài 1: Chứng minh rằng là số tự nhiên.. Bài 2: Cho. M  6,25  8  2 6  20. ;. N  5. 1 2 . Hãy so sánh M và N.. Bài 3: Giải các phương trình nghiệm nguyên: a). xy + x - 2y = 3. b). x2 – 2y2 = 5. Bài 4 : Cho a; b; c là các số dương thoả mãn điều kiện a  b  c 2008 . Tính giá trị bé nhất của  2008   2008   2008  Q  1   1  1  a b c  .     biểu thức. Bài 5: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB , trên nửa mặt phẳng có bờ AB cùng phía nửa đường tròn kẻ các tiếp tuyến Ax , By . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến cắt Ax; By tại C và D. Gọi E là giao điểm của AM và By ; F là giao điểm của BM với Ax. a) Chứng minh rằng: AB2 = BE . AF b) Tìm giá trị bé nhất của diện tích tứ giác CDEF khi M chạy trên nửa đường tròn đã cho. c) Chứng minh trằng: EF , CD, AB đồng quy khi M không phải là điểm chính giữa cung AB..

<span class='text_page_counter'>(2)</span>